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數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案

時(shí)間:2024-11-01 21:45:02 林惜 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案(精選13篇)

  作為一名教師,時(shí)常需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案(精選13篇)

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 1

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1.了解分式、有理式的概念.

  2.理解分式有意義的條件,能熟練地求出分式有意義的條件.

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):理解分式有意義的條件.

  2.難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件.

  三、課堂引入

  1.讓學(xué)生填寫P127[思考],學(xué)生自己依次填出:

  2.學(xué)生看問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h,它沿江以最大航速順流航行90 所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60 所用時(shí)間相等,江水的'流速為多少?

  請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程.

  設(shè)江水的流速為v /h.

  輪船順流航行90 所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60 所用時(shí)間小時(shí),所以=.

  3.以上的式子,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  四、例題講解

  P128例1. 當(dāng)下列分式中的字母為何值時(shí),分式有意義.

  [分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解

  出字母的取值范圍.

  [補(bǔ)充提問]如果題目為:當(dāng)字母為何值時(shí),分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用,也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

  (補(bǔ)充)例2. 當(dāng)為何值時(shí),分式的值為0?

 。1) (2) (3)

  [分析] 分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:分母不能為零;分子為零,這樣求出的的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

  [答案] (1)=0 (2)=2 (3)=1

  五、隨堂練習(xí)

  1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

  9x+4,

  2. 當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?

 。1) (2) (3)

  3. 當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?

 。1) (2) (3)

  六、課后練習(xí)

  1.下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

 。1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則他8小時(shí)做零件 個(gè),做80個(gè)零件需 小時(shí).

 。2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米,水流的速度是b千米/時(shí),輪船的順流速度是 千米/時(shí),輪船的逆流速度是 千米/時(shí).

 。3)x與的差于4的商是 .

  2.當(dāng)x取何值時(shí),分式 無意義?

  3. 當(dāng)x為何值時(shí),分式 的值為0?

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 2

  教學(xué)目標(biāo):

 。1)通過觀察操作,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),掌握軸對(duì)稱圖形的概念。

  (2)能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形。

 。3)能找出并畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

 。4)通過實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。

 。5)結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

 。1)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),建立軸對(duì)稱圖形的概念;

 。2)準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱圖形。

  教學(xué)難點(diǎn):

  根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況,本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識(shí)對(duì)稱物體

  1、出示物體:今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w,這是我們學(xué)校的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得的獎(jiǎng)杯。這時(shí)一架轟炸戰(zhàn)斗機(jī)。這是海獅頂球。

  2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體,想一想它們的外形有什么共同的特點(diǎn)。(可能的回答:對(duì)稱)

  (但部分學(xué)生這時(shí)并不真正理解何為對(duì)稱)

  追問:對(duì)稱?你是怎樣理解對(duì)稱的呢?

 。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模

  像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體,我們就說它是對(duì)稱的。(板書:對(duì)稱)像這樣對(duì)稱的物體,在我們的生活中你看到過嗎?誰(shuí)來說說看?

 。ǹ赡苷_的回答:蝴蝶、蜻蜓……)

  (可能錯(cuò)誤的回答:剪刀)

  若有錯(cuò)誤答案則如此處理。追問:剪刀是不是對(duì)稱的?學(xué)生產(chǎn)生分歧,有說是,有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的,所以它不對(duì)稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上,是一個(gè)對(duì)稱的。

  二、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形

  1、這些對(duì)稱的物體,我們把它畫在紙上,就得到這樣一些平面圖形。(出示圖片)這些圖形還是對(duì)稱的嗎?(是對(duì)稱的`)

  同學(xué)們真聰明,一眼就能看出這些圖形都是對(duì)稱的。那么像這樣的圖形,我們就把它們叫做——(生齊說:對(duì)稱圖形)

 。◣熢凇皩(duì)稱”后接著板書:圖形)

  2、是不是所有的圖形都是對(duì)稱的?它們又是怎樣對(duì)稱的?我們又怎樣證明它們是不是對(duì)稱圖形?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題,老師還帶來了一些平面圖形,你們看——

 。◣熢诤诎迳腺N出圖形)

  邊貼邊說:汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽?qǐng)D形。

  這些圖形都是對(duì)稱的嗎?(不是)

  3、你們能給它們分分類嗎?(能)誰(shuí)愿意上來分一分?

  你準(zhǔn)備怎么分類?(分成兩類:一類是對(duì)稱圖形,一類是不對(duì)稱圖形)

  問全班同學(xué):你們同意嗎?(同意)

  你們?cè)趺粗肋@些圖形就是對(duì)稱圖形?有什么辦法來證明嗎?(對(duì)折)

  好,我們用這個(gè)辦法試一下。誰(shuí)愿意上來折給大家看的?自己上來,選擇一個(gè)喜歡的圖形折給大家看。

  4、圖形對(duì)折后你發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)先說?(可能的回答:對(duì)折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B)

  你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊,也就是說對(duì)折后兩邊重合了。

 。◣煱鍟褐睾希ㄈ粲姓f出完全重合則板書:完全重合)

  請(qǐng)將對(duì)折后的對(duì)稱圖形貼到黑板上,謝謝。

  師指不對(duì)稱圖形。同學(xué)們剛才我們通過把這些對(duì)稱圖形對(duì)折,發(fā)現(xiàn)對(duì)折后兩邊重合了,現(xiàn)在再請(qǐng)幾位同學(xué)上來折一折不對(duì)稱圖形,看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)?還是自己上來。

  折后你發(fā)現(xiàn)了什么?(可能的回答:沒有重合、對(duì)折后兩邊不一樣)它們有沒有重合?一點(diǎn)點(diǎn)重合都沒有嗎?

 。ㄓ幸稽c(diǎn)重合)

  拿一個(gè)對(duì)稱圖形和同學(xué)折過的不對(duì)稱圖形比較。這個(gè)圖形對(duì)折后重合了,這個(gè)也重合了,那這兩種重合有什么不一樣嗎?

 。ǹ赡艿幕卮穑哼@個(gè)全部重合了,這個(gè)沒有)

  這些對(duì)稱的圖形對(duì)折后全部重合了,也就是完全重合了!

 。◣熢凇爸睾稀鼻鞍鍟和耆┒粚(duì)稱圖形只是部分重合。

  好,謝謝你們,請(qǐng)將圖形放這(不對(duì)稱圖形下黑板)

  大家的表現(xiàn)非常出色,獎(jiǎng)勵(lì)一下我們自己,來拍拍手吧!

  “一——二——停!”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——

 。ㄉR說:完全重合)

  三、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸,對(duì)稱軸的畫法

  同學(xué)們都很聰明,課前你們都準(zhǔn)備了彩紙、剪刀,如果請(qǐng)你用這些材料創(chuàng)作一個(gè)對(duì)稱圖形,行嗎?

  1、請(qǐng)將你創(chuàng)作的對(duì)稱圖形,慢慢打開,問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄖ虚g有一條折痕)

  大家把手中的對(duì)稱圖形舉起來,看看是不是每個(gè)對(duì)稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的左右兩邊——(生齊說:完全重合)。

  這條折痕所在的直線,有它獨(dú)有的名稱叫做“對(duì)稱軸”。

  (在“對(duì)稱圖形”前板書:軸)

  像這樣的圖形,我們就把它們叫做“軸對(duì)稱圖形”。

 。◣熓种赴鍟,邊說邊把“對(duì)折——完全重合——軸對(duì)稱圖形”連起來)

  現(xiàn)在大家知道了這個(gè)圖形是——軸對(duì)稱圖形。這個(gè)呢?這個(gè)呢?他們都是——軸對(duì)稱圖形。接下來請(qǐng)你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。

  誰(shuí)來說說,怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形?

  可以上來拿一個(gè)軸對(duì)稱圖形說。請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說。

  2、師拿一張軸對(duì)稱圖形,隨便折兩下。

  這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?是的。師隨便折兩下。

  誰(shuí)來說說這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是那條?

  (一條都不是。)為什么?

  只有對(duì)折后兩邊完全重合的折痕才是對(duì)稱軸。

  請(qǐng)你來折出它的對(duì)稱軸。通常我們用點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸。

  師示范。請(qǐng)你在所創(chuàng)作的軸對(duì)稱圖形上用點(diǎn)劃線表示出對(duì)稱軸。

  四、平面圖形中的軸對(duì)稱圖形,及它們的對(duì)稱軸各有幾條。

  1、對(duì)于軸對(duì)稱圖形,其實(shí)我們并不陌生,在我們認(rèn)識(shí)的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對(duì)稱圖形。我們先回憶一下學(xué)習(xí)過的平面圖形有哪些?

 。ǹ赡艿幕卮穑赫叫、長(zhǎng)方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等)(教師板書,適當(dāng)布局)

  同學(xué)們說的是否正確呢?用什么辦法來證明?(對(duì)折)如果它是軸對(duì)稱圖形,那它有幾條對(duì)稱軸呢?

  好,那我們就拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形,用對(duì)折的方法來證明,注意如果它有對(duì)稱軸請(qǐng)你折出來。

  結(jié)論出來了嗎?現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎?

  3、問:你想?yún)R報(bào)什么?學(xué)生匯報(bào)。教師機(jī)動(dòng)回答,回答語(yǔ)可有:

  這位同學(xué)既能給出判斷結(jié)果,又能說出判斷的理由,非常好。

  看來,僅靠經(jīng)驗(yàn)、觀察得出的結(jié)論有時(shí)并不準(zhǔn)確,還需要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

  能抓住軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行分析,不錯(cuò)!

  也許一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,但有些特殊的平行四邊形卻是比如:長(zhǎng)方形和正方形。以此類推……

  圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。所有的圓都是軸對(duì)稱圖形。

  討論平行四邊形、梯形、三角形時(shí),我們既要考慮一般的圖形,又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形,我們卻無需考慮這么多,正如你所說的,所有的圓都是軸對(duì)稱圖形,不存在什么特殊的情況。看來,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,具體的問題還得具體對(duì)待。

 。ㄒ话闳切巍⒁话闾菪、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是軸對(duì)稱圖形)等腰梯形(1條),正五邊形(5條),圓(無數(shù)條)

  4、用測(cè)量的方法找對(duì)稱軸。

  剛才,大家都用對(duì)折的方法找出了他們的對(duì)稱軸,但是如果老師請(qǐng)你在黑板面上找出對(duì)稱軸呢?

  大家都有一張長(zhǎng)方形紙,假設(shè)它就是不能對(duì)折的黑板面,怎么畫出它的對(duì)稱軸?(我們可以用測(cè)量的方法,來找出對(duì)邊的中點(diǎn),連結(jié)中點(diǎn)。用同樣的方法,我們可以畫出另一條對(duì)稱軸。

  現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書本,畫出書上長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。(小組內(nèi)交流檢查)

  五、練習(xí)

  1、學(xué)習(xí)了什么是軸對(duì)稱圖形,現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)谀闵磉叺奈矬w上找出三個(gè)軸對(duì)稱圖形。(瓷磚面、電視機(jī)柜、衣服、國(guó)旗?、凳面、桌面)

  問:國(guó)旗是軸對(duì)稱圖形嗎?

  產(chǎn)生沖突。說明:不但要觀察外形,還要觀察里面的圖案。

  2、判斷國(guó)旗是否是軸對(duì)稱圖形。

  3、找阿拉伯?dāng)?shù)字中的軸對(duì)稱圖形

  4、領(lǐng)略窗花的美麗,再?gòu)闹姓业絼?chuàng)作的靈感,創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形。教師可出示一些指導(dǎo)性圖片。

  選擇一些貼到黑板上,最后出示“美”字。

  總結(jié):軸對(duì)稱圖形非常美麗,因此被廣泛的運(yùn)用于服裝、家具、交通、商標(biāo)等方面的設(shè)計(jì)中,希望大家能夠運(yùn)用今天的知識(shí),把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國(guó)裝扮得更漂亮。

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)目標(biāo):

  解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義,理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

  能力目標(biāo):

  (1)經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力;

 。2)體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

  情感目標(biāo):

  充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)引入

  通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題(學(xué)生作答)

  1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則:

  單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的`字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

 。ㄏ禂(shù)×系數(shù))×(同字母冪相乘)×單獨(dú)的冪

  例如:( 2a2b3c) (-3ab)

  解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

  = -6a3b4c

  2.說出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

  問:如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘?例如:2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?

  這便是我們今天要研究的問題。

  二、新知探究

  已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

  現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m,長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形,其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

  上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到?從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述?(學(xué)生分組討論:前后座為一組;找個(gè)別同學(xué)作答,教師作評(píng))

  結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則:

  用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  用字母表示為:m(a+b+c)=ma+mb+mc

  運(yùn)算思路:單×多

  轉(zhuǎn)化

  分配律

  單×單

  三、例題講解

  例計(jì)算:(1)(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

 。2)(- 4x) ·(2x2+3x-1)

  解:(1)原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

  (2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 4

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能

  能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

  過程與方法

  使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

  難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.

  關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

  【教學(xué)過程】

  一、回顧交流,導(dǎo)入新知

  【復(fù)習(xí)交流】

  下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?

  (1)2x2+4=2(x2+2);

  (2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

  (3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

  (4)m(x+y)=mx+my;

  (5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

  問題:

  1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

  2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

  請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說明理由.

  【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

  概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.

  二、小組合作,探究方法

  教師提問:多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

  【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的'系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

  三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

  例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

  解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

  =-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

  =-4xyz(x+3y-1)

  例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.

  解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

  =-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

  =-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

  =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

  解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  =(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

  =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

  =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

  例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:

  0.84×12+12×0.6-0.44×12.

  【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.

  解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

  =12×(0.84+0.6-0.44)

  =12×1=12.

  【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?

  四、隨堂練習(xí),鞏固深化

  課本115頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.

  【探研時(shí)空】

  利用提公因式法計(jì)算:

  0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

  五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

  1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

  2.因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說,分解到不能再分解為止.

  六、布置作業(yè),專題突破

  課本119頁(yè)習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 5

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì),運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。

  2. 通過學(xué)生之間的交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作 交流的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

  探索和掌握等腰三角形的'性質(zhì)及其應(yīng)用。

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

  等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。

  【學(xué)習(xí) 過程】

  一、你知道嗎?

  等腰三角形的有關(guān)概念

  《等腰三角形應(yīng)用》講義

  課前預(yù)習(xí)

  1.SAS,SSS,ASA,AAS,HL

  2.這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

  3.這個(gè)角的兩邊的距離相等

  4.這樣的點(diǎn)有4個(gè)

  知識(shí)點(diǎn)睛

  1.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

  2.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等

  3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一

  《13.3等腰三角形》專項(xiàng)練習(xí)

  1、填空題

  2、如圖,以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1,如此作下去。若OA=OB=1,則第 個(gè)等腰直角三角形的面積 。

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

  能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式

  2、過程與方法

  使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1、重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式

  2、難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的公因式、

  3、關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式、方法是:一看系數(shù)、二看字母、公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪

  教學(xué)方法

  采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法

  教學(xué)過程

  一、回顧交流,導(dǎo)入新知

  復(fù)習(xí)交流

  下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?

  (1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

  (3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;

  (5)x2-2xy+y2=(x-y)2、

  問題:

  1、多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

  2、多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

  請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說明理由、

  教師歸納我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的'因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y

  概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法

  二、小組合作,探究方法

  教師提問多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

  師生共識(shí)提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪

  三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

  例1把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式

  解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

  =-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

  =-4xyz(x+3y-1)

  例2分解因式,3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  思路點(diǎn)撥觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法

  解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

  =-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

  =-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

  =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

  解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

  =(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2

  =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

  =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

  例3用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:0.84×12+12×0.6-0.44×12

  教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便

  解:0.84×12+12×0、6-0、44×12

  =12×(0、84+0、6-0、44)

  =12×1=12

  教師活動(dòng)在學(xué)生完全例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?

  四、隨堂練習(xí),鞏固深化

  課本P167練習(xí)第1、2、3題

  探研時(shí)空

  利用提公因式法計(jì)算:

  0.582×8、69+1、236×8、69+2、478×8、69+5、704×8.69

  五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

  1、利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式、在找公因式時(shí)應(yīng)注意:

  (1)系數(shù)要找公約數(shù);

  (2)字母要找各項(xiàng)都有的;

  (3)指數(shù)要找最低次冪、

  2、因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說,分解到不能再分解為止、

  六、布置作業(yè),專題突破

  課本P170習(xí)題15.4第1.4(1).6題

  板書設(shè)計(jì)

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 7

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬⒅R(shí)與技能:

 。1)使學(xué)生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念。

 。2)認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系,并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

  (二)、過程與方法:

  (1)由學(xué)生自主探索解題途徑,在此過程中,通過觀察、類比等手段,尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

  (2)由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

 。3)通過對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

 。ㄈ、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):因式分解的概念及提公因式法。

  難點(diǎn):正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

  三、教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié):

  活動(dòng)1:復(fù)習(xí)引入

  看誰(shuí)算得快:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

 。1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;

 。2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ;

  (3)992–1= 。

  設(shè)計(jì)意圖:

  如果說學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)陌生的話,相信學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉.引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法,使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上,從而為因式分解的掌握掃清障礙,本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度,為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階.

  注意事項(xiàng):學(xué)生對(duì)于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉,對(duì)于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難,因此,有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式,幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

  活動(dòng)2:導(dǎo)入課題

  P165的探究(略);

  2. 看誰(shuí)想得快:993–99能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?

  設(shè)計(jì)意圖:

  引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式,繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因數(shù)分解的理解,為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

  活動(dòng)3:探究新知

  看誰(shuí)算得準(zhǔn):

  計(jì)算下列式子:

 。1)3x(x-1)= ;

 。2)(a+b+c)= ;

  (3)(+4)(-4)= ;

 。4)(-3)2= ;

 。5)a(a+1)(a-1)= ;

  根據(jù)上面的算式填空:

 。1)a+b+c= ;

 。2)3x2-3x= ;

 。3)2-16= ;

 。4)a3-a= ;

 。5)2-6+9= 。

  在第一組的'整式乘法的計(jì)算上,學(xué)生通過對(duì)第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果,然后通過對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較,使學(xué)生對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí),由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

  活動(dòng)4:歸納、得出新知

  比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別:

  a(a+1)(a-1)= a3-a

  a3-a= a(a+1)(a-1)

  在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎?除此之外,你還能找到類似的例子嗎?

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

  2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

  3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  運(yùn)用平方差公式分解因式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,提公因式法,平方差公式的靈活運(yùn)用。

  教學(xué)案例:

  我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

  1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

  2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

  在精心備課過程中,我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

  1、整式乘法中的平方差公式是xxx,如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過來就得到xxxxx,如何用語(yǔ)言描述?

  2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請(qǐng)寫出分解過程,若不能,說出為什么?

 、-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

  ④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

  3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

  4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

  5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

  師巡回指導(dǎo),生自主探究后交流合作。

  生交流熱情很高,但把全部問題分析完已用了30分鐘。

  生展示自學(xué)成果。

  生1:-x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)

  生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

  師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負(fù)號(hào)后,一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

  生3:4-9x2也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)

  生4:不對(duì),應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x),要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

  生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

  生6:不對(duì),a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

  師:大家爭(zhēng)論的很好,運(yùn)用平方差公式分解因式,必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止!

  反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真,自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋,為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件,我設(shè)計(jì)了問題2,為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的.步驟,我又設(shè)計(jì)了問題4,自認(rèn)為,本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功,學(xué)生的交流、合作,自學(xué)展示一定會(huì)很精彩,結(jié)果卻出乎我的意料,本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù),學(xué)生練習(xí)很少,作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成,反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:

  (1)我在備課時(shí),過高估計(jì)了學(xué)生的能力,問題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答,導(dǎo)致在小組交流時(shí),多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時(shí)間,也分散了學(xué)生的注意力,導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出,若能把問題2改為:

  下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

  (2)教師備課時(shí),要考慮學(xué)生的知識(shí)層次,能力水平,真正把學(xué)生放在第一位,要考慮學(xué)生的接受能力,安排習(xí)題要循序漸進(jìn),切莫過于心急,過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等,例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的,像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn),發(fā)現(xiàn)問題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納,效果也可能會(huì)更好。

  我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然,學(xué)生的討論有了重點(diǎn),很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論,課堂氣氛非;钴S,練習(xí)量大,準(zhǔn)確率高,但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們?cè)僮鰩最}試試!鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后,無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì),上課又沒時(shí)間,還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,也沒改正,原因是上課慌著展示自己,沒顧上改……。看來,以后上課不能單聽學(xué)生的齊答,要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé),注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑,練習(xí)不在于多,要注意融會(huì)貫通,會(huì)舉一反三。

  確實(shí),“學(xué)海無涯,教海無邊”。我們備課再認(rèn)真,預(yù)設(shè)再周全,面對(duì)不同的學(xué)生,不同的學(xué)情,仍然會(huì)產(chǎn)生新的問題,“沒有,只有更好!”我會(huì)一直探索、努力,不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì),更新教育觀念,直到永遠(yuǎn)……

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 9

  一、教材分析教材的地位和作用:

  本節(jié)內(nèi)容是第一課時(shí)《軸對(duì)稱》,本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始,從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征;同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系,通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生從對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)軸對(duì)稱的理性認(rèn)識(shí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。

  二、學(xué)情分析

  八年級(jí)學(xué)生有一定的知識(shí)水平,已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語(yǔ)言表達(dá)能力,這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力,因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。

  三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

  根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下:

  (一)教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)技能

  (1)理解并掌握軸對(duì)稱圖形的概念,對(duì)稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形;找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

  (2)理解并掌握軸對(duì)稱的概念,對(duì)稱軸;了解對(duì)稱點(diǎn).

  (3)了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.

  2、過程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語(yǔ)言表達(dá)能力.

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的探究,進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí),在自主探究、合作交流的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,熱愛生活的情感和欣賞圖形的對(duì)稱美。

  (二)教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的有關(guān)概念.

  (三)教學(xué)難點(diǎn):軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系、區(qū)別

  四、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)

  本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的:

  【教法策略】采用以直觀演示法和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主,設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,教師適時(shí)地演示,并運(yùn)用多媒體化靜為動(dòng),激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài),使不同層次學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。

  【學(xué)法策略】:讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中,自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

  【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué),適時(shí)呈現(xiàn)問題情景,以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)直觀效果,提高課堂效率

  五、說程序設(shè)計(jì):

  新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的,有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

  (一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。

  出示圖片,設(shè)計(jì)故事。一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩,這時(shí)蝴蝶對(duì)蜜蜂說:“咱們長(zhǎng)得真象”,蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長(zhǎng)得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對(duì)稱。

  [設(shè)計(jì)意圖]以興趣為先導(dǎo),創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景,激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,

  (二)、實(shí)踐探索、感悟特征.

  《活動(dòng)一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對(duì)稱圖形,出示后先讓學(xué)生自己觀察,并引導(dǎo)學(xué)生感知,無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后,教師適時(shí)提出問題:這些圖形有什么共同特征?是如何對(duì)稱?怎樣才能使對(duì)稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論,教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解。

  為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)

  (練習(xí)1)這是一組常見幾何圖形,要求學(xué)生判斷是否是對(duì)稱圖形,若是對(duì)稱圖形的,畫出它的對(duì)稱軸

  [設(shè)計(jì)意圖]通過這個(gè)練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念,而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們常見的圖形,有些是軸對(duì)稱圖形,有些不是軸對(duì)稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不僅僅只一條,有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條,對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的,有可能是水平的或傾斜的。

  (練習(xí)2)國(guó)家的一個(gè)象征,觀察下面的.國(guó)旗,哪些是軸對(duì)稱圖形?試找出它們的對(duì)稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對(duì)稱圖形的概念,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力,同時(shí)通過展示各國(guó)的國(guó)旗,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且也拓展了學(xué)生的知識(shí)面。

  (三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。

  將一張紙對(duì)折,用筆尖扎出一個(gè)圖案,然后將紙展開后,鋪平,觀察各自得到的圖案與軸對(duì)稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐,積極思考,在樂學(xué)的氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,從而引出軸對(duì)稱概念。

  再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對(duì)稱的概念……。之后再結(jié)合動(dòng)畫演示加深對(duì)軸對(duì)稱概念的理解,進(jìn)而引出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識(shí)。

  (四)、鞏固練習(xí)、升華新知。

  出示幾幅圖形,請(qǐng)同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對(duì)稱圖形哪些圖形軸對(duì)稱,

  在這組練習(xí)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí),既加深了對(duì)兩個(gè)概念的理解,又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生,歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系,先讓學(xué)生自己歸納,然后用多媒體展示。

  (課件演示)軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系

  (五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。

  1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對(duì)稱圖形。

  2、判斷:

  生活中不僅有些物體的形狀是軸對(duì)稱圖形,我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對(duì)稱圖形。

  (1)下面的數(shù)字或字母,哪些是軸對(duì)稱圖形?它們各有幾條對(duì)稱軸?

  0123456789ABCDEFGH

  3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對(duì)稱圖形?

  口工用中由日直水清甲

  (這幾道題的練習(xí)做到了知識(shí)性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計(jì),不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學(xué)生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)

  (六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)

  [設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。作業(yè)布置要有層次,照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!

  六、設(shè)計(jì)說明

  這節(jié)課,我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì),通過觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫演示,由感性到理性,讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念,指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括,獲取新知;同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦,使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對(duì)本節(jié)課的理解和說明。

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 10

  一.教學(xué)目標(biāo):

  1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

  2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

  3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

  二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:

  1.重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

  2.難點(diǎn):理解方差公式

  3.難點(diǎn)的突破方法:

  方差公式:S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜,學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難,以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤,為突破這一難點(diǎn),我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié),將難點(diǎn)化解。

  (1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式,目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子,不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

  (2)波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性,第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù),波動(dòng)性的方法?梢援嬚劬圖方法來反映這種波動(dòng)大小,可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí),僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確,這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

  (3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋,波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

  三.例習(xí)題的意圖分析:

  1.教材P125的討論問題的意圖:

  (1).創(chuàng)設(shè)問題情境,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

  (2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

  (3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。

  (4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí),求平均數(shù)或求極差等方法的局限性,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

  2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖:

  (1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后,不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí),鞏固對(duì)方差公式的掌握。

  (2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范,學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的.實(shí)際問題。

  四.課堂引入:

  除采用教材中的引例外,可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如,通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像,進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上,這樣引入自然而又真實(shí),學(xué)生也更感興趣一些。

  五.例題的分析:

  教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn):

  1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動(dòng)小,所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這一環(huán)節(jié)是明確題意。

  2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量,為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù),因?yàn)楣街行枰骄,這個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

  3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?

  這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差,反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

  六.隨堂練習(xí):

  1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)

  甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

  乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

  問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?

  2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

  測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

  段巍13 14 13 12 13

  金志強(qiáng)10 13 16 14 12

  參考答案:1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

  2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

  七.課后練習(xí):

  1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

  2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

  乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

  經(jīng)過計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但S S,所以確定去參加比賽。

  3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件,10天出的次品分別是( )

  甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

  乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

  分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差,根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

  4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)

  小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

  答案:1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425,乙機(jī)床性能好

  4. =10.9、S =0.02;

  =10.9、S =0.008

  選擇小兵參加比賽。

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 11

  一、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能

  1、了解立方根的概念,初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.

  2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算,會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

  過程與方法

  1、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.

  2、培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力,體會(huì)立方與開立方運(yùn)算的互逆性,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn)

  立方根的概念和求法。

  難點(diǎn)

  立方根與平方根的區(qū)別,立方根的求法

  三、學(xué)情分析

  前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識(shí),由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處,所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上,主要還是采取類比的思想,在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上,再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感覺到其實(shí)立方根知識(shí)并不難,可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué),這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上,提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí),在概念的得出,歸納性質(zhì),解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此,在反思中看待與理解新知識(shí)和新問題,會(huì)更理性和全面,會(huì)有更大的進(jìn)步。

  四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注

  情境創(chuàng)設(shè)問題:要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少?

  設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.

  因?yàn)?27,所以x=3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m

  歸納:

  立方根的概念:

  創(chuàng)設(shè)問題情境,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,經(jīng)小組討論后引出概念。

  通過具體問題得出立方根的概念

  探究一:

  根據(jù)立方根的意義填空,看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?

  因?yàn)椋ǎ,所?.125的立方根是()

  因?yàn)椋ǎ?8的立方根是()

  因?yàn)椋ǎ,所?0.125的.立方根是()

  因?yàn)椋ǎ?的立方根是()

  一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根

  0有一個(gè)立方根,是它本身

  一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根

  任何數(shù)都有唯一的立方根

  【總結(jié)歸納】

  一個(gè)數(shù)的立方根,記作,讀作:“三次根號(hào)”,其中叫被開方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略,若省略表示平方。.

  探究二:

  因?yàn)樗?

  因?yàn)椋?總結(jié):

  利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系,求一個(gè)數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗(yàn)其正確性,求負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根,再取其相反數(shù),即。

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 12

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與能力:

  1.運(yùn)用類比的方法,通過學(xué)生的合作探究,得出平行四邊形的判定方法.

  2.理解平行四邊形的另一種判定方法,并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.

  過程與方法:

  1.經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程,在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí).

  2.在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  通過平行四邊形判別條件的探索,培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),勇于克服困難的意志,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

  教學(xué)方法

  啟發(fā)誘導(dǎo)式 教具 三角尺

  教學(xué)重點(diǎn)

  平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.

  教學(xué)難點(diǎn)

  對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的'綜合運(yùn)用

  教學(xué)過程:

  第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入:

  問題1:

  1.平行四邊形的定義是什么?它有什么作用?

  2.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些?

 。1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

  (2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

 。3)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

  第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)

  活動(dòng):

  工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木條。

  動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形?

  思考1.1:你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎?

  已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

  思考1.2:以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎?

  學(xué)生以小組為單位,利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)1,共同得到:

  (1)只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形.

 。2)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到:

  兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

  在此活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

  (1)學(xué)生在拼四邊形時(shí),能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊;

 。2)轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形,改變它的形狀的過程中,能否觀察得到在此過程中它始終是一個(gè)平行四邊形;

  (3)學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路.

  第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

  例1 如圖:在四邊形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4.四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?

  如圖所示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,圖中有哪些互相平行的線段?

  隨堂練習(xí)

  1.判斷下列說法是否正確

  (1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )

  (2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )

  (3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ( )

  (4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( )

  2.有兩條邊相等,并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?為什么?

  3.如圖所示,四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形,找出圖中所有的平行四邊形,并說明理由.

  4.如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.

  (1)畫圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;

  (2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.

  第四環(huán)節(jié) 小結(jié):

  師生共同小結(jié),主要圍繞下列幾個(gè)問題:

  (1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?

 。2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的,這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)?

 。3)平行四邊形判定的應(yīng)用 集備意見 個(gè)案補(bǔ)充

  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 13

  教學(xué)目標(biāo):

  理解同底數(shù)冪的乘法法則,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題.通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律.

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

  正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍.

  教學(xué)過程:

  一、回顧冪的相關(guān)知識(shí)

  an的意義:an表示n個(gè)a相乘,我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪;a叫做底數(shù),n是指數(shù).

  二、創(chuàng)設(shè)情境,感覺新知

  問題:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?

  學(xué)生分析,總結(jié)結(jié)果

  1012×103=()×(10×10×10)==1015.

  通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式,所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)實(shí)際需要,我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的.運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法.

  學(xué)生動(dòng)手:

  計(jì)算下列各式:

 。1)25×22

 。2)a3·a2

 。3)5m·5n(m、n都是正整數(shù))

  教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并能用自己的語(yǔ)言描述.

  得到結(jié)論:

  (1)特點(diǎn):這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘.相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同,指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和.

  (2)一般性結(jié)論:am·an表示同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)冪的意義可得:

  am·an=()·()=()=am+n

  am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)),即為:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加

  三、小結(jié):

  同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.

  注意兩點(diǎn):

  一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì);

  二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變,指數(shù)相加,即am·an=am+n

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