初中數(shù)學(xué)整式的乘法教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-05-05 14:32:32 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)整式的乘法教案設(shè)計(jì)

　　①感受生活中冪的運(yùn)算的存在與價(jià)值．

　　②經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，能用代數(shù)式和文字正確地表述這些性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行計(jì)算．

　�、壑鸩叫纬瑟�(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣．

　�、芡ㄟ^(guò)由特殊到一般的猜想與說(shuō)理、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生一定的說(shuō)理能力和歸納表達(dá)能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．

　　難點(diǎn)：冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103s可以進(jìn)行多少次運(yùn)算?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎?

　　從實(shí)際問(wèn)題的導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己的實(shí)踐中獲得知識(shí)．從而構(gòu)建新的知識(shí)體系，同時(shí)因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)．

　　學(xué)生略作思考后得出，它工作103s可以進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是1012103．怎樣計(jì)算1012103?

　　根據(jù)乘方的意義可以知道：

　　探究新知1．探一探根據(jù)乘方的意義填空：

　　從引例到“探一探”，“猜一猜”，“說(shuō)一說(shuō)”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步有層次地進(jìn)行概括抽象的過(guò)程．在這一過(guò)程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則．

　　學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師板演．

　　2．猜一猜

　　問(wèn)：看看計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

　　學(xué)生小組討論后交流結(jié)果：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加．

　　3．說(shuō)一說(shuō)

　　aman(m，n是正整數(shù))?學(xué)生說(shuō)出理由，教師板演共同得出結(jié)論：aman=am+n(m，n都是正整數(shù))

　　即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

　　注意性質(zhì)中的m、n的取值范圍．

　　注：要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，即“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，這對(duì)于學(xué)生提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力是有益的．

　　4．想一想

　　amanap=?

　　5．做一做

　　例1教科書(shū)第142頁(yè)的例1(1)～(4)

　　(5)-a3a5；

　　(6)(x+1)2(x+1)3

　　同底數(shù)冪的性質(zhì)很容易推廣到三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘．

　　在例1的課堂教學(xué)中教師要求學(xué)生說(shuō)明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，引導(dǎo)學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，再利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．例1(5)中注意讓學(xué)生說(shuō)清“-a3”的底數(shù)是“a”還是“-a”．性質(zhì)中的字母可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，如例1(6)，把底數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)充到式的范圍．

　　6．自主學(xué)習(xí)

　　根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法，讓學(xué)生自主探究教科書(shū)第170頁(yè)探究問(wèn)題．學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流的基礎(chǔ)上，得出冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

　　7．做一做

　　例2教科書(shū)第171頁(yè)的例2(1)～(4)

　　(5) -(x3)4x2

　　8．想一想

　　讓學(xué)生自主探究教科書(shū)第171頁(yè)的探究問(wèn)題，并完成填空．嘗試分析運(yùn)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律?運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律?

　　學(xué)生自己歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

　　那么，(abc)n=?

　　注：和前兩個(gè)性質(zhì)的教學(xué)一樣，這個(gè)性質(zhì)也是先用具體指數(shù)為例說(shuō)明積的乘方的意義和導(dǎo)出性質(zhì)的每一步依據(jù)，從而歸納出一般指數(shù)情形的性質(zhì)．這個(gè)性質(zhì)也很容易推廣到三個(gè)以上因式的乘方．

　　9．做一做

　　例3教科書(shū)第172頁(yè)的例3(1)～(4);補(bǔ)充：(5) [-3(x+y)2]3

　　例4 計(jì)算：x(x2)3-2x4x2

　　比一比

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：“同底數(shù)冪的乘法”、“冪的乘方”和“積的乘方”．組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)時(shí)比賽，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教科書(shū)第170頁(yè)、17l頁(yè)、172頁(yè)的練習(xí)．

　　深入探究例5計(jì)算：(1)(-8)2004(-0.125)2005(2)(-2)2n+1+2(-2)2n(n為正整數(shù))．

　　在這三個(gè)性質(zhì)中的底數(shù)、指數(shù)中，指數(shù)注明為正整數(shù)，而底數(shù)可以是數(shù)、字母或式．把底數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)充到式的范圍．

　　議一議

　　下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正．

　　(1)a3a3=a6； (2)b4b4=2b4；

　　(3)x5+x5=x10; (4)y7y=y8；

　　(5)(a3)5=a8； (6)a3a5=a15;

　　(7)(a2)3a4=a9； (8)(xy3)2=xy6；

　　(9)(-2x)3=-2x3

　　注：補(bǔ)充議一議與辨析題的目的是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這些判斷題的討論甚至爭(zhēng)論，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的掌握，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一定的批判性思維能力．

　　小結(jié)

　　組織學(xué)生討論和辨析三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．