六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》(精選13篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么問題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編收集整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 1
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式,會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積,能解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生探討問題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念,領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,激發(fā)學(xué)生興趣,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
借助教具演示,弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè);學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想:
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上,通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究,理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)計(jì)算圓柱的體積,在方法的選擇上,抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系,通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作,從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)到生活去的理念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲,使學(xué)生樂于探索,善于探索。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激疑引入
水是生命之源!節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天,老師家的水龍頭出了問題,擰上閥門之后,還是不停的滴水,你們看,一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
。1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積?
。2)討論后匯報(bào)
生1:用量筒或量杯直接量出它的體積;
生2:用秤稱出水的重量,然后進(jìn)一步知道體積;
生3:把它倒入長(zhǎng)方體容器中,從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。
師:現(xiàn)在老師只有這些工具(圓柱形容器,長(zhǎng)方形容器,半圓形容器和其他不規(guī)則容器),你怎么辦?
生1:把水到入長(zhǎng)方體容器中
生2:我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算,只要量出長(zhǎng)、寬、高就行
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)本環(huán)節(jié),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境,提出問題,學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué),激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;根據(jù)需要滲透圓柱體(新問題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師:(課件顯示)如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積,或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題,激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問題的欲望]
師:今天,就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)
二、經(jīng)歷體驗(yàn),探究新知
1、回顧舊知,幫助遷移
。1)教師首先提出具體問題:圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系?
生1:圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形
生2:側(cè)面展開是長(zhǎng)方形
生3:說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系
師:請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)?
生1:可能與它的大小有關(guān)
生2:不是吧,應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計(jì)意圖:溫故而知新,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí),學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
。2)請(qǐng)大家回憶一下:在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)想象,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,由形到體;同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系,通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn),為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作,探究新知
(1)啟發(fā)猜想:我們要解決圓柱的體積的問題,可以怎么辦?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出:反圓柱的底面積分成許多相等的扇形,然后反圓柱切開,再拼起來(lái),就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。)
(2)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來(lái),就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多,形體中的 越接近 ,也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)
[設(shè)計(jì)意圖:教師提出問題,學(xué)生帶著問題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
。3)學(xué)生小組匯報(bào)交流
近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積, 近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào),用教具進(jìn)行演示。
(4)概括板書:根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的'關(guān)系,推導(dǎo)公式
長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高
圓柱的體積 = 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V= sh
[設(shè)計(jì)意圖:首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系,初步建立轉(zhuǎn)化的雛形,然后再通過(guò)實(shí)踐操作,動(dòng)畫演示,驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn),從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中,圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系,抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程,學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程(想象、操作、演示)中,認(rèn)識(shí)得以升華(較抽象的認(rèn)識(shí) 公式)]
三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知。
1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。
(1)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。( )
。2)圓柱的高越大,圓柱的體積就越大。( )
。3)如果兩個(gè)圓柱的體積相等,則它們一定等底等高。( )
[設(shè)計(jì)意圖:加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
(1)底面積是30平方厘米,高4厘米。
。2)底面周長(zhǎng)是12.56米,高是2米。
(3)底面半徑是2厘米,高10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]
3、實(shí)踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個(gè)圓柱形容器,內(nèi)底面直徑是10厘米,高12厘米,水面高度10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境,陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為4米,高為0.6米,如果里面填土的高度是0.4米,這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米?
[設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]
四、反思回顧
師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲,可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣,學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí),還包括能力、方法、情感等,學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣,增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系,推導(dǎo)公式
長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高
圓柱的體積 = 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V= sh
教學(xué)反思:
本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué),提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題的能力,從學(xué)數(shù)學(xué)的角度,注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)(長(zhǎng)方體體積的計(jì)算)經(jīng)驗(yàn)(圓面積公式的推導(dǎo))解決新的問題,在新舊知識(shí)的聯(lián)系上,巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起,使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中,通過(guò)想象和操作,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料,加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系,并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 2
教學(xué)目標(biāo):
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)用具:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)述回顧,導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容:(要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō),組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)
1、說(shuō)一說(shuō):(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長(zhǎng)方體、正方體的體積=( )×( ) 用字母表示( )
2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路,不計(jì)算。)
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的.體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁(yè)的內(nèi)容,完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜 ,圓柱的體積可能等于( )×( )
2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí),指出:把一個(gè)圓分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,通過(guò)切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如課本第8頁(yè)右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的( )。
(2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的( )。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,體積沒變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=( )×( ),所以圓柱的體積=( )×( )。如果用字母V代表圓柱的體積,S代表底面積,h代表高,那么圓柱的體積公式可用字母表示為( )
[匯報(bào)交流,教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米,高5米,怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積,列式計(jì)算( )
再求體積,列式計(jì)算( )
綜合算式( )
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求:完成之后以小組互查,有爭(zhēng)議之處四人大組討論!
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流,并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
三、自我檢測(cè)
1、課本9頁(yè)試一試
2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式,不計(jì)算)
【要求:完成后小組互查,教師評(píng)價(jià)】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2、3、4題
【要求:組長(zhǎng)先給組員講解題思路,然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子,長(zhǎng)6.28米,寬2.5米,把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤,怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求:先組內(nèi)討論確定解題思路,再完成】
六、課堂總結(jié),布置作業(yè)
1、總結(jié):這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式,切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。
2、作業(yè):課本練一練6題
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 3
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第8—10頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想和方法,提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
1、出示教學(xué)情境:怎樣用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量出老師的水杯里裝了多少毫升的水?
想一想:杯子里的水是什么形狀?準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積?
讓學(xué)生討論得出:把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器,只要量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和水的高,就能求出水的體積。
2、出示第二情境:圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的.車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎?怎么辦?
怎樣計(jì)算圓柱的體積?這就是我們本節(jié)課要研究的問題。(板書課題:計(jì)算圓柱的體積)
二、探究新知:
1、大膽猜想:你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)?
學(xué)生猜想,教師出示相應(yīng)的課件演示,讓學(xué)生觀察,體會(huì)圓柱的體積和它的底面積和高,有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么?(說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù))
長(zhǎng)方體,正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
(用課件展示切拼過(guò)程,讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體,彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。)
學(xué)生討論交流:
。1)把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,什么變了,什么沒變?
(2)拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系?
(3)通過(guò)觀察得到什么結(jié)論?
得到:圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以,分別討論知道半徑、直徑、地面周長(zhǎng),該怎么求出圓柱的體積,總結(jié)出公式。
四、練習(xí)設(shè)計(jì):
1、想一想,填一填:
把圓柱體切割拼成近似(),它們的()相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的( ),長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的( ),因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=()。用字母“V”表示( ),“S”表(),“h”表示( ),那么,圓柱體體積用字母表示為( )
2、判斷正誤,對(duì)的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。
(1)圓柱體的底面積越大,它的體積越大!
(2)圓柱體的高越長(zhǎng),它的體積越大!
(3)圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。×
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等!
3、分別計(jì)算下列各圖形的體積,再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。
4×3×8
6×6×6
3.14×(5÷2)2×8
。96(cm3)
。216(cm3)
。157(cm3)
4、計(jì)算下面各圓柱的體積。
60×4
3.14×12×5
3.14×(6÷2)2×10
。240(cm3)
=15.7(cm3)
。282.6(dm3)
5、這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶?
3.14×(14÷2)2×20
。3077.2(cm3)
。3077.2(mL)
3077.2mL>3000mL
答:這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié):談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 4
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰(shuí)大?這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的.什么?(生答)
2、提出問題:什么叫體積?我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書)
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究,解決問題
(一)認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么?誰(shuí)能舉例說(shuō)呢?
(二)圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說(shuō)說(shuō))
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
3、教具演示。
(1)取圓柱體模型。
(2)將圓柱體切成兩半。
(3)分別將兩半均分成若干小塊。
(4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
(三)歸納公式。
(板書:圓柱的體積=底面積×高)
用字母表示:(板書:V=Sh)
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?
審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?
2、完成“試一試”
3、“跳一跳”:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 5
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的`計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,水高度分別為6、7、8、9厘米),直尺。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊
1、板書:圓柱的體積。
問:圓柱的體積怎么計(jì)算?體積和容積有什么區(qū)別?
2、揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
。ǘ┨剿鲗(shí)踐,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機(jī)板書)
預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)
預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)
預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少?)
2、你覺得你能輕松解決什么問題?
。1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)
學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)
小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺,或許等會(huì)兒有用哦!
。2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?
學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計(jì)算。
教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦?
教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢?
學(xué)生能說(shuō)出方法更好,不能說(shuō)出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)
小結(jié):這個(gè)方法不錯(cuò),我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來(lái),第3個(gè)問題還難得到你嗎?
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 6
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
目標(biāo)1。
教學(xué)難點(diǎn):
目標(biāo)2。
教學(xué)過(guò)程:
活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過(guò)的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓,求周長(zhǎng)。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓,求周長(zhǎng)和面積。
3、一個(gè)長(zhǎng)為3米,寬為2米的長(zhǎng)方形,它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型,說(shuō)說(shuō)它有什么特征?
活動(dòng)二;探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))要解決這個(gè)問題,就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的紙,可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。
4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。
5)請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的`表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三:新知識(shí)的運(yùn)用。
1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書:
側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書寫。
2、試一試。
做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑圍分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù),一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書第6頁(yè)第1題。
3個(gè)小題:已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論:已知底面周長(zhǎng),求表面積。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 7
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,即V=Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。
二、解決實(shí)際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第5題。
。1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=VS。也可以列方程解答。
。2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
。1)學(xué)生讀題后,指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的`理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。
。2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
。1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9、10兩題。
。2)評(píng)講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh)
。3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 8
本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考:
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中,我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中,頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流,找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題:如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積,能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng),因此,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后,我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題,可以怎么
辦?學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢?此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過(guò)討論得出:把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上,小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作,拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。同學(xué)們?cè)诓僮鳌⒈容^中,圍繞圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系,抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程,學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程(想象、操作、演示)中,認(rèn)識(shí)得以升華(較抽象的認(rèn)識(shí)——公式)。 不足之處:
在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí),我處理的有點(diǎn)急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,優(yōu)化課堂教學(xué),對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚。?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,通過(guò)分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上,通過(guò)對(duì)圓柱體積的具體研究,理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)計(jì)算圓柱的體積;在方法的選擇上,抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系,通過(guò)想象、實(shí)際操作,從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲,使學(xué)生樂于探索,善于探究。在新的課改形勢(shì)下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(zhǎng)發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué),覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題:給一個(gè)圓柱形積木,讓學(xué)生先測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。
二、教師的語(yǔ)言非常貧乏
在課堂教學(xué)中,評(píng)價(jià)語(yǔ)言是非常重要,它總是伴隨在教學(xué)的始終,貫穿于整個(gè)課堂,缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水,毫無(wú)生機(jī)。而精妙的評(píng)價(jià)語(yǔ)言就像是催化劑,能使課堂掀起層層波瀾,讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確,生動(dòng),親切的評(píng)價(jià)語(yǔ)言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué),讓教師與學(xué)生零距離地接觸,我想學(xué)生的`心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出:“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)!苯處煹慕虒W(xué)效果,很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過(guò)程。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中,數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋,師生間的情感交流等,都必須依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受,教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感,所以說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語(yǔ)言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 9
教學(xué)內(nèi)容:
教材第8-9頁(yè)圓柱的體積公式,例4和“試一試”及“練一練”,練習(xí)二第1-4題。
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,并能根據(jù)題里的條件,正確地求出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教具準(zhǔn)備:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引新
1、求下面各圓的面積(口答)
(1)r=1厘米粉
。2)d=4厘米
。3)c=6.28米
2、想一想,學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?
3、提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4、已知長(zhǎng)方體的底面積S和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?
二、教學(xué)新課
1、根據(jù)學(xué)過(guò)的`體積概念,說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。
2、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,通過(guò)切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。
3、公式推導(dǎo)。
。1)請(qǐng)同學(xué)們指出圓住體的底面積和高。
。2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
(4)討論并得出結(jié)果。
圓柱體通過(guò)切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的()體。
這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積(),這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高(),這個(gè)長(zhǎng)方體高與圓柱體的高()。
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積,計(jì)算公式是:()。
用字母表示:()。
。5)小結(jié)
4、教學(xué)例4
出示例4,審題。
提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
5、做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。
6、教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
三、鞏固練習(xí)
做“練一練”第1、2題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩題列式有什么不同,為什么不一樣。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)二第2、3題。
家庭作業(yè):練習(xí)二第4題
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 10
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來(lái)。
3、圓的面積怎樣計(jì)算?
二、探索交流,解決問題
1、計(jì)算圓的面積時(shí),是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積?
(啟發(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的'扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考:
(1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒變?討論后,整理出來(lái),再進(jìn)行匯報(bào)。
(拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論:怎樣計(jì)算圓柱的體積?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算,而在推導(dǎo)過(guò)程中,長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?
板書:V=Sh
5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,這個(gè)水桶的容積是多少升?說(shuō)明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積,最后求體積。已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?
四:課堂小結(jié):
通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),有什么收獲?
五:課后作業(yè):
教材第9頁(yè),練一練第1、3、4、題
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 11
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式。
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
。ㄒ唬┙處熖釂
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問題。(板書:圓柱的體積)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式。(演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。
2.學(xué)生利用學(xué)具操作。
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
。1)圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
。2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒變,形狀變了。
、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
、劢崎L(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒有變化。
4.學(xué)生根據(jù)圓的.面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想。
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
。2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
。3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。
。2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
6.推導(dǎo)圓柱的體積公式
。1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
。2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由。
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。(板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書:圓柱的體積=底面積×高)
。3)用字母表示圓柱的體積公式。(板書:V=Sh)
。ǘ┙虒W(xué)例4
1.出示例4
例4。一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米。
2.反饋練習(xí)
。1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
。2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5。
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
。3.14×
=3.14×100
。314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
。7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2.公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)15
高h(yuǎn)(米)3
圓柱的體積V(立方米)6.4
。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積。
。ㄈ┮粋(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米。這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積。(圖中單位:厘米)
。ǘ﹥蓚(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書設(shè)計(jì)
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 12
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,即V=Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分,并指名板演。
二、解決實(shí)際問題
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),強(qiáng)調(diào)選取有用信息,培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。
。2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
。1)學(xué)生讀題后,指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。
。2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
。1)學(xué)生獨(dú)立審題后完成。
評(píng)講:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh)
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積,也可以用圓環(huán)的面積乘高。
。3)三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
教學(xué)反思
第五課時(shí)特別關(guān)注
練習(xí)三第4題,在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由:
1、有多余條件,是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。
這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高,分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的'高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢,關(guān)鍵要通過(guò)問題來(lái)思考。因?yàn)閱栴}是求“花壇中共需要填土多少方”,所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中,我還要求學(xué)生思考,如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下,可以怎么改變問題。有的學(xué)生說(shuō)“可以問花壇的體積是多少立方米”,還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過(guò)這樣的訓(xùn)練,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力,同時(shí)提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件,是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn),可這道題的問題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”,這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí),配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇,但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。所以,應(yīng)抓住此題,培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí),建議首先將單位圈出來(lái),以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問題劃?rùn)M線,以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天,全班同學(xué)做這樣一題:一塊長(zhǎng)方體木塊體積是20立方分米,它的底面為正方形,邊長(zhǎng)為2分米,F(xiàn)在,將它削成一個(gè)的圓柱體,求削去的部分是多少立方分米?
我因?yàn)樽龅眉葘?duì)又快,最終獲得全班第一名的成績(jī)。通過(guò)對(duì)比,我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長(zhǎng)方體的高(即圓柱體的高),用20÷(2×2)=5分米,然后求圓柱體的體積,列式為3.14×(2÷2)2×5=15.7立方分米,最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時(shí),想起上學(xué)期在正方形中畫的圓,圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫成底面直徑乘高,而長(zhǎng)方體和削成的圓柱體高相等,所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長(zhǎng)方體體積的157/200。所以直接用20×(1—157/200)也等于4.3立方分米。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 13
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程:經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程,體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教 具:
圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù):這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
。1)、請(qǐng)大家想一想,我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí),是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?
。2)、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論:
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過(guò)程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份??),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積)
、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的' ( ) 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的( ),這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體() 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于( ),所以,圓柱體的體積等于( )用字母表示() 。
(2)、底面積是 10平方米,高是2米,體積是( )。
(3)、底面半徑是2分米,高是5分米,體積是( )。 2討論:
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷!2) ×h
3、練習(xí):已知半徑和高求體積,已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
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