[通用]六年級數(shù)學(xué)上冊教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,編寫教案是必不可少的,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編收集整理的六年級數(shù)學(xué)上冊教案,希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案1
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生更加準(zhǔn)確把握用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1.什么叫百分?jǐn)?shù)?
2.說出下面百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義
地球上陸地面積大約占29%,海洋面積大約占71%。
完成書上練習(xí)十九第4題的填空。
3.完成練習(xí)十九第5題:啟發(fā)學(xué)生利用比所表示的份數(shù)關(guān)系進(jìn)行思考,溝通比與百分?jǐn)?shù)之間的.關(guān)系。
4.完成練習(xí)十九第6題。
。1)說一說題中5%和60%的具體意義。
。2)獨(dú)立完成書中的填空。
(3)交流自己的想法。
二、綜合練習(xí)
1.完成練習(xí)十九第7題。
。1)出示題目,說說題目中百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。題目中的百分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?
。2)討論:
在這幾種食物中,蛋白質(zhì)含量最高的是哪一種?最低的呢?脂肪含量最高和最低的呢?
100克黃豆中大約含蛋白質(zhì)和脂肪各是多少克?其他食物呢?
2.完成練習(xí)十九第8題。
。1)出示示意圖,理解圖意。
。2)討論:圖中的65%表示什么?還有多少?zèng)]有完成?如果把已經(jīng)完成的和沒有完成的相加,結(jié)果是多少?
3.完成練習(xí)十九第9題。
。1)獨(dú)自看圖填空。
。2)匯報(bào)交流,并使學(xué)生意識到:百分號前面的數(shù)可以小于或等于100,也可以大于100。
4.討論練習(xí)十九第10題和11題。
。1)第10題,先說出男生占40%是實(shí)際意義。
(2)第12題,讓學(xué)生說一說什么情況下兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)相同,什么情況下不同。
三、全課。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案2
教學(xué)內(nèi)容:
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第45—46頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長公式解決實(shí)際問題的過程。
2、能靈活運(yùn)用圓周長公式解決簡單的實(shí)際問題,能表達(dá)解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題,獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)。
學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長公式,初步了解了圓的周長計(jì)算方法及公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握圓的周長公式,并能運(yùn)用它求圓的半徑與直徑。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長公式,現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。
生:知道直徑,可以利用公式C=πd求出圓的周長。
生:知道半徑,可以利用公式C=2πr求出圓的周長。
師:同學(xué)們說的真好,先來看這兩道題,寫在練習(xí)本上。
生:3.14×2=6.28(厘米)
生:3.14×(2×3)=18.84(分米)
師:計(jì)算的很準(zhǔn)確,今天我們接著學(xué)習(xí)"圓周長的實(shí)際問題"(板書)。
設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí),鞏固圓的周長公式,為今天的教學(xué)做鋪墊。
二、新課組織
師:公園里有一個(gè)圓形花壇,它的.周長是17.27米,它的直徑是多少米?(教材第45頁例題4)
引導(dǎo)學(xué)生讀題,說說題中的已知條件和所求的問題。
師:已知花壇的周長,怎樣求它的直徑?(教材第45頁說一說)
學(xué)生討論交流。
生:可以利用圓的周長公式C=πd求直徑,用周長除以π,即d=C÷π。(教師板書)
生:可以把花壇的直徑看作是x米,再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。
師:同學(xué)們真了不起,接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧!
學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。
全班交流,重點(diǎn)說說列方程是怎樣想的。
方法一:17.27÷3.14=5.5(米)
答:花壇的直徑是5.5米。
方法二:利用公式C=πd列方程解答。
解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=17.27
x=17.27÷3.14
x=5.5
答:花壇的直徑是5.5米。
師:大家計(jì)算的很準(zhǔn)確,現(xiàn)在求出了花壇的直徑,那么怎樣求花壇的半徑呢?
學(xué)生獨(dú)立解答,交流。
生:利用公式C=2πr列方程解答。
生:利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生理解圓的周長、圓周率的概念,還能讓學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。
師:某中學(xué)新建了一個(gè)綠茵操場,示意圖如下。(出示課件)
教師引導(dǎo)學(xué)生看圖,使學(xué)生知道綠茵操場是由2個(gè)半圓和一個(gè)長方形組成的,示意圖上的藍(lán)線是跑道,求沿跑道一圈的長度實(shí)際上就是求藍(lán)線的長度。
師:我們知道了求跑道的長度就是求兩個(gè)半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和,長方形的兩邊長度從圖中就可以知道,兩個(gè)半圓弧線的長度是多少呢?
學(xué)生自主探究,合作交流,此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時(shí)間。
生:我們可以把兩個(gè)半圓看作一個(gè)完整的圓,所以求兩個(gè)半圓弧線的長度就是求圓的周長。
師:太棒了,現(xiàn)在就請大家算一算,看看沿跑道跑一圈是多少米?
學(xué)生合作,教師巡視,再交流展示。
2×36.5×3.14=229.22(米)
229.22+85.39×2=400(米)
答:沿跑道跑一圈是400米。
三、解決問題
練一練第一題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題并且認(rèn)真看圖,使學(xué)生知道3根鐵箍的長度就是3個(gè)相同的圓的周長之和。
師:我們知道了3個(gè)圓的周長之和是282.6厘米,怎樣求出一個(gè)圓的周長呢?
生:用282.6除以3就可以了。
學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視。
282.6÷3=94.2(厘米)
94.2÷3.14=30(厘米)
答:桶面的直徑是30厘米。
第二題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題,使學(xué)生知道車輪轉(zhuǎn)動(dòng)25周前進(jìn)31.4米實(shí)際上就是說25個(gè)相同的車輪的周長是31.4米,因此可以先求出一個(gè)車輪的周長是多少米,然后根據(jù)周長公式求出車輪半徑。
師:我們來看第2題,自己讀題。
師:誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周,可以前進(jìn)3.14米,可以求出什么?
生:可以求出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的米數(shù)。
師:知道車輪一周走的米數(shù),能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。
學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視。
師:誰來說一說你是怎樣算的?
重點(diǎn)交流計(jì)算的想法。
第三題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下讀題,求自行車通過這座大橋所用的時(shí)間,應(yīng)用大橋的長度除以自行車車輪每分鐘走的路程,關(guān)鍵是求出自行車車輪每分鐘走的路程。
師:從題中你知道了什么?
生:知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米,自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈,車輪的直徑是65厘米。
師:根據(jù)這些條件,我們能求出什么?
生:根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù),我們可以先算出自行車每分鐘行多少米,用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時(shí)間了。
師:好,下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計(jì)算出來。
學(xué)生做完后,全班交流、訂正。鼓勵(lì)學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。
四、總結(jié)
你今天學(xué)到了什么?
六年級數(shù)學(xué)上冊教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的知識復(fù)習(xí)內(nèi)容包括
①圓的認(rèn)識、圓的周長、面積。
、谠趫A的認(rèn)識里,包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓;
、蹐A的周長的意義和公式,圓面積的意義和公式;
、苓\(yùn)用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。
、萆刃蔚挠嘘P(guān)知識。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能:
1、進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義;
2、能正確地求圓的周長和面積,并對自己的練習(xí)進(jìn)行自我評價(jià)
過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長、圓面積的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步體會(huì)化曲為直和轉(zhuǎn)化的。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:發(fā)展學(xué)生的思維能力,通過解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):整體把握有關(guān)圓的知識,理解圓的周長的意義和公式,圓面積的意義和公式,運(yùn)用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題
難點(diǎn):理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程,靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【知識回顧】
此板塊分課型,有些課型可以沒有,根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行
【新知探究】
今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識,希望通過復(fù)習(xí)大家能加深對圓知識的理解、掌握,形成一個(gè)完整的知識體系,同時(shí)老師也希望今天的復(fù)習(xí)能給大家留下美好的印象。在復(fù)習(xí)前,請大家結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況,談?wù)勎覀冊搹?fù)習(xí)哪些知識,應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)?
教師結(jié)合學(xué)生的回答,課件出示復(fù)習(xí)提綱:
。1)怎樣畫圓、圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系、特征。
。2)圓的周長、面積意義及公式推導(dǎo)過程。
。3)圓的周長與面積有什么不同?
。4)圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用?
請大家把課前整理的有關(guān)圓的知識跟小組同學(xué)進(jìn)行交流,結(jié)合剛才大家提出的復(fù)習(xí)思路,看看有什么地方需要補(bǔ)充、修改,同時(shí)大家也可以把自己在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中遇到困惑的問題提出來跟同學(xué)討論,小組不能解決的,我們?nèi)嘁坏澜涣鹘鉀Q。
2、組織交流:
(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。
同學(xué)先來說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形?把你整理的情況向大家作一個(gè)介紹。其他同學(xué)注意傾聽,有不同認(rèn)識的.可以補(bǔ)充發(fā)言。
。A(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言):
師:先在平面確定圓心的位置,同時(shí)把圓規(guī)的兩腳張開,以針尖為定點(diǎn),兩腳間距離為定長(半徑)旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形;(請一名學(xué)生上臺畫圓并介紹)
師:也就是說畫圓要注意哪幾點(diǎn)?(定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)一周),圓是平面上的什么圖形?
圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征怎樣誰來說說?
圓心用字母O表示,半徑用字母r表示,直徑用字母d表示;
圓心確定位置,半徑確定圓的大;
在同一個(gè)圓里,可以畫出無數(shù)條半徑、直徑,半徑、直徑的長度都相等;
圓是軸對稱圖形,圓的直徑所在直線是它的對稱軸,有無數(shù)條對稱軸;
在同圓或等圓里: d=2r r=d/2
。2)復(fù)習(xí)圓周長和圓面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
、賵A的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并板書周長公式
什么是圓的周長?我們在學(xué)習(xí)過程中是怎樣推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的?在研究過程中我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言):
A、不清楚,沒人回答;教師進(jìn)行操作演示。(課件演示)我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長總是直徑的( )倍多一些,通常用字母( )表示,這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
B、只知道一種方法。教師通過手勢,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言。
C、學(xué)生完整回答。請學(xué)生說說圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并板書公式
C=∏d c=2∏r
小結(jié):在圓周長公式推導(dǎo)過程中,我們應(yīng)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化,即化曲為直。
②圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
什么是圓的面積?大家共同回憶一下我們是怎樣推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的(學(xué)生閉目思考)。
我們采用把圓等分、剪拼法來研究圓的面積計(jì)算方法。
通過學(xué)生的發(fā)言、匯報(bào),長方形的面積= 長×寬
所以圓的面積:S =∏r2
小結(jié):在研究圓面積計(jì)算公式的過程中,我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想,即把圓(未知)轉(zhuǎn)化成長方形(已知)來進(jìn)行思考。
。3)比較圓的周長與面積不同
我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計(jì)算公式,那你覺得它們有什么區(qū)別?
生 ①意義有什么不同?
生 ②計(jì)算公式有什么不同?
生 ③ 計(jì)算結(jié)果所帶單位有什么不同 ?
。4)圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
接下來,請大家想一想在我們?nèi)粘I钪心男┑胤綉?yīng)用到了圓的知識?你是怎樣解決的?
。A(yù)設(shè))
①求環(huán)形的面積;
②環(huán)形跑道的周長和面積;
、矍髨A形花壇或魚塘一周的長度及占地面積。
【知識梳理】
(1)整理后的感覺怎么樣?
(2)什么知識學(xué)得不太好?或者還有疑問?
【隨堂練習(xí)】
1、填空
(1)畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的( )。
。2)兩端都在圓上的線段,( )最長。
。3)圓的半徑與它的直徑的比是( )。
。4)在一個(gè)長6厘米,寬4厘米的長方形中,畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是( )平方厘米。
2、判斷(用手勢表示“√”或“×”),并說明理由。
。1)、一個(gè)圓的周長是它半徑的π倍! )
。2)、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。……………( )
。3)、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大!ǎ
。4)、d=3cm ,半圓的周長=3.14×3÷2 ( )
六年級數(shù)學(xué)上冊教案4
一、教學(xué)內(nèi)容
比的意義。(教材第48~49頁)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.理解比的意義,掌握比的讀、寫及各部分名稱。
2.明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
3.會(huì)正確讀、寫任意相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比,掌握求比值的方法。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):1.理解比的意義,能正確讀、寫比。
2.掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
難點(diǎn):理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、情境引入
(課件出示教材第48頁的主題圖)
1.師:你從圖中獲得了哪些信息?有什么感受?(組織學(xué)生同桌交流,然后點(diǎn)名學(xué)生回答)
2.師:圖中展示的兩面旗都是長15 cm,寬10 cm。我們可以怎樣表示它們長和寬的關(guān)系呢?
學(xué)生交流得出:
(1)用比較多少的方法來表示:長比寬多5 cm,寬比長少5 cm。
(2)用倍數(shù)關(guān)系來表示:長是寬的15/10倍,寬是長的10/15。
3.引出新課。
師:在描述兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí),我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外,還可以用“比”來描述兩個(gè)量之間的關(guān)系,今天我們就來學(xué)習(xí)比的知識。(板書課題:比的意義)
二、學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)比的意義。
(1)同類量的比。
師:這兩面旗的長和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用比來表示。長是寬的15/10倍,可以說長和寬的比是15比10。那么寬是長的10/15可以說成誰和誰的比是幾比幾呢?
引導(dǎo)學(xué)生自己說出寬和長的比是10比15。
教師小結(jié):長和寬都是表示長度的量,屬于同類量。所以無論是長和寬的比還是寬和長的比,都是兩個(gè)長度的比,我們把這類比叫做同類量的比。
(2)非同類量的比。
課件出示:“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350 km的高空做圓周運(yùn)動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252 km。
、賻煟涸鯓佑盟闶奖硎撅w船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
引導(dǎo)學(xué)生回答用“42252÷90”求出速度。
、趲煟撼擞贸▉肀硎韭烦毯蜁r(shí)間的關(guān)系外,我們也可以用比來表示,也就是飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90。因?yàn)檫@里的42252 km與90分鐘是兩個(gè)非同類的量,所以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。
(3)歸納比的意義。
師:結(jié)合上面兩個(gè)例子,你能說一說什么是比嗎?
學(xué)生試說,教師小結(jié):兩個(gè)數(shù)的.比表示兩個(gè)數(shù)相除。(板書比的意義,組織學(xué)生齊讀)
2.教學(xué)比的讀、寫法和各部分名稱。
(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第49頁上半頁的內(nèi)容。
師:你學(xué)到了哪些比的知識?
組織學(xué)生討論交流后匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書:
(2)明確比值的求法和表示方法。
師:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。例如這里的3/2。(板書:比值=比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng))
教師提示:比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
師:觀察上面的式子,你能發(fā)現(xiàn)比與除法的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),比號相當(dāng)于除號,比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。
師:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢?
小組討論,匯報(bào)交流。根據(jù)學(xué)生回答,課件演示下表:
教師總結(jié):比與除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系緊密,但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,各自的意義不同。所以在表述它們之間的關(guān)系時(shí),要說“相當(dāng)于”,而不能說成“等于”或“是”。
三、鞏固反饋
1.完成教材第49頁“做一做”第1、2題。(學(xué)生獨(dú)立完成,點(diǎn)名學(xué)生回答)
第1題:6 8 3/4 1.8 2.4 3/4
第2題:1/8 4
2.完成教材第52~53頁“練習(xí)十一”第1、3、5題。(第1、5題學(xué)生獨(dú)立完成,第3題點(diǎn)名學(xué)生板演,集體訂正)
第1題:(1)14 8 7/4
(2)16 10 8/5 10 26 5/13
(3)18 12 3/2
第3題:5/9 15/4 7/9 1.6
第5題:7∶5=1.4 2∶1=2
23∶20=1.15
菠菜的鈣、磷含量比最高,茄子最低。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)到了什么知識?比的意義是什么?
板書設(shè)計(jì)
比的意義
比的意義:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
教學(xué)反思
1.本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法,以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課的知識點(diǎn)較多,有比的意義、讀寫以及各部分名稱;有比值的概念及其求法;還有比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系等。針對本課內(nèi)容的特點(diǎn),在教學(xué)中,主要體現(xiàn)以下兩個(gè)方面:
一是通過講導(dǎo)結(jié)合,理解比的意義。在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候,考慮到學(xué)生對比缺乏認(rèn)知,所以主要通過教師的“導(dǎo)”,引導(dǎo)學(xué)生明確:對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較,可以用除法,也可以用比,并通過同類量和不同類量的比,引出比的意義。
二是注意學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的開展。在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及讀法、寫法時(shí),采用了讓學(xué)生看書自學(xué)的方式,在學(xué)習(xí)中通過探索問題、解決問題,達(dá)到掌握知識的目的。在學(xué)習(xí)比和除法以及分?jǐn)?shù)關(guān)系的時(shí)候,采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生結(jié)合教材,圍繞問題展開討論,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.我的補(bǔ)充:
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備課資料參考
典型例題準(zhǔn)備
【例題】工人種植一批樹苗,已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是2∶5,下午又種植了36棵,這時(shí)已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是5∶8。這批樹苗共有多少棵?
分析:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以將與比有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題解答。
已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是2∶5,也就是已種植的棵數(shù)是總棵數(shù)的2/5。又種了36棵后,已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是5∶8,即此時(shí)已種植的棵數(shù)是總棵數(shù)的5/8。所以36所對應(yīng)的分率是5/8-2/5,即36是總棵數(shù)的5/8-2/5。求單位“1”,用除法計(jì)算。
解答:36÷5/8-2/5=36÷9/40=160(棵)
答:這批樹苗共有160棵。
解法歸納:把與比有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題解決時(shí),關(guān)鍵是根據(jù)已知比正確得出誰是誰的幾分之幾。
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奇妙的比
張揚(yáng)和李明在爭論一個(gè)問題。張揚(yáng)說:“比的后項(xiàng)不能為0,可是,前幾天中國女足還以3∶0的成績戰(zhàn)勝了美國女足。這里的比的后項(xiàng)就是0,為什么呢?”
李明笑著說:“比賽中的3∶0,與表示倍數(shù)關(guān)系的比是兩碼事。雖然讀法、寫法都一樣,可它們的意義不相同。表示倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),也可以表述為兩個(gè)數(shù)相除,又叫做兩個(gè)數(shù)的比。由于除數(shù)是0沒有意義,所以比的后項(xiàng)也不能是0。而比賽中記錄的3∶0,不表示兩個(gè)隊(duì)得分的倍數(shù)關(guān)系,只表示比賽雙方的進(jìn)球的個(gè)數(shù),只是借用了比的寫法!
張揚(yáng)佩服地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案5
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾方面特點(diǎn):
1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過程中,利用教材提供的素材,讓學(xué)生動(dòng)手操作,親手調(diào)制蜂蜜水,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到調(diào)制的過程,并說出自己調(diào)制的方法,為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個(gè)教學(xué)。
在整節(jié)課的教學(xué)中,充分遵循以學(xué)生為主體的原則,適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),提出有重要價(jià)值的問題,讓學(xué)生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)到成功的快樂。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備蜂蜜水量筒水杯
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、把學(xué)生分成四個(gè)小組進(jìn)行調(diào)制蜂蜜水的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品,動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)。出示課堂活動(dòng)卡。
預(yù)設(shè)
生1:我調(diào)制的.這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2:我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議,哪個(gè)小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜?你用的是什么方法?(學(xué)生討論并交流方法)
4、除了這些方法,我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生動(dòng)手操作,親自調(diào)制蜂蜜水,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親自體驗(yàn)調(diào)制的過程,并且用語言敘述自己的調(diào)制方法,在議一議中展開對新知的探究。
⊙探究新知,解決問題
1、觀察情境圖,獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容,找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩:3小杯12小杯
女孩:4小杯16小杯
2、體會(huì)化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯(lián)系我們學(xué)過的知識,你想到了用什么方法進(jìn)行比較?
學(xué)生小組內(nèi)討論,得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學(xué)生寫出比。
男孩:3∶12
女孩:4∶16
(2)哪杯水更甜?現(xiàn)在你能判斷出來了嗎?你又遇到了什么問題?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在無法比較,如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢?請?jiān)谛〗M內(nèi)討論一下。
、賹W(xué)生思考,小組內(nèi)討論。
、谛〗M交流看法。
、壑该麉R報(bào),說明理由。
在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分,再轉(zhuǎn)化成比的方法。
(4)得出結(jié)論。
3∶12===1∶4
4∶16===1∶4
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4,所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)數(shù)值較大時(shí),有時(shí)會(huì)給判斷帶來不便,這時(shí)就需要根據(jù)一定的規(guī)則,在不改變比值大小的情況下,將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小,這種現(xiàn)象稱之為化簡比。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時(shí),加深對比的意義的理解,進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
3、理解最簡整數(shù)比。
像1∶9,3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。
(1)觀察一下最簡整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng),你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎?你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎?
(2)學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié):當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1時(shí),這樣的比就是最簡整數(shù)比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數(shù)比嗎?你有什么辦法把它們化成最簡整數(shù)比呢?
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學(xué)生嘗試解答,教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預(yù)設(shè)
生1:我利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。
生2:我利用商不變的規(guī)律進(jìn)行化簡。
生3:我利用除法進(jìn)行化簡。
生4:我利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比值的大小不變。
如果有學(xué)生用此法,教師因勢利導(dǎo)進(jìn)行教學(xué),如果沒有,教師從比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手,引導(dǎo)教學(xué)。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的周長
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能:
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。
過程與方法:讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長,自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個(gè)固定值,從而引出圓周率的`概念,并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
難點(diǎn): 對圓周率的認(rèn)識。
【知識回顧】
圓的周長與直徑之間有何關(guān)系?
【新知探究】
例1、一輛自行車的輪子半徑大約是33厘米,它轉(zhuǎn)動(dòng)一同,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù))小明家離學(xué)校1KM,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?
C=2 r
2×3.14×33=2.7.24≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:………
【知識梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?
【隨堂練習(xí)】
1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米?
3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長是多少厘米?
4、鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?
5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?
六年級數(shù)學(xué)上冊教案7
第一課時(shí)
教材第13—16頁,分?jǐn)?shù)連乘。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)解答連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計(jì)算方法。
2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動(dòng)中,學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。
3、進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,在共同探討中培養(yǎng)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)
能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
預(yù)習(xí)提綱:
讀一讀:教材13頁
算一算:
16(15)×21(20)×5(1)10(9)×3(2)×6(5)33(5)×22×2(1)
做一做:
教學(xué)過程
一、提出問題預(yù)習(xí)展示
1、通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識?
2、交流做一做及算一算的情況。
3、談話:同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎?不同大小的沙包有不同的玩法,想不想自己也動(dòng)手來制作沙包?那我們就來了解幾條制作沙包的信息,請看大屏幕。
出示課本13頁的情境圖,根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生提出問題,教師板書:
。1)裝一個(gè)綠沙包需要多少玉米?
。2)裝一個(gè)黃沙包需要多少玉米?
師:解決這兩個(gè)問題哪一個(gè)稍復(fù)雜一些?為什么?
談話:同學(xué)們分析的很準(zhǔn)確,那今天我們就來解決“裝一個(gè)黃沙包需要多少玉米?”這個(gè)問題。
二、研究問題指導(dǎo)點(diǎn)撥
找一名學(xué)生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍,并找出已知條件和所求的問題。
(1)提出問題。
師:同學(xué)們是如何理解“裝一個(gè)綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話的'?
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認(rèn)識。
。2)明確要求,分組學(xué)習(xí)。
每組根據(jù)自己的理解,用你們喜歡的方式,表示出題目中所描述的等量關(guān)系。
列出算式并講出道理。
分組活動(dòng),教師巡視,看學(xué)生是否需要幫忙。
。3)小組匯報(bào),評價(jià)訂正(讓學(xué)生板演)
訂正線段圖(或其他圖示)課件動(dòng)態(tài)出示P13圖示。
注意讓學(xué)生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。
分析題意,解釋算式。
關(guān)鍵看學(xué)生能否說清“裝一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義;要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。
方法一:先求裝綠沙包需要多少克玉米:60×3/4=45(克)
再求裝黃沙包需要多少克玉米:45×7/9=35(克)
方法二:列綜合算式:60×3/4×7/9=45×7/9=35(克)
(4)抽象概括構(gòu)建模型。
討論:這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn),看看能發(fā)現(xiàn)什么?
師:60×3/4求的是什么?是把誰看作單位‘1’的?第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么?第二步是以誰作單位‘1’的?
教師小結(jié):今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式計(jì)算,也可以列綜合算式計(jì)算,這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。(板書課題:分?jǐn)?shù)連乘)
師:分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外,還有一種更簡便的計(jì)算方法,同學(xué)們想知道嗎?
同學(xué)們自學(xué)課本P13頁,再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣?
教師小結(jié):計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí),要先約分,再把約分的結(jié)果相乘。
三、類化練習(xí)拓展創(chuàng)新
1、類化練習(xí)
A、甲數(shù)是30,甲數(shù)的2/3相當(dāng)于乙數(shù),丙數(shù)是乙數(shù)的2/5,求丙數(shù)是多少?
2、限時(shí)作業(yè):
課本14頁自主練習(xí)第1、2、3題。
四、課后札記:
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第15~16頁,自主練習(xí)第7~16題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法,能熟練進(jìn)行計(jì)算并運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。
板書課題:分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。
2、自主練習(xí)第11題。
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
說說分?jǐn)?shù)乘法時(shí),有整數(shù)怎么辦?
二、綜合練習(xí)
1、完成自主練習(xí)第7題。
讓學(xué)生說出4/5是以誰為單位“1”?,然后說出這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
獨(dú)立完成,集體核對。
2、完成自主練習(xí)第8題。
讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米?”就是求什么?怎樣列式?
獨(dú)立完成計(jì)算。
3、完成自主練習(xí)第9題。
學(xué)生獨(dú)立完成,交流時(shí)明確:要求黑板的面積要先求什么?怎樣求?
4、完成自主練習(xí)第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流時(shí)說說每個(gè)分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”的?所求的問題分別和哪個(gè)條件有關(guān)?
三、綜合練習(xí),拓展應(yīng)用。
1、出示自主練習(xí)第12題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再集體訂正。
2、出示自主練習(xí)第15題。
這是一道圖示題,首先讓學(xué)生認(rèn)真審題,弄清圖示出示的信息,看清所求問題。
重點(diǎn)明確要求牡丹的花期是多少天?要先知道什么?怎樣列式計(jì)算?
四、課堂小結(jié)
通過今天的練習(xí),你又掌握了哪些知識?
五、布置作業(yè):
完成自主練習(xí)的第13、14、16題
課后札記:
六年級數(shù)學(xué)上冊教案8
【圖解教材】
利用光盤幫助學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內(nèi)圓面積。
【課時(shí)目標(biāo)】
1、學(xué)會(huì)已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法,理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力,運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】求圓環(huán)的面積的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、口算:
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考:
(1)圓的'周長和面積分別怎樣計(jì)算?二者有何區(qū)別?
。2)求圓的面積需要知道什么條件?
(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎?
二、新課
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm,這棵樹干的橫截面積是多少?
已知:c=125.6厘米 s=πr2
r:125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
。1)例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?
已知:R=6厘米 r=2厘米 求: s=?
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04(平方厘米) =12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48 (平方厘米)
第二種解法:3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)
。2)小結(jié):環(huán)形的面積計(jì)算公式:
S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)
。3)完成做一做: 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
三、課堂小結(jié);
四、板書設(shè)計(jì):
【評價(jià)方案】
一、達(dá)標(biāo)測評
●學(xué)校有個(gè)圓形花壇,周長是18.84米,花壇的面積是多少?
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環(huán)形鐵片,外圈直徑20分米,內(nèi)圓半徑7分米,環(huán)形鐵片的面積是多少?
●課堂小結(jié)。
(1)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?
(2)求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓面積?
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π()2
已知周長求面積 S=π()2
。3)環(huán)形面積: S=π(R2-r2)
二、效度評價(jià)
參評人數(shù)( )
題號
1
2
3
答對人數(shù)
正確率
三、教學(xué)反思
學(xué)生參與程度
教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度
經(jīng)驗(yàn)積累
問題分析
改進(jìn)措施
六年級數(shù)學(xué)上冊教案9
教學(xué)內(nèi)容
比的基本性質(zhì)
教材第50、第51頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4~8題。
教學(xué)目標(biāo)
1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比。
難點(diǎn):正確化簡比。
教具學(xué)具
練習(xí)題投影片。
教學(xué)過程
一 導(dǎo)入
1、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
老師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?
如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。
老師:請大家回憶一下,分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?
(指名學(xué)生發(fā)言)
二 教學(xué)實(shí)施
1、猜想。
老師:比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?如果有,請同學(xué)們猜想一下,可能會(huì)是怎樣的。
匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生說說猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。
引導(dǎo)學(xué)生用語言表述,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變;蛘弑鹊那绊(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2、驗(yàn)證。
以小組為單位,討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。
學(xué)生匯報(bào)。
3、小結(jié)。
經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證,我們知道這個(gè)猜想是正確的,并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了,在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。
板書課題:比的基本性質(zhì)
4、化簡比。
老師:應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1(1)。
老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。
學(xué)生反復(fù)讀幾遍。
提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個(gè)概念?
學(xué)生討論,指名回答,達(dá)成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
出示例1(2)。
學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8
老師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個(gè)最簡單的整數(shù)比,而不是一個(gè)數(shù)。
5、反饋練習(xí)。
(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。
(2)完成教材第53頁練習(xí)十一的第4題。
提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項(xiàng)是100的比?后項(xiàng)是100,前項(xiàng)要怎么辦?
(3)完成教材第53頁練習(xí)十一的第5題。
(4)完成教材第53頁練習(xí)十一的第6~8題。
讓學(xué)生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。
三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
四 思維訓(xùn)練參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思維訓(xùn)練
板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)
比的'前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
化簡比:前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡
單的整數(shù)比,叫做化簡比。
備課參考教材與學(xué)情分析
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。
課堂設(shè)計(jì)說明
1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。
我們知道,比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同,實(shí)質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時(shí),我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗(yàn)證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀察得出運(yùn)用比的基本性質(zhì)來化簡比。
根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案10
百分?jǐn)?shù)的意義
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書第98——99頁例2、練習(xí)十九第1——3題。
[教材簡析]
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)世界為百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)素材。例1安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生逐步理解百分?jǐn)?shù)的意義。第一層次,呈現(xiàn)學(xué);@球隊(duì)3名隊(duì)員在投籃練習(xí)中投籃次數(shù)和投中次數(shù)的統(tǒng)計(jì)表,并提出問題,引導(dǎo)學(xué)生通過比較表中分?jǐn)?shù)的大小作出判斷。第二層次,將表中的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分別改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),并比較它們的大小,初步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和作用。第三層次,在學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和作用的基礎(chǔ)上,揭示百分?jǐn)?shù)的概念,介紹百分?jǐn)?shù)的讀、寫方法。在“試一試”與練習(xí)中進(jìn)一步完善和理解百分?jǐn)?shù)的意義,初步體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系,初步了解百分率,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)積累經(jīng)驗(yàn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.知識與技能:使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中,初步理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。
2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步反站數(shù)感。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]
理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。
[教學(xué)難點(diǎn)]
體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。
[教具準(zhǔn)備]
課件;課前布置學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知。
談話:同學(xué)們喜歡看籃球賽嗎?說到籃球就會(huì)讓我們想到一個(gè)人,你們知道是誰?(姚明)這里有一項(xiàng)關(guān)于姚明的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
(出示)
據(jù)統(tǒng)計(jì):姚明在nba比賽中的罰球命中率一向很高,前兩個(gè)賽季罰球命中率高達(dá)81%,但上賽季下降到了78.3%。(兩個(gè)百分?jǐn)?shù)用紅色表示)
教師:大家認(rèn)識紅色的數(shù)嗎?看到這兩個(gè)數(shù)能知道些什么呢?今天我們共同認(rèn)識這個(gè)新朋友,你知道他叫什么名字嗎?
。ǔ鍪菊n題:認(rèn)識百分?jǐn)?shù))
教師:關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識,你想了解些什么?
學(xué)生說一說自己的看法。
二、例題教學(xué),引出概念。
1.出示例題,引發(fā)探究。
例1:學(xué)校籃球隊(duì)組織投籃練習(xí),王老師對其中三名隊(duì)員的投籃情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。
教師:我們來看看比賽的數(shù)據(jù)顯示。
。ǔ鍪颈砀瘢
姓名
投籃次數(shù)投中次數(shù)
16
13李星明25張小華20
吳力軍
3018
教師:如果你是教練,根據(jù)這張表格里的數(shù)據(jù),你能判斷出哪個(gè)隊(duì)員投籃的'成績好一些?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,并在小組中交流想法。
組織學(xué)生在班級中進(jìn)行討論,學(xué)生可能會(huì)提出不同的比較方法,如:誰投中的次數(shù)多,誰的成績就好一些;誰失球的次數(shù)最少,誰的成績就好一些;算投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾(投中的比率),再比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù),誰大就表示誰的成績好一些。
引導(dǎo)學(xué)生比較這些方法,并明確最后一種方法是合理的,并在表格的右邊增加“投籃的比率”一欄。
2.初步理解百分?jǐn)?shù)的意義。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算三名隊(duì)員投中的比率。
指名報(bào)計(jì)算結(jié)果,教師完成統(tǒng)計(jì)表。(出示書上完整的表格)
讓學(xué)生說一說16/25 、13/20 、18/35分別表示哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾。
提問:根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,你能比較出誰投中的比率高一些?
學(xué)生自主探索比較的方法。
組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流,學(xué)生的方法可以是把三個(gè)分?jǐn)?shù),先兩個(gè)兩個(gè)比較,再確定哪個(gè)分?jǐn)?shù)最大,或者先把三個(gè)分?jǐn)?shù)一次性通分,再比較大小,也可以把它們都改寫成小數(shù)再比較大小。
談話:為了便于統(tǒng)計(jì)和比較,通常把這些分?jǐn)?shù)用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。
學(xué)生按要求獨(dú)立進(jìn)行改寫。
指名口答改寫的結(jié)果,教師板演。
提問:64/100表示哪兩個(gè)數(shù)量比較?表示哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百分之幾?
再讓學(xué)生說一說65/100 、60/100的實(shí)際含義。
提問:現(xiàn)在能很快看出誰投中的比率高一些?
學(xué)生:張小華投中的比率高一些。
說明:像上面這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。
提問:百分?jǐn)?shù)怎樣寫,怎樣讀呢?
學(xué)生自學(xué)課本99頁“試一試”上面的內(nèi)容。
組織學(xué)生說一說讀法和寫法,教師進(jìn)一步示范64%的讀、寫法。
提問:百分號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么部分?用百分號形式寫分?jǐn)?shù),什么變了?什么沒變?
學(xué)生模仿讀一讀,寫一寫。
學(xué)生照樣子表示出65/100 、60/100,先寫出來,再讀一讀。
提問:讀百分?jǐn)?shù)時(shí)要注意什么?
說明:百分?jǐn)?shù)不讀作“一百分之幾”,而要讀作“百分之幾!
提問:你能說說黑板上百分?jǐn)?shù)是什么意思?(盡量引出投籃命中率為后面的“百分率”作鋪墊)教師:請大家在規(guī)定的時(shí)間里寫些自己喜歡的百分?jǐn)?shù),要求一個(gè)比一個(gè)寫得好。記時(shí)開始。(停,時(shí)間不是很長)
師:如果老師要求寫十個(gè),請用今天學(xué)到的知識描述一下你寫了幾個(gè)。
學(xué)生1:我寫了5個(gè),我完成了50%
學(xué)生2:我寫了7個(gè),我完成了70%
教師:如果不直接告訴別人,讓別人猜猜你寫了幾個(gè)?
學(xué)生1:我還有70%沒有完成;
學(xué)生2:我寫好的接近50%;
學(xué)生3:??
[設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣話題入手,根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提出“誰的成績好一些?”引發(fā)學(xué)生思考,在交流中認(rèn)識到通過比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小作出判斷,并將分?jǐn)?shù)再分別改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),從而初步體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和作用,揭示百分?jǐn)?shù)的概念,在學(xué)生自學(xué)基礎(chǔ)上討論百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。學(xué)生自主寫喜歡的百分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié),讓學(xué)生再次感受了百分?jǐn)?shù)的意義和作用。]
三、分層練習(xí),加深理解。
“試一試”
指導(dǎo)學(xué)生做一做。
第(1)題
引導(dǎo)學(xué)生:根據(jù)“男生人數(shù)是女生的45%,如果把女生人數(shù)看作100份,那么男生人數(shù)相當(dāng)于這樣的多少份?
指名回答男生人數(shù)是女生的幾分之幾,男生與女生人數(shù)的比是幾比幾?
第(2)題
先讓學(xué)生說一說近視率的含義是什么,再在書上填一填。
提問:通過解答這兩題,誰能說一說對“百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率”的理解嗎?
學(xué)生在小組中交流后,在班級里說一說。
明確:百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系,因此把百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率是合適的。
“練一練”第1題
學(xué)生看題,理解題意,獨(dú)立做一做。
做好,交流填寫結(jié)果。并具體說一說某個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際含義。
說明:百分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)整體中的部分與這個(gè)整體的關(guān)系。
第2題
教師:在日常生活中,你還見過哪些百分?jǐn)?shù)?
在小組里說一說,并說出這些百分?jǐn)?shù)的含義,再組織學(xué)生在班級中交流。
練習(xí)十九第1題
同座同學(xué)互相讀一讀,并說出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。
指名分別說一說每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。
教師:從三幅圖中分別能知道些什么?你還能說出一些與100%有關(guān)的例子嗎?
練習(xí)十九第2題
學(xué)生獨(dú)立寫一寫,寫好在小組中交流。
組織學(xué)生交流寫法,并說一說百分?jǐn)?shù)表示的含義。
教師:分母是一百的分?jǐn)?shù)都可以用百分?jǐn)?shù)表示嗎?
練習(xí)十九第3題
出示題,讓學(xué)生試著判斷,并說明理由。
明確:百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系,不用來表示某個(gè)具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),后面不帶單位名稱,而分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的比,在表示一個(gè)具體的數(shù)量時(shí),分?jǐn)?shù)后面可以帶單位名稱。
四、全課總結(jié)。
教師:今天這節(jié)課你有什么收獲?
教師:一個(gè)人的收獲不僅來自于1%的靈感,更重要的來自于99%的汗水,如果每一節(jié)課同學(xué)們都能有一點(diǎn)收獲,日積月累你們100%會(huì)成為一個(gè)學(xué)識淵博的人。(出示:成功=99%的汗水+1%的靈感)
教師:你能用百分?jǐn)?shù)來描述你這節(jié)課的感受嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:選擇現(xiàn)實(shí)的素材,讓學(xué)生讀、寫百分?jǐn)?shù),說百分?jǐn)?shù)的含義,既練習(xí)了百分?jǐn)?shù)的讀法,又鞏固了百分?jǐn)?shù)的意義,還能讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有百分?jǐn)?shù),感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。在練習(xí)三的第3題學(xué)生通過判斷,了解了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別,再次加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。課的結(jié)束前學(xué)生用百分?jǐn)?shù)描述學(xué)習(xí)的感受,檢驗(yàn)了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解和體會(huì)。]
課后反思:
《百分?jǐn)?shù)的意義》是第九單元的第一課時(shí),本課的教學(xué)重點(diǎn)之一是理解百分?jǐn)?shù)的意義,教學(xué)難點(diǎn)是體會(huì)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。
借助例題的學(xué)習(xí),我先出示了三名運(yùn)動(dòng)員的投籃情況的統(tǒng)計(jì)表,統(tǒng)計(jì)表中呈現(xiàn)的是每一名運(yùn)動(dòng)員投籃次數(shù)和投中次數(shù),然后請學(xué)生思考:如果你是教練,怎樣判斷哪名運(yùn)動(dòng)員的投籃成績好些?學(xué)生們經(jīng)過思考馬上想出了辦法,交流時(shí)即刻有學(xué)生說出應(yīng)該通過比較每人投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾來比較。此時(shí),我立即追問學(xué)生為什么,學(xué)生們聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的知識說出了理由:因?yàn)槊恳幻\(yùn)動(dòng)員投籃次數(shù)不相同,不能只看投中次數(shù)來判斷成績的好壞。應(yīng)該說這一部分的導(dǎo)入是相當(dāng)順利的。
課前我還布置學(xué)生去生活中收集一些百分?jǐn)?shù),所以課上讓學(xué)生進(jìn)行了交流。有些學(xué)生找到了衣服商標(biāo)上的百分?jǐn)?shù),如:100%羊毛;97.4%棉;葡萄汁70%等。為了幫助學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)的意義,我請學(xué)生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分?jǐn)?shù)表示什么意思,然后再請幾位學(xué)生全班交流,應(yīng)該說課堂上的學(xué)習(xí)氛圍較好,學(xué)生們通過尋找生活中的百分?jǐn)?shù)體會(huì)到百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用,也能更好地理解百分?jǐn)?shù)的意義。
上完本課后覺得不足之處是對于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別僅僅借助練習(xí)十九的第三題是不夠的,很多學(xué)生還是不理解兩者的區(qū)別。我想在第二課時(shí)中要想辦法解決這一問題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案11
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材(北師大版)六年級上冊第一單元P23-24內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體情景中理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實(shí)際問題,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義,能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程教學(xué)過程說明
一、準(zhǔn)備
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎?
在學(xué)校開展的第二課堂活動(dòng)中,參加圍棋班的有32人,參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的.多25%
1.學(xué)生獨(dú)立完成線段圖
2.展示學(xué)生成果
3、教師對學(xué)生的作品進(jìn)行評價(jià)
25%=1/432人
圍棋班比圍棋班25%
航模班
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考:增產(chǎn)百分之幾是什么意思?
※學(xué)生自由發(fā)表自己的見解
※教師評價(jià)
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
3、學(xué)生獨(dú)立解答問題
4、班內(nèi)交流
方法一:7-5.6=1.4(噸)
1.45.6
=0.25
=25%
方法二:75.6
=1.25
=125%
125%-100%=25%
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、幾成是什么意思?
※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
※幾成就是十分之幾。
※一成就是1/10,也就是10%
二成五就是2.5%,也就是25%
3、學(xué)生獨(dú)立解決問題
※(2.61-2.25)2.25
=0.362.25
=0.16
=16%
四、練一練
1.教科書P24練一練第1題
2.科書P24練一練第2題
3.教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
通過介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交的產(chǎn)量,引出增產(chǎn)百分之幾的實(shí)際問題。
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答,開拓學(xué)生的思路,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
重點(diǎn)理解幾成的意思。讓學(xué)生獨(dú)立完成再交流,發(fā)展學(xué)生的思維。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案12
教學(xué)內(nèi)容:
欣賞與設(shè)計(jì) 第27~28頁
教學(xué)目標(biāo):
1、通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案 ,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的軸對稱、平移現(xiàn)象。
2、欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)重點(diǎn):
通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的軸對稱、平移現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn):
欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)準(zhǔn)備:
ppt課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
師:在本單元里,我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)圖形變換的知識,軸對稱、平移?師:舉例說明生活中有哪些軸對稱和平移的現(xiàn)象?這兩種現(xiàn)象有什么特點(diǎn)?
生自由匯報(bào)。
二、欣賞圖案
1、導(dǎo)入課題。
師:同學(xué)們,你們想成為一名小小設(shè)計(jì)師嗎?今天我們一起來學(xué)習(xí)《欣賞設(shè)計(jì)》,只要你們好好學(xué)習(xí),我想你們就一定能設(shè)計(jì)出美麗的.圖案。
板書課題:欣賞與設(shè)計(jì)
2、圖案欣賞。 出示課件,學(xué)生欣賞圖案。
3、說一說。
師:上面這幾幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形變換得到的?
小組討論,再進(jìn)行交流。
4、想一想。
出示課件。
仔細(xì)觀察這圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的?同桌交流匯報(bào)。請你在方格紙上繼續(xù)畫下去。
設(shè)計(jì)圖案圖案前,讓學(xué)生說說要注意哪些?
三、設(shè)計(jì)圖案
1、利用軸對稱、平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。 2、交流并欣賞。說一說好在哪里?
3、師生活動(dòng),教師提問,學(xué)生互評。
四、練習(xí)鞏固
1、完成教材第28頁練一練第1、2、3、4題。 五、課堂總結(jié):軸對稱和平移知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑工藝和幾何圖像上,而且還涉及到其他領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察,成為杰出的設(shè)計(jì)師。
六、作業(yè)布置
板書設(shè)計(jì):
欣賞與設(shè)計(jì)
軸對稱與平移
學(xué)生設(shè)計(jì)作品展示
六年級數(shù)學(xué)上冊教案13
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力。
2.發(fā)展學(xué)生的解題思路和策略。
3.經(jīng)歷分析、計(jì)算、比較、概括等過程,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
通過分析、計(jì)算、比較得出最佳購物方案。
教學(xué)難點(diǎn):
用多種方法去解決問題。
一、導(dǎo)入新課
師:近幾年,我們密云的經(jīng)濟(jì)發(fā)展非?,大大小小的商場、超市極大的方便了人們的購物需求。在購物當(dāng)中,包含著許多數(shù)學(xué)知識,今天我們就一起來研究購物中的數(shù)學(xué)。板書課題:購物中的數(shù)學(xué)
二、探索新知
。ㄒ唬┳灾魈骄
1.理解促銷方式。
師:我們密云三家比較有名的商場開展了一系列的促銷活動(dòng),(課件出示三家超市和促銷方式)你是怎么理解的?老師把三個(gè)商場的促銷方式板書上,老師這樣表示可以嗎?XGW 生1:買一瓶大的,送一瓶小的。師:如果買3瓶大的呢?(送3瓶小的。)
生2:降價(jià)10%,就是按原價(jià)的.90%出售。師:你能舉例說說嗎?比如原價(jià)100元,實(shí)際花100×(1-10%)=90元。按原價(jià)的90%出售是打幾折呢?
生3:滿30元打八折,就是夠30元的按原價(jià)的80%出售,如果學(xué)生回答不全,師追問。也就是降價(jià)20%。師:原價(jià)30元應(yīng)付多少元?(30×80%=24元。)原價(jià)29元呢?(不打折)。
師:你們理解得很好。
2.幫助A同學(xué)
師:據(jù)了解,鮮橙多比較暢銷,(課件出示)
有三位低年級的小同學(xué)想買這種飲料。請看(師介紹)。
顧客 購買方案 選擇的商店 A同學(xué) 4大 5小 B同學(xué) 2大 2小 C同學(xué) 1大 7小
他們不知道該去哪家商場買,我們來幫幫他們,好嗎?
下面我們先來幫幫A同學(xué), 看看A同學(xué)去哪家商場比較合算?
3.獨(dú)立計(jì)算。
師巡視請3名同學(xué)在黑板上來算,三人各算一個(gè)商場,然后合作,告訴A同學(xué)去哪家商場合算。其他同學(xué)獨(dú)立計(jì)算。
4.全班交流。
(1)A同學(xué):西單:10×4=40(元) 40+2=42(元)
國泰:(10×4+2×5)×(1-10%)=45(元)
物美:(10×4+2×5)×(1-20%)= 40(元)
你們?nèi)恍±蠋熃o大家講講,你們這樣做的理由,如果聽不明白,可向他們提問。
A同學(xué)應(yīng)選物美。
師:三位同學(xué)用的是比總價(jià)的方法,師板書:比總價(jià)。解決得真好!計(jì)算準(zhǔn)確,敘述得清楚明白,很辛苦。
還有誰也是用比總價(jià)的方法做的?也把三個(gè)商場的總價(jià)都算出來了?有沒有什么想法?(生:超過30元,就不用計(jì)算國泰了,因?yàn)閲┦墙?0%,是打九折,而物美是滿30元打八折。)
師:你看他多會(huì)思考呀,他先估算,然后再計(jì)算。】
師:還有其它的方法嗎?說說你的理解。
生:超過30元,物美是打八折。國泰降價(jià)10%,是打九折。所以不考慮國泰。
師:你們看,他有更好的方法,比折扣,板書:比折扣
師:那西單買一大送一小到底是打幾折呢?你會(huì)算嗎?
生:10÷(2+10)= 83% =八三折。
師:某某同學(xué)思維敏捷,方法巧妙。有時(shí)先分析、算計(jì)比直接計(jì)算更重要!
5.好,快速幫幫B同學(xué)、C同學(xué),一、二組幫B同學(xué),三、四、五組幫B同學(xué),看哪組算的又快有準(zhǔn)。
6:生匯報(bào)
B同學(xué):西單:10×2=20(元)
國泰:(10+2)×2×(1-10%)=21.6(元)
B同學(xué)應(yīng)選西單。誰有想法?(物美可不算,因?yàn)椋粔?0元,物美不打折。)
C同學(xué):不夠30元,物美不考慮。西單10+6×2=22(元)
國泰:10+7×2×(1-10%)=21.6(元) 你有什么想說的嗎?看總價(jià)去國泰,但是只差0.4元,總價(jià)很接近,還可考慮離家的遠(yuǎn)近。
師:你太會(huì)思考問題了,要具體問題具體分析(板書),靈活選擇。
。ǘ┬〗M合作
師小結(jié):你們真聰明,還有幾名學(xué)生想請你們幫忙!看看他們應(yīng)選哪個(gè)商場?
1.看。
。1)
顧客 購買方案 選擇的商場
甲同學(xué) 3大 3小 物美
乙同學(xué) 2大 4小 西單或國泰
丙同學(xué) 1大 2小 西單或國泰
丁同學(xué) 2大 7小 物美
(2)通過以上我們交流,針對三個(gè)商場的促銷方式,你獲得哪些購物技巧?
生:如果要購買30元以下的飲料,去西單或國泰;如果要買30元以上的飲料,去物美。這樣購買比較合算。
總結(jié)技巧:超過30元,直接選擇去物美,不足30元的,直接排除物美。師:不足30元的排除物美,能直接選擇西單或是國泰嗎?(不能,還得計(jì)算)這就要具體問題具體分析。
出示課件:溫馨提示。
師:看來現(xiàn)在購物,還真得分析分析。
三、課外延伸。
師:以上這些“買一大送一小”、“降低10%”、“滿30元打八折”,這只是促銷方式中的三種。你在平時(shí)的購物當(dāng)中,還發(fā)現(xiàn)哪些促銷方式?你是怎么理解的?
1.老師也搜集了一些,你們來理解一下:(課件出示)
2.讓我們一起到服裝區(qū)看看:給自己或家人買件衣服吧!
物美商場一律八折出售, 國泰商場一律九折出售,且每滿100元再送15元現(xiàn)金。
(1)如果買一件100元的運(yùn)動(dòng)服,應(yīng)選擇哪個(gè)商場?
。2)如果買一件150元的運(yùn)動(dòng)服,應(yīng)選擇哪個(gè)商場?
(3)如果買一件480元的西服,應(yīng)選擇哪個(gè)商場?
。4)物美:150×80%=120(元)
國泰:150×90%=135(元)
135-15=120 (元)
都可以
物美:480×80%=384(元)
國泰:480×90%=432(元)
432-15×4=372(元)
選國泰商場
四、提高練習(xí)
從商場出來,我看到兩個(gè)相鄰的攤位,正在賣書,老師想買35本奧數(shù)書,送給咱班每位同學(xué)一本。
原價(jià)每本10元。甲攤位的貨主說:每包10本,買整包按八折優(yōu)惠。乙攤位的貨主說:大促銷!每本按九折優(yōu)惠。
老師怎樣買最省錢?要花多少錢?
最佳方案:
10×30×80%=240(元)
10×5×90%=45(元)
240+45 =285(元)
小結(jié):老師以后購物,得帶上你這個(gè)購物小專家了!
五、課堂小結(jié)
同學(xué)們,通過今天這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的練習(xí),你在購物、消費(fèi)過程中,你最想告訴大家的是什么呢?
板書設(shè)計(jì):
購物中的數(shù)學(xué)
X G W
買一大送一小 降價(jià)10% 滿30元打八折
A:4大5。 10×4=40(元) (10×4+2×5)×(1-10%)=45(元)
40+2=42(元) (10×4+2×5)×(1-20%)= 40(元)
B:2大2小:
C:1大7。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過自主探索,了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算,初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程中,運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)進(jìn)行探索性思考,并進(jìn)行分析和歸納。
3、在探索計(jì)算方法的過程中,體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣,獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法以及算法的優(yōu)化。
教(學(xué))具
準(zhǔn)備練習(xí)材料、課件。
教學(xué)過程
修議1
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)一:談話引入
師:同學(xué)們,老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng),老師班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓印?,他?zhǔn)備制作一個(gè)漂亮的風(fēng)箏,這個(gè)風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個(gè)風(fēng)箏尾巴的時(shí)候,小強(qiáng)遇到困難了,不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他,好嗎?
活動(dòng)二:教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
每一種列式各是怎樣想的?
怎么知道求6個(gè)相加的和,也可以用乘法計(jì)算?
明確:相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示,那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。
活動(dòng)三:探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
談話:嘗試計(jì)算×6,你覺得怎樣算好就怎樣算,不僅要會(huì)算,還要把道理說清楚。
學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo),了解信息,并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。
、佟6=0、5×6=3(米)
、凇6=+++++==3(米)
、邸6===3(米)
、堋6==(米)
、荨6==(米)
談話:請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法,只看結(jié)果,判斷哪些是對的?哪些是錯(cuò)的`?
明確:第④和第⑤種做法是錯(cuò)誤的,因?yàn)榻Y(jié)合實(shí)際情況,所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。
。1)請學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計(jì)算道理,鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對一些重點(diǎn)問題進(jìn)行提問:
×6=0、5×6=3(米)怎么會(huì)想到用這種方法解決問題的?(引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。)
×6和+++++這兩部分相等嗎?為什么?是怎樣得來的?
在方法③中,為什么分母2不變,單單只把分子1和6相乘呢?
。2)課件演示方法③的計(jì)算道理。
(3)再回顧×6==和×6==兩種做法,指出錯(cuò)誤原因。
活動(dòng)四:溝通優(yōu)化,促進(jìn)發(fā)展
。ㄒ唬┆(dú)立計(jì)算9×。
(二)組間交流:說說計(jì)算的道理。
。ㄈ┤嘟涣鳎
1、請1位學(xué)生說計(jì)算過程,課件板演。
為什么不用第①和第②種方法計(jì)算?(引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)第①和第②種方法或有局限性,或者麻煩,所以用第③種方法較普遍,適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。)
2,、學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
活動(dòng)五:探索計(jì)算中的簡便方法。靈活運(yùn)用
1、獨(dú)立計(jì)算10×,之后請一位同學(xué)說計(jì)算過程。
2、獨(dú)立計(jì)算×36。
、儋|(zhì)疑:怎么這次的做題速度明顯落后了,你們遇到什么問題?(使學(xué)生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求)
、谡n件出示簡便算法:先約分再計(jì)算。
3、計(jì)算×21
活動(dòng)六:課堂回顧,交流收獲
師:時(shí)間過得真快,一節(jié)課就要結(jié)束了,大家有什么收獲?誰會(huì)用一個(gè)字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法?
六年級數(shù)學(xué)上冊教案15
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):
《新課標(biāo)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。
根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上,我突出兩點(diǎn),一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作,實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過程;二是對學(xué)生放手,還學(xué)生自主的空間,自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析:
教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長,并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學(xué)情分析:學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn):
1、知識和技能:
使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長,掌握圓的周長的計(jì)算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法:
。1)通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識圓周率。
。2)經(jīng)歷圓的周長計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度:
(1)通過學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體驗(yàn)探究問題的樂趣;
(2)結(jié)合圓周率的介紹,使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問題過程中,增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
對圓周率的認(rèn)識。
教學(xué)準(zhǔn)備:
、眻A形物體實(shí)物,。
、裁總(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片,一根線,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì):
通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課:
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知二、合作交流,探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問題四、暢談收獲,課外延伸
六、教學(xué)過程:
第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,初步感知師:
哪些同學(xué)會(huì)騎自行車?在騎車時(shí),車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了多長的路程?怎樣計(jì)算?(出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。)
生:求行駛多長的路程就是求圓形的周長。
師:今天就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的:從學(xué)生熟悉的自行車入手,讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的.興趣。
第二個(gè)環(huán)節(jié):合作交流、探究新知
(一) 直觀感知什么圓的周長通過以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識什么是圓的周長。
1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊,讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識并理解圓的周長。
2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強(qiáng)了對圓周長的感性認(rèn)識,并形象理解圓周長的意義。
。ǘ┨骄繄A周長的計(jì)算方法
圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容,我安排了三個(gè)環(huán)節(jié):
1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
預(yù)設(shè)的幾種情況:
。1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
(2)“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直;
。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計(jì)算;
小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計(jì)算地球赤道一周的長度,用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無法測量怎么辦?我們需要探討求圓周長的一般方法。
設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動(dòng)” 的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實(shí)驗(yàn),探究圓周長計(jì)算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點(diǎn),因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作,通過“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來完成。
。1)猜想,目的是讓學(xué)生體會(huì)周長與直徑之間的關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長與什么有關(guān)”的問題。
師:圓的周長與它的什么有關(guān)呢?
生:圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。
(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。
師:我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?
請同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn),請利用手中的學(xué)具,用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程
小組匯報(bào):
生:我們測量的第一個(gè)圓直徑是10厘米,周長是31厘米,周長是直徑的3.1倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米,周長是6.5厘米,周長是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米,周長是16.5厘米,周長是直徑的3倍。
師:通過計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每個(gè)圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。
追問:那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢?
最后師生共同概括出:任何一個(gè)圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。
師:由于測量時(shí)存在誤差,導(dǎo)致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么?
生:圓周率。
師:你對圓周率還有哪些了解?
這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書:π≈3.14(出示相關(guān)的資料)
設(shè)計(jì)意圖:通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動(dòng),親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識,達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道,圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的,體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛國主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國文化的博大精深,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
。3)得出結(jié)論師:你知道圓周長的計(jì)算方法了嗎?
生:知道。
板書公式:C=πd,C=2πr
設(shè)計(jì)意圖:推導(dǎo)圓周長公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個(gè)環(huán)節(jié):實(shí)踐應(yīng)用,解決問題
這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運(yùn)用,即運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。
1、解決剛上課時(shí)提出的問題:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了多長的路程?做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí):①d=5米, C=?②r=5厘米 C=?③C=6.28米d=?3、明辨是非,下面的說法對嗎?
、佴=3.14( )
②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )
、蹐A的周長是它的半徑的2π倍。( )
意圖:設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷,是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
第四個(gè)環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):
赤道就像地球的“腰帶”,它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?
設(shè)計(jì)意圖:在課堂即將結(jié)束時(shí),我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置,把課堂的教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。)
七、板書設(shè)計(jì):
圓的周長
化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了62.8英寸。
C=2πr
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