五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案（通用16篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P75-76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�。�1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；
�。�2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。
3、情感與態(tài)度：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣；
（2）在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗到成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的'聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、欣賞圖片媒體出示：
師：數(shù)學(xué)真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國，那時人們安居樂業(yè)，看�。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？
師讓學(xué)生說出有哪些基本圖形組成并認(rèn)識組合圖形，感受“數(shù)學(xué)圖形之美”
板書：組合圖形
3、復(fù)習(xí)平面圖形面積計算。
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知
1、出示（一座房子的側(cè)墻的圖）
師：考古學(xué)家們在樓蘭古國的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻，想知道它的面積有多大？你有辦法計算嗎？
2、師：考古學(xué)家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）
�。�1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？
想一想，找同學(xué)來回答
展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。
�。�2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？
方法有哪些？
師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？
�。�3）生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……
師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
�。ㄉ绻麤]有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）
板書：貼+寫
師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據(jù)學(xué)生回答，教師適時板書：合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合）
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？
�。▍R報）
在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
學(xué)生自學(xué)例題及補(bǔ)充題，然后交流各題的解題策略，并引導(dǎo)比較異同。
三、實踐活動
師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。
�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答
（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？
�。�3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！
四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
五、鞏固練習(xí)，深化理解
1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。
2、你能計算你的作品的面積嗎？
小組合作、測量所需條件并計算面積。
指名交流計算方法，媒體隨機(jī)出示學(xué)生解題策略。
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
課本第21頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。
3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計算組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的'圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書：組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
�。�1）說說你學(xué)過哪些平面圖形？
�。�2）說說這些圖形的面積計算公式？
2、自學(xué)21頁的例10
（1）導(dǎo)學(xué)單
1）小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？
2）嘗試計算每個圖形的面積。
3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
�。�1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。
�。�2）添補(bǔ)法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
（2）小組交流
1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運(yùn)用怎樣的方法來解決？
2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？
3）求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
�。�1）要根據(jù)原來圖形的特點(diǎn)進(jìn)行思考。
�。�2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。
�。�3）可以用不同的方法進(jìn)行割補(bǔ)。
�。�3）全班交流
1）學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）
2）結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1、課本第21頁練一練
�。�1）生獨(dú)立計算。
�。�2）生展示思路。
點(diǎn)撥：
計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。
點(diǎn)撥：
�。�1）引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？
�。�2）引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？
3、課本第23頁練習(xí)四第二題
點(diǎn)撥：
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進(jìn)行正確的解答。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何選擇有效的計算方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圖形卡片、題卡
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎？請同學(xué)們來摸一摸。
生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。
2、師：老師也為你們準(zhǔn)備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節(jié)課我們一起來探索組合圖形的面積（板書課題：組合圖形的面積）。
4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認(rèn)識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的？
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎？
你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學(xué)們幫老師做一下預(yù)算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學(xué)們交流。
生先說估計值，并說出依據(jù)，教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計一下，但實際在買的`時候，買多了浪費(fèi)，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學(xué)過這種圖形的面積，怎么辦呢？
生：我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再求面積。
小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學(xué)分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導(dǎo)。
3、全班匯報交流。
小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標(biāo)記。
教師強(qiáng)調(diào)：為了和原線段區(qū)分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。
把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么？
師：分割或添補(bǔ)的越簡單，計算起來就會越簡便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法，把它們分類。
師相應(yīng)板書：分割法添補(bǔ)法
這兩種方法在計算時有什么不同嗎？
6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正，寫出答語。
把實際結(jié)果與估計結(jié)果比較，看看誰估計的比較準(zhǔn)。
師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準(zhǔn)確。
三、實際應(yīng)用。
1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料？
生在題卡上答題，師巡視指導(dǎo)。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門的外面，（單位：米）。
（1）需要油漆的面積一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元？
指名讀題，說說完成這道題要注意什么？
生獨(dú)立完成。匯報。
四、全課總結(jié)。
你說說這節(jié)課你有什么收獲。
師：在我們的生活中，數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀！讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)吧！
五、課外練習(xí)。
在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認(rèn)為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》第92～94頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積。
2．綜合運(yùn)用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的能力。
教具準(zhǔn)備：
課件、圖片等。
教學(xué)過程：
一、展示匯報建立概念
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。
師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
�。ㄔO(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識。）
師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片,(課件出示：房子、隊旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。
師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學(xué)生自由回答）
師：同學(xué)們認(rèn)識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？
生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（設(shè)計意圖：喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極的探究態(tài)度，鼓勵學(xué)生自己提出問題，使學(xué)生認(rèn)知活動中的智力因素和非智力因素都處于狀態(tài)，形成強(qiáng)烈的求知欲。）
二、自主探索計算方法
（課件出示）下圖表示的.是一間房子側(cè)面墻的形狀。
認(rèn)真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？
大家在圖上先分一分，再算一算。
然后，在小組里互相說說自己的想法。
�。▽W(xué)生活動，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)）
指名匯報：
生：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師用課件演示：三角形和正方形分別閃動。）先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
師：還有不同的算法嗎？
生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動）先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
師：你認(rèn)為那種方法比較簡便呢？
學(xué)生說自己的想法。
師：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計算。
�。ㄔO(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、培養(yǎng)了能力。這時，為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的化。通過學(xué)生的試做、交流、討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）
師：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣計算組合圖形的面積？
學(xué)生回答。
師小結(jié)：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。
在計算面積時，還要注意些什么？（學(xué)生根據(jù)自己的想法回答）
三、反饋練習(xí)及時鞏固
1．（課件出示：隊旗）要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。
指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。
2．（課件出示：空心方磚）它的實際占地面積是多少？自己獨(dú)立思考并計算，說說自己的想法。
3．（課件出示：火箭模型的平面圖）選擇有用的數(shù)據(jù)，獨(dú)立完成，師生共同訂正。
4．同學(xué)們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數(shù)據(jù)，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。
5．出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
（設(shè)計意圖：這組習(xí)題形式多樣、難易適度，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活的教育理念。）
四、課后小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識組合圖形、會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準(zhǔn)備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積？說一說這些圖形的面積計算公式？
長方形的面積=長×寬；正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高；三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
2.導(dǎo)入。
3.大家學(xué)會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請同學(xué)們欣賞時認(rèn)真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
二、新授課
1.認(rèn)識組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學(xué)們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？
（1）四人小組討論。
�。�2）小組各自展示各種分法。
（3）讓學(xué)生舉例說說生活中的`組合圖形。
同學(xué)們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計算方法。
教師引導(dǎo)：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。
板書課題：組合圖形的面積
（1）出示例題4（電子教材）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立解答。
學(xué)生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎？如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。
�。�3）學(xué)生匯報。
解法一：5×5+5×2÷2解法二：（5+7）×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30（m2）= 30（m2）
學(xué)生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學(xué)們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？（圖形分解）
三、鞏固練習(xí)
完成課本第93頁的“做一做”。
問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的？
1.學(xué)生獨(dú)立計算。
2.學(xué)生匯報，展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學(xué)表現(xiàn)的？有哪些不明白的地方？
在小結(jié)過程中，不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識，而且讓學(xué)生學(xué)會評價，學(xué)會評價自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎？現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力
1、結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，初步掌握用分解發(fā)和割補(bǔ)法計算組合圖形的面積。
2、能綜合運(yùn)用平面圖性積計算的知識，培養(yǎng)分析。綜合的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程與方法
1、通過拼一拼。找一找的過程，體會各種圖案之間的內(nèi)在聯(lián)系，知道生活中各種物體的組合規(guī)律。
2、培養(yǎng)動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。
情感態(tài)度與價值觀
通過學(xué)習(xí)，體驗生活中美麗圖案的組合規(guī)律，激發(fā)主動學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)審美觀念和熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想情。
教學(xué)重難點(diǎn)：
初步掌握組合圖形面積的計算方法。正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，并能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、練習(xí)題卡片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，鞏固基礎(chǔ)
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？
2、他們的面積計算公式分別是什么？（請學(xué)生說一說）
3、計算下面各圖形的.面積。（出示所學(xué)過的圖形）
師：這些單個的圖形稱之為簡單的基本圖形。
師：在我門的生活中，有許多物體的表面是由這些簡單的圖形組合而成的，我們稱之為組合圖形。同學(xué)們，仔細(xì)觀擦一下我們的教室，看一看哪些地方有組合圖形。
二、閱讀質(zhì)疑，自主探究
師：同學(xué)們，我們剛才觀察了教室內(nèi)的組合圖形，在我們的課本上也有幾副美麗的圖案，我們一起來看一看。
1、同學(xué)們閱讀課本。
2、同桌交流圖案的組成。
3、小組和作，拼一拼，講一講所拼圖形的組成。
4、用自己的話說一說什么是組和圖形？
三、合作探究
1、出示例題4的圖。
師：這是一間房子側(cè)面墻的形狀，它是什么圖形？怎樣求它的面積？先獨(dú)立想一想再小組交流。 提示。
�。�1）這個圖形有哪些簡單的圖形組合而成的？
（2）求它的面積就是求哪幾個圖形的面積？
�。�3）要求它們的面積需要什么條件？
�。�4）教師給出條件，試求出它的面積。 小組討論，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報結(jié)果。
�。�1）把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。分別算出它們的面積，再想加。
�。�2）把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形，先算出一個梯形的面積，再乘以2。
�。�3）仔細(xì)閱讀課本，補(bǔ)充完整。
（4）引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)方法 。 教師：想一想我們剛才是怎樣求這個組和圖形的面積的？ 你認(rèn)為那種方法簡單呢？
總結(jié)：在計算組合圖形的面積時，先把組合圖形分成易學(xué)過的簡單徒刑，然后分別求出他們的面積在相加。
四、練習(xí)鞏固
1、練習(xí)二十二第一、二題。
教師出示相關(guān)的圖形，請同學(xué)說說她是由那幾種圖形組成的。 （學(xué)生獨(dú)立列式，并計算，教師巡回指導(dǎo)并講解）
2、發(fā)放練習(xí)卡片給學(xué)生做一做。
說方法：長方形的面積—正方形的面積=陰影部分的面積請學(xué)生上黑板演示計算過程。 教師小結(jié)：通過剛才的練習(xí)，可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。
3、你能用幾種方法計算下圖的面積。
五、課堂小結(jié)
1、通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？
2、教師總結(jié)：組合圖形在我們的生活中處處可見，應(yīng)用廣泛。只要我們細(xì)心觀察，多動腦筋，就會掌握方法。
板書設(shè)計：
組合圖形的面積
幾個簡單圖形組合而成
（根據(jù)已知條件相加或相減）
方法：分割法或添補(bǔ)法
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識，學(xué)會用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積
2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。
3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點(diǎn)：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備：
小剪刀一把
長方形紙若干張
教學(xué)過程：
一、剪紙中得出組合圖形的概念
師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規(guī)則圖形的同學(xué)。）
生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形？（說面積公式）
我把長方形分成了一個三角形和？（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：
�。ㄒ粋�長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？
方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。
師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動手折一折）
方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了
一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有？那這個圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）
最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點(diǎn)就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）
二、求組合圖形的面積
1、重點(diǎn)突破
師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。
展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。
師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？
生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來？師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
�。ㄉ绻麤]有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫
師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）
在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
3、實踐活動
師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。
（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答
（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？
�。�3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！
三、四人小組
利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節(jié)課的.學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
教學(xué)后記：
教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動，給予學(xué)生充足的時間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 8
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第88—89頁。
教材分析：
《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。
學(xué)情分析；作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實際問題。
4、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。教具：多媒體教學(xué)課件教學(xué)過程：
一、圖形欣賞、激發(fā)興趣
1、今天老師給大家?guī)砹艘粋�小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生欣賞。
�。ㄔO(shè)計意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）
2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時一并復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
�。ㄔO(shè)計意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎(chǔ)）
二、自主探索、合作交流
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題
拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。選擇2—3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？
生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）
（設(shè)計意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅，讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時游戲活動激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。）
2、尋找圖形，再揭課題
師：現(xiàn)實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？
生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側(cè)面由一個三角形和一個長方形組成、……
師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。
師：基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？
生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書：的面積）
3、觀察圖形，估算面積
師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的.面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。
師：你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？生：進(jìn)行估算。匯報。
�。ㄔO(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）
4、獨(dú)立探索，計算面積。
師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實的數(shù)據(jù)嗎？請同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。
學(xué)生獨(dú)立活動：解決組合圖形面積計算問題。
5、合作交流，探索方法。
（1）小組合作，交流方法
師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？
學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）
�。�2）全班共享，提煉方法
師：哪個小組的同學(xué)愿意先來匯報你們的想法？
生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。
師：真好，這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？
學(xué)生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計算方法命名。
師小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，另一種是割補(bǔ)法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？
小組內(nèi)討論并匯報。師小結(jié)：
分割法：當(dāng)我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）
添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補(bǔ)法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補(bǔ)法求差）
割補(bǔ)法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補(bǔ)，（板書：割補(bǔ)法靈活計算）
師：同學(xué)們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)嗎？
師小結(jié)：不論是分割或添補(bǔ)，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。（板書：轉(zhuǎn)化）（3）比較反思，選擇方法
師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。
師小結(jié)：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補(bǔ)的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進(jìn)行計算。（板書：合理、簡便）
�。ㄔO(shè)計意圖：這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨(dú)立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識的過程中，學(xué)會傾聽、學(xué)會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。）
三、應(yīng)用拓展，提高能力
1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？
�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理、簡便的分法。）
2、練一練2，書中第2題，認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。
�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計意圖：這道題是對上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道時，同學(xué)們就會發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補(bǔ)充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）
3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？
�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計意圖：通過兩個層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）
4、練一練4，書中第4題，學(xué)生自己獨(dú)立思考并計算，然后說說自己的想法。
�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計意圖：習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）
5、思考，計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結(jié)收獲，反思提升
師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？。
�。ㄔO(shè)計意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會到獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）
五、獨(dú)立思考、完成作業(yè)長江作業(yè)《組合圖形的面積》
六、板書設(shè)計：
組合圖形的面積
轉(zhuǎn)化
分割法：求和
添補(bǔ)法：求差（特例除外）割補(bǔ)法：靈活計算合理簡便
�。ㄔO(shè)計意圖：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計算方法，設(shè)計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 9
一、教材分析：
這是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊第五單元的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。本節(jié)課重點(diǎn)探索組合圖形面積的方法。教材安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”，將組合圖形進(jìn)行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。
二、學(xué)情分析：
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，對組合圖形的認(rèn)識并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉(zhuǎn)化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng)新都需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。
四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握組合圖形面積的計算方法。
2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學(xué)生學(xué)會這類題目的思考方法。
3、學(xué)會運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)“的方法計算組合圖形的面積。
五、教學(xué)過程
（一）、謎語激趣，以舊引新
�。ㄕn前）將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生
1、談話導(dǎo)入，課件出示謎語。（①草地上來了一群羊。打一水果名稱②又來了一群狼。打一水果名稱）
�。�1）思考：謎語的謎底是什么？（①草莓②楊（羊）莓（沒））設(shè)計意圖：抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，運(yùn)用知識的正遷移。給學(xué)生以啟示，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎(chǔ)，所以容易些。）
�。�3）學(xué)生回答后教師出示答案，從而導(dǎo)出新課，并板書課題。
設(shè)計意圖：用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課。
2、課件出示各種學(xué)過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
�。�1）同桌交流、討論。（小動）
�。�2）代表回答。
（3）復(fù)習(xí)平面圖形面積公式。
設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計算方法。
�。ǘ�、自主探究新知
1、小組合作，交流探討。
（1）教師要求：拿出課前準(zhǔn)備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的`圖形像什么，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。
�。�2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動）
設(shè)計意圖：以學(xué)生為主，讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。
2、自主合作，探索方法。
課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，并與同學(xué)交流。（有圖例）
�。�1）讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖片中組合圖形的學(xué)具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學(xué)生合作討論，教師巡視并作簡單的提示和指導(dǎo)。（大動）
（2）學(xué)生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補(bǔ)一個小正方形等多種割補(bǔ)法。）計算圖形的面積。
�。�3）根據(jù)學(xué)生的解法，教師進(jìn)行分析、點(diǎn)評。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí)，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進(jìn)行多種分割或割補(bǔ)后再計算其面積。
（三）、聯(lián)系實際，鞏固拓展
1、課件出示課本中多種組合圖形，學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。
2、學(xué)生獨(dú)立完成，代表發(fā)表自己的解題方法。
3、根據(jù)學(xué)生回答，教師進(jìn)行點(diǎn)評：通過分解圖形的面積相加或補(bǔ)成所學(xué)的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)圖形關(guān)系，推算出圖中的隱藏條件，讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。
�。ㄋ模⒒仡櫲n，小結(jié)
1、學(xué)生小結(jié)
2、教師總結(jié)
3、布置作業(yè)。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，教師再總結(jié)，即培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。最后布置作業(yè)來鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
六、板書設(shè)計
組合圖形的面積
組合圖形分割、添補(bǔ)基本圖形
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 10
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識組合圖形。
1、師生談話導(dǎo)入：什么是組合圖形？
（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)認(rèn)識的簡單的平面圖形，那么這個圖形與它們有什么關(guān)系呢？
（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。
2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？
3、學(xué)生自己試舉例說明。
二、計算組合圖形的面積。
1、揭示課題。
�。�1）出示中隊旗，計算它的面積。
80cm
20cm
30cm
30cm
�。�2）談話：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）
2、學(xué)生嘗試。
（1）學(xué)生討論算法。
�。�2）獨(dú)立計算。鼓勵用不同的做法。
演板：
（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2
�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
�。�80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2
＝ 4200(平方厘米)
�。�3）比較：哪種方法比較簡便？
2、小結(jié)：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？
三、鞏固練習(xí)。
1、計算花壇的面積。
讓學(xué)生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據(jù)條件進(jìn)行分解。
2、求火箭平面圖的面積。
3、選一個求字母“l(fā)”和“n”的面積。
四、總結(jié)。
你有什么感受？
五、作業(yè)。（略）
六、板書：
組合圖形的面積
�。�80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）
�。� 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2
�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
課后反思：
學(xué)生的經(jīng)驗和活動是他們學(xué)習(xí)空間圖形的基礎(chǔ)。他們對組合圖形的認(rèn)知是通過觀察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計算又是建立在認(rèn)知的基礎(chǔ)上。因此本課的教學(xué)設(shè)計，是根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動參與，靈活運(yùn)用積累的經(jīng)驗解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗”、“活動”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。
一、 導(dǎo)入——鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)活動要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”學(xué)生的學(xué)習(xí)，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學(xué)習(xí)中來。在本節(jié)課中，先讓學(xué)生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)，激活他們已有的知識經(jīng)驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
二、嘗試——開啟創(chuàng)造之門。
弗萊登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的'再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過程中，有意識的為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動。課堂中采取了這樣一些策略：設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動思考和創(chuàng)造的愿望。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學(xué)生先仔細(xì)觀察這個圖形，然后這樣設(shè)問：“你能自己試著來解決這個問題嗎？”學(xué)生經(jīng)過自主的思考，能創(chuàng)造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚(yáng)著個性，在互補(bǔ)反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主人。還有一個學(xué)生在其他不同的方法后，又提出他獨(dú)特的觀點(diǎn)：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運(yùn)用了“出入相補(bǔ)”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現(xiàn)。
“給我一個杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng)造力呢？
三、練習(xí)促進(jìn)動態(tài)生成。
讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，力求人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，以滿足學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)、生活的需要。在練習(xí)的設(shè)計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，不是所有的分解都能進(jìn)行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習(xí)設(shè)計打破學(xué)科界限，讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂曲中，選擇計算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
2、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點(diǎn)：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學(xué)會運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計算組合圖形的面積。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧，揭示課題
1、同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的.圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問題：
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？
2、請學(xué)生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？
3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。
學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論“分割法”
1）對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
2）要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論“添補(bǔ)法”
1）為什么要補(bǔ)上一塊？
2）補(bǔ)上一塊后計算的方法是怎樣的？
�。ㄗ寣W(xué)生都理解這一算法）
6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)該怎么計算？
計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。
看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。
三、實際應(yīng)用
1、先來一題熱身題，出示書本試一試。
2、一展身手，挑戰(zhàn)開始。
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰(zhàn)本領(lǐng)
一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機(jī)動）
可以先四人小組討論，然后在進(jìn)行計算。
四、課堂總結(jié)
在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書
數(shù)學(xué)五年級上冊。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積。
2．綜合運(yùn)用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
組合圖形的面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
組合圖形的分解。
教具準(zhǔn)備：
圖片、有關(guān)本課設(shè)計的課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提問：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）
2、提問：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
3、導(dǎo)入新課：
�、僬n件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片
『房子、隊旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』
②提問：這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的�！�
③提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
④ 小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
�、菡勗挘赫f一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學(xué)生自由回答）
�、拊O(shè)問導(dǎo)題：同學(xué)們認(rèn)識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？
�、甙鍟n題：組合圖形面積的計算。
二、新課教學(xué)
1、課件出示：下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
2、提出問題：認(rèn)真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？
3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說說自己的想法。
4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
5、教師邊聽邊列式板演：
5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
6、提問：還有不同的算法嗎？
生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形�！航處熡谜n件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』
7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演：
（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
8、提問：你認(rèn)為哪種方法比較簡便呢？
學(xué)生說自己的想法。
9、回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計算。
10、提問：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣計算組合圖形的面積？
11 、小結(jié)：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。
三、課堂練習(xí)
1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。
指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。
2、課件出示：『空心方磚』它的實際占地面積是多少？自己獨(dú)立思考并計算，說說自己的.想法。
3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數(shù)據(jù)，獨(dú)立完成，師生共同訂正。
4、提問：同學(xué)們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數(shù)據(jù)，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。
5、出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
四、全面總結(jié)
組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關(guān)鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。
五、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
1、選取的圖形較為貼近學(xué)生實際生活，因此這些圖形更容易讓學(xué)生理解和掌握，可操作性強(qiáng)。
2、通過讓學(xué)生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學(xué)方式較為新穎，引起學(xué)生興趣，學(xué)生課堂參與積極，參與面較廣。
3、課堂中教學(xué)重點(diǎn)較為突出，學(xué)生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。
4、課程中由于安排學(xué)生自主動腦，動手的活動較多，但學(xué)生的討論不太充分，對學(xué)生的思維啟發(fā)的不夠深入。
5、課前對學(xué)生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費(fèi)，因此在以后該課的教學(xué)中應(yīng)該多些復(fù)雜圖形，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，鍛煉學(xué)生的多元化思維，尋找更多的計算方法。
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 13
設(shè)計說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。
1．以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在教學(xué)過程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。
2．重視對學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程，感受成功的快樂。
3．完成課堂活動卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的.同時，形成歸納概括的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計算方法。
�。ㄕn件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式）
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點(diǎn)。
�。ㄕn件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形）
師：同學(xué)們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？（學(xué)生觀察后回答）
師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估計組合圖形的面積。
（課件出示教材88頁例題圖）
師：請同學(xué)們觀察一下，這是什么圖形？（組合圖形）
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？
�。�1）學(xué)生估計至少要買多少平方米的地板。
�。�2）組內(nèi)交流估計的方法。
預(yù)設(shè)
生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。
生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。
2．實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
（1）質(zhì)疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的估計策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，再計算其面積）
�。�2）動手實踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形）
①小組合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動卡上。
�、诟鹘M組長匯報本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，教師進(jìn)行匯總。
師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？
分割法：
添補(bǔ)法：
割補(bǔ)法：
�。�3）觀察比較，優(yōu)化解題方法。
師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？
預(yù)設(shè)
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。
師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時，我們的要求是簡單、易算。
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 14
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教科書第75頁。
【設(shè)計理念】
主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。
【教材分析】
學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，學(xué)習(xí)此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運(yùn)用，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)生靈活運(yùn)用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
【學(xué)情分析】
五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實驗，學(xué)生無論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認(rèn)識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會完成本節(jié)課的任務(wù)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過程】
課前談話：
老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎？想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅：認(rèn)真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著自信走進(jìn)課堂！
【設(shè)計意圖】簡單的幾句話，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學(xué)生。
一、課題導(dǎo)入。
�。�.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片，來欣賞一下。
（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）
一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？
2.教師小結(jié)：上面的每個圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）
【設(shè)計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、展示目標(biāo)，師生共同解讀目標(biāo)。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。
【設(shè)計意圖】：使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，確立所要達(dá)成的目標(biāo)。
三、自主探究，獲取新知
1．聯(lián)系生活，提出問題。
�。�1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。
【設(shè)計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)。
2．自主探究，解決問題。
教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。
�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？
�。�2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？
�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~
�。�4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？
3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。
�。ń處燁A(yù)設(shè)）：
A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有：
B.學(xué)生可能會運(yùn)用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。
5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。
四、展示匯報：
1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。
【設(shè)計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補(bǔ)成幾個基本圖形。把轉(zhuǎn)化的`過程和計算的過程分解開來進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達(dá)的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
2.計算面積。
學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習(xí)單背面完成）
教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥：觀察上面的幾種方法，你認(rèn)為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？
教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥：
推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分?jǐn)?shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時又運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。
【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補(bǔ)圖形的思考過程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機(jī)會，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。
五、達(dá)標(biāo)檢測：
1.（基本題）下面的各個圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形？（教材76頁練一練第一題）
學(xué)生自己先思考如何把這個圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補(bǔ)？分怎么分？補(bǔ)如何補(bǔ)？
2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？
�。啃「耖L度是1厘米）
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形，對轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識。
3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）
六、拓展延伸
1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）
2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。
七、學(xué)教反思
1．學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲？
2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 15
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
①、明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算
②、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。
③、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效的選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ú⒛苷_解答。
2、能力目標(biāo)：
①、通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
�、�、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力以及學(xué)會把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的策略意識。
3、情感與價值觀目標(biāo)：
�、�、通過動手拼圖體會組合圖形的美，并能展示自我，張揚(yáng)個性。
�、�、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團(tuán)結(jié)友愛的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解什么是組合圖形，能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇合適有效的計算方法解決實際問題。
教具準(zhǔn)備：
課件、圖片等。
教學(xué)過程：
一、拼圖游戲
1、請同學(xué)們?nèi)我膺x兩個圖形拼出你喜歡的物體。
2、請你說說你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）
3、請幾位同學(xué)說說這些基本圖形的面積。
【設(shè)計意圖：利用同學(xué)們喜歡的游戲，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造輕松愉快的課堂氛圍，增強(qiáng)求知欲。用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課�！�
二、觀察圖形，明確定義
1、課件出示生活中的組合圖形。
（1）觀察這些圖形有什么共同特點(diǎn)呢？引出組合圖形的定義。
�。�2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？
窗戶、飛機(jī)模型……
2、師總結(jié)，揭示課題。
這些精美的圖案是由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計算（板書課題）。
【設(shè)計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動手操作的興趣和欲望。】
三、動手操作，探究新知
1、出示情境
師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準(zhǔn)備鋪客廳地板時遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）
師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰能來估計一下。
師：誰估計得更準(zhǔn)確呢？就必須計算出這個圖形的面積。那么，怎樣把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形呢？
2、動手操作，合作探究
①獨(dú)立操作尋找方法
師：請同學(xué)們利用手上的材料動手做一做。
�、谛〗M合作探究面積的計算方法
師：想好的同學(xué)以小組為單位說說你的想法。
③全班交流
師：誰能介紹一下你們是怎么樣把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的？
學(xué)生介紹自己不同的想法。
【設(shè)計意圖：小組合作，培養(yǎng)合作意識。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。電腦演示形象直觀。引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識的形成過程給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗�！�
3、歸納方法
�、傥覀冊谟嬎憬M合圖形面積時用到了哪些方法？
學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)“分割”“添補(bǔ)”。
�、谟懻摚涸鯓訉M合圖形進(jìn)行合理、有效的'分割？
4、計算組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨(dú)立完成）
師：誰來說說你是用哪種方法計算的。
生介紹，師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
生：第一種，第二種———
師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）
5、師小結(jié)：
不管是分割還是添補(bǔ)，都是將組合圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計算。
【設(shè)計意圖：注重方法的總結(jié)，鼓勵學(xué)生對操作進(jìn)行總結(jié)�！�
三、反饋練習(xí)，及時鞏固。
如今的信息時代，信息傳遞的實在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面?zhèn)鏖_了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？
1、來自農(nóng)民伯伯的求助信：
同學(xué)們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）
2、來自工人阿姨的求助信：
我廠現(xiàn)在要生產(chǎn)一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）
3、來自小紅的求助信：
你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）
獨(dú)立完成，師生共同訂正。
【設(shè)計意圖：把數(shù)學(xué)和實際生活聯(lián)系在一起，喚起親切感和情感需要�！�
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？
【設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力，口語表達(dá)能力得到發(fā)展。】
五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案 16
一、教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學(xué)生一題多解。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級教材的實驗學(xué)區(qū)。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學(xué)生尋求組合圖形面積計算的'思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。
四、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬┯^察動畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入
（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。
2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？
（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
（隨著學(xué)生回答，在各個基本圖形后面寫公式）
師：真不錯，看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]
�。ǘ﹦邮制磮D，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。
請你從學(xué)具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？
（學(xué)生活動，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）
2、展示圖形，分析條件
（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點(diǎn)分析。）
師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
�。◤�(qiáng)調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個組合圖形的面積？
生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。
師：誰能說一說具體的計算過程？
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