七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

時(shí)間：2024-01-17 08:02:44 數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，歡迎大家分享。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

　　僅供參考．

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

　　請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

　　（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的`數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．

　　這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解．

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

　　強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．

　　問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說明．

　　能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

　　1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

　　2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．

　　負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書本的例子

　　或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

　　這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

　　體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

　　的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.能解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

　　2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問題列出方程。

　　難點(diǎn)：正確地列出方程。

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.針對(duì)以往學(xué)過的一些知識(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問題：

　　(1)什么叫等式?等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么?

　　(2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí)，等式能夠成立?

　　2.在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題

　　在小學(xué)學(xué)習(xí)方程時(shí)，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解方程.現(xiàn)在學(xué)習(xí)了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時(shí)板書課題：簡(jiǎn)易方程.

　　二、講授新課

　　1.方程

　　在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù).像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程.并板書方程定義.

　　例1 (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么.

　　(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.

　　分析：本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號(hào)在內(nèi);二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個(gè)省寫的1也可看作已知數(shù).

　　(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來完成)

　　2.簡(jiǎn)易方程

　　簡(jiǎn)易方程這一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納小學(xué)學(xué)過的有關(guān)方程的基本知識(shí)，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。

　　三、課堂練習(xí)(投影)

　　1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么.

　　(1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)7×8=8×7 (4)6=0.

　　2.根據(jù)條件列出方程：

　　(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4;

　　(2)某數(shù)比它的平方小42.

　　3.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的'數(shù)是不是它前面的方程的解：

　　四、師生共同小結(jié)

　　1.請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

　　(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么?

　　(3)如何列方程?

　　2.教師在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出：

　　(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的標(biāo)準(zhǔn);

　　(2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的而解方程是指確定方程的解的過程，是一個(gè)變形過程.

　　五、作業(yè)

　　1.根據(jù)所給條件列出方程：

　　(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21;

　　(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5;

　　(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5;

　　(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬;

　　(5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個(gè)數(shù).

　　2.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是否是它前面的方程的解：

　　(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4).

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　�。�1）在現(xiàn)實(shí)中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。

　　（2）認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟練進(jìn)行角的換算。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　3、情感目標(biāo)：通過豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　4、過程與方法：提高學(xué)生的識(shí)圖的能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問題。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)關(guān)鍵

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：角的概念、表示方法及角度制的換算

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：角的表示方法、角度制的換算

　　3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵

　　三、學(xué)情分析

　　角是幾何初步知識(shí)中比較抽象的概念，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識(shí)，對(duì)角的概念、比較、度量有了初步的認(rèn)識(shí)。按照教學(xué)目標(biāo)要求，這節(jié)課將進(jìn)一步對(duì)角的概念、比較和度量進(jìn)行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力，借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　為了提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，本節(jié)課采用的是直觀教學(xué)手段，充分利用多媒體演示，便于學(xué)生理解和掌握。

　　五、教學(xué)用具：

　　量角器

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮胄抡n

　　1多媒體放映一些生活中圖形：時(shí)鐘，教堂，足球射門請(qǐng)生觀察。

　　2提出問題：

　　時(shí)鐘的分針和時(shí)針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們?cè)鯓拥钠矫鎴D形的形象？請(qǐng)把它們畫出來。

　　學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨(dú)立思考，畫出一個(gè)角，然后觀看教師的演示過程。

　　（二）活動(dòng)探究，建構(gòu)新知

　　活動(dòng)一

　　角的概念

　　師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請(qǐng)大家根據(jù)自己的理解給角下一個(gè)定義。生：角的兩種定義：

　　a、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點(diǎn)上一這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線是這個(gè)角的邊；

　　b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

　　（學(xué)生小組活動(dòng)思考討論，組內(nèi)統(tǒng)一意見，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準(zhǔn)確定義。學(xué)生對(duì)角的概念已初步接觸過，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)角的概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達(dá)能力。但由于學(xué)生的語言表達(dá)能力還不是太強(qiáng)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)募m正、歸納）

　　活動(dòng)二

　　角的表示

　　師：如何表示一個(gè)角？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的表示方法（小組內(nèi)討論互助）

　　生：角的表示方法有：

　　1、角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母，如：∠aob

　　2、角的符號(hào)+一個(gè)大寫字母，如：∠o

　�。旤c(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)）

　　3、角的符號(hào)+數(shù)字如：∠1

　　4、角的符號(hào)+希臘字母如∠α

　　師：在用這些方法表示角的時(shí)候應(yīng)該注意些什么呢？

　　生：用“角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母”表示角的時(shí)候要用大寫字母，頂點(diǎn)的字母應(yīng)該寫在中間；在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才可以用一個(gè)大寫的'字母表示。

　　師：老師再告訴大家一個(gè)細(xì)節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時(shí)候，要在角上畫一個(gè)小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號(hào)。

　　（在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然，學(xué)生在歸納、表述的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不正確、思維不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤�，教師可給于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正）

　　嘗試應(yīng)用，反饋矯正

　　師：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)

　　1、圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示出來。

　　2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表

　　∠1

　　∠bca∠3∠4abc

　　ceda

　　獲得積極深層次的體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展）

　　活動(dòng)三

　　角的度量與比較

　　師：點(diǎn)a、b、c表示足球比賽中三個(gè)不同的射門位置，請(qǐng)同學(xué)們：c

　　1、先估測(cè)圖中所示各個(gè)角的大小

　　2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門角度越大，進(jìn)球機(jī)會(huì)越大，請(qǐng)指出在圖中哪一點(diǎn)射門最好

　　4、對(duì)于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？

　　生：1、∠b最大

　　2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

　　量角器的使用方法：“一對(duì)中，二合線，三讀數(shù)”

　　1、點(diǎn)b射門最好。

　　2、對(duì)于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。

　�。ㄍㄟ^學(xué)生的探索，讓學(xué)生明白角的比較方法很多，可以通過估測(cè)、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大�。�

　　（三）、鞏固練習(xí)，遷移新知

　　試一試1、如圖打臺(tái)球的時(shí)候，球的反射角總是等于入射角。

　　請(qǐng)同學(xué)們估測(cè)球反彈后會(huì)撞擊圖中的哪一點(diǎn)？

　�。▎栴}1以打臺(tái)球?yàn)榍榫埃驗(yàn)榕_(tái)球是學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)，又與角有著密切的關(guān)系，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法）

　　2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個(gè)？請(qǐng)按大小順序用“﹤”號(hào)連接起來；

　　（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫

　　出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？o

　　dac

　�。▎栴}2具有開放性，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，要給學(xué)生較為充分的獨(dú)立思考、相互交流的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式）

　　3、已知一條射線oa，若從點(diǎn)o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數(shù)。

　�。▎栴}3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學(xué)只得出了一個(gè)答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴(yán)謹(jǐn)，此時(shí)教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：

　　（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；

　�。�2）度、分、秒的進(jìn)率是60（與時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習(xí)

　　（四）、歸納總結(jié)，系統(tǒng)知識(shí)

　　師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

　　生：學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。

　　師：通過本節(jié)課的實(shí)踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？

　　生：學(xué)會(huì)了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進(jìn)行角度的換算等

　　（五）、布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時(shí)出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力．

　　（二）教材的重難點(diǎn)

　　本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來說仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二．

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　（一）知識(shí)技能目標(biāo)

　　1．目標(biāo)內(nèi)容

　　(1) 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性．

　　(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí)．

　　2．目標(biāo)分析

　　(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．

　　(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．

　　（二）過程目標(biāo)

　　1．目標(biāo)內(nèi)容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)．

　　2．目標(biāo)分析

　　利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．

　　（三）情感目標(biāo)

　　1．目標(biāo)內(nèi)容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．

　　(2) 通過對(duì)實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．

　　2．目標(biāo)分析

　　七年級(jí)學(xué)生的.年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)．

　　四、教學(xué)過程分析

　　（一）教學(xué)過程流程圖

　　探究Ⅰ

　　（二）教學(xué)過程Ⅰ

　�。ㄒ蕴骄繛橹骶€、形式多樣化）

　　1．問題情境

　　(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道，感受生活實(shí)際．

　　(2) 據(jù)此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課．

　　考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道，然后引出要探索的問題Ⅰ．

　　2．討論交流

　　(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解．

　　(2) 學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負(fù)數(shù)，是什么意思？）

　　(3) 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說明理由．在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)．

　　(4) 師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)．

　　讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認(rèn)識(shí)；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實(shí)際問題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．

　　3．建立模型

　　(1) 學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．

　　(2) 學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)．

　　(3) 師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________；②兩件衣服的售價(jià)和為________；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況．

　�。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過程）

　　學(xué)生分組、計(jì)算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策．這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成．這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實(shí)際問題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)．

　　4．小結(jié)

　　一個(gè)感悟：估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過準(zhǔn)確的計(jì)算來檢驗(yàn)自己的判斷．

　　培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)．

　　探究Ⅱ

　　（三）教學(xué)過程Ⅱ

　　1．在燈具店選購燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突．

　　恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性．

　　啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用，費(fèi)用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：

　　2．列代數(shù)式

　　費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)

　　電費(fèi)＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時(shí)間（時(shí)）

　　在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）．要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用．

　　節(jié)能燈的費(fèi)用（元）：60＋0.5×0.011t．

　　白熾燈的費(fèi)用（元）：3＋0.5×0.06t．

　　分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ)．

　　3．特值試探

　　具體感知

　　學(xué)生分組計(jì)算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費(fèi)用，填入下表：

　　時(shí)間（小時(shí)）

　　1000

　　20xx

　　2500

　　3000

　　節(jié)能燈的費(fèi)用（元）

　　白熾燈的費(fèi)用（元）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5

　　知識(shí)目標(biāo)

　　使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　能力目標(biāo)

　　聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

　　情感目標(biāo)

　　利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。

　　重點(diǎn)

　　使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　難點(diǎn)

　　體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改

　　目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，復(fù)習(xí)激趣，自主合作，匯報(bào)交流，變式訓(xùn)練

　　創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?

　　3、比例有幾種表示形式?

　　合作探究二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

　　(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

　　(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請(qǐng)舉手。

　　(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書x:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?

　　(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng))

　　(11)、指著x:320=1:10,問:“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)

　　(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

　　(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的'基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

　　(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。

　　2、教學(xué)例3

　　過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

　　(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

　　(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。

　　(5)、 =

　　拓展應(yīng)用在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?

　　總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

　　作業(yè)布置教材43頁5題

　　板書設(shè)計(jì)解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4 =1.5×6

　　=( )×( )

　　( )

　　教學(xué)札記

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

　　2.過程與方法

　　利用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

　　難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

　　(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解讀探究

　　討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).

　　思考若任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢?

　　點(diǎn)撥若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個(gè)溫度誰高誰低?

　　【總結(jié)】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，或說，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值小的反而大.

　　注意 ①比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的'反而小.

　　②異號(hào)的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù);同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對(duì)值.

　�、墼跀�(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)目的

　　讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。

　　2．難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

　　2．長方形的周長公式、面積公式。

　　二、新授

　　問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。

　　(1)使長方形的寬是長的專，求這個(gè)長方形的長和寬。

　　(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個(gè)長方形的面積。

　　(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?

　　不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。

　　(3)當(dāng)長方形的長為18厘米，寬為12厘米時(shí)

　　長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)

　　當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時(shí)

　　長方形的面積＝221(平方厘米)

　　∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

　　問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時(shí)，長方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。

　　實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第14頁練習(xí)1、2。

　　第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長方體的體積。

　　第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。

　　四、小結(jié)

　　運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目的

　　通過分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。

　　2．難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息＝本金×年利率×年數(shù)

　　本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金

　　2．商品利潤等有關(guān)知識(shí)。

　　利潤＝售價(jià)－成本；＝商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元?

　　利息－利息稅＝48.6

　　可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％

　　根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6

　　問，扣除利息的20％，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實(shí)際得到利息的80％，因此可得

　　2.43％x·2·80％＝48.6

　　解方程，得 x=1250

　　例1．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折 (即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

　　標(biāo)價(jià)的80％(即售價(jià))－成本＝15

　　若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么

　　每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40％)x

　　每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40％)x·80％

　　每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x

　　由等量關(guān)系，列出方程：

　　(1+40％)x·80％－x＝15

　　解方程，得 x＝125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三三、鞏固練習(xí)

　　教科書第15頁，練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。

　　三課時(shí)

　　教學(xué)目的

　　借助“線段圖”分析復(fù)雜的`行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

　　2．難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?

　　2．行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?

　　路程＝速度×?xí)r間速度=路程 / 時(shí)間

　　二、新授

　　例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?

　　畫“線段圖”分析，若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。

　　1．坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

　　2．乘公共汽車用了多少時(shí)間，乘出租車用了多少時(shí)間?

　　3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時(shí)間?

　　4，等量關(guān)系是什么?

　　如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

　　可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時(shí)。

　　設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第17頁練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

　　四、作業(yè)

　　教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。

　　第四課時(shí)

　　教學(xué)目的

　　1．理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。

　　2．理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全

　　部工作量的多少?

　　2．一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成

　　全部工作量的多少?

　　3．工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?

　　二、新授

　　閱讀教科書第18頁中的問題6。

　　分析：1．這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。

　　2．怎樣用列方程解決這個(gè)問題?本題中的等量關(guān)系是什么?

　　[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)

　　[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

　　兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得 x＝2

　　師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=

　　所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、鞏固練習(xí)

　　一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)

　　由甲獨(dú)做10小時(shí)；

　　請(qǐng)你提出問題，并加以解答。

　　例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?

　　(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?

　　四、小結(jié)

　　1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之

　　間的關(guān)系，即工作量＝工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率＝工作時(shí)間＝

　　2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。

　　五、作業(yè)

　　教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、

　　2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系、

　　重點(diǎn)

　　掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、

　　難點(diǎn)

　　識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：出示圖片、

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：

　�。�1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來解決？

　�。�2）t小時(shí)呢？

　　二、推進(jìn)新課

　　（一）用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、

　　師：出示第54頁例1、

　　生：解答例1后，討論問題，用字母表示數(shù)有什么意義？

　　學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會(huì)太規(guī)范，教師總結(jié)、

　　師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡(jiǎn)單，使用上更方便（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）、

　　師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義、

　　鞏固練習(xí)：第56頁練習(xí)、

　　（二）單項(xiàng)式的概念、

　　師：出示問題、

　　引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點(diǎn)？

　　生：通過觀察、對(duì)比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積、

　　師：指出單項(xiàng)式的概念，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式、

　　鞏固練習(xí)：下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、

　　《整式的加減》同步練習(xí)

　　1、代數(shù)式a2+a+3的值為8，則代數(shù)式2a2+2a﹣3的.值為？

　　2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件，加工2小時(shí)；乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件，加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。

　　《整式的加減》單元測(cè)試卷含答案

　　9、已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）

　　A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b

　　【考點(diǎn)】列代數(shù)式、

　　【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)、

　　【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b、

　　故選D、

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、

　　10、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）

　　A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸

　　【考點(diǎn)】列代數(shù)式、

　　【專題】應(yīng)用題、

　　【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可、

　　【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸、

　　故選B、

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，熟練的寫出某集合中的數(shù)。

　　過程與方法：感受分類的思想，分類的依據(jù)。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)的'對(duì)稱美，

　　課堂教學(xué)過程

　　一．情境問題：

　　到目前為止，你能舉出哪些數(shù)，你能把這些數(shù)分類嗎?你的分類依據(jù)是什么？有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　有理數(shù)：正有理數(shù)

　　負(fù)有理數(shù)。

　　二．嘗試應(yīng)用：

　　1課本第8頁練習(xí)。補(bǔ)充：整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合。

　　2判斷：1.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

　　2.小數(shù)不是有理數(shù)。

　　3正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　http://baogao.oh100.com 是有理數(shù)。

　　三.補(bǔ)償提高：

　　將下列的數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中。

　　-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.

　　正整數(shù)集合：

　　負(fù)整數(shù)集合：

　　正分?jǐn)?shù)集合：

　　負(fù)分?jǐn)?shù)集合：

　　正數(shù)集合：

　　分?jǐn)?shù)集合：

　　非正數(shù)集合：

　　自然數(shù)集合：

　　思考：既是正數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？既是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù)的數(shù)是什么數(shù)?

　　四.小結(jié)與反思:

　　本節(jié)課用到得思想,重要知識(shí),注意問題,你的疑惑.

　　教后反思：

　　本節(jié)對(duì)有理數(shù)的分類：按正負(fù)來分，按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分。明確分類標(biāo)準(zhǔn)。能正確的寫出某些數(shù)的集合。

　　本節(jié)需要學(xué)生熟練。再有理數(shù)的分類的探討上二班較流暢，但是正負(fù)來分為落實(shí)好。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))

　　2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.

　　如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.

　　生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：

　　1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.

　　2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.

　　3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.

　　像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢?

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

　　例1 我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

　　A.167×103 B.16.7×104

　　C.1.67×105 D.1.6710×106

　　解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的'確定.167000=1.67×105，故選C.

　　方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元(　　)

　　A.9.34×102 B.0.934×103

　　C.9.34×109 D.9.34×1010

　　解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.

　　方法總結(jié)：對(duì)用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.

　　探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)

　　例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：

　　(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

　　解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.

　　解：(1)2.01×104=20100;

　　(2)6.070×105=607000;

　　(3)-3×103=-3000.

　　方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).

　　三、板書設(shè)計(jì)

　　科學(xué)記數(shù)法：

　　(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.

　　(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù).

　　(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程;(重點(diǎn))

　　2.通過對(duì)實(shí)例的分析、體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點(diǎn))

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.等式的基本性質(zhì)有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?

　　(1)3xy與-3xy;　　(2)0.2ab與0.2ab;

　　(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

　　(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

　　4.能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎?如何合并?

　　5.合并同類項(xiàng)的法則是什么?依據(jù)是什么?

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

　　解：(1)合并同類項(xiàng)，得4x=8.

　　系數(shù)化為1，得x=2.

　　(2)合并同類項(xiàng)，得-3x=15.

　　系數(shù)化為1，得x=-5.

　　方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.

　　探究點(diǎn)二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題

　　例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)?

　　解析：遇到比例問題時(shí)可設(shè)其中的.每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.

　　解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).

　　答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).

　　方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.

　　三、板書設(shè)計(jì)

　　1.用合并同類項(xiàng)的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

　　解方程的步驟：

　　(1)合并同類項(xiàng);

　　(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).

　　2.找等量關(guān)系列一元一次方程.

　　列方程解應(yīng)用題的步驟：

　　(1)設(shè)未知數(shù);

　　(2)分析題意找出等量關(guān)系;

　　(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵(lì)自己動(dòng)手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個(gè)教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12

　　教學(xué)目標(biāo)和要求：

　　1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念．

　　2．通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新．

　　3．初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念．

　　難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別．

　　(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充．)

　　二、講授新課：

　　1．多項(xiàng)式：

　　由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的．像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)．其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constantterm)．例如，多項(xiàng)式3x2?2x+5有三項(xiàng)，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項(xiàng)．

　　一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．例如，多項(xiàng)式3x2?2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式．

　　注意：

　　(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

　　(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)．

　　(教師介紹多項(xiàng)式的`項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想．)

　　2．例題：

　　例1：判斷：

　　①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；

　　②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1．

　　(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中．另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．)

　　例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

　　(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

　　解：(1)三項(xiàng)，二次；(2)三項(xiàng)，三次．

　　例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式．

　　(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

　　解：(1)三次三項(xiàng)式；(2)四次三次式．

　　例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件．

　　解：該多項(xiàng)式中的項(xiàng)次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項(xiàng)式為三次，即n=3；而該多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)3xn和1，當(dāng)m?1≠0時(shí)，該多項(xiàng)式即為三項(xiàng)式，與已知不符，所以m=1．

　　(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力．)

　　三、課堂小結(jié)：

　　①理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾．

　�、谶@堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)．(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充．)

　　教學(xué)后記：

　　從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，又巧妙的引入了新知，介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)．掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識(shí)的程度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性．最后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一起完成．教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成．要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)．

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道這兩個(gè)圖形的名稱;并能識(shí)別三角形和平行四邊形，初步知道它們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用。

　　2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動(dòng)中，體會(huì)圖形的變換，發(fā)展對(duì)圖形的空間想象能力。

　　3. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)與同學(xué)交往、合作的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道它們的名稱，并能識(shí)別這些圖形，知道它們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生動(dòng)手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。

　　教學(xué)用具：長方形模型、長方形和正方形的紙、課件、小棒。

　　教學(xué)方法：實(shí)踐操作法

　　教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　出示長方形問“小朋友們，誰愿意來介紹一下這位老朋友?他介紹得對(duì)嗎?”接著出示第二個(gè)圖形(正方形)，問：“這個(gè)老朋友又是誰呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的長方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)折紙的游戲，高興嗎?

　　二、啟發(fā)思維、引出新知

　　1.認(rèn)識(shí)三角形

　　(1)教師出示一張正方形紙，提問：這是什么圖形?

　　學(xué)生回答：這是正方形。

　　師：你能把一張正方形紙對(duì)折成一樣的兩部分嗎?

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生折紙的情況。

　　組織學(xué)生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?

　　師：我們現(xiàn)在折出來的是一個(gè)什么圖形呢?

　　生答：三角形。

　　師：小朋友們一下就認(rèn)識(shí)了我們的新朋友。對(duì)了，這就是三角形。出示并貼上三角形。

　　板書：三角形

　　(2)提問：這樣的圖形好像在哪兒也看到過?想一想?

　�、傧仍谛〗M里交流。

　�、趯W(xué)生回答。

　�、劾蠋熞矌砹藥讉€(gè)三角形。

　　(3)師小結(jié)：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。

　　2.認(rèn)識(shí)平行四邊形

　　(1)這是一張什么形狀的紙?(演示長方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個(gè)完全一樣的三角形?

　　(2)學(xué)生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視

　　(3)交流。你們會(huì)像他一樣折嗎?

　　(4)折好后把兩個(gè)三角形剪下來。要想知道這兩個(gè)三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。

　　(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個(gè)一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視。

　　交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請(qǐng)一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。　　師：這個(gè)圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個(gè)圖形就是我們要認(rèn)識(shí)的'另一個(gè)新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書：平行四邊形)(板書)

　　出示一個(gè)長方形的模型，提問：“這個(gè)圖形的面是一個(gè)什么圖形?”學(xué)生回答后，老師將這個(gè)長方形輕輕拉動(dòng)，這時(shí)出現(xiàn)的是一個(gè)平行四邊形。提問：“現(xiàn)在這個(gè)圖形的面變成了一個(gè)什么圖形?”

　　小結(jié)：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方形，其實(shí)只要把它稍微變一變，就是一個(gè)平行四邊形了，你看：(演示長方形變平行四邊形)。對(duì)我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點(diǎn)制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。

　　三、體驗(yàn)深化

　　板書設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。

　　1、通過觀察、操作，使學(xué)生初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。

　　3、能根據(jù)要求自己操作學(xué)具。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　平面圖形之間的關(guān)系。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師：各種平面圖形的圖片;學(xué)生：學(xué)具袋中的'平面圖形。

　　教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練。

　　20以內(nèi)退位減法的練習(xí)。(20題，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)紙上完成，電腦計(jì)時(shí)2 分鐘。)

　　二、情景引入。

　　小朋友們，老師今天要領(lǐng)你們?nèi)D形王國參觀學(xué)習(xí)，你們想去嗎?

　　三、探究交流，獲取新知。

　　1、引舊入新，初步感知長方形和正方形的特征。

　　(1)出示圖形王國的向?qū)�，引出所學(xué)過的圖形，學(xué)生認(rèn)一認(rèn)。

　　(2)先后出示長短不同的5條線段，讓學(xué)生選其中的4條分別拼成一個(gè)長方形并說說選擇它們的理由。

　　在學(xué)生說出理由的同時(shí)講解“對(duì)邊”的含義。

　　2、動(dòng)手操作，具體感知長方形和正方形的特征

　　(1)設(shè)難：你如何證明長方形的對(duì)邊一樣長呢?

　　先讓學(xué)生自由說說自己的方法，之后再讓學(xué)生看書第27面例1中的對(duì)折方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折證明。

　　(2)老師小結(jié)并板書：長方形的對(duì)邊相等。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手折疊證明正方形的四條邊一樣長。

　　(4)老師小結(jié)并板書：正方形的四條邊都相等。

　　3、動(dòng)手拼圖，感知平面圖形之間的關(guān)系。

　　(1)用兩個(gè)同樣的長方形拼一拼，你能拼成什么圖形?

　　學(xué)生先動(dòng)手拼，再分別展示學(xué)生的作品。

　　(2)教師提出要求：用四個(gè)大小相同的正方形你可以拼成什么圖形呢。

　　先讓學(xué)生動(dòng)手拼，再分別展示學(xué)生的圖形。

　　(3)用四個(gè)三角形可能拼出什么圖形?

　　把拼法不同的圖案展示出來，并加以表揚(yáng)肯定。

　　4、課中操：《小手拍拍》

　　5、平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)換。

　　(1)正方形轉(zhuǎn)換成三角形。

　　(2)長方形轉(zhuǎn)換成正方形。

　　(3)圓形轉(zhuǎn)換成正方形。

四、應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)成功。

　　1、說出圖中是用哪些圖形拼出來的。

　　2、出示兩個(gè)大小不同的長方形，問：它們能否拼成一個(gè)正方形呢?為什么?

　　3、生活中的拼圖。

　　出示幾組生活中的圖案，讓學(xué)生感受圖形拼組的實(shí)用、美觀，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　五、質(zhì)疑問難

　　長方形和正方形有什么不同?

　　六、小結(jié)本課內(nèi)容。

　　1、小朋友們，今天我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

　　2、談一談你的收獲。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15

　　【知識(shí)與技能】

　　1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,會(huì)將實(shí)數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

　　2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).

　　【過程與方法】

　　1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,適時(shí)拓展數(shù)的觀念.

　　2.通過學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.

　　【情感態(tài)度】

　　從分類、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　正確理解實(shí)數(shù)的概念.

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解.

　　一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

　　問題請(qǐng)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關(guān)的概念等.教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論:任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.

　　引導(dǎo)學(xué)生反向探討:任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎?

　　【教學(xué)說明】任何一個(gè)有限小數(shù)和一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)和一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

　　二、思考探究，獲取新知

　　例1

　　(1)試著寫出幾個(gè)無理數(shù).

　　(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

　　《實(shí)數(shù)》課時(shí)練習(xí)含答案

　　1.(20xx?安徽模擬)把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)a是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)8﹣a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )

　　A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}

　　答案：B

　　知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù).

　　解析：根據(jù)題意，利用集合中的數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算8﹣a的值即可.

　　解：A、{1，2}不是好的集合，因?yàn)?﹣1=7，不是集合中的數(shù)，故錯(cuò)誤;

　　B、{1，4，7}是好的集合，這是因?yàn)?﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數(shù)，正確;

　　C、{1，7，8}不是好的集合，因?yàn)?﹣8=0，不是集合中的數(shù)，故錯(cuò)誤;

　　D、{﹣2，6}不是好的集合，因?yàn)?﹣(﹣2)=10，不是集合中的數(shù)，故錯(cuò)誤;

　　故選：B.

　　本題考查了有理數(shù)的`加減的應(yīng)用，要讀懂題意，根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進(jìn)行求解即可.

　　《6.3實(shí)數(shù)》專項(xiàng)測(cè)試題

　　1、下列說法正確的是( )