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初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-02-11 11:40:09 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)(集合15篇)

  作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)(集合15篇)

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

 、、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角,掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

 、啤⒘私夥轿唤,能確定具體物體的方位。

  2、過(guò)程與方法:

  進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力,學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理,并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用,初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。

  重、難點(diǎn)及關(guān)鍵:

  1、重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì),確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。

  2、難點(diǎn):通過(guò)簡(jiǎn)單的推理,歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì),并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。

  3、關(guān)鍵:了解推理的意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入新課:

  讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

  比薩斜塔建于1173年,工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間,歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造,但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

  二、新課講解:

  1、探究互為余角的定義:

  如果兩個(gè)角的和是90(直角),那么這兩個(gè)角叫做互為余角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

  2、練習(xí)⑴:

  圖中給出的各角,那些互為余角?

  3、探究互為補(bǔ)角的定義:

  如果兩個(gè)角的和是180(平角),那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。

  4、練習(xí)⑵:

 。1)圖中給出的各角,那些互為補(bǔ)角?

 。2)填下列表:

  a的余角 a的補(bǔ)角

  5

  32

  45

  77

  6223

  x

  結(jié)論:同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。

 。3)填空:

 、70的余角是 ,補(bǔ)角是 。

 、赼(90)的它的余角是 ,它的補(bǔ)角是 。

  重要提醒:ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)

  銳角a的余角是(90a )

  a的補(bǔ)角是(180a )

  ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與它們的位置無(wú)關(guān)。

  5、講解例題:

  例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍,求這個(gè)角的度數(shù)。

  解: 設(shè)這個(gè)角是x ,則它的補(bǔ)角是( 180-x),余角是(90-x) 。

  根據(jù)題意得:

 。180-x)= 4 (90-x)

  解之得: x =60

  答:這個(gè)角的度數(shù)是60 。

  6、練習(xí)⑶:

  一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?

  7、探究補(bǔ)角的性質(zhì):

  如圖1 與2互補(bǔ),3 與4互補(bǔ) ,如果1=3,那么2與4相等嗎?為什么?

  教師活動(dòng):操作多媒體演示。

  學(xué)生活動(dòng):觀察圖形的運(yùn)動(dòng),得出結(jié)果:4

  補(bǔ)角性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等

  教師活動(dòng):向?qū)W生說(shuō)明,以上從觀察圖形得到的結(jié)論,還可以從理論上說(shuō)明其理由。

  ∵ 1 +2=180, 3 +4=180

  2=180-1 , 4=180- 3

  ∵ 1 =3

  180-1 =180- 3

  即:2 =4

  8、探究余角的性質(zhì):

  如圖1 與2互余,3 與4互余 ,如果1=3,那么2與4相等嗎?為什么?

  教師活動(dòng):操作多媒體演示。

  學(xué)生活動(dòng):觀察圖形的運(yùn)動(dòng),得出結(jié)果:4

  余角性質(zhì):同角或等角的余角相等

  教師活動(dòng):向?qū)W生說(shuō)明,以上從觀察圖形得到的結(jié)論,還可以從理論上說(shuō)明其理由。

  ∵ 1 +2=90, 3 +4=90

  2=90-1 , 4=90- 3

  ∵ 1 =3

  90-1 =90- 3

  即:2 =4

  9、講解例題:

  例2:如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系?并試著說(shuō)明理由?

  解:3

  ∵ 2= COD=90

  3+2= AOB=90

  3 (等角的余角相等)

  10、練習(xí)⑷:

  如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系?

  11、講解方位角:

 。1)認(rèn)識(shí)方位:

  正東、正南、正西、正北、東南、

  西南、西北、東北。

 。2)找方位角:

 、∫业貙(duì)甲地的方位角 ⅱ甲地對(duì)乙地的.方位角

  12、講解例題:

  例3:選擇題:

  (1)A看B的方向是北偏東21,那么B看A的方向( )

  A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21

  (2)如圖,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

  A: OC的方向是北偏東60

  B: OC的方向是南偏東60

  C: OB的方向是西南方向

  D: OA的方向是北偏西22

  (3)在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A,在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B,則AOB的度數(shù)是( )

  A:100 B:70 C:180 D:140

  例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

  三、課堂小結(jié):

  1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角,并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理,得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

  2、了解方位角,學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。

  四、課外作業(yè):

  1、課本第114頁(yè):9、11、12題。

  2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁(yè):訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。

  課后反思:

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)認(rèn)知要求

  1;仡櫴占瘮(shù)據(jù)的方式。

  2。回顧收集數(shù)據(jù)時(shí),如何保證樣本的代表性。

  3;仡欘l率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法。

  4。回顧刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量:極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式。

  5。能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1。熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

  2。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程,發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。

  3。經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng),在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

  1。通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考,發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  2。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1。建立本章的知識(shí)框架圖。

  2。體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式,保證樣本的代表性,頻率、頻數(shù)及刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn)

  收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用。

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課

  本章的內(nèi)容已全部學(xué)完,F(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況。并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù),分析整理,然后寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告,我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)。

  例如,我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況,我們應(yīng)如何操作?

  先選擇調(diào)查方式,當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人,何況也沒(méi)有必要。

  同學(xué)們感興趣的話,下去以后可以以小組為單位,選擇自己感興趣的事情做調(diào)查,然后再作統(tǒng)計(jì)分析,然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái),我們可以比一比,哪一個(gè)組表現(xiàn)最好?

  二、講授新課

  1。舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。

  2。抽樣調(diào)查時(shí),如何保證樣本的代表性?舉例說(shuō)明。

  3。舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例?

  4?坍(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有 哪些?它們有什么作用?舉例說(shuō)明。

  針對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們先獨(dú) 立思考,然后可在小組內(nèi)交流你的想法,然后我們每組選出代表來(lái)回答。

 。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中,發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方,及時(shí)補(bǔ)上)。

  收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型:普查和抽樣調(diào)查。

  例如:調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間,我們就可以用普查的形式。

  在這次調(diào)查中,總體:我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的`時(shí)間;個(gè)體:我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間。

  用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多,普查的工作量較大;有時(shí)受客觀條件的限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查;有時(shí)調(diào)查具有破壞性,不允許普查,此時(shí)可用抽樣調(diào)查。

  例如把上面問(wèn)題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”,由于個(gè)體數(shù)目太多,普查的工作量也較大,此時(shí)就采取抽樣調(diào)查,從總體中抽取一個(gè)樣本,通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體,例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等。

  上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式:普查和抽樣調(diào)查,但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性,因?yàn)橹?有這樣,你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況,不然,就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性。

  例如對(duì)我們班里某門學(xué)科的成績(jī)情況,有時(shí)不僅知道平均成績(jī),還要知道90分以上占多少,80到90分之間占多少,……,不及格的占多少等,這時(shí),我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段,落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè),表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少,數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商。

  刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

  例如:某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下(單位:千克)

  甲:450 460 450 430 450 460 440 460

  乙:440 470 460 440 430 450 470 4 40

  在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

  我們可以算極差。甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。

  還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定。

  s甲2=100,s乙2=200。

  s甲2<s乙2,所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。

  三。建立知識(shí)框架圖

  通 過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容,下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

  四、隨堂練習(xí)

  例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查,產(chǎn)品的銷量占這三個(gè) 大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣傳,他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠:________,理由是________。

  分析:這是一道判斷說(shuō)理型題,它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí),作出科學(xué)的判斷, 同時(shí)運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋。因此,該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況,斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%,宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的,其理由有二:第一,所取樣本容量太;第二,樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。

  例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭(zhēng)中,疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心 。請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題:

 。1)圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖,觀察后回答:

 、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有__________天;

  ②在本題的統(tǒng)計(jì)中,新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________;

 、郾绢}在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中,樣本是__________,樣本容量是__________。

 。2)下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。(按人數(shù)分組)

 、100人以下的分組組距是________;

 、谔顚(xiě)本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格;

 、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中,每天新增確診

  病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。

  解:(1)①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

  (2)①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25

  五.課時(shí)小結(jié)

  這節(jié)課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容,共同建立的知識(shí)框架圖,并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問(wèn)題,作出決策。

  六.課后作業(yè):

  七.活動(dòng)與探究

  從魚(yú)塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚(yú)240尾,從中任選9尾,稱得每尾魚(yú)的質(zhì)量分別是1。5,1。6,1。4,1。6,1。3,1。4,1。2,1。7,1。8(單位:千克)。依此估計(jì)這240尾魚(yú)的總質(zhì)量大約是

  A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

  2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;

  3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;

  4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

  難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.

  教學(xué)過(guò)程

  1.情景導(dǎo)入:

  新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程:80a+150b=902880.2.

  2.新課教學(xué):

  引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

  得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

  3.合作學(xué)習(xí):

  給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值;接下來(lái)男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的.同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn):給出x的值,計(jì)算y的值時(shí),y的系數(shù)為多少時(shí),計(jì)算y最為簡(jiǎn)便?

  4.課堂練習(xí):

  1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

  2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí),y=_

  5.課堂總結(jié):

  (1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書(shū)寫(xiě)格式);

  (2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

  (3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.

  作業(yè)布置

  本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4

  學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的;

  2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的量的意義;

  3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量.

  重點(diǎn)

  難點(diǎn) 重點(diǎn):正、負(fù)數(shù)的概念,具有相反意義的量

  難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義

  教學(xué)流程 師生活動(dòng) 時(shí)間 復(fù)備標(biāo)注

  一、導(dǎo)入新課

  我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹,我姓 ,大家可 以叫我 老師,身高 米,體重 千克,今年 歲,教 齡是年齡的 ,我將和同學(xué)們一起度過(guò)三年的初中學(xué)習(xí)生活.

  老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù),它們是些什么數(shù)呢?

  [投影1~3:圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3……等整數(shù);為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù). 所以,數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的 需要.

  在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

  二、新授

  1、自學(xué)章前圖、第2 頁(yè),回答下列問(wèn)題

  數(shù)-3,3,2,-2,0,1.8%, -2.7%,這些數(shù)中 ,哪 些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同?

  什么是正數(shù),什么是負(fù)數(shù)?

  歸納小結(jié):像3、2、2.7%這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù),像-3、-2、-2.7%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào),例如,+2、+0.5、+ 1/3,…,就是2、0.5、1/3,….

  這樣,一個(gè)數(shù)就由兩部分組成,數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào),后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

  如數(shù)-3.2的符號(hào)是“一”號(hào),絕對(duì)值是3.2,數(shù)5的符號(hào)是“+”號(hào),絕對(duì)值是5.

  2、自學(xué)第2—3頁(yè),回答下列問(wèn)題

  大于零的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的`數(shù)叫做負(fù)數(shù),那么 0是什么數(shù)呢?

  0有什么意義?

  歸納小結(jié):數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.

  0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”,它還可以表示一個(gè)確定的量.

  3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量:自學(xué)課本3—4頁(yè)

  有哪些相反意義的量?

  請(qǐng)舉出你所知道的相反意義的量?

  “相反意義的量”有什么特征?

  歸納小結(jié):一是意義相反,二是有數(shù)量,而且是同類量.

  完成3頁(yè)練習(xí)

  4、例題

  自學(xué)例題,完成 歸納。尋找問(wèn)題。

  完成4頁(yè)練習(xí)

  三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)

  課本第5頁(yè)練習(xí)1、2、3、4、7、8.

  四、課堂小結(jié)

  1、到目前為止,我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種?

  2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)?零僅僅表示“沒(méi)有”嗎?

  3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量,后來(lái)正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用. 明確目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能用幾何圖形解釋公式;

  2、利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;

  3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)展符號(hào)感,體會(huì)特殊一般特殊的認(rèn)知規(guī)律。

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  (一)自主探索

  1、計(jì)算:(1)(a+b)2 (2)(a-b)2

  2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎?

  (二)合作交流:

  你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。

  (三)試一試,我能行。

  1、利用完全平方公式計(jì)算:

  (1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]

  (四)鞏固練習(xí)

  利用完全平方公式計(jì)算:

  A組:

  (1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2

  (3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2

  B組:

  (1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2

  (3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2

  C組:

  (1)1012 (2)542 (3)9972

  (五)小結(jié)與反思

  我的.收獲:

  我的疑惑:

  (六)達(dá)標(biāo)檢測(cè)

  1、(a-b)2=a2+b2+ .

  2、(a+2b)2= .

  3、如果(x+4)2=x2+kx+16,那么k= .

  4、計(jì)算:

  (1)(3m- )2 (2)(x2-1)2

  (2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.理解并掌握矩形的判定方法.

  2.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí),解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):矩形的判定.

  2.難點(diǎn):矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

  三、例題的意圖分析

  本節(jié)課的三個(gè)例題都是補(bǔ)充題,例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件,老師們?cè)诮虒W(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目;例2是利用矩形知識(shí)進(jìn)行計(jì)算;例3是一道矩形的判定題,三個(gè)題目從不同的角度出發(fā),來(lái)綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識(shí)的.

  四、課堂引入

  1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?

  2.矩形有哪些性質(zhì)?

  3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?

  4.事例引入:小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物,于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作,你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎?看看誰(shuí)的方法可行?

  通過(guò)討論得到矩形的判定方法.

  矩形判定方法1:對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形.

  矩形判定方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

 。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋(gè)四邊形是矩形,知道三個(gè)角是直角,條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知,這時(shí)第四個(gè)角一定是直角.)

  五、例習(xí)題分析

  例1(補(bǔ)充)下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確?為什么?

 。1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ()

 。2)有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ()

  (3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形; ()

  (4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形; ()

 。5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形; ()

 。6)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形; ()

  (7)對(duì)角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ()

 。8)一組鄰邊垂直,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形;()

 。9)兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線相等的四邊形是矩形. ()

  指出:

 。╨)所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形;

  (2)所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件,但若與判定方法不同,則需要利用定義和判定方法證明或舉反例,才能下結(jié)論.

  例2 (補(bǔ)充)已知 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=4 cm,求這個(gè)平行四邊形的面積.

  分析:首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng),從而得到面積值.

  解:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

  AO= AC,BO= BD.

  ∵ AO=BO,

  AC=BD.

  ABCD是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形).

  在Rt△ABC中,

  ∵ AB=4cm,AC=2AO=8cm,

  BC= (cm).

  例3 (補(bǔ)充) 已知:如圖(1), ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H.求證:四邊形EFGH是矩形.

  分析:要證四邊形EFGH是矩形,由于此題目可分解出基本圖形,如圖(2),因此,可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明.

  證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

  AD∥BC.

  DAB+ABC=180.

  又 AE平分DAB,BG平分ABC ,

  EAB+ABG= 180=90.

  AFB=90.

  同理可證AED=BGC=CHD=90.

  四邊形EFGH是平行四邊形(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形).

  六、隨堂練習(xí)

  1.(選擇)下列說(shuō)法正確的是( ).

 。ˋ)有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形(B)有一組鄰角是直角的'四邊形一定是矩形

 。–)對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 (D)對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形

  2.已知:如圖 ,在△ABC中,C=90, CD為中線,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形.

  七、課后練習(xí)

  1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:

 、 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;

 、 擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是 形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是: ;

 、 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④),說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是 形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是: ;

  2.在Rt△ABC中,C=90,AB=2AC,求A、B的度數(shù).

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)7

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)出從不同方向看同一物體,可能看到不同的結(jié)果;能識(shí)別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。

  過(guò)程與方 法:通過(guò)觀察能畫(huà)出不同角度看到的平面圖形(三視圖)。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)視圖是描述幾何體的重要工具,使學(xué)生明白看待事物時(shí),要從多個(gè)方面進(jìn)行。

  教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)從不同方向看實(shí)物的方法,畫(huà)出三視圖。

  教學(xué)難點(diǎn):畫(huà)出三視圖,由三 視圖判斷幾何體。

  教材分析:本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手 段,是一種獨(dú)立的研究方法,與前后知識(shí)聯(lián)系不大,學(xué)好本課的關(guān)鍵是尊重視覺(jué)效果,把立體圖形映射成平面圖形,其間要進(jìn)行三維到二維這一實(shí)質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時(shí),更需要一個(gè)較長(zhǎng)過(guò)程,所以本節(jié)用學(xué)生比較熟悉的幾何體來(lái)降低難度。

  教學(xué)方法:情境引入 合作 探究

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件,多組簡(jiǎn)單實(shí)物、模型。

  課時(shí)安排:1課時(shí)

  環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖

  創(chuàng)

  設(shè)

  情

  境 教師播放多媒體課件,演示廬山景觀,請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》, 并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。

  并出現(xiàn):橫看成嶺側(cè)成峰,

  遠(yuǎn)近高低各不同。

  不識(shí)廬山真面目,

  只緣身在此山中。

  觀賞美景

  思考“嶺”與“峰”的區(qū)別。 跨越學(xué)科界限,營(yíng)造一個(gè)嶄新的教學(xué)學(xué)習(xí)氛圍,并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。

  新

  課

  探

  究

  一

  1、教師出示事先準(zhǔn)備好的實(shí)物組合體,請(qǐng)三名學(xué)生分別站在講臺(tái)的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察,并讓他們畫(huà)出草圖,其他學(xué)生分成三組,分別對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué),也分別畫(huà)出 所見(jiàn)圖形的草圖。

  2、看課本13頁(yè)“觀察與思考”。

  圖:

  你能說(shuō)出情景的先后順序嗎?你是通過(guò)哪些特征得出這個(gè)結(jié)論的?

  總結(jié):通過(guò)以前經(jīng)驗(yàn),我們可知,從不同的方向看物體,可能看到不同圖形。

  3、從實(shí)際生活中舉例。

  觀察,動(dòng)手畫(huà)圖。

  學(xué)生觀察圖片,把圖片按時(shí)間先后排序。

  利用身邊的'事物,有助于學(xué)生積極主動(dòng)參與,激發(fā)學(xué)生潛能,感受新知。

  讓學(xué)生感知文本提高自學(xué)能力。

  利于拓寬學(xué)生思維。

  新

  課

  探

  究

  二 1、感知文本。學(xué)生閱讀13頁(yè)“觀察與思考2”,

  圖:

  2、上升到理性知識(shí):

  (1)從上面看到的圖形叫俯視圖;

  (2)從左面看到的圖形叫左視圖;

 。3)右正面看到的圖形叫主視圖;

  3、練一練:分別畫(huà)出14頁(yè)三種立體圖形的三視圖,并回答課本上 三個(gè)問(wèn)題。(強(qiáng)調(diào)上下左右的方位不要出錯(cuò)) 學(xué)生閱讀,想象。

  學(xué)生分組練習(xí),合作交流。 把已有經(jīng)驗(yàn)重新建構(gòu)。

  感性知識(shí)上升到理性知識(shí) 。

  體會(huì)學(xué)習(xí)成果,使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜 悅。

  新課探究三 1、連線,把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來(lái)。

  主視圖 俯視圖 左視圖 立體圖形

  2、歸納:多媒體課件演示

  先由其中的兩個(gè)圖為依據(jù),進(jìn)行組合,用第三個(gè)圖進(jìn)行檢驗(yàn)。

  學(xué)生自己先獨(dú)立思考,得出答案后,小組之間合作交流,互相評(píng)價(jià)。

  以小組為單位討論思考問(wèn)題的方法。

  把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過(guò)程逆轉(zhuǎn)回去,充分利用本課前階段的感知,可以降低難度。

  課堂反饋

  1、考查學(xué)生的基礎(chǔ)題。

  2、用小立方體搭成一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示, 搭建這樣的幾何體,最多需要幾個(gè)小立方體?至少需要幾個(gè)小立方體?

  主視圖 俯視圖 學(xué)生獨(dú)立自檢

  學(xué)生總結(jié)出以俯視圖為基礎(chǔ) ,在方格上標(biāo)出數(shù)字。

  簡(jiǎn)單知識(shí),基本方法的綜合

  課堂總結(jié)

  1、學(xué)習(xí)到什么知識(shí)?

  2、學(xué)習(xí)到什么方法?

  3、哪些知識(shí)是自己發(fā)現(xiàn)的?

  4、哪些知識(shí)是討論得出的?

  學(xué)生反思

  歸納 讓學(xué)生有成功喜悅,重視與他人合作。

  附:板書(shū)設(shè)計(jì)

  1.4 從不同方向看幾何體

  教學(xué)反思:

  從 蘇東坡的詩(shī)詞《題西林壁》引,配以多彩的畫(huà)面,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松、生動(dòng)的教學(xué)環(huán)境。通過(guò)學(xué)生分組討論,動(dòng)手操作,師生、學(xué)生之間的合作交流,并輔以多媒體課件的合理應(yīng)用,讓學(xué)生完全處于一種高參與狀態(tài)。最終實(shí)現(xiàn) 了素材與實(shí)際相結(jié)合,經(jīng)驗(yàn)與挑戰(zhàn)相作用,立體與平面相轉(zhuǎn)換。本課中引入了課本中沒(méi)有而學(xué)生也能接受的三個(gè)概念:主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學(xué)生的

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)8

  一、教學(xué)案例的特點(diǎn)

  1、案例與論文的區(qū)別

  從文體和表述方式上看,論文是以說(shuō)理為目的,以議論為主;案例則以記錄為目的,以記敘為主,兼有議論和說(shuō)明。也就是說(shuō),案例是講一個(gè)故事,是通過(guò)故事說(shuō)明道理。

  從寫(xiě)作的思路和思維方式來(lái)看,論文寫(xiě)作一般是一種演繹思維,思維的方式是從抽象到具體;案例寫(xiě)作是一種歸納思維,思維的方式是從具體到抽象。

  2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別

  教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路,是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明;教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過(guò)程的反映。一個(gè)寫(xiě)在教之前,一個(gè)寫(xiě)在教之后;一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo),一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流,教學(xué)案例適宜于交流。

  3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別

  案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近,它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述,但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄,而案例則是有所選擇的,教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容,并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。

  4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是

  ——真實(shí)性:案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;

  ——典型性:必須是包括特殊情境和典型案例問(wèn)題的故事;

  ——濃縮性:必須多角度地呈現(xiàn)問(wèn)題,提供足夠的信息;

  ——啟發(fā)性:必須是經(jīng)過(guò)研究,能夠引起討論,提供分析和反思。

  二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素

  從文章結(jié)構(gòu)上看,數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。

  (1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況:時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課,就有必要說(shuō)明這堂課是在什么背景情況下上的.,是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校,是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí),是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教,是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備的“公開(kāi)課”還是平時(shí)的“家常課”,等等。背景介紹并不需要面面俱到,重要的是說(shuō)明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

  (2)主題。案例要有一個(gè)主題:寫(xiě)案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問(wèn)題,例如是想說(shuō)明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生,還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維,或者是介紹如何組織小組討論,或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況,等等;蛘呤且粋(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過(guò)程和方法,在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣,在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),不同的研究課題、研究小組、研究階段,會(huì)面臨不同的問(wèn)題、情境、經(jīng)歷,都有自己的獨(dú)特性。寫(xiě)作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入,選擇并確立主題。

  (3)情節(jié)。有了主題,寫(xiě)作時(shí)就不會(huì)有聞必錄,而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動(dòng)的清晰感知,然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容,把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫(xiě)清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過(guò)程,要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的細(xì)節(jié)寫(xiě)清楚,要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為,學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫(xiě)清楚,或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫(xiě)清楚,或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫(xiě)清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番,把“方法”介紹了一番,說(shuō)到“任務(wù)”的完成過(guò)程,說(shuō)到“掌握”的程度就一筆帶過(guò)了。

  (4)結(jié)果。一般來(lái)說(shuō),教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒(méi)有實(shí)施的結(jié)果,教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過(guò)程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說(shuō)明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過(guò)程,還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果,包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果,將有助于加深對(duì)整個(gè)過(guò)程的內(nèi)涵的了解。

  (5)反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容,包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過(guò)程、結(jié)果,對(duì)其利弊得失,作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論,可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例,我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入,揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述,也可以是就事論事、有感而發(fā),引起人的共鳴,給人以啟發(fā)。

  三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇

  新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例,可從以下六方面選擇主題:

  (1)體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;

  (2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);

  (3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn);

  (4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;

  (5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;

  (6)體現(xiàn)教學(xué)中對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評(píng)價(jià),以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展,等等。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)9

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:

  1. 能說(shuō)出列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟;

  2. 會(huì)列一元一次方程解決水費(fèi)和出租車計(jì)費(fèi)問(wèn)題;

  3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;

  過(guò)程與方法:

  1. 一題多解,學(xué)會(huì)從多角度分析問(wèn)題的能力;

  2. 初 步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本方法;

  情感態(tài)度價(jià)值觀:

  1. 增強(qiáng)節(jié)約用水的意識(shí);

  2. 體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、來(lái)源于實(shí)踐、又服務(wù)于實(shí)踐,認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性和數(shù)學(xué)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):構(gòu)建“數(shù)學(xué)模型”,并列出一元一次方程解應(yīng)用題

  教學(xué)難點(diǎn):挖掘題目中的等量關(guān)系

  教學(xué) 方法:探究式

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  問(wèn)題情境:

  據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》報(bào)道:北京市人均水資源占有量只有300立方米,僅是全國(guó)人均占有量的 ,是世界人均占有量的 .

 。1)問(wèn)全國(guó)人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?

 。2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來(lái)水廠全年的產(chǎn)量。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全市至少有6×105個(gè)水龍頭和 2×105個(gè)抽水馬桶漏水,如果一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭,一個(gè)月能漏 掉a立方米的水;一個(gè)漏水馬桶,一個(gè)月漏掉b立方米水,那么一個(gè)月造成的水流失量至少多少立方米(用含a、b的代數(shù)式表示);

  水資源透支令人擔(dān)憂,節(jié)約用水迫在眉睫。你家每月用水水多少呢?連續(xù)觀察并記錄一個(gè)星期的自來(lái)水表示數(shù),估算本月你家共用多少立方米水?按3.7元/立方米計(jì)算應(yīng)交納多少水費(fèi)?

  小紅家上月5日自來(lái)水表的讀數(shù)為344米3,本月5日自來(lái)水表各指針的位置如圖所示,這時(shí)水表的示數(shù) 是_______ 米3,所以一個(gè)月來(lái)她家用去_______米3水(讀數(shù)到米3即可), 應(yīng)繳納水費(fèi) 元.

  水費(fèi)是由哪幾個(gè)量決定的?(答:?jiǎn)蝺r(jià)、用量)

  三者之間的關(guān)系:?jiǎn)蝺r(jià)×用量=水費(fèi).

  二、呈現(xiàn)問(wèn)題,自主探究

 。ㄒ唬 水費(fèi)問(wèn)題

  問(wèn)題:實(shí)行新的階梯水價(jià)后你會(huì)計(jì)算自家的水費(fèi)嗎?

  資料表明:“按照《北京市水價(jià)調(diào)整及階梯式水價(jià)初步方案》,對(duì)于生活用水階梯式水價(jià)價(jià)格級(jí)差擬采用1:3,即第一級(jí)水量?jī)r(jià)格為居民基本生活水價(jià),第二級(jí)水量?jī)r(jià)格為居民基本生活水價(jià)的3倍,階梯式水價(jià)的計(jì)量方法將按四口家庭核定水量基數(shù),每人月均用水量3立方米,為了方便居民用水淡旺季自行調(diào)劑,實(shí)行階梯式水價(jià)以后,每半年查一次水表.”

  若居民基本生活用水費(fèi)用為每立方米3.7元。某戶 共4口人,上下半年各繳納水費(fèi)543.9元和259元,問(wèn)上下半年各用水多少立方米?

  分析:階梯式水價(jià)水費(fèi)的計(jì)算,需要分別按不同的單價(jià)進(jìn)行計(jì)算。單價(jià)分別為3.7元和11.1元.

  解: (元)

  設(shè)上半年用水為x立方米,根據(jù)題意列方程,得

  解這個(gè)方程,得

  下半年用水為: (立方米)

  答:上半年用水97立方米,下半年 用水70立方米.

  說(shuō)明:本題也可采用計(jì)算的方法直接得到結(jié)果.

  例1:某市收水費(fèi)按以下規(guī)定:若每月每戶用量不超過(guò)20立方米,則按每立方米1.2元收費(fèi),若超過(guò)20立方米,則超過(guò)部分每立方米按2元收費(fèi).如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元,那么他家這個(gè)月共用了多少立方米的`水?

  分析:

  單價(jià) 數(shù)量(立方米) 水費(fèi)(元)

  未超部分 1.2 20 1.2×20

  超過(guò)部分 2 (x-20) 2(x-20)

  平均 1.5 x 1.2×20+2(x- 20)

  水費(fèi)應(yīng)按兩部分計(jì)算, 即單價(jià)分別為1.2元和2元.

  解:設(shè)他家這個(gè)月共用x立方米的水.

  1.5x=1.2×20+2(x-20)

  x=32

  答:他家這個(gè)月共用32立方米的水.

 。ǘ┏鲎廛囉(jì)費(fèi)問(wèn)題

  例2:

  乘某市的一種出租汽車起價(jià)10元(即行駛在4km以內(nèi)都需付10元的車費(fèi)),達(dá)到 或超過(guò)4km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km的部分按1km計(jì)算).超過(guò)15千米,加收50%的空駛費(fèi).現(xiàn)在小紅乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費(fèi)34元.求甲、乙兩地的路程大約是多少?

  分析:收空駛費(fèi)了嗎?即超過(guò)15千米嗎?如何判斷?

  15千米收費(fèi):10+1.2×11=23.2(元)

  34 > 23.2

  所以,超過(guò)了15千米.

  總費(fèi)用應(yīng)分三段計(jì)費(fèi):(1)10元:4千米 ;(2)1.2×(15-4)=13. 2元:11千米 ;(3)超過(guò)15千米部分的費(fèi)用,單價(jià)1.8元.

  解:設(shè)甲、乙的路程大約是x千米,由題意得,

  10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34

  解這個(gè)方程得:x=25

  答:甲、乙兩地的路程大約是25千米.

  鞏固練習(xí):書(shū)P119/2

  三、提高拓展,發(fā)展創(chuàng)新:

  圍繞出租車計(jì)費(fèi)的多 種情況,學(xué)生分組進(jìn)行編題并解答。

  由學(xué)生利用投影進(jìn)行展示,其他學(xué)生給與評(píng)價(jià).

  四、師生共同小結(jié):

  1. 本節(jié)課我們共同研究的問(wèn)題是什么?共同點(diǎn)是:由于單價(jià)的變化,必須要分段計(jì)算.

  2. 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

  3. 你的收獲是什么?

  五、作業(yè):

  整理分組編題 及解答的筆記.

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)10

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程及其解的概念。

  2理解一元一次方程的概念,會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程。 3體驗(yàn)用嘗試、檢驗(yàn)解一元一次方程的思想與方法。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  一元一次方程的概念和解法貫穿整章,因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗(yàn)法”求解是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  用嘗試、檢驗(yàn)的方法解一元一次方程的過(guò)程比較復(fù)雜,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

  【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】

  1.下面哪些式子是方程?

 。1)3

  (2)1;

 。2)x31;

  (3)3x5;

 。4)2xy4;

 。5)x31;

 。6)3x14.

  2.方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別?

  方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型,需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究。

  【課本導(dǎo)學(xué)】

  思考一閱讀并解答課本第114頁(yè)“合作學(xué)習(xí)”的三個(gè)問(wèn)題,思考:

  1.列方程就是根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系,寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式。

 。1)原價(jià)為50元的衣服,按8折銷售,售價(jià)是多少元?原價(jià)若為x元呢?

 。2)你能舉例說(shuō)明你對(duì)“物體在水下,水深每增加10米,物體承受的壓力就增加

 。3)張明投進(jìn)x個(gè),那么“小杰投進(jìn)的球的個(gè)數(shù)”可以怎樣表示?“3人一共投進(jìn)的球數(shù)”怎樣表示?

  你是怎么理解“三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球”這句話的.?

  思考二觀察你所列的方程,這些方程之間有哪些共同的特點(diǎn)?請(qǐng)思考:

  1.你可以從哪些角度對(duì)這些方程進(jìn)行觀察呢?說(shuō)說(shuō)你的想法。

  2.具有“合作學(xué)習(xí)”中所列方程一樣特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程,你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)名稱中“元”和“次”的含義嗎?[練習(xí)]完成課本第115頁(yè)課內(nèi)練習(xí)

  1.『歸納』判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程應(yīng)抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵特點(diǎn)?

  思考三閱讀課本第114頁(yè)倒數(shù)3行至第115頁(yè)正文結(jié)束,并思考下面的問(wèn)題:

  1.(1)如果一個(gè)數(shù)是方程有什么關(guān)系?

 。2)如果一個(gè)數(shù)是方程350應(yīng)該是多少?

 。3)要判斷一個(gè)數(shù)是不是方程3m?2?1?m的解,你會(huì)怎么做?2.對(duì)方程2x12

  14的解,這個(gè)數(shù)代入方程的左邊計(jì)算得到的值與14 3 1

  x500的解,這個(gè)數(shù)代入方程的左邊計(jì)算得到的值10 2x12

  14進(jìn)行嘗試求解時(shí),你認(rèn)為x必須是整數(shù)嗎

  x可以取21嗎20呢?x可以取10或者比10還小的值嗎?為什么?說(shuō)說(shuō)你的想法。

  [練習(xí)]完成課本第115頁(yè)課內(nèi)練習(xí)

  2.『歸納』1.檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元一次方程的解的步驟有哪些?

  2.用嘗試檢驗(yàn)的方法解一元一次方程,你覺(jué)得關(guān)鍵的步驟有哪些?【盤(pán)點(diǎn)收獲】

  【學(xué)習(xí)檢測(cè)】

  1.下列說(shuō)法正確的是()

 。╝)x1是等式(b)x1是方程(c)方程是等式(d)等式是方程

  2.下列式子中,屬于一元一次方程的是()(a)5x 1

  (b)ab8(c)1257(d)5x82x9 3

  3.設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)下列條件列出求該數(shù)的方程:

  (1)某數(shù)加上1,再乘以2,得6.

 。2)某數(shù)與7的和的2倍等于10.

  (3)某數(shù)的5倍比某數(shù)小3.

  4.某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游,己有2輛校車可乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛?

  設(shè)還需租用x輛,則可列出方程44x+64=328.

  (1)寫(xiě)出一個(gè)方程,使它的解是

  2.【作業(yè)布置】略

  【課后反思】

  課堂教學(xué)總是在“預(yù)設(shè)”與“生成”間交融進(jìn)行,如何根據(jù)學(xué)情做好充分的預(yù)設(shè),又根據(jù)課堂生成靈活應(yīng)變,這既能反映教師的專業(yè)素養(yǎng),又能展示教師的教學(xué)功底.反芻本課,筆者認(rèn)為還有以下幾方面值得反思與改進(jìn):

  1.忽略課堂“火花”,錯(cuò)失追問(wèn)良機(jī)

  在交流對(duì)方程的共同特征探討的環(huán)節(jié),有一個(gè)同學(xué)直接說(shuō)出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實(shí)錄】

  師:討論好了吧.哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們所歸納的特點(diǎn).生8:這些等式都含有未知數(shù)的,用x或y來(lái)表示.師(板書(shū)):嗯,都含有未知數(shù),這個(gè)未知數(shù)呢,有的地方是x,有的地方是y.還有呢?生8:還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

  師(驚喜):嗯,你都知道了所有的等式都是我們今天接下來(lái)要具體研究的一元一次方程,這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.我們看,剛才這位同學(xué)歸納了:都含有未知數(shù).那么請(qǐng)同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn),未知數(shù)在這里具有什么特征呢?

  不難看出,筆者在這里沒(méi)有很好地抓住學(xué)生的課堂即時(shí)生成資源,用一句“嗯,……,這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.”輕輕帶過(guò),仍然拉著學(xué)生回到了預(yù)設(shè)的軌道“……,請(qǐng)同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn),未知數(shù)在這里具有什么特征呢?”如果當(dāng)時(shí)直接問(wèn)她“那么請(qǐng)你講講什

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)11

  一.學(xué)生情況分析

  學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定,也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定,對(duì)于類似的問(wèn)題有一定的學(xué)習(xí)精力、經(jīng)驗(yàn)和感受,這將更有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

  二.教學(xué)任務(wù)分析

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  1.掌握正方形的定義,弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

  2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。

  3.正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。

  能力目標(biāo):

  1.通過(guò)四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。

  2.在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動(dòng)探究習(xí)慣,逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

  情感與價(jià)值觀

  1.通過(guò)理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):正方形的性質(zhì)的應(yīng)用.

  教學(xué)難點(diǎn):正方形的性質(zhì)的應(yīng)用.

  三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  課前準(zhǔn)備

  教具準(zhǔn)備: 一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框、白紙、剪刀.

  學(xué)生用具:白紙、剪刀

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分成四分環(huán)節(jié):

  第一環(huán)節(jié):巧設(shè)情境問(wèn)題,引入課題

  第二環(huán)節(jié):講授新課

  第三環(huán)節(jié):新課小結(jié)

  第四環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問(wèn)題,引入課題

  進(jìn)入正題,提出本節(jié)課的研究主題正方形

  第二環(huán)節(jié) 講授新課

  主要環(huán)節(jié)

 。1)呈現(xiàn)兩種通過(guò)不同途徑得到正方形的過(guò)程,給正方形下定義

  (2)討論正方形的性質(zhì)

 。3)通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)正方形性質(zhì)的理解

 。4)尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關(guān)系。

 。5)尋找正方形的判定方法

  目的:

  1. 正方形是特殊的平行四邊形,也是特殊的矩形和菱形,因此想得到一個(gè)正方形,可以在矩形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化邊的'條件得到,也可以在菱形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化,為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。

  2. 由于采用了兩種正方形形成的方式,因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。

  大致教學(xué)過(guò)程

  呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形變成正方形的全過(guò)程.(演示)

  由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性,所以先把平行四邊形木框的一個(gè)角變?yōu)橹苯,再移?dòng)一條短邊,截成有一組鄰邊相等,此時(shí)平行四邊形變成了一個(gè)正方形.

  這個(gè)變化過(guò)程,可用如下圖表示

  由此可知:正方形是一組鄰邊相等的矩形.即:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形.

  這個(gè)平行四邊形木框還可以這樣變化:先移動(dòng)一條短邊,截成有一組鄰邊相等的平行四邊形,再把一個(gè)角變成直角,此時(shí)的平行四邊形也變成了正方形.

  這個(gè)變化過(guò)程,也可用圖表示

  你能根據(jù)上面的變化過(guò)程,給正方形下定義嗎?

  一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.正方形是一個(gè)角為直角的菱形,所以可以說(shuō):有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形.

  由此可知:正方形是特殊的矩形,即是鄰邊相等的矩形,也是特殊的菱形,即是有一個(gè)角是直角的菱形.

  因?yàn)檎叫问瞧叫兴倪呅、菱形、矩形,所以它的性質(zhì)是它們的綜合,不僅有平行四邊形的所有性質(zhì),也有矩形和菱形的特殊性質(zhì),即:正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì).

  正方形的性質(zhì):

  邊:對(duì)邊平行、四邊相等

  角:四個(gè)角都是直角

  對(duì)角線:對(duì)角線相等,互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

  正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?如是,它有幾條對(duì)稱軸?

  正方形是軸對(duì)稱圖形,它有四條對(duì)稱軸,即:兩條對(duì)角線,兩組對(duì)邊的中垂線.

  例題

  [例1]如圖,四邊形ABCD是正方形,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,求AOB,OAB的度數(shù).

  分析:本題是正方形的性質(zhì)的直接應(yīng)用.正方形的性質(zhì)很多,要恰當(dāng)運(yùn)用,本題主要用到正方形的對(duì)角線的性質(zhì),即正方形的軸對(duì)稱性.

  解:正方形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD一定互相垂直,所以AOB=90.正方形ABCD是矩形,又是菱形,所以:BAD=90且對(duì)角線AC平分BAD,因此:OAB=45

  拿出準(zhǔn)備好的剪刀、白紙來(lái)做一做

  將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,打開(kāi),怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形?(學(xué)生動(dòng)手折疊,想,剪切)

  只要保證剪口線與折痕成45角即可.因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形,把折痕作對(duì)角線,這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形,打開(kāi)即是正方形.

  正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形,那么它們四者之間有何關(guān)系呢?

  正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系呢?

  它們的包含關(guān)系如圖:

  此圖給出了正方形的判別條件,即怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形?

  先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,再判定這個(gè)平行四邊形是矩形,然后再判定這個(gè)矩形是菱形;或者先判定一個(gè)四邊形是菱形,再判定這個(gè)菱形是矩形.

  由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異,所給出的條件不一樣,所以判定一個(gè)四邊形是不是正方形的具體條件相應(yīng)可作變化,在應(yīng)用時(shí)要仔細(xì)辨別后才可以作出判斷.

  第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)

  教材 隨堂練習(xí)1,2

  第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)

  正方形的定義:一組鄰邊相等的矩形.

  正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下:(出示小黑板)

  第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

  課本習(xí)題4.7 1,2,3.

  四.教學(xué)設(shè)計(jì)反思

  在教材中,并沒(méi)有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應(yīng)該幫助學(xué)生理清思路,使他們明確判定的方法。

  為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),在本節(jié)課的開(kāi)始,教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過(guò)程,在直觀上幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關(guān)系;在講解正方形性質(zhì)的過(guò)程中又再次強(qiáng)化了這種認(rèn)識(shí)。通過(guò)層層鋪墊,讓學(xué)生明確矩形+鄰邊相等就是正方形,菱形+一個(gè)直角就是正方形,如何判定圖形是矩形或是菱形,前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò),因此關(guān)于正方形的判定是需要一個(gè)條件一個(gè)條件“疊加”完成的。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)12

  教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.命題的組成:條件和結(jié)論。 2。命題的真假 。 3。了解數(shù)學(xué)史。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論。會(huì)把命題改寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式;能 判斷命題的真假。

  2.通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題,使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法。

  3.通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》 的介紹,感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

  1.通過(guò)舉反例的方法來(lái) 判斷一個(gè)命題是假命題,說(shuō)明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體。

  2.通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí),拓展學(xué)生的視野,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  找出命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。

  教學(xué) 難點(diǎn)

  找出命題的條件和結(jié)論。

  教學(xué)過(guò)程

 、.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,引入課題

  上節(jié)課我們研究了命題,那么什么叫命題呢?

  下面大家來(lái) 想一想:

  觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征?

 。1)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。

 。2)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。

 。3)如果一個(gè)三角形是 等腰三角形,那 么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。

 。4)如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等,那么這個(gè)四邊形是矩形。

 。5)如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形是菱形。

  學(xué)生分組討論。

 、龠@五個(gè)命題都是用“如果……,那么……”的 形 式敘述的。

  ②每個(gè)命題都 是由已知得到結(jié)論。

 、圻@五個(gè)命題的每個(gè)命題都有條件和結(jié)論。

  Ⅱ.講授新課

  1 .命題的組成:每個(gè)命題都有條件和結(jié)論兩部分組成。

  條件是已知的事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷 出的事項(xiàng)。

  2.舉例說(shuō)明 命題如何寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式

 、倜黠@的。

 、诓幻黠@的。

  做一做

  1.下列各命題的條件是什么?結(jié)論是 什么?

 。1)如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角;

 。2)如果a>b,b>c,那么a=c;

  (3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng) 相等的.兩個(gè)三角形全等;

 。4)菱形的四條邊都 相等;

 。5)全等三角形的面積相等。

  2.上述命題中哪 些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?

  3.真命題和假命題

  我們把正確的命題稱為真命題(tru e statement),不正確的命題稱為假命題(false statement)。

  思考:如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢?

  4.我們這套教材有如下命題作為公理:

  1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。

  2.兩條平行線被第三條直線所 截,同位角相等。

  3.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等。

  5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。

  6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

  Ⅲ.課堂練習(xí)

 、.課時(shí)小結(jié)

  本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假。知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成。命題分為真命題和 假命題。

  在辨別真假命題時(shí)。注意:假命題只需舉一個(gè)反例即可。而真命題除公理和性質(zhì)外,必須通過(guò)推理得證。

 、.課后作業(yè)

  2.預(yù)習(xí)提綱

 。1)平行線的判定方法的證明

  (2)如何進(jìn)行推理

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)13

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

 。ㄒ唬﹥(nèi)容

  概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集.

  (二)內(nèi)容解析

  現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系,使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性,激發(fā)他們的求知欲望.再通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念.前面學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程的概念.通過(guò)類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解.但是對(duì)于初學(xué)者而言,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合,用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集,這樣直觀形象的表示不等式的解集,對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助.基于以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

 。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)

  1.理解不等式的概念

  2.理解不等式的解與解集的意義,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系

  3.了解解不等式的概念

  4.用數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集

 。ǘ┠繕(biāo)解析

  1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是:能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.

  2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是:能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素,而解集是所有解組成的一個(gè)集合.

  3.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是:理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過(guò)程.

  4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是:用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn),也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時(shí),要掌握好“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可,邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn),或者用空心圓點(diǎn);二是定方向,小于向左,大于向右.

  三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

  本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課,對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué),學(xué)生不難理解,但是對(duì)不等式的解集的`理解就有一定的難度.

  因此,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.

  四、教學(xué)支持條件分析

  利用多媒體直觀演示課前引入問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬﹦(dòng)畫(huà)演示情景激趣多媒體演示:兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲,現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了,這是什么原因呢?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境,從“等”過(guò)渡到“不等”,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析能力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

  (二)立足實(shí)際引出新知

  問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km,要在12︰00之前駛過(guò)a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  小組討論,合作交流,然后小組反饋交流結(jié)果.最后,老師將小組反饋意見(jiàn)進(jìn)行整理(學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)

  1.從時(shí)間方面慮:

  2.從行程方面:<>50 3.從速度方面考慮:x>50÷

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣,使他們積極參與問(wèn)題的討論,并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解.老師對(duì)問(wèn)題解決方法的梳理與補(bǔ)充,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

 。ㄈ┚o扣問(wèn)題概念辨析

  1.不等式

  設(shè)問(wèn)1:什么是不等式?

  設(shè)問(wèn)2:能否舉例說(shuō)明?由學(xué)生自學(xué),老師可作適當(dāng)補(bǔ)充.比如:是不等式.

  2.不等式的解

  設(shè)問(wèn)1:什么是不等式的解?設(shè)問(wèn)

  2:不等式的解是唯一的嗎?由學(xué)生自學(xué)再討論.

  老師點(diǎn)撥:由x>50÷得x>75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式

  3.不等式的解集

  設(shè)問(wèn)1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50,x>50÷都設(shè)問(wèn)

  2:不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.

  老師點(diǎn)撥:不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合.

  4.解不等式

  設(shè)問(wèn)1:什么是解不等式?由學(xué)生回答.

  老師強(qiáng)調(diào):解不等式是一個(gè)過(guò)程.

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題,可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài),不知不覺(jué)中接受了新知識(shí).老師再適當(dāng)點(diǎn)撥,加深理解.

 。ㄋ模⿺(shù)形結(jié)合,深化認(rèn)識(shí)

  問(wèn)題1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?問(wèn)題

  2:如果在數(shù)軸上表示x≤ 75,又如何表示呢?由老師講解,注意規(guī)范性,準(zhǔn)確性.老師適當(dāng)補(bǔ)充:“≥”與“≤”的意義,并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75就是不等式.

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解,滲透數(shù)形結(jié)合思想.

 。ㄎ澹w納小結(jié),反思

  提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答如下問(wèn)題

  1、什么是不等式?

  <的解集,也是不等式>50

  2、什么是不等式的解?

  3、什么是不等式的解集,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?

  4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?

  設(shè)計(jì)意圖:歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流心得,不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

 。┎贾米鳂I(yè),課外反饋

  教科書(shū)第119頁(yè)第1題,第120頁(yè)第2,3題.

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)課后作業(yè),教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.

  六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.填空

  下列式子中屬于不等式的有___________________________

 、賦 +7>

 、冖趚≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式,進(jìn)一步鞏固不等式的概念.

  2.用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)

 、壅叫蔚倪呴L(zhǎng)為xcm,它的周長(zhǎng)不超過(guò)160cm,求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生審題能力,既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞,如“大于(小于)、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))、不超過(guò)(不低于)”等等,正確選擇不等號(hào),又要注意實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的實(shí)際意義.

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)14

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬。及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí);

 。ǘE囵B(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

 。ㄈJ箤W(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。

  三、教學(xué)過(guò)程

  主要為習(xí)題處理,由淺入深,使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

  主要由學(xué)生完成,老師引導(dǎo)。

  習(xí)題3。1中,1。2。3都是基礎(chǔ)知識(shí)題,讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題,然后老師對(duì)錯(cuò)的`給與糾正,讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)題的正確把握。

  主要針對(duì)學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來(lái)講解;

  習(xí)題5,把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元,獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?

  分析:設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人,由已知條件得:

  X×200+(22—X)×50=1400

  本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想,設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人,那么二等獎(jiǎng)的人數(shù)就是22—X。

  習(xí)題6,種一批樹(shù)苗,如果每人種10棵,則剩6棵樹(shù)苗未種,如果每人種12棵,則缺少6棵苗,有多少人種數(shù)?

  分析:兩種方法種樹(shù)苗,等式就是總樹(shù)苗相等,設(shè)有X人種樹(shù),

  那么:10X+6=12X—6

  所以找到等式就是列出方程的重要一步。

  習(xí)題7,一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米,計(jì)劃每月再行駛800千米,幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800千米?

  分析:由已經(jīng)行駛了12000千米,計(jì)劃每月再行駛800千米,最后達(dá)到20800千米,我們?cè)O(shè)X個(gè)月后達(dá)到目標(biāo),列出等式

  12000+800X=20800

  總之,找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

  通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力提高,對(duì)拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解,因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些題的理解有困難。

  四、課堂總結(jié)

  通過(guò)大量的練習(xí),及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

  五、作業(yè)布置

  習(xí)題3。1第7、8題。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)15

  隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,教育資源和教育需求也隨之增長(zhǎng)和變化。我校進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)課題研究,而分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵,教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下,按照不同層次學(xué)生的實(shí)際情況,設(shè)計(jì)好分層次教學(xué)的全過(guò)程。本文將結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對(duì)分層教學(xué)教案設(shè)計(jì)進(jìn)行初步探討。

  1教學(xué)目標(biāo)的制定

  制定具體可行的教學(xué)目標(biāo),先要分清哪些屬于共同目標(biāo),哪些屬于層次目標(biāo)。并在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面對(duì)不同層次的學(xué)生制定具體的要求。

  2教法學(xué)法的制定

  制定教法學(xué)法應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定,如對(duì)A層學(xué)生少講多練,注重培養(yǎng)其自學(xué)能力;對(duì)B層學(xué)生,則實(shí)行精講精練,注重課本上的例題和習(xí)題的處理;對(duì)C層學(xué)生則要求要低,淺講多練,弄懂基本概念,掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

  3教學(xué)重難點(diǎn)的制定

  教學(xué)重難點(diǎn)的制定也應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的'具體情況而定。

  4教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

  4.1情境導(dǎo)向,分層定標(biāo)。教師以實(shí)例演示、設(shè)問(wèn)等多種方法導(dǎo)入新課。要利用各種教學(xué)資料創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境為各層學(xué)生呈現(xiàn)適合于本層學(xué)生水平學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  4.2分層練習(xí),探討生疑。學(xué)生對(duì)照各自的目標(biāo)分層自學(xué)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐,自覺(jué)地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題。

  4.3集體回授,異步釋疑。“集體回授”主要是針對(duì)人數(shù)占優(yōu)勢(shì)的B層學(xué)生,為解決具有共性的問(wèn)題而組織的一種集體教學(xué)活動(dòng)。教師為那些來(lái)不及解決的、不具有共性的問(wèn)題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。

  5練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì)

  教師在設(shè)計(jì)練習(xí)或布置作業(yè)時(shí)要遵循“兩部三層”的原則!皟刹俊笔侵妇毩(xí)或作業(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習(xí)時(shí)要具有三個(gè)層次:第一層次為知識(shí)的直接運(yùn)用和基礎(chǔ)練習(xí);第二、三兩層次的題目為選做題,這樣可使A層學(xué)生有練習(xí)的機(jī)會(huì),B、C兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地。

  分層教學(xué)下教師不能再“拿一個(gè)教案用到底”,而要精心地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng),針對(duì)不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄,了解學(xué)生的實(shí)際需求,關(guān)心他們的進(jìn)步,改革課堂教學(xué)模式,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍,形成成功的激勵(lì)機(jī)制,確保每一個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步。

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