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初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》教案

時(shí)間:2021-09-04 10:44:17 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》教案

  教學(xué)目標(biāo):

初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》教案

  1.使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

  2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。

  3.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  1.重點(diǎn):直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

  2.難點(diǎn):運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。

  教學(xué)過程:

  一.復(fù)習(xí)引入

  1.提問:復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

  (目的:讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比,以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系)

  2.由日出升起過程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。

 。康模鹤寣W(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系,并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力)

  二.定義、性質(zhì)和判定

  1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形,通過學(xué)生討論,給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

 。1)線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

 。2)直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

 。3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。

  2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定:

  如果⊙O半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么:

  (1)線l與⊙O相交 d<r

 。2)直線l與⊙O相切d=r

  (3)直線l與⊙O相離d>r

  三.例題分析:

  例(1)在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑。

  ①當(dāng)r= 時(shí),圓與AB相切。

 、诋(dāng)r=2cm時(shí),圓與AB有怎樣的位置關(guān)系,為什么?

 、郛(dāng)r=3cm時(shí),圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系,為什么?

 、芩伎迹寒(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)?

  四.小結(jié)(學(xué)生完成)

  五、隨堂練習(xí):

  (1)直線和圓有種位置關(guān)系,是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的;這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

  (2)已知⊙O的直徑為13cm,直線L與圓心O的距離為d。

 、佼(dāng)d=5cm時(shí),直線L與圓的`位置關(guān)系是;

  ②當(dāng)d=13cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;

 、郛(dāng)d=6。5cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;

  (目的:直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用)

  (3)⊙O的半徑r=3cm,點(diǎn)O到直線L的距離為d,若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn),則d應(yīng)滿足的條件是()

  (A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3

  (目的:直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用)

  (4)⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線L上,若OP=5 cm,則直線L與⊙O的位置關(guān)系是()

  (A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

  (目的:點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合,提高學(xué)生的綜合、開放性思維)

  想一想:

  在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3,-4),以點(diǎn)A為圓心,r長為半徑時(shí),

  思考:隨著r的變化,⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)

  六、作業(yè):P100—2、3

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