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七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-01-18 06:58:55 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

  作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1. 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義,了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

  2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用

  學(xué)習(xí)難點(diǎn): 用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置

  學(xué)習(xí)過(guò)程

  一.問(wèn)題導(dǎo)入

  1.一位居民打電話給供電部門:"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.

  2.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁,上面寫著"北緯44.2°,東經(jīng)125.7°"。

  3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票,很快找到了自己的座位。

  分析以上情景,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

  你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?

  二.概念確定

  有序數(shù)對(duì):用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b)

  利用有序數(shù)對(duì),可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。

  1.在教室里,根據(jù)座位圖,確定數(shù)學(xué)課代表的位置

  2.教材40頁(yè)練習(xí)

  三.方法歸類

  常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的`方法

 。1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。

  (2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn),用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。

  1.如圖,A點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),則B點(diǎn)記為(3,1)

  2.如圖,以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn),小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處。

  例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖,對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō):

 。1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?

 。2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

  (3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?

  [鞏固練習(xí)]

  1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對(duì)市政府來(lái)說(shuō):

  北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,怎樣確定他們的位置?

  結(jié)合實(shí)際問(wèn)題歸納方法

  學(xué)生嘗試描述位置

  2. 如圖,馬所處的位置為(2,3).

 。1) 你能表示出象的位置嗎?

  (2) 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

  [小結(jié)]

  1. 為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置,沒(méi)有順序可以嗎?

  2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.

  [作業(yè)]

  必做題:教科書(shū)44頁(yè):1題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

  教學(xué)目的

  1、了解一元一次方程的概念。

  2、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

  2、難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1、解下列方程:

 。1)5x—2=8(2)5+2x=4x

  2、去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

  二、新授

  一元一次方程的概念。

  如44x+64=328 3+x=(45+x)y—5=2y+1問(wèn):它們有什么共同特征?

  只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的'式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

  例1、判斷下列哪些是一元一次方程

  x= 3x—2 x—=—1

  5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

  例2、解方程(1)—2(x—1)=4

 。2)3(x—2)+1=x—(2x—1)

  強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“—”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

  補(bǔ)充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1

  說(shuō)明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第9頁(yè),練習(xí),1、2、3。

  四、小結(jié)

  學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

  五、作業(yè)

  1、教科書(shū)第12頁(yè)習(xí)題6。

  2、第1題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1、了解近似數(shù)的概念,并按要求取近似數(shù)

  2、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要選取近似數(shù),收集數(shù)據(jù)

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、體會(huì)和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù),明白測(cè)量的結(jié)果都是近似數(shù)

  2、能按要求對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似數(shù)

  教學(xué)難點(diǎn)

  合理地對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似值

  教學(xué)方法

  實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合

  通過(guò)測(cè)量實(shí)驗(yàn)體會(huì)生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù),經(jīng)過(guò)講解和練習(xí)能將一個(gè)數(shù)按要求取近似值

  教具準(zhǔn)備

  1、收集不同形狀的樹(shù)葉制成標(biāo)本

  2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

  教學(xué)過(guò)程

 、瘛(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  [師]在我們學(xué)習(xí)和生活中,經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)。例如:

 。1)小明班上有45人;

  (2)吐魯番盆地低于海平面155米;

  (3)某次地震中,傷亡10萬(wàn)人;

 。4)小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度為21.0厘米

  而這些數(shù)據(jù)在收集的過(guò)程中,有些是精確的,而有些由于客觀條件無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無(wú)需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

  憑你生活的經(jīng)驗(yàn),你能判斷一下,哪些是精確數(shù)?哪些是近似數(shù)嗎?

 。凵菸艺J(rèn)為第(1)個(gè)中的數(shù)據(jù)是精確的,而第(2)、(3)、(4)中的數(shù)據(jù)都是近似的

  [師]很好,下面我們接著來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

  Ⅱ、引入新課,獲得直觀的體驗(yàn)

  1、實(shí)驗(yàn)——測(cè)得樹(shù)葉的長(zhǎng)度

 。蹘煟萃瑢W(xué)們?cè)谙旅媸占瞬簧俚臉?shù)葉,把這些樹(shù)葉制成標(biāo)本的時(shí)候,要求必須在標(biāo)本中注明每片樹(shù)葉的長(zhǎng)度,下面我們就以同桌為一小組,用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量你收集到的樹(shù)葉的長(zhǎng)度,并讀取數(shù)據(jù)

  (教師可以讓學(xué)生交流,討論讀取數(shù)據(jù)的方法,同時(shí)給予指導(dǎo),讓同學(xué)們體驗(yàn)到測(cè)量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的)

 。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測(cè)量的過(guò)程中,同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度,如圖3-1所示:

  圖3-1

 。1)根據(jù)小明的測(cè)量方法,你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎?這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為多少?根據(jù)小穎的測(cè)量呢?

 。2)誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果更精確一些?說(shuō)說(shuō)你的理由

 。凵菪∶饔玫目潭瘸咦钚挝皇抢迕,這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為6.8厘米,其中6是精確的,8是估計(jì)的,即是近似的;小穎用的刻度尺最小單位是毫米,她測(cè)量的結(jié)果可以讀成6.78厘米,其6和7都是精確的,而8是估計(jì)的,即是近似的

 。凵輳膭偛胚@位同學(xué)的分析,很容易看出小穎測(cè)量的結(jié)果要比小明的更精確一些

  [師]同學(xué)們分析得很精細(xì),同桌的小明和小穎共收集了12片樹(shù)葉,測(cè)得剛才那片樹(shù)葉的長(zhǎng)度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中,哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的呢?

  [生]他們一共收集了12片樹(shù)葉,這個(gè)數(shù)據(jù)是精確的,而測(cè)量的樹(shù)葉的長(zhǎng)度的值是近似的

 。蹘煟荽蠹疫可以用你的刻度尺測(cè)量一下桌子的長(zhǎng)度、厚度,數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度、厚度,又可以讀出一些數(shù)據(jù),它們是精確的還是近似的?

 。凵菸覝y(cè)得我的課桌的長(zhǎng)度是80.5厘米,它是近似的

 。凵菸覝y(cè)得課桌的長(zhǎng)度是80.45厘米,它也是近似數(shù)

 。蹘煟萦纱,我們可知測(cè)量得出的結(jié)果都是近似的,例如珠峰的高度是8848米,是測(cè)量得出的,它是近似數(shù)

  在生活中,除了測(cè)量的結(jié)果是近似數(shù)以外,還有沒(méi)有其他數(shù)據(jù)也是近似的?

 。凵萦校绶奖忝娲由蠈懼嚎們艉110克,數(shù)據(jù)110克是近似的

 。凵蒿嬃贤皹(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

  [生]天氣預(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃,“28℃”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

 。凵菰蹅冞@本教科書(shū)字?jǐn)?shù)是202千字,“202千字”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似的

 。蹘煟菡姘簦瑢W(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù),說(shuō)明同學(xué)們平時(shí)很留心觀察一些事物,這一點(diǎn)很值得肯定

  2、議一議

  圖3-2

 。1)上面的數(shù)據(jù),哪些是精確的?哪些是近似的?

  (2)舉例說(shuō)明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的?哪些數(shù)據(jù)是近似的?

  [生](1)2000年第五次人口普查表明,我國(guó)人口總數(shù)為12.9533億,人口總數(shù)為12.9533億這個(gè)數(shù)據(jù)是近似數(shù)

  [師]為什么呢?(Why?)

 。凵菀?yàn)槲覈?guó)地域遼闊,客觀條件就決定了在人口普查的過(guò)程中是無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

 。蹘煟莸'確如此,在測(cè)量過(guò)程中,我們難以得到精確數(shù)據(jù),盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展,有了更為精密的儀器、在人口普查中,由于客觀條件等的限制,也難以或無(wú)法取到精確值

  [生]第二幅圖是精確值

 。凵莸谌鶊D中,年級(jí)共有97人是精確值,而買門票大約需要800元是近似值、

  [師]回答正確、這里的“800元”也是近似值,但這個(gè)近似值不是無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù),而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢,無(wú)需得到精確值

  你還能舉出生活中一些例子說(shuō)明哪些數(shù)據(jù)是精確的?哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎?

 。凵菪∶鞯纳砀呤1.58米,體重40公斤,年齡14歲,這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

 。凵菪∶鹘裉焐狭6節(jié)課,是精確的

 。凵菀粭l草魚(yú)重2.854千克,這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

 。凵菸覀儼嘤25個(gè)女生,這個(gè)數(shù)據(jù)是精確數(shù)

 。蹘煟菸覀兞私饬松钪写嬖谥@么多的近似數(shù)和精確數(shù),下面我們來(lái)看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、

  3、做一做

  例1小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米,請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù):

  (1)四舍五入到百分位;

 。2)四舍五入到十分位;

 。3)四舍五入到個(gè)位、

  [分析]用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位,看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五,來(lái)決定取舍,特別注意近似數(shù)1.0,末尾的0不能隨意去掉、

  解:(1)四舍五入到百分位為1.03米;

  (2)四舍五入到十分位為1.0米;

  (3)四舍五入到個(gè)位為1米

  例2小麗與小明在討論問(wèn)題

  小麗:如果你把7498近似到千位數(shù),你就會(huì)得到7000

  小明:不,我有另外一種解答方法,可以得到不同的答案、首先,將7498近似到百位,得到7500,接著把7500近似到千位,就得到了8000

  小麗:……

  你怎樣評(píng)價(jià)小麗和小明的說(shuō)法呢?

  [生]小麗的說(shuō)法是正確的因?yàn)橐粋(gè)數(shù)近似到千位,要一次做完,看百位上的數(shù)決定四舍五入,而不能先近似到百位,再近似到千位

  例3中國(guó)國(guó)土面積約為9596960千米2,美國(guó)和羅馬尼亞的國(guó)土面積約為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬(wàn)位)如果要將中國(guó)國(guó)土面積與它們相比較,那么中國(guó)國(guó)土面積分別四舍五入到哪一位時(shí),比較起來(lái)的誤差可能會(huì)小些?

 。鄯治觯輰(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí),有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時(shí),一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位,這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會(huì)小一些

  解:當(dāng)與美國(guó)的國(guó)土面積比較時(shí),可將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到千位,得到9597000千米2,因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位,這樣比較起來(lái)誤差會(huì)小一些

  類似地,當(dāng)與羅馬尼亞國(guó)土面積相比較時(shí),可以將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到萬(wàn)位,得到9600000千米2、

 、、課時(shí)小結(jié)

 。蹘煟萃ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何體會(huì)和收獲呢?

 。凵菸覀冎懒藴y(cè)量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

 。凵萆钪屑扔芯_的數(shù)據(jù),也有近似的數(shù)據(jù),因此我們的生活豐富多彩、

 。凵菽芨鶕(jù)具體情況和要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)

  [生]用四舍五入法取近似數(shù)時(shí),不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù),四舍五入到十分位,得到近似數(shù)2.0,不能把零去掉、

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

  1、實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的結(jié)果都是近似的(測(cè)量樹(shù)葉的長(zhǎng)度)

  2、議一議

  二、根據(jù)具體情況,采用四舍五入求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、(師生共析,由學(xué)生板演)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.

  (三)德育滲透點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題,確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線.

  2.學(xué)生學(xué)法:

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、自制膠片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師用投影出示練習(xí)題,學(xué)生用多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟

  (一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

 。ǔ鍪就队1)

  1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么?

  2.計(jì)算:(口答)

 、 , ② , ③ , ④ ,

 、 , ⑥ .

  【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目,學(xué)生口答后,如果答對(duì),追問(wèn)為什么?如果不對(duì),先讓他自己找錯(cuò)誤原因,若找不出來(lái),讓其他同學(xué)糾正,使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因,從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.

 。ǘ┲v授新課

  1.例2 計(jì)算

  師生共同分析:觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算,還有小括號(hào).

  思考:首先計(jì)算小括號(hào)里的減法,然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算,這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),必須化成假分?jǐn)?shù).

  動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多,最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.

  一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡回指導(dǎo),然后師生共同訂正.

  【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析,引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算,有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  2.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影2)

  計(jì)算:

 、 ;

  ② .

  【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式,自己動(dòng)腦進(jìn)行分析,然后做在練習(xí)本上,兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多,應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況,作適當(dāng)評(píng)價(jià),并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤,及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.

  3.例3 計(jì)算: .

  教師引導(dǎo)學(xué)生分析:觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.

  思考:容易看到 , 是彼此獨(dú)立的,可以首先分別計(jì)算,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.

  動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.

  檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.

  一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程,教師予以指正并板書(shū)做示范,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

  4.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影3)

  計(jì)算:① ;

  ② ;

 、 ;

 、 .

  首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些?然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

  說(shuō)明:1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí),學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查:相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別; , .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題;4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.

  【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次,由易到難,循序漸進(jìn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的`觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練,也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡回指導(dǎo),及時(shí)獲得反饋信息,對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題,教師要進(jìn)行回授講解,然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.

 。ㄈw納小結(jié)

  師:今天我們學(xué)習(xí)了,要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.

  【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用,教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.

 。ㄋ模┓答仚z測(cè)(出示投影4)

 。1)計(jì)算① ; ②

 、 ; ④ ;

 、 .

  (2)已知 , 時(shí),求下列列代數(shù)式的值

 、 ; ② .

  以小組為單位計(jì)分,積分最高的組為優(yōu)勝組.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)能力:理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類方法,能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

  過(guò)程與方法:通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀:通過(guò)本節(jié)課的'學(xué)習(xí),體驗(yàn)成功的喜悅,保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握有理數(shù)的兩種分類方法

  教學(xué)難點(diǎn):

  給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

  教學(xué)方法:

  問(wèn)題導(dǎo)向法

  學(xué)習(xí)方法:

  自主探究法

  教學(xué)過(guò)程:

  一、形勢(shì)歸納

  小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰(shuí)能快速提出以下問(wèn)題?

  1、有以下數(shù)字:15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,—5.22,—80,0,123,2.33

 。1)將以上數(shù)字填入以下兩組:正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎?

 。2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合:整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎?

  稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題,板書(shū))

  二、自學(xué)指導(dǎo)

  學(xué)生自學(xué)課本,根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)

  提綱中問(wèn)題的答案;老師先做必要的板書(shū)準(zhǔn)備,再到學(xué)生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況,為展示歸納作準(zhǔn)備。

  三、展示歸納

  1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案,學(xué)生說(shuō),老師板書(shū);

  2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善,教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);

  3、全部展示完畢后,老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

  四、變式練習(xí)

  逐題出示,先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再請(qǐng)有問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書(shū),并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善,最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

  五、總結(jié)與反思:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、作業(yè):必做題:課本14頁(yè):1、9題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義

  2.給一個(gè)近似數(shù),能說(shuō)出它精確到哪一痊,它有幾個(gè)有效數(shù)字

  3.使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  通過(guò)說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字,培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞,準(zhǔn)確理解概念的能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  通過(guò)近似數(shù)的學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透具體問(wèn)題具體分析的辯證唯物主義思想

  (四)美育滲透點(diǎn)

  由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒(méi)有必要,所以近似數(shù)應(yīng)運(yùn)而生,近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),啟發(fā)引導(dǎo),充分體現(xiàn)學(xué)生為主全,注重學(xué)生參與意識(shí)

  2.學(xué)生學(xué)法,從身邊找出應(yīng)用近似數(shù),準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.重點(diǎn):理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字.

  2.難點(diǎn):正確把握一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù).

  3.疑點(diǎn):用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個(gè)數(shù).

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀,自制膠片

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子,學(xué)生討論回答,學(xué)生自己找出類似的例子,教者提出精確度和有效數(shù)字的概念,教者提出近似數(shù)的有關(guān)問(wèn)題,學(xué)生討論解決.

  七、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境

  師:有10千克蘋果,平均分給3個(gè)人,應(yīng)該怎樣分?

  生:平均每人千克

  師:給你一架天平,你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋果的.千克數(shù)嗎?

  生:不能

  師:哪怎么分

  生:取近似值

  師:板書(shū)課題

  2.12近似數(shù)與有效數(shù)字

  【教法說(shuō)明】通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究近似數(shù)是必須的,是自然的,從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性

 。ǘ┨剿餍轮,講授新課

  師出示投影1

  下列實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù),哪些是精確數(shù),哪些是近似數(shù).

 。1)初一(1)有55名同學(xué)

  (2)地球的半徑約為6370千米

 。3)中華人民共和國(guó)現(xiàn)在有31個(gè)省級(jí)行政單位

 。4)小明的身高接近1.6米

  學(xué)生活動(dòng):回答上述問(wèn)題后,自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子.

  師:我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí),有許多時(shí)候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎?

  啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因:1.搞得完全準(zhǔn)確有時(shí)是辦不到的,2.往往也沒(méi)有必要搞得完全準(zhǔn)確.

  以開(kāi)始提出的問(wèn)題為例,揭示近似數(shù)的有關(guān)概念

  板書(shū):

  1.精確度

  2.有效數(shù)字:一般地,一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

  例如:3.3?有二個(gè)有效數(shù)字

  3.33?有三個(gè)有效數(shù)字

  討論:近似數(shù)0.038有幾個(gè)有效數(shù)字,0.03080呢?

  【教法說(shuō)明】通過(guò)討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點(diǎn):一是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起;二是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起,到精確的位數(shù)止,所有的數(shù)字,教者在有效數(shù)字概念對(duì)應(yīng)的文字底下畫上波浪線,標(biāo)上①、②

  例1.(出示投影2)

  下列由四舍五入吸到近似數(shù),各精確到哪一位,各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?

  (1)43.8(2).03086(3)2.4萬(wàn)

  學(xué)生口述解題過(guò)程,教者板書(shū).

  對(duì)于近似數(shù)2.4萬(wàn)學(xué)生又能認(rèn)為是精確到十分位,這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬(wàn)中的兩個(gè)4的數(shù)位有什么不同,從而得出正確的答案.

  【教法說(shuō)明】對(duì)于疑點(diǎn)問(wèn)題,通過(guò)啟發(fā)討論,適時(shí)點(diǎn)撥,遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案,理解深刻得多.

  鞏固練習(xí)見(jiàn)課本122頁(yè)練習(xí)2、3頁(yè)

  例2(出示投影3)

  下列由四舍五入得來(lái)的近似數(shù),各精確到哪一位,各有幾個(gè)有效數(shù)字?

  學(xué)生活動(dòng),教者不給任何提示,請(qǐng)三位同學(xué)板演(基礎(chǔ)較差些的做第一小題,基礎(chǔ)較好的做第二、三小題)其余學(xué)在練習(xí)本上完成,請(qǐng)一優(yōu)秀學(xué)生講評(píng)同桌同學(xué)互相檢查評(píng)定.

  【教法說(shuō)明】①通過(guò)本例的教學(xué),學(xué)生能進(jìn)一步把握近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念,②通過(guò)分層板演,學(xué)生點(diǎn)評(píng),能提高所有學(xué)生的積極性,每個(gè)層次的學(xué)生都得到發(fā)展

 。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習(xí)

 。ǔ鍪就队4)

  一、填空

  1.某校有25個(gè)班,光的速度約力每秒30萬(wàn)千米,一星期有7天,某人身高約1.65米,遠(yuǎn)些數(shù)據(jù)中,準(zhǔn)確數(shù)為_(kāi)________,近似數(shù)為_(kāi)___________

  2.近似數(shù)0.1080精確到__________位,有_________個(gè)有效數(shù)字,分別是____________

  二、下列各近似數(shù),各精確到哪一位,各有哪幾個(gè)有效數(shù)字:

  1 32.0  2 1.5萬(wàn)3

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生搶答:

  【教法說(shuō)明】搶答培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).

  (四)歸納小結(jié)

  師生共同小結(jié)

 。1)有效數(shù)字的意義及兩個(gè)注意點(diǎn);

  (2)帶單位的近似數(shù)(為2.3萬(wàn))和用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的求法.

  八、隨堂練習(xí)

  1.判斷下列各題中的效,哪些是準(zhǔn)確數(shù),哪些是近似數(shù)?

 。1)小明到書(shū)店買了10本書(shū)

  (2)中國(guó)人口約有13億

 。3)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,有5人得了100分

 。4)小華體重約54千克

  2.填空題

 。1)3.14精確到________位,有_________有效數(shù)字

  (2)0.0102精確到_________位,有效數(shù)字是__________

 。3)精確到__________位,有效數(shù)字是___________

  3.選擇題

 。1)下列近似數(shù)中,精確到千位的是()

  A.1.3萬(wàn)B.21.010

  C.1018  D.15.28

 。2)有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是()

  A.從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起

  B.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起

  C.從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起

  D.從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起

  九、布置作業(yè)

  課本第124頁(yè)A組l.

  十、板書(shū)設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  1,通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

  3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

  知識(shí)重點(diǎn)

  正確理解和表示向指定方向變化的量

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

  設(shè)計(jì)理念

  知識(shí)回顧與深化

  回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示。這就是說(shuō):數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分)。那么,有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

  問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論。(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是基準(zhǔn)。這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)

  例如:在溫度的'表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

  問(wèn)題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性。“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明。這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可,不必深究。

  問(wèn)題3:教科書(shū)第6頁(yè)例題

  說(shuō)明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”,就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

  歸納:在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書(shū)第6頁(yè))。

  類似的例子很多,如:水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?等等?梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。

  這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。

  鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)

  閱讀思考

  教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式,要求學(xué)生思考交流:

  1,引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?

  2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。)

  本課作業(yè)1,必做題:教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第3,6,7,8題

  3,選做題:教師自行安排

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

  定方向變化的量。

  2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解,且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課。

  3,教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解。

  4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用,在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)。通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時(shí)間和路程。

  2、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,行駛的時(shí)間和速度。

  看上面的題,回答下面的問(wèn)題:

 。1)各有哪三種量?

 。2)其中哪一種量是固定不變的?

 。3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關(guān)系?

  3、這節(jié)課,我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  二、新授

  1、教學(xué)例5

 。1)出示例5:張大媽家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是2。8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水,李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?

 。2)學(xué)生讀題后,思考和討論下面的問(wèn)題:

 、賳(wèn)題中有哪兩種量?

 、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

 、鄹鶕(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?

 。3)根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題,概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

 。4)根據(jù)正比例的意義列出方程:

  解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

  12。8/8=χ/10

  8χ= 12。8×10

  χ=128÷8

  χ= 16答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

 。5)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

  2、修改題目:王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19。2元,他們家上個(gè)月用多少噸水?(學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答,并交流訂正,使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后,題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變,只是未知量變了)

  3、教學(xué)例6

  (1)出示例6:書(shū)店運(yùn)來(lái)一批書(shū),如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?

  (2)學(xué)生根據(jù)例5的解題思路,思考:題中已知兩個(gè)量?什么是一定的?已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系?思考后獨(dú)立解答。

  (3)指名板演,全班評(píng)講。

  4、做一做:教科書(shū)P59“做一做”1、2題,讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系,再進(jìn)行解答。

  三、鞏固練習(xí)

  1、教科書(shū)P61練習(xí)九第3、4題。學(xué)生讀題后,先說(shuō)說(shuō)題中哪個(gè)量是一定的`,再獨(dú)立進(jìn)行解答。

  2、完成練習(xí)九第5、6、7題。

  四、總結(jié)

  用比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟是什么?

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路,能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對(duì)正、反比例概念的理解,溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

  2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正分析題中的比例關(guān)系,列出方程。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  1,通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

  3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

  知識(shí)重點(diǎn)

  正確理解和表示向指定方向變化的量

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

  設(shè)計(jì)理念

  知識(shí)回顧與深化

  回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō):數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

  問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)

  例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

  問(wèn)題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可,不必深究.

  問(wèn)題3:教科書(shū)第6頁(yè)例題

  說(shuō)明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”,就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

  歸納:在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的`量具有相反的意義(教科書(shū)第6頁(yè)).

  類似的例子很多,如:水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?等等?梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

  這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

  鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)

  閱讀思考

  教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式,要求學(xué)生思考交流:

  1,引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?

  2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

  本課作業(yè)1,必做題:教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第3,6,7,8題

  3,選做題:教師自行安排

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

  定方向變化的量。

  2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解,且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.

  3,教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解.

  4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用,在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

  平行線的判定(1)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

  2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、探索直線平行的條件

  平行線的判定方法1:

  二、練一練1、判斷題

  1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )

  2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

  2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

  (2)

  (3)

  2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  三、選擇題

  1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

  A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

  2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

  A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

  B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

  C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

  D.由∠5=∠4,得AB∥FG

  四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

  五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

  5.2.2平行線的判定(2)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

  間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

  毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、學(xué)習(xí)過(guò)程

  平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

  二.鞏固練習(xí):

  1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  (第1題) (第2題)

  2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

  二、選擇題.

  1.如圖,下列判斷不正確的.是( )

  A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

  B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

  C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

  D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

  2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

  A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

  三、解答題.

  1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.

  2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解有理數(shù)的意義.

  2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

  3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握有理數(shù)的兩種分類.

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).

  (二)合作交流,解讀探究

  3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

  議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

  學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

  說(shuō)明我們把所有的`這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

  試一試你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

  有理數(shù)

  做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢,試一試.

  有理數(shù)

  數(shù)的集合

  把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

  試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

  ,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

  【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

  有理數(shù)有理數(shù)

  (四)總結(jié)反思,拓展升華

  提問(wèn):今天你獲得了哪些知識(shí)?

  由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說(shuō)法.

  下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

  (五)課堂跟蹤反饋

  夯實(shí)基礎(chǔ)

  1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

  -7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

  (1)整數(shù)集合{};

  (2)分?jǐn)?shù)集合{};

  (3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

  (4)非負(fù)數(shù)集合{ };

  (5)有理數(shù)集合{ }.

  2.下列說(shuō)法中正確的是(  )

  A.整數(shù)就是自然數(shù)

  B. 0不是自然數(shù)

  C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

  D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

  提升能力

  3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?

  2

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)目標(biāo):

  1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

  2,會(huì)正確地畫出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

  3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

  知識(shí)重點(diǎn)

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題

  教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

  問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具,你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?

  (多媒體出示3幅圖,三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)

  問(wèn)題2:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

  (小組討論,交流合作,動(dòng)手操作) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

  探究新知

  教師:由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

  讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

  從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

  從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái),把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào),請(qǐng)大家記住,現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時(shí),該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí),該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn),對(duì)數(shù)軸概念的理解

  尋找規(guī)律

  歸納結(jié)論

  問(wèn)題3:

  1, 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

  2, 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的`點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

  3, 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  4, 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  (小組討論,交流歸納)

  歸納出一般結(jié)論,教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成,教師可結(jié)合教科書(shū)給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

  鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)

  請(qǐng)學(xué)生總結(jié):

  1, 數(shù)軸的三個(gè)要素;

  2, 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

  本課作業(yè)

  1, 必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題

  2,選做題:教師自行安排

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1, 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識(shí),到理性認(rèn)識(shí),到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

  2, 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

  3, 注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

  一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.難點(diǎn)是正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算.本節(jié)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法,以及乘法公式等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。

  1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,即

  其中,可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母,也可以是一個(gè)代數(shù)式.

  2.利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式和多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)要注意:

  (1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào),例如中的多項(xiàng)式,共有兩項(xiàng),就是.運(yùn)用法則計(jì)算時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)積的符號(hào).

 。2)單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘,不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng).因此,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.

 。3)對(duì)于混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序,同時(shí)要注意:運(yùn)算結(jié)果如有同類項(xiàng)要合并,從而得出最簡(jiǎn)結(jié)果.

  3根據(jù)去括號(hào)法則和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)包含它前面的符號(hào),來(lái)確定乘積每一項(xiàng)的符號(hào);

  4非零單項(xiàng)式乘以不含同類項(xiàng)的.多項(xiàng)式,乘積仍然是多項(xiàng)式;積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等;

  5對(duì)于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目,要注意運(yùn)算順序;也要注意合并同類項(xiàng),得出最簡(jiǎn)結(jié)果.

  三、教法建議

  1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律,故在本課開(kāi)始先講述乘法分配律,由有理數(shù)過(guò)渡到字母.

  2.由乘法分配律過(guò)渡到單項(xiàng)乘多項(xiàng)式的法則時(shí),也可以采用以下代換的方法,如計(jì)算:(-4x 2 )·(2x 2 +3x-1).

  設(shè)m=-4x 2,a=2x 2,b=3x,c=-1,

  ∴ (-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)

  =m(a+b+c)

  =ma+mb+mc

  =(-4x 2 )·2x 2 +(-4x 2 )·3x+(-4x 2 )·(-1)

  =-8x 4 -12x 3 +4x 2.

  這樣過(guò)渡較自然,同時(shí)也滲透了一些代換的思想.

  3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積仍是多項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果,這個(gè)結(jié)果也是我們掌握法則的關(guān)鍵.一般說(shuō)來(lái),對(duì)于一個(gè)運(yùn)算法則的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開(kāi)始,分析結(jié)果的結(jié)構(gòu),分析結(jié)果與各算式的關(guān)系,這樣才能較好地掌握法則.

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo).

  2.熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算.

  3.培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力,通過(guò)用文字概括法則,提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

  4.通過(guò)反饋練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

  5.滲透公式恒等變形的數(shù)學(xué)美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:講授法、練習(xí)法.

  2.學(xué)生學(xué)法:學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘;最后再合并同

  類項(xiàng),故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題.

  三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

 。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用.

  (二)難點(diǎn)

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果的符號(hào)的確定.

 。ㄈ┙鉀Q辦法

  復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則,并注意在解題過(guò)程中將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)

  式乘單項(xiàng)式后符號(hào)確定的問(wèn)題.

  四、課時(shí)安排

  一課時(shí).

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、膠片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  1.設(shè)計(jì)一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的題目,讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律,并為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ).

  2.通過(guò)面積分割法,形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則,并引導(dǎo)學(xué)生用文字語(yǔ)言概括出其結(jié)論.

  3.通過(guò)舉例,教師分析、講解并示范板書(shū)全過(guò)程,讓學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程,再通過(guò)反復(fù)的練習(xí)鞏固所學(xué)過(guò)的法則.

  七、教學(xué)步驟

  (一)明確目標(biāo)

  本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用.

 。ǘ┱w感知

  單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,放首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算方法,再在計(jì)算過(guò)程中注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后的符號(hào)問(wèn)題.

 。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程

  1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  復(fù)習(xí):

 。1)敘述單項(xiàng)式乘法法則.

 。▎雾(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.)

  (2)什么叫多項(xiàng)式?說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).

  2.探索新知,講授新課

  簡(jiǎn)便計(jì)算:

  引申:計(jì)算,基中m、a、b、c都是單項(xiàng)式,因?yàn)槭街凶帜付急硎緮?shù),故分配律對(duì)代數(shù)式也適用,則

  引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積知識(shí)加以驗(yàn)證,把寬為m,長(zhǎng)分別是a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成大長(zhǎng)方形,研究圖形面積的整體與部分關(guān)系.

  由該等式,你能說(shuō)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎?單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式

  與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.

  例1計(jì)算:

  說(shuō)明:計(jì)算按課本,講解時(shí),要緊扣法則:①用單項(xiàng)式遍乘多項(xiàng)式的各項(xiàng),不要漏乘.②要注意符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào).③“把所得積相加”時(shí),不要忘了加上加號(hào).

  例2化簡(jiǎn):

  化簡(jiǎn)按課本,化街時(shí)直接寫成省略加號(hào)的代數(shù)和,注意正確表達(dá),做完乘法后,要合并同類項(xiàng).

  練習(xí):錯(cuò)例辨析

 。2)錯(cuò)在單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘之后沒(méi)有添上加號(hào),故正確答案為

 。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

  1.由學(xué)生敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則,并回答積仍是多項(xiàng)式,積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)相同.

  2.考點(diǎn)剖析:?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式這一知識(shí)點(diǎn)在中考試卷中都是以與其他知識(shí)綜合命題的形式考查的.但它是多項(xiàng)式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識(shí)的重要基礎(chǔ).故必須掌握好.如

 。99,河北)下列運(yùn)算中,不正確的為()

  A.B.

  C.D.

  八、布置作業(yè)

  參考答案:

  略

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:通過(guò)摸球游戲,了解并掌握計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法,體會(huì)概率的意義。

  2.過(guò)程與方法:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。

  3.情感與態(tài)度:通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設(shè)置,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1.概率的定義及簡(jiǎn)單的列舉法計(jì)算。

  2.應(yīng)用概率知識(shí)解決問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知

  1、下面事件:①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰。②擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°;④螞蟻搬家,天會(huì)下雨,不可能事件的有 ,必然事件有 ,不確定事件有 。

  2、任何兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)是 事件;任何兩個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)是 事件;

  3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲,約定“三局兩勝”決定誰(shuí)最終獲勝,那么歡歡獲勝的可能性 。

  4、足球比賽前裁判通過(guò)拋硬幣讓雙方的隊(duì)長(zhǎng)猜正反來(lái)選場(chǎng)地,只拋了一次,而雙方的隊(duì)長(zhǎng)卻都沒(méi)有異議,為什么?

  5、一個(gè)均勻的骰子,拋擲一次,它落地時(shí)向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果?每一種結(jié)果的概率分別為多少?

  求一個(gè)隨機(jī)事件概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn),那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn),只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機(jī)事件的概率,這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。

  二、情境導(dǎo)入

  1、任意擲一枚均勻的硬幣,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?正面朝上的概率是多少?

  2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5這5個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同,攪勻后任意摸出一個(gè)球,拿出來(lái)后再將球放回袋子中。

 。1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?

 。2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?

  學(xué)生分組討論,教師引導(dǎo)

  三、探究新知

  1、請(qǐng)大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲,它們有什么共同的特點(diǎn)?

  學(xué)生分組討論,教師引導(dǎo):

  (1)一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的;

  (2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。

  設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。

  2、探究等可能性事件的概率

 。1)拋擲一個(gè)均勻的骰子一次,它落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢?

 。2)不透明的一個(gè)袋子中裝有大小相同的三個(gè)球,一個(gè)黃色和已編有1.2.3號(hào)碼的3個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,一共有多少種不同的結(jié)果?摸出2個(gè)白球有多少種不同結(jié)果?摸出2個(gè)白球的概率是多少?

  學(xué)生先獨(dú)立思考,然后同桌間討論,教師巡視指導(dǎo)

  一般地,如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為:

  P(A)=/n

  必然事件發(fā)生的概率為1,記做P(必然事件)=1;不可能事件的發(fā)生的概率為0,記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0<P(A)<1

  3、應(yīng)用新知

  例:任意擲一枚均勻骰子。

  1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?

  2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?

  解:任意擲一枚均勻骰子,所有可能的'結(jié)果有6種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6,因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻模悦糠N結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

  1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.

  所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)=2/6=1/3

  2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.

  所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=3/6=1/2

  四、實(shí)踐練習(xí)

  1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球,它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請(qǐng)問(wèn)摸出紅球的概率是多少?

  2、先后拋擲2枚均勻的硬幣

 。1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果?

 。2)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種?

 。3)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?

 。4)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3,對(duì)嗎?

  3、將一個(gè)均勻的骰子先后拋擲2次,計(jì)算:

 。1)一共有多少種不同的結(jié)果?

  (2)其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種?

 。3)向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少?

  (4)向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少?

  五、課堂檢測(cè)

  1、甲、乙、丙三個(gè)人隨意的站一排拍照,乙恰好站中間的概率是( )

  A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對(duì)

  2、在一次抽獎(jiǎng)中,若抽中的概率是0.34,則抽不中的概率是( )

  A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

  3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中,搖勻后,從中任取一個(gè),號(hào)碼小于7的奇數(shù)概率是( )

  A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

  4、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)辦法如下:凡購(gòu)滿100元得獎(jiǎng)券一張,多購(gòu)多得,現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)100個(gè),則一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是

  5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)白球和4個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球,則: P(摸到紅球)=

  P(摸到白球)=

  P(摸到黃球)=

  6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球,摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?如果不相等,能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)量,使摸到的紅球和白球的概率相等?

  六、課堂小結(jié)

  回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們自己的收獲是什么?

  1、等可能性事件的特征:

  (1)一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。(有限性)

  (2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)

  2、求等可能性事件概率的步驟:

 。1)審清題意,判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件。

 。2)計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。

 。3)計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。

 。4)計(jì)算P(A)=/n。

  布置作業(yè):

  1、P148習(xí)題6.4知識(shí)技能 1.2.3

  2、問(wèn)題解決:請(qǐng)大家為“翠苑小區(qū)”親子活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)方案。

  板書(shū)設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

  一、說(shuō)教材分析

  1.教材的地位和作用

  二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,是一元一次方程知識(shí)的延續(xù)和提高,又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上,繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組,它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。通過(guò)類比,讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組,理解并掌握解二元一次方程組的基本概念,為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  2.教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo):通過(guò)實(shí)例了解二元一次方程和它的解,二元一次方程組和它的解。

  能力目標(biāo):會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中列二元一次方程組。

  情感目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

  3.重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

  難點(diǎn):在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

  二、教法

  現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者,教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線,始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題,在引導(dǎo)分析時(shí),給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

  另外,在教學(xué)過(guò)程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。

  三、學(xué)法

  “問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟,活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問(wèn)題,通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生:自主性學(xué)習(xí),合作式學(xué)習(xí),探究式學(xué)習(xí)等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度,力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

  四、教學(xué)過(guò)程

  新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié):

  (1)復(fù)習(xí)舊知,溫故知新

  籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

  設(shè)計(jì)意圖:構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā),方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ),這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

  (2)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是-,負(fù)的`場(chǎng)數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?

  由問(wèn)題知道,題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件:

  勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù),

  勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分。

  這兩個(gè)條件可以用方程

  -+y=10

  2-+y=16

  表示:

  上面兩個(gè)方程中,每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(-和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.

  把兩個(gè)方程合在一起,寫成

  -+y=10

  2-+y=16

  像這樣,把兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組。

  設(shè)計(jì)意圖:以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,通過(guò)情境創(chuàng)設(shè),學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望,產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力,此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

  (3)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,探求新知

  滿足方程①,且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的-、y的值有哪些?把它們填入表中。

  - -y

  y

  上表中哪對(duì)-、y的值還滿足方程②。

  一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。

  二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

  設(shè)計(jì)意圖:現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出,數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索,經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得,教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性,在這里,通過(guò)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納。

  (4)分析思考,加深理解

  通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,此時(shí),他們急于尋找一塊用武之地,以展示自我,體驗(yàn)成功,于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個(gè)環(huán)節(jié)。

  (5)強(qiáng)化訓(xùn)練,鞏固雙基

  課堂練習(xí):

  設(shè)計(jì)意圖:幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重,體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),升華知識(shí)。

  練習(xí)2:已知下列三對(duì)數(shù)值:

  哪一對(duì)是下列方程組的解?

  (設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)論指出,數(shù)學(xué)知識(shí)要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等),通過(guò)對(duì)二元一次方程組的幾個(gè)重要方面的闡述,使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化,知識(shí)體系得到完善,使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

  (6)小結(jié)歸納,拓展深化

  我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識(shí)體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計(jì)了這個(gè)問(wèn)題:

 、偻ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

  (7)布置作業(yè),提高升華

  教科書(shū)第89頁(yè)1、第90頁(yè)第1題。

  以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設(shè)計(jì)了兩個(gè)題,不僅是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,也是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)鞏固。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。

  以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),對(duì)知識(shí)的理解逐步深入,使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

  五、評(píng)價(jià)與反思

  本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的,主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想,依次經(jīng)過(guò)比較、歸納等活動(dòng),最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說(shuō)明:

  1、本節(jié)課對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理,為跳躍較大的知識(shí)點(diǎn)作充分的鋪墊,密切聯(lián)系新舊知識(shí),讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí),擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu),發(fā)展能力,完善人格,從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上,體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體,以思想為導(dǎo)向、知識(shí)為載體,以方法為中介、訓(xùn)練為主干,以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。

  2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間,注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作,獨(dú)立思考,形成主見(jiàn)并進(jìn)行交流,創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛,讓學(xué)生暢所欲言,同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,使課堂教學(xué)靈活直觀,新鮮有趣,從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過(guò)程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

  3、注重量化評(píng)價(jià)與質(zhì)懷評(píng)價(jià)相結(jié)合,充分利用課堂觀察評(píng)價(jià)、問(wèn)題討論評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)等多元化評(píng)價(jià),通過(guò)幾組習(xí)題,將學(xué)生水平層次記錄在案,為學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供充分的科學(xué)依據(jù),從而綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的理解,以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

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