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數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案

時(shí)間:2023-03-31 08:34:09 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案15篇

  作為一名老師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案15篇

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案1

  教材分析:

  本節(jié)的重點(diǎn)及難點(diǎn)是能通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。主要的知識(shí)點(diǎn)包括圖形的旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的特征:

  圖形的旋轉(zhuǎn):

 。1)旋轉(zhuǎn)中心:在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心;

  (2)圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定。

  旋轉(zhuǎn)的特征:

  圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒(méi)有變化。

  教法建議:

  本節(jié)內(nèi)容是從生活中的實(shí)例出發(fā),從物體的旋轉(zhuǎn)抽象到平面上圖形的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生在觀察、思考、分析、歸納、概括的過(guò)程中,體會(huì)和感受知識(shí)的形成過(guò)程。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)以學(xué)生的活動(dòng)為主,通過(guò)觀察、操作、探索和交流等方式來(lái)研究和認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)。

  本節(jié)主要是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。在教學(xué)中,應(yīng)通過(guò)學(xué)生操作,對(duì)例題的分析和講解,使學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)作圖的一般方法。另一方面,通過(guò)旋轉(zhuǎn)作圖,加深學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

  1.旋轉(zhuǎn)也是圖形的一種基本變換.本節(jié)仍然通過(guò)學(xué)生經(jīng)?吹降囊恍┈F(xiàn)象,如時(shí)鐘上的秒針、分針、時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng),風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)等等給出圖形旋轉(zhuǎn)的`大致形象。如圖20-11中的圖案都可以看作是由其中的某一部分繞著某一點(diǎn)按一定的角度旋轉(zhuǎn)若干次而成的。

  2.要引導(dǎo)學(xué)生,探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。

  3.要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,確認(rèn)“圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中每一點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等”這一基本性質(zhì)。

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  2、過(guò)程和方法目標(biāo):通過(guò)觀察想象,動(dòng)手操作等活動(dòng),初步了解圓柱和圓錐的基本特征和各部分名稱。

  3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):結(jié)合具體情境,聯(lián)系生活,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐的基本特征和各部分名稱。

  教學(xué)難點(diǎn):

  體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。

  教學(xué)用具:

  長(zhǎng)方形、圓形、圓形鐵絲圈、直角三角形、直角梯形的小旗,長(zhǎng)方體、正方體、球體、圓柱體和圓錐體的模型。

  教法選擇:

  與數(shù)學(xué)規(guī)律、計(jì)算等知識(shí)一樣,“數(shù)學(xué)概念”在擔(dān)負(fù)“思維基本形式”這一角色的同時(shí),其本身還有待于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中去提煉和組織,創(chuàng)造重現(xiàn)的“知識(shí)體”。所以,在課堂教學(xué)中,主要結(jié)合教材內(nèi)容,通過(guò)觀察、操作、啟發(fā)等方法引導(dǎo)學(xué)生在情境中建立表象、在實(shí)踐中探究新知。同時(shí),在教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用電化教學(xué)手段,寓課堂于生活,移生活于課堂,調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官,主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程,提高學(xué)習(xí)效率。

  學(xué)法選擇:

  學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與狀態(tài)和參與度,是決定教學(xué)效果的重要因素。因此,在學(xué)法的選擇上,我盡力體現(xiàn)出做中學(xué)、學(xué)中做、合作交流中學(xué)、學(xué)后交流合作的思想,讓學(xué)生在觀察、交流與實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,牢固建構(gòu)起“點(diǎn)、線、面、體”的知識(shí)體系。

  教學(xué)流程:

  一、活動(dòng)——感知

  同學(xué)們,我們生活在動(dòng)的世界里,風(fēng)吹樹(shù)梢動(dòng),鳥(niǎo)兒飛翔翅膀動(dòng)、就連我們的血液每時(shí)每刻都在不停的跳的,其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩。在生活中你見(jiàn)過(guò)哪兩種運(yùn)動(dòng)?(平移和旋轉(zhuǎn))下面讓我們一起來(lái)看看平移和旋轉(zhuǎn)在圖形世界里究竟有著怎樣重要的作用。(出示課件)

 。ㄒ唬c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

 。1)出示流星圖提問(wèn):如果把一顆流星看做一個(gè)點(diǎn),當(dāng)它劃過(guò)黑暗的夜空,流星的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)?劃過(guò)時(shí)形成的圖形是什么?(板書(shū):點(diǎn) 平移 直線)

 。2)出示自行車圖提問(wèn):將自行車后輪支架支起,在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪,觀察彩帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)平移還是旋轉(zhuǎn)?車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么?(板書(shū):點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 曲線。)

  師小結(jié)并板書(shū):點(diǎn)動(dòng)成線。

 。ǘ┚的運(yùn)動(dòng)

  閉上眼睛想一想:我們拿起一根木筷子分別做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)形成什么圖形呢?

  根據(jù)學(xué)生回答教師小結(jié)并板書(shū):線動(dòng)成面。

  追問(wèn):看看下面的直線做什么運(yùn)動(dòng)?形成了什么圖形?

 。ㄈ┟娴钠揭

  師:看來(lái)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面在我們的生活中隨處可見(jiàn)。如果把我們的數(shù)學(xué)書(shū)看成是一個(gè)長(zhǎng)方形,讓它平移,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  小結(jié):長(zhǎng)方形 平移 長(zhǎng)方體

  質(zhì)疑:如果讓它旋轉(zhuǎn)呢?

  揭示課題:面的旋轉(zhuǎn)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本著“數(shù)學(xué)回歸生活”的理念,充分聯(lián)系生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生在具體的現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。)

  二、合作——探究

  (一)面的旋轉(zhuǎn)

  師:課前,每位同學(xué)都用紙片和小棒分別做成了長(zhǎng)方形、半圓形、直角三角形、直角梯形形狀的小旗,如果快速旋轉(zhuǎn)小棒,紙片旋轉(zhuǎn)后分別會(huì)形成什么圖形呢?請(qǐng)你先自己想一想,然后旋轉(zhuǎn)小棒進(jìn)行觀察,并完成課本第2頁(yè)的第3題。

  1、學(xué)生活動(dòng)。

  2、交流結(jié)果。

  3、課件動(dòng)畫(huà)演示圓柱、圓臺(tái)、球、圓錐的形成過(guò)程,驗(yàn)證學(xué)生結(jié)果。

  4、師小結(jié)并板書(shū):面動(dòng)成體。(不同的平面圖形可以旋轉(zhuǎn)成相同的立體圖形,同一個(gè)平面圖形卻能旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)觀察圖形旋轉(zhuǎn)前后的`變化,不僅加深了對(duì)“面動(dòng)成體”的認(rèn)識(shí),更利于學(xué)生形成正確的空間觀念。)

  5、引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中“面動(dòng)成體”的例子。

  6、課本第2頁(yè)“找一找”:請(qǐng)找出我們學(xué)過(guò)的立體圖形。

 。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征和各部分名稱。

  師:生活中,我們常常能見(jiàn)到圓柱和圓錐,下面我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們。你想有關(guān)圓柱、圓錐的那些知識(shí)呢?(哪幾部分組成,有什么特點(diǎn)……)

  課件出示小組活動(dòng)內(nèi)容:利用圓柱、圓錐的實(shí)物,通過(guò)看、滾、剪、切、摸、量等方法,看看圓柱、圓錐各有什么特點(diǎn)?并把你的想法和伙伴進(jìn)行交流。

  學(xué)生匯報(bào)。

  圓柱:有上下兩個(gè)圓形的平面。(板書(shū):底面)通過(guò)剪切重合上下兩個(gè)面,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)底面是大小完全相同的兩個(gè)圓。通過(guò)滾、摸等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)圓柱有一個(gè)曲面叫側(cè)面。(板書(shū):側(cè)面)用尺量出圓柱上下一樣粗,與前面旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)不一樣。而且上下兩個(gè)地面之間距離一樣,這叫圓柱的高(板書(shū):高)。

  小結(jié):圓柱有無(wú)數(shù)條高,且高的長(zhǎng)度都相等。

  圓錐:上面有一個(gè)尖尖的點(diǎn)(板書(shū):頂點(diǎn))下面只有一個(gè)圓形的平面叫底面。(板書(shū):底面)圓的圓心正好對(duì)著上面的頂點(diǎn)。從圓錐的頂點(diǎn)到圓心的距離是圓錐的高(板書(shū):高),頂點(diǎn)到邊緣的線長(zhǎng)不是高,圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面也是一個(gè)曲面,展開(kāi)后是一個(gè)扇形。

  質(zhì)疑:圓柱和圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生自己探究圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱,并通過(guò)看、滾、剪、切、摸、量等實(shí)踐活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)、強(qiáng)化圖形表象,引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。)

  三、應(yīng)用——提升

  1、 辨一辨:下面物體中哪些部分的形狀是圓柱或圓錐?

  2、寫(xiě)一寫(xiě):寫(xiě)出下面圖形的名稱,并標(biāo)出底面直徑和高。

  3、連一連:轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),加深對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí),提高學(xué)生辨析、理解能力。)

  4、新興包裝廠為底面直徑8厘米,高20厘米的“露露”花生奶做包裝盒,將12罐花生奶放在一個(gè)包裝盒內(nèi),你打算怎樣設(shè)計(jì)包裝盒,這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)、寬、高至少各應(yīng)是多少?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用一題多解的形式,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維能力。)

  四、總結(jié)——反饋

  1、今天大家的學(xué)習(xí)積極性都很高,回憶一下這節(jié)課我們研究了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  2、我們是怎樣研究這些學(xué)習(xí)問(wèn)題的?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:鞏固深化本節(jié)課知識(shí),使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功,并且養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略和方法。)

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  面的旋轉(zhuǎn)

  點(diǎn)動(dòng)成線 線動(dòng)成面

  面動(dòng)成體

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案3

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁(yè)“圖形的變換”。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、通過(guò)觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。

  2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

  3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  通過(guò)觀察、操作活動(dòng),說(shuō)出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板

  【個(gè)性化修改】

  難點(diǎn):

  1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。

  2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

  【教學(xué)設(shè)計(jì)】

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō),說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。

  師:同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí),不僅要說(shuō)出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說(shuō)清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過(guò)程。

  師:同學(xué)們的交流很好,下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說(shuō)一說(shuō)它的變換過(guò)程。(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))

  師:同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來(lái)演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形,并說(shuō)一說(shuō)它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說(shuō)一說(shuō)是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?

  二、嘗試練習(xí):

  師:接下來(lái),請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問(wèn)題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

  (1)四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?

  (2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形?

  (3)長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?

  (4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?

  學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。

  師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來(lái)交流,讓同學(xué)們說(shuō)出各自不同的方法。只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。

  三、拓展練習(xí)

  師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來(lái)擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來(lái)擺圖形,變換出來(lái)的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。(師出示圖)

  師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說(shuō)一說(shuō)左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。

  學(xué)生操作并回答變換過(guò)程。

  師:下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板,4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你是怎樣變換圖形的。

  學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。

  師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒(méi)來(lái)得及把自己想好的圖形變換出來(lái),沒(méi)關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。

  四、課堂小結(jié):

  1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識(shí),給大家說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?

  2、教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望。

  對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

  (本活動(dòng)的開(kāi)展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過(guò)他們的操作來(lái)體驗(yàn)圖形變換的過(guò)程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過(guò)程。因此,無(wú)論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。

  圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開(kāi)展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過(guò)學(xué)生大量的操作活動(dòng),對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

  七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開(kāi)展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的`情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。)

  總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:

  方向

  繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

  五、板書(shū)設(shè)計(jì):

  圖形A————圖形B

  (平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)

  平移:方向,移動(dòng)數(shù)量

  旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

  軸對(duì)稱:

  教學(xué)反思:

  1、數(shù)學(xué)源自生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)無(wú)處不在,它與生活密不可分、相輔相成,圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中,我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū),基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。

  2、在本課中我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié),至始至終以學(xué)生為主體,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生通過(guò)看一看,想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng),自主觀察,合作探究、解決問(wèn)題;使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過(guò)程,不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用,而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,并巧妙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知_,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。每一次活動(dòng)結(jié)束,都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括。

  不足之處:

  本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對(duì)圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用,這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力,在活動(dòng)中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法,但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法,造成了無(wú)法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案4

  八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案

  一、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

  1.平移

  2.平移的性質(zhì):⑴經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

  3.簡(jiǎn)單的平移作圖

 、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件:

 、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

 、谧髌揭坪蟮膱D形的方法:

  ⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接,所得的;

  二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

  1.旋轉(zhuǎn)

  2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

 、判D(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

  ⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

 、侨我庖粚(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

 、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

  3.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

 、乓阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

 、埔阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

 、且阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

  三、分析組合圖案的形成

 、俅_定組合圖案中的基本圖案

 、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

  ③探索該圖案的形成過(guò)程,類型有:⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

  ⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。

  一.選擇題:

  1.下列圖形中,是由(1)僅通過(guò)平移得到的是( )

  2.在以下現(xiàn)象中,

 、 溫度計(jì)中,液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng);

  ③ 鐘擺的擺動(dòng); ④ 傳送帶上,瓶裝飲料的移動(dòng)

  屬于平移的是( )

  (A)① ,② (B)①, ③ (C)②, ③ (D)② ,④

  3. 將長(zhǎng)度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長(zhǎng)度是( )

  (A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無(wú)法確定

  4. 如圖可以看作正△OAB繞點(diǎn)O通過(guò)( )旋轉(zhuǎn) 所得到的

  A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

  5.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )

  A.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng) B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)

  C.氣球升空的運(yùn)動(dòng) D.一個(gè)圖形沿某直線 對(duì)折過(guò)程

  6.ABC是直角三角形,如圖(a),先將它以AB為對(duì)稱軸作出它的軸對(duì)稱圖形,然后再平移

  得 到的圖形應(yīng)該是( );

  (a) A B C D

  7.下列說(shuō)法正確的是( )

  A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改

  變圖形的形狀和大小

  B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置

  C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離

  D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到

  8.將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的 圖形是( )

  A B C D

  9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

  (A) (B) (C) (D)

  10. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ).

  (A) (B) (C) (D)

  11. 如圖1,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,

  已知,AD=5,B=70,則下列說(shuō)法中正確的是 ( ).

  (A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70

  (C)EF=5,F(xiàn)=70 (D) EF=5,E=70

  12. 如圖3,△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置,

  已知AOB=45,則AOD的度數(shù)為( ).

  (A)55(B)45(C)40(D)35

  13. 同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒,它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃

  片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案,如圖3中

  所有小三角形均是全等的等邊三角形,其中的菱形

  AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).

  (A)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到

  (C)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到

  14. 如圖,甲圖案變成乙圖案,既能用平移,又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).

  15. 下列圖形中,繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).

  (1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長(zhǎng)方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓

  . (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)

  16. 如圖4, △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到

  △DEF,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的.是 ( ).

  (A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF

  二、填空題.

  1.平移是由_________________________________________所決定。

  2. 平移不改變圖形的 和 ,只改變圖形的 。

  3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分,它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過(guò)20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。

  4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,點(diǎn)__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。

  5.△ 是△ 平移后得到的三角形,則△ ≌△ ,理由是

  6.△ABC和△DCE是等邊三角形,則在此圖中,△ACE繞著c點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.

  7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn) A轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)C轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對(duì)應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。

  8.如圖,圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來(lái)圖案互相重合.

  9. 如圖7,已知面積為1的正方形 的對(duì)角線相交于點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 任作

  一條直線分別交 于 ,則陰影部分的面積是 .

  10. 如圖9,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

  轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3,則P = .

  三、解答題

  1.如圖,經(jīng)過(guò)平移,△ABC的頂點(diǎn)A移

  到了點(diǎn)D,請(qǐng)作出平移后的三角形。

  2.如圖,把 繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后,

  畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

  3.在下圖中,將大寫(xiě)字母E繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

  90后,再向左平移4個(gè)格,請(qǐng)作出最后得到的圖案.

  4.如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG。

  (1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系,并證明;

  (2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在,

  請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

  5.如圖, ABC中, BAC= ,以BC為邊向外作等邊 BCD,把 ABD繞著點(diǎn)D按

  順時(shí)針?lè)较蛳蛐D(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3,AC=2,求 BAD的度數(shù)和線段AD

  的長(zhǎng)度。(A、C、E在同一直線上)

  6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。

  (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。

  7.如圖,梯形ABCD的周長(zhǎng)為30cm,AD∥BC ,現(xiàn)將DC平移到AE處,AD=5cm ,求 ABE有周長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案5

  教材分析

  在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過(guò)具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過(guò)程中,能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形。在教學(xué)本單元的內(nèi)容時(shí),需把握以下幾點(diǎn)。

  1.在操作的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)

  本單元內(nèi)容的教學(xué),應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,并在操作的過(guò)程中積極地思考。如圖形的旋轉(zhuǎn)活動(dòng)(教材第54頁(yè)),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中,可以準(zhǔn)備四張畫(huà)著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

  本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問(wèn)題最好也通過(guò)學(xué)生的操作回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

  2.在圖形的變換中,提倡不同的操作方法

  一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,然后全班來(lái)說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中,教師要深入到學(xué)生活動(dòng)中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵(lì)與肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。

  3.在欣賞的過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案

  本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫(huà)下來(lái),那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中,先請(qǐng)學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)學(xué)生用硬紙剪一個(gè)任意的簡(jiǎn)單圖形,接著進(jìn)行變換制作。對(duì)學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們當(dāng)場(chǎng)再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 通過(guò)實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程,并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。

  2. 通過(guò)在方格紙上的操作活動(dòng),說(shuō)出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過(guò)程。 教學(xué)重點(diǎn)

  能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

  一、活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境 ,解決問(wèn)題。

  (1) 創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  師(出示幻燈片):這些圖案漂亮嗎?你想知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來(lái)的嗎?

  (2) 教師演示,學(xué)生觀察。

  師(演示幻燈片):在生活中,有各種美麗的圖案,但其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得的。請(qǐng)你們仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3) 小組交流、巡視反饋。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同桌同學(xué)就剛才觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行交流。(教師走進(jìn)孩子的中間,與他們進(jìn)行初步的交流)

  師:哪一個(gè)小組來(lái)匯報(bào)呢?(教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理。)

 、賵D形B可以看著圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

 、趫D形C可以看著圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到

 、蹐D形D可以看著圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

  (4) 觀察感悟,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B,圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C,圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):大小不變、點(diǎn)O是固定的,順時(shí)針?lè)较、旋轉(zhuǎn)90度)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在觀察、交流的過(guò)程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,這個(gè)簡(jiǎn)單的圖形總是圍繞一個(gè)點(diǎn)按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。)

  二、活動(dòng)二:動(dòng)手實(shí)踐,親身體驗(yàn)。

  1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

  (1) (課件出示教材P55第一題)下面這些三角形是以哪一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。先獨(dú)立解決?梢约粢粋(gè)三角形標(biāo)上各點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(獨(dú)立嘗試,動(dòng)手操作)

  (2) 學(xué)生操作后小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。

  (3) 請(qǐng)三個(gè)學(xué)生上臺(tái)演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

  2、想一想、填一填。

  師:(課件出示教材P55 第2題) 仔細(xì)觀察4個(gè)圖形的位置,完成填空。

  學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

  3、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。

  請(qǐng)同學(xué)們自己剪一個(gè)任意的三角形,接著一邊旋轉(zhuǎn),一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來(lái),讓孩子們自己去創(chuàng)造,老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

  4、歸納總結(jié)。

  (1) 通過(guò)剛才的動(dòng)手操作,你有哪些體驗(yàn),把你想法與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

  (2) 班上交流,引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動(dòng)手設(shè)計(jì)的過(guò)程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。)

  三、活動(dòng)三:拓展練習(xí),延伸應(yīng)用。

  1、P56試一試的第2題

  練習(xí)時(shí),讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請(qǐng)他們按要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

  2、P56試一試的第3題

  練習(xí)時(shí),請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺,在擺的過(guò)程中,讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。

  3、開(kāi)放性練習(xí)。

  請(qǐng)你在課后自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案,可以應(yīng)用我們今天學(xué)過(guò)的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì),相信你能成功的!

  《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)(第二稿)

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第54-56頁(yè)。 〖教材分析

  在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形(課件)。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸,把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn),意在通過(guò)欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過(guò)程,理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同,形成的圖案也不同,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。

  四年級(jí)學(xué)生,形象思維在其認(rèn)知過(guò)程中仍占主導(dǎo)地位。因此,要本著邊操作邊感悟的原則,讓學(xué)生在經(jīng)歷中體會(huì)旋轉(zhuǎn)的三要素(課件),感受圖形旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的變換美。具體的處理方式有兩種:一是,我用課件設(shè)計(jì)一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,并逐步展示每一步變化的過(guò)程(課件)。二是,準(zhǔn)備四張畫(huà)著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案(課件)。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。(強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)稱為中心點(diǎn))

  1.在操作的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)

  本單元內(nèi)容的教學(xué),應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,并在操作的過(guò)程中積極地思考。如圖形的旋轉(zhuǎn) 活動(dòng)(教材第54頁(yè)),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中,可以準(zhǔn)備四張畫(huà)著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

  本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問(wèn)題最好也通過(guò)學(xué)生的操作回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

  2.在圖形的變換中,提倡不同的操作方法

  一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,然后全班來(lái)說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中,教師要深入到學(xué)生活動(dòng)中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵(lì)與肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。

  3.在欣賞的過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案

  本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫(huà)下來(lái),那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中,先請(qǐng)學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)學(xué)生用硬紙剪一個(gè)任意的簡(jiǎn)單圖形,接著進(jìn)行變換制作。對(duì)學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們當(dāng)場(chǎng)再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探索它的特征和性質(zhì)。

  2.能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90。。

  3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4.欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。.

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

  2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  1、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

  2、能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

  教學(xué)工具

  多媒體課件、每桌一個(gè)學(xué)具袋(基本圖形、彩筆)。

  活動(dòng)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  (1) 創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  師(出示課件):這些圖案漂亮嗎?你想知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來(lái)的嗎?

  (2) 教師演示,學(xué)生觀察。

  師(演示幻燈片):在生活中,有各種美麗的圖案,但其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得的。請(qǐng)你們仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3) 小組交流、巡視反饋。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同桌同學(xué)就剛才觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行交流。(教師走進(jìn)孩子的中間,與他們進(jìn)行初步的交流)

  師:哪一個(gè)小組來(lái)匯報(bào)呢?(教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理。)

 、賵D形B可以看著圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

 、趫D形C可以看著圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

 、蹐D形D可以看著圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

  (4) 觀察感悟,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B,圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C,圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):大小不變、點(diǎn)O是固定的,順時(shí)針?lè)较、旋轉(zhuǎn)90度)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在觀察、交流的過(guò)程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,這個(gè)簡(jiǎn)單的圖形總是圍繞一個(gè)點(diǎn)按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。平移和旋轉(zhuǎn)變換是兩種重要的數(shù)學(xué)思想。教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類,發(fā)現(xiàn)其中的特點(diǎn)。這種從大視角界入,給學(xué)生提供全面的、具有思維含量的認(rèn)知空間,對(duì)學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)是很有必要的。)

  二、活動(dòng)二:動(dòng)手實(shí)踐,親身體驗(yàn)。

  1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

  (1) (課件出示教材P55第一題)下面這些三角形是以哪一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。先獨(dú)立解決?梢约粢粋(gè)三角形標(biāo)上各點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(獨(dú)立嘗試,動(dòng)手操作)

  (2) 學(xué)生操作后小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。

  (3) 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

  圖一,按順時(shí)針旋轉(zhuǎn),圖二,按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),圖三,先請(qǐng)同學(xué)們預(yù)測(cè)一下旋轉(zhuǎn)的方向,然后課件演示,問(wèn)和同學(xué)想象旋轉(zhuǎn)方向是否一樣?

  2、想一想、填一填。

  師:(課件出示教材P55 第2題) 仔細(xì)觀察4個(gè)圖形的位置,完成填空。

  學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

  3、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。

  請(qǐng)同學(xué)們自己剪一個(gè)任意的三角形,接著一邊旋轉(zhuǎn),一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來(lái),讓孩子們自己去創(chuàng)造,老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

  4、歸納總結(jié)。

  (1) 通過(guò)剛才的動(dòng)手操作,你有哪些體驗(yàn),把你想法與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

  (2) 班上交流,引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動(dòng)手設(shè)計(jì)的過(guò)程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。)

  三、活動(dòng)三:拓展練習(xí),延伸應(yīng)用。

  1、P56試一試的第2題

  練習(xí)時(shí),讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請(qǐng)他們按要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

  2、P56試一試的第3題(機(jī)動(dòng))

  練習(xí)時(shí),請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺,在擺的過(guò)程中,讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。

  3、開(kāi)放性練習(xí)。

  請(qǐng)你在課后自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案,可以應(yīng)用我們今天學(xué)過(guò)的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì),相信你能成功的! 生活中,還有許多關(guān)于旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)有待我們?nèi)ヌ剿,就讓我們走出課堂,走進(jìn)生活去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力吧!

  《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)(第三稿)

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第54-56頁(yè)。

  教材分析

  在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形(課件)。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸,把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn),意在通過(guò)欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過(guò)程,理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同,形成的圖案也不同,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。

  四年級(jí)學(xué)生,形象思維在其認(rèn)知過(guò)程中仍占主導(dǎo)地位。因此,要本著邊操作邊感悟的原則,讓學(xué)生在經(jīng)歷中體會(huì)旋轉(zhuǎn)的三要素(課件),感受圖形旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的變換美。具體的處理方式有兩種:一是,我用課件設(shè)計(jì)一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,并逐步展示每一步變化的過(guò)程(課件)。二是,準(zhǔn)備四張畫(huà)著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案(課件)。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。(強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)稱為中心點(diǎn))

  1.在操作的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)

  本單元內(nèi)容的'教學(xué),應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,并在操作的過(guò)程中積極地思考。如圖形的旋轉(zhuǎn)活動(dòng)(教材第54頁(yè)),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的。教學(xué)中,可以準(zhǔn)備四張畫(huà)著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中教師要提醒學(xué)生觀察并思考:圖案發(fā)生了哪些變化,是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

  本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問(wèn)題最好也通過(guò)學(xué)生的操作回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

  2.在圖形的變換中,提倡不同的操作方法

  一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,然后全班來(lái)說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中,教師要深入到學(xué)生活動(dòng)中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵(lì)與肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。

  3.在欣賞的過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案

  本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫(huà)下來(lái),那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中,先請(qǐng)學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)學(xué)生用硬紙剪一個(gè)任意的簡(jiǎn)單圖形,接著進(jìn)行變換制作。對(duì)學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們當(dāng)場(chǎng)再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探索它的特征和性質(zhì)。

  2.能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90。。

  3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4.欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。.

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

  2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  1、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

  2、能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

  教學(xué)工具

  多媒體課件、每桌一個(gè)學(xué)具袋(基本圖形、彩筆)。

  活動(dòng)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  (1) 創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  師:在我們的生活中經(jīng)常見(jiàn)到一些美麗的圖案,請(qǐng)看大屏幕-。(出示課件)

  看到這些圖案你有什么想法?

 。ㄌ釂(wèn)學(xué)生。)

  師:這些圖案有什么特點(diǎn)嗎?

 。A(yù)設(shè)生:每一個(gè)圖案都是相似的、都有相同的部分)

  師:哪些部分一樣?

  那我們就可以把這些圖案分成若干相同的部分。

  我們以這幅圖為例,它有什么特點(diǎn)?

  它可以分成幾部分?

  (生:四部分)

  師:它是怎樣由這一幅圖通過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變換成這幅圖形的?

  能否利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)?

  (預(yù)設(shè)生:它們先向右平移、再向下平移、再向左平移)

  (2) 教師演示,學(xué)生觀察。

  師:那這幅圖呢?它又是通過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)形成這幅圖形的呢?

  (課件出示圖形)

  請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具擺一擺、看一看、想一想、說(shuō)一說(shuō)。

  小組活動(dòng)。

  (3) 小組交流、巡視反饋(活動(dòng)一)

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同桌同學(xué)就剛才觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行交流。(教師走進(jìn)孩子的中間,與他們進(jìn)行初步的交流)

  師:哪一個(gè)小組來(lái)匯報(bào)呢?

  提問(wèn)學(xué)生1:你是怎么得到這個(gè)圖形的?

  到前面演示操作過(guò)程。(操作感受)

  師:哪個(gè)小組再來(lái)匯報(bào)?

  這次我有問(wèn)題:這幅圖是以哪點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)的?向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)?角度是多少?得到哪幅圖形?

  提問(wèn)學(xué)生2:(學(xué)生邊演示邊說(shuō)過(guò)程)

  師:還是平移嗎?

  以哪點(diǎn)為中心,叫什么?

  向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)?(和我們鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)方向一樣叫順時(shí)針,相反的叫逆時(shí)針)

  旋轉(zhuǎn)到這個(gè)位置是多少度呢?(看邊的變化)

  (教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理。)

 、賵D形B可以看著圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

 、趫D形C可以看著圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

 、蹐D形D可以看著圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到;

  (4) 觀察感悟,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B,圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C,圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):大小不變、點(diǎn)O是固定的,順時(shí)針?lè)较、旋轉(zhuǎn)90度)

  (設(shè)計(jì)意圖:在觀察、交流的過(guò)程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,這個(gè)簡(jiǎn)單的圖形總是圍繞一個(gè)點(diǎn)按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。平移和旋轉(zhuǎn)變換是兩種重要的數(shù)學(xué)思想。教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類,發(fā)現(xiàn)其中的特點(diǎn)。這種從大視角界入,給學(xué)生提供全面的、具有思維含量的認(rèn)知空間,對(duì)學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)是很有必要的。)

  二、活動(dòng)二:動(dòng)手實(shí)踐,親身體驗(yàn)。

  1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

  (1) (課件出示教材P55第一題)下面這些三角形是以哪一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。先獨(dú)立解決?梢约粢粋(gè)三角形標(biāo)上各點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(獨(dú)立嘗試,動(dòng)手操作)

  (2) 學(xué)生操作后小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。

  (3) 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

  圖一,按順時(shí)針旋轉(zhuǎn),圖二,按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),圖三,先請(qǐng)同學(xué)們預(yù)測(cè)一下旋轉(zhuǎn)的方向,然后課件演示,問(wèn)和同學(xué)想象旋轉(zhuǎn)方向是否一樣?

  2、想一想、填一填。

  師:(課件出示教材P55 第2題) 仔細(xì)觀察4個(gè)圖形的位置,完成填空。

  學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

  三、活動(dòng)三:拓展練習(xí),延伸應(yīng)用。

  1、P56試一試的第2題

  練習(xí)時(shí),讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請(qǐng)他們按要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

  2、P56試一試的第3題(機(jī)動(dòng))

  練習(xí)時(shí),請(qǐng)學(xué)生自己擺一擺,在擺的過(guò)程中,讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。

  四、歸納總結(jié)。

  (1) 通過(guò)剛才的動(dòng)手操作,你有哪些體驗(yàn),把你想法與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

  (2) 班上交流,引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。

  (設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動(dòng)手操作的過(guò)程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。)

  五、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。

 。1)課件演示

  六、開(kāi)放性練習(xí)。

  (1)讓學(xué)生說(shuō)任意點(diǎn),任意度數(shù)旋轉(zhuǎn)圖形老師課件演示

 。ǎ玻┱(qǐng)你在課后自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案,可以應(yīng)用我們今天學(xué)過(guò)的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì),相信你能成功的!

  生活中,還有許多關(guān)于旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)有待我們?nèi)ヌ剿,就讓我們走出課堂,走進(jìn)生活去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力吧!

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體實(shí)例,在觀察、討論、操作的活動(dòng)中,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

  2、了解順時(shí)針、逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。

  3、在探索圖形旋轉(zhuǎn)并用語(yǔ)言描述的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  了解順時(shí)針、逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。

  課前修改:

  教學(xué)過(guò)程:

  一、旋轉(zhuǎn)方向

  1、觀察噴灑的情境圖,說(shuō)一說(shuō)看到了什么旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,是怎樣旋轉(zhuǎn)的。教師結(jié)合鐘表上表針的轉(zhuǎn)動(dòng)介紹順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

  2、拿一把轉(zhuǎn)椅,按不同方向?qū)嶋H轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),讓學(xué)生描述旋轉(zhuǎn)方向。

  二、旋轉(zhuǎn)90°

  1、教師簡(jiǎn)筆畫(huà)分步演示噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的畫(huà)面,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并描述旋轉(zhuǎn)了多少度。

  2、再次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅,分別從順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,讓學(xué)生用語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)椅是沿怎樣的方向旋轉(zhuǎn)的,旋轉(zhuǎn)了多少度。

  說(shuō)一說(shuō)

  1、觀察書(shū)中的兩組圖形,了解書(shū)中有什么。教師提出“說(shuō)一說(shuō)”的問(wèn)題,給學(xué)生獨(dú)立思考的`、判斷的時(shí)間。

  2、交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的,給學(xué)生充分表達(dá)的機(jī)會(huì)。

  三、圖形旋轉(zhuǎn)

  1、提出畫(huà)圖的要求,并提示畫(huà)圖時(shí)要先確定旋轉(zhuǎn)方向,再考慮旋轉(zhuǎn)90°后的位置。

  2、展示畫(huà)出的圖形,交流畫(huà)的方法。教師介紹先確定兩條直角邊旋轉(zhuǎn)后的位置,最后連另一條邊的方法。

  3、讓學(xué)生看書(shū)中畫(huà)的三角形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

  練一練

  1、弄清題目要求后,再判斷。

  2、學(xué)生在書(shū)中獨(dú)立完成,教師輔導(dǎo)后進(jìn)。

  3、先引導(dǎo)學(xué)生了解圖的特點(diǎn),鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案。

  教后反思:

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo)

  1、結(jié)合實(shí)例,感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。

  2、會(huì)舉例說(shuō)明生活中對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

  技能目標(biāo)

  1、能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

  2、通過(guò)觀察、操作,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

  3、會(huì)識(shí)別軸對(duì)稱圖形,并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

  情感目標(biāo)

  1、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察和實(shí)際動(dòng)手操作能力,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

  2、結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過(guò)程,體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用,提高審美情趣,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的知覺(jué)能力和創(chuàng)造美的能力。

  二、教材分析

  本單元是北師大版第六冊(cè)12-26頁(yè)內(nèi)容,這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生感受并認(rèn)識(shí)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換,從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間圖形。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是本單元教學(xué)活動(dòng)的重中之重。要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活中的一些豐富有趣的實(shí)例,以直觀現(xiàn)象讓學(xué)生感知對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,從而感受到對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

  2、會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

  3、感知生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

  教學(xué)難點(diǎn)

  1、能正確判斷生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

  2、能準(zhǔn)確地在方格紙上畫(huà)出符合要求圖形(畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形)。

  三、教學(xué)建議

  教學(xué)本單元內(nèi)容時(shí),應(yīng)注重以下幾點(diǎn):

  1、要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例,充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。因?yàn)檫@些現(xiàn)象是圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等)知識(shí)的基礎(chǔ)和源泉,如果對(duì)這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣,不僅導(dǎo)致圖形的變換的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié),成了無(wú)源之水、無(wú)本之木,學(xué)起來(lái)抽象、乏味,而且人也由于缺乏來(lái)自生活現(xiàn)象的啟示,而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。

  2、要體驗(yàn)圖形變換的知識(shí)并形成技能,必須加強(qiáng)在“做中學(xué)”。要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),如“折一折,剪一剪”、“移一移”、“畫(huà)一畫(huà)”和“做一做”等。在做中學(xué),能深刻體會(huì)和把握?qǐng)D形變換的特征;在做中學(xué),動(dòng)作邏輯能內(nèi)化為心理的邏輯,促進(jìn)技能的生成;在做中學(xué),也有利于培養(yǎng)實(shí)際能力和創(chuàng)新意識(shí),獲得良好情感體驗(yàn)。因此,空間與圖形的教學(xué)要進(jìn)一步開(kāi)發(fā)課程資源,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多“做中學(xué)”機(jī)會(huì)。

  3、要重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖案的審美情趣。讓學(xué)生欣賞、收集圖案,鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)美;讓他們舉辦圖案展覽,鼓勵(lì)他們展示美;讓他們嘗試設(shè)計(jì)圖案,鼓勵(lì)他們創(chuàng)造美。只有對(duì)生活中美的事物有健康追求的人,才會(huì)有高尚、充實(shí)的精神生活,才會(huì)有樂(lè)觀、積極的生活態(tài)度。

  四、教學(xué)案例

  案例一:

  《對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo)

  1、結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案,以及服飾、工藝品與建筑等圖案,感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對(duì)稱現(xiàn)象。

  2、通過(guò)折紙、剪紙、畫(huà)圖、圖形分類等操作活動(dòng),體會(huì)對(duì)稱圖形的特征,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

  能力目標(biāo)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自主探究能力、動(dòng)手操作能力以及歸納概括能力。

  德育目標(biāo)

  滲透圖形美的教育,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的知覺(jué)能力、審美情趣和愛(ài)國(guó)主義情感。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解對(duì)稱圖形的特征,能畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

  教學(xué)難點(diǎn)

  判斷對(duì)稱圖形,按要求畫(huà)出對(duì)稱圖形。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  1.教具:投影片、圖片、剪刀、彩紙。

  2.學(xué)具:蝴蝶幾何圖片、彩筆、剪刀和三張手工紙。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題

  出示一些對(duì)稱圖形,引導(dǎo)學(xué)生觀察:

  你們看這些圖形好看嗎?觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?

  你能舉出一些特點(diǎn)和上圖一樣的物體圖形嗎?

  從哪兒可以分為左邊和右邊?請(qǐng)同學(xué)到前邊來(lái)指一指。

  你怎么知道圖形的左邊和右邊相同?還有別的辦法嗎?

  二、合作探究、解決問(wèn)題

  1、體會(huì)對(duì)稱圖形的特征

  活動(dòng)一:用手中的蝴蝶圖形動(dòng)手試一試,同桌互相討論。(對(duì)折,圖形左右兩邊完全合在一起,也就是完全重合。)

  活動(dòng)二:你能不能很快剪出一個(gè)圖形,使左右兩邊能完全重合?可以小組討論,看一看其他同學(xué)是怎么剪的。(把紙對(duì)折起來(lái),再剪。)

  2、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形

  板貼展示學(xué)生剪出的圖形。

  問(wèn):你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)?

  師:像這樣的圖形就是對(duì)稱圖形。(板書(shū)課題)

  折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸(畫(huà)在圖上)。

  問(wèn):現(xiàn)在你能說(shuō)一說(shuō)什么是對(duì)稱圖形?什么是對(duì)稱軸嗎?

  以小組為單位,說(shuō)一說(shuō),自己剛才剪的圖形叫做什么圖形?為什么?

  3、在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些圖形是對(duì)稱的?

  三、鞏固練習(xí)

 。ㄒ唬┓答伨毩(xí):

  1、投影出示第13頁(yè)“看一看、說(shuō)一說(shuō)”題:判斷下面的圖形是不是對(duì)稱圖形?為什么?

  生:蝴蝶、臉譜、天安門(mén)等是對(duì)稱圖形;ú紙D不是對(duì)稱圖形,因?yàn)闊o(wú)論怎樣折,兩側(cè)都不能完全重合,因此它不是對(duì)稱圖形。

  2、拿出自己課前準(zhǔn)備的圖形,折一折,看一看哪些是對(duì)稱圖形?找一找它們的對(duì)稱軸。

  投影展示,讓學(xué)生說(shuō)明是否是對(duì)稱圖形,并指出對(duì)稱軸在哪里?

 。ǘ┩卣咕毩(xí):

  同學(xué)們,我們每天都要與數(shù)字、漢字和字母打交道,你們知道嗎?在它們中有許多也是對(duì)稱的,不信你找找看。

  1、你的學(xué)號(hào)是多少?哪個(gè)數(shù)字是對(duì)稱的?

  2、你的名字中的哪個(gè)漢字是對(duì)稱的?

  3、你名字的拼音中,哪個(gè)字母是對(duì)稱的?

  4、你還發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的對(duì)稱圖形?

  四、小結(jié)

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、你對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有什么想法嗎?請(qǐng)同學(xué)們課下交流一下。

  案例二:

  《對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)(二)

  教學(xué)內(nèi)容:對(duì)稱圖形(北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè))

  教學(xué)目標(biāo):1、感知生活中的對(duì)稱現(xiàn)象

  2、通過(guò)拼圖,折紙等操作活動(dòng),體會(huì)對(duì)稱圖形的特征

  3、理解對(duì)稱軸的含義

  教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)各種操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形,會(huì)畫(huà)對(duì)稱軸。

  難點(diǎn):識(shí)別軸對(duì)稱圖形,建立空間觀念。

  教學(xué)準(zhǔn)備:各種平面圖形

  學(xué)生準(zhǔn)備:剪刀、彩紙

  教學(xué)過(guò)程

  一、激趣導(dǎo)入

  師:同學(xué)們喜歡做游戲么?

  生:喜歡

  師:這節(jié)課我們就做拼圖游戲。

  二、探究新知

  (一)讓學(xué)生拼圖游戲,感知對(duì)稱圖形

  1、 拖動(dòng)拼接,不改變圖形大小

  2、 思考、為什么選擇這個(gè)圖片?

 。1)學(xué)生描述選擇拼圖答案的理由。

 。2)師板書(shū)描述中的關(guān)鍵詞(大小相等,形狀相同)

  3、 讓我們?cè)O(shè)想一下,若將這種圖形對(duì)折的話會(huì)發(fā)生什么情況?

  4、 對(duì)折后兩邊完全重合的圖形就叫做對(duì)稱圖形.

 。ǘ、舉例

  師:生活中你見(jiàn)過(guò)哪些對(duì)稱圖形或?qū)ΨQ物體?

  生:人體、昆蟲(chóng)、房屋、衣服……

 。ㄈ⒓

  1、 小組討論怎么剪。

  2、 總結(jié)剪的步驟:折——畫(huà)——剪

  3、 動(dòng)手操作。挑選作品粘貼。

 。ㄋ模、對(duì)稱軸的定義。

  師:把剪出的圖形為例,貼在黑板上。

  問(wèn):你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)?

  生:有一條折痕

  師: 折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸(畫(huà)在圖上)

  師:在自己剪的作品上畫(huà)出對(duì)稱軸

  三、鞏固概念

  1、 判斷下面的圖形是不是對(duì)稱圖形?如果是,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)對(duì)稱軸在哪里。

  2、 折一折、畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)。

  小組合作,數(shù)一數(shù)有幾條對(duì)稱軸

  3、 欣賞,感受對(duì)稱美。

  四、小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?如何評(píng)價(jià)自己的表現(xiàn)?

  五、教學(xué)反思

  案例三:

  《鏡子中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  1、使學(xué)生了解鏡子的反射的圖案有什么特點(diǎn)。

  2、能夠根據(jù)鏡子的反射畫(huà)出對(duì)稱圖形。

  能力目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的一些特征的過(guò)程,培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的空間知覺(jué)和空間觀念。

  2、充分挖掘課程資源,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

  德育目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生多觀察、多思考,意識(shí)到生活中處處都有數(shù)學(xué)的存在。

  教學(xué)重點(diǎn):

  結(jié)合實(shí)例和具體活動(dòng),感知鏡子中形成的圖案是對(duì)稱的、并且和實(shí)際的圖形的左右方向是相反的。

  教學(xué)難點(diǎn):

  發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的想象能力。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  學(xué)生每人準(zhǔn)備一面小鏡子、美術(shù)字“王”、對(duì)稱圖片;教師:機(jī)靈狗圖片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、師:同學(xué)們,你們還記的我們的老朋友機(jī)靈狗嗎?(板貼)。它昨天下午要去看一場(chǎng)五點(diǎn)半的電影,可是每看成,你知道為什么嗎?原來(lái),機(jī)靈狗為了晚上看電影精力充沛,下午就睡了個(gè)懶覺(jué),一覺(jué)醒來(lái),估計(jì)時(shí)間差不多了,趕緊到家中的鏡子前化妝,巧的很,它家的時(shí)鐘在鏡子對(duì)面的墻上,機(jī)靈狗從鏡子中一看,時(shí)針剛好指到5,吆,路上用半個(gè)小時(shí),現(xiàn)在出發(fā)正好。就在它興高采烈地趕到電影院時(shí),電影院卻已經(jīng)關(guān)門(mén)了。售票員阿姨說(shuō):“現(xiàn)在是7點(diǎn)半,電影早就散場(chǎng)了!

  咦,我明明從鏡子中看到的是5點(diǎn)半,怎么一下子7點(diǎn)多了呢?

  2、小組討論,為什么晚了?

  生1:路上太慢了。

  生2:時(shí)間看的不對(duì)。

  3、師:時(shí)間到底對(duì)不對(duì)呢?鏡子中有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?讓我們一起探討一下好嗎?

  板書(shū)課題:鏡子中的數(shù)學(xué)

  二、展開(kāi)活動(dòng),探究新知

  1、活動(dòng)一:讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的對(duì)稱圖片(美術(shù)字“王”、Α、8、喜喜),把鏡子放在對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸上,看一看發(fā)現(xiàn)了什么?

  讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō),再指名匯報(bào)。

  2、活動(dòng)二:

  A、將鏡子放置物體的一側(cè),擺一擺,發(fā)現(xiàn)了什么?

  B、讓學(xué)生用右手遮住自己的右眼,照著鏡子看一看,說(shuō)說(shuō)鏡子中的你是用哪只手遮著自己的一只眼睛?它在鏡子中是左眼還是右眼?

  3、你發(fā)現(xiàn)鏡子中有什么數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)?

  A、小組交流

  B、匯報(bào)總結(jié):鏡子中看到的物體與原物體是對(duì)稱的,但左右對(duì)稱。

  三、利用知識(shí),解決問(wèn)題

  1、機(jī)靈狗當(dāng)時(shí)看到的是幾點(diǎn)?

  教師板畫(huà)時(shí)鐘的對(duì)稱軸,使學(xué)生明確:左右所指時(shí)刻不同,時(shí)間不同。當(dāng)時(shí)鏡中的時(shí)針指著5,實(shí)際鏡子外的時(shí)針是指著7,當(dāng)時(shí)已經(jīng)7時(shí)了,因此機(jī)靈狗晚了2個(gè)小時(shí)。(可以讓學(xué)生動(dòng)手操作,得到正確時(shí)間)。

  2、師:如果我們來(lái)看一片樹(shù)葉,會(huì)怎樣呢?

  完成課本18頁(yè)練一練的第1題。

 。ㄔ俅问箤W(xué)生體會(huì):鏡子內(nèi)外,左右錯(cuò)位,而不是上下錯(cuò)位。)

  四、拓展練習(xí),提高認(rèn)識(shí)

  1、師:如果機(jī)靈狗想從鏡中看時(shí)間,在鏡中幾時(shí)才不會(huì)晚了看電影呢?

 。ㄗ寣W(xué)生探討:實(shí)際的5時(shí),在鏡中應(yīng)當(dāng)是幾時(shí),再次體會(huì)左右錯(cuò)位)。

  2、討論:用鏡子觀察物體時(shí)需要注意什么?鏡子有什么作用?它能幫我們做什么?你能用鏡子作哪些事情?

  在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)。

  五、課堂小結(jié)

  1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?小小的一面鏡子中蘊(yùn)藏了哪些知識(shí)?

  2、布置作業(yè):課本18頁(yè)的第2題及實(shí)踐活動(dòng)。

  附板書(shū)設(shè)計(jì):

  鏡子中的數(shù)學(xué)

  鏡子內(nèi)外,左右錯(cuò)位

  案例四:

  《鏡子中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)(二)

  教學(xué)內(nèi)容:鏡子中的數(shù)學(xué)(北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)25—26頁(yè))

  教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合實(shí)例和具體活動(dòng),感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象

  2、經(jīng)歷探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的一些特征的過(guò)程發(fā)展空間知覺(jué)和空間觀念

  教學(xué)重點(diǎn):感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象

  難 點(diǎn):發(fā)展空間知覺(jué)和空間觀念

  教學(xué)準(zhǔn)備:師用的示范鏡子,學(xué)生每人一面小鏡子

  教學(xué)過(guò)程:

  一、操作導(dǎo)入:

 、俪鍪剧R子,引導(dǎo)學(xué)生照身邊的物體,說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

 、谛〗M同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)

 、廴嗤瑢W(xué)匯報(bào)

  二、探究驗(yàn)證:

  ①用鏡子完成P17“試一試”第(1)題看看整個(gè)圖形是什么,看和你的發(fā)現(xiàn)是不是一樣。

 、谕阑ハ嗪献,完成第(2)題,擺一擺,看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么。

 、蹘椭鷻C(jī)靈狗:

  在觀察機(jī)靈狗的發(fā)現(xiàn),看看是不是對(duì)呢?

  三、鞏固應(yīng)用:

  1、 完成P18“練一練”第1題

  先想想,再用鏡子驗(yàn)證一下你的選擇是否正確

  2、 把鏡子放在圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫鼓銈兡芸吹綀D的全部

  四、實(shí)踐活動(dòng)

  利用周末的時(shí)間,收集對(duì)稱的圖形,圖案和照片在全班交流展覽。

  五、教學(xué)反思:

  案例五

  《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)與設(shè)計(jì)(一)

  一、教學(xué)內(nèi)容

  課本第19~21頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例,感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并會(huì)直觀地區(qū)別這兩種常見(jiàn)的現(xiàn)象。

  2、使學(xué)生能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

  3、培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力,進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  1、使學(xué)生在感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上會(huì)區(qū)別這兩種現(xiàn)象,并能正確地在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

  2、使學(xué)生體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  正確地在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

  五、教具準(zhǔn)備

  “看一看”的圖片,方格紙。

  六、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境

  同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)雪山游玩嗎?那里有哪些游樂(lè)設(shè)施?(滑草、飛龜、遨游太空……)

  你知道它們是怎樣過(guò)運(yùn)動(dòng)的?(讓學(xué)生用手比劃一下)

 。ǘ┨剿餍轮

  1、投影片出示課本“看一看”中的四幅圖。

  1同桌互相說(shuō)一說(shuō)在哪里見(jiàn)過(guò)這些畫(huà)面?它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的?并用手比劃一下。

  2全班交流。

  3小結(jié):纜車、國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)都是平平直直地走而直升飛機(jī)的螺旋槳風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)是在固定地轉(zhuǎn)動(dòng)。

  4讓生上臺(tái)演示升旗和纜車的運(yùn)動(dòng)。

  5讓全班學(xué)生用手演示升旗和纜車的運(yùn)動(dòng)。

  小結(jié):我們把像、纜車、升國(guó)旗這樣的運(yùn)動(dòng)成為平移。(板書(shū):平移)

  6讓生說(shuō)一說(shuō)生活中還見(jiàn)過(guò)哪些物體做平移運(yùn)動(dòng)。

  7讓生動(dòng)手演示飛機(jī)的螺旋槳、風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)。

  小結(jié):我們把像螺旋槳、風(fēng)車這樣繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(板書(shū):旋轉(zhuǎn))

  8說(shuō)一說(shuō)生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)?

  2、判斷平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

  1出示課本第19頁(yè)的“說(shuō)一說(shuō)”。

  先獨(dú)立思考判斷,在書(shū)上完成,然后在組內(nèi)交流。

  雪撬、火車的運(yùn)動(dòng)是平移;

  轉(zhuǎn)盤(pán)、水龍頭的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。

  2做一做:先做一個(gè)平移運(yùn)動(dòng),再做一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),讓同學(xué)先在小組內(nèi)做、交流,然后每組推薦一人做給全班看。

  3、出示課本20頁(yè)試一試。

  1移一移,說(shuō)一說(shuō)。教師演示,學(xué)生數(shù)格說(shuō)一說(shuō),向下平移了幾格。

  2填一填,教師演示,學(xué)生數(shù)格,說(shuō)一說(shuō)蠟燭向右平移了 格。小魚(yú)向 平移了 格。

  3小結(jié):看一個(gè)圖形移動(dòng)多少,只需看這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)移動(dòng)了多少格。(先讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō),最后師總結(jié)。)

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)

  1、課本第20頁(yè)“試一試”的(3)。先讓小組討論,找學(xué)生到黑板演示。

  2、讓學(xué)生做課本21頁(yè)練一練1。

  3、讓學(xué)生做課本21頁(yè)練一練2、3題。

  七、課堂小結(jié)

  今天我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。像升降電梯、收害機(jī)這樣的運(yùn)動(dòng)就是平移,如果一個(gè)物體繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)這樣的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。生活中平移和旋轉(zhuǎn)的'例子還有很多,希望大家平時(shí)注意觀察,把收集到的與同學(xué)分享。

  案例六

  《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)與設(shè)計(jì)(二)

  教學(xué)內(nèi)容:對(duì)稱圖形(北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)19—20頁(yè))

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例,感知平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并會(huì)直觀地區(qū)別這兩種常見(jiàn)的現(xiàn)象。

  2、 能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:我校每周一都要舉行升旗儀式……

  國(guó)旗沿著旗桿徐徐上升,在數(shù)學(xué)上我們把這一運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫“平移”。纜車沿筆直的索道滑行也是平移。還有另一種運(yùn)動(dòng)方式叫“旋轉(zhuǎn)”。如:風(fēng)車迎風(fēng)旋轉(zhuǎn),直升飛機(jī)起飛時(shí)的螺旋槳運(yùn)動(dòng)等。

  二、探究新知

 。ㄒ唬 說(shuō)一說(shuō)

  1、 獨(dú)立思考,判斷哪些運(yùn)動(dòng)是平移,哪些運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。

  2、 全班交流

  師可適時(shí)問(wèn)一問(wèn):為什么這一運(yùn)動(dòng)是平移(或旋轉(zhuǎn))?

  3、 你還見(jiàn)過(guò)哪些平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)?

  a小組交流

  b全班交流

  (二) 做一做

  試著做一個(gè)表示平移或旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。

  1、小組進(jìn)行 2、選好的全班做一做

  三、拓展練習(xí)、運(yùn)用

  1、 移一移,說(shuō)一說(shuō)。

  2、 填一填。

  3、 畫(huà)一畫(huà)。

  四、小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么?

  五、教學(xué)反思

  案例七

  《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)

  一、教學(xué)內(nèi)容

  欣賞與設(shè)計(jì)

  課本第23~26頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生通過(guò)欣賞與繪制圖案的過(guò)程,體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱在圖案設(shè)計(jì)中的廣泛應(yīng)用,并能應(yīng)用這一知識(shí)創(chuàng)作自己喜歡的圖案。

  2、使學(xué)生通過(guò)欣賞身邊熟悉的圖案,感受到復(fù)雜、美麗的圖案其實(shí)可通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作的欲望,點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。

  3、使學(xué)生通過(guò)參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)感受到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生健康向上的審美情趣。

  三、重點(diǎn)難點(diǎn)

  1、使學(xué)生體會(huì)到平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱在圖案設(shè)計(jì)中的作用,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

  2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

  四、教具準(zhǔn)備

  各種圖案,不同規(guī)格的紙,剪刀。

  五、教學(xué)過(guò)程

  (一)導(dǎo)入

  出示課本第23頁(yè)的四幅圖:

  1、你們知道這四幅圖嗎?他們分別表示什么?

  學(xué)生甲:第一幅圖是紫荊花圖案,它是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽。

  學(xué)生乙:第二幅圖是奧運(yùn)五環(huán)圖,它代表世界的五大洲。

  學(xué)生丙:第三幅圖是我國(guó)的風(fēng)箏圖樣——燕子。

  學(xué)生。旱谒姆鶊D是一個(gè)美麗的圓形圖案,可以應(yīng)用于織毯、繪制陶器等方面。

  2、這些圖案美嗎?美在哪里?

  學(xué)生甲:美在它們組合很有規(guī)律。

  學(xué)生乙:美在它們都有相同的規(guī)律。

  學(xué)生丙:美在都是通過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的圖形。

  3、導(dǎo)入新課。

  請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,每幅圖的圖案是哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?

  (二)探究新知

  1、觀察體會(huì)圖案中的平移和旋轉(zhuǎn)。

 。1)先獨(dú)立觀察,然后同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

 。2)集體交流。

  “紫荊花”是由一個(gè)花瓣繞中心旋轉(zhuǎn)得到的。

  “奧運(yùn)五環(huán)”可以說(shuō)是由一個(gè)圓環(huán)平移后得到的,也可以說(shuō)是繞圓環(huán)的交點(diǎn)經(jīng)過(guò)多次旋轉(zhuǎn)得到的。

  “風(fēng)箏”是由一只燕子平移后得到的。

  圖形圖案,可以說(shuō)是每朵花繞圓的圓心旋轉(zhuǎn)后得到的。

 。3)上面的哪幅圖案是對(duì)稱的?

  “奧運(yùn)五環(huán)”、“風(fēng)箏”圖、“圓形圖案”都是對(duì)稱圖形。

  (4)拿出你收集到的圖案,在小組里說(shuō)說(shuō),它是怎樣得到的。

  學(xué)生:分小組交流、討論。

  2、動(dòng)手設(shè)計(jì)、繪制圖案。

 。1)打開(kāi)課本第25頁(yè),完成“練一練”的第1題。

  學(xué)生:先獨(dú)立畫(huà),然后與伙伴交流、分享。

  教師:注意發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)意的作品,及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)、贊賞。

 。2)完成課本第25頁(yè)“練一練”的第2題。

  學(xué)生:可合作完成。

  教師:(同上)

 。3)完成課本第25頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”的第(2)題。

  教師:注意對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生互幫互助,使學(xué)生能夠從伙伴中得到啟發(fā)。

 。4)動(dòng)手制作“雪花”,課本第26頁(yè)的第(1)題。

 。5)動(dòng)手制作“裝飾物”,課本第26頁(yè)的第(2)題。

  3、作品展覽、鑒賞。

  全體同學(xué)一起欣賞大家的作品,尋找作品中的平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并評(píng)選出最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)、最佳作品獎(jiǎng)、巧手獎(jiǎng)、互助獎(jiǎng)等等,使學(xué)生得到美的啟示。

  (三)練習(xí)鞏固

  1、課本第24頁(yè)的第1題。

  2、下面的圖形是旋轉(zhuǎn)得到的畫(huà)“○”,是平移得到的畫(huà)“—”。

  ( ) ( ) ( ) ( )

  3、課本第24頁(yè)的第2題。

  4、下面的圖形都是利用我們學(xué)過(guò)的平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)的圖案,請(qǐng)你把它們補(bǔ)充完整。

  5、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。

  (四)課堂小結(jié)

  平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察,如果有興趣你也可以成為一個(gè)杰出的設(shè)計(jì)師。

  案例八

  《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(二)

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版三年級(jí)下冊(cè)23--24頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程,體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱在圖案中的應(yīng)用。

  2、參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng),感受圖案的美,培養(yǎng)健康的審美情趣。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):設(shè)計(jì)圖案

  教具準(zhǔn)備:圖案或圖案圖片

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)情景:

  淘氣和笑笑星期天去科技館看美展,發(fā)現(xiàn)了很多美麗的圖案,(出示圖案或圖片),咱們一起來(lái)欣賞一下。

  二、探索新知

  1、 欣賞圖案

  出示一組圖案或圖案的圖片

  (1)出示問(wèn)題:

 、偕厦婷糠鶊D的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?把這個(gè)圖形涂上顏色。

  ②上面哪幅圖案是對(duì)稱?

 。2)同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)后,匯報(bào)討論結(jié)果。

 。3)總結(jié):

  師:看到這些美麗的圖案,你想說(shuō)些什么?

  生:把一個(gè)圖形重復(fù)出現(xiàn)很多次,會(huì)很漂亮……

  生匯報(bào):1和4是旋轉(zhuǎn)得到的

  2和3 是平移得到的

  2、3、4都是對(duì)稱圖形

  師:復(fù)雜、美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。

  2、設(shè)計(jì)圖案

  提供材料:

 、貾25頁(yè)用樹(shù)葉設(shè)計(jì)

 、诟巾(yè)2中圖4,用蝴蝶設(shè)計(jì)

  ③自選喜歡的圖形,用紙剪一幅圖案,也可以選自己喜歡的圖形來(lái)設(shè)計(jì)。(教師巡視、指導(dǎo)),學(xué)生繪制圖案。

  3、比一比

  你認(rèn)為誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案最美?美在哪里?相互說(shuō)一說(shuō),選出設(shè)計(jì)較好的圖案。

  三、應(yīng)用練習(xí):

  P24頁(yè)練習(xí)題:

  畫(huà)對(duì)稱圖形中出現(xiàn)的錯(cuò)誤可集體訂正。

  四、小結(jié):

  這節(jié)課你有什么收獲?對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案8

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  圖形的旋轉(zhuǎn)是在線段旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中,在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°是本節(jié)課的難點(diǎn)。據(jù)此在教學(xué)中特作如下設(shè)計(jì):

  1.在觀察、發(fā)現(xiàn)中初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn),為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。

  通過(guò)大屏幕演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的三要素,為后面的探索和學(xué)習(xí)提供感性基礎(chǔ),同時(shí)也提高了學(xué)生主動(dòng)探索的積極性。

  2.合理使用學(xué)具,發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力。

  如何在“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力是新課標(biāo)增加的一個(gè)核心概念。小學(xué)生的思維以形象思維為主,直觀圖示是他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫(huà)圖前先利用學(xué)具實(shí)際操作,再在方格紙中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。讓學(xué)生通過(guò)直觀演示、操作、探索,概括出將小旗、三角形畫(huà)在方格紙上的方法,從而使學(xué)生的思維形象與抽象、感性與理性有機(jī)地融合。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備多媒體課件

  學(xué)生準(zhǔn)備方格紙若干張三角尺長(zhǎng)方形紙片三角形小旗

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙聯(lián)系生活,引出圖形的旋轉(zhuǎn)

  1.談話:同學(xué)們,你們玩過(guò)風(fēng)車嗎?看,老師帶來(lái)了什么?(課件出示風(fēng)車)在風(fēng)的吹動(dòng)下,風(fēng)車轉(zhuǎn)起來(lái)了。(課件演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn))

  2.提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?(風(fēng)車?yán)@著一個(gè)中心點(diǎn)進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,每個(gè)三角形也在旋轉(zhuǎn))

  師:上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了畫(huà)已知線段旋轉(zhuǎn)后的線段,那么三角形、正方形等一些平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形怎么畫(huà)呢?這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究圖形的旋轉(zhuǎn)。[板書(shū)課題:圖形的旋轉(zhuǎn)(二)]

  設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手,將數(shù)學(xué)與生活問(wèn)題有機(jī)結(jié)合,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  ⊙觀察畫(huà)面,探究簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)方法

  1.引導(dǎo)學(xué)生思考:觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的同一個(gè)三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化,只是位置變了;三角形的每個(gè)頂點(diǎn)、每條邊都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°;對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度沒(méi)變,對(duì)應(yīng)角的大小沒(méi)變,點(diǎn)O的位置沒(méi)變,相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離都相等)

  2.提問(wèn):根據(jù)上面的'發(fā)現(xiàn),你知道平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形可以怎樣畫(huà)嗎?

  3.學(xué)生討論,探究畫(huà)法并匯報(bào)。

  (可以轉(zhuǎn)化成線段旋轉(zhuǎn)的方法來(lái)畫(huà),先確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向,再找出原圖形的關(guān)鍵線段,用線段旋轉(zhuǎn)的方法畫(huà)出關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段,然后根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關(guān)系連接其他對(duì)應(yīng)線段)

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的含義。引導(dǎo)學(xué)生從圖形到線段再到點(diǎn)的角度來(lái)觀察、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),為后面教學(xué)“在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°”作準(zhǔn)備。

  ⊙繪制圖形,體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程

  1.請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙(課件出示教材30頁(yè)上面例題)。

  (1)先想象小旗旋轉(zhuǎn)后的位置,再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

  (2)展示作品,交流畫(huà)法。

  師:誰(shuí)愿意展示一下你的作品,說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。

  (先找到小旗旗桿旋轉(zhuǎn)后的位置,再根據(jù)旗桿旋轉(zhuǎn)后的位置找到正方形四個(gè)頂點(diǎn)的位置,然后連接各點(diǎn))

  預(yù)設(shè)

  方法一用紙剪一面小旗或用學(xué)具代替小旗幫助思考,擺出繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的小旗,再畫(huà)。

  方法二先畫(huà)出繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的旗桿,再畫(huà)小旗。

  (3)小結(jié)畫(huà)法。

  配合課件演示小旗旋轉(zhuǎn)的過(guò)程并進(jìn)行講解。

  方法:①先找關(guān)鍵線段按照指定方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置。

 、谠俑鶕(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關(guān)系連接其他對(duì)應(yīng)線段。

  2.教學(xué)教材30頁(yè)畫(huà)三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

  (1)讀一讀,題目中有什么要求?你準(zhǔn)備怎么畫(huà)?

  (2)試一試,在方格紙上畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

  (3)說(shuō)一說(shuō),你是怎樣畫(huà)的?整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后是什么形狀?

  (4)做一做,在方格紙上畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)想象、操作、展示、交流,給學(xué)生充分的探索時(shí)間與空間,使學(xué)生在操作、交流、展示、傾聽(tīng)和評(píng)價(jià)中逐漸總結(jié)出將圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°的方法,從而獲得對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的深刻理解,形成相應(yīng)的空間觀念,突破教學(xué)難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。

  2、通過(guò)觀察、動(dòng)手操作等,初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力、抽象概括能力和類比能力,幫助學(xué)生建立空間觀念。

  4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  長(zhǎng)方形、直角三角形、直角梯形、半圓小旗

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 溝通點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系

  1、 多媒體出示:帶著問(wèn)題欣賞奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)景,

  問(wèn)題:2008、8、8奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京召開(kāi),當(dāng)天晚上8:08的開(kāi)幕式,看了嗎?讓我們來(lái)回憶一下開(kāi)幕式好嗎?這些圖中有我們以前學(xué)過(guò)的圖形嗎?

  生活中存在著很多這樣的平面圖形和立體圖形,這些點(diǎn)線面體它們之間有著什么聯(lián)系?這是我們這節(jié)課要研究的第一個(gè)任務(wù)。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的鏡頭入手,很自然的把點(diǎn)線面體這些知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái),使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活,就存在于身邊。)

  2、點(diǎn)動(dòng)成線

  我們看看燃放煙花的圖片,煙花是怎么形成的?(我們可以看到煙花是很多點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成,成了一條條的線)。

  看過(guò)流星嗎?流星劃過(guò)星空會(huì)形成什么?(演示多媒體)

  同學(xué)們還可以自己舉個(gè)象這樣的例子嗎?(風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng),風(fēng)扇上的一點(diǎn)快速轉(zhuǎn)動(dòng)成一條曲線;車輪上的蝴蝶結(jié)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)后成一條曲線;射擊時(shí)子彈的運(yùn)動(dòng)軌跡)

  剛才同學(xué)們舉的例子都說(shuō)明了什么?(點(diǎn)快速運(yùn)動(dòng)可以形成了一條曲線或者直線)。

  3、線動(dòng)成面(演示多媒體)

  奧運(yùn)會(huì)期間,中國(guó)迎來(lái)了很多運(yùn)動(dòng)員和工作人員,這么多人他們只能分住在不同的酒店、賓館。而各個(gè)比賽地點(diǎn)離住所較遠(yuǎn),他們要從住所到各個(gè)比賽地點(diǎn),需要用到什么交通工具?(汽車)

  汽車前面的擋風(fēng)玻璃上的雨刷,雨刷可以看成一條什么?(線段)現(xiàn)在讓我們來(lái)觀察雨刷擦玻璃的過(guò)程,說(shuō)說(shuō)你看到了什么?(雨刷擦過(guò)的面是個(gè)扇形,雨刷經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)會(huì)形成一個(gè)平面),

  偏平的油漆刷子,刷子涂過(guò)的面是一個(gè)什么圖形?(長(zhǎng)方形)

  可以自己在舉個(gè)例子嗎?(線編織而成布;卷軸展開(kāi)時(shí))剛才舉的例子都說(shuō)明了什么?經(jīng)論:線經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)會(huì)得到一個(gè)平面。

  4、 面動(dòng)成體(演示多媒體)

  比賽完了,運(yùn)動(dòng)員們回到酒店,他們開(kāi)門(mén)了,你們看酒店的旋轉(zhuǎn)門(mén),觀察這個(gè)旋轉(zhuǎn)門(mén),你們想象得出這個(gè)門(mén)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后成了一個(gè)什么圖形嗎?

  拿出制作的小旗,有長(zhǎng)方形、直角三角形、直角梯形、半圓小旗,這些都是平面圖形,先來(lái)看長(zhǎng)方形,猜猜它轉(zhuǎn)動(dòng)后成什么圖形,(圓柱)想不想自己嘗試一下?向一個(gè)方向旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)小旗。你發(fā)現(xiàn)了什么?繞哪里旋轉(zhuǎn)?(長(zhǎng)方形以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)形成圓柱)。

  想象一下,下面的兩個(gè)圖形,繞軸旋轉(zhuǎn),會(huì)形成什么樣的立體圖形?

  剛才我們把長(zhǎng)方形、直角三角形、半圓小旗,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)分別成了什么立體圖形? (圓錐、圓柱、球體,這些都是我們平時(shí)常見(jiàn)的一些立體圖形)這些立體圖形是如何得到的?能用自己的.話說(shuō)一說(shuō)嗎?

  5、 總結(jié)

  能用自己話總結(jié)一下點(diǎn)線面體之間的聯(lián)系嗎?(板書(shū):點(diǎn)———線———面———體)

 。c(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線,線運(yùn)動(dòng)形成面,面運(yùn)動(dòng)形成體。)圓柱形的壓路機(jī)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形的面,長(zhǎng)方形的面經(jīng)過(guò)折可以得到一條線段,那如何做可以得到一個(gè)點(diǎn)呢?點(diǎn)是構(gòu)成線的基本要素,線是構(gòu)成面的基本要素,面是構(gòu)成體的基本要素,這里點(diǎn)是最基本的要素。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用多媒體把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的知識(shí),使學(xué)生在動(dòng)態(tài)中充分感悟點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線,線運(yùn)動(dòng)形成面,面運(yùn)動(dòng)形成體,很好的發(fā)展了學(xué)生的空間觀念)

  二、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征,建立模型

  顆件展示長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球體,在這些立體圖形中,長(zhǎng)方體、正方體我們已經(jīng)研究過(guò)它們的特征、還學(xué)過(guò)表面積和體積。

  這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)另外兩種常見(jiàn)的立體圖形——圓柱和圓錐,(師板書(shū)課題。)

  1、圓柱的認(rèn)識(shí)。

 、侔涯銈儨(zhǔn)備的圓柱體舉起來(lái)給大家看看。下面我們就研究一下圓柱到底有哪些特征。

 、趲煂A柱體透視圖貼于黑板。

 、壅(qǐng)同學(xué)們利用手中的圓柱體學(xué)具,觀察圓柱體有什么特征?先獨(dú)立觀察,然后把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流。

 、芙涣鲄R報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生有序地總結(jié)圓柱體的特征,并在圓柱透視圖旁板書(shū)。

  2個(gè)底面,是完全相同的2個(gè)圓

  1個(gè)側(cè)面,是曲面,展開(kāi)是長(zhǎng)方形或平行四邊形

  無(wú)數(shù)條高

 。ㄔ诮虒W(xué)側(cè)面展開(kāi)圖時(shí),師讓學(xué)生用剪刀將圓柱形紙筒剪開(kāi),體會(huì)沿高剪,展開(kāi)后是長(zhǎng)方形,斜著沿直線剪,展開(kāi)后得到平行四邊形)

  (在教學(xué)圓柱的高時(shí),先拿出高矮不同的兩個(gè)圓柱體,讓學(xué)生描述什么是圓柱的高,有幾條高?體會(huì)圓柱有無(wú)數(shù)條高及為什么圓柱有無(wú)數(shù)條高,再讓學(xué)生指出透視圖上圓柱的高)

 、輰W(xué)生邊總結(jié)圓柱的特征,師邊演示課件,介紹圓柱的各部分名稱。

  2、圓柱、圓臺(tái)、圓錐的過(guò)渡與比較。

  師課件出示圓柱透視圖,演示上底面逐漸縮小,問(wèn):你們看到了什么?

  現(xiàn)在還是不是圓柱?為什么? 師告訴學(xué)生這樣的形體叫做圓臺(tái)。

  課件演示上底面繼續(xù)縮小,變成一個(gè)點(diǎn),它叫什么?

  3、認(rèn)識(shí)圓錐。

 、 能不能和圓柱對(duì)比著研究一下,圓錐有哪些特征?學(xué)生觀察、交流、討論。

  ② 學(xué)生匯報(bào),師引導(dǎo)學(xué)生有序歸納,并在圓錐透視圖旁板書(shū)。

  1個(gè)頂點(diǎn)

  1個(gè)底面,是個(gè)圓

  1個(gè)側(cè)面,展開(kāi)是扇形

  1條高

 。▓A柱有無(wú)數(shù)條高,圓錐有幾條高?先讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高,再讓學(xué)生嘗試在透視圖上畫(huà)出圓錐的高)

 、蹖W(xué)生總結(jié)圓錐的特征,師課件演示圓錐的各部分名稱。

  4、圓柱與圓錐有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  相同點(diǎn):圓柱和圓錐的底面都是圓,側(cè)面都是曲面。

  圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形或平行四邊形,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇

  不同點(diǎn):圓柱有2個(gè)底面,圓錐有1個(gè)底面。形。

  圓柱有無(wú)數(shù)條高,圓錐只有一條高。

  根據(jù)你的理解,能不能說(shuō)說(shuō)為什么圓柱有無(wú)數(shù)條高,而圓錐只有1條高?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)圓柱和圓錐的特征之前,我就先讓學(xué)生制作圓柱和圓錐,所以對(duì)于圓柱和圓錐的特征,學(xué)生已有一些基本的認(rèn)識(shí),不必教師的講解,就可以自己總結(jié)出圓柱和圓錐的特征,這樣既省時(shí)又省力。)

  三、練習(xí)應(yīng)用

  1、下面哪些形體是圓柱體?

  2、想一想,連一連。(課本第四面第四題)

  四、回顧總結(jié)

  這節(jié)課中你學(xué)到了什么?(……、生:等底等高的圓柱和圓錐,圓柱是圓錐體積的2倍,立即引起其他同學(xué)的反對(duì):“是3倍”。師:等底等高的圓柱體積是圓錐體積的2倍還是3倍?這是我們下一節(jié)課要繼續(xù)研究的。)

數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)教案10

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 通過(guò)實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程。

  2. 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體教學(xué)系統(tǒng),卡紙,小三角形,90度扇形。

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