五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：觀(guān)察歸納“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　【課件播放有關(guān)次品的視頻】

　　師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說(shuō)的?

　　生自由回答。

　　師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀(guān)瑕疵，有的是成分不過(guò)關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品”。(板貼：次品。)

　　師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)

　　師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)

　　(二)探究新課

　　1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問(wèn)題

　　【課件出示小比爾·蓋茨的問(wèn)題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】

　　讓生自由猜測(cè)稱(chēng)的次數(shù)。

　　師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，讓我們從數(shù)量較小的來(lái)研究吧!

　　2.研究2個(gè)球

　　【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】

　　師：有2個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來(lái)測(cè)量，怎樣可以找出次品呢?

　　師：如果次品比正常的球稍輕呢?

　　3.討論3個(gè)球的問(wèn)題

　　【課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】

　　生敘述稱(chēng)球的過(guò)程。

　　【課件再次演示過(guò)程，并板書(shū)枝狀圖�！　�

　　師：次品可能是這三個(gè)“1”中的.任意一個(gè)，但無(wú)論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。

　　師將探究結(jié)果填入記錄表中。

　　4.研究4個(gè)球的問(wèn)題

　　【課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用沒(méi)天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】

　　師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎?

　　生自由回答。

　　師：咱們還是動(dòng)手去探究吧。

　　【課件出示如下小組活動(dòng)要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】

　　生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書(shū)枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。

　　師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測(cè)量方法，但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。

　　把結(jié)果記錄在表格中。

　　師：如果只測(cè)量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?

　　5.討論9個(gè)球

　　【課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】

　　師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?

　　【小組活動(dòng)要求如下。(1)請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】

　　生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法，師板書(shū)在黑板上。

　　生可能出現(xiàn)的方法如下。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、比較板書(shū)，哪種方法符合題意?

　　師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來(lái)，所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。

　　師：如果球的數(shù)量在9以?xún)?nèi)，你們覺(jué)得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時(shí)候要注意什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過(guò)3。

　　6.5～8個(gè)球的研究

　　師(出示記錄表)：4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來(lái)，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢?

　　請(qǐng)生自由畫(huà)圖分析，然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)

　　將研究結(jié)果填入表格中。

　　(三)鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1.10個(gè)球的研究

　　師：10個(gè)球，稱(chēng)2次還能保證找出次品嗎?

　　請(qǐng)生試著自己畫(huà)圖分一分，然后匯報(bào)。(讓生明確：10個(gè)球至少需要稱(chēng)3次，因?yàn)闊o(wú)論怎么分，至少有一份超過(guò)3個(gè)球。)

　　師將結(jié)果填入記錄表。

　　師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書(shū)中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。)

　　2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?

　　師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即3×3×3=27個(gè)。)

　　師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品?

　　3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?

　　(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3×3×3×3=81，最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問(wèn)題。)

　　4.觀(guān)察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：我們來(lái)仔細(xì)觀(guān)察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品?最多多少個(gè)?

　　師：以此類(lèi)推，測(cè)量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來(lái)。

　　(四)總結(jié)提升

　　師：今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?

　　師：我們?yōu)槭裁匆�探究找次�?

　　師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問(wèn)題、田忌賽馬問(wèn)題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問(wèn)題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的最佳策略，那么解決問(wèn)題時(shí)一定能夠事半功倍!

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)觀(guān)察、分析、推理的能力。 2、學(xué)習(xí)用圖形，符號(hào)等直觀(guān)方式清晰、簡(jiǎn)明的表示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及優(yōu)思想

教學(xué)難點(diǎn)：

　　觀(guān)察歸納找次品的最優(yōu)策略

　　課前交流：

　　師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰(shuí)的眼力最棒？

　　師：請(qǐng)不同。

　　生：（回答）

　　師：咦，怎么回事？

　　生：不好確定。

　　師：剛才這位同學(xué)分析的很對(duì)，從外觀(guān)上看，它們一模一樣，可實(shí)際上其中有一瓶少了3片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品“，那當(dāng)遇見(jiàn)次品時(shí)需要把它找出來(lái)嗎？生：需要。

　　師：大家的聲音里感覺(jué)少點(diǎn)什么，請(qǐng)看大屏幕

　�。úシ藕教祜w機(jī)事故圖片）

　　師：看完后你想說(shuō)點(diǎn)什么？

　　生：次品的危害很大。

　　師：再問(wèn)大家一次，當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來(lái)？

　　生：要。

　　師：從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會(huì)責(zé)任感，今天我們就一起來(lái)研究《找次品》（板書(shū)）

　�。ㄐ�布上課）

　　師：大家請(qǐng)看課題，你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？

　　生：找次品的方法，如何最快找到次品。

　　師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)咱們開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)，

　　一、探究新知

　�。ㄒ唬┨骄�2和3

　　師：這兩瓶鈣片，誰(shuí)有辦法找出其中的'次品？

　　生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。

　　生：可以用天平

　　師：天平咱們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)了，天平長(zhǎng)什么樣？誰(shuí)能用身體模仿一下？

　　生：用身體模仿

　　師：多么美麗的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？誰(shuí)來(lái)當(dāng)天平給大家找一找？

　　生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品。

　　師：你把鈣片分成了幾份？

　　生：兩份。

　　師：天平這時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

　　生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）

　　師：次品在哪里？指一指

　　師：如果次品多了幾片呢？

　　生：哪邊重就是次品。

　　師：需要稱(chēng)幾次？

　　生：1次

　　師：看來(lái)從兩瓶里找次品，只需要稱(chēng)1次就一定能找到。

　　如果是3瓶呢？請(qǐng)看屏幕，需要稱(chēng)幾次？

　　師：猜一下？

　　生：2次，1次？

　　師：獨(dú)立思考一會(huì)，然后跟大家說(shuō)說(shuō)你稱(chēng)的方法，你分成了幾組？需要稱(chēng)幾次？

　　生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，

　　如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）

　　需要稱(chēng)一次

　　師：稱(chēng)1次可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

　　生：兩種，平衡或不平衡

　　師：不論天平平衡或不平衡，只需稱(chēng)1次就能找出次品。

　　師：咱們一起來(lái)體驗(yàn)一下他的稱(chēng)法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？

　　師：稱(chēng)1次能保證找到次品嗎？

　　生：能。

　　師：大家觀(guān)察次品的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：就是說(shuō)次品不在天平上就在。

　　生：天平外

　　師：那么次品一定是我們用天平稱(chēng)出來(lái)的嗎？

　　生：不是。

　　師：從表面上看，咱們比較的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比較的其實(shí)是三份。這里有幾個(gè)位置可以利用？

　　師：多好的方法，咱們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來(lái)，同學(xué)們呢仔細(xì)看，對(duì)照流程圖再把方法說(shuō)一說(shuō)。

　　（二）探究8

　　師：咱們用天平稱(chēng)的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增加到8個(gè)呢？請(qǐng)看屏幕。

　　師：出示例題2：8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次能保證能找出次品

　　師：通過(guò)讀題你知道了什么？

　　生：次品重一些，下降的就是次品

　　師：?jiǎn)栴}是什么呢？

　　生：至少稱(chēng)幾次能保證能找出次品？

　　師：這句話(huà)是什么意思？

　　生：保證找出次品的最少次數(shù)

　　師：大家先猜一猜，從8個(gè)當(dāng)中找次品，需要幾次？

　　生：3、4、

　　師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么？

　　師：請(qǐng)看提示（學(xué)生小組合作）

　　師：我們一起來(lái)看看你們找到的方法，誰(shuí)先來(lái)展示？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）

　　生：小組一我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次

　　師：看到他的方法，你想說(shuō)點(diǎn)什么？

　　師：剛才這位同學(xué)的稱(chēng)法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續(xù)稱(chēng)下去？

　　生：要，因?yàn)榉Q(chēng)一次就找到次品的概率不大，太幸運(yùn)了，這種方式不能保證找出次品。

　　師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問(wèn)題時(shí)，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品（板書(shū)：保證）

　　有沒(méi)有更少的稱(chēng)法？

　　生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次

　　生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。

　　師：還有更少的方案嗎？

　　生：沒(méi)有了

　　師：觀(guān)察一下，最佳方案是？

　　生：第四種

　　師：四種方法，都能保證找到次品，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有？各組找次品時(shí)物品分法不同，保證找出次品的次數(shù)也就不一樣，你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)？生：跟物品的分法有關(guān)

　　師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱(chēng)的次數(shù)又最少呢？

　　生：回答。

　　師：再看最佳方案，三份的個(gè)數(shù)不同，難道跟分成三份有關(guān)？？

　　師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？

　�。ㄈ�）探究9

　　師：咱們?cè)僬覀�(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣？

　　這次我們不擺學(xué)具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個(gè)零件中里找出一個(gè)重一些的次品，至少幾次保證找到？

　　小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。

　　生:我這種稱(chēng)法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來(lái)稱(chēng)，需要稱(chēng)3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個(gè)，如果天平平衡，天平外的那個(gè)球就是次品；如果天平不平衡，接下來(lái)就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找，4個(gè)就還要稱(chēng)2次，共3次。

　　生2:我這種稱(chēng)法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來(lái)稱(chēng)，只需要稱(chēng)2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè)，不管天平平衡與不平衡，接下來(lái)都在3個(gè)里面找，3個(gè)就還要稱(chēng)1次，共2次生3:我這種稱(chēng)法是把球分成了2、2、5這樣的3份來(lái)稱(chēng)，需要稱(chēng)3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè)，如果天平平衡，接下來(lái)就在剩下的5個(gè)里面找，還要稱(chēng)2次，共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。

　　師：觀(guān)察這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：哪種方法更快？

　　生：第二種。

　　師：這就是9個(gè)里找次品的最佳方案，

　�。ㄋ模�對(duì)比分析，總結(jié)規(guī)律

　　師：我們把三種最佳方案整理到屏幕上，大家觀(guān)察，他們有什么共同點(diǎn)？

　　生：分成三份，平均分

　　師：共同點(diǎn)都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時(shí)又是怎么分的？

　　生：盡量平均分，差距最小是1.

　　師：你們太了不起了，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問(wèn)題，而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。

　　師：同學(xué)們，我們通過(guò)大膽猜測(cè)，實(shí)踐驗(yàn)證，細(xì)心推理，對(duì)比歸納，找到了找次品的規(guī)律-----分成3份，盡量平均分。

　　原來(lái)數(shù)學(xué)這么有趣，在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律，你們太了不起了，掌聲送給自己。

　　四、鞏固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律

　　你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問(wèn)題嗎？

　　1、探究10和11驗(yàn)證規(guī)律

　　2、有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱(chēng)幾次

　　能保證找出這瓶鹽水？

　　學(xué)生獨(dú)立思考完成，匯報(bào)。

　　五、課堂總結(jié)，內(nèi)化新知

　　這節(jié)課你收獲了什么？

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略－把待測(cè)物品平均分3組。

　　2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和口頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。

　　學(xué)情分析

　　解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話(huà)”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

　　1、看視頻，談感受。

　　播放美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻。看后你從中了解到什么信息？你有什么感受？

　　2、發(fā)現(xiàn)次品。

　　生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀(guān)瑕疵，有的是成分不過(guò)關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品”。（板書(shū)：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。

　　今天我們要找的次品的就是外觀(guān)一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書(shū)：找）

　　活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法

　　1、出示例題。

　　有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來(lái)呢？

　　數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。

　　2、天平的原理。

　　如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚(yáng)。

　　3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。

　　讓學(xué)生自由猜測(cè)稱(chēng)的次數(shù)。

　　師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來(lái)研究吧！

　　活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣

　　1．研究2瓶

　　師：如果利用天平來(lái)測(cè)量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書(shū)做好記錄：2次（1，1）

　　2．討論3瓶的.問(wèn)題

　　如果利用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢？生敘述稱(chēng)球的過(guò)程。板書(shū)記錄：3（1,1,1）

　　注重天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。

　　3．研究4-8瓶的問(wèn)題

　　如果利用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？

　　學(xué)生以小組為單位，運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。

　　課件出示小組活動(dòng)要求。（1）把待測(cè)物品分成了幾份？每份幾個(gè)？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？

　　4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。

　�。�1）師引導(dǎo)學(xué)生：比較3、4種分法，并展開(kāi)討論：想想為什么方法3的次數(shù)是最少的？你覺(jué)得它會(huì)和什么有關(guān)系呢？

　�。�2）師小結(jié)：所以我們?cè)谡椅锲返拇纹窌r(shí)，把待測(cè)的物品平均分成3份是最好的。板書(shū)：把待測(cè)物品分3份。

　�。�3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？

　�。�4）師小結(jié)：所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書(shū)：每份之間的差盡可能少。

　　5.研究9瓶

　　學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說(shuō)出次數(shù)，小組驗(yàn)證。

　　活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案

　　1.運(yùn)用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？

　　2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱(chēng)幾次一定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。

　　3.發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　　利用天平，結(jié)合觀(guān)察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問(wèn)題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法

　　以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

　　感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過(guò)程。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　天平，多媒體課件。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理

　　1．情境導(dǎo)入，揭示課題。

　　（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？

　�。�2）理解題意。

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：倒出來(lái)數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱(chēng)一稱(chēng)……

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋?zhuān)荷�產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為“找次品”問(wèn)題。

　　如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】理解問(wèn)題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳�活�?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。

　　2．合情推理，理解原理。

　�。�1）了解天平的'使用方法。

　　教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，天平會(huì)怎么樣？為什么？

　　學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書(shū)比粉筆重。

　　教師繼續(xù)追問(wèn)：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書(shū)，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書(shū)，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？

　　學(xué)生回答：天平會(huì)平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒(méi)有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象和觀(guān)察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。

　�。�2）如何利用天平找次品？

　　如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱(chēng)一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)�，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱(chēng)幾次呢？為什么？

　　學(xué)生：稱(chēng)一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。

　　教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。

　　【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問(wèn)題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生理解原理。

　　3．交流圖示，掌握方法。

　　你能想辦法把用天平找次品的過(guò)程，清楚地表示出來(lái)嗎？

　�。�1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線(xiàn)表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。

　�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。

　　學(xué)生完成后，將作品通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。

　　【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過(guò)圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　�。ǘ�）探索規(guī)律，優(yōu)化策略

　　1．理解題意。

　�。�1）課件出示例2。

　　8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？

　�。�2）大膽猜測(cè)。

　　教師：至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？

　　學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

　　學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻�運(yùn)氣不好，就找不到次品了。

　　學(xué)生：每次稱(chēng)2個(gè)零件，4次保證找出次品。

　　教師：“至少稱(chēng)幾次能保證找出次品”是什么意思？

　　學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。

　　【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類(lèi)問(wèn)題，可能不能兼顧兩端，說(shuō)“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說(shuō)“4次”的同學(xué)沒(méi)有考慮到至少。通過(guò)同學(xué)間的互相交流，否定錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向，在探究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

【五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》】相關(guān)文章：

五年級(jí)找次品數(shù)學(xué)教案08-26

《找次品》教案12-17

《找次品》教學(xué)反思10-15

《找次品》數(shù)學(xué)教學(xué)反思04-07

課改中的找次品方法11-08

《數(shù)學(xué)廣角—找次品》教學(xué)反思10-10

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案02-10

找次品教學(xué)反思（通用7篇）01-24

找次品教學(xué)反思（通用9篇）05-25