初中數(shù)學八年級教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會被要求編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的初中數(shù)學八年級教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學八年級教案1
教學目標：
1、經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。
2、掌握勾股定理和他的簡單應用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學過程
一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題
我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的`直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1（書中p7圖1—7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？
（同學們回答有這幾種可能：（1）（2））
在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。
二、講例
1、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米？
分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機每個小時飛行540千米。
三、議一議
展示投影2（書中的圖1—9）
觀察上圖，應用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學在議論交流形成共識之后，老師總結。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
四、作業(yè)
1、 1、課文P11，1.2 ，1 、2
2、選用作業(yè)。
初中數(shù)學八年級教案2
教學目標
一、教學知識點：
1.旋轉的定義.2.旋轉的基本性質.
二、能力訓練要求：
1.通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義.
2.探索旋轉的基本性質，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.
三、情感與價值觀要求
1.經(jīng)歷對生活中與旋轉現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.
2.通過學習使學生能用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發(fā)展學生的數(shù)學觀.
教學重點：旋轉的基本性質.
教學難點：探索旋轉的基本性質.
教學方法：
1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。
2、采用多媒體課件輔助教學。
教學過程：
一.巧設情景問題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉動、汽車方向盤的轉動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉動呢？
1.在這些轉動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點轉動的
2.每個物體的轉動都是向同一個方向轉動.
3.鐘表的指針、鐘擺在轉動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫旋轉(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉.
二.講授新課
在數(shù)學中，如何定義旋轉呢？在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(circumrotate).這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的角度.在物體繞著一個定點轉動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的`特征.
議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉中心是O點，旋轉角是∠AOD.旋轉角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置.這時點A旋轉到點D的位置，點B旋轉到點E的位置.
(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以OA與OD是相等的同樣，線段OB與OE是相等的
(4)因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，在旋轉的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的
(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉得到的，經(jīng)過旋轉，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應點.從剛才大家得出的結論中，能否總結出旋轉的性質呢？
答：因為O是旋轉中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點與旋轉中心所連的線段的長度是相等的
因為點A與點D、點B與點E是對應點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點與旋轉中心的連線所成的角是互相相等的
由此我們得到了旋轉的基本性質：經(jīng)過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等.對應點到旋轉中心的距離相等.
［例1］（課本68頁例1）
�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示(鐘表實物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉的，它旋轉一周時的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉過的度數(shù)是6°，這樣20分時，分針逆轉的角度即可求出.
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三．課堂練習
課本P69隨堂練習.
1.解：旋轉5次得到，旋轉的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時小結
五.課后作業(yè)：課本P69習題3.4 1、2、3.
六.活動與探究
1.分析圖中的旋轉現(xiàn)象.過程：讓學生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉規(guī)律.
結果：旋轉現(xiàn)象為：
整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的
整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉90°、180°、270°前后的圖形共同組成的
整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的
2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的？
過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關系；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關系.
結果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉得到的
整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的
整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的
板書設計：略
教學反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學直觀生動形象。學生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養(yǎng)學生的空間想象能力。
初中數(shù)學八年級教案3
一、學生起點分析
學生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學生應該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。
二、學習任務分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學任務有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學生的數(shù)學歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學法
1.教學方法：實驗猜想歸納論證
本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學結論已有一定的體驗
但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:
(1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程;
(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設計
本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠;第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結;第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
內容2：說理
提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。
活動3：反思總結
提問：
1.同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?
意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠
內容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。
效果：
學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學生如何利用網(wǎng)格進行計算，從而解決問題。
效果：
學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學內容①會利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);
2.從今天所學內容及所作練習中總結出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學是源于生活又服務于生活的;②數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學生結合本節(jié)課的'學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識。
效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習。
2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。
4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學生的實際情況做適當調整，不做要求。
由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據(jù)自己班級學生的狀況進行適當?shù)膭h減或調整。
附：板書設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
初中數(shù)學八年級教案4
教學目標：
知識與技能目標：
1．掌握矩形的概念、性質和判別條件.
2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力.
過程與方法目標：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.
2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想.
情感與態(tài)度目標：
1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學生的探索精神.2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美.
教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握.
教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用.
教學方法：分析啟發(fā)法
教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學過程設計：
一.情境導入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題.
二．講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）
結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級數(shù)學上冊教案2．探究矩形的性質：
�。�1）.問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答.）
結論：矩形的四個角都是直角.
�。�2）.探索矩形對角線的性質：
讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
�、�.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當∠α是鈍角時呢？
�、�.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？
�。▽W生操作，思考、交流、歸納.）
結論：矩形的兩條對角線相等.
（3）.議一議：（展示問題，引導學生討論解決.）
�、�.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？
�。�4）.歸納矩形的性質：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）
矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.
例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
�。ㄒ龑W生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
�。�1）.想一想：（學生討論、交流、共同學習）
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）
�。�2）.歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）
有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答.）
四．新課小結：
通過本節(jié)課的.學習，你有什么收獲？
（師生共同從知識與思想方法兩方面小結.）
五．作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題.
板書設計:
4.矩形
矩形的定義：
矩形的性質：
前面知識的小系統(tǒng)圖示：
三.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經(jīng)學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決�？偟目磥磉@節(jié)課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
初中數(shù)學八年級教案5
教學目標
1.知識與技能
能應用所學的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構函數(shù)“模型”.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應用問題，發(fā)展抽象思維.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)變量與對應的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：一次函數(shù)的應用.
2.難點：一次函數(shù)的應用.
3.關鍵：從數(shù)形結合分析思路入手，提升應用思維.
教學方法
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數(shù)的應用.
教學過程
一、范例點擊，應用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時間x(單位：分)變化的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象.
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少?
解：設總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的`肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).
由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元.
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運?
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習.
三、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn).
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習題14.2第9，10，11題.
板書設計
14.2.2一次函數(shù)(4)
1、一次函數(shù)的應用例：
初中數(shù)學八年級教案6
《正方形》教學設計
教學內容分析:
⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。
�、魄懊鎸W習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。
�、菍Ρ竟�(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。
學生分析：
�、艑W生在小學初步認識了正方形，并且本節(jié)課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
�、茖W生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學目標：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。
�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點：掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。
難點：探索正方形的判定，發(fā)展學生的推理能
教學方法：類比與探究
教具準備：可以活動的四邊形模型。
一、教學分析
(一)教學內容分析
1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學內容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學內容的特點，重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點
本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為使學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規(guī)律，有利于激發(fā)學生的學習情趣。
(二)教學對象分析
1.學生所在地區(qū)、學校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。
2.學生的年齡特點和認知特點
班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現(xiàn)欲望較為強烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內容的安排中，適當?shù)貏?chuàng)設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。
教學過程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動】
問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?
②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學生活動】
學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。
【教師活動】
評析學生的結果，給予表揚。
總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。
二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學生活動】
學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。
設置問題：①什么是正方形?
觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。
【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問題。
設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設置問題③正方形有那些性質?
【學生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚學生發(fā)言，板書學生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學生活動
折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的'發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學生活動
小組充分交流，表達不同的意見。
教師活動
評析活動，總結發(fā)現(xiàn)：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學生活動
獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節(jié)課你有什么收獲?
學生舉手談論自己的收獲。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。
發(fā)表評論
教學目標：
情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。
教學重點、難點
重點：等腰梯形性質的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學課件：PowerPoint演示文稿
教學方法：啟發(fā)法、
學習方法：討論法、合作法、練習法
教學過程：
�。ㄒ唬⿲�
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
（二）等腰梯形性質的探究
【探究性質一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質？（學生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等
�。ㄈ┵|疑反思、小結
讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；
學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數(shù)學八年級教案7
教學目標
�。保J識變量、常量．
２．學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量．
教學重點
�。保J識變量、常量．
２．用式子表示變量間關系．
教學難點
用含有一個變量的式子表示另一個變量．
教學過程
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境
情景問題：一輛汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時間為t小時．
�。保埻瑢W們根據(jù)題意填寫下表：
t/時 1 2 3 4 5
s/千米
�。玻谝陨线@個過程中，變化的量是________．變變化的量是__________．
�。常囉煤瑃的式子表示s．
Ⅱ．導入新課
首先讓學生思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答．
從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛2×60千米，即120千米，3小時行駛3×60千米，即180千米，4小時行駛4×60千米，即240千米，5小時行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關系：s=60t．其中里程s與時間t是變化的量，速度60千米／小時是不變的量．
這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程．其實現(xiàn)實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的`，如上例中的速度60千米／小時．
[活動一]
�。保繌堧娪捌笔蹆r為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張．三場電影的票房收入各多少元．設一場電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?
�。玻谝桓鶑椈傻南露藨覓熘匚铮淖儾⒂涗浿匚锏馁|量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度？
引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律．
結論：
�。保鐖鲭娪捌狈渴杖耄�150×10=1500（元）
日場電影票房收入：205×10=20xx（元）
晚場電影票房收入：310×10=3100（元）
關系式：y=10x
�。玻畳�1kg重物時彈簧長度： 1×0．5+10=10．5（cm）
掛2kg重物時彈簧長度：2×0．5+10=11（cm）
掛3kg重物時彈簧長度：3×0．5+10=11．5（cm）
關系式：L=0．5m+10
通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）．如上述兩個過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質量m，彈簧長度L都是變量．而票價10元，彈簧原長10cm……都是常量．
[活動二]
�。保嬕粋�面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
�。玻�10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度．觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設矩形的長度為xcm，面積為Ｓcm2．怎樣用含有x的式子表示Ｓ？
結論：
�。保笠阎娣e的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過變形求出S= r2r=
面積為10cm2的圓半徑r= ≈1．78（cm）
面積為20cm2的圓半徑r= ≈2．52（cm）
關系式：r＝
２．因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應是周長10cm的一半，即5cm．
若長為1cm，則寬為5-1=4（cm）
據(jù)矩形面積公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）
若長為2cm，則寬為5-2=3（cm）
面積Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）
… …
若長為xcm，則寬為5-x（cm）
面積S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）
從以上兩個題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時，可利用以前學過的一些有關知識公式進行分析尋找，以便盡快找出之間關系，確定關系式．
Ⅲ．隨堂練習
１．購買一些鉛筆，單價0．2元／支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關系式．
�。玻粋�三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮．寫出面積Ｓ隨h變化關系式，并指出其中常量與變量．
解：１．買1支鉛筆價值1×0．2=0．2（元）
買2支鉛筆價值2×0．2=0．4（元）
……
買x支鉛筆價值x×0．2=0．2x（元）
所以y=0．2x
其中單價0．2元／支是常量，總價y元與支數(shù)x是變量．
２．根據(jù)三角形面積公式可知：
當高h為1cm時，面積Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2
當高h為2cm時，面積Ｓ＝ ×5×2=5cm2
… …
當高為hcm，面積Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2
初中數(shù)學八年級教案8
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當x
>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的.條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學八年級教案9
教學目標
1、知識與技能
能應用所學的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構函數(shù)“模型”。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應用問題，發(fā)展抽象思維。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)變量與對應的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應用價值。
重、難點與關鍵
1、重點：一次函數(shù)的應用。
2、難點：一次函數(shù)的應用。
3、關鍵：從數(shù)形結合分析思路入手，提升應用思維。
教學方法
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數(shù)的應用。
教學過程
一、范例點擊，應用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象。
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的`費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200—x）噸。B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240—x）噸與（60+x）噸。y與x的關系式為：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。
由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元。
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習。
三、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn)。
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習題14。2第9，10，11題。
初中數(shù)學八年級教案10
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．了解；方程算術解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2．通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數(shù)學中的方法美。
二、學法引導
1．教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現(xiàn)。
2．學生學法：識記→練習反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：代數(shù)解法解簡易方程。
2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當?shù)臄?shù)。
3．疑點：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師創(chuàng)設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學，分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．
學生活動：解答問題，一個學生板演．
師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？
學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數(shù)解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數(shù)方法解．有時算術方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學習的.逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書]含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？
學生活動：積極思考并回答。
[板書]方程的解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5代入方程3x+9=24，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）
【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
例1解方程（x/2）—5=11
問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
�。▁/2）—5+5=11+5
x/2=16
（x/2）x2=16x2
x=32
問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．
學生活動：練習本上檢驗并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．
學生活動：回答這兩個問題．
初中數(shù)學八年級教案11
教學目標：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學過程
一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學家）在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關系？
學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學生討論、交流形成共識后，教師總結：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的'面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎？
在同學的交流基礎上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學八年級教案12
教學目標：
1、 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學過程
一、 創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題
出示投影1 (章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學家)在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2 (書中的P2 圖1—2)并回答：
1、 觀察圖1-2，正方形A中有XXXXXXX個小方格，即A的面積為XXXXXX個單位。
正方形B中有XXXXXXX個小方格，即A的面積為XXXXXX個單位。
正方形C中有XXXXXXX個小方格，即A的面積為XXXXXX個單位。
2、 你是怎樣得出上面的結果的?在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：
3、 圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關系?
學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C 的關系呢?
二、 做一做
出示投影3(書中P3圖1—4)提問：
1、圖1—3中，A,B,C 之間有什么關系?
2、圖1—4中，A,B,C 之間有什么關系?
3、 從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?
學生討論、交流形成共識后，教師總結：
以三角形兩直角邊為邊的`正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、 議一議
1、 圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?
2、 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎?
在同學的交流基礎上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、 想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、 鞏固練習
1、 錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿足 =25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足 ，題目中并為交待C 是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、 練習P7 §1.1 1
六、 作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學八年級教案13
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標：①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續(xù)變化的特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
八年級數(shù)學上冊教案四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
教師活動
學生活動
設計意圖
創(chuàng)設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：(1)這個圖案有什么特點?(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當?shù)闹笇�，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
展示教材64頁3-10，提問：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過左圖得到的?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
(演示課件)教材65頁圖3-11，提問：這個圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的?
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的.引導下學生總結本節(jié)課的主要內容，并啟發(fā)學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
(演示課件)教材65頁“隨堂練習”。
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節(jié)的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數(shù)學美學思想，促進學生綜合素質的提高。
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