初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案模板(通用13篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么你有了解過教案嗎?下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案,希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握二次根式的運(yùn)算方法,明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在根式的運(yùn)算中仍然適用。
2、正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):
正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):二次根式計(jì)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)二次根式。
三、過程
知識(shí)準(zhǔn)備
1、滿足下列條的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。
2、回憶有理數(shù),整式混合運(yùn)算的順序。
3、回憶并整理整式的`乘法公式。
方法探究1
⑴(512+23)x15
、(3+10)(2-5)
歸納:
嘗試練習(xí):
⑴(3+22)x6
、(827-53)6
、(6-3+1)x23
、(3-22)(33-2)
⑸(22-3)(3+2)
、(5-6)(3+2)
方法探究2
、(3+2)(3-2)
⑵(3+25)2
歸納:
嘗試練習(xí):
、(5+1)(5-1)
、(7+5)(5-7)
、(25-32)(25+32)
、(a+b)(a-b)
、(3-2)2
⑹(32-45)2
、(3-22)(22-3)
、(a-b)2
⑼(1-23)(1+23)-(1+3)2
、(3+2-5)(3+2+5)
例題解析
1、計(jì)算:(22-3)2011(22+3)2012。
2、若x=10-3,求代數(shù)式x2+6x+11的值。
3、若x=11+72,y=11—72,求代數(shù)式x2-xy+y2的值。
內(nèi)反饋
1、計(jì)算12(2-3)=
2、計(jì)算⑴(2+3)(2-3)=
、(5-2)2010(5+2)2011=
3、計(jì)算:
、12(75+313-48)
⑵(1327-24-323)12
、(23-5)(2+3)
⑷(5-3+2)(5+3-2)
、(312-213+48)÷23
4、已知a=3+2,b=3-2,求下列各式的值。
、臿2-b2
、1a-1b
、莂2-ab+b2
5、若x=3+1,求代數(shù)式x2-2x-3的值。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義;
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;
4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用;
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系,能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
難點(diǎn):對(duì)直線的平移法則的理解,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體:
大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介:
因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課,在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象,而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用,沒有涉及實(shí)際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間,打造高效課堂,我開門見山,直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo),然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如,在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中,老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性,不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣,使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些,增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案,然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對(duì)性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn),學(xué)生解決每一個(gè)問題時(shí)都要求其說出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)過程:
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義:
一次函數(shù):一般地,若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0),那么y是x的一次函數(shù)正比例函數(shù):對(duì)于y=kx+b,當(dāng)b=0,k≠0時(shí),有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù),k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:
(1)從解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函數(shù),顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
(2)從圖象看:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(diǎn)(0,0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)(0,b)且與y=kx平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一:
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù):
①y=x+1;
②y=-x/5;
、踶=3/x;
、躽=4x;
、輞=x(3x+1)-3x;
、辻=3(x-2);
、遹=x/5-1/2。
2、下列給出的兩個(gè)變量中,成正比例函數(shù)關(guān)系的是:
A、少年兒童的身高和年齡;
B、長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)與寬;
C、圓的面積和它的半徑;
D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí),路程與時(shí)間的關(guān)系。
3、對(duì)于函數(shù)y=(m+1)x+2-n,當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)?當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)?
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):
7、k,b的符號(hào)與直線y=kx+b(k≠0)的位置關(guān)系:
k的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k≠0);b的符號(hào)決定了直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)。當(dāng)k>0時(shí),直線;當(dāng)k<0時(shí),直線。
當(dāng)b>0時(shí),直線交于y軸的;當(dāng)b<0時(shí),直線交于y軸的。
為此直線y=kx+b(k≠0)的位置有4種情況,分別是:
當(dāng)k>0,b>0時(shí),直線經(jīng)過;當(dāng)k>0,b<0時(shí),直線經(jīng)過;
當(dāng)k<0,b>0時(shí),直線經(jīng)過;當(dāng)k<0,b<0時(shí),直線經(jīng)過。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二:
1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-3)的函數(shù)解析式為。
2、直線y=-2X-2不經(jīng)過第象限,y隨x的增大而。
3、如果P(2,k)在直線y=2x+2上,那么點(diǎn)P到x軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x,若y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是。
5、過點(diǎn)(0,2)且與直線y=3x平行的直線是。
6、若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖像過點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)當(dāng)x1<x2時(shí),y1>y2,則m的'取值范圍是。
7、若函數(shù)y=ax+b的圖像過一、二、三象限,則ab0。
8、若y-2與x-2成正比例,當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x=時(shí),y=-4。
9、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn),則b的值為。
10、將直線y=-2x-2向上平移2個(gè)單位得到直線;
將它向左平移2個(gè)單位得到直線。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報(bào)課。教學(xué)任務(wù)基本完成,最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討,留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看,我自認(rèn)為知識(shí)全面,講解透徹,條理清晰,系統(tǒng)性強(qiáng),講練結(jié)合,訓(xùn)練到位,一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大,需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多,訓(xùn)練題也比較多,所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計(jì)之初,我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法,課前的工作全由教師完成,教師認(rèn)真?zhèn)湔n,查閱資料,搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題,學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了?蓻]想到,在課的進(jìn)行中,我就聽到有的教師在切切私語,都是初三學(xué)生了,怎么好象沒有幾個(gè)學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散,沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對(duì)簡(jiǎn)單的問題都卡,思維不連續(xù)。糾其原因,是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來,學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行,似乎有一定的刺激性,但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng),學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表,請(qǐng)他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn),并把在以往的章末復(fù)習(xí)時(shí)曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽,就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成,教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法,并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問題,也可以自己編題,同時(shí)要把每一個(gè)問題的答案做出來,盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編,在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái),在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角,在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享,在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角,臺(tái)下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習(xí)時(shí),我理解學(xué)生的忙,所以能包辦的我就一律代做,以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān),學(xué)生自己去做的事是少了,可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識(shí)多;教師把一節(jié)設(shè)計(jì)的井井有條,想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多,但被動(dòng)的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去,降低了課堂效率,又把好多任務(wù)壓到課下,最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
、傧嗨迫切螌(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角的比,對(duì)應(yīng)叫平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
、诶孟嗨迫切蔚男再|(zhì)解決一些實(shí)際問題。
2、情感與態(tài)度
、傧嗨迫切沃袑(duì)應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。
、谕ㄟ^運(yùn)用相似三角形的性質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推倒,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。
教學(xué)思考
通過例題的分析講解,讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中,培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式、課前準(zhǔn)備、幻燈片
教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì),并提出疑問“在兩個(gè)相似三角形中,是否只有對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)?”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題。
二、新課講解
1、做一做
以實(shí)際問題做引例,初步讓學(xué)生感知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC,CD和CD分別是它們的'高。
。1)各等于多少?
。2)△ABC與△ABC相似嗎?如果相似,請(qǐng)說明理由,并指出它們的相似比、
。3)請(qǐng)你在圖4-38中再找出一對(duì)相似三角形、
。4)等于多少?你是怎么做的?與同伴交流、
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考,動(dòng)手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個(gè)問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測(cè),證明相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC,△ABC與△ABC的相似比為k、
(1)如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高,那么等于多少?
。2)如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么等于多少?如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)中線呢?
學(xué)生經(jīng)歷觀察,推證、討論,交流后,獨(dú)立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對(duì)相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí):
例題講解,利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示,在等腰三角形ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形。
。1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?
。2)求正方形PQRS的邊長(zhǎng)。
閱讀例題材料,弄懂題意,然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作答。寫出解題過程。
四、探索活動(dòng):
如圖,AD,AD分別是△ABC和△ABC的角平分線,且AB:AB=BD:BD=AD:AD,你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎?
針對(duì)此題,學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論,充分交流后作答。
五、課時(shí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言,談學(xué)習(xí)的體會(huì),遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè):
課后習(xí)題節(jié)選。
獨(dú)立完成作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形;
2、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖,體會(huì)物體三視圖的合理性;
3、會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖;
過程與方法:
1、在“觀察”的活動(dòng)過程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念;
2、能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程;
3、滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法;
情感與態(tài)度:
通過系列學(xué)生感興趣的活動(dòng),形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,逐漸形成與他人合作交流的'意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。
難點(diǎn):能畫立方體及簡(jiǎn)單組合的三視圖。
教法學(xué)法:
、侔l(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
、趧(dòng)手實(shí)踐與思考相結(jié)合法
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、看錄像;
2、從學(xué)生熟悉的古詩入手,觀察廬山;
3、房屋的房型圖。
二、觀察體驗(yàn)、探索結(jié)論
活動(dòng)1:觀察一組圖片,找出結(jié)論。
活動(dòng)2:觀察圖片,注意這些圖片的拍攝角度,你能挑出一組三視圖的圖片嗎?
活動(dòng)3:猜猜看:通過從不同角度拍攝的圖片來猜測(cè)實(shí)物是什么?
活動(dòng)4:觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個(gè)幾何體,分別得到什么平面圖形?
三、學(xué)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
給出由4個(gè)小正方體形成的組合圖形,從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形、
如:從上面看
從左面看
從正面看從左面看從上面看
從正面看
做一做:以小組為單位,用6個(gè)小立方體塊搭出不同的幾何體,然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形,并在小組內(nèi)交流驗(yàn)證,看誰畫的圖最標(biāo)準(zhǔn)、而后,全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形。
四、小結(jié)與反思:
1、本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?
2、本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)生活有何作用?
五、練習(xí)與作業(yè):
1、能力作業(yè):畫出我校教學(xué)樓的三視圖(以面向南為“從正面看”),或者畫出你家的房屋(或設(shè)計(jì))的平面圖。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇5
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
總課題
空間幾何體
總課時(shí)
第2課時(shí)
分課題
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
分課時(shí)
第2課時(shí)
目標(biāo)
了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球及其簡(jiǎn)單組合體的機(jī)構(gòu)特征。
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念的理解。
1引入新課
1、下面幾何體有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律?
這些幾何體都可看做是一個(gè)平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的。
2、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念。
3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表示。
4、旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念。
1、例題剖析
例1
如圖,將直角梯形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的?
例2指出圖、圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成的、
圖圖
例3
直角三角形中,將三角形分別繞邊,三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是哪一種簡(jiǎn)單的幾何體?或由哪幾種簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成?
2、鞏固練習(xí)
1、指出下列幾何體分別由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成。
2、如圖,將平行四邊形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的?
3、充滿氣的`車輪內(nèi)胎可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)生成?
1、課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念及圖形特征。
2、課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1、下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是()
2、圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)形成,該平面圖形是()
ABCD
3、用平行與圓柱底面的平面截圓柱,截面是_____________________________________.
4、_____________________可以看作圓柱的一個(gè)底面收縮為圓心時(shí),形成的空間幾何體、
5、用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐,則底面和截面間的部分的名稱是_________。
6、如圖是一個(gè)圓臺(tái),請(qǐng)標(biāo)出它的底面、軸、母線,并指出它是怎樣生成的。
二提高題
7、請(qǐng)指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的。
三能力題
8、如圖,將直角梯形繞、邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的?
ADCB圖1A圖2DBC
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)目的:
1.理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法;會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算;
2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):菱形的兩個(gè)判定方法.
2.教學(xué)難點(diǎn):判定方法的證明方法及運(yùn)用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題,其中例1是教材P109的例3,例2是一道補(bǔ)充的題目,這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用,主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法,并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單,學(xué)生掌握起來不會(huì)有什么困難,可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級(jí),可以選講例3.
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)
。1)菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形;
(2)菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等;
性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
。3)運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定,應(yīng)具備幾個(gè)條件?(判定:2個(gè)條件)
2.【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形,除根據(jù)定義判定外,還有其它的.判定方法嗎?
3.【探究】(教材P109的探究)用一長(zhǎng)一短兩根木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?
通過演示,容易得到:
菱形判定方法1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
注意此方法包括兩個(gè)條件:
。1)是一個(gè)平行四邊形;
。2)兩條對(duì)角線互相垂直.
通過教材P109下面菱形的作圖,可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法:
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形.
五、例習(xí)題分析
例1 (教材P109的例3)略
例2(補(bǔ)充)已知:如圖 ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
求證:四邊形AFCE是菱形.
證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴ AE∥FC.
∴ ∠1=∠2.
又 ∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴ △AOE≌△COF.
∴ EO=FO.
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形.
又 EF⊥AC,
∴ AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形).
※例3(選講) 已知:如圖,△ABC中, ∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB與D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.
求證:四邊形CEHF為菱形.
略證:易證CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中,∠DBF+∠DFB=90°,因?yàn)椤螩BE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF.
所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四邊形CEHF為菱形.
六、隨堂練習(xí)
1.填空:
。1)對(duì)角線互相平分的四邊形是 ;
。2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________;
。3)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________;
(4)兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線 的四邊形是菱形.
2.畫一個(gè)菱形,使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm.
3.如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求證:四邊形OCED是菱形。
七、課后練習(xí)
1.下列條件中,能判定四邊形是菱形的是 ( ).
。ˋ)兩條對(duì)角線相等 (B)兩條對(duì)角線互相垂直
(C)兩條對(duì)角線相等且互相垂直 (D)兩條對(duì)角線互相垂直平分
2.已知:如圖,M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn),DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求證:四邊形MEND是菱形.
3.做一做:
設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案.花邊的長(zhǎng)為15 cm,寬為4 cm,由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成,前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn),是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn).畫出花邊圖形.
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)較熟煉地運(yùn)用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問題.
2、掌握運(yùn)用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問題中輔助線引法的基本規(guī)律.
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用切線的判定方法及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生對(duì)題目不能準(zhǔn)確地進(jìn)行論證.證題中常會(huì)出現(xiàn)不知如何入手,不知往哪個(gè)方向證的情形.
教學(xué)過程:
一、新課引入:
我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了切線的判定方法和切線的性質(zhì),現(xiàn)在我們來利用這些知識(shí)證明有關(guān)幾何問題.
二、新課講解:
實(shí)際上在幾何證明題中,我們更多地將切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問題中,而一道幾何題的分析過程,是證題中的最關(guān)鍵步驟.p.109例3如圖7-58,已知:ab是⊙o的直徑,bc是⊙o的切線,切點(diǎn)為b,oc平行于弦ad.求證:dc是⊙o的切線.
分析:欲證cd是⊙o的切線,d是⊙o的弦ad的一個(gè)端點(diǎn)當(dāng)然在⊙o上,屬于公共點(diǎn)已給定,而證直線是圓的切線的`情形.所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°,所以只要證∠odc=∠obc即可,觀察圖形,兩個(gè)角分別位于△odc和△obc中,如果兩個(gè)三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)角相等的結(jié)果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob,oc=oc,只要證∠3=∠4,便可造成兩個(gè)三角形全等.
∠3如何等于∠4呢?題中還有一個(gè)已知條件ad∥oc,平行的位置關(guān)系,可以造成角的相等關(guān)系,從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證.證明:連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書上的證題格式屬于推出法和因?yàn)樗苑ǖ穆?lián)用,以后證題中同學(xué)可以借鑒.p.110例4如圖7-59,在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦ab和cd相等,且ab與小圓相切于點(diǎn)e求證:cd與小圓相切.
分析:欲證cd與小⊙o相切,但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點(diǎn).這個(gè)時(shí)候我們必須從圓心o向cd作垂線,設(shè)垂足為f.此時(shí)f點(diǎn)在直線cd上,如果我們能證得of等于小⊙o的半徑,則說明點(diǎn)f必在小⊙o上,即可根據(jù)切線的判定定理認(rèn)定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e,連結(jié)oe,便得到小⊙o的一條半徑,再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等,則可得到of=oe.證明:連結(jié)oe,過o作of⊥cd,重足為f.
請(qǐng)同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的切線時(shí),這種證明途徑是由直線與圓的公共點(diǎn)來給定所決定的.
練習(xí)一
p.111,1.已知:oc平分∠aob,d是oc上任意一點(diǎn),⊙d與oa相切于點(diǎn)e.求證:ob與⊙d相切.分析:審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切,屬于ob與⊙d無公共點(diǎn)的情況.這時(shí)應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線,垂足為f,然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑,而題目中已給oa與⊙d切于點(diǎn)e,只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì),問題便得到解決.證明:連結(jié)de,作df⊥ob,重足為f.p.111中2.已知如圖7-61,△abc為等腰三角形,o是底邊bc的中點(diǎn),⊙o與腰ab相切于點(diǎn)d.求證:ac與⊙o相切.
分析:欲證ac與⊙o相切,同第1題一樣,同屬于直線與圓的公共點(diǎn)未給定情況.輔助線的方法同第1題,證法類同.只不過要針對(duì)本題特點(diǎn)還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā),證得oa平分∠bac,然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì),使問題得到證明.證明:連結(jié)od、oa,作oe⊥ac,垂足為e.同學(xué)們想一想,在證明oe=od時(shí),還可以怎樣證?
(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.
三、新課講解
。簽榕囵B(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣讓學(xué)生閱讀109頁到110頁.從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容:
1.在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì).
2.在證明一條直線是圓的切線時(shí),只能遇到兩種情形之一,針對(duì)不同的情形,選擇恰當(dāng)?shù)淖C明途徑,務(wù)必使同學(xué)們真正掌握.
(1)公共點(diǎn)已給定.做法是“連結(jié)”半徑,讓半徑“垂直”于直線.
(2)公共點(diǎn)未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”,證“垂線段等于半徑”.
四、布置作業(yè)
1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇8
[教學(xué)目標(biāo)]
1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數(shù)的圖象分兩支,給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
[教學(xué)過程]
1、情境創(chuàng)設(shè)
可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始:你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究:反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?
2、探索活動(dòng)
探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?
由于反比例函數(shù)y?
要分幾個(gè)層次來探求:
(1)可以先估計(jì)——例如:位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等);
(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖;
列表:取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù),所以不能取x的.值的為零,但仍可以以零為基準(zhǔn),左右均勻,對(duì)稱地取值。
描點(diǎn):依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?
連線:怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。
探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y??2的圖象.x2的圖象是曲線型的,且分成兩支.對(duì)此,學(xué)生第一次接觸有一定的難度,因此需x2的圖象.x
可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng):
2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;x
222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系,畫出y??的圖象.xxx
22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y?
引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.(即雙曲線)反比例函數(shù)y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交;并且當(dāng)k?0時(shí),圖象在第一、第x
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義,了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;
2.了解代數(shù)式的概念,使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1.知識(shí)結(jié)構(gòu):本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例,一是運(yùn)算律,二是公式,從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性,進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析:教科書,介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例,一個(gè)是運(yùn)算律,一個(gè)是常用公式,上述兩種例子應(yīng)用廣泛,且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性,用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步,是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題,是小學(xué)學(xué)生的思維方法,現(xiàn)在,從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),滲透了抽象概括的思維方法,在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒有直接給出,而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解:
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn),單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.如:2,m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點(diǎn)分析:能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系,即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義,一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如:說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3,這樣就產(chǎn)生歧義,究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積,應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以,7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng):
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí),通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫,同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.
如3×a ,應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ,a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),
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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào).
(2)代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.
(3)含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí),一定要把整個(gè)式子括起來.
5.對(duì)本節(jié)例題的分析:
例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義.因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已.
6.教法建議
(1)因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過,講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律,在學(xué)生原有的.認(rèn)知結(jié)構(gòu)上,提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又引出了新知識(shí),能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中,一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用,搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接,使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。
(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子),使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序,才能正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性,也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
(3)條件比較好的學(xué)校,老師可選用一些多媒體課件,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前,一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解,注意前后知識(shí)的銜接,只有這樣,我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí),久而久之,學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。
(5)因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課,老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象,好的開端等于成功了一半。那么,怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先,你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比,英語口語好的老師,可以用英語做一個(gè)自我介紹,然后為學(xué)生說一段祝福語。第二,上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生交流,其中包括情感語言(眉目語言、手勢(shì)語言等),讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):用字母表示數(shù)的意義
難點(diǎn):學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出:(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫,但數(shù)與數(shù)之間相乘,一般仍用“×”;
(2)上面各種運(yùn)算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母,它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時(shí),騎車要1小時(shí),乘汽車要0.25小時(shí),試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3、若用s表示路程,t表示時(shí)間,ν表示速度,你能用s與t表示ν嗎?
4、(投影)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米,則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?
(用1厘米表示周長(zhǎng),則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積,則S=a2平方厘米)
此時(shí),教師應(yīng)指出:(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系,簡(jiǎn)明的表示出來;(2)在公式與中,用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a,5,15÷3,4a,a+b,s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
三、講授新課
1、代數(shù)式
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù),首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義
2、舉例說明
例1 填空:
(1)每包書有12冊(cè),n包書有__________冊(cè);
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到_______千克
(此例題用投影給出,學(xué)生口答完成)
解:(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義:
解:(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的意義是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明:(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對(duì)于代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示:
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析:用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意:
、倥宕鷶(shù)式中括號(hào)的使用;
、谧帜概c數(shù)字做乘積時(shí),習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
四、課堂練習(xí)
1、填空:(投影)
(1)n箱蘋果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a,高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%?則女生人數(shù)是____,男生人數(shù)是____
2、說出下列代數(shù)式的意義:(投影)
3、用代數(shù)式表示:(投影)
(1)x與y的和;
(2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和;
(4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先,提出如下問題:
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2、用字母表示數(shù)的意義是什么?
3、什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:
、俅鷶(shù)式實(shí)際上就是算式,字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算;
、谠诖鷶(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中,如有單位時(shí),要正確地使用括號(hào)
六、作業(yè)
1、一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a,b,c,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)
2、張強(qiáng)比王華大3歲,當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí),王華的年齡是多少?
3、飛機(jī)的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的1/3,若汽車的速度是ν千米/時(shí),那么,飛機(jī)與自行車的速度各是多少?
4、a千克大米的售價(jià)是6元,1千克大米售多少元?
5、圓的半徑是R厘米,它的面積是多少?
6、用代數(shù)式表示:
(1)長(zhǎng)為a,寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);
(2)寬為b米,長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);
(3)長(zhǎng)是a米,寬是長(zhǎng)的1/3的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);
(4)寬為b米,長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇10
教學(xué)目標(biāo):
。1)能夠根據(jù)實(shí)際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
。2)注重學(xué)生參與,聯(lián)系實(shí)際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn):
能夠根據(jù)實(shí)際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過程:
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng),進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中,
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,
對(duì)于1.,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng),填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對(duì)前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見,達(dá)成共識(shí):當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm,BC的長(zhǎng)為10m時(shí),圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。 對(duì)于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識(shí),x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 <x <10。 對(duì)于3,教師可提出問題,(1)當(dāng)AB=xm時(shí),BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.
二、提出問題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤(rùn),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤(rùn)最大? 在這個(gè)問題中,可提出如下問題供學(xué)生思考并回答:
1.商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]
2.如果不降低售價(jià),該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價(jià)x元,則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍,
[x的.值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:
y=-2x2+20x(0<x<10)……(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……(2)
三、觀察;概括
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學(xué)生思考回答;
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)? 讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。
2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
四、課堂練習(xí)
1.(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3練習(xí)第1,2題。
五、小結(jié)
1.請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義.
2,許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè):略
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇11
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義;
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;
4、通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):
。1)二次根的意義;
。2)二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn):確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2、說出下列各式的意義,并計(jì)算
。ǘ┮胄抡n
新課:二次根式
定義:式子叫做二次根式。
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的`問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):
。1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
。2)是二次根式,而,提問學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子,并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?
解:略。
說明:這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí),x—3是非負(fù)數(shù),式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí),下列各式為二次根式:
分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式。
(2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式。
。3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式。
。4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當(dāng)x>2時(shí),是二次根式。
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,。即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解:(1)由2a+3≥0,得。
。2)由,得3a—1>0,解得。
。3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此,|x|+0。1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
。4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇12
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)(解一元一次方程中用)同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng),通過設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)技能目標(biāo):
1、理解同類項(xiàng)的含義,并能辨別同類項(xiàng)。
2、掌握合并同類項(xiàng)的方法,熟練的合并同類項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法,熟練進(jìn)行運(yùn)算。
。ǘ┻^程方法目標(biāo):
1、通過探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng),提高學(xué)生運(yùn)算技能,提升運(yùn)算的'準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標(biāo):
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn):
合并同類項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵:
同類項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備:
教師:
1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型,并能展開。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開圖。)
學(xué)生:
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 篇13
教學(xué)目標(biāo):
1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單圖形(知識(shí)目標(biāo))
2、會(huì)說出線段、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))
3、通過操作活動(dòng),了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))
教學(xué)難點(diǎn):了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí),并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題
教 具: 多媒體、棉線、三角板
教學(xué)過程:
情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學(xué)過程:
1、一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1:①將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng),就形成了______學(xué)生畫射線
、趯⒕段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了_______
學(xué)生畫直線
2、討論小組交流:
、偕钪,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
。◤(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)
、诰段、射線、直線,有哪些不同之處,有哪些相同之處?
。ü膭(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn))
3、問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點(diǎn)的記法:用一個(gè)大寫英文字母
線段的記法:①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示
、谟靡粋(gè)小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示,注意端點(diǎn)的字母寫在前面
直線的記法:
、儆弥本上兩個(gè)點(diǎn)來表示
、谟靡粋(gè)小寫字母來表示
強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別
。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長(zhǎng)的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的`方法來表示它們。)
練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)
。1)連BC、AD
。2)畫射線AD
(3)畫直線AB、CD相交于E
(4)延長(zhǎng)線段BC,反向延長(zhǎng)線段DA相交與F
。5)連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、問題2 請(qǐng)過一點(diǎn)A畫直線,可以畫幾條?過兩點(diǎn)A、B呢?
學(xué)生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學(xué)生通過操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎?
適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、小結(jié):
、賹W(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容
進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念
、趶(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、作業(yè):
、匍喿x“讀一讀” P121
②習(xí)題4的1、2、3、4作為思考題
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