第一冊等腰三角形

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：

1、軸對稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？

2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學(xué)生動腦思考、口答。)

(二) 、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:

3、一般三角形有哪些特征？ （三條邊、三個內(nèi)角、高、中線、角平分線）

4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？

(把問題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題4給學(xué)生留下懸念。)

（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：

本節(jié)課我們一起研究——9.3 等腰三角形   

(板書課題) 9.3 等腰三角形(了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)

(四)、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試：

結(jié)合問題4請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的不同規(guī)格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

（讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的特征）

[結(jié)論]等腰三角形的兩個底角相等。     

（板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論）

等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個底角相等

在△ ABC中，∵AB=AC（ ）

∴∠B=∠C（ ）

[方法]可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。

例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)。

〔學(xué)生思考，教師分析，板書〕

練習(xí)思考：課本P84 練習(xí)2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？）

〔繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)紙片圖形〕（以下內(nèi)容學(xué)生可能在前面實(shí)驗(yàn)中就會提出）

[問題]紙片中的等腰三角形的對稱軸可能是我們以前學(xué)習(xí)過的什么線？

（通過設(shè)問、質(zhì)疑、小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)問題的能力）

[引導(dǎo)學(xué)生觀察]折痕AD是等腰三角形的對稱軸,AD可能還是等腰三角形的什么線?

[學(xué)生發(fā)現(xiàn)]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.

[結(jié)論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡稱為:“三線合一”。

等腰三角形特征2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一）

（出示小黑板）

[填空]根據(jù)等腰三角形特征的推論，在△ABC中

（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

（2）∵AB=AC，AD是中線，

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

（3）∵AB=AC，AD是角平分線，

∴＿⊥＿，＿=＿

通過直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板[填空]、強(qiáng)調(diào)“三線合一”的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象，并通過[填空]了解三線合一的運(yùn)用方法。

強(qiáng)調(diào)“三線合一”特征中的三線段前的定語的重要性，可讓學(xué)生實(shí)際畫圖驗(yàn)證。

（五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：

例2：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，

∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。

課堂練習(xí)：

（1）P85練習(xí)3

（2）例3已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．

（這是一道幾何計算題，要使學(xué)生加深對本課內(nèi)容的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程）

（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：

（1）敘述等腰三角形的特征及其應(yīng)用；

（2）利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

（3） 聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對今后解題大有裨益。

（七）、布置作業(yè) ，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

P86 習(xí)題9.3   1、3、4   預(yù)習(xí)課本：P85 等腰三角形

課后思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？

第一冊等腰三角形

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