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《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案

時間:2024-09-06 14:07:18 海潔 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案(精選12篇)

  作為一名人民教師,通常會被要求編寫教案,教案是實施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫呢?下面是小編為大家收集的《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案(精選12篇)

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識與技能】

  了解數(shù)軸的概念,能用數(shù)軸上的點準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

  【過程與方法】

  通過觀察與實際操作,理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系,體會數(shù)形結(jié)合的思想。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  在數(shù)與形結(jié)合的過程中,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  二、教學(xué)重難點

  【教學(xué)重點】

  數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

  【教學(xué)難點】

  數(shù)形結(jié)合的思想方法。

  三、教學(xué)過程

  (一)引入新課

  提出問題:通過實例溫度計上數(shù)字的意義,引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸,它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。

  (二)探索新知

  學(xué)生活動:小組討論,用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹,柳樹,汽車站牌三者之間的關(guān)系:

  提問1:上面的問題中,“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量,那么,如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的`相對位置呢?

  學(xué)生活動:畫圖表示后提問。

  提問2:“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。

  教師給出定義:在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,它滿足:任取一個點表示數(shù)0,代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長度為單位長度。

  提問3:你是如何理解數(shù)軸三要素的?

  師生共同總結(jié):“原點”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”,表示0,是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點,正方向是人為規(guī)定的,要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。

  (三)課堂練習(xí)

  寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E表示的數(shù)。

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問:今天有什么收獲?

  引導(dǎo)學(xué)生回顧:數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸表示數(shù)。

  課后作業(yè):

  課后練習(xí)題第二題;思考:到原點距離相等的兩個點有什么特點?

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

  2、會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

  3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué)。

  教學(xué)難點

  數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

  知識重點

  教學(xué)過程

 。◣熒顒樱 設(shè)計理念

  設(shè)置情境

  引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)

  問題1:溫度計是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

  (多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)

  問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境

 。ㄐ〗M討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

  點表示數(shù)的感性認(rèn)識。

  點表示數(shù)的理性認(rèn)識。

  合作交流

  探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

  讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

  從而得出數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。

  從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請8個同學(xué)走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個同學(xué)為原點,由西向東為正方向,每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時,該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點,游戲還能進行嗎? 學(xué)生游戲體驗,對數(shù)軸概念的理解

  尋找規(guī)律

  歸納結(jié)論 問題3:

  1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?

  2、如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的'點,你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

  3、哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。ㄐ〗M討論,交流歸納)

  歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

  鞏固練習(xí)

  教科書第12頁練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 請學(xué)生總結(jié):

  1、數(shù)軸的三個要素;

  2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

  本課作業(yè)

  1、必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

  2、選做題:教師自行安排

  本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

  1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計的原型來源于生活實際,學(xué)生易于體驗和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識,到理性認(rèn)識,到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

  2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 3

  一、教學(xué)內(nèi)容分析

  1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識上講,數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具,它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解,有理數(shù)運算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時,也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ),從思想方法上講,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點,而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度,已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念,是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時,數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來,是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

  二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

  (1)知識掌握上,七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù),對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻,許多學(xué)生容易造成知識遺忘,所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;

  (2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素,學(xué)生不易理解,容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象,所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析;

  (3)由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征,學(xué)生的好動性,注意力容易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,一發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生的主動性。

  三、設(shè)計思想

  從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題,是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用,使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念,當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多,但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的。例如,向?qū)W生提問:在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點,你能畫出來嗎?它是不是存在等。

  四、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識與技能

  1、掌握數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸。

  2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。

  (二)過程與方法

  1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

  2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

  (三)情感、態(tài)度與價值觀

  1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。

  2、通過畫數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會得到和諧美的享受。

  五、教學(xué)重點及難點

  1、重點:正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

  2、難點:有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

  六、教學(xué)建議

  1、重點、難點分析

  本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容,一是數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可,二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí),使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法,為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。

  2、知識結(jié)構(gòu)

  有了數(shù)軸,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法,本課知識要點如下:

  定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

  三要素原點正方向單位長度

  應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

  七、學(xué)法引導(dǎo)

  1、教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

  2、學(xué)生學(xué)法:動手畫數(shù)軸,動腦概括數(shù)軸的三要素,動手、動腦做練習(xí)。

  八、課時安排

  1課時

  九、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  電腦、投影儀、三角板

  十、師生互動活動設(shè)計

  講授新課

  (出示投影1)

  問題1:三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.

  師:三個溫度計所表示的溫度是多少?

  生:2℃,-5℃,0℃.

  問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(小組討論,交流合作,動手操作)

  師:我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?

  師:這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題)

  師:與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀

  數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下

  (邊說邊畫):

  1.畫一條水平的.直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));

  3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,…

  師問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

  讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考以下問題:

  (出示投影2)

  (1)原點表示什么數(shù)?

  (2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

  (3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?

  (4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?

  原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)?

  根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義

  師:在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單

  位長度的直線叫做數(shù)軸.

  進而提問學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可.

  【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程,讓學(xué)生在獲取知識的過程中,領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法,并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.

  師生同步畫數(shù)軸,學(xué)生概括數(shù)軸三要素,師出示投影,生動手動腦練習(xí)

  嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  (出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

  1.1.5,-2.2,-2.5,,,0.

  2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):

  請大家回答下列問題:

  (出示投影4)

  (1)有人說一條直線是一條數(shù)軸,對不對?為什么?

  (2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

  【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念

  十一、小結(jié)

  本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究

  十二、課后練習(xí)

  習(xí)題1.2第2題

  十三、教學(xué)反思

  1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計的原型來源于生活實際,學(xué)生易于體驗和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識,到理性認(rèn)識,到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

  2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、正確理解數(shù)軸的意義,理解數(shù)軸的三要素。

  2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法,以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

  3、理解相反數(shù)的意義及求法。

  4、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

  重點難點

  1、正確掌握數(shù)軸的畫法;用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);求已知數(shù)的相反數(shù)。

  2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應(yīng)關(guān)系。

  教學(xué)方法

  合作探究交流

  學(xué)法指導(dǎo)

  觀察歸納概括

  教學(xué)過程

  一、情景引入:

 。1)你會讀溫度計嗎?完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。

 。2)我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?

  二、講授新課:認(rèn)真閱讀課本第43頁至45頁,完成下列問題

 。1)畫一條水平直線,在直線上取一點O(叫做___),選取某一長度作為____,規(guī)定向右的方向為___,就得到了數(shù)軸。

  于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示,—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示,在數(shù)軸上位于原點右邊點表示,在數(shù)軸上位于原點左邊1、5的點表示,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

  三、例題講解、鞏固提高

  例1、指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)?

  A D CB

  –2 –1 0 1 2 3

  解:點A表示—2;點B表示2;點C表示0;

  點D表示—1

  練習(xí):畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù):

  —5,0,5,—4,—、

  四、繼續(xù)探究

  2與—2有什么相同點與不同點?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5與—5,與–呢?

  如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、

  在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的.兩側(cè),并且與原點的距離相等、

  練習(xí):1、5的相反數(shù)是__;__的相反數(shù)是—3、5。

  議一議

  數(shù)軸上的兩個點,右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?

  數(shù)軸上表示的數(shù),___邊的總比___邊的大;正數(shù)___0,負(fù)數(shù)___0,正數(shù)___負(fù)數(shù)。

  練習(xí):比較大。骸3_5;0 _—4;—3 _—2、5。

  3、合作交流

 。1)什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。

 。2)有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關(guān)系?

 。3)什么是相反數(shù)?怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?

 。4)如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大。

  5、隨堂練習(xí):

 。1)下列說法正確的是()

  A、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)

  B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示

  C、在1和3之間只有2

  D、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2

 。2)語句:①—5是相反數(shù)?②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是()

  A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥

  (3)大于—4而小于4的整數(shù)有______。

 。4)用“﹤”或“﹥”號填空

 、佟5__—7②0 __—2③0、01___—0、1

 。5)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

  3、4,—3,0,a,2a—3。

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 5

  教學(xué)目標(biāo)

  【知識與能力目標(biāo)】

  1、鞏固理解有理數(shù)的概念;

  2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點,明確其在實際中的應(yīng)用;

  3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

  【過程與方法目標(biāo)】

  【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】

  通過畫數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會得到和諧美的享受。

  教學(xué)重難點

  【教學(xué)重點】

  數(shù)軸的意義及作用。

  【教學(xué)難點】

  數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系。

  課前準(zhǔn)備

  《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊,自制課件

  教學(xué)過程

  一、探索新知(投影展示)

  問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情景。

  學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:

  1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系(體現(xiàn)距離、方向)?

  2、舉例說明生活中類似的事例;

  3、什么叫數(shù)軸?它有哪幾個要素組成?

  4、數(shù)軸的用處是什么?

  5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎?

  “問題”解決:課件投影課本p8圖1、2-1,同時說明其產(chǎn)生的'過程及合理、簡明的特點;

  結(jié)論:正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。

  3、展示溫度計圖形,比較其與圖1、2-1的共同點和不同點:

  共同點:溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形;

  不同點:溫度計是豎直的,方向感不直觀。

  4、描述數(shù)軸的意義(課本p9中間,由學(xué)生閱讀,并嘗試畫一條數(shù)軸,強調(diào))

  (1)數(shù)軸的構(gòu)成三要素:原點、方向、單位長度;

  (2)數(shù)軸的用處是:把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示,例(課本p9圖1、2-3),說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

  5、歸納

 。1)一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度。

 。2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點)和數(shù)緊密聯(lián)系起來,使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示,是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

  二、例題分析

  例1.先畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù):

  -1、5,0,-2,2,-10/3

  例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。

  三、鞏固訓(xùn)練

  課本p10練習(xí)

  自我檢測

 。1)數(shù)軸的三要素是;

  (2)數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè),與原點的距離是個長度單位;

 。3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度,有個點;

  (4)a、b為有理數(shù),則a0,b0,ab

  課堂小結(jié)

  (1)數(shù)軸概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

 。2)數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

 。3)數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合的思想。

  五、作業(yè)

  1、課本14頁習(xí)題1、2

  2、完成“自我檢測”

  3、個性補充

  ⑴畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點:±0.5,±0.1,±0.75。

 、飘嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點:1000,5000,-2000。

  ⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù)。

 、仍跀(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 6

  教學(xué)目的:

  理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。

  重點、難點

  1、重點:弄清應(yīng)用題題意列出方程。

  2、難點:弄清應(yīng)用題題意列出方程。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫一元一次方程?

  2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?

  二、新授。

  例1、(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克,45克食鹽,問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi),才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

  分析:等量關(guān)系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽

  檢驗所求出的解是否合理。培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

  例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊,總共搬了1400塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

  1.題目中有哪些已知量?

  (1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

  (2)初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊。

  (3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了1400塊。

  2.求什么?初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

  3.等量關(guān)系是什么?

  初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)=1400

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第12頁練習(xí)1、2、3

  四、小結(jié)

  列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系,對于這個等量關(guān)系中涉及的`量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元),再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示,最后根據(jù)等量關(guān)系,得到方程,解這個方程求得未知數(shù)的值,并檢驗是否合理。最后寫出答案。

  五、作業(yè)

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  通過與溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

  二、教法設(shè)計

  比較法、討論法、觀察法、投影演示法

  三、教學(xué)重點和難點

  會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),把有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示

  四、課時安排

  1課時

  五、師生互動活動設(shè)計

  創(chuàng)設(shè)情景,觀察猜想,舉例論證

  六、教學(xué)思路

  (一)、創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察溫度計、體會用直線上的點來示有理數(shù)的方法,導(dǎo)入課題

  1、展示不同讀數(shù)的溫度計,先讓學(xué)生讀出各個溫度計的數(shù)后,提問:你能指用直線上的點來表示有理數(shù)嗎?

  同學(xué)討論、交流,最后教師邊板書邊講述:畫一條水平直線,在直線上取一點O(叫原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,得到數(shù)軸、(導(dǎo)入新課)

  2、數(shù)軸與溫度計作類比,讓學(xué)生親自操作實踐

 。ㄕ嫦褚粋平放的.溫度計)

 。3用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示,-4用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示,原點右邊個單位的點表示(),原點左邊1.5個單位的點表示(-1.5)、

  (二)、投影出示例1、例2,讓學(xué)生獨立完成,教師總結(jié)

  例1?指出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)是由“形”到“數(shù)”的思維過程、例1讓學(xué)生口答

  例2?把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示,是由“數(shù)”到“形”的思維過程、例2讓學(xué)生動手填在數(shù)軸上

 。ㄈ、想一想,促進學(xué)生之間合作在流

  1、投影片上打出問題,小組討論,發(fā)展學(xué)生的思維空間

  由小組代表發(fā)言,不同意見由其他小組代表闡述,給予同學(xué)肯定、鼓勵

  2、師生共同總結(jié)數(shù)軸的概念,以及各類數(shù)在數(shù)軸的位置關(guān)系

  七、小結(jié)

  同學(xué)們你們學(xué)會了什么呢?

  1、認(rèn)識了數(shù)軸、

  2、用數(shù)標(biāo)出數(shù)軸上的點,并會用數(shù)軸上的點表示數(shù)、

  八、作業(yè)布置

  課本習(xí)題2.2中l(wèi)-4題

  自我評價

  本教案的設(shè)計有以下特點:

  能根據(jù)教材編寫思路,自制教具創(chuàng)造性使用新教材中的問題情景,把教材中不動的問題情景轉(zhuǎn)化為學(xué)生互動的問題情景,使學(xué)生在互動中去感受數(shù)軸

  有關(guān)的一些知識,都是在教師的引導(dǎo)下,經(jīng)過學(xué)生充分的思考、討論,并結(jié)合大量特例,由學(xué)生自己歸納、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的、

  教師根據(jù)實際情況,對不同的學(xué)生進行有針對性的指導(dǎo),使不同的學(xué)生都有發(fā)展,真正把課堂還給了學(xué)生,使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人,老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 8

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

  2.了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

  3.進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法;

  4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

  重點:

  是掌握數(shù)軸的概念和畫法,明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,并歸納出一般規(guī)律。

  難點:

  數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動手,增強對形的感性認(rèn)識,培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。

  教學(xué)過程:

  一、自主學(xué)習(xí)

  (一)、自學(xué)課文

  (二)、導(dǎo)學(xué)練習(xí)

  1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

  2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?

  3.思考:

  ①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。

 、谑裁唇袛(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個要素?

 、墼c表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

 、鼙硎+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?

  ⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1 個單位長度的B點表示什么數(shù)

  4.數(shù)軸的畫法,有哪幾個步驟?

  5. 我們還可以更簡便的得出數(shù)軸的定義:規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。 、 和 是數(shù)軸的'三要素,原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定,都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

  6.溫度計里的大。河^察溫度計的刻度,發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地,在數(shù)軸上表示的兩個數(shù), 的數(shù)總比 的數(shù)大。

  進一步觀察數(shù)軸,發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在0的 ,所有的正數(shù)都在0的 ,這說明什么?

  正數(shù)都 0;負(fù)數(shù)都 0;正數(shù) 一切負(fù)數(shù)。

  (三)自學(xué)疑難摘要:

  組長檢查等級:

  二 、合作探究

  1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯在哪里?

  2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:

  (1)2,-1,0, ,+3.5

  (2)-5,0,+5,15,20;

  (3)-1500,-500,0,500,1000。

  想想看,第(3)小題數(shù)據(jù)比較大,那怎樣表示呢?

  3.把下列各組數(shù)用號連接起來.

  (1) 10, 2,

  (2) 100,0,0.01;

  (3) ,4.75,3.75。

  三、展示提升

  1、每個同學(xué)自主完成二中的練習(xí)后先在小組內(nèi)交流討論。

  2、每個組根據(jù)分配的任務(wù)把自己組的結(jié)論板書到黑板上準(zhǔn)備展示。

  3、每個組在展示的過程中其他組的同學(xué)認(rèn)真聽作好補充和提問。

  四、反饋與檢測

  1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?

  2.下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?

  3.將-3、1.5、 、-6、2.25、 、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

  4.畫一條數(shù)軸,并在上面標(biāo)出下列的點。

  100 200 300

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 9

  【教學(xué)重點與難點】

  教學(xué)重點:正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

  教學(xué)難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸的概念,并初步體會數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學(xué)難點。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、 理解數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸;

  2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng);會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。

  3、 通過生活中的實例,由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念;通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會對應(yīng)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法,進而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。

  【教材處理】

  本節(jié)一課時完成,將從生活中的實例入手,引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而自然建立數(shù)軸概念,進而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點的對應(yīng)。

  【教學(xué)方法】

  通過創(chuàng)設(shè)情境,以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間,引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中,采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式,并教給學(xué)生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動機會和空間,使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。

  【教學(xué)過程】

  一、問題解決 引入實例

 。ㄔO(shè)計說明:從生活中的實例出發(fā)引出數(shù)軸,貼近生活,直觀具體,易于學(xué)生接受,同時能夠調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。)

  問題1:在一條東西走向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎?

  學(xué)生會畫一條直線表示馬路,并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東,在直線上取一點O表示車站的位置,規(guī)定一個單位長度表示1米,于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B,分別表示柳樹和楊樹的位置,點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。

  二、提出問題感受特征

  問題2: 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系呢?(用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同)

  規(guī)定從左向右表示從東到西,把點O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見,正數(shù),0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點表示出來。

  問題3:你還能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎?

  學(xué)生思考并討論交流后可得出,例如:溫度計、桿秤、門牌號碼……。

  可以通過多媒體課件展示溫度計(顯示不同的度數(shù)),讓學(xué)生體驗讀取溫度,并比較各溫度計上所顯示 的溫度的高低,使學(xué)生充分體驗和認(rèn)識溫度計的設(shè)計特點,讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。

 。ń虒W(xué)說明:根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗,學(xué)生在畫圖的過程中,能夠認(rèn)識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系,既要考慮距離,又要考慮方向;但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù),對正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻,因此他們可能想不到用正負(fù)來體現(xiàn)物體

  方向的相反,因此可以提出問題2加以引導(dǎo),從而讓學(xué)生認(rèn)識到,我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù),來描述直線上點的位置,反過來,正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點來表示,借助于這一情景,讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問題三的設(shè)計讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系,為數(shù)軸的引出做好充分的準(zhǔn)備。)

  三、適時命名 學(xué)生定義

  1.引入數(shù)軸概念

 。ㄔO(shè)計說明:由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念)

  通過上面的.問題,我們知道正數(shù),0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點表示出來。

  一般地,在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。

  2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵

  (設(shè)計說明:讓學(xué)生在動手操作中探索數(shù)軸的三要素)

  四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義

  問題4:表示數(shù)的直線(數(shù)軸)須具備什么條件,才能將不同的數(shù)用它上面的點清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎?

  可以先讓學(xué)生試著畫出自己想象的數(shù)軸,并把學(xué)生不同的畫法展示出來,讓學(xué)生先討論交流哪種畫法最規(guī)范,然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。(邊總結(jié)邊畫圖)

 。1) 數(shù)軸是一條直線(習(xí)慣上將它畫成水平,也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的)

 。2) 數(shù)軸三要素

 、 原點(可取直線上任一點作為原點,但一取定就不再改變。它表示數(shù)0,是正負(fù)數(shù)的分界點。)

  ② 正方向(通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負(fù)方向)

 、 單位長度(選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右,再隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3……,原點向左,用類似方法依次表示-1,-2,-3……;單位長度的長短,可根據(jù)實際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同。)

  由此我們也可以說:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

  五、定義辨析 練習(xí)鞏固

 。ㄔO(shè)計說明:通過形式不同的練習(xí),從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對數(shù)軸認(rèn)識,

  形成初步技能。)

  1、下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?

  2、(1)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點:±0.5,±0.1,±0.75;

  (2)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點:1000,5000,-2000;

 。3)在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的舉例小于3的整數(shù);

 。4)在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

  (教學(xué)說明:練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練,主要是進一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),并能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù);練習(xí)2有所加深,在鞏固基本知識的同時,還要關(guān)注到畫數(shù)軸時要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長度和原點的位置,這對初學(xué)者來說有一定的難度,因此,在學(xué)生獨立嘗試的基礎(chǔ)上,還可以讓學(xué)生進行交流,互相學(xué)習(xí),教師也可以適時地進行點撥。)

  六、反思總結(jié) 情意發(fā)展

 。ㄔO(shè)計說明:圍繞三個問題,師生以談話交流的形式,共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。) 問題1:什么是數(shù)軸?

  問題2:如何畫數(shù)軸?

  問題3:如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)?

 。ń虒W(xué)說明:以上設(shè)計再次通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程,暢所欲言,加強反思、提煉及知識的歸納,納入自己的知識結(jié)構(gòu))

  七、布置作業(yè)

  1、 課本18頁習(xí)題1.2第2題

  2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點所表示的數(shù)

  3、數(shù)軸上的點p與表示有理數(shù)3的點A的距離是2

 。1)試確定點p表示的有理數(shù);

 。2)將點A向右移2個單位到點B,點B表示的有理數(shù)是多少?

 。3)再把點B向左移動9個單位到點C,則點C表示的有理數(shù)是多少?

 。ń虒W(xué)說明:及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié),由于課本提供練習(xí)較少,因此作適當(dāng)?shù)难a充。同時也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。)

  設(shè)計說明:

  數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介,也是學(xué)生難以理解的一個難點,對學(xué)生來說,將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的,因此,教學(xué)過程從貼近學(xué)生的實際出發(fā),學(xué)生易于體驗和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識到抽象概括地認(rèn)識規(guī)律。

  教學(xué)過程突出了情景—抽象---概括的主線,體現(xiàn)了從特殊到一般研究問題的方法,注意從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動之中,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 10

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系?

  2、你會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)嗎?

  二、學(xué)習(xí)重點:

  會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

  三、學(xué)習(xí)難點:

  利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

  四、學(xué)習(xí)過程:

  (一)自主學(xué)習(xí)課本,回答問題:

  1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸

  2、數(shù)軸與溫度計作類比,真像一個平放的________+3用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示,-4用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示,原點右邊個單位的點表示____,原點左邊1.5個單位的點表示_____

  (二)精講點撥

  1、完成例1

  2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

  +4,-1/2,1/2,-1.25,-4,0。

  3、完成第10頁第1、2題

  (三)、尋找規(guī)律,探究新知

  1.觀察以上數(shù)軸,哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.在數(shù)軸上,表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?

  (四)、鞏固練習(xí):

  1.完成課本第11頁練習(xí)1、2、3兩題

  2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。

  教學(xué)引入

  師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個長方形折疊就可以得到一個正方形,F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條,按動畫所示進行折疊處理。

  動畫演示:

  場景一:正方形折疊演示

  師:這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

  [學(xué)生活動:各自測量。]

  鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進行比較,找出共同點。

  講授新課

  找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

  動畫演示:

  場景二:正方形的性質(zhì)

  師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

  [學(xué)生活動:尋找矩形性質(zhì)。]

  動畫演示:

  場景三:矩形的性質(zhì)

  師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

  [學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

  動畫演示:

  場景四:菱形的性質(zhì)

  師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

  及時提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進行思考。

  師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?

  [學(xué)生活動:積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

  師:請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

  學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵,把以下三種板書:

  “有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形!

  “有一個角是直角的菱形叫做正方形!

  “有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形!

  [學(xué)生活動:討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

  師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

  3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數(shù)是。

  4.在數(shù)軸上,點A、B分別表示-5和2,則線段AB的長度是。

  5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負(fù)方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()

  A.-5,B.-4C.-3D.-2

  6.你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?

  五、談?wù)勀氵@堂課的`學(xué)習(xí)體會

  六、課后作業(yè):

  1、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的___邊,與原點的距離是___個

  單位長度。

  2、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3,與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是

  3、數(shù)軸上與原點距離是5的點有___個,表示的數(shù)是___。

  4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā),向左移動兩個單位長度到點B,則點B表示的數(shù)是____,再向右移動兩個單位長度到達(dá)點C,則點C表示的數(shù)

  是____。

  5、數(shù)軸上的點A表示-3,將點A先向右移動7個單位長度,再向左移

  動5個單位長度,那么終點到原點的距離是_____個單位長度

  6、在數(shù)軸上P點表示2,現(xiàn)在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移

  動5個單位長度,這時P點必須向___移動___個單位到達(dá)表

  示-3的點

  7.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于()

  A、2B、-2C、±2D、4

  8.請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

  +3,-4,-3.5,-1.25,2,0。

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能:

 。1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)。

 。2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證等能力,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

  2、過程與方法:

  在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

  重點、難點

  1、重點:理解相反數(shù)的意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)。

  2、難點:對相反數(shù)意義的理解。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  請兩位同學(xué)背靠背,一個向左走5步,另一個向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

  二、合作交流,解讀探究

  1、(出示小黑板)

  教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么?有什么關(guān)系?

  學(xué)生活動:分小組討論,與同伴交流。

  教師活動:請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果,指出點B表示+2.6,點D表示-2.6,它們只有符號不同,到原點的距離都是2.6。

  2、(板書):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的`相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

  0的相反數(shù)是0。

  3、學(xué)生活動:

  在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關(guān)系?

  學(xué)生代表回答后,小結(jié):在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點的距離相等。

  4、練習(xí)填空:

  3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;

  學(xué)生活動:在練習(xí)本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。

  歸納:化簡多重符號時,一個正數(shù)前不管有多少個“+”號,都可全部省去不寫;一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡后只保留一個“-”號。

  三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1、課本P10第1題。

  2、填空:

 。1)xx的相反數(shù)是;

 。2)xx的相反數(shù)是;

 。3)xx的相反數(shù)是2/3。

  3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)是。

  4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。

  5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。

  6、化簡下列各數(shù)的符號

  -(-9)=; +(-3.5)= ;

  -=;-{-[+(-7)]}= 。

  7、若-x=10,則x的相反數(shù)在原點的側(cè)。

  8、若x的相反數(shù)是-3,則;若x的相反數(shù)是-5.7,則。

  四、總結(jié)反思

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義,并認(rèn)識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且到原點的距離相等。

  五、課后作業(yè)

  課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。

  《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 12

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法,掌握數(shù)軸的三要素;

  2.會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;

  3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點。

  教學(xué)建議

  一、重點、難點分析

  本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容,一是數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可,二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí),使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法,為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)

  二、知識結(jié)構(gòu)

  有了數(shù)軸,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的.重要思想方法,本課知識要點如下表:

  定義

  三要素

  應(yīng)用

  數(shù)形結(jié)合

  規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

  原 點

  正方向

  單位長度

  幫助理解有理數(shù)的概念,每個有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點并非都是有理數(shù)

  比較有理數(shù)大小,數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大

  在理解并掌握數(shù)軸概念的基礎(chǔ)之上,要會畫出數(shù)軸,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

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