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第三冊(cè)平均數(shù)
教學(xué)目標(biāo) :
1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).
2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).
教學(xué)難點(diǎn) :體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用.
教學(xué)方法:引導(dǎo)-討論-交流.
教學(xué)手段:多媒體
教學(xué)過程 :
創(chuàng)設(shè)情景,引入新課(出示籃球比賽的一些畫面)
在籃球比賽中,隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素,如何衡量?jī)蓚(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高?怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”?能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員的最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員的最高身高,就說甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎?
上面兩支球隊(duì)中,哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大?哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕?你是怎樣判斷的?
活動(dòng)1:前后桌四人交流.
找同學(xué)回答后,給出算術(shù)平均數(shù)的定義.
一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn我們把
叫做這個(gè)n數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為 .讀作“x拔”.
活動(dòng)2:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖表,自己用計(jì)算器算出各球隊(duì)的平均身高,和平均年齡,看哪一個(gè)球隊(duì)的平均身高高?哪一個(gè)球隊(duì)的平均年齡。
想一想:
小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚隊(duì)的平均年齡的:
年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34
相應(yīng)隊(duì)員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年齡=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(歲)
你能說說小明這樣做的道理嗎?找同學(xué)回答.
鞏固練習(xí)一:
1. 某班10名學(xué)生為支援“希望工程”,將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下:(單位:元)
10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.
這10名同學(xué)平均捐款 元.(課本P216隨堂練習(xí) 1)
2.一名射手連續(xù)射靶20次,其中2次射中10環(huán),7次射中9環(huán),8次射中8環(huán),3次射中7環(huán),平均每次射中 環(huán)(精確到0.1)
3.小明上學(xué)期期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分,她記得語(yǔ)文得了88分,英語(yǔ)得了95分,但她把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了,你能告訴她應(yīng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?
A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名,對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)
A B C
創(chuàng)新 72; 85; 67
綜合知識(shí) 50; 74; 70
語(yǔ)言 88; 45; 67
(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰將被錄用?
(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī),此時(shí)誰將被錄用?
解:(1)A的平均成績(jī)?yōu)?(分).
B的平均成績(jī)?yōu)?(分).
C的平均成績(jī)?yōu)?(分).
因此候選人A將被錄用.
(2)根據(jù)題意,3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
A的測(cè)試成績(jī)?yōu)?(分)
B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?(分)
C的測(cè)試成績(jī)?yōu)?(分)
因此候選人B將被錄用.
思考:(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么?
實(shí)際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如例1中4,3,1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán),而稱
為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).
鞏固練習(xí)二:
1. 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:早鍛煉及課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述成績(jī)依次是92分、80分、84分,則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少?
變形訓(xùn)練:(小組交流)
1.甲、乙、丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元,7元,8元,若將甲種8千克,乙種10千克,丙種3千克混要一起,則售價(jià)應(yīng)定為每千克 元;
2.某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家10月分的用水量,結(jié)果如下:(單位:噸):17,18,20,16.5,18,18.5.如果該班有45名同學(xué),那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)10月份全班同學(xué)各家總共用水的數(shù)量約為 .
小結(jié):先由學(xué)生總結(jié),教師再補(bǔ)充.通過本節(jié)的學(xué)習(xí),我們掌握了:1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題.
布置書面作業(yè) :課本P216習(xí)題8.1 1、2
課外作業(yè) :(兩題任選一題)
1. 到校醫(yī)那里收集本班同學(xué)左眼視力檢查結(jié)果,計(jì)算本班同學(xué)左眼視力的平均數(shù).
2. 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利用“加權(quán)平均數(shù)”方法來求平均數(shù)的應(yīng)用題,再將其“權(quán)”作適當(dāng)改變,觀察平均值的變化.觀察“權(quán)”的變化對(duì)結(jié)果的影響.
板書設(shè)計(jì)
1.平均數(shù)
算術(shù)平均數(shù):
對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…xn我們把
叫做這個(gè)n數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為 .
讀作“x拔”
例1解:(1)A的平均成績(jī)?yōu)?/p>
B的平均成績(jī)?yōu)?.
C的平均成績(jī)?yōu)?.
因此候選人A將被錄用 (2)根據(jù)題意,3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
A的測(cè)試成績(jī)?yōu)?(分)
B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?(分)
C的測(cè)試成績(jī)?yōu)?(分)
因此候選人B將被錄用.
加權(quán)平均數(shù):稱
為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).
第三冊(cè)平均數(shù)
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