七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計最新

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計最新，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計最新1

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能:

　　了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值比較大的數(shù)。

　　2、過程與方法:

　　在科學(xué)記數(shù)法中，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。

　　重點、難點:

　　1、重點：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

　　2、難點：熟練用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　太陽的半徑大約是696000千米；光的'速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學(xué)記數(shù)法。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、填空

　　=，=，=

　　2.8×=，2.8×=，2.8×=

　　2、學(xué)生探究：從前面的填空可知：

　　100=，1000=，10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

　　從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　(1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1，一個數(shù)可以寫成一個整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10的n次冪相乘的形式。

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、做一做：課本P44例2

　　解答見教材，注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1

　　2、科學(xué)記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

　　3、做一做：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　�。�1）108000;(2)-3200000

　　兩生上臺練習(xí)，指出學(xué)生存在的錯誤，如對科學(xué)記數(shù)法中a的要求理解的錯誤。

　　4、P44練習(xí)第1.2.3題

　　四、總結(jié)反思

　　用科學(xué)記數(shù)法表示時要注意：(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。

　　五、作業(yè)：P45習(xí)題1.6A組第3.4.5題

七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計最新2

　　一、教學(xué)目標：

　　1、認知目標

　　正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。

　　2、能力目標

　　(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　(2).使學(xué)生能夠靈活地進行乘方運算。

　　3、情感目標

　　讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。

　　二、教學(xué)重難點和關(guān)鍵：

　　1、教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

　　2、教學(xué)難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

　　三、教學(xué)方法

　　考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

　　四、教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。

　　師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

　　師：如果四張都是3呢？

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=

　　師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎？

　　生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出的答案

　　師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運算，那它是不是乘法運算？可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的'幫助。(自然引入新課)

　　2、動手實踐，共同探索乘方的定義

　　學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進行對折，再對折

　　問題：(1)對折一次有幾層？2

　　(2)對折二次有幾層？

　　(3)對折三次有幾層？

　　(4)對折四次有幾層？

　　師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？

　　生：20個2相乘

　　師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法？

　　簡記：……

　　師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層？可以簡記為什么？

　　2×2×2×2……×2

　　SHAPE MERGEFORMAT

　　n個2

　　生：可簡記為：

　　師：猜想：生：

　　師：怎樣讀呢？生：讀作的次方

　　老師總結(jié)：求個相同因數(shù)的積的運算叫乘方；乘方運算的結(jié)果叫冪；(教師解說乘方的特殊性)，在中，叫做底數(shù)(相同

　　的因數(shù))，叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。

　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果�？醋魇堑拇畏降慕Y(jié)果時，也可讀作的次冪。

七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計最新3

　　教學(xué)目標：

　　1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算。

　　2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算。

　　教學(xué)難點：準確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進行求冪的運算。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？

　　a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

　　(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？

　　1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.

　　(二)合作交流，解讀探究

　　一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。

　　求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。

　　說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。

　　(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫。

　　(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。

　　(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。

　　(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

　　點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。

　　(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。

　　根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：

　　負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

　　【例2】計算：

　　(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

　　(3)(-)4; (4)-;

　　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

　　(四)總結(jié)反思，拓展升華

　　1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的.意義，運用有理數(shù)乘方運算法則進行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念。

　　2.教師擴展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進行符號的確定和冪的求值。

　　乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方；(2)當an表示運算結(jié)果時，讀作a的n次冪。

　　乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　1.課本P42練習(xí)第1.2題。

　　2.補充練習(xí)

　　(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?

　　(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?

　　(3)若a2=16，則a=　　　　.?

　　(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?

　　(5)下列說法中正確的是(　　)

　　A.平方得9的數(shù)是3

　　B.平方得-9的數(shù)是-3

　　C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)

　　D.一個數(shù)的平方不能是負數(shù)

　　(6)下列各組數(shù)中，不相等的是(　　)

　　A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32

　　C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|

　　(7)下列各式中計算不正確的是(　　)

　　A.(-1)20xx=-1

　　B.-12002=1

　　C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))

　　D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))

　　(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是(　　)

　　A.|a+1| B.(a-1)2

　　C.-(-a) D.||

　　第2課時有理數(shù)的混合運算

　　教學(xué)目標：

　　1.了解有理數(shù)混合運算的意義，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序。

　　2.能夠熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律。

　　教學(xué)重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，正確地進行有理數(shù)的混合運算。

　　教學(xué)難點：有理數(shù)的混合運算。

　　教學(xué)過程：

　　一、有理數(shù)的混合運算順序：

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運算，從左到右進行。

　　3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　【例1】計算：

　　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

　　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

　　強調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。

　　【例2】觀察下面三行數(shù)：

　　-2，4，-8，16，-32，64，…;①

　　0，6，-6，18，-30，66，…;②

　　-1，2，-4，8，-16，32，….③

　　(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

　　(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

　　(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

　　【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。

　　二、課堂練習(xí)

　　1.計算：

　　(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

　　(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

　　(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

　　(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

　　(5)5÷[-(2-2)]×6.

　　2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。

　　3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？

　　三、課時小結(jié)

　　1.注意有理數(shù)的混合運算順序，要熟練進行有理數(shù)混合運算。

七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計最新4

　　一、教學(xué)目標

　　1.能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義，并能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算；

　　2.通過觀察、猜想、實踐等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。

　　3.初步了解并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，在相互啟發(fā)中體驗合作學(xué)習(xí)，樹立團隊意識。

　　二、教學(xué)重難點？

　　有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進行有理數(shù)乘方的運算

　　有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進行有理數(shù)乘方的運算

　　三、教學(xué)策略

　　本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動手操作、分析講解”的'教學(xué)方式，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和運用的過程。在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法。鼓勵自主探索、逐步遞進。積極參與討論、合作學(xué)習(xí)，肯定成績，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性

　　四、教學(xué)過程

　　教學(xué)進程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖引入新知問題一：

　　把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張。

　　問：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示(不用算出結(jié)果).若對折100次，算式中有幾個2相乘？

　　顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要創(chuàng)設(shè)一種新的表示方法來表示這樣的運算。

　　問題二：

　　邊長為a的正方形的面積為;

　　棱長為a的正方體的體積為;

　　學(xué)生動手操作，觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　回憶小學(xué)已學(xué)知識并獨立完成

　　目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力

　　讓學(xué)生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式

　　學(xué)習(xí)新知

　　2個a相加可記為：a+a=2a

　　3個a相加可記為：a+a+a=3a

　　4個a相加可記為：a+a+a+a=4a

　　n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na

　　類比可得：

　　2個a相乘可記為：EMBED Unknown

　　3個a相乘可記為：EMBED Unknown

　　4個a相乘可記為什么呢？

　　n個a相乘又記為什么呢？

　　定義：一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。如果有n個a相乘，可以寫成，也就是EMBED Unknown

　　其中叫做的n次方，也叫做的n次冪。叫做冪的底數(shù)可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù)。

　　特殊地，可以看作的一次冪，也就是說的指數(shù)是1.

　　例如：讀作-2的4次方或-2的4次冪；底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個-2相乘。 x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.

　　注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號。

　　在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解。

　　例1.填空：

　　(1) EMBED Unknown的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，它表示______;

　　(2)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______;

　　(3)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______;

　　例2.計算：

　　教師引導(dǎo)

　　學(xué)生口答

　　學(xué)生邊記錄，邊體會、理解

　　正確表達有理數(shù)的乘方

　　學(xué)生口答

　　分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現(xiàn)冪的意義的全過程

　　體會類比的數(shù)學(xué)思想

七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計最新5

　　教學(xué)目標

　　1、理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；

　　3、滲透分類討論思想？

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：有理數(shù)乘方的運算？

　　難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則？

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？

　　在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù)？進入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請舉例說明？

　　二講授新課

　　1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方？

　　2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)？

　　一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？

　　應(yīng)當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果？當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

　　3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算？

　　例1計算：

　　(1)2，2，2，24; (2)-2，2，3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫？讓三個學(xué)生在黑板上計算？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？

　�。�1）模向觀察

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？

　�。�2）縱向觀察

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？

　　（3）任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？

　　任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)？

　　你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎？

　　當a0時，an0（n是正整數(shù)）；

　　當a

　　當a=0時，an=0（n是正整數(shù)）？

　�。ㄒ陨蠟橛欣頂�(shù)乘方運算的符號法則）

　　a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；

　　=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；

　　a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？

　　例2計算：

　�。�1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　（3），？

　　讓三個學(xué)生在黑板上計算？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了？

　　課堂練習(xí)

　　計算：

　�。�1），，，-，；

　　（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　�。�3）(-1)n-1?

　　三、小結(jié)

　　讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：

　　1、乘方的有關(guān)概念？

　　2、乘方的符號法則？3?括號的作用？

　　四、作業(yè)

　　1、計算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2、填表：

　　3、a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：

　�。�1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4、當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立？

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=；(4)a3= 。

　　5、平方得9的數(shù)有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么？

　　6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1、數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力？教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)？因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標？

　　2、數(shù)學(xué)發(fā)展的'歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣。a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學(xué)生通過類推得到的？

　　推廣后的結(jié)果是還要有嚴密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點看自己推廣的結(jié)果？一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項分析？在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？

　　3、把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習(xí)的初衷？

　　我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)？始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上？例如，通過實際計算，讓學(xué)生自己休會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號？

　　4、有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計了三組計算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想？符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯？在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實？

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