優(yōu)秀高中數(shù)學教案

時間：2022-12-07 11:28:50 高中數(shù)學教案我要投稿

相關推薦

優(yōu)秀高中數(shù)學教案(6篇)

　　作為一名教師，常常需要準備教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的優(yōu)秀高中數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

優(yōu)秀高中數(shù)學教案(6篇)

優(yōu)秀高中數(shù)學教案1

　　教學目標：

　　1.結(jié)合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性;

　　2.學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;

　　3.并對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關系.

　　教學重點：

　　通過實例理解分層抽樣的方法.

　　教學難點：

　　分層抽樣的步驟.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.復習簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.

　　2.實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了了解全校學生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理?

　　二、學生活動

　　能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣，為什么?

　　指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性.

　　由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100∶2500=1∶25，

　　所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是，，，即40，32，28.

　　三、建構(gòu)數(shù)學

　　1.分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”.

　　說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的;

　�、谟捎诜謱映闃映浞掷昧宋覀兯莆盏男畔�，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的`應用.

　　2.三種抽樣方法對照表：

　　類別

　　共同點

　　各自特點

　　相互聯(lián)系

　　適用范圍

　　簡單隨機抽樣

　　抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的

　　從總體中逐個抽取

　　總體中的個體數(shù)較少

　　系統(tǒng)抽樣

　　將總體均分成幾個部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

　　在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣

　　總體中的個體數(shù)較多

　　分層抽樣

　　將總體分成幾層，分層進行抽取

　　各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)

　　總體由差異明顯的幾部分組成

　　3.分層抽樣的步驟：

　　(1)分層：將總體按某種特征分成若干部分.

　　(2)確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比.

　　(3)確定各層應抽取的樣本容量.

　　(4)在每一層進行抽樣(各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本.

　　四、數(shù)學運用

　　1.例題.

　　例1(1)分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________.

　　(2)①教育局督學組到學校檢查工作，臨時在每個班各抽調(diào)2人參加座談;

　�、谀嘲嗥谥锌荚囉�15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進一步改進教和學;

　�、勰嘲嘣┚蹠a(chǎn)生兩名“幸運者”.

　　對這三件事，合適的抽樣方法為()

　　A.分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

　　B.系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣

　　C.分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

　　D.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

　　例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

　　很喜愛

　　喜愛

　　一般

　　不喜愛

　　2435

　　4567

　　3926

　　1072

　　電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應怎樣進行抽樣?

　　解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000=1∶200，

　　則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

　　取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5.

　　然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取.

　　答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人

　　數(shù)分別為12，23，20，5.

　　說明：各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值.

　　(3)某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對學校在校務公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本.

　　分析：(1)總體容量較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便.

　　(2)總體容量較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣.

　　(3)由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應采用分層抽樣方法.

　　五、要點歸納與方法小結(jié)

　　本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

　　1.分層抽樣的概念與特征;

　　2.三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系.

優(yōu)秀高中數(shù)學教案2

　　教學目標：

　　(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.

　　(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線.

　　(3)初步掌握求曲線方程的方法.

　　(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學，培養(yǎng)學生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力.

　　教學重點、難點：

　　求曲線的方程.

　　教學用具：

　　計算機.

　　教學方法：

　　啟發(fā)引導法，討論法.

　　教學過程：

　　引入

　　1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.

　　學生思考并回答.教師強調(diào).

　　2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題.

　　對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：

　　(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程.

　　(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì).

　　事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法.

　　問題

　　如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程.

　　實例分析

　　例1：設、兩點的坐標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程.

　　首先由學生分析：根據(jù)直線方程的知識，運用點斜式即可解決.

　　解法一：易求線段的中點坐標為(1，3)，

　　由斜率關系可求得l的斜率為

　　于是有

　　即l的方程為

　　①

　　分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?

　　(通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

　　證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解.

　　設是線段的垂直平分線上任意一點，則

　　即

　　將上式兩邊平方，整理得

　　這說明點的坐標是方程的解.

　　(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

　　設點的坐標是方程①的任意一解，則

　　到、的距離分別為

　　所以，即點在直線上.

　　綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程.

　　至此，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

　　解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合

　　由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為

　　將上式兩邊平方，整理得

　　果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.

　　這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.

　　讓我們用這個方法試解如下問題：

　　例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程.

　　分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有.所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系.然后仿照例1中的解法進行求解.

　　求解過程略.

　　概括總結(jié)通過學生討論，師生共同總結(jié)：

　　分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的.大體步驟：

　　首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：

　　(1)建立適當?shù)淖鴺讼担糜行驅(qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標;

　　(2)寫出適合條件的'點的集合;

　　(3)用坐標表示條件，列出方程;

　　(4)化方程為最簡形式;

　　(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

　　一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.

　　上述五個步驟可簡記為：建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正.

　　下面再看一個問題：

　　例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.

　　動畫演示用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系.

　　解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那么點屬于集合

　　由距離公式，點適合的條件可表示為

　　①

　　將①式移項后再兩邊平方，得

　　化簡得

　　由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.

　　練習鞏固

　　題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、、，且有，求點軌跡方程.

　　分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示.設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為.

　　根據(jù)條件，代入坐標可得

　　化簡得

　�、�

　　由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

　　小結(jié)師生共同總結(jié)：

　　(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?

　　(2)如何求曲線的方程?

　　(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么?

　　作業(yè)課本第72頁練習1，2，3;

優(yōu)秀高中數(shù)學教案3

　　一、教學目標

　　知識與技能

　　掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。

　　情感態(tài)度價值觀

　　在猜想計算的過程中，提高學習數(shù)學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點

　　三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

　　教學難點

　　探究三角函數(shù)的`單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

　　(二)小結(jié)作業(yè)

　　提問：今天學習了什么?

　　引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

　　課后作業(yè)：

　　思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小

優(yōu)秀高中數(shù)學教案4

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念。

　　過程與方法：

　　會建立直角坐標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書寫。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　1、提高學生的推理能力;

　　2、培養(yǎng)學生應用意識。

　　二、教學重點、難點：

　　教學重點：

　　任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。

　　教學難點：

　　終邊相同角的.集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　1、回顧角的定義

　�、俳堑牡谝环N定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　�、诮堑牡诙N定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

　　(二)教學新課

　　1、角的有關概念：

　�、俳堑亩x：

　　角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

　�、诮堑拿Q：

　　注意：

　�、旁诓灰鸹煜那闆r下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”;

　�、屏憬堑慕K邊與始邊重合，如果α是零角α =0°;

　�、墙堑母拍罱�(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角。

　�、菥毩暎赫堈f出角α、β、γ各是多少度?

　　2、象限角的概念：

　�、俣x：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

　　例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?

優(yōu)秀高中數(shù)學教案5

　　教學目標：

　　1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu).

　　2.能識別和理解簡單的框圖的功能.

　　3. 能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設計流程圖以解決簡單的問題.

　　教學方法：

　　1. 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知.

　　2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.情境：

　　某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

　　其中(單位：)為行李的重量.

　　試給出計算費用(單位：元)的一個算法，并畫出流程圖.

　　二、學生活動

　　學生討論，教師引導學生進行表達.

　　解算法為：

　　輸入行李的重量;

　　如果，那么，

　　否則;

　　輸出行李的重量和運費.

　　上述算法可以用流程圖表示為：

　　教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6.

　　在上述計費過程中，第二步進行了判斷.

　　三、建構(gòu)數(shù)學

　　1.選擇結(jié)構(gòu)的概念：

　　先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種

　　操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu).

　　如圖：虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當條件成立(或稱條件為“真”)時執(zhí)行，否則執(zhí)行.

　　2.說明：(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判

　　斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的'設計;

　　(2)選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;

　　(3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)

　　行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作;

　　(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和

　　兩個退出點.

　　3.思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷?

優(yōu)秀高中數(shù)學教案6

　　一、課程性質(zhì)與任務

　　數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。二、課程教學目標

　　1.在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。

　　3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度，提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)

　　本課程的教學內(nèi)容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。

　　1.基礎模塊是各專業(yè)學生必修的.基礎性內(nèi)容和應達到的基本要求，教學時數(shù)為128學時。2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學，教學時數(shù)為32~64學時。

　　3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內(nèi)容，教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學內(nèi)容與要求

　�。ㄒ唬┍敬缶V教學要求用語的表述1.認知要求（分為三個層次）

　　了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。

　　理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關知識的聯(lián)系。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項技能與四項能力）

　　計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進行處理并提取有關信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

　　空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據(jù)條件畫出圖形。

　　分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。

　　數(shù)學思維能力：依據(jù)所學的數(shù)學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。

　�。ǘ┙虒W內(nèi)容與要求1.基礎模塊（128學時）第1單元集合（10學時）

　　第2單元不等式（8學時）

　　第3單元函數(shù)（12學時）

　　第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（12學時）

　　第5單元三角函數(shù)（18學時）

　　第6單元數(shù)列（10學時）

　　第7單元平面向量（矢量）（10學時）

　　第8單元直線和圓的方程（18學時）

　　第9單元立體幾何（14學時）