六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案(精選16篇)
作為一名老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編精心整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案,歡迎大家分享。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 1
教學(xué)內(nèi)容:
六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)83—85頁(yè)《正比例、反比例》。
教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo):
(1)通過(guò)回顧與交流,鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí),形成系統(tǒng)。
(2)通過(guò)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。
。ǘ 數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題
通過(guò)復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣,學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。
教學(xué)重、難點(diǎn):
。1)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。
。2)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想。
教法學(xué)法
自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)
教學(xué)準(zhǔn)備
表格、小黑板
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
、偎俣纫欢,路程和時(shí)間( )
、诼烦桃欢,速度和時(shí)間( )
③單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量( )
④全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)( )
2、根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
。1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
。2)一列火車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行X小時(shí)。
指名學(xué)生口答,老師板書(shū)。
二、回顧整理,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
。ㄒ唬┍鹊闹R(shí):
1. 誰(shuí)來(lái)舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是比?什么是比例?什么是比的基本性質(zhì)?(引導(dǎo)學(xué)生列舉:“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例)
2. 說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用。
3. 完成教科書(shū)p83“回顧與交流”的3題
兩人一組,合作完成后,全班交流結(jié)果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
(二)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示:a∶b=( )(( ))=( )÷( )(b≠0)教師問(wèn):
1. 你會(huì)填寫這個(gè)的等式嗎?學(xué)生填好后,再問(wèn):
2. 你的根據(jù)是什么?(比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系)
3. 那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么?它們的區(qū)別呢?
4. b為什么不能等于0?小組議一議,再交流。
5. 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律?它們有什么聯(lián)系嗎,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?
。1)判斷:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么?)
(2)填空:( )(( ))=( )÷( )=( )∶( )(填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。)
。ㄈ┍壤叩闹R(shí)
什么是比例尺?
(四)正比例,反比例的知識(shí):
。1) 小組合作:把有關(guān)正比例反比例的知識(shí)在小組內(nèi)進(jìn)行交流,整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
(2) 班內(nèi)交流,全班分享
。3) 全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化, 形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
變化的量---正比例(意義、圖象、應(yīng)用)--反比例(意義、圖象、應(yīng)用)---圖形的放縮---比例尺
三:重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高:
1.一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考
。2) 同桌交流
3)全班交流
a、自然語(yǔ)言
b、列表
c、畫圖
d、關(guān)系式
2.舉出生活中正、反比例的例子
3.完成課本84頁(yè)鞏固與應(yīng)用
獨(dú)立完成,班內(nèi)交流。
四、自主檢測(cè),完善提高:
判斷并說(shuō)明理由
。1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的.質(zhì)量。
。2) 一捆100米長(zhǎng)的電線,用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。
。3) 三角形的面積一定,它的底和高。
。4) 一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。
五、完成后班內(nèi)交流,這節(jié)課你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì)
正比例和反比例
比 比例、應(yīng)用
分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系
課后反思
本課時(shí)有以下特點(diǎn):
1、抓住復(fù)習(xí)起點(diǎn),以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí),既增強(qiáng)了學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性,也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。
2、借助表格的方式來(lái)整理復(fù)習(xí),更直觀地體會(huì)比和比例、正比例和反比例的知識(shí)點(diǎn)和不同之處。
3、能整合所有的知識(shí),運(yùn)用多種方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固知識(shí)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 2
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系
。1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)
。3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2.引入新課
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開(kāi)始,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例1
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
。1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:
。1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。
。2)時(shí)間擴(kuò)大,路程也擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也縮小。
。3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書(shū):路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問(wèn):這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的'是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成:速度一定時(shí),路程和時(shí)間比的比值一定)
2.教學(xué)例2
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問(wèn):這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
。1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn):請(qǐng)大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;都是一種量隨著另一種量變化;兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)。
。2)概括正比例關(guān)系的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
追問(wèn):兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
提問(wèn):如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?
可以用 y/x =k (一定) 來(lái)表示。
三、鞏固練習(xí)
下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計(jì)算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)練習(xí),鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步滲透函數(shù)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn):
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
投影儀。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課講授
教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。
教師出示表格(見(jiàn)書(shū)),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))
師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這些點(diǎn)都在同一條直線上。
看圖回答問(wèn)題
、偃绻U筆的數(shù)量是7支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?
、诳們r(jià)是4、0的鉛筆,數(shù)量是多少?
、坫U筆的數(shù)量是3支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn),它們是否在同一直線上?
你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?
組織學(xué)生分小組匯報(bào),學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出
①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。
、诶谜壤龍D象不用計(jì)算,可以由一個(gè)量的值,直接找到對(duì)應(yīng)的'另一個(gè)量的值。
二、練習(xí)講授
1、基本練習(xí)。
。1)投影出示教材第49頁(yè)第1題。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。
a、電是隨著用電量的增加而增加;
b、電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
(2)投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,5小時(shí)行駛450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛720km……
、俪鍪鞠卤,填表。
一列火車行駛的時(shí)間和路程
、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么?
、劢處燑c(diǎn)撥:隨著時(shí)間的變化,路程也在變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)
④教師:根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系:路程÷時(shí)間=速度(一定)。
教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了成正比例的量,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。
2、指導(dǎo)練習(xí)。
。1)完成教材第49頁(yè)第2題。
。2)完成教材第49頁(yè)第3題,先由學(xué)生獨(dú)立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時(shí),多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報(bào)時(shí)要求說(shuō)出,你是怎樣估計(jì)的,上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過(guò)程。
。3)解決教材49頁(yè)第4題:
、偻队俺鍪緯(shū)中的表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。
、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。
a、動(dòng)手畫一畫,指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。
b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō),相互交流。
提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量,再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,填寫表中的空格。
2、看圖回答問(wèn)題。
(1)在這一過(guò)程中,哪個(gè)量沒(méi)變?
。2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系?
。3)不計(jì)算,從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米?
。4)7小時(shí)行駛多少千米?
課堂小結(jié):
教師:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么?
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
課后作業(yè):
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
正比例圖像
圖像:一條過(guò)原點(diǎn)的直線。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 4
教學(xué)內(nèi)容:
正比例的意義。
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):
正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
正比例的判斷。
教具準(zhǔn)備:
小黑板、投景影片
教學(xué)過(guò)程:
一、 復(fù)習(xí)
根據(jù)下面各題,先口答列式及得數(shù),后說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。
1、 一列火車2 小時(shí)行駛250千米,平均每小時(shí)行駛多少千米?
2、 一種布,買3米共要27元,平均每米布多少元?
3、 某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬(wàn)本練習(xí)冊(cè),平均每天生產(chǎn)多少萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)?
師據(jù)學(xué)生回答板書(shū)如下:
路程/時(shí)間=速度 總價(jià)/數(shù)量=單價(jià) 工作總量/工作時(shí)間=工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系,單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系,工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等,F(xiàn)在我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定,路程和時(shí)間有什么關(guān)系?或者時(shí)間一定,路程和速度之間有什么關(guān)系?這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。正比例的意義。(板書(shū))
三、新授
1、 教學(xué)例1。一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
時(shí)間(時(shí)) 1 2 3 4 5 6 7 8
路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720
。1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
。2) 邊觀察邊思考下面問(wèn)題:
。1) 表中有哪幾種量?這兩促量有沒(méi)有關(guān)系?
(2) 這兩種量是怎樣設(shè)化的?(路程是隨著時(shí)間的變化頁(yè)變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。)
。3) 引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律?
。1)從表內(nèi)找出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù),求出比值,再比較比值的大小。指名口答,師板書(shū):
90/1=90 360/4=90 540/6=90
。2)從下面的比式中,你能不能找出變化規(guī)律?這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車的什么?(速度)
。3)師:它們之間的關(guān)系可以用式子表示
路程/時(shí)間=速度(一定)
(4) 小結(jié)。
時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。
2、 教學(xué)例2
。1)出示例2,在布店的柜臺(tái)上,有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
數(shù)量(米) 1 2 34 5 6 7
總價(jià)(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
。3) 回答下面風(fēng)個(gè)問(wèn)題:
表中有哪兩種量?這兩種量有關(guān)系嗎?為什么?
這兩種量是怎樣變化的?
它們的變化有什么規(guī)律?
相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?比較這些比值的大小,相等嗎?這個(gè)比值實(shí)際上就是花布的什么?
(4) 小結(jié)。
花布的米和總價(jià)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)也隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)隨著縮小。它們擴(kuò)大,縮小的規(guī)律是:總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。
3、 概括正比例的意義及關(guān)系式。
。1) 比較上面的例1和例2,它們有什么共同點(diǎn)?
。2) 判斷成正比例量的方法:是什么?
。3) 師:例1中路隨著時(shí)間的變化而變化,它們的.比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和時(shí)間是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?
。4) 概括關(guān)系式:
Y/X=K(一定)
4、 教學(xué)例3。
出示例3
師:大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說(shuō)說(shuō)?指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是:總重量/袋數(shù)=每袋面粉重量(一定)
5、 小結(jié)。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定,如果比值一定,那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習(xí)
第13頁(yè)做一做
五、 總結(jié)。
1、 什么叫成正比例的量?
2、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量?
六、 作業(yè): 完成練習(xí)六第1-3題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 5
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第52頁(yè)例1,第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1,2,3題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找到生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
2、通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3、通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解正比例的意義,感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:多媒體課件。
學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書(shū)。
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)引入
(1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來(lái)。
。2)揭示課題。
教師:在上面的表中,有哪兩種量?(水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量)在我們平時(shí)的生活中,除了這兩種量,我們還要遇到哪些數(shù)量呢?
教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索,學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例1
用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成表。
教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書(shū)。
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書(shū):相關(guān)聯(lián)
教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái),便于其他學(xué)生觀察:
教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書(shū):
2、教學(xué)試一試
教師:我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。
課件出示第52頁(yè)下面的試一試。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的'數(shù)據(jù)嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80 km,它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度(一定)
3、教學(xué)議一議
教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。
教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4、教學(xué)課堂活動(dòng)
教師:請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高
。1)完成練習(xí)十二的第1題。
教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。
(2)完成練習(xí)十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師:這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 6
教學(xué)內(nèi)容:
成正比例的量
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):
正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
1、在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你能舉出一些這樣的例子嗎?
在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,如
。1)班級(jí)人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。
。2)送來(lái)的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。
。3)上學(xué)時(shí),去的速度快了,時(shí)間用少了;速度慢了,時(shí)間用多了。
。4)排隊(duì)時(shí),每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2、這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū):成正比例的量
二、探索新知
1、教學(xué)例1
(1)出示例題情境圖。
問(wèn):你看到了什么?生
杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。
(2)出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25㎝2。
板書(shū)
教師:體積與高度的比值一定。
。2)說(shuō)明正比例的意義。
①在這一基礎(chǔ)上,教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
、趯W(xué)生讀一讀,說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素
第一,兩種相關(guān)聯(lián)的量;
第二,其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。
第三,兩個(gè)量的比值一定。
。ㄈ乜稍偈÷裕合嚓P(guān)聯(lián);同時(shí)變化;比值一定)
。3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:Y/X=K(一定)
。4)想一想
師:生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明。如
長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期,購(gòu)買衣服的`數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2、教學(xué)例2。
。1)出示表格(見(jiàn)書(shū))
。2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))
。3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
(4)看圖回答問(wèn)題。
①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的體積是多少?
生:175㎝3。
、隗w積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?
生:9㎝。
、郾兴母叨仁14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?
生:水的體積是350㎝3,相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
。5)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?
通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過(guò)程要求
。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時(shí)間的比,說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。(速度)
。2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
成正比例。理由
、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化;
②時(shí)間增加,路程也增加,時(shí)間減少,路程也隨著減少;
③種程和時(shí)間的比值(速度)一定。
。3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。
。4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?指導(dǎo)學(xué)生估算的方法
(5)你還能提出什么問(wèn)題?
4、課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。
學(xué)生回答成正比例的理由時(shí),語(yǔ)言表述不清楚,要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來(lái)回答
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1~5題。
練習(xí)補(bǔ)充,可以從中挑選有關(guān)正比例的練習(xí),其它可等學(xué)習(xí)反比例后再做。
板書(shū)設(shè)計(jì):
成正比例的量
相關(guān)聯(lián);同時(shí)變化;比值一定
x×y=k(定值)
教學(xué)反思:
反思的第(1)個(gè)問(wèn)題是:什么樣的兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量,資料上解釋:一種量變化,另一種量也隨著變化,那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量?第(2)個(gè)問(wèn)題是:類型過(guò)于多,到底怎么幫助學(xué)生整理方法。一節(jié)課的學(xué)習(xí)孩子們基本上理解了正比例的意義,但是對(duì)于判斷兩個(gè)量是否成正比例孩子們還是感到困難,在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)上我處理的不夠好。我要再去請(qǐng)教其他老師,吃透這個(gè)知識(shí)。幫助孩子們更好的理解。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 7
教學(xué)要求
1.理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2.培養(yǎng)同學(xué)們用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
3.培養(yǎng)同學(xué)們概括能力和分析判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)同學(xué)們通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1.已知路程和時(shí)間,求速度?
2.已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)?
3.已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率?
二、新知
1.教學(xué)例1
投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米 ,5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米 6
。1)出示下表,填表
一列火車行駛的.時(shí)間和路程:
時(shí)間
路程
填表,思考:再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
點(diǎn)撥:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)
根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))
。2)教師小結(jié):
同學(xué)們通過(guò)填表交流,知道時(shí)間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時(shí)間=速度(一定)
2.教學(xué)例2
。1)花布的米數(shù)和總價(jià)表:
數(shù)量1234567
總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4
(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
用式子表示它們的關(guān)系:總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)
。3)抽象概括正比例的意義。
、俦容^例1、例2,思考并討論:這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?
、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
、劭磿(shū),進(jìn)一步理解正比例的意義。
、苋绻脁和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?
x/y=k(一定)
⑤根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
3.教學(xué)例3
(1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù),是不是成正比例?
。2)學(xué)生討論解答。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 8
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對(duì)正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):
能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):出示課件
二、談話導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測(cè)量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的`方法去測(cè)量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算樓房的大概高度。看誰(shuí)學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué):
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么?已知什么條件?
(3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答?
(4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書(shū):
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵(lì)引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問(wèn)題
師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問(wèn)題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過(guò)程寫出來(lái)。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒(méi)有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關(guān)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗(yàn)寫答語(yǔ)
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí),出示課件
(1)例題改編
、 如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成:“已知公路長(zhǎng)350千米,需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?
、 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。
、 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問(wèn)題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變,解答的方法出沒(méi)有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁(yè)做一做:讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō):你為什么這樣列式?
2、基本練習(xí),出示課件
3、實(shí)踐運(yùn)用
(1)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算樓房的大概高度,課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得一些數(shù)據(jù),F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會(huì)判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 9
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第63頁(yè)的例2,“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。
教學(xué)難點(diǎn):
利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)激趣
1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說(shuō)明理由。
數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)
和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)
比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)
2、折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)?能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢?如果能,那又會(huì)是什么樣子的呢?
二、探究新知
1、出示例1的表格
根據(jù)表中列出的.兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn),并依次描出這些點(diǎn)嗎?
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像
3、展示、糾錯(cuò)
每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問(wèn)題,重點(diǎn)弄清:
。1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
。2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上?
。3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎?你是怎么看的?
借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎?為什么?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字?打750個(gè)字要多少分鐘?
2、練習(xí)十三第4題
先看一看、想一想,再組織討論和交流。要求學(xué)生說(shuō)出估計(jì)的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第5題
先獨(dú)立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),把它們按順序連起來(lái)。
組織討論和交流
4、你能根據(jù)生活實(shí)際,設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
同桌之間相互提出問(wèn)題并解答。
四、反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設(shè)計(jì)
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 10
教學(xué)內(nèi)容:
P50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的:
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
二、基本知識(shí)練習(xí)
1、正、反比例意義
提問(wèn):什么叫正比例關(guān)系,什么叫反比例關(guān)系?用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系?判斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么?
2、練:950第4題。
先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?
三、綜合練習(xí)
1、練習(xí):P50第5題
想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的.關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?
口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題
第7題評(píng)講時(shí)追問(wèn):在一個(gè)乘法關(guān)系式里,什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反比例:什么情況一某兩個(gè)數(shù)或正比例?
3、做第8題
提問(wèn):從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢數(shù)分別怎樣變化?
四、延伸練習(xí)
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布X米。
五、課堂
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?
六、作業(yè)
《練習(xí)與測(cè)試》P25第五、六題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 11
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)94頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”的第7~10題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。
2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)過(guò)程:
一、與反思
今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系?
學(xué)生交流
二、練習(xí)與實(shí)踐
1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題
讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再點(diǎn)評(píng)。
2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題
引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值
再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。
3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題
第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值,再作判斷。(行駛75千米的耗油量是6升。)
第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點(diǎn)、連線,
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí),行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值。
4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題
什么叫比例尺?比例尺有幾種類型?舉例說(shuō)說(shuō)它的`意思?(重點(diǎn)是線段比例尺)
怎樣求圖上距離?怎樣求實(shí)際距離
學(xué)生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺,求出相應(yīng)的實(shí)際距離
三、
通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲?
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 12
教學(xué)目的:
1、結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是正比例。
3、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、在現(xiàn)實(shí)生活中有許多互相依賴的變量,誰(shuí)來(lái)舉例子說(shuō)一說(shuō)都有哪些?
2、在這些互相依賴的變量中,有一些互相依賴的變量之間有著共同之處,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究它們,看誰(shuí)在這節(jié)課里表現(xiàn)得最好。
二、新授
1、請(qǐng)同學(xué)打開(kāi)書(shū)19頁(yè),看第一題。
。1)讀題
(2)指導(dǎo)看圖
請(qǐng)同學(xué)看書(shū)上左邊的圖像,橫軸表示什么?縱軸表示什么?
。3)請(qǐng)同學(xué)在書(shū)上把表格填完整
。4)學(xué)生匯報(bào)
。5)仔細(xì)看(1)的表格和圖像,想一想,哪個(gè)量是隨著哪個(gè)量變化而變化的?怎么變化的?(正方形的周長(zhǎng)是隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的,正方形的周長(zhǎng)是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加的)
再看(2)的表格與圖像,哪個(gè)量隨著哪個(gè)量是怎樣變化的?(正方形的面積是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加的')
。6)看看這兩個(gè)表格和圖像,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律相同么?(不一樣,正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,也就是比值一定,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律的圖像是一條直線,正方形的面積是邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的乘積,正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律的圖像是一條曲線)
2、用字母表示正比例式子
A、如果用s表示路程,t表示時(shí)間,那么路程與時(shí)間的關(guān)系可以怎么表示(表示為s=90t)
B、如果用y和x表示兩個(gè)變量,k表示他們的比值,你能用字母表示出成正比例的量之間的關(guān)系么?黑板板書(shū)y=kx(k 一定)(板書(shū)此關(guān)系式)
師:現(xiàn)在你們會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例么?下面我要考考大家,看誰(shuí)能順利過(guò)關(guān)?
匯報(bào):(不成正比例,雖然小明歲數(shù)增加,爸爸的歲數(shù)也增加,但是小明的歲數(shù)與爸爸的歲數(shù)的比值隨著時(shí)間的變化而變化,是一個(gè)變量)
。3)師小結(jié):判斷兩個(gè)量是不是成正比例,不但要看一個(gè)量是否隨另一個(gè)量變化而變化,還要看這兩個(gè)變量的比值是不是一定,比值變了就不成正比例。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面各題中的兩個(gè)變量是否成正比例,并說(shuō)明理由。
。1)每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。( )
(2)一個(gè)人的身高和年齡。 ( )
。3)寬不變,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。 ( )
。4)當(dāng)平行四邊形的底一定時(shí),平行四邊形的面積與對(duì)應(yīng)的高。( )
3、找一找生活中成正比里的例子?凑l(shuí)想得多?
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 13
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的量。
過(guò)程與方法 :學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量及正比例關(guān)系的過(guò)程,通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度 :在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中, 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),并樂(lè)于與人交流。
教學(xué)重點(diǎn):
理解正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):
能準(zhǔn)確判斷成正比例的量
教學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、P39頁(yè)表格
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
同學(xué)們,你們玩過(guò)石頭、剪子、布的游戲嗎?我們一起來(lái)玩這個(gè)游戲。 請(qǐng)大家聽(tīng)清楚游戲規(guī)則:同桌兩人為一組,一邊進(jìn)行游戲,一邊用畫 “正” 字的方法記錄自己贏的次數(shù),贏一次得5分,時(shí)間30秒。聽(tīng)明白了嗎?
做好準(zhǔn)備,游戲時(shí)間30秒,預(yù)備──開(kāi)始!
秒表計(jì)時(shí),開(kāi)始游戲,教師巡視。 時(shí)間到,我來(lái)了解一下做游戲的情況:
請(qǐng)同學(xué)們注意,贏1次我們記 5分。下面請(qǐng)大家算一算你可以得多少分? 誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)自己的得分?
學(xué)生邊說(shuō),教師邊在電腦表格上填上數(shù)據(jù)
二、 引導(dǎo)觀察,啟發(fā)思考
1、請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表,看看表中有哪幾種數(shù)量?
2、學(xué)生搶答:
贏的次數(shù)是 1,得分是 5;贏的次數(shù)是 2 時(shí),得分是10 贏的次數(shù)是 6 時(shí),得分成了多少?
我們?cè)俚惯^(guò)來(lái)觀察:得分是 20,贏的次數(shù)是 4;得分是15的時(shí)候,贏的次數(shù)是3;得分是多少的時(shí)候? ,贏的次數(shù)是 2
3、通過(guò)搶答:你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、引出“兩種相關(guān)聯(lián)的量”:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,像這樣的兩種量,我們把它們叫做相關(guān)聯(lián)的量。(教師板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)
5、在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常會(huì)遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量,當(dāng)其中一種量變化時(shí),另一種量也隨著變化。就像現(xiàn)在我發(fā)現(xiàn)每位同學(xué)都精神抖擻的樣子,老師也感到上課的精神倍增一樣。
三、創(chuàng)設(shè)情景,觀察實(shí)驗(yàn)。
1、課件出示實(shí)驗(yàn)情景圖并設(shè)問(wèn):從這張情景圖中,你能看到了什么? 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)
學(xué)生匯報(bào)(6個(gè)大小相同的圓柱型燒杯,一把直尺,帶顏色的水)
2、由于這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)做起來(lái)比較麻煩,所以我們借助電腦來(lái)完成它,好嗎?
要求:一邊仔細(xì)觀察,一邊記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
水的體積是200毫升時(shí),引導(dǎo)學(xué)生猜一下水的高度是多少?
四、自主探究成正比例的量
1、觀察變量
我們一塊來(lái)看一下實(shí)驗(yàn)結(jié)果:(課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)
仔細(xì)觀察分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,獨(dú)立思考以下問(wèn)題,然后在小組內(nèi)討論:(建議大家按一定的順序觀察、分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,可以從左往右,也可以從右往左。)
(1)表中反映了哪幾種量?
。2)水的高度和體積這兩種量有變化嗎?
。3)水的體積是怎樣隨著高度變化的?
小組匯報(bào)。(水的高度增加,體積隨著增加,高度減少,體積隨著減少,也就是說(shuō):一種量變化,另一種量也隨著變化。)(板書(shū):一種量變化,另一種量也隨著變化)
2、引導(dǎo)學(xué)生研究“定量”
。1)由統(tǒng)計(jì)表中的這兩種量,你還能想到什么?(結(jié)合學(xué)生的回答出示統(tǒng)計(jì)表。
。2)你會(huì)算底面積嗎?請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出底面積的計(jì)算方法。(教師板書(shū))
(3)通過(guò)計(jì)算底面積,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。4)介紹“一定”底面積都相等,也就是體積和高度的比值都相等,這種情況,數(shù)學(xué)上叫做“一定”。板書(shū):“一定”
3、認(rèn)識(shí)“成正比例的量”
。1)再次觀察統(tǒng)計(jì)表,每位同學(xué)先獨(dú)立思考,然后小組討論:
A、現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有幾種量,哪種量是變化的?哪種量是不變的.?
B、體積和高度,這兩種量的變化有什么特征?
。2)匯報(bào)明確:高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。高度增加,體積隨著增加,高度減少,體積隨著減少。體積和高度的比值一定。
(3)揭示成正比例的意義。(板書(shū)課題)
4、教學(xué)字母表達(dá)式
。1)描述正比例關(guān)系的這段話有點(diǎn)長(zhǎng),我們可不可以用字母表達(dá)式把它簡(jiǎn)明地表示出來(lái)?
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),試著用字母表示出正比例關(guān)系。
。2)學(xué)生匯報(bào):
。3)同學(xué)們能不能結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)X、Y、K表示什么?
5、自學(xué)討論
(1)現(xiàn)在我們來(lái)看看課本上是怎樣描述“正比例關(guān)系”的?自已勾一勾書(shū),然后邊讀邊思考:
判斷兩個(gè)量是否成正比例,需要具備哪些條件?然后在小組內(nèi)討論交流。
。2)匯報(bào)明確
(3)生產(chǎn)和生活中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例,有的相關(guān)聯(lián),但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,關(guān)鍵要看這兩個(gè)量的比值是否一定,只有比值一定,這兩個(gè)量才成正比例關(guān)系。
五、鞏固練習(xí),拓展提高
剛才大家學(xué)習(xí)的都很認(rèn)真,下面老師想考考大家,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
1、第一關(guān):出示課本41頁(yè)“做一做”
第(1)、(2)獨(dú)立解答,第(3)題小組討論,然后組織交流。
2、第二關(guān):老師在生活中收集了三個(gè)例子,其中只有一個(gè)是成正比例關(guān)系的,你能把它找出來(lái)嗎?
小新跳高的高度和他的身高; 訂閱《學(xué)生天地》的數(shù)量和總價(jià); 正方形的邊長(zhǎng)和面積。
3、第三關(guān):拓展練習(xí)(根據(jù)教學(xué)時(shí)間機(jī)動(dòng)安排) 已知X-Y=0,X,Y成正比例嗎
六、全課小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 14
教學(xué)內(nèi)容:
P47~48,例7、正、反比例的比較。
教學(xué)目的:
進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?
(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
(2)路程一定,速度和時(shí)間。
。3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
。4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
。1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。
。2)出示書(shū)中的問(wèn)題要求學(xué)生逐一回答。
。3)提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?
。4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系?
。5)教師作評(píng)講并。
(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線
觀察:在表里路程和時(shí)間成什么比例?表示正比例關(guān)系的是一條什么線?A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)呢?
在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的.?時(shí)間的值縮小呢?
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))
由學(xué)生比、說(shuō)
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、P49第1題。
四、課堂:
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?
五、作業(yè)
P49第2題(1)(4)(5)(6)(9)
六、課后作業(yè)
1、P49第2題(2)(3)(7)(8)(10)
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 15
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生理解正比例的意義
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí):
1、已知路程和時(shí)間,求速度?
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)?
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率?
4、已知圓柱體的體積和底面積,高度怎么求?
二、課程教學(xué)
1、出示例題1圖:觀察圖中的小女孩在做什么,她前面杯子里的水一樣多嗎?水的體積和高度有什么規(guī)律?
讓學(xué)生觀察表格,分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。
思考:再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
點(diǎn)撥:高度變化,體積也隨著變化,我們就說(shuō)高度和體積是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量:根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變)
用式子表示他們的關(guān)系是:
教師小結(jié):
同學(xué)們通過(guò)填表、交流,知道高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,體積隨著高度的變化而變化,高度擴(kuò)大,體積隨著擴(kuò)大;體積縮小,高度也隨著縮小。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的'比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
2、教學(xué)例2
出示例題圖2:例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用下面的圖像表示:
。1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225cm3的水有多高?
點(diǎn)撥:每一個(gè)紅點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x和y值分別是多少?黑色圖線上的點(diǎn)表示x和y的變化情況。因此,x=7時(shí),y=175;當(dāng)y=225時(shí),x值對(duì)應(yīng)的是9。
三、課堂練習(xí)
出示"做一做"內(nèi)容:一輛汽車在高速路上形式,下面是汽車行駛的時(shí)間和路程。
。1)你能寫出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比?比較這些比值的大小,說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么?
。2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
。3)在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn),然后把它們按順序連起來(lái)。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。
提示:可以通過(guò)例題1、2,自己分析并解決。
教師巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給予提示和幫助。前面的(1)、(2)問(wèn)題可以共同解決。(3)要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析。
四、課堂小結(jié)
六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案 16
教學(xué)目標(biāo):
1、知道與正比例函數(shù)的意義。
2、能寫出實(shí)際問(wèn)題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式。
3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性。
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
對(duì)于與正比例函數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式。
教學(xué)方法:
結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程:
1、復(fù)習(xí)舊課
前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識(shí),(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說(shuō)出前三節(jié)的內(nèi)容)
2、引入新課
就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時(shí)一樣,我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后,要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù),今天我們要學(xué)習(xí)的是。
顧名思義,誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)名字,類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子?(學(xué)生完全具備這種類比的能力,所以要快、不要耽誤太多時(shí)間叫幾個(gè)同學(xué)回答就可以了。教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上)
這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)呢?(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo),看能否歸納出一般結(jié)果。)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫成( )的形式。
一般地,如果( 是常數(shù), )(括號(hào)內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào))那么y叫做x的。特別地,當(dāng)b=0時(shí), 就成為( 是常數(shù) )
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