（優(yōu)選）六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案15篇
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案，歡迎大家分享。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第73—78頁。
教材簡析：
教材在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步和兩步計算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了中國的世界遺產(chǎn)這一情景。通過介紹中國的世界遺產(chǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對乘加應(yīng)用題的探索。知識點是讓學(xué)生在具體情景中，借助一、二單元的知識基礎(chǔ)，運用已有的知識經(jīng)驗，自己探索出分?jǐn)?shù)四則混合運算的計算規(guī)律，并能靈活的運用這個規(guī)律解決問題。重點是將四則混合運算規(guī)律正確地遷移到分?jǐn)?shù)中。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫線段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在不斷探索中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運算的規(guī)律。
2.能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生說一說、畫一畫，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的`探究意識。
3.情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。
談話：同學(xué)們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進(jìn)奧運，走進(jìn)了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？
[設(shè)計意圖]這一單元是圍繞“中國的世界遺產(chǎn)”這個大的情境串進(jìn)行的，而本課是分?jǐn)?shù)四則混合運算的第1個信息窗，情境內(nèi)容將中國放入世界這一大環(huán)境中，因此由奧運會的話題引出了本課情境，這樣設(shè)計讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入了本課，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
二、自主探究，獲取新知。
1.課件出示教科書73頁情境
談話：這里有一些我國世界遺產(chǎn)的文字信息，誰能讀一讀？根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
（2）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？
�。�3）我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？………
�。�4）同學(xué)們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？
2.根據(jù)以往的解題經(jīng)驗，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生在自己提出問題的基礎(chǔ)上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學(xué)思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。
3.選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？
4.學(xué)生匯報交流。
讓學(xué)生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。
�。�1）272×1/4=68（公頃） 68+4=72（公頃）
�。�2）272×1/4+4
=68+4
=72（公頃）
學(xué)生在多次交流解題步驟中，教師板書數(shù)量關(guān)系
天壇公園的面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積
并展示學(xué)生畫的線段圖。讓學(xué)生分析線段圖。
[設(shè)計意圖]學(xué)生是探究主體，教師是引導(dǎo)者。在這里把讓學(xué)生說解題思路放在首位，突出重點，突破難點。
5.剛才同學(xué)們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？”嗎？
學(xué)生獨立解決。（根據(jù)學(xué)生情況，如果畫圖有困難，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）
全班交流，展示做題方法。
�。�1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）
=21+4 =30×25/30
=25（處） =25（處）
6.讓學(xué)生展示線段圖的畫法，說清解題思路。
7.點題并板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
8.單看這兩個算式的計算，你能想到什么運算律？有什么啟發(fā)？
9.小結(jié)：乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運算率溝通，為后面的練習(xí)搭建了平臺。
三、鞏固練習(xí)，加深理解。
獨立完成（第75頁第2、3題。）
指生回答，并說出解題思路。
�。ㄖ攸c說出數(shù)量關(guān)系。）
[設(shè)計意圖]這兩道題是針對性練習(xí)，旨在鞏固所學(xué)知識。數(shù)量關(guān)系要讓學(xué)生反復(fù)說，目的是讓學(xué)生從理論上加以理解。
四、回歸實踐，拓展運用。
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話：現(xiàn)在你能自己解決“我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？”嗎？
現(xiàn)在讓我們走進(jìn)民族文化遺產(chǎn)——青藏高原，檢驗一下這節(jié)課你的學(xué)習(xí)情況。
課本76頁第9題。學(xué)生讀題，指生列式。
[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生回歸課題情景，聯(lián)系生活實際，學(xué)以致用，靈活掌握解題方法。
五、談收獲。
這節(jié)課你有什么收獲？
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案2
教學(xué)分析：
按比例分配的練習(xí)。
學(xué)情分析：
已初步了解了按比例分配的應(yīng)用，將通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固此類問題的解決方法。
教學(xué)目標(biāo)：
能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學(xué)策略：
練習(xí)、反思、總結(jié)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的'（ ）
2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．
�。ǘ⿲W(xué)校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3比5。學(xué)校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分?jǐn)?shù)各是多少
二、變式練習(xí)
1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
教學(xué)反思：
提高練習(xí)的靈活度，以及練習(xí)的形式。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進(jìn)相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和實踐能力。
教學(xué)資源：
小黑板、課前請體育老師利用體育課組織學(xué)生測試百米跑步的時間。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天，我們繼續(xù)進(jìn)行整理和練習(xí)。
二、基本練習(xí)
1、根據(jù)下面的條件，說說數(shù)量間的相等關(guān)系。
�。�1）師傅每小時加工的零件比徒弟的3倍少18個。
�。�2）一堆黃沙運走了30車后還剩下16噸。
�。�3）一條圍巾的價錢比一副手套價錢的2倍多25元。
2、在括號里填上含有字母的式子
�。�1）學(xué)校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數(shù)是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有（ ）人；舞蹈隊和歌詠隊一共有（ ）人，歌詠隊比舞蹈隊多（ ）人。
�。�2）踢毽的和跳繩的每組都是x人，踢毽的有5組，跳繩的有8組。踢毽的有（ ）人，跳繩的有（ ）人；踢毽的比跳繩的少（ ）人，踢毽的和跳繩的一共有（ ）人。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1、求x的值
�。�1）三角形面積275cm。 （2）長方形周長9m。
第（1）小題 先讓學(xué)生獨立完成。交流時說說列方程的依據(jù)以及怎樣解列出的方程。
第（2）小題
先讓學(xué)生獨立列出方程。交流時師隨機(jī)板書不同的方程，并讓學(xué)生說清列方程的依據(jù)。
學(xué)生列出的方程可能有以下幾種情況：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應(yīng)怎樣解？
（對于有困難的`學(xué)生，教師要多加關(guān)注，注意個別輔導(dǎo)。）
交流完后，讓學(xué)生解自己所列的方程，有困難的學(xué)生也可以選擇自己理解的方程來解。
指名3位學(xué)生分別板演。再集體交流。
2、第6題、第7題、第9題、第10題
讓學(xué)生獨立完成。集體交流時，引導(dǎo)學(xué)生說說每道題是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。
3、第8題
獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20米。這名運動員每秒大約跑多少米？這只獵豹呢？
先讓學(xué)生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？
再讓學(xué)生解答問題，然后說說自己有什么感想。
四、思考題
盒子里裝有同樣數(shù)量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個。一共取了幾次？盒子里原來有紅球多少個？
學(xué)生讀題后可引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個”這句話的意思其實就是說明“取出的紅球比白球多10個”。
再讓學(xué)生列方程解答。交流時說說是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。
五、總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你又有些什么收獲呢？你還有什么要提醒大家的？
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生加深理解和掌握的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步明確簡單的和稍復(fù)雜的之間的聯(lián)系，以及不同類型的的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．口答算式或方程．
�。�1）20米是50米的百分之幾？
�。�2）50米的 是多少？
�。�3）多少米的 是20米？
學(xué)生口答后提問：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什么意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個式子都表示什么意義？
2．引入課題。
我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)過。這節(jié)課就復(fù)習(xí)。（板書課題）我們學(xué)過的，分為簡單的和稍復(fù)雜的兩種情況。通過復(fù)習(xí)，要能進(jìn)一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答的能力。
二、復(fù)習(xí)解題思路
1．選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應(yīng)用題。
�。�1）松樹30棵 （2）楊樹50棵
�。�3）松樹棵數(shù)是楊樹的
學(xué)生回答時，分別出示三道應(yīng)用題
（1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾？
�。�2）楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的 ，松樹多少棵？
�。�3）松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的 ，楊樹多少棵？
指名學(xué)生口答算式或方程，老師板書。提問：第（1）題為什么用楊樹棵樹做除數(shù)？第（2）、（3）題為什么都用楊數(shù)棵數(shù)乘言？你認(rèn)為解答的關(guān)鍵是什么？（板書：關(guān)鍵：確定單位1的數(shù)量）追問：上面題里與對應(yīng)的數(shù)量是什么？求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算？第（2）、（3）題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的？
2．歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答的關(guān)鍵是確定單位1的數(shù)量，并且找出與幾分之幾（百分之幾）對應(yīng)的量，然后聯(lián)系分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，或者一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) （或百分?jǐn)?shù)）可以表示求一個數(shù)的`幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量除以單位1的數(shù)量；當(dāng)幾分之幾是已知條件時，就要根據(jù)單位1的量乘幾分之幾等于與幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量來列算式或方程解答。
3．組織練習(xí)。
�。�1）做練一練第1題。
提問各把哪個數(shù)量看做單位1。讓學(xué)生填寫數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問學(xué)生第（2）題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是節(jié)約的數(shù)量，強(qiáng)調(diào)數(shù)量對應(yīng)關(guān)系。提問：從上面可以看出的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的？找數(shù)量關(guān)系時要注意什么？
【板書：基本關(guān)系：對應(yīng)數(shù)量單位1的量=幾分之幾（百分之幾）
單位1的量幾分之幾（百分之幾）＝對應(yīng)數(shù)量】
指出：我們解答，一般根據(jù)含有幾分之幾或百分之幾這句話確定單位1的量和題里的數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式解答。
�。�2）做練一練第2題。
讓學(xué)生默讀題目，提問學(xué)生兩個問題有什么不同。學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方？【都用除法算，都用單位1的量做除數(shù)】有什么不同的地方？為什么不同？ 指出：解答一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題，要先確定好單位1的量．再根據(jù)問題里數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系找準(zhǔn)需要的數(shù)量，然后列式解答。
�。�3）做練一練第3題第（1）、（2）題。
學(xué)生默讀題目。提問：這兩題哪個數(shù)量是單位1的數(shù)量？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的？為什么第（1）題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰是單位1的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位1的數(shù)量，再根據(jù)單位1的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應(yīng)數(shù)量列式解答。當(dāng)單位1的量已知時，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當(dāng)單位1的量未知時，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。
（板書：單位1已知算術(shù)方法解答單位1未知列出方程解答）
�。�4）做練一練第3題第{3}題。
學(xué)生改編應(yīng)用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的？解題方法為什么不一樣？指出：解答，要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，（板書：注意：數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系）當(dāng)題里的數(shù)量與題里的幾分之幾、百分之幾不對應(yīng)時，就是稍復(fù)雜的。解答時，要根據(jù)條件和問題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位1已知還是未知確定解題方法，然后對照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。
三、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)十六第7題。
提問：這兩題有什么相同？讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同？數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同？指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時，要找準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)量。
2．做練習(xí)十六第8題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么所用的解題方法不一樣？
3．做練習(xí)十六第9題。
提問：這兩題有什么不同的地方？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的？
指出：解答，一般先確定單位1的量，（板書：定1）再根據(jù)單位1已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。
四、課堂小結(jié)
通過復(fù)習(xí)，對于解答，你進(jìn)一步明確了些什么？
五、課堂作業(yè)
完成練習(xí)十六第7題的計算；練習(xí)十六第10、11題。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；
2、學(xué)會正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；
3、通過現(xiàn)實的有挑戰(zhàn)性的問題，提高學(xué)習(xí)的自信，讓每一個人獲得成功的體驗。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；
學(xué)會正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；
教學(xué)過程：
一、自主準(zhǔn)備，注重學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點。
展示學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小報，分析重難點。
1、同學(xué)們，今天我們要來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運算，之前我們做了調(diào)查，同學(xué)們都寫出了自己覺得最簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和最難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不同的同學(xué)寫出不同的題，今天這節(jié)課我們就一起來討論。
二、知識梳理，注重知識之間的聯(lián)系
1、出示條形統(tǒng)計圖（見右圖）
請同學(xué)們說說從圖中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？35
5女生是男生的3
2男生比女生少5
2女生比男生多3板書：男生是女生的
2、出示兩條信息：男生：30人；女生50人。男
（回答中可追問：①你能看出男生有幾份？女生有幾份？②誰為單位1？）
提出學(xué)習(xí)要求：請選擇其中任意幾個信息，提出一個數(shù)學(xué)問題，編成一道應(yīng)用題，并列式。（學(xué)生獨立完成）
3、小組交流編題的結(jié)果
交流要求
�、判〗M交流：說出自己編寫的'不同題目，在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫不同題目；
⑵整理記錄：在編寫最多的這張紙上進(jìn)行整理補(bǔ)充，做好記錄；
�、菧�(zhǔn)備匯報：以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。
（出示小組交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學(xué)生明確交流要求。）
4、小組反饋交流結(jié)果
（先大致了解編寫題目的個數(shù)，從最少的小組開始進(jìn)行匯報，教師進(jìn)行補(bǔ)充。）
5、教師出示本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型
⑴看看老師編的題目中有你們沒有的題目嗎？
�、倌猩�15人，男生比女生少
�、�22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33
�、七@些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點和不同點嗎？說說看。
�、堑玫椒�?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu)單位1對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量（以上面6題中的任意兩題為例來理解正向、逆向應(yīng)用題的不同處）
三、方法多樣，注重解題策略的指導(dǎo)
問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁？
1、請你用自己的方式來解答。
2、提出要求。（如果有一位同學(xué)不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學(xué)聽。）
3、學(xué)生反饋。（學(xué)生可以通過線段圖、對應(yīng)關(guān)系、解方程（方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考）、草圖等方法進(jìn)行解題）1，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有3
（預(yù)設(shè)：學(xué)生會提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考，在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）
四、教師小結(jié)
今天，通過復(fù)習(xí)，我們從簡單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現(xiàn)其實分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個簡單的結(jié)構(gòu)。我們在平時的解題中，要學(xué)會靈活運用這種結(jié)構(gòu)來進(jìn)行解題。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案6
教材分材：
教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產(chǎn)百分之幾是什么意思”，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分?jǐn)?shù)的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解。學(xué)生明確了“增產(chǎn)百分之幾”的意思后，就可以讓學(xué)生獨立解答。需要注意的是，教學(xué)時要鼓勵學(xué)生根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系和增產(chǎn)百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。
二、學(xué)生分析
在此學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的定義和讀寫、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化、百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用、運用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學(xué)校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
學(xué)生獨立完成線段圖
展示學(xué)生成果
3、教師對學(xué)生的作品進(jìn)行評價
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分?jǐn)?shù)的意義。
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、 出示教科書P23上面的問題
2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？
學(xué)生自由發(fā)表自己的.見解，教師評價。
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
學(xué)生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。
3、 班內(nèi)交流
方法一： 7 － 5.6 = 1.4（噸）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二： 7 ÷ 5.6
= 1.25
= 125%
125% － 100% = 25%
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、“幾成”是什么意思？
成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
幾成就是十分之幾。
一成就是1/10 ，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
重點理解“幾成”的意思。讓學(xué)生獨立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、學(xué)生獨立解決問題
�。�2.61 － 2.25） ÷ 2.25
= 0.36 ÷ 2.25
= 0.16
= 16%
四、練一練
1、教科書P24練一練第1題
2、科書P24練一練第2題
3、教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
教學(xué)反思：
整節(jié)課教學(xué)完成之后，可以說自己感觸很深。這節(jié)課是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用。進(jìn)一步提高學(xué)生運用百分?jǐn)?shù)解決問題的能力，綜觀整個課堂，由于學(xué)生在課前調(diào)查收集的資料準(zhǔn)備充分，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生興趣濃厚，氣氛較好。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案7
教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
2、經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點：掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
教學(xué)難點：在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
1、計算下面各圓的面積
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解決問題
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)例3
1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？
3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
（1）通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。
�。�2）它們之間的面積=正方形面積—圓的面積
（3）學(xué)生獨立計算，集體訂正。
4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。
�。�1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積—正方形的`面積
�。�2）那正方形的面積怎樣求？
觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個三角形
（3）學(xué)生嘗試解決
5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論。
當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致。
�。ǘ┥钪械臄�(shù)學(xué)
學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成“做一做”、獨立解決。
2、完成練習(xí)十五的第5—9題。
�。�1）第5題：求圓環(huán)的面積
�。�2）第6題：大圓的面積—小圓的面積
�。�3）第7題：
a、觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？
b、分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？
c、學(xué)生獨立列式解答。
�。�4）第8題：小組合作完成
�。�5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積
四、回顧整理，反思提升
說一說這節(jié)課的收獲。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案8
課題 2.2.1解決問題
分?jǐn)?shù)乘法 (一) 課時 第 1節(jié) 共 4節(jié)
授課時間 月 日
教學(xué)
目標(biāo) 1.會畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步 的數(shù)量關(guān)系。
2.會運用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。
3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
重
點 根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分析和解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的應(yīng)用題。 難
點 理解單位“1”的量，理清數(shù)量關(guān)系。
教具 (或小黑板)
板書
設(shè)計分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用(一)
例1：求我國人均耕地面積是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?
2500×2/5=1000(平方米)
答我國人均耕地面積是1000平方米。
自主預(yù)習(xí)提綱 教學(xué)意圖 復(fù)備欄
1.怎樣畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?
2.怎樣運用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題?
1.會畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
2. 會運用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。
課堂導(dǎo)學(xué)過程 學(xué)生合作探究 復(fù) 備 欄
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、多媒體展示以下圖片。
(1)土地流失。
(地球上每天有700萬噸肥沃地表土流失)
(2)土地沙漠化。
(地球上每天有1.4萬公頃土地變成沙漠)
(3)世界人口同中國人口對比圖。
(世界上每5個人中約有1個中國人)
教師：看了這些圖片，你了解到哪些信息，有什么感想?
2、教師出示例1信息。
教師：是啊、我國在世界上是一個人口大國，但我國的人均土地面積卻很少。(多媒體出示)
據(jù)統(tǒng)計，20xx世界人均耕地面積為2500m2，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5。
教師：根據(jù)這條信息，你想提出一個什么樣的數(shù)學(xué)問題?
二、探究新知
1、 完善例1，提示課題，指名學(xué)生讀題。
2、引導(dǎo)學(xué)生 意。
(1)讓學(xué)生探討“2/5”的意義。
(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。
2500m2
?m2
2/5
(3)探究算理，列式計算。鼓勵學(xué)生從多方面思考。
用乘法計算的，教師可以追問：用乘法算的依據(jù)是什么?
(一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義)
出現(xiàn)第二種情況，教師可以質(zhì)疑：這樣列式的依據(jù)是什么?
(分?jǐn)?shù)的意義)
(4)評價兩種解法，重點引導(dǎo)學(xué)生分析歸納第一種解法。
三、應(yīng)用反饋
1、教材第17頁下面的“做一做”。
2、做一做練習(xí)四第2題。
3、討論練習(xí)四第3題。
四、課堂小結(jié)
向同學(xué)們說說你學(xué)習(xí)的情況。
五、布置作業(yè)
1.學(xué)生紛紛說出自己的感受。
可能會說：耕地面積太少了。
也可能會說：要珍惜寶貴的土地資源等。
2.學(xué)生提出問題。
可能是：我國人均耕地面積是多少平方米?
1.學(xué)生讀題，弄清已知條件和要求的問題。
2.(1)學(xué)生討論2/5的意義，然后交流。
學(xué)生可能會說：2/5表示把世界人均耕地面積2500m2看作單位“1”，平均分成5份，我國人均耕地面積占其中的2份。
(2)學(xué)生根據(jù)理解畫線段圖，再給小組里的`同學(xué)講一講。
(3)學(xué)生自主探究。
學(xué)生可能這樣分析：要求我國人均耕地面積是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法計算。
用2500×2/5=1000(m2)
學(xué)生也可能這樣分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式為：2500÷5×2=1000(m2)
(4)小組討論，歸納求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的分析思路和數(shù)量關(guān)系。
單位“1“的量×幾/幾=幾分之幾對應(yīng)的量。
1.學(xué)生獨立做。
先試畫線段圖。做后講講算理。
2.學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并寫出數(shù)量關(guān)系式。
3.弄清單位“1”的量，先畫線段圖，再解答。
學(xué)生或交流經(jīng)驗或提出問題。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案9
學(xué)情分析：
掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教學(xué)難點：
能根據(jù)實際情況，判斷各部分量之間應(yīng)該按怎樣的比例來分配。
教學(xué)重點：
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．教學(xué)難點：按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；
3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)策略：
引導(dǎo)學(xué)生將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)、份數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生試算
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生課前作調(diào)查；
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、看題目：“比的應(yīng)用”，你想知道什么？
2、小小調(diào)查員：前幾天，我已經(jīng)請同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查，看看在我們?nèi)粘Ｉ钪�，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調(diào)查到的信息。
3、小結(jié)：通過調(diào)查，我們已經(jīng)初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯(lián)系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
二、新課
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
�。�1）奶茶中，奶和茶的比是2：9�？戳诉@句話，你知道了些什么？
�。�2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
�。╞）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
�。�4）評價
�。╝）請你談?wù)勀銓@些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個數(shù)量按照一定的'比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、 計算電費
�。�1） 剛才小明就按大家計算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應(yīng)付電費60元�！保@示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
�。╝） 你覺得小明家應(yīng)付多少元電費？你是怎么想的？
�。╞） 你為什么不同意他的想法？（不公平）
三、課堂小結(jié)
今天這堂課我們學(xué)習(xí)了“按比例分配”，你有什么收獲？
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案10
設(shè)計說明
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行如下設(shè)計：
1、創(chuàng)設(shè)有效情境，自然引入新課。
首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學(xué)生人數(shù)的比來分橘子比較合理，將學(xué)生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的比進(jìn)行分配的問題的探討中來。
2、給學(xué)生提供了充分思考和活動的空間。
在新知的探究過程中，給學(xué)生提供充分的體驗空間。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵他們實際分配，并做好分配的記錄，使學(xué)生在這一操作過程中進(jìn)一步體會比的意義。有了上面的實際操作經(jīng)驗，在解決把140個橘子按3∶2進(jìn)行分配時，給學(xué)生提供了充分的探究和交流的空間。在學(xué)生探究出不同的解決問題的策略后，組織他們將不同的策略進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上選擇自己認(rèn)為合理的策略解決問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備小棒
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
1、觀察情境圖，獲取圖中的信息。（課件出示）
從這幅圖中你知道了哪些信息？（指名回答）
2、提出問題。
把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？
3、討論分配方案。
請同學(xué)們想一想，說一說你的分法。
�。�1）學(xué)生思考，同桌交流。
�。�2）指名匯報，說明理由。
預(yù)設(shè)
生1：可以每個班各分一半。
生2：按1班和2班人數(shù)的比來分配。
引導(dǎo)學(xué)生說出兩個班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實并不公平，而根據(jù)兩個班人數(shù)的比3∶2來分比較合理。
4、引入課題。
像這樣，把一個數(shù)量按一定的比進(jìn)行分配的問題在生活中常常會遇到，今天我們就來共同學(xué)習(xí)這類問題的.解決方法。（板書課題：比的應(yīng)用）
設(shè)計意圖：通過具體情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為后面的動手操作、分析推導(dǎo)解題方法奠定基礎(chǔ)。
探究新知
（一）初探新知。
要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應(yīng)該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。
1、小組交流后學(xué)生動手分配。
引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份，2班占2份。
2、記錄分配的過程。
引導(dǎo)學(xué)生在記錄過程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問題的策略奠定基礎(chǔ)。
3、各小組匯報，說說自己的分法。
引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，明確1班占3份，2班占2份。
4、在這次分小棒的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說感受。
（每次分的小棒的根數(shù)比都是3∶2）
設(shè)計意圖：在分小棒的操作活動中，進(jìn)一步體會比的意義，在觀察記錄的過程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡比的內(nèi)容。另外，學(xué)生不斷地調(diào)整每次分配的數(shù)量，不斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比進(jìn)行分配的意義。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案11
一、說教材
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已有兩個層次的基礎(chǔ)：用分?jǐn)?shù)解決實際問題和百分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)。同時，本課的學(xué)習(xí)還將是學(xué)生初中代數(shù)學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。
本課的編排是這樣的，教材呈現(xiàn)出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課后閱讀資料主要是體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值。而第二問則是本課的重點所在。
根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和本課編排特點，我將本課目標(biāo)設(shè)定為以下兩點
1.通過探索、交流、比較，使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問題的方法，并體會百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)、與人交流以及運用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問題的方法
教學(xué)難點：找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系
二、說教法與學(xué)法
陶行知先生說過：教是為了不教，一堂好的數(shù)學(xué)課，最終目標(biāo)是學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，而應(yīng)用于生活則是這個目標(biāo)的價值所在。為此，在本課中我將主要采用以下教學(xué)策略
1．探究交流自主構(gòu)建。
2．聯(lián)系生活體驗價值。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯(lián)系生活都是學(xué)習(xí)本課的有效方式。
三、說教學(xué)過程
本課的教學(xué)環(huán)節(jié)分為3大塊：閱讀資料，導(dǎo)入新課自主探究，分析比較拓展思路，學(xué)以致用。
課始，閱讀資料，導(dǎo)入新課。課件出示教材中的閱讀材料關(guān)于恩格爾系數(shù)的介紹。請學(xué)生帶著下列問題獨立閱讀恩格爾系數(shù)指什么？結(jié)合課前收集的數(shù)據(jù)你能計算出你家的恩格爾系數(shù)，并對此做出科學(xué)解釋嗎？，然后同桌交流，全班反饋并小結(jié)得出：百分?jǐn)?shù)與我們的生活息息相關(guān)，同時揭示課題：今天我們來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）。
選擇這一導(dǎo)入而沒有選擇復(fù)習(xí)導(dǎo)入有以下3點考慮：1.這樣導(dǎo)入一下子拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離。2.對恩格爾系數(shù)的學(xué)習(xí)能更好的體現(xiàn)教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學(xué)過的列方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題或用分?jǐn)?shù)問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入，雖然能幫學(xué)生尋找知識的生長點和鏈接點，以實現(xiàn)知識的遷移，但壓縮了學(xué)生的探索空間。所以不設(shè)相應(yīng)的復(fù)習(xí)題就是為了讓學(xué)生主動尋找新的知識生長點，感悟新的學(xué)習(xí)方法以達(dá)到學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
課中，自主探究，分析比較分為3個層次：循序漸進(jìn)，動態(tài)示題探究交流，夯實基礎(chǔ)比較優(yōu)化，激活思維。
首先：循序漸進(jìn)，動態(tài)示題。笑笑也調(diào)查了一份他們家的食品支出情況，我們?nèi)タ匆豢慈缓筮\用課件將表格中的第一排數(shù)據(jù)一一出示，讓學(xué)生分別判斷處于什么生活水平，然后再說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這樣逐一出示，能夠讓學(xué)生的觀察視野隨著時間的推移，直觀的發(fā)現(xiàn)笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然后再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因為它已經(jīng)在動態(tài)出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨著表格一起出現(xiàn)：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環(huán)節(jié)和比較優(yōu)化環(huán)節(jié)。
探究交流，夯實基礎(chǔ)。這個環(huán)節(jié)主要通過以下4步完成
1.獨立審題，并嘗試畫圖、列式、解答。
2.小組內(nèi)交流想法：你是怎么想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反饋。
獨立完成有利于學(xué)生在探究的過程中親歷知識的形成，以達(dá)到自主建構(gòu)。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現(xiàn)。
而在展示方法這一步，由于前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，大部分同學(xué)都會選擇用方程來解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會出現(xiàn)這一種（65%-35%）Ｘ=210，當(dāng)然也不排除少數(shù)同學(xué)用算術(shù)方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，尤其是對等量關(guān)系的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據(jù)要求，學(xué)生一般都會先畫出線段圖，那么首先要讓學(xué)生根據(jù)線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據(jù)：你是抓住哪句話來分析的？通過食品支出比其他支出多210元得出等量關(guān)系：食品支出的錢數(shù)-其他支出的錢數(shù)=210元，再根據(jù)等量關(guān)系說出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什么？以加深學(xué)生對本課的理解并達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點。對于（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來看只是在第一種的基礎(chǔ)上運用了乘法分配律，但是實際上他們所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是完全不一樣的，可適時讓學(xué)生討論這兩種方程方法的區(qū)別與聯(lián)系。期間對于學(xué)生因為粗心比較容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因。總之，對于基礎(chǔ)好的同學(xué)多放手，給他們探索的.空間，注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導(dǎo)。
比較優(yōu)化，激活思維環(huán)節(jié)：新課標(biāo)倡導(dǎo)用列方程的方法解答此類問題，因為這種順向思維的方法，既化難為易，又加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。因此，針對學(xué)生展示出的列方程和算術(shù)2種方法，可以讓學(xué)生比較評價你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系直接列出方程式，便于理解；同時指出列方程這種方法在我們以后的學(xué)習(xí)和實際生活中將發(fā)揮越來越大的作用。然后要求學(xué)生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？
來鞏固所學(xué)。由于第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？與例題是重復(fù)的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習(xí)。
課尾拓展思路，學(xué)以致用。由于前面的學(xué)習(xí)比較充分，而教材后面的練習(xí)題和例題基本處于同一層次水平，所以我在豐富練習(xí)的內(nèi)容和形式以及聯(lián)系生活實際這兩方面作了一些探索。據(jù)此我設(shè)計了兩道練習(xí)題。
1.某班在一次數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練中這道題是從扇形圖的練習(xí)形式以及涵蓋了基本訓(xùn)練、變式訓(xùn)練、發(fā)散訓(xùn)練的練習(xí)內(nèi)容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力以及創(chuàng)新意識、環(huán)保意識的培養(yǎng)。 第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經(jīng)報道。
2.在全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的大局面下，我國經(jīng)濟(jì)率先崛起。截至9月份，前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據(jù)這些信息你能知道什么？你能提出哪些問題并列出算式？ 這道題的數(shù)據(jù)雖然復(fù)雜不方便計算，但是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)材料的真實性。其傾向性在于培養(yǎng)學(xué)生自主搜集、提取信息并加以綜合運用的能力。 下面我來介紹一下本課的板書： 因為本課本著放手讓學(xué)生探索的定位思想，所以板書的設(shè)計遵循黑板是學(xué)生的試驗田的原則，除了教師板書課題及一些重點要求外，主要是學(xué)生上來展示他們的解題方法。
就是這樣，一堂樸實數(shù)學(xué)課的探究與應(yīng)用，就此結(jié)束，希望能得到在做的專家與同仁的指導(dǎo)。謝謝！
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23-24內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體情景中理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點】
理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
【教學(xué)設(shè)計】
教學(xué)過程教學(xué)過程說明
一、準(zhǔn)備
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學(xué)校開展的.第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
1.學(xué)生獨立完成線段圖
2.展示學(xué)生成果
3、教師對學(xué)生的作品進(jìn)行評價
25%=1/432人
圍棋班比圍棋班25%
航模班
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考：增產(chǎn)百分之幾是什么意思？
※學(xué)生自由發(fā)表自己的見解
※教師評價
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
3、學(xué)生獨立解答問題
4、班內(nèi)交流
方法一：7－5.6=1.4（噸）
1.45.6
=0.25
=25%
方法二：75.6
=1.25
=125%
125%－100%=25%
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、幾成是什么意思？
※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
※幾成就是十分之幾。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、學(xué)生獨立解決問題
※（2.61－2.25）2.25
=0.362.25
=0.16
=16%
四、練一練
1.教科書P24練一練第1題
2.科書P24練一練第2題
3.教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出增產(chǎn)百分之幾的實際問題。
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分?jǐn)?shù)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
重點理解幾成的意思。讓學(xué)生獨立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊第52頁～53頁的內(nèi)容，練習(xí)十三的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、使學(xué)生理解按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答此類應(yīng)用題。
3、使學(xué)生能運用所學(xué)知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法。
教學(xué)難點：按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：自制多媒體課件。實物投影儀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、問：我班男女生人數(shù)各是多少？你能根據(jù)我班男女生人數(shù)用比的知識和分?jǐn)?shù)的知識來說一句話嗎？
學(xué)生匯報：
（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）， 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
�。�5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
�。�6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
2、口答應(yīng)用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）
指出：按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比來分配。
二、講授新課
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（小組討論）
小組匯報：
（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的 倍
�。�2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的
�。�3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的
�。�4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的
……
3、課件演示
4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？（請學(xué)生板演）
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）
100×＝40（平方米）
……
5、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
①兩個班級的面積相加，是否等于原來的.總面積。
②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3 ：2
……
6、練習(xí)：
如果你來分配這100平方米的保管區(qū)給六（1）班和六（2）班你準(zhǔn)備按這樣的比來分配，并把兩個班保管區(qū)的面積算出來。
學(xué)生匯報。實物投影出示學(xué)生的解題過程，并讓學(xué)生說說思考過程。
7、出示：學(xué)校新買來315本新書，要分配給六年級三個班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？
�。ǎ保┬〗M討論，提出各種各樣的分配方案，最后統(tǒng)一到按照各班人數(shù)進(jìn)行分配比較合理。
�。ǎ玻┰黾訔l件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。
�。ǎ常﹩枺�3154本書按照人數(shù)分配，就是按照怎樣的比來分配呢？
�。ǎ矗⿲W(xué)生獨立解答。
�。�5）學(xué)生匯報。實物投影出示學(xué)生的解題過程，并讓學(xué)生說說思考過程。
8、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的按比例應(yīng)用題有什么特點？
三、開放運用，體驗成功
小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：
零花錢30元 | ||
買學(xué)習(xí)用品 | 買零食 | 玩游戲機(jī) |
1 | 3 | 6 |
？ | ？ | ？ |
1.你能算出小明的各項支出是多少元嗎？
2.看了這張表，你有什么想法？如果是你，你會怎樣安排這30元零花錢？能用表格展示出來嗎？
1、反饋。實物投影出示學(xué)生的表格，并讓學(xué)生說說理由和計算錢數(shù)的方法。
四、總結(jié)：
今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十三的第１～４題。
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案14
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點，能根據(jù)應(yīng)用題的特點理解解題思路和解題方法，學(xué)會解答基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重難點
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、 復(fù)習(xí)引新
二、教學(xué)新課
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)
1、先說出單位1，再說出數(shù)量關(guān)系式
�。ㄒ娬n件）
2、做43頁復(fù)習(xí)題
問：這道題怎樣想？
3、引入新課
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先確定單位1，再找出題目中的`數(shù)量關(guān)系式，然后列式。這節(jié)課就繼續(xù)按照這樣的思路來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
1、教學(xué)例1
�。�1）出示例1，學(xué)生讀題，說明條件和問題。
問：關(guān)鍵句是哪一句？誰占果樹總棵數(shù)的2/5？
單位1是誰？
（2）讓學(xué)生畫出線段圖
�。�3）學(xué)生獨立列式解答。
�。�4）討論：哪種方法比較簡單？
指出：求單位1的應(yīng)用題一般來說用方程解。
2、比較解法
請同學(xué)們比較例1和復(fù)習(xí)題。
問：在條件、問題上有什么相同點和不同點？
在解法上有什么相同點和不同點？
小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先確定單位1，再找出題目的數(shù)量關(guān)系再解答。
1、做練一練
讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系式再解答。
2、做練習(xí)十第4題
問：要怎樣想？根據(jù)什么來列方程？
今天學(xué)了什么？解答此類應(yīng)用題要怎樣思考、分析？
練習(xí)十第2、3題
課后感受
本節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，所以花一定的時間讓學(xué)生畫線段圖，讓學(xué)生提高解題的能力，這對學(xué)習(xí)較復(fù)雜應(yīng)用題有一定的幫助！
六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學(xué)生進(jìn)一步弄清較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系和解題思路的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。
2．培養(yǎng)、提高學(xué)生分析推理、解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點和難點
明確比一個數(shù)多(少)幾分之幾的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。
教具準(zhǔn)備
投影儀、投影片。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)
1．根據(jù)關(guān)系句填空。
( )是單位“1”，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數(shù)量外，還多( )，蘋果樹是梨樹的( )。
( )是單位“1”，椅子價錢是桌子價錢的( )。
椅子價錢○( )=( )
2．仿照上面例子分析關(guān)系句。
(二)導(dǎo)入新課
我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。通過上題發(fā)現(xiàn)，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題，對比、區(qū)別它們之間的異同點。(板書課題)
(三)講授新課
1．出示例1。
(1)默讀例題。
(2)同桌互說分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球
籃球的個數(shù)，用乘法計算。
(3)學(xué)生在練習(xí)本上畫圖列式。(組長檢查)一名學(xué)生板書：
(4)反饋、訂正、說出不同的列式。
(5)問：兩種方法在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？
(共同點是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的
加上足球個數(shù)就是籃球的個數(shù)。)
2．改編上題，第一個條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)
(1)學(xué)生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？
(2)同桌互說分析思路。
(3)畫圖、列式：(在本上做，一生板書)
方法一：解設(shè)籃球有x個。
(4)三種解法在解題思路上有什么不同？
等于20個為等量關(guān)系列方程；方法二則是先求出足球相當(dāng)于籃球的幾倍，(5)例1和例2的不同點是什么？
位“1”，用除法計算。)
3．根據(jù)圖形編題，出示例3。
(1)學(xué)生默讀。
(2)根據(jù)思考題討論。
�、倌銈兯幍念}誰是單位“1”？為什么以它為單位“1”？
�、诹惺�。
③問例1例3有什么相同點和不同點？
(相同點：例1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”
(1)根據(jù)思考題小組討論。
觀察算式，你認(rèn)為誰是單位“1”，為什么？
(2)學(xué)生畫圖、列式。(方程、算術(shù)兩種方法。組長檢查、輔導(dǎo)，一生板演。)
(3)反饋、訂正。
方法一：解設(shè)籃球有x個
(4)觀察例3、例4與例2、例4的異同點。(小組討論)
集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的單位“1”是足
數(shù)是多少，根據(jù)乘法意義用乘法計算；例4的單位“1”是籃球的個數(shù)，法意義就要用方程列式，也可根據(jù)逆運算用算術(shù)法列式。例2例4的相同點：都是把籃球看作單位“1”，籃球個數(shù)都是所求的，因此根據(jù)乘法意義，找等量關(guān)系，列方程，或根據(jù)逆運算用除法列式。不同點：例2
于足球的倍數(shù)。
(5)學(xué)生自己觀察黑板的四個例題，再次觀察異同點。(看題、看圖、看列式。)
(6)質(zhì)疑。
四、課堂總結(jié)
(略)
五、鞏固練習(xí)
1．第94頁中“做一做”的第1，2題。
2．第95頁第1題。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
這節(jié)課的內(nèi)容是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的比較練習(xí)課，目的`是明確數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，明確相比的量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設(shè)計上突出了分?jǐn)?shù)乘除法例題的對比。在讓學(xué)生獨立完成例1的基礎(chǔ)上，改變單位“1”出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區(qū)別。例3的出示是根據(jù)圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發(fā)學(xué)生的興趣。對思考題的討論加深了學(xué)生對如何找單位區(qū)別。例4的出示是根據(jù)算式編的題，使學(xué)生進(jìn)一步明確了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解題思路。
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