初中數學教案（精選29篇）
作為一名人民教師，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的初中數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數學教案 篇1
一、教學目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．
二、重點、難點
1．教學重點：菱形的兩個判定方法．
2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復習
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質1 菱形的四條邊都相等；
性質2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；
（3）運用菱形的定義進行菱形的.判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）
2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．
通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．
五、例習題分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（補充）已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．
六、隨堂練習
1．填空：
�。�1）對角線互相平分的四邊形是 ；
（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；
�。�3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；
�。�4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形．
2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．
3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．
�。ˋ）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直
�。–）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．
初中數學教案 篇2
教學目標
1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2迸嘌學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1庇么數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50蔽頤墻上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1庇檬值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值
2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)
例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的.值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值
2鋇盿=，b=時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3鋇眡=5，y=3時，求代數式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1北窘誑窩習了哪些內容?
2鼻蟠數式的值應分哪幾步?
3痹“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學教案 篇3
教學目的
1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。
2、使學生能了解實數絕對值的意義。
3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。
4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。
5、由實數與數軸的.一一對應，滲透數形結合的思想。
教學分析
重點：無理數及實數的概念。
難點：有理數與無理數的區(qū)別，點與數的一一對應。
教學過程
一、復習
1、什么叫有理數？
2、有理數可以如何分類？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無理數定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數。
判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。
2、實數的定義：有理數與無理數統(tǒng)稱為實數。
3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實數的相反數：
5、實數的絕對值：
6、實數的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實數的偶次冪是正實數。（ ）
�。�2）在實數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）
（3）0是最小的實數。（ ）
�。�4）0是絕對值最小的實數。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。
2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎訓練：同步練習1。
初中數學教案 篇4
教學目標
1、掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3、體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數的概念
教學過程（師生活動） 設計理念
探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書了解有理數名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號．
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業(yè)
課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的`結果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初中數學教案 篇5
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標：
�、�，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;
�、�，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的.意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續(xù)變化的特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
創(chuàng)設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的引導下學生總結本節(jié)課的主要內容，并啟發(fā)學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節(jié)的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。
初中數學教案 篇6
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發(fā)現去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度.
重、難點與關鍵
1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.
3.關鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數的運算，利用分配律.學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學習
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的'去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時，去掉括號后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結
去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設計.
初中數學教案 篇7
【教學目標】
知識與技能目標
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。過程與方法目標經歷觀察、比較、猜想、驗證等數學學習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數學說理能力;
情感與態(tài)度目標
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉化的思想解決問題的能力;
2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關注生活，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養(yǎng)良好的數學應用意識。
【重點、難點】
重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數個，
但不是任意的兩個數是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的'方程。
【教學方法與教學手段】
1、通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一
次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。
3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境導入新課
1、一個數的3倍比這個數大6，這個數是多少?
2、寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?
思考：這個問題中，有幾個未知數?能列一元一次方程求解嗎?
如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發(fā)現新知
引導學生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們取個名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未
知數的值，叫做二元一次方程的一個解。)
?若未知數設為x,y，記做x?，若未知數設為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗新知
(1)檢驗下列各組數是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數字的藍卡和2張寫有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x，黃卡上的數字為y，根據題意列方程。3x?2y?10
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨立完成課本第81頁課內練習2
三、你說我說清點收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點
相同點：方程兩邊都是整式
含有未知數的項的次數都是一次
如何求一個二元一次方程的解
四、知識鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個人魅力題
寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?設黃卡取x張，藍卡取y張，根據題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
初中數學教案 篇8
一、教材分析
本節(jié)內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設計思想
本節(jié)內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的.問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。
三、教學目標：
（一）知識技能目標：
1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
�。ǘ┻^程方法目標：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識，發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學生的形象思維，初步培養(yǎng)學生的符號感。
（三）情感價值目標：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹的學習態(tài)度。
四、教學重、難點：
合并同類項
五、教學關鍵：
同類項的概念
六、教學準備：
教師：
1、篩選數學題目，精心設置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。
3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學生：
1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
初中數學教案 篇9
教學目標
1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1庇么數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；(-7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的與乙數的的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的的和
分析：啟發(fā)學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的.數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1痹躚列代數式?2繃寫數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學教案 篇10
教學目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。
教學重點：體會平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學難點：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學方法：歸納教學法。
教學過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿祵W，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
�。�1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
�。�2）平均數能充分利用數據提供的`信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
�。�3）中位數的優(yōu)點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
�。�4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術平均數和加權平均數有什么區(qū)別和聯系：
算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 113532
�。�1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；
�。�2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術平均數與加權平均數的聯系與區(qū)別。
五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）
初中數學教案 篇11
教學目標
1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來;
3.使學生初步理解數形結合的思想方法.
教學重點和難點
重點：初步理解數形結 設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數?為什么?
3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容——.
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的`溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)
在此基礎上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.
進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運用舉例 變式練習
例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數的點：
例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.
課堂練習
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數?
最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.
四、小結
指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數，至于上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.
(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數?
2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數的點：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數學教案 篇12
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的.探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
初中數學教案 篇13
一、內容特點
在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。
內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：
無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。
學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
第一節(jié)：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環(huán)小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的`是發(fā)展學生的數感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實數�？偨Y實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。
2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數學教案 篇14
教學目標
1．經歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過驗證過程中數與形的結合，體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經驗。
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的'信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數學學習的興趣。
重點1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。
難點利用數形結合的方法驗證公式
教學方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動學生活動
情景設置：
你已知道的關于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應的等式；
�。�2）任意寫出一個關于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。
這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作
了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據不同學生的不同狀況給予適當的引導，引導學生整理結論。
小結：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
�。ń處煈o予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結。）
學生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學生拿出準備好的硬紙板制作
給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。
作業(yè)第95頁第3題
板書設計
初中數學教案 篇15
教學目標：
1、經歷收集數據、分析數據的活動，體會統(tǒng)計在實際生活中的應用。
2、收集統(tǒng)計在生活中應用的例子，整理收集數據的方法。
3、在解決問題的過程中，整理所學習的統(tǒng)計圖，和統(tǒng)計量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計圖的特點，掌握整理收集數據的方法。
教學過程：
一、課前預習，出示預習提綱：
1、我們學習了哪幾種統(tǒng)計圖?
2、這幾種統(tǒng)計圖各有什么特點?
3、概率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望小學的`六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨立列出幾個你想調查的問題。(寫在練習本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調查這么多的問題，現在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進行調查。(師根據生的回答進行歸納、整理)
(二)收集數據和整理數據
1、師：調查這幾個問題，你需要收集哪些數據?怎么樣收集這些數據?與同伴交流收集數據的方法。
2、師：開展實際調查的話，如何進行調查比較有效?在調查的時候，大家需要注意什么?
(三)開展調查
1、針對學生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整理數據的活動，然后把數據記錄下來，并進行整理。
2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調查和記錄數據的?(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。(板書)
4、師：分析上面的數據，你能得到哪些信息?
5、師：根據整理的數據，想一想繪制什么統(tǒng)計圖比較好呢?
6、師：根據這些信息，你還能提出什么數學問題?
(四)回顧統(tǒng)計活動
1、師：在剛才的統(tǒng)計活動，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?
師板書：提出問題——收集數據——整理數據——分析數據——作出決策。
2、收集在生活中應用統(tǒng)計的例子，并說說這些例子中的數據告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學匯報，其他同學注意聽，并指出這個同學舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結合生活中的例子說說收集數據有哪些方法?
(1)先讓學生在小組內交流，引導學生結合例子(充分利用第2題中收集來
的實例)來說說自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數據的方法有：查閱資料、詢問他人、調查實驗等。
4、師：同學們，我們已經對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進行了系統(tǒng)的學習，回憶一下我們已經學過了哪些統(tǒng)計圖，對這些統(tǒng)計圖，你已經知道了哪些知識?
初中數學教案 篇16
教學目標：
1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數減法法則得出的過程，理解有理數減法法則的合理性。
(2)能熟練進行有理數的減法法則。
2、過程與方法
通過實例，歸納出有理數的減法法則，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數學思想。
重點、難點
1、重點：有理數減法法則及其應用。
2、難點：有理數減法法則的應用符號的.改變。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
1、有理數加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、2012的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?
導語：可見，有理數的減法運算在現實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發(fā)現減法運算與加法運算的關系嗎?
(學生分組討論，大膽發(fā)言，總結有理數的減法法則)
減去一個數等于加上這個數的相反數
教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數”，這個數指的是哪個數?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數的相反數”“加上”兩字怎樣理解?“這個數的相反數”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數減法法則嗎?
三、應用遷移，鞏固提高
1、P.24例1 計算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內練習：P.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數為正數，紅牌點數為負數，王牌點數為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數)，先求出這兩張牌點數之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結反思
(1) 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
(2) 有理數減法的步驟：先變?yōu)榧臃�，再改變減數的符號，最后按有理數加法法則計算。
五、作業(yè)
P.27習題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非負數，則2а-3е 0。
初中數學教案 篇17
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。
2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。
二、教學重點和難點
本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
1 創(chuàng)設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
(3) 在你拼出的`圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。
5 歸納小結
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀察發(fā)現 (四)課堂練習 練習設計
初中數學教案 篇18
學習目標：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點：
多項式乘法法則及其應用。
學習難點：
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的`問題可發(fā)現：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規(guī)范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發(fā)現其中的規(guī)律嗎?你能用代數式表示這一規(guī)律嗎?
(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時，比較S的大小。
初中數學教案 篇19
一、學習目標
1．使學生了解運用公式法分解因式的意義；
2．使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重點：掌握運用平方差公式分解因式。
難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學習方法：歸納、概括、總結。
三、合作學習
創(chuàng)設問題情境，引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的'因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。
1．請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習
教科書練習。
六、作業(yè)
1、教科書習題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
初中數學教案 篇20
一、學習目標
1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。
2．多項式除以單項式的運算算理。
二、重點難點
重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。
難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。
三、合作學習
�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t
（二）學生動手，探究新課
1．計算下列各式：
（1）（am+bm）÷m；
�。�2）（a2+ab）÷a；
（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問：
①說說你是怎樣計算的；
②還有什么發(fā)現嗎？
（三）總結法則
1．多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質：把多項式除以單項式轉化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習：教科書練習。
五、小結
1、單項式的除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、系數先相除，把所得的結果作為商的.系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；
B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；
C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行；
E、多項式除以單項式法則。
初中數學教案 篇21
教學目標：
知識目標：
1、初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。
2、根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。
能力目標：
1、通過函數概念，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。
2、經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感目標：
1、經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。
教學重點：
掌握函數概念。
判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數。
能把實際問題抽象概括為函數問題。
教學難點：
理解函數的概念。
能把實際問題抽象概括為函數問題。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
『生』：摩天輪。
『師』：你們坐過嗎？
……
『師』：當你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？
『生』：應該有規(guī)律。因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高度過一段時間就會重復依次，即轉動一圈高度就重復一次。
『師』：分析有道理。摩天輪上一點的高度h與旋轉時間t之間有一定的關系。請看下圖，反映了旋轉時間t（分）與摩天輪上一點的'高度h（米）之間的關系。
大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應的高度h。下面根據圖5－1進行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『師』：對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？
『生』：確定。
『師』：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？
『生』：研究的對象有兩個，是時間t和高度h。
『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質量，路程的距離與所用時間……了解這些關系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研究一些有關變量的問題。
二、新課學習
做一做
�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？
填寫下表：
層數n 1 2 3 4 5 … 物體總數y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？
『生』：變量有兩個，是層數與圓圈總數。
�。�2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）
①計算當fenbie為50，60，100時，相應的滑行距離S是多少？
�、诮o定一個V值，你能求出相應的S值嗎？
解：略
議一議
『師』：在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？
『生』：相同點是：這三個問題中都研究了兩個變量。
不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關系；第三個問題是以關系式來表示兩個變量間的關系的。
『師』：通過對這三個問題的研究，明確“給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值”這一共性。
函數的概念
在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應地就確定另一個變量（因變量）的值。
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
三、隨堂練習
書P152頁 隨堂練習1、2、3
四、本課小結
初步掌握函數的概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。
在一個函數關系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應地會求出函數的值。
函數的三種表達式：
圖象；（2）表格；（3）關系式。
五、探究活動
為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應交水費y元，請用方程的知識來求有關x和y的關系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數？
�。ù鸢福篩=1.8x-6或）
六、課后作業(yè)
習題6.1
初中數學教案 篇22
一、教學目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量.
2、會求一組數據的極差.
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點：會求一組數據的極差.
2、難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點．
三、課堂引入：
下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．
經計算可以看出，對于2月下旬的`這段時間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度．
這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結果．
用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）．
四、例習題分析
本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析
問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識．問題3答案并不唯一，合理即可。
初中數學教案 篇23
一.教學目標：
1.了解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產生和形成的過程。
3.會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
二.重點、難點和難點的突破方法：
1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2.難點：理解方差公式
3.難點的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。
(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。
(2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數據的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數據，波動性的方法�？梢援嬚劬�圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的.差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統(tǒng)計量。
三.例習題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數據的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現波動大小?
這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動大小的規(guī)律。
六.隨堂練習：
1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?
(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?
2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。
七.課后練習：
1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。
2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環(huán)數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
初中數學教案 篇24
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系.
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系.
本節(jié)課的教學難點：三角形的三邊關系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素.
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系.
2.教學目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類.
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題.
三、教學問題診斷分析
在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學生的和推理能力和合作學習的精神.
四、教學過程設計
1.創(chuàng)設情境，提出問題
問題回憶生活中的'三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義.
師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解.
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義.
師生活動：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學生的語言表述能力.
補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法.
師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡.
【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用.
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來.
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個內角的三角形有哪些?
3.以E為一個頂點的三角形有哪些?
4.說出ΔBCD的三個角.
師生活動:引導學生從概念出發(fā)進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流并說說你們的想法.
師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯系，強化學生對三角形按邊分類的理解.
初中數學教案 篇25
一、教學目的
1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．
2．使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象．
二、教學重點、難點
重點：1．理解與認識函數圖象的意義．
2．培養(yǎng)學生的看圖、識圖能力．
難點：在畫圖的三個步驟的.列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問題．
三、教學過程
復習提問
1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結合函數y=x的圖象，說明什么是函數的圖象？
3．說出下列各點所在象限或坐標軸：
新課
1．畫函數圖象的方法是描點法．其步驟：
(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個關鍵點．比如畫函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來．
(2)描點．我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．
(3)用光滑曲線連線．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．
一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線(或直線)．
2．講解畫函數圖象的三個步驟和例．畫出函數y=x+0.5的圖象．
小結
本節(jié)課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，自己動手畫圖．
練習
①選用課本練習(前一節(jié)已作：列表、描點，本節(jié)要求連線)
②補充題：畫出函數y=5x－2的圖象．
作業(yè)
選用課本習題．
四、教學注意問題
1．注意滲透數形結合思想．通過研究函數的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利于認識函數的本質特征．
2．注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性．
3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養(yǎng)學生看圖、識圖的能力。
初中數學教案 篇26
教學內容分析:
�、� 學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。
⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。
�、� 對本節(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。
學生分析：
�、艑W生在小學初步認識了正方形，并且本節(jié)課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。
⑵學生在上幾節(jié)已有了推理的經歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學目標：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。
�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點：掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。
難點：探索正方形的判定，發(fā)展學生的推理能
教學方法：類比與探究
教具準備：可以活動的四邊形模型。
教學過程：
一：復習鞏固，建立聯系。
【教師活動】
問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?
�、�( ) 的四邊形是平行四邊形。( )的平行四邊形是矩形。( )的平行四邊形是菱形。( )的四邊形是矩形。( )的四邊形是菱形。
【學生活動】
學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的'答案。
【教師活動】
評析學生的結果，給予表揚。
總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯系與區(qū)別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。
二：動手操作，探索發(fā)現。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學生活動】
學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現它是正方形。
設置問題：①什么是正方形?
觀察發(fā)現，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。
【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯系，舉手回答設置問題。
設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結板書：
㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設置問題③正方形有那些性質?
【學生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚學生發(fā)言，板書學生發(fā)現，㈡正方形 每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學生活動
折紙發(fā)現，說出自己的發(fā)現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四邊形是正方形，( )的四邊形是正方形。
學生活動
小組充分交流，表達不同的意見。
教師活動
評析活動，總結發(fā)現：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及 的度數。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
。
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm
∵AO= AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO= ×4 =2 cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學生活動
獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節(jié)課你有什么收獲?
學生舉手談論自己的收獲。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。
發(fā)表評論
初中數學教案 篇27
一、教學目標
1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。
2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表
2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：
中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個數是奇數還是偶數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。
在利用中位數、眾數分析實際問題時，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。
三、例習題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。
(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數據個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)
(3)、問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據占總體的相對位置，說明中位數是統(tǒng)計學中的一個重要的數據代表。
(4)、這個例題再一次體現了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。
四、課堂引入
嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個數據代表。它在分析數據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過程中又起到怎樣的作用。
五、例習題的分析
教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過觀察會發(fā)現共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的.眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習
1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。
假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據表格回答問題：
商店出售的各種規(guī)格空調中，眾數是多少?
假如你是經理，現要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調。
七、課后練習
1.數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是，眾數是
2.一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.
3.數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數3 5 5 7 6 2 2
請你根據上述數據回答問題：
(1).該組數據的中位數是什么?
(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
初中數學教案 篇28
一、教學目標
1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分數研究分式的教學，培養(yǎng)學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學，培養(yǎng)學生對事物之間是普遍聯系又是變化發(fā)展的辨證觀點的'再認識.
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.
2.疑點及解決辦法 通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.
三、教學過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學生舉幾個分式的例子.
(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
�、谌缤謹狄粯�，分式的分母不能為零.
(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]
2.有理式的分類
請學生類比有理數的分類為有理式分類：
例1 當取何值時，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實數時，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當且時，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當取何值時，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當時，分母，分式無意義.
當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當時，分母.
當時，分母.
∴當或時，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當時，，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結、擴展
1.分式與分數的區(qū)別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
(五)隨堂練習
1.填空題：
(1)當時，分式的值為零
(2)當時，分式的值為零
(3)當時，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設計
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
初中數學教案 篇29
學習目標：
1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進行熟練地計算;
3、經歷探索平方差公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認識規(guī)律.
學習重難點：
重點：能用平方差公式進行熟練地計算;
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學習過程：
一、自主探索
1、計算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現.
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者說兩 個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個代數式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎?
四、鞏固練習
1、利用平方差公式計算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計算
(1)803797 (2)398402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是數 B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以
4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的.是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計算中，錯誤的有( )
�、�(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[來源:中.考.資.源.網WWW.ZK5U.COM]
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11.利用平方差公式計算：20 19 .
12.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、學習反思
我的收獲：
我的疑惑：
六、當堂測試
1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4.利用平方差公式計算
�、�1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全平方公式(1)
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