高中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2022-11-12 11:29:05 高中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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高中數(shù)學(xué)教案【熱門(mén)】

　　作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

高中數(shù)學(xué)教案【熱門(mén)】

高中數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解線(xiàn)性規(guī)劃的概念；會(huì)解簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題；

　　2．在運(yùn)用建模和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中；提高解決問(wèn)題的能力；

　　3．進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：線(xiàn)性規(guī)劃的概念及其解法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　代數(shù)問(wèn)題幾何化的過(guò)程

　　教學(xué)方法：啟發(fā)探究式

　　教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體技術(shù)

　　教學(xué)過(guò)程：1．實(shí)際問(wèn)題引入。

　　問(wèn)題一：小王和小李合租了一輛小轎車(chē)外出旅游.小王駕車(chē)平均速度為每小時(shí)70公里，平均耗油量為每小時(shí)6公升；小李駕車(chē)平均速度為每小時(shí)50公里，平均耗油量為每小時(shí)4公升.現(xiàn)知道油箱內(nèi)油量為60公升，兩人駕車(chē)時(shí)間累計(jì)不能超過(guò)12小時(shí).問(wèn)小王和小李分別駕車(chē)多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)？

　　2．探究和討論下列問(wèn)題。

　　(1)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

　　(2)滿(mǎn)足不等式組①的條件的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域如何表示？

　　(3)關(guān)于x、y的一個(gè)表達(dá)式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？

　　(4)z的幾何意義是什么？

　　(5)z的最大值如何確定？

　　讓學(xué)生達(dá)成以下共識(shí)：小王駕車(chē)時(shí)間x和小李駕車(chē)時(shí)間y受到時(shí)間(12小時(shí))和油量(60公升)的限制，即

　　x＋y≤12

　　6x＋4y≤60 ①

　　x≥0

　　y≥0

　　行駛路程可以表示成關(guān)于x、y的一個(gè)表達(dá)式：z＝70x＋50y 由數(shù)形結(jié)合可知：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6，6)的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的z最大.

　　則zmax＝6×70＋6×50＝720

　　結(jié)論：小王和小李分別駕車(chē)6小時(shí)時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)為720公里.

　　解題反思：

　　問(wèn)題解決過(guò)程中體現(xiàn)了那些重要的.數(shù)學(xué)思想？

　　3．線(xiàn)性規(guī)劃的有關(guān)概念。

　　什么是“線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題”？涉及約束條件、線(xiàn)性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念.

　　4．進(jìn)一步探究線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的解。

　　問(wèn)題二：若小王和小李駕車(chē)平均速度為每小時(shí)60公里和40公里，其它條件不變，問(wèn)小王和小李分別駕車(chē)多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)？

　　要求：請(qǐng)你寫(xiě)出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，求出最優(yōu)解。

　　問(wèn)題三：如果把不等式組①中的兩個(gè)“≤”改為“≥”，是否存在最優(yōu)解？

　　5．小結(jié)。

　　(1)數(shù)學(xué)知識(shí)；(2)數(shù)學(xué)思想。

　　6．作業(yè)。

　　(1)閱讀教材：P.60-63；

　　(2)課后練習(xí)：教材P.65-2，3；

　　(3)在自己生活中尋找一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，寫(xiě)出約束條件，確定目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，并求出最優(yōu)解。

　　《一個(gè)數(shù)列的研究》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．進(jìn)一步理解和掌握數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì)；

　　2．在對(duì)一個(gè)數(shù)列的探究過(guò)程中，提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

　　3．進(jìn)一步提高問(wèn)題探究意識(shí)、知識(shí)應(yīng)用意識(shí)和同伴合作意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　問(wèn)題的提出與解決

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何進(jìn)行問(wèn)題的探究

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)探究式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　問(wèn)題：已知{an}是首項(xiàng)為1，公比為的無(wú)窮等比數(shù)列。對(duì)于數(shù)列{an}，提出你的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，你能得到一些什么樣的結(jié)論？

　　研究方向提示：

　　1．?dāng)?shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，可以從等比數(shù)列角度來(lái)進(jìn)行研究；

　　2．研究所給數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系；

　　3．研究所給數(shù)列的子數(shù)列；

　　4．研究所給數(shù)列能構(gòu)造的新數(shù)列；

　　5．?dāng)?shù)列是一種特殊的函數(shù)，可以從函數(shù)性質(zhì)角度來(lái)進(jìn)行研究；

　　6．研究所給數(shù)列與其它知識(shí)的聯(lián)系（組合數(shù)、復(fù)數(shù)、圖形、實(shí)際意義等）。

　　針對(duì)學(xué)生的研究情況，對(duì)所提問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)，選擇部分類(lèi)型問(wèn)題共同進(jìn)行研究、分析與解決。

　　課堂小結(jié)：

　　1．研究一個(gè)數(shù)列可以從哪些方面提出問(wèn)題并進(jìn)行研究？

　　2．你最喜歡哪位同學(xué)的研究？為什么？

　　課后思考題： 1．將{an}推廣為一般的無(wú)窮等比數(shù)列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究結(jié)論會(huì)有什么變化？

　　2．若將{an}改為等差數(shù)列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以進(jìn)行類(lèi)比研究？

　　開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力

　　一、對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”和“問(wèn)題解決”的認(rèn)識(shí) 研究性學(xué)習(xí)是一種與接受性學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，泛指學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)也可以說(shuō)是一種學(xué)習(xí)活動(dòng)：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在自己的學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇課題，以類(lèi)似科學(xué)研究的方式去主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題。

　　“問(wèn)題解決”(problem solving)是美國(guó)數(shù)學(xué)教育界在二十世紀(jì)八十年代的主要口號(hào)，即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“問(wèn)題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心。

　　問(wèn)題解決能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，其核心是“創(chuàng)新精神”與“實(shí)踐能力”。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)問(wèn)題解決能力的主要途徑。

　　二、“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)踐 以研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，以培養(yǎng)問(wèn)題解決能力為核心的課堂教學(xué)模式（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式）試圖通過(guò)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以獨(dú)立思考和交流討論的形式，發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題，培養(yǎng)處理信息、獲取新知、應(yīng)用知識(shí)的能力，提高合作意識(shí)、探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

　�。ㄒ唬╆P(guān)于“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式

　　通過(guò)實(shí)施“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式，希望能夠達(dá)到以下的功能目標(biāo)：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，開(kāi)掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動(dòng)參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和意識(shí)。

　�。ǘ⿺�(shù)學(xué)學(xué)科中的問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)

　　數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的目標(biāo)可以有不同層次的要求：會(huì)審題，會(huì)建模，會(huì)轉(zhuǎn)化，會(huì)歸類(lèi)，會(huì)反思，會(huì)編題。

　�。ㄈ皢�(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的教學(xué)流程

　�。ㄋ模皢�(wèn)題解決”課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

　　1. 教學(xué)目標(biāo)的確定；

　　2. 教學(xué)方法的選擇；

　　3. 問(wèn)題的選擇；

　　4. 師生主體意識(shí)的體現(xiàn)；

　　5.教學(xué)策略的運(yùn)用。

　　（五）了解學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的途徑

　�。╅_(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)教師的能力要求

高中數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目的：

　　（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

　�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義

　　教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合

　　授課類(lèi)型：新授課

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教具：多媒體、實(shí)物投影儀

　　內(nèi)容分析：

　　集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯。

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子。

　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí) 教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集 ”這句話(huà)，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、簡(jiǎn)介數(shù)集的'發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

　　2、教材中的章頭引言；

　　3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）（見(jiàn)附錄）；

　　4．“物以類(lèi)聚”，“人以群分”；

　　5．教材中例子（P4）

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：

　　（1）有那些概念？是如何定義的？

　�。�2）有那些符號(hào)？是如何表示的？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念：

　　由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

　　定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合．

　　1、集合的概念

　�。�1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集）

　�。�2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

　�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+

　　（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ，

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q ，

　�。�5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

　　注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0

　�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

　　（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可

　�。�2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)

　　（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

　　5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　�、啤啊省钡拈_(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)

　　三、練習(xí)題：

　　1、教材P5練習(xí)1、2

　　2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？

　�。�1）所有很大的實(shí)數(shù) （不確定）

　�。�2）好心的人（不確定）

　�。�3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）

　　3、設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__

　　4、由實(shí)數(shù)x，－x，｜x｜，所組成的集合，最多含（ A ）

　　（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（C）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素

　　5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：

　�。�1）當(dāng)x∈N時(shí)， x∈G；

　�。�2）若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G

　　證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G

　　證明（2）：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）

　　∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）

　　∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

　　∴（a+c） ∈Z，（b+d） ∈Z

　　∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，

　　又∵ ＝且不一定都是整數(shù)，

　　∴ ＝不一定屬于集合G

　　四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

　　2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性

　　3、常用數(shù)集的定義及記法

高中數(shù)學(xué)教案3

　　[核心必知]

　　1、預(yù)習(xí)教材，問(wèn)題導(dǎo)入

　　根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P6～P9，回答下列問(wèn)題、

　　（1）常見(jiàn)的程序框有哪些？

　　提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、

　�。�2）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？

　　提示：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)、

　　2、歸納總結(jié)，核心必記

　�。�1）程序框圖

　　程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用程序框、流程線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形、

　　在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線(xiàn)將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行順序、

　　（2）常見(jiàn)的程序框、流程線(xiàn)及各自表示的功能

　　圖形符號(hào)名稱(chēng)功能

　　終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束

　　輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息

　　處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算

　　判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”

　　流程線(xiàn)連接程序框

　　○連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分

　　（3）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

　�、偎惴ǖ娜N基本邏輯結(jié)構(gòu)

　　算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，盡管算法千差萬(wàn)別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的

　�、陧樞蚪Y(jié)構(gòu)

　　順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)，用程序框圖表示為：

　　[問(wèn)題思考]

　　（1）一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開(kāi)始，同時(shí)又以起止框表示結(jié)束嗎？

　　提示：由程序框圖的概念可知一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開(kāi)始，同時(shí)又以起止框表示結(jié)束、

　�。�2）順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)嗎？

　　提示：根據(jù)算法基本邏輯結(jié)構(gòu)可知順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)、

　　[課前反思]

　　通過(guò)以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

　�。�1）程序框圖的概念：

　�。�2）常見(jiàn)的程序框、流程線(xiàn)及各自表示的`功能：

　�。�3）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：

　�。�4）順序結(jié)構(gòu)的概念及其程序框圖的表示：

　　問(wèn)題背景：計(jì)算1×2+3×4+5×6+…+99×100。

　　[思考1]能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算這個(gè)式子的值。

　　提示：能。

　　[思考2]能否采用更簡(jiǎn)潔的方式表述上述算法過(guò)程。

　　提示：能，利用程序框圖。

　　[思考3]畫(huà)程序框圖時(shí)應(yīng)遵循怎樣的規(guī)則？

　　名師指津：

　�。�1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)。

　�。�2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。

　�。�3）除判斷框外，其他程序框圖的符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是一個(gè)具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的程序框。

　　（4）在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。

　�。�5）流程線(xiàn)不要忘記畫(huà)箭頭，因?yàn)樗欠从沉鞒虉?zhí)行先后次序的，如果不畫(huà)出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序。

高中數(shù)學(xué)教案4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

　　3.提高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　1.情景導(dǎo)入

　　教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。

　　2.展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)

　　3、合作探究、交流展示

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？

　�。�2）組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

　�。�3）提出問(wèn)題：請(qǐng)列舉身邊的棱柱并對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)

　　（4）以類(lèi)似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類(lèi)以及表示。

　�。�5）讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

　�。�6）引導(dǎo)學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

　�。�7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱(chēng)為錐體。

　　4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。

　�。�1）有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明）

　　（2）棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的'底面嗎？

　�。�3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

　�。�4）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？

　�。�5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

　　5、典型例題

　　例1：判斷下列語(yǔ)句是否正確。

　�、庞幸粋€(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

　�、朴袃蓚€(gè)面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

　　答案 A B

　　6、課堂檢測(cè)：

　　課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。

　　7.歸納整理

　　由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

　　【板書(shū)設(shè)計(jì)】

　　一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)

　　二、例題

　　例1

　　變式1、2

　　【作業(yè)布置】

　　導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高

　　1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　課前預(yù)習(xí)學(xué)案

　　一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：

　　通過(guò)圖形探究柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

　　閱讀教材第2—6頁(yè)內(nèi)容，然后填空

　�。�1）多面體的概念：叫多面體，

　　叫多面體的面，叫多面體的棱，

　　叫多面體的頂點(diǎn)。

　�、� 棱柱:兩個(gè)面，其余各面都是，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都，這些面圍成的幾何體叫作棱柱

　�、诶忮F：有一個(gè)面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐

　�、劾馀_(tái)：用一個(gè) 棱錐底面的平面去截棱錐，，叫作棱臺(tái)。

　�。�2）旋轉(zhuǎn)體的概念：叫旋轉(zhuǎn)體，叫旋轉(zhuǎn)體的軸。

　�、賵A柱：所圍成的幾何體叫做圓柱

　�、趫A錐：所圍成的幾何

　　體叫做圓錐

　�、蹐A臺(tái)：的部分叫圓臺(tái)

　　. ④球的定義

　　思考：

　　（1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別

　　（2）球面球體有何去別

　�。�3）圓與球有何去別

　　三、提出疑惑

　　同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中

　　疑惑點(diǎn) 疑惑內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念;

　　(2)了解全集、空集的意義。

　　(3)掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力;

　　(4)會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集;

　　(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形(文氏圖)準(zhǔn)確地表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

　　(6)培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　子集、補(bǔ)集的概念

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別

　　教學(xué)用具：

　　幻燈機(jī)

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)導(dǎo)入新課

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí)。

　　【提出問(wèn)題】(投影打出)

　　已知xx，xx，xx，問(wèn)：

　　1、哪些集合表示方法是列舉法。

　　2、哪些集合表示方法是描述法。

　　3、將集M、集從集P用圖示法表示。

　　4、分別說(shuō)出各集合中的元素。

　　5、將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)、將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)。

　　6、集M中元素與集N有何關(guān)系、集M中元素與集P有何關(guān)系。

　　【找學(xué)生回答】

　　1、集合M和集合N;(口答)

　　2、集合P;(口答)

　　3、(筆練結(jié)合板演)

　　4、集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1、(口答)

　　5、xx，xx，xx，xx，xx，xx，xx，xx(筆練結(jié)合板演)

　　6、集M中任何元素都是集N的元素、集M中任何元素都是集P的元素、(口答)

　　【引入】在上面見(jiàn)到的集M與集N;集M與集P通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問(wèn)題、

　　(二)新授知識(shí)

　　1、子集

　　(1)子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的'元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　記作：xx讀作：A包含于B或B包含A

　　當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：AxxB或BxxA、

　　性質(zhì)：①xx(任何一個(gè)集合是它本身的子集)

　�、趚x(空集是任何集合的子集)

　　【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合?

　　【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合。

　　因?yàn)锽的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素、由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的。

　　(2)集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作A=B。

　　例：xx，可見(jiàn)，集合x(chóng)x，是指A、B的所有元素完全相同。

　　(3)真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果xx，并且xx，我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作：xx(或xx)，讀作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集�！�

　　集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合A，B。

　　【提問(wèn)】

　　(1)xx寫(xiě)出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。

　　(2)xx判斷下列寫(xiě)法是否正確

　�、賦xAxx②xxAxx③xx④AxxA

　　性質(zhì)：

　　(1)空集是任何非空集合的真子集。若xxAxx，且A≠xx，則xxA;

　　(2)如果xx，xx，則xx。

　　例1xx寫(xiě)出集合x(chóng)x的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集、

　　解：集合x(chóng)x的所有的子集是xx，xx，xx，xx，其中xx，xx，xx是xx的真子集。

　　【注意】(1)子集與真子集符號(hào)的方向。

　　(2)易混符號(hào)

　�、佟皒x”與“xx”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如xxR，{1}xx{1，2，3}

　�、趝0}與xx：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，xx是不含任何元素的集合。

　　如：xx{0}。不能寫(xiě)成xx={0}，xx∈{0}

　　例2xx見(jiàn)教材P8(解略)

　　例3xx判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正、

　　(1)xx表示空集;

　　(2)空集是任何集合的真子集;

　　(3)xx不是xx;

　　(4)xx的所有子集是xx;

　　(5)如果xx且xx，那么B必是A的真子集;

　　(6)xx與xx不能同時(shí)成立、

　　解：(1)xx不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

　　(2)不正確、空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)不正確、xx與xx表示同一集合;

　　(4)不正確、xx的所有子集是xx;

　　(5)正確

　　(6)不正確、當(dāng)xx時(shí)，xx與xx能同時(shí)成立、

　　例4xx用適當(dāng)?shù)姆?hào)(xx，xx)填空：

　　(1)xx;xx;xx;

　　(2)xx;xx;

　　(3)xx;

　　(4)設(shè)xx，xx，xx，則AxxBxxC、

　　解：(1)0xx0xx;

　　(2)xx=xx，xx;

　　(3)xx，xx∴xx;

　　(4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C、

　　【練習(xí)】教材P9

　　用適當(dāng)?shù)姆?hào)(xx，xx)填空：

　　(1)xx;xx(5)xx;

　　(2)xx;xx(6)xx;

　　(3)xx;xx(7)xx;

　　(4)xx;xx(8)xx、

　　解：(1)xx;(2)xx;(3)xx;(4)xx;(5)=;(6)xx;(7)xx;(8)xx、

　　提問(wèn)：見(jiàn)教材P9例子

　　(二)xx全集與補(bǔ)集

　　1、補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即xx)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)，記作xx，即

　　、

　　A在S中的補(bǔ)集xx可用右圖中陰影部分表示、

　　性質(zhì)：xxS(xxSA)=A

　　如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則xxSA={2，4，6};

　　(2)若A={0}，則xxNA=N;

　　(3)xxRQ是無(wú)理數(shù)集。

　　2、全集：

　　如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用xx表示。

　　注：xx是對(duì)于給定的全集xx而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同。

　　例如：若xx，當(dāng)xx時(shí)，xx;當(dāng)xx時(shí)，則xx。

　　例5xx設(shè)全集xx，xx，xx，判斷xx與xx之間的關(guān)系。

　　解：

　　練習(xí)：見(jiàn)教材P10練習(xí)

　　1、填空：

　　xx，xx，那么xx，xx。

　　解：xx，

　　2、填空：

　　(1)如果全集xx，那么N的補(bǔ)集xx;

　　(2)如果全集，xx，那么xx的補(bǔ)集xx(xx)=xx、

　　解：(1)xx;(2)xx。

　　(三)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1、五個(gè)概念(子集、集合相等、真子集、補(bǔ)集、全集，其中子集、補(bǔ)集為重點(diǎn))

　　2、五條性質(zhì)

　　(1)空集是任何集合的子集。ΦxxA

　　(2)空集是任何非空集合的真子集。ΦxxAxx(A≠Φ)

　　(3)任何一個(gè)集合是它本身的子集。

　　(4)如果xx，xx，則xx、

　　(5)xxS(xxSA)=A

　　3、兩組易混符號(hào)：(1)“xx”與“xx”：(2){0}與

　　(四)課后作業(yè)：見(jiàn)教材P10習(xí)題1、2

高中數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生知道幾個(gè)十就在計(jì)數(shù)器的十位上用幾顆珠子表示，幾個(gè)一則是在個(gè)位上用幾顆珠子表示。

　　2、初步理解數(shù)位的意義，能正確地說(shuō)出個(gè)位、十位、百位的名稱(chēng)和順序。能正確熟練地讀寫(xiě)100以?xún)?nèi)的數(shù)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握100以?xún)?nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　知道個(gè)位和十位的意義。

　　教學(xué)教具：

　　計(jì)數(shù)器、數(shù)位表、課件、學(xué)具盒。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　教師出示教學(xué)情境圖：這是什么?你知道每種顏色的紐扣各有多少粒嗎?

　　學(xué)生匯報(bào)：黃色紐扣有四十粒，藍(lán)色紐扣有二十七粒，粉色紐扣有三十三粒。

　　教師：你知道這些數(shù)該怎樣讀寫(xiě)呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這塊知識(shí)(板書(shū)課題)。

　　二、互動(dòng)新授：教學(xué)例3用學(xué)具擺40根小棒。

　　教師：先說(shuō)一說(shuō)它的組成，然后想一想，4捆小棒(即40根)應(yīng)該擺放在計(jì)數(shù)器的哪個(gè)數(shù)位上呢?

　　學(xué)生：試著在計(jì)數(shù)器上撥珠表示40，邊撥邊說(shuō)：4個(gè)十在十位上，撥4顆珠子。

　　教師：你能對(duì)照著計(jì)數(shù)器寫(xiě)出這個(gè)數(shù)嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么寫(xiě)的?

　　學(xué)生匯報(bào)：十位上有4個(gè)珠子，對(duì)著十位寫(xiě)“4”，個(gè)位上沒(méi)有珠子，就對(duì)著個(gè)位“0”.

　　教師：大家一起來(lái)讀出這個(gè)數(shù)。學(xué)生齊讀。(讀作：四十)

　　教師說(shuō)明：讀數(shù)時(shí)先讀十位上的數(shù)，再讀個(gè)位上的數(shù)。

　　教師：27和33又該怎樣擺小棒?在計(jì)數(shù)器上如何撥珠?寫(xiě)法與讀法該怎樣做呢?在小組內(nèi)試一試。學(xué)生小組嘗試探究，完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　教師講解步驟。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、討論：33中的兩個(gè)“3”意思一樣嗎?

　　學(xué)生交流匯報(bào)：不一樣。左邊的“3”在十位上，表示的是3個(gè)十;右邊的“3”在個(gè)位上，表示的是3個(gè)一。

　　教師小結(jié)：相同的數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不相同。

　　教師：三種顏色的紐扣一共是多少粒呢?(100粒)100用小棒怎樣擺?

　　學(xué)生匯報(bào)：擺10捆小棒。教師出示圖片。 10個(gè)十在計(jì)數(shù)器上該怎樣撥珠呢?

　　學(xué)生個(gè)別匯報(bào)，教師課件演示。

　　請(qǐng)學(xué)生對(duì)著數(shù)位表，同桌互相說(shuō)一說(shuō)：從右邊起，第一、二、三位分別是什么數(shù)位?

　　每個(gè)數(shù)位上的'數(shù)各表示什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：寫(xiě)數(shù)和讀數(shù)是從哪邊(左邊和右邊)開(kāi)始的?

　　引導(dǎo)學(xué)生概括小精靈的話(huà)：讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)，都從高位起。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成課本第37頁(yè)做一做的第1、2題。第1題，教師出示數(shù)位表，任意在數(shù)位表上寫(xiě)數(shù)字，讓學(xué)生說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)是多少。第2題，由學(xué)生獨(dú)立完成。完成后，教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生讀數(shù)。

　　2、完成課本第38頁(yè)練習(xí)八的第5-8題。

　　四、課堂小結(jié)教師

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

高中數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠正確、熟練地讀寫(xiě)100以?xún)?nèi)的數(shù)。

　　2、知道讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)都是從高位開(kāi)始的，并能知道數(shù)位的順序，知道各個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的含義。

　　3、通過(guò)讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　100以?xún)?nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步理解數(shù)位的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　計(jì)數(shù)器、小棒、小黑板。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1、10個(gè)一是( )，10個(gè)十是( )。

　　2、6個(gè)十和3個(gè)一組成( )。

　　3、78里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。

　　4、從右邊起，第一位是( )位，第二位是( )位。

　　二、講授新課

　�、褰虒W(xué)例4

　　1、師出示24根小棒，問(wèn)：同學(xué)們，你們看老師這里一共有多少根小棒呢?(生答有24根)，那么24里面有幾個(gè)十和幾個(gè)一呢?(指名回答)

　　2、在計(jì)數(shù)器上表示24。

　　師出示計(jì)數(shù)器，問(wèn)：那么要在計(jì)數(shù)器上撥珠子來(lái)表示24，應(yīng)該怎樣撥珠子呢?(指名說(shuō)，并指名撥珠子，師適時(shí)引導(dǎo))

　　師：24里面有2個(gè)十，所以就在十位上撥2個(gè)珠子;有4個(gè)一，所以就在個(gè)位上撥4個(gè)珠子。

　　3、24的寫(xiě)法。

　　師：那么24這個(gè)數(shù)又該怎么寫(xiě)呢?(指名回答)

　　師引導(dǎo)說(shuō)出：十位上有2個(gè)珠子，就在十位上寫(xiě)2，個(gè)位上有4個(gè)珠子，就在個(gè)位上寫(xiě)4。

　　4、24的讀法。

　　師：好了，這個(gè)數(shù)同學(xué)們會(huì)讀嗎?

　　老師板書(shū)：讀作：二十四

　　學(xué)生齊讀。

　　5、師：2在什么數(shù)位上?那么它表示什么意思呢?4又在什么數(shù)位上?它又表示什么意思呢?(指名回答)

　　㈡教學(xué)例5

　　1、學(xué)習(xí)例5第1行3道題。

　�、艓煟汉昧�，現(xiàn)在同學(xué)們把數(shù)學(xué)書(shū)翻到34頁(yè)，你們看到中間的例5，例5有6幅圖，每幅圖畫(huà)的都是計(jì)數(shù)器。

　　⑵師：現(xiàn)在你們先看到第1橫排的3幅圖，你們先自己試著寫(xiě)出這3幅圖所表示的'數(shù)，你們?cè)囍鴮?xiě)一下，寫(xiě)好了后再把你寫(xiě)的數(shù)讀給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。(教師巡視)

　　指名板演，訂正。

　　⑶指名讀前2個(gè)數(shù)，齊讀第3個(gè)數(shù)，同時(shí)板書(shū)。

　　2、學(xué)習(xí)例5第2行3道題。

　　⑴好了，現(xiàn)在同學(xué)們又看到書(shū)上，你們看到例5的第2橫排的3幅圖。

　�、颇銈兿瓤吹�2橫排的第1幅圖，第1幅圖的十位上有4個(gè)珠子，個(gè)位上一個(gè)珠子也沒(méi)有，那么這個(gè)數(shù)又該怎么寫(xiě)呢?(指名回答)

　　師強(qiáng)調(diào)：這幅圖十位上有4個(gè)珠子，就在十位上寫(xiě)4，個(gè)位上一個(gè)珠子也沒(méi)有，就寫(xiě)0，要用0去占位。所以就寫(xiě)作：40。

　　師：那么這個(gè)數(shù)怎么讀呢?(指名讀，老師板書(shū))

　�、菐煟汉昧�，剩下的兩幅圖同學(xué)們自己在書(shū)上寫(xiě)一寫(xiě)，然后再把你寫(xiě)的數(shù)讀一讀。

　　指名板演，訂正。

　�、戎该x第2個(gè)數(shù)，齊讀第3個(gè)數(shù)，同時(shí)板書(shū)

　�、蓭煆�(qiáng)調(diào)：寫(xiě)數(shù)的時(shí)候，十位上有幾個(gè)珠子，就在十位上寫(xiě)幾，個(gè)位上沒(méi)有珠子就要寫(xiě)0，要用0去占位，不能不寫(xiě)0。

　�、缃虒W(xué)例6

　　1、老師出示10捆小棒。師：同學(xué)們，你們看老師這里有很多捆小棒，來(lái)我們數(shù)一數(shù)有多少捆。那么老師這里有多少個(gè)十呢?(10個(gè)十)10個(gè)十是多少呢?(10個(gè)十就是100)那么要在計(jì)數(shù)器上撥珠子來(lái)表示100，該怎么表示呢?(指名撥)

　　2、師：好了，同學(xué)們你們會(huì)寫(xiě)100嗎?(指名板演)

　　老師強(qiáng)調(diào)：十位和個(gè)位上的0不能丟了。

　　3、學(xué)生齊讀100，師板書(shū)：讀作：一百。

　　4、師：好了，現(xiàn)在同學(xué)們觀察老師的計(jì)數(shù)器，你們看從右邊起，第一位是什么位?第二位是什么位?第三位是什么位?(老師板書(shū))

　　5、師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們回憶一下，我們剛才在讀這些數(shù)和寫(xiě)這些數(shù)的時(shí)候，我們是從哪邊開(kāi)始的呢?(學(xué)生自由討論，指名匯報(bào))對(duì)了，我們讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)都是從左邊開(kāi)始的，我們讀數(shù)是先讀的十位，再讀的個(gè)位，是從高位讀起的;我們寫(xiě)數(shù)也是先寫(xiě)的十位，再寫(xiě)的個(gè)位，也是從高位寫(xiě)起的�？傊覀冏x數(shù)和寫(xiě)數(shù)都要從高位起。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做一做第2題。

　　2、讀出下面各數(shù)。

　　28 40 63 80 98　72

　　四、小結(jié)

　　好了，今天我們學(xué)習(xí)了100以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)，那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了些什么呢?(學(xué)生自由匯報(bào))

高中數(shù)學(xué)教案8

　　一、單元教學(xué)內(nèi)容

　　(1)算法的基本概念

　　(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

　　(3)算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句

　　二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

　　算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用;通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

　　1、算法的基本概念3課時(shí)

　　2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)

　　3、算法的基本語(yǔ)句2課時(shí)

　　四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

　　1、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

　　2、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　3、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的`基本思想。

　　4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

　　1、重點(diǎn)

　　(1)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)(3)會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　2、難點(diǎn)

　　(1)程序框圖(2)變量與賦值(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)算法設(shè)計(jì)

　　六、單元總體教學(xué)方法

　　本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

　　七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)

　　1、展開(kāi)方式

　　自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句

　　2、特點(diǎn)

　　(1)螺旋上升分層遞進(jìn)(2)整合滲透前呼后應(yīng)(3)三線(xiàn)合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學(xué)過(guò)程分析

　　1.算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問(wèn)題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。

　　2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別;在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

　　3.基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析

　　經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，

　　4.通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

　　1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

　　關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿(mǎn)興趣;在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

　　2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

　　關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教案9

　　1. 幽默風(fēng)趣的你，平時(shí)在班里話(huà)語(yǔ)不多，也不張揚(yáng)，但是，你在無(wú)意中的表現(xiàn)仍然贏得了很好的人際關(guān)系，學(xué)習(xí)上你認(rèn)真刻苦，也能及時(shí)的完成作業(yè)，但是我覺(jué)得你總是沒(méi)把全部的心思用在學(xué)習(xí)上，不然以你的聰明，應(yīng)該保持在前三名才對(duì)啊，加油吧，也許關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)你才是更有意義的事!

　　2. 身為紀(jì)律委員的你，認(rèn)真負(fù)責(zé)，以身作則，生活上的你平易近人，與同學(xué)關(guān)系融洽，學(xué)習(xí)上你勤奮刻苦，尤其在英語(yǔ)的學(xué)習(xí)上，顯示出了你的語(yǔ)言天賦，我覺(jué)得，假如你能把這份自信和興趣用到其他的學(xué)科學(xué)習(xí)中，也一定會(huì)收獲很多的!加油吧!

　　3. 你能?chē)?yán)格遵守校規(guī)，上課認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)完成認(rèn)真，樂(lè)于助人，愿意幫助同學(xué)，大掃除時(shí)你不怕苦，不怕累，但是英語(yǔ)方面還不夠給力，所以，如果再投入一點(diǎn)，定會(huì)取得更好的結(jié)果，而且你還是一個(gè)愿意動(dòng)腦筋的好學(xué)生，如果繼續(xù)保持下去定會(huì)取得驕人的成績(jī)!

　　4. 你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子，你能?chē)?yán)格遵守班級(jí)紀(jì)律，熱愛(ài)集體，對(duì)待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆?tīng)講，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，若能做到學(xué)習(xí)時(shí)心無(wú)旁騖就好了，掌握知識(shí)也不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高，平時(shí)善于多動(dòng)筆認(rèn)真作好筆記，多開(kāi)動(dòng)腦筋，相信你一定能在下學(xué)期更得更大的進(jìn)步! 你學(xué)習(xí)認(rèn)真刻苦，也能善于思考，更十分活潑，并能?chē)?yán)格遵守班級(jí)和宿舍紀(jì)律，上課你能認(rèn)真聽(tīng)講，做作業(yè)時(shí)你十分專(zhuān)注，常常愿意花功夫鉆研難題，與同學(xué)相處也十分融洽，但若能在認(rèn)真做作業(yè)的同時(shí)，將速度提上去，我相信你會(huì)做得更好。要多講究學(xué)習(xí)方法，不能靠熬夜來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率，老師相信你一定能通過(guò)自己的努力取得更好的成績(jī)!

　　5. 雖然你個(gè)頭小，但每次你領(lǐng)讀時(shí)的那股認(rèn)真勁兒，令老師暗暗稱(chēng)贊。你尊敬老師，和同學(xué)能和睦相處。甜美可愛(ài)的你，經(jīng)過(guò)不斷的努力，你會(huì)更出色的!

　　6. 你是個(gè)活潑可愛(ài)的孩子，課堂上，你非常投入地學(xué)習(xí)著，朗讀課文時(shí)數(shù)你最有感情。中午你還主動(dòng)給老師捶背，真是個(gè)會(huì)關(guān)心人的孩子，老師謝謝你。你十分喜愛(ài)讀課外書(shū)，不過(guò)課上可不能偷看啊!愿書(shū)成為你的好朋友。

　　7. 學(xué)習(xí)中你能?chē)?yán)格要求自己，這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學(xué)習(xí)方法，抓緊一切時(shí)間，笑在最后的一定是你!

　　8. 許麗君——你思想上進(jìn)，踏實(shí)穩(wěn)重，誠(chéng)實(shí)謙虛，尊敬老師。黑板報(bào)中有你傾注的心血，集體榮譽(yù)簿里有你的功勞。但學(xué)習(xí)的主動(dòng)精神不夠，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)不強(qiáng)，也很少看到你向老師請(qǐng)教，成績(jī)進(jìn)步不明顯。請(qǐng)相信：世上沒(méi)有比腳更長(zhǎng)的路，也沒(méi)有比心更高的山!望今后大膽進(jìn)取，多思多問(wèn)，發(fā)揮你的'聰明才智，進(jìn)一步激發(fā)活力，提高學(xué)習(xí)效率，持之以恒，美好的明天屬于你!

　　9. 每天你都背著書(shū)包高高興興地來(lái)上學(xué)，學(xué)到了不少的知識(shí)，可惜只能記住很少的一部分。希望你改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，在下學(xué)期有更大的進(jìn)步!

　　10. 你言語(yǔ)不多，但待人誠(chéng)懇、禮貌，作風(fēng)踏實(shí)，品學(xué)兼優(yōu)，熱愛(ài)班級(jí)，關(guān)愛(ài)同學(xué)，勤奮好學(xué)，思維敏捷，成績(jī)優(yōu)秀。愿你扎實(shí)各科基礎(chǔ)，堅(jiān)持不懈，!一定能考上重點(diǎn)! 優(yōu)秀的男生肯定是逗人喜歡的，老師希望你能一如既往的優(yōu)秀，把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中。你的人生就是輝煌如意的!

高中數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1，讓學(xué)生初步理解個(gè)位、十位上的數(shù)所表示的意義，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

　　2，能正確地讀、寫(xiě)出100以?xún)?nèi)的各數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　計(jì)數(shù)器1個(gè)小棒100根鉛筆24枝投影片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、數(shù)數(shù)。

　　(1)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，從27數(shù)到50，從85數(shù)到l00。

　　(2)十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，從30數(shù)到60，從20數(shù)到100。

　　2.看題口答

　　(1)( )個(gè)一是一十，十里面有( )個(gè)一。

　　(2)( )個(gè)十是一百，一百里面有( )個(gè)十。

　　(3)6個(gè)十和2十一組成( )。

　　(4)2個(gè)十和5個(gè)一組成( )。

　　(5)75里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。

　　3.教師報(bào)數(shù)，學(xué)生擺小棒。

　　16，25，50，68

　　二、新授

　　(1)出示計(jì)數(shù)器。

　　教師;計(jì)數(shù)器從右邊起，第一位叫個(gè)位，第二位叫十位，并在計(jì)數(shù)器上分別貼上“十位”、“個(gè)位”。

　　(2)教師出示2捆鉛筆和4枝鉛筆。

　　這里共有幾枝鉛筆?(有24枝)，有幾個(gè)十枝和幾個(gè)一枝。(2個(gè)十枝和4個(gè)一枝)

　　學(xué)生回答后，教師分別把2捆鉛筆和4枝鉛筆分別掛在十位和個(gè)位上，接著問(wèn)：“計(jì)數(shù)器上應(yīng)該怎樣表示呢?”

　　寫(xiě)數(shù)時(shí)，要先寫(xiě)十位，再寫(xiě)個(gè)位.十位上是幾，就寫(xiě)幾;個(gè)位上是幾，就寫(xiě)幾，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作“24”。

　　讀數(shù)時(shí)，先讀十位數(shù)，再讀個(gè)位敷。十位上是幾，就讀幾十;個(gè)位上是幾，就讀幾，這個(gè)數(shù)讀作二十四，學(xué)生跟讀兩遍。

　　1.教學(xué)例3。

　　(1)第一行3題讓學(xué)生獨(dú)立完成，讀給同桌的同學(xué)聽(tīng)，教師巡視指導(dǎo)。

　　(2)第二行第1題教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，十位上有4十珠子。個(gè)位上一個(gè)也沒(méi)有，試問(wèn);這個(gè)數(shù)該怎么寫(xiě)呢?學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)，“這個(gè)數(shù)十位上是4，就寫(xiě)4，個(gè)位上一個(gè)也沒(méi)有，就寫(xiě)0”。因此寫(xiě)作：“40”讀作“四十”。

　　(3)第二行第2、3題讓學(xué)生嘗試，說(shuō)給同桌的同學(xué)聽(tīng)。教師提問(wèn)個(gè)別同學(xué)，集體訂正。

　　教師強(qiáng)調(diào)，寫(xiě)數(shù)的時(shí)候，有幾個(gè)十，就在十位上寫(xiě)幾，個(gè)位上一個(gè)也沒(méi)有就寫(xiě)“0”占位，如30、40、50??個(gè)位上都寫(xiě)“0”。若這些數(shù)個(gè)位上不寫(xiě)“0”行嗎?為什么?

　　2.教學(xué)例4。

　　(1)出示10捆小棒與計(jì)數(shù)器。

　　提問(wèn)：這里一共有幾捆小棒?幾個(gè)10?10個(gè)十是多少?

　　教師把10擁小棒捆成一大捆，掛在百位上邊。

　　問(wèn)一百該怎么寫(xiě)呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出;先在百位上寫(xiě)“l(fā)”，十位與個(gè)位上都寫(xiě)“0”這個(gè)數(shù)寫(xiě)作“100”讀作“一百”。

　　(2)教師告訴學(xué)生計(jì)數(shù)器上從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位就是百位。

　　3.小結(jié)。

　　寫(xiě)數(shù)、讀數(shù)都要從高位起，按數(shù)位順序?qū)�，個(gè)位或十位上一個(gè)也沒(méi)有寫(xiě)數(shù)時(shí)要寫(xiě)“0”占位。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1.“做一做”第2題(課本第37頁(yè))。學(xué)生獨(dú)立完成，教師提問(wèn)個(gè)別同學(xué)：該如何寫(xiě)數(shù)，你是怎么想的'?集體訂正。

　　2.做游戲：接通電話(huà)

　　四、布置作業(yè)

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課大部分學(xué)生都掌握的很好只有個(gè)別學(xué)生老是在讀數(shù)寫(xiě)的時(shí)候把漢字寫(xiě)成數(shù)字。還需加強(qiáng)輔導(dǎo)。

高中數(shù)學(xué)教案11

　　教材分析：

　　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教B版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第二節(jié)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。

　　教案背景：

　　通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

　　教學(xué)方法：

　　以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線(xiàn)，盡力滲透類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。

　　能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。

　　教學(xué)手段：

　　多媒體。

　　教學(xué)情景設(shè)計(jì)：

　　一.復(fù)習(xí)回顧：

　　1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。

　　2. 角 (終邊在一條直線(xiàn)上)

　　3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來(lái)表示?

　　二.新課：

　　已知由

　　可知

　　而 (課件演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn))

　　所以

　　于是可得： (三)

　　設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合幾何畫(huà)板的演示利用同一點(diǎn)的坐標(biāo)變換，導(dǎo)出公式。

　　由公式(一)(三)可以看出，角角相等。即：

　　公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。

　　設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)過(guò)的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，總結(jié)公式。

　　1. 練習(xí)

　　(1)

　　設(shè)計(jì)意圖：利用公式解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，小組研究討論，得到新公式。

　　(學(xué)生板演，老師點(diǎn)評(píng)，用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)

　　三.例題

　　例3：求下列各三角函數(shù)值：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　例4：化簡(jiǎn)

　　設(shè)計(jì)意圖：利用公式解決問(wèn)題。

　　練習(xí)：

　　(1)

　　(2) (學(xué)生板演，師生點(diǎn)評(píng))

　　設(shè)計(jì)意圖：觀察公式特點(diǎn)，選擇公式解決問(wèn)題。

　　四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，熟練應(yīng)用解決問(wèn)題。

　　五.課后作業(yè)：課后練習(xí)A、B組

　　六.課后反思與交流

　　很榮幸大家來(lái)聽(tīng)我的課，通過(guò)這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西：

　　1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo)，對(duì)教學(xué)的目標(biāo)，重難點(diǎn)把握要到位

　　2.注意板書(shū)設(shè)計(jì)，注重細(xì)節(jié)的東西，語(yǔ)速需要改正

　　3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁(yè)制作，讓你的網(wǎng)頁(yè)更加的完善，學(xué)生更容易操作

　　4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問(wèn)題，自主的思考，能夠化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

　　5.上課的生動(dòng)化，形象化需要加強(qiáng)

　　聽(tīng)課者評(píng)價(jià)：

　　1.評(píng)議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開(kāi)設(shè)校際課，勇氣可嘉!建議：感覺(jué)到老師有點(diǎn)緊張，其實(shí)可以放開(kāi)點(diǎn)的，相信效果會(huì)更好的!重點(diǎn)不夠清晰，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時(shí)，最好值有個(gè)側(cè)重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上，網(wǎng)頁(yè)上公開(kāi)的推導(dǎo)公式為上，留有更大的空間讓學(xué)生來(lái)思考。

　　2.評(píng)議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計(jì)得好;建議：課堂講課聲音，語(yǔ)調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

　　3.評(píng)議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用;建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來(lái)，并形成自我的經(jīng)驗(yàn)。

　　4.評(píng)議者：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。

　　建議：課件制作在線(xiàn)測(cè)評(píng)部分，建議不能重復(fù)選擇，應(yīng)全部做完后，顯示結(jié)果，再重復(fù)測(cè)試;多提問(wèn)學(xué)生。

　　( 1)給學(xué)生思考的時(shí)間較長(zhǎng)，語(yǔ)調(diào)相對(duì)平緩，總結(jié)時(shí)，給學(xué)生一些激勵(lì)的語(yǔ)言更好

　　( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時(shí)間思考

　　( 3)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問(wèn)題：1.公式對(duì)稱(chēng)性的'誘導(dǎo)，點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)的誘導(dǎo)，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用，學(xué)習(xí)這個(gè)誘導(dǎo)公式的作用

　　( 4)給學(xué)生答案，這個(gè)網(wǎng)頁(yè)要進(jìn)一步的修正，答案能否不要一點(diǎn)就出來(lái)

　　( 5)1.板書(shū)設(shè)計(jì)要進(jìn)一步的加強(qiáng)，2.語(yǔ)速相對(duì)是比較快的3.練習(xí)量比較少

　　( 6)讓學(xué)生多探究，課堂會(huì)更熱鬧

　　( 7)注意引入的過(guò)程要帶有目的，帶著問(wèn)題來(lái)教學(xué)，學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)

　　( 8)教學(xué)模式相對(duì)簡(jiǎn)單重復(fù)

　　( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理

高中數(shù)學(xué)教案12

　　【課題名稱(chēng)】

　　《等差數(shù)列》的導(dǎo)入

　　【授課年級(jí)】

　　高中二年級(jí)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解等差數(shù)列的概念，能夠運(yùn)用等差數(shù)列的定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解，

　　【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀

　　【三維目標(biāo)】

　　㈠知識(shí)目標(biāo)：

　　了解公差的概念，明確一個(gè)等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)等差數(shù)列是否是一個(gè)等差數(shù)列；

　　㈡能力目標(biāo)：

　　通過(guò)尋找等差數(shù)列的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及歸納推理的能力；

　　㈢情感目標(biāo)：

　　通過(guò)對(duì)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　導(dǎo)入新課

　　師：上兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出表示數(shù)列的幾種方法—列舉法、通項(xiàng)法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們觀察以下的幾個(gè)數(shù)列的例子：

　　(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始，每個(gè)5個(gè)數(shù)可以得到數(shù)列：0,5,10,15,20,()

　　(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目工設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成的數(shù)列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問(wèn)第五個(gè)級(jí)別體重多少？

　　(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，水庫(kù)管理員定期放水清庫(kù)以清除水庫(kù)中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個(gè)數(shù)列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個(gè)數(shù)應(yīng)為多少？

　　(4)10072,10144,10216,(),10360

　　請(qǐng)同學(xué)們回答以上的四個(gè)問(wèn)題

　　生：第一個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為25，第二個(gè)數(shù)列的第5個(gè)數(shù)為68，第三個(gè)數(shù)列的第6個(gè)數(shù)為5.5，第四個(gè)數(shù)列的第4個(gè)數(shù)為10288。

　　師：我來(lái)問(wèn)一下，你是依據(jù)什么得到了這幾個(gè)數(shù)的呢？請(qǐng)以第二個(gè)數(shù)列為例說(shuō)明一下。

　　生：第二個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個(gè)規(guī)律我就得到了這個(gè)數(shù)列的`第5個(gè)數(shù)為68.

　　師：說(shuō)的很好！同學(xué)們?cè)僮屑?xì)地觀察一下以上的四個(gè)數(shù)列，看看以上的四個(gè)數(shù)列是否有什么共同特征？請(qǐng)注意，是共同特征。

　　生1：相鄰的兩項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

　　師：很好！那作差是否有順序？是否可以顛倒？

　　生2：作差的順序是后項(xiàng)減去前項(xiàng)，不能顛倒！

　　師：正如生1的總結(jié)，這四個(gè)數(shù)列有共同的特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）。我們叫這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

　　推進(jìn)新課

　　等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學(xué)們應(yīng)該注意公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)。

　　師：有哪個(gè)同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么？

　　生2：“從第二項(xiàng)起”和“同一個(gè)常數(shù)”

高中數(shù)學(xué)教案13

　　1.1．1 任意角

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬� 知識(shí)與技能目標(biāo)

　　理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念.

　　（二）過(guò)程與能力目標(biāo)

　　會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)．

　　（三）情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1．提高學(xué)生的推理能力；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)

　　任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)．教學(xué)難點(diǎn)

　　終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入：

　　1．回顧角的定義

　　①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角.

　�、诮堑牡诙N定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

　　二、新課：

　　1．角的有關(guān)概念：

　�、俳堑亩x：

　　角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

　�、诮堑拿Q(chēng)：

　�、劢堑姆诸�(lèi)： A

　　正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

　　負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角

　�、茏⒁猓�

　�、旁诓灰鸹煜那闆r下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”；

　　⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

　�、墙堑母拍罱�(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．

　�、菥毩�(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?

　　2．象限角的概念：

　　①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角．

　　例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．

　�、� 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

　　答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．

　　3．探究：教材P3面

　　終邊相同的角的表示：

　　所有與角α終邊相同的'角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝{ β | β = α +

　　k·360° ，

　　k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個(gè)周角的和．注意： ⑴ k∈Z

　�、� α是任一角；

　�、� 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無(wú)限個(gè)，它們相差

　　360°的整數(shù)倍；

　�、� 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

　　例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

　�、牛�120°；

　�、�640°；

　�、牵�950°12’．

　　答：⑴240°,第三象限角；

　　⑵280°,第四象限角；

　�、�129°48’,第二象限角；

　　例4．寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

　　例5．寫(xiě)出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫(xiě)出來(lái)．

　　4．課堂小結(jié)

　　①角的定義；

　�、诮堑姆诸�(lèi)：

　　正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

　　負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角

　　③象限角；

　�、芙K邊相同的角的表示法．

　　5．課后作業(yè)：

　�、匍喿x教材P2-P5；

　�、诮滩腜5練習(xí)第1-5題；

　�、劢滩腜.9習(xí)題1.1第1、2、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

　　解：??角屬于第三象限，

　　? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

　　因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

　　故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角．又k·180°+90°＜

　　各是第幾象限角？

　�。糼·180°+135°(k∈Z) ．

　　＜n·360°+135°(n∈Z) ，

　　當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時(shí)，

　　屬于第二象限角

　�。糿·360°+315°(n∈Z) ，

　　當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k=2n+1 (n∈Z)，則n·360°+270°＜此時(shí)，

　　屬于第四象限角

　　因此

　　屬于第二或第四象限角．

　　1.1.2弧度制

　�。ㄒ唬�

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（二）知識(shí)與技能目標(biāo)

　　理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．

　　（三）過(guò)程與能力目標(biāo)

　　能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　（四）情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過(guò)新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過(guò)對(duì)弧度制與角度制下弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的對(duì)比，讓學(xué)生感受弧長(zhǎng)及扇形面積公式在弧度制下的簡(jiǎn)潔美．教學(xué)重點(diǎn)

　　弧度的概念．弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明．教學(xué)難點(diǎn)

　　“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)角度制：

　　初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來(lái)度量角的制度叫做角度制．

　　二、新課：

　　1．引入：

　　由角度制的定義我們知道,角度是用來(lái)度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來(lái)不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

　　2．定義

　　我們規(guī)定,長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來(lái)度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略．

　　3．思考：

　　（1）一定大小的圓心角?所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質(zhì)：

　　①半圓所對(duì)的圓心角為

　�、谡麍A所對(duì)的圓心角為

　�、壅堑幕《葦�(shù)是一個(gè)正數(shù)．

　�、茇�(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)．

　�、萘憬堑幕《葦�(shù)是零．

　�、藿铅恋幕《葦�(shù)的絕對(duì)值|α|= .

　　4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：

　　①將角度化為弧度：

　�、趯⒒《然癁榻嵌龋�

　　5．常規(guī)寫(xiě)法：

　　① 用弧度數(shù)表示角時(shí),常常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少π 的形式, 不必寫(xiě)成小數(shù)．

　�、� 弧度與角度不能混用．

　　弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對(duì)值與半徑的積．

　　例1．把67°30’化成弧度．

　　例2．把? rad化成度．

　　例3．計(jì)算：

　　(1)sin4

　　(2)tan1.5．

　　8．課后作業(yè)：

　�、匍喿x教材P6 –P8；

　�、诮滩腜9練習(xí)第1、2、3、6題；

　�、劢滩腜10面7、8題及B2、3題．

高中數(shù)學(xué)教案14

　　1.課題

　　填寫(xiě)課題名稱(chēng)（高中代數(shù)類(lèi)課題）

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)知識(shí)與技能：

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

　　(2)過(guò)程與方法：

　　通過(guò)......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；

　　(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　3.教學(xué)重難點(diǎn)

　　(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)

　　(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)

　　4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）

　　(1)討論法

　　(2)情景教學(xué)法

　　(3)問(wèn)答法

　　(4)發(fā)現(xiàn)法

　　(5)講授法

　　5.教學(xué)過(guò)程

　　(1)導(dǎo)入

　　簡(jiǎn)單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類(lèi)比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）

　　(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）

　�、俸�(jiǎn)單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（例：奇函數(shù)的定義）。

　�、跉w納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)�？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)）。

　　③拓展延伸，將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

　�。ㄔ谛率谡n里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過(guò)詳細(xì)。）

　　(3)課堂小結(jié)

　　教師提問(wèn)，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。

　　(4)作業(yè)提高

　　布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。

　　6.教學(xué)板書(shū)

　　2.高中數(shù)學(xué)教案格式

　　一．課題（說(shuō)明本課名稱(chēng)）

　　二．教學(xué)目的（或稱(chēng)教學(xué)要求，或稱(chēng)教學(xué)目標(biāo)，說(shuō)明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）

　　三．課型（說(shuō)明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

　　四．課時(shí)（說(shuō)明屬第幾課時(shí)）

　　五．教學(xué)重點(diǎn)（說(shuō)明本課所必須解決的關(guān)鍵性問(wèn)題）

　　六．教學(xué)難點(diǎn)（說(shuō)明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn)）

　　七．教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，注重引導(dǎo)自學(xué)，注重啟發(fā)思維

　　八．教學(xué)過(guò)程（或稱(chēng)課堂結(jié)構(gòu)，說(shuō)明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟）

　　九．作業(yè)處理（說(shuō)明如何布置書(shū)面或口頭作業(yè)）

　　十．板書(shū)設(shè)計(jì)（說(shuō)明上課時(shí)準(zhǔn)備寫(xiě)在黑板上的內(nèi)容）

　　十一．教具（或稱(chēng)教具準(zhǔn)備，說(shuō)明輔助教學(xué)手段使用的工具）

　　十二．教學(xué)反思：（教者對(duì)該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）

　　3.高中數(shù)學(xué)教案范文

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.知識(shí)與技能

　　(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

　　(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：

　　(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法

　　在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　①等差數(shù)列的概念;

　�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　�、倮斫獾炔顢�(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;

　　②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.

　　【學(xué)情分析】

　　我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

　　【設(shè)計(jì)思路】

　　1、教法

　�、賳l(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

　�、诜纸M討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

　�、壑v練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

　　2、學(xué)法

　　引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的`同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、從0開(kāi)始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

　　2、水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?

　　3、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢(qián)，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

　　教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

　　學(xué)生：

　�、�0，5，10，15，20，25，….

　�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.

　�、�10072，10144，10216，10288，10360.

　　(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

　　二、觀察歸納，形成定義

　�、�0，5，10，15，20，25，….

　�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.

　�、�10072，10144，10216，10288，10360.

　　思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

　　思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

　　思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎?

　　教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

　　學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

　　教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓�。骸皬牡诙�(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

　　三、舉一反三，鞏固定義

　　1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

　　(1)1,1,1,1,1;

　　(2)1,0,1,0,1;

　　(3)2,1,0,-1,-2;

　　(4)4,7,10,13,16.

　　教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.

　　注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

　　(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

　　2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

　　(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

　　四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

　　1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?

　　2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

　　教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法.

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

　　五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題

　　1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

　　2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

　　3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

　　教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

　　學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類(lèi)題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

　　(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題.)

　　六、反饋練習(xí)：教材13頁(yè)練習(xí)1

　　七、歸納總結(jié)：

　　1、一個(gè)定義：

　　等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

　　2、一個(gè)公式：

　　等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　3、二個(gè)應(yīng)用：

　　定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

　　教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)

　　【設(shè)計(jì)反思】

　　本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案15

　　高中數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽題（共10題）

　　1 、撒謊的有幾人

　　5個(gè)高中生有，她們面對(duì)學(xué)校的新聞采訪(fǎng)說(shuō)了如下的話(huà)：

　　愛(ài)：“我還沒(méi)有談過(guò)戀愛(ài)�！� 靜香：“愛(ài)撒謊了。”

　　瑪麗：“我曾經(jīng)去過(guò)昆明�！� 惠美：“瑪麗在撒謊�！�

　　千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊�！� 那么，這5個(gè)人之中到底有幾個(gè)人在撒謊呢？

　　2、她們到底是誰(shuí)

　　有天使、惡魔、人三者，天使時(shí)刻都說(shuō)真話(huà)，惡魔時(shí)時(shí)刻刻都說(shuō)假話(huà)，人呢，有時(shí)候說(shuō)真話(huà)，有時(shí)候說(shuō)假話(huà)。

　　穿黑色衣服的女子說(shuō)：“我不是天使�！� 穿藍(lán)色衣服的女子說(shuō)：“我不是人�！� 穿白色衣服的女子說(shuō)：“我不是惡魔。”那么，這三人到底分別是誰(shuí)呢？

　　3、半只小貓

　　聽(tīng)說(shuō)祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來(lái)到祖父家�？墒牵皇Ｏ�1只小貓了。

　　“一共生了幾只小貓呀？” “猜猜看，要是猜中了，就把剩下的這只小貓給你。附近的寵物店聽(tīng)說(shuō)以后，馬上來(lái)買(mǎi)走了所有小貓的一半和半只。” “半只？”“是啊，然后，鄰居家的老奶奶無(wú)論如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的原因。那么你想想看，一共生了幾只小貓呢？

　　4、被蟲(chóng)子吃掉的算式

　　一只愛(ài)吃墨水的蟲(chóng)子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當(dāng)然，沒(méi)有數(shù)字的部分它沒(méi)有吃（因?yàn)闆](méi)有墨水）。

　　那么，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的算式是什么樣子的.呢？

　　5、巧動(dòng)火柴

　　用16根火柴擺成5個(gè)正方形。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，

　　使

　　正形變成4。

　　6、折過(guò)來(lái)的角

　　把正三角形的紙如圖那樣折過(guò)來(lái)時(shí)，角？的度數(shù)是多少度？

　　7、星形角之和

　　求星形尖端的角度之和。

　　8、��！雙胞胎？