數(shù)怎么不夠用了 - 初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)教案

一、課題  §2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

二、教學(xué)目標(biāo) 

1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；

2．培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立分類(lèi)討論的思想．

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)

難點(diǎn)

有理數(shù)包括哪些數(shù)．

有理數(shù)的分類(lèi)及其分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)．

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過(guò)程 

（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．什么是正、負(fù)數(shù)？

2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說(shuō)明．

3．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？

4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？

根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．

（二）、講授新課

1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即

2．給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，即

有理數(shù)是英語(yǔ)“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比

3．有理數(shù)的分類(lèi)

為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類(lèi)：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱(chēng)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即

并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類(lèi)可以根據(jù)不同需要，用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類(lèi)．

（三）、運(yùn)用舉例  變式練習(xí)

例1  將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)：

例2  下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：

課堂練習(xí)

25，-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)．

2．下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

（四）、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：

正整數(shù)集合：｛                 …｝；

負(fù)整數(shù)集合：｛                 …｝；

正分?jǐn)?shù)集合：｛                 …｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛                 …｝．

2．填空題：

的數(shù)是______，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______；

(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______．

3．選擇題

(1)-100不是                     [    ]

A．有理數(shù)  B．自然數(shù)  C．整數(shù)  D．負(fù)有理數(shù)

(2)在以下說(shuō)法中，正確的是       [    ]

A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B．零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)

C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

八、板書(shū)設(shè)計(jì)                 

 2．1數(shù)怎么不夠用了（2）

（一）知識(shí)回顧      （三）例題解析       （五）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)         例1、例2

                          （四）課堂練習(xí)        練習(xí)設(shè)計(jì)

九、教學(xué)后記

在傳授知識(shí)的同時(shí)，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)．關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過(guò)精彩的論述．他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)．顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí)，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識(shí)，具體解決問(wèn)題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力．

為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．本課中，我們有意識(shí)地突出“分類(lèi)討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：

1．分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)的結(jié)果也不相同；

2．分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)是無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)．

 

 

一、課題  §2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

二、教學(xué)目標(biāo) 

1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；

2．培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立分類(lèi)討論的思想．

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)

難點(diǎn)

有理數(shù)包括哪些數(shù)．

有理數(shù)的分類(lèi)及其分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)．

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過(guò)程 

（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．什么是正、負(fù)數(shù)？

2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說(shuō)明．

3．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？

4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？

根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．

（二）、講授新課

1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即

2．給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，即

有理數(shù)是英語(yǔ)“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比

3．有理數(shù)的分類(lèi)

為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類(lèi)方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類(lèi)：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱(chēng)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即

并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類(lèi)可以根據(jù)不同需要，用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類(lèi)．

（三）、運(yùn)用舉例  變式練習(xí)

例1  將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)：

例2  下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：

課堂練習(xí)

25，-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)．

2．下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

（四）、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：

正整數(shù)集合：｛                 …｝；

負(fù)整數(shù)集合：｛                 …｝；

正分?jǐn)?shù)集合：｛                 …｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛                 …｝．

2．填空題：

的數(shù)是______，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______；

(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______．

3．選擇題

(1)-100不是                     [    ]

A．有理數(shù)  B．自然數(shù)  C．整數(shù)  D．負(fù)有理數(shù)

(2)在以下說(shuō)法中，正確的是       [    ]

A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B．零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)

C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

八、板書(shū)設(shè)計(jì)                 

 2．1數(shù)怎么不夠用了（2）

（一）知識(shí)回顧      （三）例題解析       （五）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)         例1、例2

                          （四）課堂練習(xí)        練習(xí)設(shè)計(jì)

九、教學(xué)后記

在傳授知識(shí)的同時(shí)，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)．關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過(guò)精彩的論述．他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)．顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí)，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識(shí)，具體解決問(wèn)題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力．

為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．本課中，我們有意識(shí)地突出“分類(lèi)討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：

1．分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)的結(jié)果也不相同；

2．分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)是無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)．

 

 

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