《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(通用16篇)
作為一名教學(xué)工作者,就有可能用到教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編精心整理的《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái);
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng),才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度,表示10℃;在0下5個(gè)刻度,表示—5℃.
與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫):
1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為—1,—2,—3,…
提問(wèn):我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)—5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置,而改選在另一位置,那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是—5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn),向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,缺一不可.
三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1畫一個(gè)數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):
例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來(lái).
2.說(shuō)出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的`點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,但是反過(guò)來(lái)不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個(gè)問(wèn)題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面數(shù)軸上:
(1)分別指出表示—2,3,—4,0,1各數(shù)的點(diǎn).
。2)A,H,D,E,O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面數(shù)軸上,A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn):
。1){—5,2,—1,—3,0};(2){—4,2.5,—1.5,3.5};
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解數(shù)軸的概念,能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀察與實(shí)際操作,理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬┮胄抡n
提出問(wèn)題:通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義,引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸,它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
(二)探索新知
學(xué)生活動(dòng):小組討論,用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹,柳樹,汽車站牌三者之間的關(guān)系:
提問(wèn)1:上面的問(wèn)題中,“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量,那么,如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置呢?
學(xué)生活動(dòng):畫圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2:“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的`實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義:在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,它滿足:任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
提問(wèn)3:你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié):“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”,表示0,是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),正方向是人為規(guī)定的,要依據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(zhǎng)度。
(三)課堂練習(xí)
如圖,寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè):
課后練習(xí)題第二題;思考:到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法,掌握數(shù)軸的三要素;
2、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大;
3、使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容,一是數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可,二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法,為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法,本課知識(shí)要點(diǎn)如下表:
定義三要素應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸原點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度幫助理解有理數(shù)的概念,每個(gè)有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小,數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大。在理解并掌握數(shù)軸概念的`基礎(chǔ)之上,要會(huì)畫出數(shù)軸,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型,引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個(gè)要素(原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度)的直線,這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無(wú)關(guān),但為了教學(xué)上需要,一般水平放置的數(shù)軸,規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系,應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用,逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1、數(shù)軸的概念
。1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個(gè)內(nèi)容:一是數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。
。2)數(shù)軸能形象地表示數(shù),所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了數(shù)軸,數(shù)和形得到初步結(jié)合,數(shù)與表示數(shù)的圖形(如數(shù)軸)相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想。另外,數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對(duì)值的意義,還可以比較有理數(shù)的大小。因此,應(yīng)重視對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)。
2、數(shù)軸的畫法
(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點(diǎn),標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
(2)取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较,并?biāo)出箭頭。
。3)選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,并標(biāo)出…,—3,—2,—1,1,2,3…各點(diǎn)。具體如下圖。
。4)標(biāo)注數(shù)字時(shí),負(fù)數(shù)的次序不能寫錯(cuò),如下圖。
3、用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
(1)在數(shù)軸上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
。2)由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知:正數(shù)都有大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2,會(huì)正確地畫出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).
問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具,你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖,三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問(wèn)題2:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
(小組討論,交流合作,動(dòng)手操作) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。
合作交流
探究新知 教師:由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái),把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào),請(qǐng)大家記住,現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時(shí),該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的.名字時(shí),該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn),對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問(wèn)題3:
1、 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?
2、 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3、 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4、 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
。ㄐ〗M討論,交流歸納)
歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生總結(jié):
1、 數(shù)軸的三個(gè)要素;
2、 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1、必做題:教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2、選做題:教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識(shí),到理性認(rèn)識(shí),到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、 注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):掌握數(shù)軸三要素,會(huì)畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo):能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo):向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖:吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際,提出問(wèn)題。
問(wèn)題1:鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國(guó)建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ),請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動(dòng):學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法,學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問(wèn):
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設(shè)計(jì)意圖:“三要素”為定向,用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題,這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問(wèn)題2:上面的問(wèn)題中,“南”和“北”具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢?
師生活動(dòng):
學(xué)生思考后回答解決方法,學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問(wèn):
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計(jì)意圖:繼續(xù)以三要素為定向,將點(diǎn)用數(shù)表示,實(shí)現(xiàn)第二次抽象,為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題3:生活中常見的溫度計(jì),你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:借助生活中的常用工具,說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用,引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá),為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題4:你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步明確“三要素”的意義,體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法,為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng):帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè):
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn),“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
師生活動(dòng):
學(xué)生自學(xué)完后,請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸,講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖:明確畫數(shù)軸的步驟,使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象,同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此,學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸,師生共同歸納總結(jié)(板書)
①數(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習(xí):(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答:數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。
(三)小組合作交流展示
問(wèn)題:觀察數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù),對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問(wèn)題:
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖:梳理本節(jié)課內(nèi)容,掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的'點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù),列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸,表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附:活動(dòng)單
活動(dòng)一:畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國(guó)建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ),請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考:如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系?
活動(dòng)二:讀一讀
帶著以下問(wèn)題閱讀教科書P8頁(yè):
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義:規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素:_______、_______、_______。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
練習(xí):
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5
活動(dòng)三:議一議
小組討論:觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納:一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_______邊,與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊,與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度.
練習(xí):
1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè),距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè),距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上,把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______。
附:目標(biāo)檢測(cè)
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 6
設(shè)計(jì)理念
這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講,數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具,它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解,有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí),也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ),從思想方法上講,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn),而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的思想方法。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)掌握數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸。
。2)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)畫數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
重點(diǎn)
正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)
有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境:讓學(xué)生根據(jù)家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫出自己家相對(duì)沙墩中學(xué)的位置,讓學(xué)生初步體會(huì)生活中的平面問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為具體的直線問(wèn)題來(lái)研究。
2、讓學(xué)生在一條直線上畫出第一排八名同學(xué)的位置各個(gè)物體的.相對(duì)位置,從而使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。若以第三名同學(xué)為中心,以他的左邊為負(fù),右邊為正表示出其它同學(xué)
3、讓學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì),對(duì)比學(xué)生所畫圖形與溫度計(jì)的區(qū)別,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),溫度計(jì)上有0刻度,0刻度以上為正數(shù),0刻度以下為負(fù)數(shù),那我們能否用類似溫度計(jì)的圖形來(lái)表示有理數(shù)呢?從而引出課題——數(shù)軸。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo):
1、正確理解數(shù)軸的意義,理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法,以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、正確掌握數(shù)軸的畫法;用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法:
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo):
觀察歸納概括
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入:
。1)你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。
。2)我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
二、講授新課:認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè),完成下列問(wèn)題
。1)畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)O(叫做▁▁▁),選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁,就得到了數(shù)軸。
于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示,—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的'點(diǎn)表示,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖,指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)?
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解:點(diǎn)A表示—2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;
點(diǎn)D表示—1
練習(xí):畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù):
—5,0,5,—4,—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5與—5,與–呢?
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等、
練習(xí):1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?
數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負(fù)數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí):比較大小:—3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。
合作交流
。1)什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。
。2)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系?
。3)什么是相反數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
。4)如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小?
隨堂練習(xí):
。1)下列說(shuō)法正確的是()
A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
B、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
。2)語(yǔ)句:①—5是相反數(shù)?②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說(shuō)法中正確的是()
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
。3)大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
。4)用“﹤”或“﹥”號(hào)填空
、佟5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
。5)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4,—3,0,a,2a—3。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo):
1.知道數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系及原點(diǎn)的含義。
2.理解單位長(zhǎng)度所表示的意義。
3.會(huì)原點(diǎn)“0”的位置的選擇。
教學(xué)重點(diǎn):
1.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。
2.在數(shù)軸上表示負(fù)小數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)軸
1.出示數(shù)軸:(小組討論)
2.提問(wèn):
1)在原點(diǎn)右邊表示的是什么數(shù)?(正數(shù))
2)在原點(diǎn)左邊表示的是什么數(shù)?(負(fù)數(shù))
3)原點(diǎn)“0”表示的是什么意思?(是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的點(diǎn)的分界點(diǎn))
4)單位的長(zhǎng)度指的是什么?(取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為一個(gè)單位長(zhǎng)度)
二、探究練習(xí)
1.填空:
表示+3的.點(diǎn)在原點(diǎn)的( )邊,離開原點(diǎn)( )個(gè)單位長(zhǎng)度。
表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的( )邊,離開原點(diǎn)( )個(gè)單位長(zhǎng)度。
2.在數(shù)軸上找出表示-4,+3,-1,+5,-5的點(diǎn),并分別用字母A、B、C、D、E表示。
3.寫出下面數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。
A表示( ) B表示( ) C表示( ) D表示( ) E表示( )
4.集體討論:
1)數(shù)軸與它所放的位置有關(guān)系嗎? (與放的位置無(wú)關(guān))
2)原點(diǎn)的位置有可選性嗎?(舉例)(原點(diǎn)位置選擇的任意性)
注意:原點(diǎn)位置選擇的任意性。
三、拓展練習(xí):
1.選擇題:
1)數(shù)軸上A表示( ) B表示( ) C表示( ) D表示( )
A -1 B +2 C -5 D +5
2)數(shù)軸上,若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),并且這兩點(diǎn)距離原點(diǎn)都是20,則這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是( )。
A +10和-10 B +20和-20 C +5和-5 D 無(wú)法確定
3)數(shù)軸上,若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),并且這兩點(diǎn)距離是20,則這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是( )。
四、小結(jié)。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)目標(biāo):
1.借助數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小。
2.聯(lián)系生活里的實(shí)際問(wèn)題利用數(shù)軸表示兩個(gè)量的大小。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比大小。
難點(diǎn):負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比大小。
教學(xué)媒體:
教學(xué)平臺(tái)
課前學(xué)生準(zhǔn)備:
課堂練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程:
課前準(zhǔn)備:提問(wèn):
1)數(shù)軸應(yīng)具備哪三要素?
2)在原點(diǎn)右邊表示的是什么數(shù)?(正數(shù))
3)在原點(diǎn)左邊表示的是什么數(shù)?(負(fù)數(shù))
一、復(fù)習(xí)引入:
1、出示:各地的最低溫度:
上海:+10℃
北京:0℃
哈爾濱:-10℃
廣州:+12℃
沈陽(yáng):-4℃
。1)你能讀一讀嗎?
。2)把這些溫度從低到高排一排。
-10℃<-4℃<0℃<+10℃<+12℃
2、揭示課題:把單位名稱去掉就變成了一些數(shù)在比較大小,這就是我們今天要學(xué)的知識(shí):書的比較大小。
二、自主探究,尋找規(guī)律:
1、將以上這些數(shù)在數(shù)軸上用相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示出來(lái)。
2、仔細(xì)觀察這些數(shù)在數(shù)軸上的位置,想一想,數(shù)與數(shù)之間有什么規(guī)律?(小組討論)
3、反饋:數(shù)軸上,越往右邊的數(shù)越大,越往左邊的數(shù)越小。
右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
三、利用規(guī)律,比較大。
1.出示:+3○-2
比一比,說(shuō)說(shuō)理由。
試一試:
1○-2 3○-4 -1.5○1.5 ○-2
小結(jié):正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。
2、出示:0○-8
3、出示:-4○-1 -1.5○-2 -2○-4
小結(jié):負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)在比時(shí),通過(guò)數(shù)軸想位置,右邊的數(shù)總比左邊的大。
四、鞏固練習(xí):
1、完成P14,試一試;(1)
2、看誰(shuí)比得又對(duì)又快!
(1)-3○0 +7○0 0○-2 +1○0
(2)-2○+1 4○-3 -7○7 +2○-1
(3)-1○-2 -0.5○-1.5 -4○-6 -2○-5
3、完成P14,試一試(2)
4、寫出4個(gè)比+2小的數(shù)。
寫出5個(gè)比-1大的數(shù)。
5、判斷題:
。1)所有的負(fù)數(shù)都小于0。
。2)-12比-10小。
。3)-64>62。
五、歸納總結(jié):正數(shù)都大于零,一個(gè)正數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn),這個(gè)數(shù)就越大。
負(fù)數(shù)都小于零,一個(gè)負(fù)數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn),這個(gè)數(shù)就越小。
正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
注意:
1.在數(shù)軸上表示的`兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2.由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
3.比較大小時(shí),用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“0>-3<2”的寫法。
六、作業(yè): 練習(xí)冊(cè)P12、13
板書設(shè)計(jì):
正數(shù)都大于零,一個(gè)正數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn),這個(gè)數(shù)就越大。
負(fù)數(shù)都小于零,一個(gè)負(fù)數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn),這個(gè)數(shù)就越小。
正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 10
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
2.了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3.進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法;
4.會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)
掌握數(shù)軸的概念和畫法,明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,并歸納出一般規(guī)律。
難點(diǎn)
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手,增強(qiáng)對(duì)“形”的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力。
教學(xué)過(guò)程
一、自主學(xué)習(xí)(一)、自學(xué)課文P(二)、導(dǎo)學(xué)練習(xí)
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2.溫度計(jì)的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的.東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考:
①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。
、谑裁唇袛(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素?
③原點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
、鼙硎+2的點(diǎn)在什么位置?表示-3的點(diǎn)在什么位置?
、菰c(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左1個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)
4.數(shù)軸的畫法,有哪幾個(gè)步驟?
5.我們還可以更簡(jiǎn)便的得出數(shù)軸的定義:規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。和 是數(shù)軸的三要素,原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定,都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
6.溫度計(jì)里的大小:觀察溫度計(jì)的刻度,發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地,在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù), 的數(shù)總比 的數(shù)大。
進(jìn)一步觀察數(shù)軸,發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的 ,所有的正數(shù)都在“0”的 ,這說(shuō)明什么?
正數(shù)都 0;負(fù)數(shù)都 0;正數(shù) 一切負(fù)數(shù)。
(三)自學(xué)疑難摘要:
組長(zhǎng)檢查等級(jí):
二合作探究
1:判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯(cuò)在哪里?
2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:
(1)2,-1,0,+3.5
(2)-5,0,+5,15,20;
(3)-1500,-500,0,500,1000。
想想看,第(3)小題數(shù)據(jù)比較大,那怎樣表示呢?
3.把下列各組數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái).
(1)–10,2,–14;
(2)–100,0,0.01;
(3),–4.75,3.75。
三、展示提升
1、每個(gè)同學(xué)自主完成二中的練習(xí)后先在小組內(nèi)交流討論。
2、每個(gè)組根據(jù)分配的任務(wù)把自己組的結(jié)論板書到黑板上準(zhǔn)備展示。
3、每個(gè)組在展示的過(guò)程中其他組的同學(xué)認(rèn)真聽作好補(bǔ)充和提問(wèn)。
四、反饋與檢測(cè)
1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?
(1)
2.下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?
(2)
3.將-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
4.畫一條數(shù)軸,并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。
±100±200±300
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 11
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)與技能
通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)用數(shù)簡(jiǎn)明地表示同一條直線上不同物體間的相對(duì)位置關(guān)系.
。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷數(shù)軸形成的過(guò)程,感受類比、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀
在直觀表示有理數(shù)的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,建立自信心.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
。ǘ╇y點(diǎn)
數(shù)軸的引入.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)程序如下:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題導(dǎo)入
1、創(chuàng)設(shè)情境
播放一公共汽車到站后,4只小動(dòng)物下車,沿公路分別向兩邊不同的方向走一段路程后停下來(lái)的情景(播放動(dòng)畫一).
源于初一學(xué)生對(duì)小動(dòng)物的喜愛,提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性.
2.實(shí)物抽象
多媒體出示問(wèn)題:
如圖,畫一條直線表示公路,在直線上任取一點(diǎn)O表示汽車站的位置,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度(線段OA的長(zhǎng))代表1m長(zhǎng).
(圖略)
。1)試一試:你能幫助這些小動(dòng)物找到自己的位置嗎?
。2)想一想:小雞與小貓如何區(qū)別自己的位置呢?
。3)做一做:怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些小動(dòng)物與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(方向,距離)?(注重說(shuō)出表示方法及其意義)
。4)觀察圖形,試著用一句話反映圖形所示的內(nèi)容.同桌交流得出結(jié)論.(把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái))
。5)聯(lián)想:生活中有類似的例子嗎?
結(jié)合情境,把學(xué)生置于問(wèn)題之中,讓學(xué)生在探究、發(fā)現(xiàn)中獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn).
。ǘ└形蚵(lián)想 探究分析
1、實(shí)物觀察 課件演示天氣預(yù)報(bào),出現(xiàn)表示北京等3個(gè)城市某天氣溫的溫度計(jì).觀察、比較兩個(gè)圖中的溫度計(jì),你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),利用教科書第11頁(yè)圖1.2-2創(chuàng)設(shè)情境,有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度計(jì),為后面引出數(shù)軸作鋪墊.
2、實(shí)物演示
以動(dòng)畫的形式,通過(guò)旋轉(zhuǎn)、抽象、類比、概括等環(huán)節(jié)展示數(shù)軸的形成.(播放動(dòng)畫二)
讓學(xué)生首先從直觀上有一定的感受,為后面的建模過(guò)程積累必要的經(jīng)驗(yàn).
3、抽象建模
(1)借助實(shí)驗(yàn)演示得到的結(jié)果,先確定原點(diǎn)的名稱,再規(guī)定從原點(diǎn)向右(或向上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或向下)為負(fù)方向,然后確定單位長(zhǎng)度的名稱,從而建立“數(shù)軸”這一數(shù)學(xué)模型.出示課題,板書數(shù)軸描述性定義(即三要素:原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向)并說(shuō)明數(shù)軸像一只平放的溫度計(jì).
(2)讓學(xué)生根據(jù)描述性定義,各畫一條數(shù)軸,然后學(xué)生互評(píng),教師總結(jié):
取原點(diǎn),規(guī)定正方向,選取單位長(zhǎng)度.
讓學(xué)生通過(guò)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí),由實(shí)驗(yàn)類比突破本節(jié)課的難點(diǎn),即數(shù)軸的引入.體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是在教師引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生存的過(guò)程.
(三)合作交流 構(gòu)建新知
1.例1:如圖,指出數(shù)軸上四點(diǎn)各表示什么數(shù).(此問(wèn)讓學(xué)生獨(dú)立完成)
2.例2:請(qǐng)?jiān)谏蠄D中找出表示-2,-3,-的點(diǎn).(教師以其中一個(gè)為例,引導(dǎo)學(xué)生分析其在數(shù)軸上的位置,讓學(xué)生模仿老師的思路,找出另外2個(gè)有理數(shù)的位置)
3.同桌兩人為一組,一人先仿照例1出題,另一人仿照例2出題,再交換完成解答,最后互評(píng).
4.觀察圖5和自畫圖中表示各數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系,你發(fā)現(xiàn)了什么?(先自己思考,再小組交流,得出規(guī)律,最后完成填空)
一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的________邊,與原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度,表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的________邊,與原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度.
5.回到情境1中,深層理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.
6.組織學(xué)生獨(dú)立完成課本第12頁(yè)的練習(xí)題,從過(guò)程到方法進(jìn)行交流,并實(shí)施自我評(píng)價(jià)與學(xué)生互評(píng).
在認(rèn)識(shí)、理解數(shù)軸的基礎(chǔ)上,把數(shù)軸運(yùn)用到新的環(huán)境中.關(guān)注結(jié)果的形成過(guò)程,幫助學(xué)生形成積極的態(tài)度;在問(wèn)題設(shè)置的順序上,先“形”到“數(shù)”,后“數(shù)”到“形”,體現(xiàn)從易到難,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè)
1.小結(jié)
與同桌交流,本節(jié)課里你有什么收獲?你還有哪些不清楚的地方?
全班內(nèi)進(jìn)行交流,會(huì)畫數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
讓學(xué)生小結(jié),養(yǎng)成學(xué)習(xí) —總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣;讓學(xué)生提問(wèn),及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)情,幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí).
2.作業(yè)
(1)必做題:教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題.
。2)選做題:請(qǐng)找出幾例生活中的數(shù)軸.
分層要求,滿足不同的.學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.
四、教案設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的教學(xué)是依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)和新的教育理念進(jìn)行設(shè)計(jì)的,立足于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)確定教學(xué)的起點(diǎn)和目標(biāo).
。ㄒ唬﹩(wèn)題情境
從具體到抽象,吸引學(xué)生參與.
。ǘ┙⒛P
通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示、直觀感受以及類比等方法,引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上,自我構(gòu)建、自我生成新的知識(shí).
(三)應(yīng)用與拓展
讓學(xué)生在理解數(shù)軸的基礎(chǔ)上,把數(shù)軸運(yùn)用到新的環(huán)境中.
(四)小結(jié)與作業(yè)
面向全體學(xué)生,分層要求,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.
(五)評(píng)價(jià)
注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià),發(fā)揮評(píng)價(jià)具有的促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能.
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo):
1.推導(dǎo)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式,中點(diǎn)公式;
2.能利用距離公式、中點(diǎn)公式解決問(wèn)題;
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想.
教學(xué)難點(diǎn):
通過(guò)建構(gòu)、轉(zhuǎn)化,綜合已有知識(shí)解決問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn):
巧妙建構(gòu)轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程:
一、情境引入
根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問(wèn)題:
(1)已知點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為1,﹣2,﹣3,觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是_________;A,B兩點(diǎn)之間的距離為 ;B,C兩點(diǎn)之間的距離為_______;
。2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________;
若此數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2021(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí),M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合,則M,N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M:___________,N:_____________;
。3)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A為BD中點(diǎn),則點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
二、問(wèn)題探究
如圖,已知某數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),
、偃酎c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ;
、谌酎c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ;
、廴酎c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ;
④若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ;
⑤若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ;
、奕酎c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ;
問(wèn)題(2)若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ;(用含a,b的代數(shù)式表示)
問(wèn)題(3)若M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)數(shù)m,請(qǐng)?zhí)骄縜,b,m三者的關(guān)系。
小結(jié):數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)數(shù)m,則:
數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值,即AB=,也可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)。
三、典型例題
例:如圖,已知A,B,C是數(shù)軸上的三點(diǎn),其中點(diǎn)C表示的數(shù)是6,BC=4,AB=12,
。1)點(diǎn)A點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)若折疊數(shù)軸,使得A、C兩點(diǎn)重合,則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)所表示的.數(shù)為 ;
。3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則當(dāng)t為和值時(shí),原點(diǎn)O、P、Q三點(diǎn)中,有一點(diǎn)恰好時(shí)另外兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)?
同質(zhì)訓(xùn)練:
已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a和b,且a,b滿足,點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
。1)線段AB的長(zhǎng) ;
。2)折疊數(shù)軸,使得P為AB中點(diǎn),則P所表示的數(shù)x是 ;
。3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、B距離和為10?若存在,求出x的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
。4)若點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)P(點(diǎn)P在原點(diǎn))同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),速度分別為1,2,1個(gè)單位長(zhǎng)度/分,則第幾分鐘時(shí),點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)?
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、數(shù)軸上,點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2,且AB=5,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ;
2、若折疊數(shù)軸,使得表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,則表示2021的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合。
3、①已知,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為 ;
、趯(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊,若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè),M、N兩點(diǎn)之間的距離為12,M、C兩點(diǎn)之間的距離為4,且M、N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合,則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ;點(diǎn)N表示的數(shù)是 ;點(diǎn)C表示的數(shù)是 。
③若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)是2,若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上移動(dòng),且點(diǎn)A始終在點(diǎn)B的左側(cè),求經(jīng)過(guò)幾秒時(shí),A、B兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度。
五、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
六、課后作業(yè)
1、已知M、N在數(shù)軸上,M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3,點(diǎn)N在M的右邊,且距M點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn);
。1)直接寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù);
。2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí),點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
。3)如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā),均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度,先出發(fā)5秒鐘,點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少?
2、如圖,A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn),現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng):第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn),第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn),第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn),第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn),…,依此類推.這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2021.
3、先閱讀下列材料,然后完成下列填空:
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn),如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖2,A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
、谌鐖D3,A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|
、廴鐖D4,A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(﹣b)=|a﹣b|
綜上所述,
(1)上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是 (至少寫出2個(gè))
。2)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|.回答下列問(wèn)題:數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ ;數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ ;數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ 。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 13
一、教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、
二、教法設(shè)計(jì)
比較法、討論法、觀察法、投影演示法、
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),把有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示、
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景,觀察猜想,舉例論證
六、教學(xué)思路
(一)、創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察溫度計(jì)、體會(huì)用直線上的點(diǎn)來(lái)示有理數(shù)的方法,導(dǎo)入課題
1、展示不同讀數(shù)的溫度計(jì),先讓學(xué)生讀出各個(gè)溫度計(jì)的數(shù)后,提問(wèn):你能指用直線上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)嗎?
同學(xué)討論、交流,最后教師邊板書邊講述:畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)O(叫原點(diǎn)),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较,得到?shù)軸、(導(dǎo)入新課)
2、數(shù)軸與溫度計(jì)作類比,讓學(xué)生親自操作實(shí)踐、(真像一個(gè)平放的溫度計(jì))+3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示,-4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示,原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示(),原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示(-1.5)。
。ǘ、投影出示例1、例2,讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師總結(jié)
例1、指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)是由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程、例1讓學(xué)生口答、
例2、把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,是由“數(shù)”到“形”的.思維過(guò)程、例2讓學(xué)生動(dòng)手填在數(shù)軸上、
。ㄈ⑾胍幌,促進(jìn)學(xué)生之間合作在流
1、投影片上打出問(wèn)題,小組討論,發(fā)展學(xué)生的思維空間、由小組代表發(fā)言,不同意見由其他小組代表闡述,給予同學(xué)肯定、鼓勵(lì)。
2、師生共同總結(jié)數(shù)軸的概念,以及各類數(shù)在數(shù)軸的位置關(guān)系、。
七、小結(jié)
同學(xué)們你們學(xué)會(huì)了什么呢?
1、認(rèn)識(shí)了數(shù)軸、
2、用數(shù)標(biāo)出數(shù)軸上的點(diǎn),并會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)、
八、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2中l(wèi)-4題
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 14
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念;
2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用;
3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
通過(guò)畫數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的`直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)上冊(cè),自制課件
教學(xué)過(guò)程
一、探索新知(投影展示)
問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情景。
學(xué)生結(jié)合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:
1、怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(體現(xiàn)距離、方向)?
2、舉例說(shuō)明生活中類似的事例;
3、什么叫數(shù)軸?它有哪幾個(gè)要素組成?
4、數(shù)軸的用處是什么?
5、你會(huì)畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎?
“問(wèn)題”解決:課件投影課本p8圖1、2-1,同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn);
結(jié)論:正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、展示溫度計(jì)圖形,比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn):
共同點(diǎn):溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形;
不同點(diǎn):溫度計(jì)是豎直的,方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義(課本p9中間,由學(xué)生閱讀,并嘗試畫一條數(shù)軸,強(qiáng)調(diào))
。1)數(shù)軸的構(gòu)成三要素:原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度;
。2)數(shù)軸的用處是:把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,例(課本p9圖1、2-3),說(shuō)明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
5、歸納
(1)一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。
。2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點(diǎn))和數(shù)緊密聯(lián)系起來(lái),使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀地表示,是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。
二、例題分析
例1.先畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù):
-1、5,0,-2,2,-10/3
例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。
三、鞏固訓(xùn)練
課本p10練習(xí)
自我檢測(cè)
。1)數(shù)軸的三要素是;
。2)數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè),與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位;
。3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(zhǎng)度,有個(gè)點(diǎn);
。4)如圖,a、b為有理數(shù),則a0,b0,ab
課堂小結(jié)
。1)數(shù)軸概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
(2)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
。3)數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁(yè)習(xí)題1、2
2、完成“自我檢測(cè)”
3、個(gè)性補(bǔ)充
⑴畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±0.5,±0.1,±0.75。
⑵畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,-2000。
、窃跀(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。
、仍跀(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
。1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
。2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。
2、過(guò)程與方法:
在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
2、難點(diǎn):對(duì)相反數(shù)意義的理解。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1、請(qǐng)兩位同學(xué)背靠背,一個(gè)向左走5步,另一個(gè)向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。
二、合作交流,解讀探究
1、(出示小黑板)
教師提出問(wèn)題:上圖中數(shù)軸上的'點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么?有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng):分小組討論,與同伴交流。
教師活動(dòng):請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)出他們討論的結(jié)果,指出點(diǎn)B表示+2.6,點(diǎn)D表示-2.6,它們只有符號(hào)不同,到原點(diǎn)的距離都是2.6。
2、(板書):如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們將其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)是0。
3、學(xué)生活動(dòng):
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系?
學(xué)生代表回答后,小結(jié):在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等。
4、練習(xí)填空:
3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;
學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。
歸納:化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí),一個(gè)正數(shù)前不管有多少個(gè)“+”號(hào),都可全部省去不寫;一個(gè)數(shù)前有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),也可以把“-”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào),則化簡(jiǎn)后只保留一個(gè)“-”號(hào)。
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空:
(1)xx的相反數(shù)是;(2)xx的相反數(shù)是;(3)xx的相反數(shù)是2/3。
3、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是。
4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。
6、化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)
-(-9)=; +(-3.5)= ;
-=;-{-[+(-7)]}= 。
7、若-x=10,則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。
8、若x的相反數(shù)是-3,則;若x的相反數(shù)是-5.7,則。
四、總結(jié)反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義,并認(rèn)識(shí)了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。
五、課后作業(yè)
課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 16
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸的概念,并初步體會(huì)數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 理解數(shù)軸的概念,會(huì)畫數(shù)軸;
2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù),知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng);會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。
3、 通過(guò)生活中的實(shí)例,由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念;通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節(jié)一課時(shí)完成,將從生活中的實(shí)例入手,引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而自然建立數(shù)軸概念,進(jìn)而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。
【教學(xué)方法】
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間,引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動(dòng)手、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中,采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式,并教給學(xué)生“多觀察、善動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間,使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展,從而培養(yǎng)學(xué)生的'數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題解決 引入實(shí)例
。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明:從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數(shù)軸,貼近生活,直觀具體,易于學(xué)生接受,同時(shí)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。)
問(wèn)題1:在一條東西走向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎?
學(xué)生會(huì)畫一條直線表示馬路,并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東,在直線上取一點(diǎn)O表示車站的位置,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米,于是點(diǎn)O的右邊距離點(diǎn)分別3個(gè)和7.5個(gè)單位的點(diǎn)A和點(diǎn)B,分別表示柳樹和楊樹的位置,點(diǎn)O的左邊距離點(diǎn)3個(gè)和4.8個(gè)單位的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹和電線桿的位置。
二、提出問(wèn)題感受特征
問(wèn)題2: 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與車站的相對(duì)位置關(guān)系呢?(用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同)
規(guī)定從左向右表示從東到西,把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見,正數(shù),0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
問(wèn)題3:你還能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎?
學(xué)生思考并討論交流后可得出,例如:溫度計(jì)、桿秤、門牌號(hào)碼……。
可以通過(guò)多媒體課件展示溫度計(jì)(顯示不同的度數(shù)),讓學(xué)生體驗(yàn)讀取溫度,并比較各溫度計(jì)上所顯示 的溫度的高低,使學(xué)生充分體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)溫度計(jì)的設(shè)計(jì)特點(diǎn),讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
。ń虒W(xué)說(shuō)明:根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生在畫圖的過(guò)程中,能夠認(rèn)識(shí)到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對(duì)位置關(guān)系,既要考慮距離,又要考慮方向;但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù),對(duì)正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻,因此他們可能想不到用正負(fù)來(lái)體現(xiàn)物體
方向的相反,因此可以提出問(wèn)題2加以引導(dǎo),從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù),來(lái)描述直線上點(diǎn)的位置,反過(guò)來(lái),正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示,借助于這一情景,讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問(wèn)題三的設(shè)計(jì)讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為數(shù)軸的引出做好充分的準(zhǔn)備。)
三、適時(shí)命名 學(xué)生定義
1.引入數(shù)軸概念
。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明:由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念)
通過(guò)上面的問(wèn)題,我們知道正數(shù),0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
一般地,在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵
。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明:讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索數(shù)軸的三要素)
四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義
問(wèn)題4:表示數(shù)的直線(數(shù)軸)須具備什么條件,才能將不同的數(shù)用它上面的點(diǎn)清楚的表示出來(lái)呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎?
可以先讓學(xué)生試著畫出自己想象的數(shù)軸,并把學(xué)生不同的畫法展示出來(lái),讓學(xué)生先討論交流哪種畫法最規(guī)范,然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。(邊總結(jié)邊畫圖)
。1) 數(shù)軸是一條直線(習(xí)慣上將它畫成水平,也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的)
。2) 數(shù)軸三要素
、 原點(diǎn)(可取直線上任一點(diǎn)作為原點(diǎn),但一取定就不再改變。它表示數(shù)0,是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。)
、 正方向(通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向)
③ 單位長(zhǎng)度(選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,直線上從原點(diǎn)向右,再隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn),依次表示1,2,3……,原點(diǎn)向左,用類似方法依次表示-1,-2,-3……;單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短,可根據(jù)實(shí)際情況而定,但同一單位長(zhǎng)度所表示的量要相同。)
由此我們也可以說(shuō):規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
五、定義辨析 練習(xí)鞏固
。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)形式不同的練習(xí),從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)軸認(rèn)識(shí),
形成初步技能。)
1、下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?
2、(1)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±0.5,±0.1,±0.75;
。2)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,-2000;
(3)在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數(shù);
。4)在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
。ń虒W(xué)說(shuō)明:練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練,主要是進(jìn)一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),并能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù);練習(xí)2有所加深,在鞏固基本知識(shí)的同時(shí),還要關(guān)注到畫數(shù)軸時(shí)要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長(zhǎng)度和原點(diǎn)的位置,這對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,在學(xué)生獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上,還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流,互相學(xué)習(xí),教師也可以適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥。)
六、反思總結(jié) 情意發(fā)展
。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明:圍繞三個(gè)問(wèn)題,師生以談話交流的形式,共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。) 問(wèn)題1:什么是數(shù)軸?
問(wèn)題2:如何畫數(shù)軸?
問(wèn)題3:如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)?
(教學(xué)說(shuō)明:以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,暢所欲言,加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納,納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu))
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù)
3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A的距離是2
(1)試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù);
。2)將點(diǎn)A向右移2個(gè)單位到點(diǎn)B,點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少?
。3)再把點(diǎn)B向左移動(dòng)9個(gè)單位到點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是多少?
。ń虒W(xué)說(shuō)明:及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識(shí)的重要環(huán)節(jié),由于課本提供練習(xí)較少,因此作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。同時(shí)也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。)
設(shè)計(jì)說(shuō)明:
數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介,也是學(xué)生難以理解的一個(gè)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的,因此,教學(xué)過(guò)程從貼近學(xué)生的實(shí)際出發(fā),學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)到抽象概括地認(rèn)識(shí)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程突出了情景—抽象---概括的主線,體現(xiàn)了從特殊到一般研究問(wèn)題的方法,注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。
【《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章:
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案11-23
《數(shù)軸》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(精選12篇)09-06
數(shù)軸05-02
七年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)軸》教案03-19
七年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)軸》教案5篇03-19