- 初中數(shù)學合并同類項教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
同類項
教學設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．掌握：什么樣的項是同類項．
2．了解：了解同類項可以合并．
3．應(yīng)用：會合并同類項，會利用合并同類項的知識解決一些實際問題．
（二）能力訓練點
通過例題的講解與訓練，使學生熟練進行同類項的合并．
（三）德育滲透點
通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并，可以培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維規(guī)律．
（四）美育滲透點
通過合并同類項，學生們能明顯地感覺出數(shù)學的簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法，引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索，以調(diào)動學生求知的積極性．
2．學生學法：練習→同類項→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：同類項的概念；合并同類項的法則．
2．難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)相同的含義．
3．疑點：同類項與同次項的區(qū)別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習，學生從練習中尋找簡潔方法，得出同類項概念，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．
七、教學步驟
（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
師：提出問題，（出示投影1）
求多項式的值，其中，．
學生活動：學生在練習本上完成，教師巡視，然后指定一個直接代入求值的學生在黑板上板演．
解：當，時，
．
師提出問題：在上述的運算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣做簡單些？
學生活動：根據(jù)學生板演，可發(fā)現(xiàn)，在上述解題的運算過程中，幾次計算的值，因此可把看成一個整體，先計算的值后，再做整體代入，根據(jù)學生敘述的教師做相應(yīng)板書：
解：當，時，
．
當時，．
師：通過上面的計算，根據(jù)乘法對加法分配律，你又發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣計算簡單些？
學生活動：根據(jù)定律的提出，學生很快發(fā)現(xiàn)如下解法
．
師：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，能否找到解上述題目更簡單的方法．
學生活動：小組討論，找出簡單方法的小組可推選代表發(fā)言．學生能發(fā)現(xiàn)，在中，是的值，－3，2，－3是原多項式各項的系數(shù)，所以原式，再代入、的值，計算更簡單．
教師根據(jù)學生的回答，加以歸納并指出：這三項可以合并成一項．
【教法說明】教師先提出問題，因前面學習了求代數(shù)式的值，學生可直接代入求得，接著教師提出，你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣更簡捷的求值呢？引導學生做一步步的深入探索，使學生能積極地、主動地參與教學活動．
（二）探索新知，講授新課
師再提出問題：為什么可合并成一項，可合并成一項嗎？
學生活動：同桌同學進行討論，看哪桌首先得出結(jié)論，然后找首先得出結(jié)論的一個學生回答，另一個學生可以做補充．
教師歸納：可合并成一項，因為它們?nèi)椫卸己�、兩個字母，并且的指數(shù)都是2，的指數(shù)都是1．因為只有這樣，才能保證字母部分代表同一個數(shù)；而則不能合并，因它們兩項中，雖都含一個字母，但第一項的指數(shù)是2，而第二項的指數(shù)是1，兩項中同一個字母的指數(shù)不相同，字母部分不能代表同一個數(shù)，所以不能合并．能合并處理，我們把，，是同類項，小組討論，什么是同類項？選學生代表發(fā)言，再相互進行更正補充．
教師歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，而－3，2不含字母，但也能合并成一項－1，因為它們也是同類項．
［板書］
【教法說明】引導學生通過做練習，先發(fā)現(xiàn)了同類項的特點，然后歸納得到同類項的概念，這種認識規(guī)律符合從具體到抽象的一般認識規(guī)律．
鞏固練習：（出示投影2）
1．（口答）下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？
（1）與；（2）與；（3）與；
（4）－12與120；（5）與；（6）與；
（7）與；（8）與；（9）與；
（10）與；
2．能不能說：“兩個單項式的次數(shù)相同，所含字母也相同，它們就是同類項”？舉例說明．
學生活動：由學生搶答，對回答不準確或不全面的，同組同學給予補充．
【教法說明】同類項的概念是重點，對同類項的兩個條件缺一不可的理解又是一個難點．為此在得出同類項的概念之后，安排學生做此組練習題，可以更深刻地理解概念的內(nèi)涵，并使學生有一個清楚的認識，下面讓學生說出是與不是同類項的原因，對培養(yǎng)學生分析能力，大有好處．
師：通過上述實例及對練習的解答，我們可以得到這樣一個結(jié)論，只要多項式中有同類項，就可以把它合并成一項，這種運算過程，叫做合并同類項．
［板書］ 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項．
師提出問題：是怎樣合并同類項的？
學生活動：小組討論，然后找學生回答．說的不全面、不嚴密時可再找其他的同學做補充．
師歸納：當學生回答全面后強調(diào)，合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變．
［板書］ 合并同類項法則：同類項系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變．
【教法說明】通過讓學生做上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學語言將其敘述出來，這時教師就積極引導，讓學生動腦思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)法則，培養(yǎng)學生的語言敘述能力和邏輯思維能力．
例1 （出示投影3）
合并下列各式的同類項
（1）； （2）；
學生活動：教師不給任何提示，學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判．
變式訓練：把例1的兩個式子分別加上兩項為（出示投影4）
（1）； （2）．
學生活動：在練習本上獨立完成，然后小組互相交換打分，學生回答正確答案，并評出優(yōu)勝小組．
【教法說明】根據(jù)前面所學的知識，學生完成例1是沒什么困難的，而在完成例1的變式訓練題時，也就是輕而易舉之事了，學生獨立完成后交換評判打分，可以及時反饋學生對該部分知識的掌握情況，以便做好調(diào)節(jié)回授工作．
例2 （出示投影5）
合并下列多項式的同類項
（1）；（2）．
學生活動：此多項式項數(shù)較多，先讓學生觀察，找出同類項，指定學生回答．
師：在屬于同類項的下面標上記號．
學生活動：在練習本模仿教師的做法標出（2）題的同類項，一名學生在黑板上板演，其余的同學在練習本上完成，做完后，同桌同學互相檢查評定，然后教師邊引導邊板演出（1）題較規(guī)范的解題格式，說出每一步變形的依據(jù)，待板演完畢，讓學生模仿（1）題教師板書的格式，一個學生在前面板演（2）題的解題過程，其他學生在練習本上做，隨后師生共同訂正．
師提出：在上述例題中，已合并同類項的多項式，還有沒有同類項？（2）題中的沒有同類項，在合并同類項過程中該怎么辦？
學生活動：小組討論后選代表回答：經(jīng)過合并同類項后的多項式不存在同類項，在合并同類項時某項沒有同類項要把它照抄下來．
【教法說明】通過學生對例2的解答，教師讓學生自我探索求知，促使學生在實際解題過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解題方法．
例3（出示投影6）
合并多項式 的同類項
學生活動：學生有了解例2的基礎(chǔ)，教師不做任何提示，學生在練習本上完成，看誰做的又快又準確，同時讓兩個學生在黑板上完成此題．
然后，師生一起給兩個學生的解答給予肯定或更正．
師提出問題：通過例3的完成，我們發(fā)現(xiàn)合并同類項后的式子是單項式，為什么？若把上面多項式變式為，合并同類項后得什么？
學生活動：同桌的同學先進行討論，然后找學生回答教師提出的問題．
【教法說明】例3的解答完成可以放后讓學生做，學生一般能正確完成，但學生不注意每一步運算的依據(jù)，學生完成后，教師提出為什么？學生可能回答困難，這時教師要引導觀察總結(jié)．其實是因為，系數(shù)相加后為，，而零乘以任何數(shù)等于0，而0加上一個數(shù)仍得這個數(shù)，因此0可不寫，只寫出單項式．而變式后的多項式，合并后就為0；讓學生體會為什么這個要寫0．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影7）
1．（口答）合并下列各式的同類項
（1）；（2）；
（3）；（4）．
2．下列各題合并同類項的結(jié)果對不對，指出錯在哪里？
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
3．合并下列各式的同類項
（1）；（2）；
（3）；（4）．
學生活動：1、2題，學生口答，可按座位順序解答，也可搶答，3題學生在練習本上完成，不許同桌商量，完成后互相打分．
【教法說明】1、2題學生口答，特別是第2題，不但要回答對與否，還要指出錯在哪里，可訓練學生嚴密的數(shù)學思維，然后2題中錯的再改正，既調(diào)動了學生的積極性，也培養(yǎng)了學生的逆向思維和發(fā)散思維．3題讓學生自己完成打分評判，可以及時發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋，以便做好回授調(diào)節(jié)．
（四）變式訓練，培養(yǎng)能力
（出示投影8）
1．把，各當作一個因式，合并各式中的同類項：
（1）；（2）；
（3）．
2．合并同類項（，是正整數(shù)）
（1）； （2）；
（3）．
3．若與是同類項，則，．
學生活動：學生按要求在練習本上完成，指定二、三個學生在黑板上完成解題過程，然后再讓別的學生到前面給黑板上完成的情況打分，并把錯誤的改正確，教師做簡捷的評判．
【教法說明】1題是把上面題目中一個字母變式為兩個字母的代數(shù)和；2題各項的指數(shù)由數(shù)字指數(shù)變式為字母指數(shù)．這樣訓練可使學生對同類項概念的理解更進一步；3題是在學生能判斷幾項是否是同類項的基礎(chǔ)上變式為已知兩項是同類項，則指數(shù)滿足的條件，通過本題訓練，可培養(yǎng)學生的逆向思維能力．
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們學習了同類項的概念及合并同類項的法則，現(xiàn)在我們一起歸納一下本節(jié)的內(nèi)容．
1．合并同類項法則：
（1）同類項：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項．
（2）怎樣合并同類項：同類項的系數(shù)相加后的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變．
2．合并同類項后的結(jié)果仍是整式，但不能再有同類項．
3．同類項及合并同類項的知識在以后的學習中有著重要的應(yīng)用．我們可以逐步體會到．
八、隨堂練習
1．判斷題
（1）和是同類項（ ）
（2）和不是同類項（ ）
（3）和是同類項（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）（ ）
（7）（ ）
（8）（ ）
2．合并同類項
（1）；
（2）；
（3）．
3．如果和是同類項，求多項式的值．
九、布置作業(yè)
（一）必做題：第156頁A組4．
（二）補充題：如果和是同類項，則，．
十、板書設(shè)計
同類項
【同類項】相關(guān)文章：
《合并同類項》教案04-25
《合并同類項》教案優(yōu)秀09-15
(5)2.4合并同類項04-30
初中數(shù)學合并同類項教案11-07
3去括號合并同類項練習05-01