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三年級(jí)數(shù)學(xué)教案:《面積和面積單位》
作為一位優(yōu)秀的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編整理的三年級(jí)數(shù)學(xué)教案:《面積和面積單位》,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊P71—74頁面積和面積單位
二、教學(xué)準(zhǔn)備
1、學(xué)具:兩人小組準(zhǔn)備1平方厘米(藍(lán)色)、4平方厘米(綠色)、1方分米、1雜亂的三角形、圓等學(xué)具若干個(gè);8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片各一個(gè);每人準(zhǔn)備剪刀一把,白紙一張,練習(xí)紙一張。
2、教具:準(zhǔn)備1平方米的正方形白紙一張。
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
教學(xué)目標(biāo):
1、通過直觀操作等活動(dòng),使學(xué)生理解面積的意義,認(rèn)識(shí)面積單位,建立面積單位的正確表象。
2、經(jīng)歷用不同方式比較圖形面積的過程,體會(huì)建立統(tǒng)一面積單位的重要性,經(jīng)歷面積單位產(chǎn)生過程。
3、在動(dòng)手操作,合作交流過程中,提高交流,實(shí)踐能力。
面積和面積的單位是學(xué)生學(xué)習(xí)面積的起始概念。三年級(jí)學(xué)生,對(duì)于“面積”沒有什么感性的概念,讓他們正確理解面積的意義,建立面積單位的表象并不容易。如何才能讓“面積”真正走近學(xué)生,在設(shè)計(jì)和處理這個(gè)教學(xué)內(nèi)容的時(shí),我力圖這樣去突破:
一、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),讓學(xué)生在實(shí)際生活背景下學(xué)習(xí)面積。通過交流“我的房間有多大”,再呈現(xiàn)有關(guān)的面積學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生在具體情景中獲得較為豐富的感性認(rèn)識(shí),借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
二、加強(qiáng)探索,體會(huì)建立統(tǒng)一面積單位的重要性的知識(shí)形成的過程。通過創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生比較兩個(gè)圖形面積的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生用不同材料和方法進(jìn)行操作比較,在交流中進(jìn)行質(zhì)疑學(xué)生,促使學(xué)生思考:用什么樣的圖形表示面積單位比較合適。最后討論交流達(dá)成共識(shí):比較兩個(gè)圖形有面積要用統(tǒng)一的面積單位。
三、放手操作,重視常用面積單位表象的形成。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、用手比劃等多種方式動(dòng)手操作及再讓學(xué)生經(jīng)歷各種的實(shí)踐活動(dòng),幫助學(xué)生形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念,學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖
教學(xué)流程
設(shè)計(jì)意圖
一、引入
1、談話:現(xiàn)在人們的生活水平是越來越高了,住房越來越大了,每個(gè)同學(xué)也有了自己的小房間。說說看,你的房間有多大?
2、全班交流
3、提示課題
師:你知道,剛才同學(xué)們提到的#平方米是指你房間的什么?今天這節(jié)課咱們就來探討有關(guān)面積的知識(shí)。(板書)
二、初步感知,理解面積意義
1、通過“物體的表面”讓學(xué)生感知“面積”。
師:從字面看,想想面積可能會(huì)與誰有關(guān)?
。1)找找,我們的身邊哪兒有面?
。2)摸摸,課本封面和課桌面,比一比它們的大小。你得出了什么結(jié)論?
(3)看看,課桌面和黑板面,你有什么體會(huì)?
。4)你還能比較哪些物體表面的大小?
小結(jié):是的,生活中很多物體的表面都有大小之分。
2、通過“封閉圖形”讓學(xué)生感知“面積”。
。1)出示正方形,圓,角三個(gè)圖形,你能來比比它們的大小嗎?
(2)交流討論:為什么不能把角和其他圖形進(jìn)行比較?
(3)將封閉圖形填色,感知比較封閉圖形的大小。
3、概括“面積”的完整概念。
4、舉例:來比較兩個(gè)物體面積的大小。
三、豐富表象,認(rèn)識(shí)面積單位。
1、面積單位的產(chǎn)生。
。1)設(shè)疑。
出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片,猜一猜,哪個(gè)圖形的面積大?
。2)操作體驗(yàn)
要求:同桌合作可以利用學(xué)具袋中的材料來證明自己的結(jié)論,還可以自己想辦法來證明。看誰方法多?
(3)匯報(bào)交流
方法一:用比較大的那個(gè)小方塊放在圖形上,都可放4個(gè),說明面積相等
方法二:用比較小的那個(gè)小方塊放在圖形上,都可放16個(gè),說明面積相等
方法三:重疊的方法
(4)第一次質(zhì)疑討論:你們?yōu)槭裁床贿x擇三角形或者圓來擺,比較這兩個(gè)圖形的大小?
①學(xué)生討論交流
生:圓邊是圓,不容易布滿空間所以也不合適。
生:三角形大小也不一樣,形狀不同無法比較;如果選擇一種特殊的正三角形是可以的,但也麻煩。
、谛〗Y(jié):測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。
【備選】若學(xué)生有學(xué)選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)如選擇圓,或不規(guī)則的三角形,不同的圖形(圓片、正方形);形狀相同但大小不同的圖形(如大小不同的正方形)
引導(dǎo)討論:這種方法行嗎?為什么你們不同意這種方法?
。5)第二次質(zhì)疑討論
、僬勗挘簞偛胚@組的長方形上可以放16個(gè)小方塊,這組的長方形上只能放4個(gè)小方塊,我說放16個(gè)小方格的長方形要比放4個(gè)小方格的長方形面積大!你們同意我們這么說嗎?
、诩ぐl(fā)學(xué)生爭議討論:為什么不能這樣說?
、蹘熜〗Y(jié):由于方格的大小不同,只知道方格的個(gè)數(shù)能不能判斷兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大?怎么辦呢?
生:把方格的大小定下來!(定標(biāo)準(zhǔn))
師:太捧了,你們想得和數(shù)學(xué)家想的一樣,這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位(板書)
2、認(rèn)識(shí)面積單位的大小。
。1)談話:你知道有哪些常用的面積單位嗎?
學(xué)生匯報(bào)依次板書:平方米、平方分米、平方厘米......
【備選】若學(xué)生沒有這樣的知識(shí)起點(diǎn)。
師:同學(xué)們,其實(shí)你們剛才所說的xx平方,xx多平方,你們說的平方其實(shí)叫“平方米”,它就是一個(gè)面積單位。
。2)認(rèn)識(shí)平方米
①提問:你們知道1平方米有多大嗎?
生自由說。
、诔鍪久娣e是1平方米的白紙,談話:這張白紙的面積1平方米,看了后你有什么感觸和想說的?
交流板書:人們規(guī)定邊長1米的正方形1平方米
、鬯娜撕献鞅葎澇1平方米。
估計(jì)一下,1平方米的紙內(nèi)可以放下幾本數(shù)學(xué)書?翻出背面,數(shù)一數(shù)實(shí)際放下幾本?
(3)認(rèn)識(shí)平方分米
、僬勗挘赫J(rèn)識(shí)了1平方米,請你想一想1平方分米會(huì)有多大呢?又是怎么規(guī)定的呢?
交流后板書:邊長是1分米的正方形,它的面積1平方分米
、趶膶W(xué)具中找出1平方分米,比劃一下,1平方分米的大小?找找生活中哪些物體表面的面積大約是1平方分米?
③操作活動(dòng):利用白紙剪一個(gè)1平方分米的正方形。完成后同桌同學(xué)相互欣賞和評(píng)價(jià)一下。
。4)認(rèn)識(shí)平方厘米
、僬勗捊酉聛砭蛠碚J(rèn)識(shí)1平方厘米了,請同學(xué)在學(xué)具袋里把它找出來。
②觀察面積是1平方厘米的學(xué)具,思考:對(duì)于這個(gè)單位你有什么哪些認(rèn)識(shí)?
、廴嘟涣
生:1平方厘米是一個(gè)邊長是1厘米的正方形。
生:電腦鍵盤、指甲的面積是1平方厘米。
......
3、認(rèn)識(shí)了這三個(gè)面積單位,你想說什么?
小結(jié):我們應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)拿娣e單位去測量你所想知道的物體的一個(gè)面的面積。面積單位不止這三個(gè),比如要量全國的土地面積,那就需要?jiǎng)?chuàng)造更大的面積單位。
四、應(yīng)用操作,鞏固知識(shí)。
1、做一做。
先估計(jì)一下長方形面積大約是多少平方厘米,再用1平方厘米的正方形量一量。
2、同桌合作:
先估計(jì)一下,練習(xí)紙上這個(gè)圖形和課桌面的面積,再選擇合適的面積單位測量練習(xí)紙上這個(gè)圖形的面積和課桌面的面積。
3、師生合作估計(jì)并測量黑板面的面積。
五、總結(jié)
這節(jié)課你什么收獲?你還有什么問題嗎?
在現(xiàn)代社會(huì),學(xué)生在日常生活中會(huì)經(jīng)常接觸到有關(guān)住房大小的信息,對(duì)于面積他們積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。因此,這樣的引入,有利于喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)新知識(shí)。
面積是一個(gè)抽象的概念,教學(xué)中應(yīng)該要加強(qiáng)直觀教學(xué),豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。通過設(shè)計(jì)找摸,看,比,舉例等多種活動(dòng),展現(xiàn)面積單位的生成過程,讓學(xué)生逐步感受面積的概念,抽象出面積的概念。
作家肖伯納認(rèn)為:“如果兩個(gè)人各有一個(gè)蘋果,交換后每人還是一個(gè)蘋果;如果每人各有一種思想,交流后每人至少擁有兩種思想!庇捎诿课粚W(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)不同,在探究新知的過程中各自的構(gòu)建過程也不同,這種差異是一種寶貴的資源。教學(xué)中。教師要關(guān)注和開發(fā)這一資源,適時(shí)質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生爭論,在學(xué)生在互動(dòng)交流中分享經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)知識(shí)。
影響學(xué)習(xí)的最重要的一個(gè)因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。我們的學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)課堂的,因此我們的教學(xué)要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),多問一些:關(guān)于這個(gè)知識(shí)你都知道了些什么?
面積單位表象的建立要重視經(jīng)歷。這個(gè)認(rèn)識(shí)1平方分米的過程,有觀察,有想象,有聯(lián)系實(shí)際,有動(dòng)手操作,尤其是通過剪一剪,比一比,在操作比較讓學(xué)生建立表象,真正讓學(xué)生充分經(jīng)歷1平方分米這概念的形成過程。此外,教師在處理學(xué)習(xí)1平方米,1平方分米、1平方厘米時(shí),也體現(xiàn)了從扶到放,有的放失的學(xué)習(xí)過程。
估測盡管是一種粗略的測量方法,但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。人們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測的機(jī)會(huì)常常比精確測量更多。因此我們在教學(xué)在給予估測較多的關(guān)注,不僅有助于估測能力的培養(yǎng),更有助于深化對(duì)面積的表象。
四、教學(xué)片斷實(shí)錄:
片斷一:
出示出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片。
師:看,老師還帶來了兩個(gè)小圖形,猜一猜,哪個(gè)圖形的面積大?
生1:我覺得正方形的面積大。
生2:我認(rèn)為兩個(gè)的面積一樣大。
生3:我也認(rèn)為兩個(gè)的面積一樣大。
師:看來大家的意見很不統(tǒng)一,有人認(rèn)為正方形的面積大,有人認(rèn)為兩個(gè)一樣大。那到底是怎么樣的結(jié)論呢?下面就請同桌合作動(dòng)手來證明。學(xué)具袋里面除了有這兩個(gè)圖形,還有其他的一些材料。你們可以利用學(xué)具袋中的材料來證明自己的結(jié)論,還可以自己想辦法來證明你的結(jié)論?
學(xué)生同桌合作研究。(時(shí)間約3分鐘)
師:你們說這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?(相等)你們是怎么知道的?
組1:我們把兩個(gè)圖形疊在一起,折一折后,再把長方形和正方形多出來的部分比一比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們大小一樣。
組2:我們用綠色的正方形擺,長方形上可以擺4個(gè),正方形上也可以擺四個(gè),說明正方形和長方形的面積一樣大。(幻燈演示)
組3:還可以用藍(lán)色的去擺都可放16個(gè),說明面積相等。
師:其他同學(xué)有不同的證明方法嗎?
組4:我們用尺子量出長方形和正方形的邊長,再乘以來發(fā)現(xiàn)都是16,所以它們的面積相等。
師:剛才我們一共討論出了四種方法,咦,老師奇怪這么多的圓片、三角形,你們?yōu)槭裁床贿x擇它們來擺?
生:如果兩個(gè)圓形擺一起的話,當(dāng)中就會(huì)有一些空隙;脽舫鍪
師:誰還愿意再來解釋一下呢?
生:圓和圓之間有很多的空隙,我們不好比較。
師:那你們怎么不用這些三角形?
生:三角形邊長短不一樣,不好擺,很麻煩。
生:三角形的大小不一樣。
師:圓邊是圓,不容易布滿空間所以也不合適。三角形大小也不一樣,形狀不同無法比較;如果選擇一種特殊的正三角形是可以的,但也麻煩。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。
師:剛才我們通過都用小正方形擺或都選擇用大正方形擺,得出兩個(gè)長方形所包含的方格數(shù)相同,說明了這兩個(gè)平面圖形的面積相等。
片斷二:
師:剛才我們認(rèn)識(shí)了1平方米,現(xiàn)在請你想一想1平方分米會(huì)有多大呢?
生1:邊長是1分米的正方形,面積1平方分米。
生2:(舉著學(xué)具里的1平方分米學(xué)具)這個(gè)正方形的面積是1平方分米。
師:是啊,象這樣邊長是1分米的正方形,它的面積1平方分米。請同學(xué)們在學(xué)具袋里把它請出來。仔細(xì)觀察它的大小,用手比劃比劃1平方分米。
學(xué)生比劃。
師:想想生活中哪些物體的表面大約是1平方分米。
生1:墻壁上開關(guān)的面。
生2:VCD盒的表面。
師:下面請同學(xué)們最后再看一眼1平方分米,然后把它放起來。請你拿出剪刀和白紙,憑自己的想象剪一個(gè)面積是1平方分米的正方形。
學(xué)生操作。
師:我看出很多同學(xué)都已高高舉起自己剪的1平方分米。剪好的同學(xué),你可以拿自己的和剛才的學(xué)具比比,它大了還是小了。
學(xué)生議論紛紛,有說我邊長了,有說我的很接近。
片斷三:
師:接下來就來認(rèn)識(shí)1平方厘米了,請同學(xué)在學(xué)具袋里把它找出來。
師:仔細(xì)觀察,對(duì)于這個(gè)單位你有什么發(fā)現(xiàn)?可以同桌相互說說。
生1:1平方厘米是一個(gè)邊長是1厘米的正方形。
生2:1平方厘米比1平方分米,1平方米小得多。
生3:在這三個(gè)單位中,1平方厘米這是最小的。
師:哪些物體表面約是這么大呢?
生4:指甲的面積是1平方厘米。
生5:電腦鍵盤約是1平方厘米。
五、教學(xué)反思
一節(jié)課下來,靜心沉思,我有這樣的幾點(diǎn)思考與感悟:
1、關(guān)于活動(dòng)體驗(yàn)與意義建構(gòu)。
現(xiàn)代社會(huì)的變化已經(jīng)使教育觀發(fā)生了根本性的變化:教育不在是“告訴”,有意義的知識(shí)并非是教師手把手的教給學(xué)生的,而是學(xué)生在具體情境中通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。在片斷二中,1平方分米的學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)在活動(dòng)體驗(yàn)中,意義建構(gòu)的過程。教學(xué)中先說一說1平方分米有多大,找一找1平方分米的學(xué)具,看一看這個(gè)學(xué)具,比劃一下它有大小,想一想生活中哪些物體面大約是1平方分米。通過一系列的操作體驗(yàn),讓學(xué)生的思維潛能得發(fā)充分釋放,積極活動(dòng)起來,使學(xué)生初步建立1平方分米的概念。最后,教師又進(jìn)一步讓學(xué)生動(dòng)手剪一個(gè)1平方分米,這就形成了意義建構(gòu)。也就是在這一活動(dòng)與建構(gòu)的過程中,學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)者,學(xué)習(xí)者與教師,學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)話,學(xué)習(xí)者也正是借助這三種對(duì)話建構(gòu)對(duì)世界的認(rèn)識(shí)。
2、關(guān)于經(jīng)歷過程與重視結(jié)果。
學(xué)習(xí)中,學(xué)習(xí)者往往對(duì)結(jié)論給予極大的關(guān)注,常常忽視事物產(chǎn)生的條件和變化的過程,常常是利用已知去演繹而缺少從已知邁入未知的意識(shí),我們的課堂要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程,讓孩子們在探索中去經(jīng)歷,去體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。如在片斷一中,我安排了這個(gè)幾個(gè)層次的活動(dòng)。第一層次,用多種方法比較比較兩個(gè)圖形面積的過程,初步感受到用小方塊擺比較方便;第二層次,在交流中質(zhì)疑討論:為什么不選擇圓形或三角形,從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,促使學(xué)生去思考作為比較標(biāo)準(zhǔn),圓邊是圓,不容易布滿空間所以也不合適。三角形大小也不一樣,形狀不同無法比較。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。第三層次,比較兩個(gè)圖形有面積要用統(tǒng)一的面積單位。通過這三個(gè)層次的操作,質(zhì)疑,討論活動(dòng),學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位知識(shí)的形成過程,也體會(huì)建立統(tǒng)一面積單位的重要性。這樣的學(xué)習(xí)過程,原比以前教學(xué)直接告訴學(xué)生選擇正方形去擺更有價(jià)值。
3、關(guān)于開放空間與動(dòng)態(tài)生成。
在新課程背景下,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是開放而富有活力的,這也是一堂課能否動(dòng)態(tài)生成的因素。這一點(diǎn),通過這節(jié)課我有了更深的體會(huì)。比如在片斷一中,因?yàn)榻處熥寣W(xué)生自己選擇材料或自己想辦法去比較長方形和正方形的大小,才會(huì)出現(xiàn)這么多豐富的方法,甚至是利用長方形和正方形面積計(jì)算的比較方法,也才會(huì)有對(duì)不選擇圓和三角形的討論和思考。在片斷三中,教師雖然是只提了一個(gè)小小的問題:仔細(xì)觀察,對(duì)于這個(gè)單位你有什么發(fā)現(xiàn)?但這個(gè)小問題卻給了學(xué)生無限大的空間,學(xué)生在這自由的平臺(tái)不斷碰撞出智慧的火花,一個(gè)個(gè)的動(dòng)態(tài)生成也不斷涌現(xiàn)。阿基米德說過:“給我一個(gè)支點(diǎn),我就能撬動(dòng)地球!奔偃,我們給學(xué)生搭建一個(gè)開放的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生真正成為舞臺(tái)上的主角,那么,他們將呈現(xiàn)一個(gè)精彩紛呈,動(dòng)態(tài)生成的課堂。
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