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數(shù)學(xué)教案-三角形相似的判定 第2課時(shí)

時(shí)間:2023-05-02 02:22:48 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-三角形相似的判定 (第2課時(shí))

(第2課時(shí))

數(shù)學(xué)教案-三角形相似的判定 (第2課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會(huì)應(yīng)用.

2.繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解.

3.通過了解定理的證明方法,培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力.

4.通過學(xué)習(xí),了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn).

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí),探討發(fā)現(xiàn)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn):是判定定理2、3的應(yīng)用.

2.教學(xué)難點(diǎn) :是了解判定定理2的證題方法與思路.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學(xué)步驟 

[復(fù)習(xí)提問]

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?

2.?dāng)⑹雠卸ǘɡ?,定理1的證題思路是什么?(①作相似,證全等,②作全等,證相似).

[講解新課]

類比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出:

判定定理2:如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.

簡(jiǎn)單說成:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.

已知:如圖,在 和 中,

 

且 .

求證: ∽

建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫出.

另外,依照判定定理1的兩個(gè)證明思路,讓學(xué)生自己說出輔助線的作法.

下面判定定理3的引出與證明同判定定理2,這里從略.

在講解判定定理3的過程中,再一次強(qiáng)調(diào)使用比例證明線段相等的方法,以便使學(xué)生能夠熟練掌握它.

例3  依據(jù)下列各組條件,判定 與 是不是相似,并證明為什么:

(1) , ,

    

(2) , ,

 

解:讓學(xué)生試著寫出解題過程

這種類型的題具有兩層意思:一是對(duì)正確的題目加以證明;二是對(duì)不正確的題目要說出理由或舉反例,但后者對(duì)于初二學(xué)生來說比較困難.為降低難度,這里的題目全是正確的,只要求學(xué)生能用學(xué)過的知識(shí)給出證明就可以了,不必研究如何判定兩個(gè)三角形不相似.

[小結(jié)]

1.讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法.

2.會(huì)利用兩個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形是否相似.

七、布置作業(yè) 

教材P238中A組5、P241中B組1.

八、板書設(shè)計(jì) 

數(shù)學(xué)教案-三角形相似的判定 (第2課時(shí))

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