數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)示例3

時(shí)間：2023-05-02 02:23:20 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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一、素質(zhì)教育目標(biāo)

數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)示例3

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理．

2．了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．

2．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想．

3．會(huì)根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形．

4．講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想．

（三）德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀察、引導(dǎo)、講解

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題．

2．教學(xué)難點(diǎn) ：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用．

3．疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角．

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料．

第2課時(shí)

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理是什么？

2．如圖4－9，求的度數(shù)（打出投影）．

【引入新課】

前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°．類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢？我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么？下面就來研究這些問題．

【講解新課】

1．四邊形的外角

與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，所以它們是相等的．四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于180°，如圖4－10．

2．外角和定理

例1 已知：如圖4－11，四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角分別為，每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角，設(shè)它們分別為 .

求 .

(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)鄰補(bǔ)角相加的和)．

(2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法．

即按順時(shí)針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時(shí)針方向依次延長各邊，如圖4－12，這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和．

(3)利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°．

證得：

360°

外角和定理：四邊形的外角和等于360°

3．四邊形的不穩(wěn)定性

①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個(gè)條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會(huì)嗎？

（學(xué)生回答）

②若以為邊作四邊形ABCD．

提示畫法：①畫任意小于平角的．

②在的兩邊上截取．

③分別以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于D點(diǎn)．

④連結(jié)AD、CD，四邊形ABCD是所求作的四邊形，如圖4－13．

大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎？這是為什么呢？因?yàn)?的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定．

③（教師演示：用四根木條釘成如圖4－14的框）雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性．

教師指出，“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確：

①四邊形改變形狀時(shí)只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變．②對(duì)四條邊長固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù)．

（4）舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：

（1）四邊形外角概念、外角和定理．

（2）四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù)．

2．?dāng)U展：如圖4－15，在四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD的面積

八、布置作業(yè)

教材P128中4．

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

教材P124中1、2

補(bǔ)充：（1）在四邊形ABCD中，，是四邊形的外角，且，則度.