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初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案（通用6篇）
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案，歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
2、在“演示——操作——驗(yàn)證——解釋應(yīng)用”的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
教學(xué)過程：
一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系
1、操作：
請每位同學(xué)在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪些情況？
2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：
師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類？說說你的分類依據(jù)。
3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
小結(jié)：
兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？
板書：
相交
兩條直線的位置關(guān)系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角的特點(diǎn)。
師：首先來研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。
師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點(diǎn)O，已知∠1=60°，誰能馬上求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)？你是怎么想的？
2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。
提問：這4個(gè)角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？
�。ㄐD(zhuǎn)至垂直）
師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？
除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角
不相交
3、練習(xí)：
下列圖形中哪兩條直線相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒體出示）
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。
下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示。
○1 ○2 ○3
記作： 記作： 記作：
6、動(dòng)手操作。
三、探究二：平行
1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會(huì)在某一點(diǎn)相交？
2、揭示概念
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面圖中的平行現(xiàn)象
4、練習(xí)
�。�1）說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？
將圖2改為：
提問：e和f還平行嗎?
將圖2改為：
當(dāng)角1等于角2時(shí)，e和f還平行嗎？
�。�2）滲透“同一”平面觀念
長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？
板書： 任意相交
相交
同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行與垂直
1、舉例：生活中，你有沒有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？
2、提問：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直”或者“平行”？
五、課堂總結(jié)
初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案 篇2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):交點(diǎn)坐
知識(shí)與技能：會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)判斷兩直線的位置關(guān)系。
過程與方法：通過兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。掌握數(shù)形結(jié)合的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在的聯(lián)系。能夠用辯證的觀點(diǎn)看問題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系。
三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):
1、先閱讀教材102—103頁，然后仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。2、、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。（會(huì)解二元一次方程組）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題。平行班的A級學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上。
四、知識(shí)鏈接：
1．直線方程有哪幾種形式？
2．平面內(nèi)兩條直線有什么位置關(guān)系？空間里呢？
五、學(xué)習(xí)過程：自主探究
(一) 交點(diǎn)坐標(biāo)：
A問題1已知兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？
A例1、求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：l1：3x＋4y－2＝0 l2：2x＋y＋2＝0
A例2：求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程:
l1：x－2y+2=0， l2：2x－y－2=0.
合作交流：C例3：求直線3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，并證明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ為任意常數(shù)）表示過M點(diǎn)的'所有直線（不包括直線2x－3y－5=0）。
A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）=0是過直A1x＋B1y＋C1=0和A2x＋B2y＋C2=0交點(diǎn)的直線系方程。
(二)利用二元一次方程組的解討論平面上兩條直線的位置關(guān)系
B問題2已知方程組 A1x＋B1y＋C1=0 （1）
A2x＋B2y＋C2= 0 （2）
當(dāng)A1，A2，B1，B2全不為零時(shí)，方程組的解的各種情況分別對應(yīng)的兩條直線的什么位置關(guān)系？
B例4、判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)：
（1）l1：x－y＝0， l2：3x＋3y－10＝0
（2）l1：3x－y＋4＝0， l2：6x－2y＝0
�。�3）l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0
六、達(dá)標(biāo)檢測
A1.教材109頁習(xí)題3.3A組1，2，3
B 2. 光線從M（-2，3）射到x軸上的一點(diǎn)P（1，0）后被x軸反射，求反射光線所在的直線方程。
B3求經(jīng)過兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程
七、小結(jié)與反思：
會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)判斷兩直線的位置關(guān)系
【金玉良言】臨淵羨魚不如退而結(jié)網(wǎng)。
初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.在作圖、分類、辨析的活動(dòng)中，了解兩條直線的位置關(guān)系，理解在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊的位置關(guān)系-----平行、垂直。
2.在辨析與理解知識(shí)的過程中，初步建立平行與垂直的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
3.在合作與探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究與自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
在作圖、分類、辨析的活動(dòng)中，理解兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
在合作、探究、辨析的過程中理解垂直和平行的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、題紙、三角板、小棒、記號筆
教學(xué)過程：
一、借助回顧舊知，引出新知。
�。ㄒ唬⿲σ粭l線的相關(guān)知識(shí)的回顧。
1.課件出示，回顧舊知。
（1）出示（線段）。
監(jiān)控問題：這是（線段）。誰還記得它有什么特點(diǎn)？
（生：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測量）
�。�2）將線段的一端延長，成為射線。
監(jiān)控問題：現(xiàn)在呢？（射線），它有什么特點(diǎn)？
（生：射線可以向一端無限延長，不能測量）
課件操作：將射線還原成線段，再延長線段的另一端。
監(jiān)控問題：：它也是（射線）
�。�3）將射線還原成線段，同時(shí)延長線段的兩端，成為直線。
監(jiān)控問題：這是（直線）它的特點(diǎn)是什么來著？（直線沒有端點(diǎn)，不可以測量。）
2.歸納：在這幅圖上，你都能找到哪些我們學(xué)過的線？來給大家說一說，指一指。
看來，線段和射線都是直線的一部分。
�。ǘ┙沂菊n題：剛才，我們一起回憶了有關(guān)一條直線的知識(shí)。如果在這個(gè)屏幕上畫兩條直線，會(huì)是怎樣的位置關(guān)系呢？這就是咱們今天研究的內(nèi)容。（板書課題：兩條直線的位置關(guān)系）
【設(shè)計(jì)意圖：通過與學(xué)生的談話，將舊知進(jìn)行了復(fù)習(xí)，從而很自然地引出新知�！�
二、借助分類、學(xué)生辨析，了解兩條直線的位置關(guān)系。
（一）自主探究兩條直線的位置關(guān)系
1. 請大家想像一下兩條直線會(huì)是怎樣的位置關(guān)系呢，畫在紙上，也可以借助手中的小棒，先擺一擺，再畫下來。每張紙上只畫出一種，畫大點(diǎn)讓大家都看得見。你能想出幾種就擺幾種，就畫幾種。開始！
2.學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，搜集資源。
監(jiān)控：（1）這是同學(xué)們的想法，看看，你還有什么補(bǔ)充嗎？為了研究方便，我們把這種情況標(biāo)上序號。（標(biāo)號）
�。�2）我們一起來看看，既然都是直線，又知道直線是可以向兩端無限延長的，咱們給這些直線延長延長，看看會(huì)有什么現(xiàn)象出現(xiàn)呢？（學(xué)生來延長）（換一種顏色，讓學(xué)生延長）
�。ǘ┘w研討，辨析兩條直線的位置關(guān)系
1.引導(dǎo)學(xué)生分類，辨析。
監(jiān)控問題：這么多種情況，我們怎么研究呢？（先分類）
請大家兩人一組，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給它們分分類�？梢园研蛱枌懺陬}紙的背面，一會(huì)兒咱們一起來討論，開始！
2.集體研討。
�、傧嘟慌c不相交
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生分類，建立相交、不相交的概念，并板書。
�。ò鍟� 不相交 相交）
2.借助辨析，建立相關(guān)概念。
�。�1）建立平行的概念。
監(jiān)控問題：
①師：我們先來看兩條直線的這種位置關(guān)系，有人知道這樣的兩條直線叫什么嗎？在生活中你見過嗎？在哪兒見過？-----不相交
�、跀�(shù)學(xué)中這兩條直線的位置關(guān)系是平行，誰能用自己的話說一說什么是平行？
�、畚覀円黄饋砜纯磿鲜窃趺凑f的？（課件出示平行線的概念）
提問：跟我們說的意思差不多吧？剛才咱們說的和書中的有什么不一樣的嗎？（同一平面），這兩條直線是在同一平面嗎？為什么？（都在這張紙上）這兩條直線呢？（黑板上畫出一組），能再說說什么是平行嗎？
④建立平行線的表示方法。“∥” a與b平行，可以記作：a∥b，讀作a平行于b或b平行于a
�。�2）建立垂直的概念。
監(jiān)控問題：
①這種情況我們稱它為不相交，也就是平行，那你們說這種情況呢？對，相交。
提問：在這種相交的情況下，哪個(gè)最特殊？特殊在哪兒？
�、诮⒋怪钡母拍�。
A． 誰來用自己的話說一說什么是垂直？
B． 看書上的敘述。
C． 學(xué)習(xí)垂直的`表示方法。
�、劢⑾嘟徊淮怪钡母拍�
那這種呢？相交了，但不垂直，形成了兩組對頂角，每組的對頂角是相等的。追問：那垂直呢？相交之后也形成了兩組對頂角，它特殊在每組的對頂角都是相等的，都是90°其實(shí)只要是相交就會(huì)形成對頂角，這些知識(shí)我們到了中學(xué)還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。
④欣賞生活中的平行與垂直。（ppt）
其實(shí)，在我們的生活中有許多平行與垂直呢，我們一起來看看。（數(shù)學(xué)作業(yè)和課本中也能找到平行和垂直呢？）
⑤重合的處理：
預(yù)設(shè)：A.如果學(xué)生畫圖的時(shí)候出現(xiàn)了“重合”
監(jiān)控問題：這個(gè)同學(xué)畫出的一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系和剛才我們研究的都不一樣，你知道這是什么嗎？（請畫出圖的同學(xué)介紹）課件演示：重合的過程 （兩條直線有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)）
B.如何學(xué)生沒有在畫圖中出現(xiàn)，教師給圖理解“重合”。
（3）小結(jié)：看來，在一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系除了相交和不相交，還會(huì)有重合。對于重合的兩條直線，我們到了中學(xué)之后還會(huì)對這樣的直線作進(jìn)一步的研究。
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主探究、集體辨析，得到了一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，并進(jìn)行了分類研究，在這個(gè)過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，真正成為學(xué)習(xí)的主人�！�
三、在不同的練習(xí)中鞏固新知。
1、出示平面圖形和組合圖形。
過渡語：剛才我們了解了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，也在生活中看到了平行與垂直的例子，那如果是一個(gè)平面圖形的呢？你還能找到平行或者是垂直嗎?來，我們一起來試一試！要求：指出下面圖形中的一組垂直與平行。（學(xué)生邊指邊說）
�。�1）平面圖形中的平行與垂直。
追問：第五個(gè)，有互相垂直的兩條邊嗎？
過渡語：你們真了不起！也能在平面圖形中找到我們今天所學(xué)的知識(shí)，那如果是一個(gè)組合圖形呢？還行嗎？來，我們一起來看一看！
�。�2）在組合圖形中尋找平行與垂直。
看來，要想驗(yàn)證是不是垂直，三角板幫了我們大忙，真是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手。
2.深入研究平行與垂直的傳遞性。
（1） 擺一擺，把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢催@兩根小棒有什么關(guān)系？
過渡語：我們看了，也找了，那如果讓你們動(dòng)手?jǐn)[一擺呢？行嗎？來，小組合作，請你按照要求動(dòng)手?jǐn)[一擺，互相說一說，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)？開始！
監(jiān)控：①哪組把你們擺的拿上來給我們大家來欣賞一下！再說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谶�有一個(gè)呢？先想象一下，猜猜看！然后再動(dòng)手?jǐn)[一擺進(jìn)行驗(yàn)證！
③來給我們大家說一說吧！你們先猜的是什么？擺完之后呢？跟你們大家的想法一樣嗎？
小結(jié)：看來，數(shù)學(xué)知識(shí)有的時(shí)候不能單憑猜測，需要我們進(jìn)行驗(yàn)證，才能知道答案是否正確！
四、結(jié)合板書，總結(jié)全課。
師：這節(jié)課我們一起研究了兩條直線的位置關(guān)系，以后我們還會(huì)應(yīng)用這些知識(shí)學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。
五、板書設(shè)計(jì)：
兩條直線的位置關(guān)系
同一平面內(nèi)
不相交 相交 重合
平行“∥” （對頂角）
垂直 不垂直
初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案 篇4
【知識(shí)要點(diǎn)】
1.三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次鏈接所圍成的封閉圖形叫做三角形
這三條線段叫做這個(gè)三角形的邊；（AB、BC、CA）
相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的頂點(diǎn)；（A、B、C）
相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)三角形的角（∠A、∠B、∠C）
三角形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)三角形的外角
2.三角形的表示為△ABC
3.三角形的三條重要線段：高、中線、內(nèi)角平分線（三條高所在的直線都交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的垂心；三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心；
三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心）
4.三角形內(nèi)角和定理以及相關(guān)的結(jié)論
�。�1）三角形的內(nèi)角和為180°
�。�2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余
�。�3）三角形的外角和為360°
（4）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
�。�5）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角
5.三角形的三邊關(guān)系定理
三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊
6.三角形具有穩(wěn)定性
7.多邊形：由在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫做多邊形
這些線段叫做這個(gè)多邊形的邊；
相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)；
相鄰兩條邊所夾的'角叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)多邊形的角
多邊形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)多邊形的外角
8.對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線
由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有（ n －3）條；（ n 表示邊數(shù)）
多邊形共有條對角線（ n 表示邊數(shù)）
9.多邊形的內(nèi)角和及外角和
�。�1）多邊形的內(nèi)角和為（n－2）.180°（ n 表示邊數(shù)）
�。�2）多邊形的外角和為360°
階段練習(xí)
一、回答下列各問題
1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號來表示它及三個(gè)角所對的邊？
2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？
3.如果△ABC的三條邊長分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？
為什么？
4.設(shè)△ABC的邊長分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長須具有什么條件，才能將△ABC畫
出來
5.△ABC中有幾條角平分線？試畫圖說明
6.什么是三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內(nèi)？為什么？
試畫圖說明
7.三角形的一條中線把這個(gè)三角形分成兩部分，這兩個(gè)部分的面積有什么關(guān)系？為什么？
8.三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？
9.三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
二、填空題
1.三角形的外角和是內(nèi)角和的_____________倍
2.四邊形的外角和是內(nèi)角和的____________倍
3.六邊形的外角和是內(nèi)角和的_______________倍
4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是________邊形
三、解答題
已知AC、AD是五邊形ABCDE的對角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA
初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案 篇5
一、主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數(shù)學(xué)教育敘事
3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用
2、難點(diǎn)：對平行線性質(zhì)1的探究
四、教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件
2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
1、播放一組幻燈片。
內(nèi)容：
�、俟┗疖囆旭偟蔫F軌上；
②游泳池中的泳道隔欄；
�、蹤M格紙中的線。
2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？
3、學(xué)生活動(dòng)：針對問題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質(zhì)（板書）
�。ǘ⿺�(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
1、畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
教師提出研究性問題二：
將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫圖————度量————填表————猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫圖————剪圖————疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四：
請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。
教師活動(dòng)：評價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理
因?yàn)閍 ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習(xí)題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習(xí)題7。2 2、3、4
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？
1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3
2、教師補(bǔ)充總結(jié)：
⑴用"運(yùn)動(dòng)"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）
⑵用數(shù)形結(jié)合的`方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）
�、怯脺�(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）
�、扔眠壿嬐评淼男问絹碚撟C問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）
�。┳鳂I(yè)
學(xué)習(xí)與評價(jià)P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)?quot;過程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
�、俳痰霓D(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過程和通過活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學(xué)"數(shù)學(xué)，而是深入地"做"數(shù)學(xué)。
�、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)"為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案 篇6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)提問
兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊嬈叫芯�
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：
已知:直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C.
(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條?
(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫 條；
�、谶^點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫 條；
�、勰惝嫷�'直線有什么位置關(guān)系？ 。
②探索：如圖，P是直線AB外一點(diǎn)，CD與EF相交于P.若CD與AB平行，則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因?yàn)閍//d， b//c，所以c//d B、因?yàn)閍//c， b//d，所以c//d
C、因?yàn)閍//b， a//c，所以b//c D、因?yàn)閍//b， d//c，所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：
�。�1）L1與L2 沒有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；
（2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
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