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小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案

時間:2023-11-09 06:55:33 數(shù)學教案 我要投稿

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,有必要進行細致的教案準備工作,教案有助于順利而有效地開展教學活動?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∫韵率切【幨占淼男W五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案,希望能夠幫助到大家。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案1

  學習內容:

  人教版小學數(shù)學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

  學習目標:

  1.通過綜合練習,我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  2.我能運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。

  學習重點:

  熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  學習難點:

  運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。

  教學過程:

  一、導入新課

  二、檢查獨學

  1.互動分享獨學部分的完成情況。

  2.質疑探討。

  三、合作探究

  1.小組合作,完成課本第21頁第8題。

  (1)3個3的倍數(shù)的`偶數(shù)________________

 。2)3個5的倍數(shù)的奇數(shù)________________

  討論:你能說出3個既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎?

  2.自主完成第22頁第10題,然后與同伴交流。

  3.小組合作,完成第11題,然后組內代表匯報。

  4.小組交流“生活中的數(shù)學”。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案2

  學習內容:

  人教版小學數(shù)學五年級下冊教材第12—13頁。

  學習目標:

  1.我能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。

  2.我會有序地思考,掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

  3.我知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的`。

  學習重點:

  理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

  學習難點:

  能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。

  教學過程:

  一、導入新課

  二、檢查獨學

  1.互動分享收獲。

  2.質疑探討。

  三、合作探究

  1.小組討論:乘法算式中的因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎?

 。1)我的想法:________________________________

 。2)小組代表交流、匯報。

 。3)自讀課本第12頁下面的一段話。

  2.自學課本第13頁例1。思考:

 。1)18的因數(shù)有________、________、________、________、________、________,共 有________個。

 。2)18的最小因數(shù)是________,最大因數(shù)是________。它的因數(shù)的個數(shù)是________的。

 。3)也可以這樣表示: 18的因數(shù)

  3.組內交流并討論:怎樣找最快,而且不容易遺漏?

  我的想法:________________________________

  4.小組代表匯報,總結。

  5.試試身手(第13頁“做一做”)。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案3

  教學目標:

  1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

  教學重點:

  掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學難點:

  能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因為2×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  (指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。

  師:誰來出一個算式考考全班同學?

  5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授

  (一)找因數(shù)

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學生嘗試完成:匯報

  (18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

  仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,然后匯報。

  4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  1、2、3、6、9、18

  小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

  (二)找倍數(shù)

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報:2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的.倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示

  2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

  2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

  師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

  (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))

  三、課堂小結

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨立作業(yè)

  完成練習二1~4題

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案4

  教學內容:

  義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題,第四題的前部分。

  教材分析:

  本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上,在教師的引導下,讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時,通過多種形式的訓練,使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù),一方面給學生滲透集合思想,更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。

  教學目標:

  1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點,并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù);

  2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  教學重點:

  探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。

  教學難點:

  用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。

  教具準備:

  投影儀、小黑板、卡片

  教學課時:一課時

  教學設想:

  運用嘗試教學法,從學生已有的知識經驗出發(fā),通過教師引導、學生自學例1,自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數(shù)的因數(shù)。

  教學過程:

  一、復習舊知

  師:同學們,前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學得怎么樣,可以嗎?

  生:(預設)可以!

  師:出示小黑板。

  1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。

  21和7 2×7=14 30÷6=5

  2、判斷。

  (1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )

  (2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )

  (3)因為6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )

  教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵,同時進入新課教學:……

  二、新課教學

  過程一:嘗試訓練。

  (一)出示問題

  師:同學們,老師有一個新問題,想請大家?guī)椭鉀Q,行嗎?

  生:行!(預設)

  嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個?

  (二)學生解決問題,教師巡視并根據實際適時輔導學困生。

  (三)信息反饋。

  板書:

  1×14

  14 2×7

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  過程二:自學課本(P13例1)。

  (一)學生自學例1。

  教師提出自學要求(投影):

  1、18有哪些因數(shù)?

  2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請幫助他們完成。

  3、你還有別的找法嗎?請試一試,并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。

  (二)信息反饋

  1、反饋自學要求情況;

  板書:

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  還可以這樣表示: 18的因數(shù)

  2、知識對比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:同學們,根據求14和18的因數(shù)時獲得的體驗,再思考下面問題:

  投影出示問題:

  思考一:你用什么方法找出?

  (2)學生思考,教師適時引導。

  (3)同桌交流思考結果。

  (4)師生互動?偨Y方法、點出課題。

  求一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計算或除法計算(整除)

  過程三:嘗試練習

  (一)用小黑板出示練習題

  1、找出30的因數(shù)有哪些?36的.因數(shù)有哪些?

  2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù),請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?〖提示:一個數(shù)的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是( )!

  (二)信息反饋:師生互動總結特點。

  板書:

  一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

  三、課堂作業(yè)

  練習二第2題和第4題前半部分。

  四、課堂延伸

  猜一猜:(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?

  五、課堂小結

  師:今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?

  生:……

  板書設計:

  求一個數(shù)的因數(shù)的方法

  1×14

  14 2×7 方法:用乘法計算或除法計算(整除)

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18 特點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  還可以表示為:

  它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案5

  教學內容:

  人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元第5第6頁《因數(shù)與倍數(shù)》

  教材分析:

  整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學生在前面已經具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎,對整除的含義已經有了比較清楚的認識,不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此,教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義,而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  學情分析:

  因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結論自然也就掌握了,對于后面的奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識,而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯(lián)的概念和結論。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質的一門學科,有時不太容易與具體情境結合起來,而學生到了五年級,抽象能力已經有了進一步發(fā)展,有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學生通過幾個特殊的例子,自行總結出任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)都是無限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等。

  教學目標:

  1.學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法。

  2.學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  3.培養(yǎng)學生的觀察能力。

  教學重點:

  掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學難點:

  能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學準備:

  多媒體課件

  教學過程:

  一、自主探索

  1、出示書上主題圖,學生列出乘法算式

  2×6=12,在這里,2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。(教師板書因數(shù),倍數(shù))

  2、出示書中主題圖,學生列出乘法算式。

  3×4=12,能試著說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?

  學生口答,鞏固因數(shù)和倍數(shù)的含義?

  3、兩個數(shù)在什么情況下才能說是因數(shù)和倍數(shù)關系?能不能說3是因數(shù),12是倍數(shù)?為什么?

  學生發(fā)表自己的見解。

  總結:因數(shù)和倍數(shù)必須是成對出現(xiàn),它們是相互依存的。不能說3是因數(shù),12是倍數(shù)。

  4、你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  學生獨立完成,集體訂正。

  總結:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)(不包括0)。

  5.小結引出課題。

  師:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。(教師板書)

  6.例題學習

  出示例題:18的因數(shù)有哪幾個?

  學生獨立試做,集體訂正

  (1)想誰和誰相乘是18?

  18=1×1818=2×918=3×6

  所以18的因數(shù)是1,2,3,6,9,18。

  (2)列出被除數(shù)是18的`除法算式

  18÷1=1818÷2=918÷3=6

  18÷6=318÷9=218÷18=1

  分析:18最小的因數(shù)是哪一個?1還是哪些數(shù)的因數(shù)?18最大的因數(shù)是那一個

  7.出示做一做:

  30的因數(shù)有哪些?36呢?學生獨立練習,并口述方法,

  由此你發(fā)現(xiàn)了什么?一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

  8.小結:用字母表示數(shù)的知識表述因數(shù)和倍數(shù)的關系

  M÷N=PM、N、P都是非0的自然數(shù),N和P是M的因數(shù),M是N和P的倍數(shù)。

  A×B=CA、B、C都是非0的自然數(shù),A和B是C的因數(shù),C是A和B的倍數(shù)。

  二、鞏固練習

  1.(出示主題圖)下面的四組中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  4和2426和1375和2581和9

  2.課本練習

  三、總結反思:

  由學生回憶本節(jié)課所學內容。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案6

  教學目標:

  知識和技能:通過動手操作,借助幾何直觀,認識和理解因數(shù)和倍數(shù),體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關系。

  問題解決與數(shù)學思考:經歷“活動建構”和“自主探索”的過程,發(fā)現(xiàn)并掌握尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法及個數(shù)特征,發(fā)展學生的數(shù)感,培養(yǎng)學生思維的有序性。

  情感、態(tài)度和價值觀:體會數(shù)學的奇妙、有趣,產生對數(shù)學的好奇心。

  重點難點

  重點:

  1、理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關系。

  2、掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  難點:理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存關系。

  教學設計:

  一、認識因數(shù)和倍數(shù)

  1、分類感知。

  出示例1.

  12÷2=6 8÷3=2?????????2 30÷6=5

  19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

  20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

  師:誰來讀一讀這些算式?如果讓你把這些算式分分類,你準備怎樣分?

  生1:分成兩類。第一類:8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5他們商是有余數(shù)的;第二類:12÷2=6 30÷6=5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整數(shù)和有限小數(shù)。

  生2:分成兩類:第一類12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整數(shù);第二類:8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25商是小數(shù)或有余數(shù)。

  ……….

  師:分類的標準不同,分的方法也不同,今天我們就在第二種分類方法的基礎上進行研究。在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。

  師:說一說第一類的每個算式中。誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  生嘗試說一說。

  師:在12÷2=6中,能簡單地說12是倍數(shù),2是因數(shù)嗎?

  生:不能這樣說,要說請12是誰的倍數(shù),2是誰的因數(shù),因為在這個算式中12是倍數(shù),如果在24÷2=12中,12就變成因數(shù)了,所以,到底是因數(shù)還是倍數(shù)是相對不同的數(shù)來說的,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

  2、練習

  說說下面四組數(shù)中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  師:需要注意的是:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)是指非0的自然數(shù)。

  二、找因數(shù)

  1、師:剛剛我們認識了因數(shù),18的因數(shù)有哪些呢?你能把他們都找出來嗎?自己在練習本上試著找一找。

  生獨立試做,師巡視指導。

  2、師:誰來說說你是怎樣想的?

  生1:我先想18除以幾能得到整數(shù),18除以1得整數(shù),1是18的因數(shù),18除以9得整數(shù),9也是18的因數(shù)。

  生2:我覺得應該一對一的找,18除以1等于18,所以1和18都是18的因數(shù);18除以2等于9,所以2和9都是18的因數(shù),18除以3等于6,所以3和6是18的因數(shù)。

  師:他找全了嗎?他找得怎么樣,誰來評價一下?

  生:他找的有順序,就會不遺漏、不重復。

  師:說得真好,我們再找因數(shù)的時候,要有序,要找全。

  3、30的因數(shù)有哪些?36呢?

  師:觀察幾個數(shù)的因數(shù),看有什么相同的地方?

  生1:1是所有自然數(shù)的因數(shù)。

  生2:一個數(shù)最小的因數(shù)是1,一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身。

  三、找倍數(shù)

  1、師:在找一個數(shù)的因數(shù)的時候,我們要想除法算式,而且要有序,怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢?試著找出2的倍數(shù)。

  生在練習本上找。

  2、師:誰來說說你找的是哪些數(shù),是怎樣想的?

  生1:我想幾除以2得整數(shù),2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3……….,2、4、6……這些數(shù)就是2的倍數(shù)。

  師:他是從除法的角度想的,還有不同的想法嗎?

  生2:我想的是乘法:2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍數(shù)。

  師:他們從不同的角度找出了2的倍數(shù),找全了嗎?

  生:倍數(shù)的個數(shù)是無限的,是找不全的。

  師:最小的倍數(shù)有什么特點?

  生:最小的倍數(shù)就是這個數(shù)本身。

  3、找出3和5的倍數(shù)各5個。

  四、鞏固提高

  1、把中間符合條件的'數(shù)填入相應的橢圓框里

  1 2 3 4 5 6 7 8 9

  10 12 15 16 18 20

  24 30 36 60

  36的因數(shù)60的因數(shù)

  師:怎樣才能找全?

  設計意圖:培養(yǎng)學生有序思維的習慣。

  2、(1)寫出下列各數(shù)的因數(shù)。(各寫5個)

  10 17 28 32 48

  (2)寫出下列各數(shù)的倍數(shù)。

  4 7 10 6 9

  設計意圖:鞏固找因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  3、下面說法正確嗎?正確的請在()里劃√。錯誤的請劃“×”。

  (1)1是1,2,3...........的因數(shù)。 ( )

  (2)8的倍數(shù)只有16,24,32,40,48。 ( )

  (3)36÷9=4,所以36是9的倍數(shù)。 ( )

  (4)5.7是3的倍數(shù)。 ( )

  五、課堂小結

  這節(jié)課你有什么收獲?今天我們學習的因數(shù)和倍數(shù)跟以前學習的因數(shù)和倍數(shù)一樣嗎?

  師:這節(jié)課我們借助除法算式認識了因數(shù)和倍數(shù),并學會了怎樣找一個素的因數(shù)和倍數(shù),需要大家明確的是今天我們學習的因數(shù)和倍數(shù)不同于乘法算式中的因數(shù)和表示幾倍的倍數(shù),而是一種相互依存的關系。

  板書設計

  因數(shù)和倍數(shù)

  12÷2=6,我們就說12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。

  一個數(shù)最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

  一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大倍數(shù)。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案7

  一、教學內容

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  3.質數(shù)和合數(shù)

  二、教學目標

  1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

  三、編排特點

  精簡概念,減輕學生記憶負擔。

  四、方面的調整:

  A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  B.不再正式教學“分解質因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。

  C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元,作為約分和通分的知識基礎,更突出其應用性。

  2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。

  數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。

  五、具體編排

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

  (3)讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

  (4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點:

  (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質上仍是以整除為基礎,因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

  (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

  (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)

  (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應引導學生有序思考。

  (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個數(shù)的因數(shù)的特點

  (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

  (2)因數(shù)個數(shù)有限。

  (3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)

  (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

  (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。

  一個數(shù)的倍數(shù)的特點

  (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

  (2)因數(shù)個數(shù)無限。

  (3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

  (1)從生活情境“雙號”引入。

  (2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù),總結出2的倍數(shù)的特征。

  (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

  (4)可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證,但不要求嚴格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

  (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

  (2)可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的.特征。

  3的倍數(shù)的特征

  (1)強調自主探索,讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

  (2)可任意選擇一個數(shù),用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

  (3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  3.質數(shù)和合數(shù)

  質數(shù)和合數(shù)的概念

  (1)根據20以內各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類:1、質數(shù)、合數(shù)。

  (2)可任出一個數(shù),讓學生根據概念判斷其為質數(shù)還是合數(shù)。

  例1(找100以內的質數(shù))

  (1)方法多樣。可以根據質數(shù)的概念逐個判斷,也可用篩法。

  (2)把握教學要求:知道100以內的質數(shù),熟悉20以內的質數(shù)。

  六、教學建議

  1.加強對概念間相互關系的梳理,引導學生從本質上理解概念,避免死記硬背。

  從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。

  2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案8

  學習內容:

  人教版小學數(shù)學五年級下冊第23、24頁。

  學習目標:

  1.我能理解什么是質數(shù)和合數(shù),掌握了判斷質數(shù)、合數(shù)的方法。

  2.我知道100以內的質數(shù),記住了20以內的質數(shù)。

  3.我能在自主探究中獨立思考,合作探究時暢所欲言。

  學習重點:

  能理解質數(shù)、合數(shù)的意義,正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

  學習難點:

  用恰當?shù)?方法找出100以內的質數(shù);會給自然數(shù)分類。

  教學過程:

  一、導入新課

  二、檢查獨學

  1.互動分享收獲。

  2.質疑探討。

  3.試試身手:第23頁做一做。

  三、合作探究

  1.小組合作,利用課本24頁的表格,用恰當?shù)姆椒ㄕ页?00以內的質數(shù),做一個質數(shù)表。

  2.展示、交流:你們是怎樣找出100以內質數(shù)的?

  3.小組討論:(1)有沒有最大的質數(shù)或合數(shù)?(2)根據因數(shù)的個數(shù),可把非零自然數(shù)分成哪幾類?

  我的想法________________________________

  4.我能很快熟記20以內的質數(shù)。

  5.獨立思考:

  (1)是不是所有的質數(shù)都是奇數(shù)?(2)是不是所有的奇數(shù)都是質數(shù)?

  (3)是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)?(4)是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)?

  6.組內交流。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案9

  教學目標:

  1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

  3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學學習的情感。

  教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  師:每個人都有自己的好朋友,你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

  學生回答。

  師:哦,老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹:XXX是好朋友。能行嗎?

  生:不行,這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

  師:朋友是表示人與人之間的關系,我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友,這樣別人才能明白。在數(shù)學中,也有描述數(shù)與數(shù)之間關系的概念,比如說:倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。

  二、探索交流,解決問題

  1、師:我們已經認識了哪幾類數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分數(shù)。

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們根據12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。

  根據學生的匯報板書:

  1×12=12 2×6=12 3×4=12

  12×1=12 6×2=12 4×3=12

  12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

  12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

  生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

  生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

  生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,你們想知道嗎?

  師:2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?

  生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  生:我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

  生:可以說12是12的因數(shù)嗎?

  生:我認為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  師出示:

  1、根據下面的算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

  12 × 5=60 45 ÷ 3=15

  11 × 4=44 9 × 8= 72

  2、8是倍數(shù),4是因數(shù)! ( )

  強調:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù))。

  因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

  師出示:0×3   0×10

  0÷3   0÷10

  通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

  生:0除以任何數(shù)都等于0。

  生:我補充,0不能作為除數(shù)。

  師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

  師生小結:這節(jié)課,你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?

  生:我有一個疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系,這兩種說法一樣嗎?

  師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?

  生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

  生:我認為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

  師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!

  2、

  試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  2、3、5、9、18、20

  師:老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?

  生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

  師:18的因數(shù)只有這4個嗎?

  師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來。

  投影儀出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

  師:出示18的因數(shù)有:1、18、2、9、3、6;

  你知道這個同學是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

  生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。

  師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?

  生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

  師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?

  生:乘法。

  板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

  師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

  組織交流:

  通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?

  突出要點:有序(從小往大寫),一對對找

  (哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的'順序寫出來。

  用我們找到的方法,試一個。

  課件出示:

  填空:

  24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

  24的因數(shù)有:_______________

  再試一個:16的因數(shù)有( )

  師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?

  生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。

  師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。

  生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.

  16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.

  師:誰能把同學們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學語言概括起來。

  邊交流邊板書:

  因數(shù):個數(shù)最小最大

  有限1它本身

  2、師:剛才同學們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的特點,那么一個數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個小一點的,2的倍數(shù),請你們在紙上寫。

  師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎?那怎么辦?

  生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。

  師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?

  生:用這個數(shù)有順序地乘1、2、3、4、……

  先寫2,再逐個加2。

  板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10……

  師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù))

  找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 ……

  觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):

  板書:倍數(shù):個數(shù)最小最大

  無限的它本身無

  師:找出30以內5的倍數(shù):

  生:5、10、15、20、25、30

  師:這一次你找到了哪幾個?為什么不加省略號呢?

  課件出示:30以內5的倍數(shù)的集合圈圖。

  引導學生抽象地概括出一個數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么,總結出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的結論,向學生滲透從

  個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  三、鞏固應用,內化提高

  1.下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

  16和2 4和24 72和8 20和5

  2.下面的說法對嗎?說出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。

  生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。

  師:你認為怎樣說才正確呢?

  生:我認為應該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

  3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。

  4.游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請舉手,同桌互相檢查。

 、( )是4的倍數(shù)

  ( )是60的因數(shù)

  ( )是5的倍數(shù)

  ( )是36的因數(shù)

 、谡堃幻麑W生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習。

 、巯胍幌耄瑧撎崾裁匆,讓全班同學都能舉手?

  生:( )是1的倍數(shù)。

  師:全班都舉手了,誰能總結剛才的說法。

  生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

  四、回顧整理、反思提升。

  通過今天的學習,你有什么收獲?

  課后作業(yè):課后自已或與同學合作制作一個含有因數(shù)和倍數(shù)知識的轉盤。

  教后反思:

  40分鐘的時間一閃而過,輕松愉悅的課堂氣氛,讓學生的學習情緒空前高漲,學生的學習熱情,學習過程中數(shù)學思維的提升,都在這短短的時間內讓我感覺無盡的驚喜。

  課堂導入,親切,有效,讓學生先在腦海中留下“關系”這種印象,學生通過自己閱讀明白誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),然后通過試一試、練習、特別是(8是倍數(shù),4是因數(shù)。…………… ( ))的辨析,讓學生明白:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù))。

  因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

  通過尋找一個數(shù)的因數(shù),和一個數(shù)的倍數(shù),讓學生通過多個實例找到規(guī)律。

小學五年級數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》教案10

  第一單元 倍數(shù)與因數(shù)

  3的倍數(shù)的特征

  第6課時

  [教學內容] 數(shù)的奇偶性

  [教學目標]

  1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  2、經歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。

  [教學重、難點]

  1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  2、經歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。

  [教學過程]

  活動1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的`實際問題。

  讓學生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。

  試一試:

  本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結果是:翻動10次,杯口朝上;翻動19次,杯口朝下。解決問題后,讓學生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動。

  活動2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律

  先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律,在經歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后,再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

  [板書設計]

  數(shù)的奇偶性

  例子: 結論:

  12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

  11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

  12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

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