新課程下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的嘗試

 數(shù)學(xué)教學(xué)模式的選擇，是決定學(xué)生在課堂教學(xué)中能否很好地獲取知識(shí)、形成能力的關(guān)鍵因素�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生全面發(fā)展為中心，以提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn)。在此理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。教師要重視知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，給學(xué)生留有充分的時(shí)間與空間，使學(xué)生親自參與獲取知識(shí)和技能的全過程，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式是開放性的。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅要學(xué)習(xí)和掌握各種類型的教學(xué)模式，還要在實(shí)踐中不斷加以創(chuàng)新，才能針對當(dāng)前課程及教學(xué)內(nèi)容選用恰當(dāng)模式，并因材制宜地調(diào)控和綜合運(yùn)用最優(yōu)組合模式，從而達(dá)到最佳教學(xué)效果。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，不斷地學(xué)習(xí)摸索，總結(jié)實(shí)驗(yàn)，針對不同課型選擇不同教學(xué)模式，收到較好的效果。以下就幾種課型做簡要說明。一、新授課教學(xué)模式新授課通常包括基礎(chǔ)知識(shí)課、概念課、定理推導(dǎo)課等課型。1 、基礎(chǔ)知識(shí)課教學(xué)采用“啟發(fā)探究式”基本程序是：導(dǎo)入  →探究→歸納→應(yīng)用→總結(jié)。教學(xué)過程 的導(dǎo)入  環(huán)節(jié)就仿佛是優(yōu)美樂章的序曲，如果設(shè)計(jì)安排得有藝術(shù)性，就能收到先聲奪人的效果�？偟恼f來，新授課的導(dǎo)入  要遵循簡潔化、科學(xué)化和藝術(shù)化原則。新授課的導(dǎo)入  方式很多，如實(shí)例式導(dǎo)入  ，新舊知識(shí)類比導(dǎo)入  ，引趣式導(dǎo)入  ，設(shè)疑式導(dǎo)入  等。例如，初三數(shù)學(xué)在引入反比例函數(shù)概念時(shí)，可以采用“新舊知識(shí)類比導(dǎo)入  ”，依次引導(dǎo)如下：(1) 什么叫做函數(shù)？(2) 兩個(gè)變量 x 、 y 滿足什么關(guān)系時(shí)是反比例的關(guān)系？（ xy=k ）(3) 你能給出反比例函數(shù)的定義嗎？（ y=(k 0) ）(4) 對于反比例函數(shù)的定義我們應(yīng)該注意些什么呢？這樣學(xué)生的思維處于“問題情境”之中，在內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力下，就會(huì)積極思考、探索，最終獲得知識(shí)。在探究過程中，教師一定要注重?cái)?shù)學(xué)思維過程的展現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育的主要意義在于培養(yǎng)人良好的思維習(xí)慣和思維策略，增強(qiáng)反應(yīng)能力。因此，教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知其然，而且應(yīng)該知其所以然，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提高思維能力。例如，初三學(xué)習(xí)一元二次方程的解法 ------ 求根公式法時(shí)，教材是運(yùn)用配方法推導(dǎo)的，配方法是一種很好的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)一元二次方程的判別式、二次函數(shù)等知識(shí)做了鋪墊。如果教師只是把公式告訴學(xué)生，而忽略公式的推導(dǎo)過程，那么就失去一次鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)。長此以往，學(xué)生只能變成機(jī)械的解題機(jī)器，得不到能力培養(yǎng)。同時(shí)，在探究過程中，學(xué)生會(huì)不自覺地在教師的啟發(fā)下對知識(shí)體系中蘊(yùn)涵的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法進(jìn)行提煉和歸納，從而完成對新知識(shí)的認(rèn)知過程。這種教學(xué)模式的表面形式多是“兩頭活中間靜”，所謂“兩頭活”是指在一節(jié)課的開頭和末尾課堂上的交流氣氛相當(dāng)活躍�！爸虚g靜”是指在知識(shí)形成后的一段時(shí)間內(nèi)，教師要讓學(xué)生安安靜靜地做題，對新知識(shí)進(jìn)行鞏固和應(yīng)用。2 、概念課教學(xué)采用“結(jié)構(gòu)教學(xué)模式”基本程序是：自學(xué)→提煉→交流→形成結(jié)構(gòu)→鞏固練習(xí)。這種模式的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的主動(dòng)性和建構(gòu)性，主張知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思索，找出共性，加以概括，形成概念，并對知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。這種方式對揭示知識(shí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)有很好的幫助。例如，初三數(shù)學(xué)四邊形一章中的矩形一節(jié)學(xué)習(xí)中，教材概念、定理和結(jié)論很多，學(xué)生不易掌握。采用結(jié)構(gòu)教學(xué)模式，首先讓學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)上自學(xué)矩形，然后由學(xué)生提煉出知識(shí)結(jié)構(gòu)，在交流的基礎(chǔ)上教師加以指導(dǎo)，完成認(rèn)知。知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：圖形平行四邊形矩形定義兩組對邊分別平行有一個(gè)角為 90 度的平行四邊形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等角對角相等，鄰角互補(bǔ)四角相等，都等于 90 度對角線互相平分互相平分且相等判定兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩組對角分別相等對角線互相平分有一個(gè)角為 90 度的平行四邊形三個(gè)角為 90 度的四邊形對角線互相平分且相等的四邊形通過以上知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生會(huì)清楚、系統(tǒng)地掌握矩形的知識(shí)，并且通過類比自行總結(jié)矩形的知識(shí)結(jié)構(gòu)，找出了矩形和平行四邊形的異同，使前后知識(shí)聯(lián)系緊密，從而使枯燥、零亂的一堂課變得生動(dòng)而緊湊。3 、定理新授課教學(xué)采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式”基本程序是：創(chuàng)設(shè)情景→提出問題→組織交流→鼓勵(lì)猜想→引導(dǎo)論證→運(yùn)用結(jié)論。這一過程中主動(dòng)權(quán)在學(xué)生手里，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推理，形成知識(shí)，滿足學(xué)生期待，解決實(shí)際問題。具體操作方法與啟發(fā)探究式相似，重點(diǎn)是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：初四數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)圓中的圓冪定理的時(shí)候，我們可以先讓學(xué)生畫好圖形，大膽猜想，并試圖證明，學(xué)生不會(huì)遇到多大的困難，通過自己的發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論印象會(huì)更深刻，更牢固。并且在交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)總結(jié)出他們的內(nèi)在聯(lián)系，如圖： 我們會(huì)總結(jié)出推廣的圓冪定理：從圓內(nèi)（外）一點(diǎn)引兩條直線，這一點(diǎn)和直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)所形成的兩條線段之積為定值。使學(xué)生掌握知識(shí)的靈活性得到了提高。4 、新授課采用多種教學(xué)模式時(shí)應(yīng)注重對教材內(nèi)容進(jìn)行整合。在新授課教學(xué)中，許多教師都有一種困惑，教材改革之后，課時(shí)和教材內(nèi)容比起來顯得較緊張，采用上述教學(xué)模式時(shí)總擔(dān)心時(shí)間不允許，實(shí)際上，新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)就是要改變我們過去的教學(xué)方式。解決這個(gè)問題的方法，一方面是教師要改變教學(xué)觀念，丟掉面面俱到一講到底的舊傳統(tǒng)，運(yùn)用新的教學(xué)模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行適當(dāng)整合。二、習(xí)題課教學(xué)模式習(xí)題課教學(xué)采用“導(dǎo)練建構(gòu)式”教學(xué)模式基本程序是：變式導(dǎo)練→應(yīng)用建構(gòu)→歸納提煉→完善建構(gòu)。提高習(xí)題課質(zhì)量關(guān)鍵是精選習(xí)題和解題后的回顧與反思，使學(xué)生通過自己做題鞏固學(xué)過的知識(shí)并發(fā)展能力。習(xí)題應(yīng)以變式題為主，變式訓(xùn)練可采用如下方式：一題多問式，這種題型能使學(xué)生系統(tǒng)地對本單元基本知識(shí)點(diǎn)做歸納，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答。一題多解的例子很多這里不再贅述。它不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，更重要的是擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。一題多變式，伽利略曾說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。例如：初中數(shù)學(xué)幾何第三冊 67 頁練習(xí)第 2 題已知：在 中， 的平分線 AD 交 BC 于 D ，圓 O 過點(diǎn) A ，且和 BC 切于 D ，和 AB 、 AC 分別交于 E 、 F 。求證： EF ∥ BC變式一：知在 中， 的平分線 AD 與 的外接圓相交于 D ，過 D 作圓的切線 BC 。求證：， EF ∥ BC變式二：知在 中，過點(diǎn) A 與 BC 相切于 D 的圓分別交 AB 、 AC 于 E 、 F ，且 EF ∥ BC 。求證： AD 平分 變式三：知在 中， 的平分線 AD 與 AD 與 的外接圓相交于 D ，過 D 作 EF ∥ BC 。求證： BC 與圓相切這種訓(xùn)練，緊扣教材、適當(dāng)變形，使學(xué)生了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法，是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。多題一解式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常陷在無窮的題海中，但實(shí)際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深學(xué)生對知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。三、復(fù)習(xí)課教學(xué)模式復(fù)習(xí)課教學(xué)采用“導(dǎo)學(xué)模式”�；�本程序是：復(fù)習(xí)→交流→概括→練習(xí)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般是由教師對所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行歸納，更多的是讓學(xué)生做題�！皩�(dǎo)學(xué)模式”強(qiáng)調(diào)把系統(tǒng)歸納的責(zé)任還給學(xué)生，其目的是發(fā)展學(xué)生能力使其學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)重在類化、系統(tǒng)化、概括化，并且可以和“結(jié)構(gòu)教學(xué)模式”及“導(dǎo)練建構(gòu)模式”結(jié)合起來。課前必須讓學(xué)生親自參與到復(fù)習(xí)中，如讓學(xué)生看書自己查找學(xué)習(xí)中的漏洞，校正錯(cuò)誤，寫出歸納小結(jié)等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內(nèi)交流，全班交流，或錯(cuò)例分析交流，宣讀小論文等。教師的主導(dǎo)作用是組織交流、引導(dǎo)合作，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，補(bǔ)充和完善學(xué)生的思維建構(gòu)等。需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)是學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下自己做會(huì)和悟會(huì)的，因此教師的分析講解不能代替學(xué)生親自經(jīng)歷這些過程�！敖虒W(xué)有法，但無定法”，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，不可能存在一種放之四海而皆準(zhǔn)的教學(xué)模式，教師要善于充分挖掘每個(gè)模式的教學(xué)功能，避免陷入教學(xué)模式單一僵化的誤區(qū)，另外，從教學(xué)改革角度看，教學(xué)模式的綜合、靈活運(yùn)用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展。作為一名研究型的教師，要在繼承和發(fā)揚(yáng)每種教學(xué)模式傳統(tǒng)優(yōu)勢基礎(chǔ)上，不斷整合與創(chuàng)建新的教學(xué)模式，注重計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與其它教學(xué)模式的有機(jī)結(jié)合，衍生和發(fā)展更新更有效的教學(xué)模式，形成個(gè)人獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

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