七年級上冊數(shù)學(xué)教案(精選15篇)
作為一名老師,就有可能用到教案,教案是實施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。來參考自己需要的教案吧!下面是小編為大家整理的七年級上冊數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2,會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
。ㄐ〗M討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請8個同學(xué)走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個同學(xué)為原點,由西向東為正方向,每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的.名字時,該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點,游戲還能進行嗎? 學(xué)生游戲體驗,對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問題3:
1, 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2, 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點,你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3, 哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4, 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
。ㄐ〗M討論,交流歸納)
歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請學(xué)生總結(jié):
1, 數(shù)軸的三個要素;
2, 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2,選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1, 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計的原型來源于生活實際,學(xué)生易于體驗和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認識,到理性認識,到抽象概括的認識規(guī)律。
2, 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3, 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運用相關(guān)性質(zhì)、公理。
2、了解線段中點的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點:了解線段中點的概念,能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考,并能正確地表述。
學(xué)習(xí)過程:
一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1、如圖,點a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長分別為:,則第條路最短,另兩條路的長短關(guān)系是。
第1題
第2題
3、如圖,若是中點,是中點,
。1)若,_________;
。2)若,_________。
二、課堂學(xué)習(xí)1、議一議:
。1)、在平面內(nèi)畫一個點,過這個點畫直線,能畫多少條?
(2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個釘子?為什么?
。3)、如果平面內(nèi)有兩個點,過這兩個點畫直線,又能畫多少條?
總結(jié):“過兩點有______,并且____ ”
思考:過平面上三點中的每兩點畫直線,可畫多少條?
2、做一做:已知兩點a、b
。1)畫線段ab(連接ab)
(2)延長線段ab到點c,使bc=ab
注意:我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想:(1)如果點b是線段ac的中點,那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?與同學(xué)交流。
(2)如何用符號語言表述中點的概念?
總結(jié):如果點b是線段ac的中點,那么;
如果,那么b是線段ac的中點。
4、知識運用:
例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點,點d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習(xí):1、如圖ab=8cm,點c是ab的中點,
點d是cb的中點,則ad=____cm
2、如圖,下列說法,不能判斷點c是線段ab的中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm,點c是線段ab上任意一點,點m,n分別是線段ac與線段bc的中點,求線段mn的長。
三、課堂檢測1.下列說法中,正確的是()
a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長直線ab;
c.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點c是線段ab的中點.
2.如果要在墻上固定一根木條,你認為至少要釘子()
a.1根b.2根c.3根d.4根
3.如圖,若是中點,是中點,
。1)若,,_________;(2)若,_________。
4.如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點,按要求畫圖。
。1)畫直線ab、射線bc、線段bd
。2)連結(jié)ac交bd于點o
。3)畫射線cd并反向延長射線cd,
。4)連結(jié)ad并延長至點e,使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是()
a、連結(jié)兩點的`線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點,射線至少有一個端點
c、經(jīng)過平面內(nèi)兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑,表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖,b是線段ad上一點,c是線段bd的中點,ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長度
3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點,求線段ef的長。
4、已知線段mn=7,點p在直線mn上,且mp=3,則np= 。
5、一條直線上有a,b,c三點,其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點,求線段ob的長度。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo):
1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.
2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).
3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點:負數(shù)的引入.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學(xué)用正負數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的`數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲:4個同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學(xué)站,第2、第3個同學(xué)蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).
(六)課時小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)
七年級上冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
、倮斫庥欣頂(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.
2.過程與方法
經(jīng)歷本節(jié)的.學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義教育.
教學(xué)重點難點
重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
學(xué)生列舉:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答,并相互補充:有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).
說明:我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
七年級上冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo):
知識能力:理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類方法,能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。
過程與方法:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),體驗成功的喜悅,保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
掌握有理數(shù)的`兩種分類方法
教學(xué)難點:
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法:
問題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法:
自主探究法
教學(xué)過程:
一、形勢歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分數(shù),上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題?
1、有以下數(shù)字:15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,—5.22,—80,0,123,2.33
(1)將以上數(shù)字填入以下兩組:正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎?
。2)將以上數(shù)字填入以下兩個集合:整數(shù)集合{}和分數(shù)集合{}。你填完了嗎?
稱整數(shù)和分數(shù)為有理數(shù)。(指點題,板書)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本,根據(jù)課本尋找自學(xué)的機會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況,為展示歸納作準(zhǔn)備。
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案,學(xué)生說,老師板書;
2、發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善,教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào);
3、全部展示完畢后,老師對本段知識做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示,先讓學(xué)生獨立完成,再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果,老師板書,并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善,最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
五、總結(jié)與反思:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
六、作業(yè):必做題:課本14頁:1、9題
七年級上冊數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1,整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;
2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3,體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學(xué),其中男同學(xué)有22個,占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?
學(xué)生活動:思考,交流
師:以前學(xué)過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).
問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流。
。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實例,使學(xué)生獲取大量的'感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示.
強調(diào):用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負數(shù),對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解,并開拓思維.
問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.
問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù),,’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:
1,0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了;
2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程),而負數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理,引人幣的舉例就是這個目的.
負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點,所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后,引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實,學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1, 掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,培養(yǎng)分類能力;
2, 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3, 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程
探索新知
在前兩個學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).
問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如,
對于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),,.…(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),”。
按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:
按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的') 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練
1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.
2,教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應(yīng)該加上省略號:。
思考:
問題1:上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
創(chuàng)新探究
問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?
教學(xué)時,要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時,分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案8
內(nèi)容:整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型:新授 時間:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、在具體情景中,了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學(xué)生活動中,理解單項式和多項式相乘的法則,會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習(xí)重點:單項式乘以多項式的法則
學(xué)習(xí)難點:對法則的理解
學(xué)習(xí)過程
1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。
2.合作探究
(一)獨立思考,解決問題
1、 問題: 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路,第一天修筑 a m長,第二天修筑長 b m,第三天修筑長 c m,3天工修筑路面的面積是多少?
結(jié)合圖形,完成填空。
算法一:3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m,因為路面的寬為bm,所以3
天共修筑路面 m2.
算法二:先分別計算每天修筑路面的'面積,然后相加,則3天修路面 m2.
因此,有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎?
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎?
(二)師生探究,合作交流
1、例3 計算:
。1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
(1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
(三)學(xué)習(xí)
對照學(xué)習(xí)目標(biāo),通過預(yù)習(xí),你覺得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?
(四)自我測試
1、教科書P59 練習(xí) 3,結(jié)合解題,單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算(20xx 賀州中考)
。-2a)?( a3 -1) =
5、(3m)2(m2+mn-n2)=
(五)應(yīng)用拓展
1、計算
(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)
(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長(4m+3n)cm,下底長(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長條,為剩下部分面積是多少?
七年級上冊數(shù)學(xué)教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能:了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法:在調(diào)查的過程中,要有認真的態(tài)度,積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀:體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點】
重點:掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。
難點:能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中,全班同學(xué)是我們要考察的對象,我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查,像這樣對全體對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),但普查的工作量比較大,有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行,有時由于調(diào)查具有破壞性,不允許采用。在這些情況下,常常采用抽樣調(diào)查,即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調(diào)查方式。
在一個統(tǒng)計問題中,我們把所要考察對象的全體叫做總體,其中的每一個考察對象叫做個體,從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample),樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如,在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時,從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體,其中每只燈泡的使用壽命是個體,抽取的50只燈泡的'使用壽命是一個樣本,50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時要使每只燈泡逐一進行編號,再把編號寫在小紙片上,將小紙片揉成團,放在一個不透明的容器內(nèi),充分攪拌后,從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中,總體中的各個個體都有相等的機會被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師:以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進行調(diào)查,請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論,學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評論。
師:除了問卷調(diào)查外,我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢?
學(xué)生小組討論、交流,學(xué)生代表回答。
師:收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等,間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù),你認為選擇何種方法去收集比較合適?
。1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的?
。2)我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量;
。3)某種玉米種子的發(fā)芽率;
。4)學(xué)校門口十字路口每天7:00~7:10時的車流量。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案10
一、目標(biāo)
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計算它們的周長。
。ü膭顚W(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形,分別計算出它們的周長和面積)
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考:整式的加減運算要進行哪些工作?
生1:“去括號”
生2:“合并同類項”
師生小結(jié):整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應(yīng)用,
二、揭示如何進行整式的.加減運算
1.進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號,再合并同類項。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子,強調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體,列式時應(yīng)加上括號)
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習(xí)
。1)求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問:你有哪些計算方法?(可引導(dǎo)學(xué)生進行豎式計算,并在練習(xí)中注意豎式計算過程中需要注意什么?)
(2)(-3x2 –x +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)
。4)(x2 +5x –2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a –a2)
4.教學(xué)例3
先化簡下式,再求值:
。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟:
(1)去括號。
。2)合并同類項。
。3)代值)
解:5(3a2b –ab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b)
=3a2b –ab2
三、小結(jié)
1.進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號,再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
(1)去括號。
(2)合并同類項。
。3)代值
3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問?
四、布置作業(yè)
習(xí)題4.5 2. (3) ;4. (2);5.。
五、課后反思
省略
七年級上冊數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點:解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點:括號前面是負號時,去括號時忘記變號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1、解下列方程:
。1)5x—2=8(2)5+2x=4x
2、去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=(45+x)y—5=2y+1問:它們有什么共同特征?
只含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程(1)—2(x—1)=4
。2)3(x—2)+1=x—(2x—1)
強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項,若括號前面是“—”號,注意去掉括號,要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
補充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1
說明:方程中有多重括號時,一般應(yīng)按先去小括號,再去中括號,最后去大括號的`方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁,練習(xí),1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習(xí)題6。
2、第1題。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案12
1.1 生活中的立體圖形
〖教學(xué)過程:〗
一、看一看:(情境創(chuàng)設(shè))
教師(導(dǎo)語):在我們的生活中,充滿著各種各樣的圖形,其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞,其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄。請聽來自世界圖形的對話吧。
設(shè)計:(1)卡通A(代表平面圖形):“我是平面圖形,是大家的老朋友,我家的家庭成員一定比你家多。”
。2)卡通B(代表立體圖形):“我是立體圖形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少!
教師(問):卡通A、B身體各部分是什么圖形?
通過卡通A、B 的對話,組織學(xué)生討論,派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念,讓學(xué)生主動參與,激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識,增強團隊精神。
教師(導(dǎo)語):看來同學(xué)們非常善于觀察圖形,不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形?請看來自生活中的立體圖形。
。ǔ鍪菊n題):生活中的立體圖形
音樂響起,屏幕播放錄象。
二、議一議(課堂討論)
問題1:你發(fā)現(xiàn)錄象中的.這些物體與哪些立體圖形相類似,你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎?
組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論,說明自己的觀念,其他小組積極點評,補充,得出常見的立體圖形:圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2:比較這些立體圖形,看看相互之間有什么相同點和不同點?
電腦演示:(1)球體 (2)圓柱 (3)圓錐
并通過實物展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納,得出常見的立體圖形的分類:球體、柱體、椎體。
電腦演示:由圓柱變成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),
問題3 以三棱柱為例,說出一個棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù),側(cè)面的平面的個數(shù)之間的關(guān)系?
誘導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時,棱柱就越來越趨向于什么立體圖形?
(用類似的方法),電腦演示:將圓錐演變成棱椎(三棱錐、四棱錐、五棱椎┉),再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動,讓學(xué)生掌握從特殊到一般,再有一般到特殊的的認知思想,了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比,確立分類思想。并用類比的方法,自主的討論、歸納,突出重點、化解難點,在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。
三、練一練(評價)
遵循“由淺入深,循序漸進,由感性到理性”的認知規(guī)律,依據(jù)“主體參與,分層優(yōu)化,及時反饋,激勵評價”的原則,我設(shè)計了以下訓(xùn)練題:
1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨铮f說手中的圖形,是什么立體圖形?沒有發(fā)到的學(xué)生,舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學(xué)生都發(fā)言,注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第107~108頁例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程,體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
重點難點:
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件。
教學(xué)過程:
一、直接導(dǎo)入,揭示課題
同學(xué)們,上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題:數(shù)與形)
【設(shè)計意圖】直奔主題,簡潔明了,有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬┙處熍c學(xué)生比賽算題
1、教師:你知道等于多少嗎?(學(xué)生:)
教師:那等于多少呢?(學(xué)生計算需要時間)教師緊接著說:我已經(jīng)算好了,是,不信你算算。
2、只要按照這個分子是1,分母依次擴大2倍的規(guī)律寫下去,不管有多少個分數(shù)相加,我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便,我請我們班計算最快的同學(xué)跟我一起算,看看結(jié)果是否相同。誰來出題?
在學(xué)生出題后,老師都能立刻算出結(jié)果,并且是正確的,學(xué)生感到很驚奇。
3、知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶,你們也想知道嗎?
【設(shè)計意圖】一方面,教師通過與學(xué)生比賽計算速度,且每次老師勝利,使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,再通過教師幽默的語言,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面,為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。
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1、這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形),讓我們來把它變一變,聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。
2、進行演示講解。
。1)演示:用一個正方形表示“1”,先取它的一半就是正方形的(涂紅),再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。
想一想:正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?(),也就是說。
(2)繼續(xù)演示,誰知道除了通分,還可以怎么算?
根據(jù)學(xué)生回答,板書。
。3)演示:那么計算就可以得到?()。
3、看到這兒,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
4、小結(jié):按照這樣的規(guī)律往下加,不管加到幾分之一,只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5、這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學(xué)會了嗎?
6、嘗試練習(xí)
【設(shè)計意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運算轉(zhuǎn)化為簡單的圖形面積計算,轉(zhuǎn)繁為簡,轉(zhuǎn)難為易,引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系,讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。
。ㄈ┲R提升,探索發(fā)現(xiàn)
1、感受極限。
。1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了,如果我繼續(xù)加,加到,得數(shù)等于?()再接著加,一直加到,得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加,你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個這樣的數(shù)相加,和會是多少呢?
。2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學(xué)生猜想:這樣一直加下去,得數(shù)會不會就等于1了。)
(3)想象一下,如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色,那空白部分的面積就越來越?(。┒可糠值拿娣e越來越接近?(1)也就是求和的.。得數(shù)越來越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來證明得數(shù)就是1?
。▽W(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生提出書本的圓形圖和線段圖,若沒有學(xué)生提出,教師自己提出。)
2、利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖,我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖,一幅是線段圖,你能看懂它的意思嗎?請你想一想,然后告訴大家你的想法。
。2)學(xué)生看書思考。
。3)全班交流,課件演示,得出結(jié)論:這些分數(shù)不斷加下去,總和就是1。
【設(shè)計意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合,讓學(xué)生直觀體會極限數(shù)學(xué)思想,并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”,到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。
3、課堂小結(jié)。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法,你有什么感受?
教師小結(jié):是的,“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題時,你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。
4、舉一反三。
其實在以前的學(xué)習(xí)中,我們也常用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題,你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難,教師舉例:一年級加法,分數(shù)的認識,復(fù)雜的路程問題線段圖等。)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。
三、練習(xí)鞏固
1、基礎(chǔ)練習(xí)。
(1)學(xué)生獨立計算。
(2)全班交流反饋。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí),回顧新知,鞏固新知,使學(xué)生對新知識掌握得更扎實。
2、小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽,每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤,小強下了3盤,小芳下了2盤,小兵下了1盤。請問:小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?
解決問題
。1)全班讀題,學(xué)生獨立思考。
。2)指名回答。
。3)根據(jù)學(xué)生回答情況,連線(課件演示)。
。4)結(jié)合連線圖得出:小剛一共下了2盤,分別和小林、小強下的。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點。
四、課堂總結(jié)
快下課了,請你來說說這節(jié)課有什么收獲?
課后反思:
圖形的直觀形象的特點,決定了化數(shù)為形往往能達到以簡馭繁的目的,例2中,用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和,都不能證明無限多項相加結(jié)果為1,但是接近1,但這個無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示“1”,使學(xué)生結(jié)合分數(shù)意義,在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù),當(dāng)這個過程無止境地持續(xù)下去時,所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿,即和為“1”,用畫圖的方法來表示計算過程和結(jié)果,讓學(xué)生感受到什么叫無限接近,什么叫直觀形象,同時,一個極其抽象的極限問題,變得十分直觀和便捷。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo):
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形;并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性;
3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;
教學(xué)重點:
通過活動認識歸納出棱柱的特性,并能初步感受到研究空間問題的思維方法
教學(xué)難點:
根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形;反之,根據(jù)平面圖形判別立體圖形。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入情境
讓學(xué)生自己出示現(xiàn)實生活中某些商品的`包裝盒(課前準(zhǔn)備工作),制作這些紙盒,我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張,再折疊圍成,從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作,加強對圖形(棱柱)的感受,體會棱柱的性質(zhì)做一做
活動一:
1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱?請同學(xué)們以同桌的形式動手做做看。
2、操作完后,請學(xué)生展示他們制作的模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
七年級上冊數(shù)學(xué)教案15
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】:正數(shù)和負數(shù)概念
【教學(xué)過程】:
一、知識鏈接:
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來:
2、閱讀課本P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
。1)、生活中具有相反意義的量
如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
。2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
(1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示,有時也在它前面放上一個“+”(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”(讀作負)號來表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活動: 兩個同學(xué)為一組,一同學(xué)任意說意義相反的兩個量,另一個同學(xué)用正負數(shù)表示.
。3)閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的.概念
1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習(xí)】:
1. P3第1,2題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù):?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54
則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有____________________。
4.下列結(jié)論中正確的是 ????????????????( )
A.0既是正數(shù),又是負數(shù)
C.0是最大的負數(shù)
【要點歸納】:
正數(shù)、負數(shù)的概念:
。1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
。2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,
其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
【七年級上冊數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章:
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