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初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案

時間:2023-10-31 13:25:46 美云 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案范文(精選5篇)

  作為一名老師,時常需要用到教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案范文,僅供參考,大家一起來看看吧。

初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案范文(精選5篇)

  初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案 1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識目標(biāo):

  (1)通過天平實驗讓學(xué)生探索等式具有的性 質(zhì)并予以歸納。

 。2)能利用等 式的性質(zhì)解一元一次方程。

  2、能力目標(biāo):通過實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

  3、情感目標(biāo):通過實驗操作增強合作交流的意識。

  二、教材分析:

  1、地位與作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后,需要解決的是一 元一次方程的解法,借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使 學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后,利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.

  2、重點:利用等式的性質(zhì)解方程。

  3、難點:對等式的性質(zhì)的`理解及應(yīng)用。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備:

  天平,砝碼.

  四、教學(xué)過程:

  活動(一):溫故知新:

  實驗一:天平一邊放重3 00克的一本書,另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準(zhǔn)備天平,讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考

  活動(二):提出問題、解決問題:

  問題一:你能解決這個問題嗎?在天平平衡后,兩邊分別同時放上兩個砝碼,天平還能保持平衡嗎?試一試。

  問 題二:如果把天平看成等式,你能得到什么規(guī)律,試一試用文字語言敘述后再用字母表示

  先合作、交流 ,后找多名學(xué)生歸納規(guī)律,在學(xué)生都理解后教師出示:

  等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

  設(shè)x=y, 則: X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數(shù)式)

  問題三:如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時 擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一,那么天平還保持平衡嗎?你能得到什 么規(guī)律?并用字母表示。

  小組進行實驗 ,總結(jié)規(guī)律。

  等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。

  設(shè)x=y, 則:cx=cy x/c=y/c

  (c為一個不為零的數(shù))

  活動(三)拓展運用:

  例1 解下列方程:

 。1)X+2= 5 (2)3=X-5

  第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成,給出解方程的完整步驟,逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答,教師板書,鍛煉學(xué)生組織語言能力。

  例2 解下列方程:

 。1)-3X=15 (2)-N/3-2=10

  學(xué)生獨立完成(兩生黑板練習(xí)),后兩生給與評價。

  活動( 四):議一議:

  通過對以上兩個方程的求解,請你思考一 下,用什么方法可以知道你的解對不對?

  合作交流并回答

  活動(五):練 一練 :

  課本隨堂練習(xí)。

  活動(六):小結(jié)反思:

  通過上面的學(xué)習(xí),你有什么收獲?另外你有什么感 觸?

  活動(七):布置作業(yè):

  必做題

  初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案 2

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、會探索等式的兩條基本性質(zhì)

  2、會利用等式的基本性質(zhì)來解方程。

  二、教學(xué)過程:

  (一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的'請說明理由。

  1、2+x=5

  2、x+y=2

  3、x2+y=5

  4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3

  由小組合作完成,請一個同學(xué)起來點評。

  (二)情景導(dǎo)入

  1、看下面一組式子,請你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子,保證等式還成立。

  1+2=32x+3x=5x

  1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___

  1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___

  再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。

  歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?

  請用語言敘述一下:______________________________________________________________

  用數(shù)學(xué)符號表示:若_____=______,(____________)則________=__________

  2、再看一組式子:請你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式還成立。

  8=8x=x

  換一個數(shù)試試:小組交流:看看你添的數(shù)和其他同學(xué)一樣嗎?

  歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)?

  小組交流。用語言敘述一下:______________________________________________________

  用數(shù)學(xué)符號表示:(1)若________=__________(________)

  則__________=____________

  (2)若_________=__________(________)

  則_________=____________

  (三)拓展延伸你會用等式的性質(zhì)來解決以下問題嗎?試試看!

  1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是:____________________

  2、從x=y能得到嗎?理由是:______________________

  3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________

  4、如果3x–2=7,那么3x=7+___,你是根據(jù)等式的_______________得來的?

  5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據(jù)等式的__________________得來的?

  初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案 3

  一、教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┲R與技能

  1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。

  2.運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。

 。ǘ┻^程與方法

  1.通過等式的性質(zhì),探索不等式的性質(zhì),初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。

  2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展思維能力和語言表達能力。

  (三)情感態(tài)度與價值觀

  通過探究不等式基本性質(zhì)的活動,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想,樂于探究的良好思維品質(zhì)。

  二、教學(xué)重難點

  教學(xué)重點: 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。

  教學(xué)難點: 不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。

  三、教學(xué)方法:

  自主探究——合作交流

  四、教學(xué)過程:

  情景引入:1.舉例說明什么是不等式?

  2.判斷下列各式是否成立?并說明理由。

  ( 1 ) 若x-6=10, 則x=16( )

  ( 2 ) 若3x=15, 則 x=5 ( )

  ( 3 ) 若x-6>10 則 x>16( )

  ( 4 ) 若3x>15 則 x>5 ( )

  【設(shè)計意圖】(1)、(2)小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶,(3)、(4)小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。

  溫故知新

  問題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎?

  等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或同一個整式),所得結(jié)果仍是不等式。

  估計學(xué)生會猜:不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或同一個整式),所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo):“=”沒有方向性,所以可以說所得結(jié)果仍是等式,而不等號:“>,<,≥,≤”具有方向性,我們應(yīng)該重點研究它在方向上的變化。

  問題2.你能通過實驗、猜想,得出進一步的結(jié)論嗎?

  同學(xué)通過實例驗證得出結(jié)論,師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。

  問題3.你能由等式性質(zhì)2進一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎?

  等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能是0),等式依然成立。

  估計學(xué)生會猜:不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能是0),不等號的方向不變。

  你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎?

  學(xué)生在小組內(nèi)合作交流,發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時,不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律,從而形成共識,歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。

  問題4.在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況?

  問題5.如果a、b、c表示任意數(shù),且a<b,你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼?

  【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處,有什么不同之處?

  學(xué)生思考,獨立總結(jié)異同點。

  【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進行比較,有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解,促成知識的“正遷移”。

  綜合訓(xùn)練:

  你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎?

  1、課本62頁例3

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由a>b經(jīng)過怎樣的變形得到的`,應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。

  2、你認(rèn)為在運用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯,應(yīng)該怎樣記。

  3.火眼金睛

 、賏>1, 則2a___a

 、赼>3a,則 a ___ 0

  【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練,加深學(xué)生對新知的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。

  課堂小結(jié):

  這節(jié)課你有哪些收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。

  【設(shè)計意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)。

  思考題

  咱們班的盛芳同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為:大人全價,小孩半價;方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為:大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣,你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎?

  【設(shè)計意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,解決生活中的問題,加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實世界的重要手段。

  初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案 4

  【教材分析】

  在新課程改革中,教材是重要的教育教學(xué)因素。等式的基本性質(zhì)是學(xué)生解方程的依據(jù),它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質(zhì)只是初步的認(rèn)識,并沒有總結(jié)成概念性的東西,但學(xué)生實際運用時卻需要概念來作支撐,所以在教材中作了調(diào)整,讓學(xué)生通過觀察天平演示實驗,由具體實物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學(xué)重點。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認(rèn)識了等式和方程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì),會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

  2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

  3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。

  【教學(xué)重點】

  掌握等式的基本性質(zhì)。

  【教學(xué)難點】

  理解并掌握等式的性質(zhì),能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

  【數(shù)學(xué)思想】

  轉(zhuǎn)化的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,符號化的思想

  【教學(xué)過程】

  一.創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

  教師活動

  學(xué)生活動及達成目標(biāo)

  師:同學(xué)們,你們做過天平游戲嗎?這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題:等式的性質(zhì))

  達成目標(biāo):由熟悉的天平引出課題激發(fā)學(xué)生的興趣。

  二.共同探索,總結(jié)方法

  教師活動

  學(xué)生活動及達成目標(biāo)

  (一)等式的基本性質(zhì)一

  1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

  讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖,并說一說:通過圖你知道了什么?

  教師小結(jié):1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

  追問:如果設(shè)一個茶壺的重量是a克,1個茶杯的重量是b克,能用式子表示嗎?

 。◣煱鍟

  引導(dǎo)學(xué)生思考:如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化呢?為什么?

  教師先進行實際操作天平驗證,再演示這一過程,并明確:兩邊仍然相等。

  提問:如果兩邊各放上2個茶杯,還保持平衡嗎?

  兩邊各放同樣的一把茶壺呢?

  2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

  (1)如果用a表示一個花盆的重量,用b表示一個花瓶的重量,怎樣用等式來表示這幅圖呢?

  (2)如果把兩邊都拿掉1個花瓶,天平還平衡嗎?讓學(xué)生嘗試用等式怎樣表示?

  從圖上你能知道什么?(出示教材第64頁圖2第二個天平圖)

  3.通過這幾個實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4.你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?

 。ǘ┑仁降幕拘再|(zhì)二

  1.猜猜:除了向前面這樣的變化,天平仍保持平衡外,還可以怎么做能使天平保持平衡?

  這時教師一定要及時強調(diào):這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù),并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(O除外),會怎么樣呢?

  2.出示教材第65頁圖1的第一個天平圖,讓學(xué)生觀察并說明。

  引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量,用b表示鉛筆盒的重量,用式子怎樣表示?

  猜一猜:左邊墨水的.數(shù)量擴大到原來的2倍,右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍,天平還保持平衡嗎?

  如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍.4倍呢?

  3.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖,讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

  質(zhì)疑:如果把兩邊的球都平均分成2份,各去掉一份,天平還能平衡嗎?

  教師演示。

  4.通過剛才的試驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  5.你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎?

  6.為什么等式兩邊不能除以O(shè)?

  1.自主回答,學(xué)生可能會回答:天平的左邊放了一把茶壺,右邊放了兩個茶杯,天平保持平衡;這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

  嘗試寫出:a=2b

  先猜一猜,學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡,因為兩邊加上的重量一樣多。

  觀察小結(jié):實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的質(zhì)量。

  同時學(xué)生嘗試用字母表示這個式子:a+b=2b+b

  學(xué)生回答后,教師演示,并讓學(xué)生分別用式子表示:a+2b=2b+2ba+a=2b+a

  觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的?(平衡)

  生嘗試寫出:a+b=4b

  先猜一猜,再回答,平衡:a+b-b=4b-b

  得出1個花盆和3個花瓶同樣重。

  3.學(xué)生思考后小結(jié):平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平還保持平衡。

  4.學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

  達成目標(biāo):通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品,天平仍然平衡。給學(xué)生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律,提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的原理,即等式的一條基本性質(zhì):等式兩邊加上或減去相等的數(shù),等式不變。

  1.如:學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子;同時減去一把茶壺等。

  2.學(xué)生觀察并說明:

  一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量

  寫出等式:a=b。

  學(xué)生猜測平衡后,教師進行實際天平操作,驗證學(xué)生的猜測。

  學(xué)生用等式表示:2a=2b。

  天平仍然保持平衡

  3.學(xué)生觀察得出:

  2個排球的質(zhì)量=6個皮球的質(zhì)量

  有了前面的經(jīng)驗學(xué)生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,寫出等式:2a=6b。

  學(xué)生猜測:平衡,并能用等式a=3b表示。

  4.學(xué)生會發(fā)現(xiàn):平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù),天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍然平衡。

  5.學(xué)生歸納小結(jié):等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

  達成目標(biāo):等式基本性質(zhì)2的推導(dǎo)在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己通過實驗探究,運用知識的遷移得出,這樣培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力,抽象概括能力和口頭表達能力。

  6.學(xué)生交流,匯報:O不能做除數(shù)。

  三.運用方法,解決問題

  教師活動

  學(xué)生活動及達成目標(biāo)

  出示教材第66頁練習(xí)十四第4.5題。

  學(xué)生試做集體訂正,注意學(xué)生列式計算時的取值是否正確。

  四.反饋鞏固,分層練習(xí)

  教師活動

  學(xué)生活動及達成目標(biāo)

  基礎(chǔ)練習(xí):利用等式的性質(zhì)填空

  1.如果2x-5=9,那么2x=9+()

  2.如果5=10+x,那么5x-()=10

  3.如果3x=7,那么6x=()

  4.如果5x=15,那么x=()

  拓展練習(xí):見課件

  讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì),再自主完成填空。

  達成目標(biāo):等式的基本性質(zhì)一是簡易方程部分重要的概念,不僅要理解,而且還要會應(yīng)用。

  五.課堂總結(jié),提升認(rèn)識

  教師活動

  學(xué)生活動及達成目標(biāo)

  這節(jié)課你運用了哪些學(xué)習(xí)方法,你有什么收獲?你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的?

  學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲,在梳理總結(jié)過程中提高學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識和理解。

  初中數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》教案 5

  教具準(zhǔn)備:

  天平及相關(guān)物品。(也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考)

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課:

  同學(xué)們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎?

  二、新知探究

  (一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

  第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則可以用一個等式來表示:即a=2b(板),

  第二步,問:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進而問:往兩邊各放一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證,在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

  第三步,問:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學(xué)生回答后,老師一一演示驗證。

  第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會保持平衡嗎?

  第五步,在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。(課件)

  第六步,應(yīng)用,進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景,1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶,天平保持平衡。

  (二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

  第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量,如果設(shè)一瓶墨水重c克,1個鉛筆盒重d克,則可以用一個等式來表示:即c=2d(板),

  第二步,問:想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學(xué)生可能會說,因為兩邊增加的質(zhì)量相同,肯定;同時引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍),右邊呢?(也擴大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

  第三步,剛才的演示反過來,就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外,還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出:天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

  第四步,進一步驗證,出示P56的情景,問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結(jié)論:1個排球和3個皮球同樣重。

  (三)小結(jié)

  天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。

  通過剛才的實驗,我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結(jié)一下。

  得出天平保持平衡的`變換規(guī)律:

  (1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;

  (2)天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

  老師引導(dǎo):我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時可以用一個等式來表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時,等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。

  交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:

  (1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;

  (2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。

  三、練習(xí)。

  實物演示并判斷:(準(zhǔn)備8袋花生,4袋鹽)

  天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

  1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時,天平是否保持平衡?為什么?

  2、在“1”的基礎(chǔ)上,現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少,怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學(xué)生上臺動手操作。)

  3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西,要保持平衡可以怎么做?怎么想的?

  4、一端放有兩袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的鹽,問一袋白糖與幾袋鹽同樣重,怎么想的?

  四、小結(jié)。

  有什么收獲?還有什么問題?

  教學(xué)內(nèi)容:

  數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

  2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

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