三角形的邊數(shù)學(xué)教案

　　作為一名老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的三角形的邊數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案1

　　一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

　　本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《三角形的認(rèn)識(shí)》。

　　學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段和四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識(shí)了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點(diǎn)畫(huà)出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時(shí)安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能

　　在操作活動(dòng)中，概括三角形的特征，認(rèn)識(shí)各部分名稱以及底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高，用字母表示三角形。

　　（二）過(guò)程和方法

　　在操作活動(dòng)、概括中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)三角形的高

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、實(shí)物投影

　　五、過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們，老師今天帶來(lái)了很多美麗的建筑圖片，我們一起來(lái)欣賞一下。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這些圖片中都有哪種平面圖形？

　　揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開(kāi)三角形神秘的面紗。（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]

　　二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、三角形的定義

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本第60頁(yè)，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。

　　（2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫(huà)一個(gè)三角形，你會(huì)畫(huà)么？

　　指名學(xué)生到黑板上畫(huà)三角形，并介紹一下畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)。

　　在學(xué)生說(shuō)的時(shí)候板書(shū)：3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

　　并提問(wèn)：對(duì)他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？

　　（4）師：這些是同學(xué)們剛才通過(guò)自學(xué)知道的知識(shí)，那你覺(jué)得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

　　指名不同的學(xué)生說(shuō)。

　　剛才有同學(xué)說(shuō)到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

　　師：這句話里哪個(gè)詞是關(guān)鍵？

　　師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。）

　　對(duì)這句話你們都理解了嗎？那老師就要來(lái)考考你們了。

　　教師舉出反例讓學(xué)生判斷。

　　師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力]

　�。�5）師：你們每人都畫(huà)了一個(gè)三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個(gè)三角形，這么多的三角形，我們?cè)撛趺慈�區(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)�個(gè)名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）

　　師：老師給黑板上的三角形中的每個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上ABC，那么這個(gè)三角形就記作三角形ABC。

　　在三角形ABC中，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)A，那么其他兩個(gè)就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請(qǐng)你想一想，這三個(gè)頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)哪條邊。

　　2、三角形的高

　�。�1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點(diǎn)A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？

　　師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實(shí)啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？

　　師：對(duì)了，就是從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作對(duì)邊的垂直線段。這條路才是最近的。

　　師：誰(shuí)能上來(lái)把它畫(huà)出來(lái)？指名，要求學(xué)生邊畫(huà)邊說(shuō)畫(huà)垂線段的過(guò)程。

　　先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，再沿著這條直角邊畫(huà)一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說(shuō)的不完整的時(shí)候請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充）

　　師：讓我們重溫一下剛才畫(huà)垂線段的過(guò)程（課件演示）

　　師：像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

　　師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫(huà)成虛線，還要標(biāo)上直角符號(hào)。（板書(shū)：高、底）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，形成知識(shí)遷移]

　�。�2）師：你會(huì)畫(huà)高嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛抛约寒?huà)的三角形中畫(huà)高。

　　（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫(huà)的，他們畫(huà)的對(duì)嗎？為什么？

　　師：第四個(gè)圖形畫(huà)的是高嗎？想想看，它是怎么畫(huà)出來(lái)的。這時(shí)候誰(shuí)是底？

　　師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？

　　師：剛才提到的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)�邊引出一條高，想一下，在這個(gè)三角形中你還能畫(huà)出其他的高嗎？

　　師：想想看，過(guò)點(diǎn)B如何畫(huà)AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B就能畫(huà)出這條高，這時(shí)AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來(lái)在一個(gè)三角形中能畫(huà)幾條高？（從3個(gè)不同的頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)出3條不同的高）

　　師：你還能在自己的三角形中畫(huà)出其他兩條高呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

　　三、應(yīng)用拓展，提高技能

　　（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

　　師：課件出示前面三個(gè)圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動(dòng)）

　　生：頂點(diǎn)向右移動(dòng)。

　　師：如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，那么最后一個(gè)三角形的高應(yīng)該畫(huà)在什么地方呢？

　　生：與另一條邊重合了。

　　師：這是為什么呢？（因?yàn)槭侵苯侨�角形）這里AC是高，哪條是底呢？

　　師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個(gè)三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）

　　師：原來(lái)直角三角形的兩條直角邊就是對(duì)應(yīng)的兩組底和高。

　�。�2）師：現(xiàn)在老師把這四個(gè)圖形放在一起，想一想，如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的三角形，高會(huì)出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個(gè)鈍角三角形）

　　學(xué)生先想象，再指出高的位置。

　　師：如果頂點(diǎn)向左邊移動(dòng)呢？（課件出示）高又會(huì)出現(xiàn)在什么地方？

　　學(xué)生想象后，再指出。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書(shū)：同底等高）

　　師：想一下，為什么這些高的長(zhǎng)度都相等呢？（頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)）

　　師：如果頂點(diǎn)不在平行線上移動(dòng)，他們的高還會(huì)一樣嗎？

　　學(xué)生回答，師演示。看來(lái)高的位置跟什么有關(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點(diǎn)畫(huà)出來(lái)的。

　�。�3）師（隱去三角形，留下頂點(diǎn)和高、底的虛線）：如果以頂點(diǎn)到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個(gè)三角形嗎？它的底在哪里？

　　師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請(qǐng)你畫(huà)在練習(xí)紙上。

　　學(xué)生畫(huà)，展示學(xué)生作品。

　　像這樣只給指定高的三角形，你能畫(huà)多少個(gè)三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫(huà)出幾個(gè)三角形呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

　　四、再現(xiàn)知識(shí)，總結(jié)反思

　　師：這節(jié)課你有什么收獲，對(duì)于三角形的.知識(shí)，你還有那些問(wèn)題和疑惑？

　　這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)，知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出來(lái)的，研究了頂點(diǎn)的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

　　六、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　書(shū)本第65頁(yè)練習(xí)十五第一題

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　三角形的認(rèn)識(shí)

　　3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

　　三條線段圍成的圖形叫三角形

　　高底

　　八、教學(xué)反思

　　如何正確地理解并畫(huà)出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生畫(huà)高的時(shí)候會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。

　　知識(shí)點(diǎn)

　　1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

　　2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　4、四邊形的內(nèi)角和是360°

　　5、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　6、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。

　　7、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

　　練習(xí)題

　　1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是()和()。

　　2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是()°,這個(gè)三角形是()三角形。

　　3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(),按邊分這是()三角形。

　　4.三角形最多()個(gè)直角,最多()個(gè)鈍角,最少()個(gè)銳角。

　　5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是()、()或()、()。

　　參考答案

　　1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是(43)和(43)。

　　2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是(10)°,這個(gè)三角形是(等腰)三角形。

　　3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。

　　4.三角形最多(1)個(gè)直角,最多(1)個(gè)鈍角,最少(2)個(gè)銳角。

　　5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

　　3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。

　　教具準(zhǔn)備：

　　直尺、小棒

　　教學(xué)過(guò)程：

　　課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動(dòng)后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的`兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出或=。

　　一、數(shù)學(xué)活動(dòng)

　　1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。

　　不重復(fù)，你還可以怎么圍？

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？

　　2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？

　　3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫(huà)一畫(huà)，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。

　　二、運(yùn)用知識(shí)模型

　　1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎？

　　2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。

　　3、第3題：擺一擺，填一填。

　　4、第4題：如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(zhǎng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。

　　三、總結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么想法？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　三角形邊的關(guān)系

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊

三角形的邊數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元三角形邊的關(guān)系。

　　教材分析：

　　《三角形邊的關(guān)系》是四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。

　　學(xué)生分析：

　　從接觸三角形以來(lái)，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會(huì)有與生活實(shí)踐相割裂的感覺(jué)。學(xué)生對(duì)較抽象的問(wèn)題無(wú)法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒(méi)有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足，無(wú)法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

　　2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)？

　�。ㄉ�：三角形）。

　　師：什么是三角形？

　�。ㄉ�：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。）

　　師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么？

　�。ㄉ�：邊。）

　　2、解釋課題

　　今天咱們就來(lái)共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。

　　二、探究活動(dòng)

　　1、用4組不同長(zhǎng)度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長(zhǎng)度有關(guān)。

　�、賻煟簞偛旁蹅冋f(shuō)了由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形，那么如果用小棒代替線段來(lái)圍三角形，得用幾根小棒？

　　師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個(gè)三角形？

　　師：怎么驗(yàn)證咱們說(shuō)得對(duì)不對(duì)呢？

　�。ㄉ�：實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。）

　　師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長(zhǎng)度不同的小棒，接下來(lái)咱們就來(lái)擺一擺。在動(dòng)手之前咱們先來(lái)一起看一看活動(dòng)要求。

　�、谡n件出示活動(dòng)要求。

　　學(xué)生自讀活動(dòng)要求，師：清楚活動(dòng)要求了嗎？開(kāi)始吧！。

　　③學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。

　�、軈R報(bào)活動(dòng)結(jié)果。

　　師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形？（生：不一定。）

　　師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形？哪幾組擺不成三角形？你覺(jué)得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（生：小棒的長(zhǎng)度。）

　　2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

　�、僬n件分別演示4組小棒擺三角形的過(guò)程。

　�、趦筛�短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

　　出示第3組小棒（2,3,6）。

　　師：這3根小棒能擺成三角形嗎？最后會(huì)出現(xiàn)什么情況？（2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒(méi)能首尾相接。）

　　師：為什么這3根小棒擺不成三角形？（生：小棒太短了。）

　　師：為什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）

　　師板書(shū)：2+3＜6

　　師：這3根小棒能擺成三角形嗎？（1,2,5 2,2,8）

　　師：咱們來(lái)觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形？

　　歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

　　③兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

　　師：既然你們覺(jué)得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長(zhǎng)1厘米，這時(shí)就成了第4組小棒（3,3,6）的長(zhǎng)度，你們剛才擺成三角形了嗎？

　　課件演示。

　　師：出現(xiàn)了什么情況？（3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。）

　　板書(shū)：3+3=6

　　師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎？5,6,11呢？

　　師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢？

　　歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)也擺不成三角形。

　�、苄〗Y(jié)

　　師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況？

　　生：兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

　�、萏骄吭鯓拥�3根小棒能擺成三角形。

　　師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測(cè)一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形？

　　生：兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。

　　師：是這樣嗎？咱們?cè)賮?lái)看看能擺成三角形的那兩組小棒的長(zhǎng)度，算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。

　　學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測(cè)。

　　師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形？

　　歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。

　　3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系

　　①師：這是咱們擺成三角形的`那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么？（生：三角形的邊。）

　　②師：請(qǐng)你算一算，比一比。

　　學(xué)生同桌兩人交流。

　　個(gè)別學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。

　　③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系？

　　學(xué)生思考。

　�、軞w納總結(jié)

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書(shū)）

　　師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。現(xiàn)在咱們利用課前畫(huà)的任意三角形來(lái)算一算，看是不是任意一個(gè)三角形都具備這樣的規(guī)律。

　�。▽W(xué)生計(jì)算驗(yàn)證）

　　三、隨堂練習(xí)

　　師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試？

　　1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎？用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　2、完成練一練1-3

　　四、布置作業(yè)

　　練一練。4

　　五、全課小結(jié)

三角形的邊數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　1、認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形

　　2、經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系

　　過(guò)程與方法：懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用客觀實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形

　　2、能從圖中識(shí)別三角形

　　3、通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系

　　難點(diǎn)：

　　1、在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形

　　2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、看一看

　　1、投影：圖形見(jiàn)章前P62圖、

　　教師敘述：三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形之一、（看條件許可，可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影，給同學(xué)放映）從古埃及的`金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船，從宏大的建筑如P68的圖，到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影、結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到：我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　（1）交流在日常生活中所看到的三角形

　�。�2）選派代表說(shuō)明三角形的存在于我們的生活之中

　　2、板書(shū)：在黑板上老師畫(huà)出以下幾個(gè)圖形

　�。�1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖：區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的圖（1）三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接（是）

　�。�2）觀察發(fā)現(xiàn)，以上的圖，哪些是三角形？

　�。�3）描述三角形的特點(diǎn)：

　　板書(shū)：“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”

　　教師提問(wèn)：上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視

　　學(xué)生回答：

　　A、不在一直線上的三條線段

　　B、首尾順次相接

　　二、讀一讀

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P61，第一部分至思考，一段課文，并回答以下問(wèn)題：

　�。�1）什么叫三角形？

　�。�2）三角形有幾條邊？有幾個(gè)內(nèi)角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？

　　（3）三角形ABC用符號(hào)表示________

　�。�4）三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫(xiě)字母分別表示為_(kāi)_______

　　三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)、組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC，三角形ABC的三邊，AB可用邊AB的所對(duì)的角C的小寫(xiě)字母C表示，AC可用B表示，BC可用A表示

　　三、做一做

　　畫(huà)出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？

　　同學(xué)們?cè)诋?huà)圖計(jì)算的過(guò)程中，展示議論，并指定回答以上問(wèn)題：

　�。�1）小蟲(chóng)從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線、

　　A、從B→C

　　B、從B→A→C

　�。�2）從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng)、

　　從B沿邊BA到A，從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC、

　　經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)BA+AC>BC，可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的

　　四、議一議

　　1、在用一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？

　　2、在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？

　　3、三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系？

　　通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論？

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊、

　　五、想一想

　　三角形按邊分可以，分成幾類？按角分呢？

　　（1）三角形按邊分類如下：

　　三角形不等三角形

　　等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

　　等邊三角形

　�。�2）三角形按角分類如下：

　　三角形直角三角形

　　斜三角形銳角三角形

　　鈍角三角形

　　六、練一練

　　有三根木棒長(zhǎng)分別為3Cm、6Cm和2Cm，用這木棒能否圍成一個(gè)三角形？

　　分析

　�。�1）三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系，符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形，看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形、

　�。�2）要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3Cm和6Cm，要想用三根木棒合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)三角形，這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3Cm和8Cm之間，由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2Cm，所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形、

　　錯(cuò)導(dǎo)：

　　∵3Cm+6Cm>2Cm

　　∴用3Cm、6Cm、2Cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形、

　　錯(cuò)因：

　　三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，這里3+6>2，沒(méi)錯(cuò)，可6—3不小于2，所以回答這類問(wèn)題應(yīng)先確定最大邊，然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值，大時(shí)就可構(gòu)成，小時(shí)就無(wú)法構(gòu)成、

　　七、憶一憶

　　今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容：

　　1、三角形的有關(guān)概念（邊、角、頂點(diǎn)）

　　2、會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形、

　　3、通過(guò)實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系、

　　八、作業(yè)

三角形的邊數(shù)學(xué)教案5

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

　　2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。

　　[教學(xué)重、難點(diǎn)]

　　探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、擺一擺，激發(fā)探究欲望

　　師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰(shuí)能到黑板上圍成一個(gè)三角形？

　�。ㄖ竷擅�同學(xué)到黑板上來(lái)。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）

　　在學(xué)生擺不出來(lái)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來(lái)。

　　師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？

　　看來(lái)，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題）

　　師：誰(shuí)來(lái)猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？

　　師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證吧。

　　[反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開(kāi)始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。

　　二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系

　�。ㄒ唬┓纸M研究，四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。

　　出示實(shí)驗(yàn)要求：

　　1、 量出每組小棒的長(zhǎng)度。

　　2、 將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。

　　3、 把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）

　　4、 小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在探究報(bào)告單上。

　�。ǘ�）小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）

　　再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。

　　[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈�！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。

　　三、應(yīng)用與拓展

　　1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？

　　（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）

　�。�1）1厘米、3厘米、5厘米

　�。�2）3厘米、5厘米、2厘米

　�。�3）11厘米、6厘米、7厘米

　　[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。

　　2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）

　　書(shū)店

　　學(xué)校

　　小華家

　　[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺(jué)來(lái)判斷，又能用三角形三條邊的`關(guān)系來(lái)解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來(lái)解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問(wèn)題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米，第三條邊長(zhǎng)是多少厘米？

　　（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）

　　[反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開(kāi)始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來(lái)，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無(wú)限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問(wèn)題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說(shuō)了出來(lái)，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。

　　4、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）

　　[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。

　　5、 用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？

　　[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問(wèn)題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。

　　本課總結(jié)：同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

三角形的邊數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo):

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能：1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形.能識(shí)別不同形狀的三角形。

　　2理解三角形三邊的不等關(guān)系.

　�。ǘ�）過(guò)程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.

　�。ㄈ�）情感態(tài)度與價(jià)值觀：幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。

　　2、能從圖中識(shí)別三角形

　　3.通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系

　　難點(diǎn)：1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.

　　2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、設(shè)置情景、巧妙引入：

　　1、教師敘述:三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中.

　　2、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片，上課時(shí)展示，

　　學(xué)生活動(dòng):

　　(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

　　(2)選派學(xué)生代表說(shuō)明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形？

　　活動(dòng)目的：這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)展示學(xué)生搜集的圖片，讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過(guò)程，體會(huì)到三角形是最簡(jiǎn)單，最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情，同時(shí)引出課題。

　　二、操作交流探究新知

　　活動(dòng)1、讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)三角形。

　�。�1）、與同伴交流你所畫(huà)的三角形。

　�。�2）、提問(wèn)：觀察所畫(huà)的三角形有什么共同特點(diǎn)？

　　活動(dòng)目的：是引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫(huà)圖形，在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師提煉出三角形是由三條線段，而且是不在同一直線上的，首尾順次相接所組成的，引出三角形定義。

　　活動(dòng)二：為了讓學(xué)生體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性，認(rèn)識(shí)三角形的基本要素及其表示方法，先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型，然后設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題串：

　　問(wèn)題1：找出圖中的三角形，與同伴進(jìn)行交流。

　　問(wèn)題2：我們是如何表示線段和角的？

　　問(wèn)題3：你認(rèn)為如何表示三角形？

　　活動(dòng)目的：通過(guò)問(wèn)題1的.設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便，從而體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性。問(wèn)題2和3讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)回顧線段和角都可以用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，不難想到三角形也可以利用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，教師加以規(guī)范，同時(shí)給出三角形的邊、角、頂點(diǎn)三個(gè)基本要素的表示方法，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。

　　活動(dòng)三：根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)置下面的練習(xí)：

　　1、老師畫(huà)出幾個(gè)圖形.（略）

　　教師提問(wèn):上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.

　　學(xué)生交流，老師：

　　a.不在一直線上的三條線段.

　　b.首尾順次相接.

　　2、用符號(hào)表示你剛剛找到的三角形，圖中共有多少個(gè)三角形？

　　請(qǐng)一名學(xué)生上黑板寫(xiě)出所找到的三角形。練習(xí)2中的三角形比較多，在找三角形的過(guò)程中可能有多種方法，可以讓學(xué)生通過(guò)交流，找到比較好用的方法。

　　活動(dòng)目的：本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過(guò)的三角形的定義，表示方法和基本要素。讓學(xué)生切實(shí)的體會(huì)到能用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)輕易的解決原來(lái)不好解決的問(wèn)題，使學(xué)生比較熟練的表示三角形。讓學(xué)生通過(guò)觀察、交流得出結(jié)論，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新。

　　三、聯(lián)系實(shí)際、積極探索

　　問(wèn)題1、

　　畫(huà)出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?

　　同學(xué)們?cè)诋?huà)圖計(jì)算的過(guò)程中,展示議論,并指定回答以上問(wèn)題:

　　強(qiáng)調(diào)：(1)小蟲(chóng)從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.

　　a.從B→C

　　b.從B→A→C

　　(2)從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng).

　　從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC.

　　經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)BA+AC>BC,可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的.

　　問(wèn)題2、

　　1.在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?

　　2.從理論上講，該結(jié)論的依據(jù)是什么？

　　強(qiáng)調(diào)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到結(jié)論：

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

　　依據(jù)：“兩點(diǎn)之間線段最短”。

　　活動(dòng)目的：對(duì)三個(gè)情景的觀察和討論，引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系，學(xué)生可能通過(guò)拼接、測(cè)量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)說(shuō)明，對(duì)于學(xué)生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓勵(lì)。問(wèn)題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實(shí)際情景中抽象概括得出如下結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。書(shū)上只有一個(gè)情景，而我設(shè)計(jì)了三個(gè)情景，就是為了凸顯“任意”二字的含義。

　　四、課堂演練鞏固新知

　　1、判斷平面圖形中有幾個(gè)三角形？課本P4練習(xí)1.

　　2.有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?

　　強(qiáng)調(diào)：(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.

　　(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.

　　錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm

　　∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

　　錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒(méi)錯(cuò),可2+3不大于6,所以回答這類問(wèn)題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無(wú)法構(gòu)成.

　　活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)本節(jié)課兩個(gè)重要結(jié)論的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)際應(yīng)用中的簡(jiǎn)便方法，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)結(jié)論的理解更加深刻。

　　五：變式訓(xùn)練，熟練技能

　　練習(xí)1、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子，下面幾組鐵條中,哪組鐵條能夠焊成一個(gè)三腳架?

　　(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm

　　(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm

　　練習(xí)2、小明有兩根小木棒分別長(zhǎng)5cm和7cm，要構(gòu)成一個(gè)三角形，你能給出第三根木棒的長(zhǎng)度范圍嗎？

　　練習(xí)3、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇?

　　練習(xí)4、（1）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和6厘米，那么第三邊是多少厘米？

　�。�2）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和10厘米，那么第三邊是多少厘米？它的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　活動(dòng)目的：前兩個(gè)基本練習(xí)通過(guò)學(xué)生口答完成。這兩道練習(xí)對(duì)應(yīng)著例題，鞏固了對(duì)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。練習(xí)3是一道開(kāi)放式的題目，有多種答案，可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上，說(shuō)出答案。對(duì)于練習(xí)4，先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，第1小題學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出兩條線段都可以作腰，構(gòu)成等腰三角形；但第2小題學(xué)生可能就沒(méi)考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。然后讓學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)并請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行板書(shū)，最后老師講評(píng)。這組練習(xí)的設(shè)置，從易到難,以幫助學(xué)生從會(huì)學(xué)到會(huì)用，達(dá)到從知識(shí)到能力的遷移。

　　六：反思、感受

　　：（今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容？（讓學(xué)生）

　　1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))

　　2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.

　　3.通過(guò)實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.

　　活動(dòng)目的：

　　在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).培養(yǎng)學(xué)生歸納、梳理知識(shí)的能力。

　　七：布置作業(yè)，鞏固提高

　　習(xí)題11.11、2、6、7。

　　活動(dòng)目的：

　　（1）檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

　�。�2）學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí)．

　　（3）作業(yè)的設(shè)置既有知識(shí)方面的,又有能力方面的,從而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　p.24、25

　　教材簡(jiǎn)析：

　　這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過(guò)量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高，然后通過(guò)圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)三角形的高，并正確地畫(huà)高。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三角尺畫(huà)三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）

　　2、讓學(xué)生通過(guò)閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。

　　3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三角尺、學(xué)具盒等

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、在作業(yè)本上分別的畫(huà)三種情況：（圖略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc

　　明確：只有當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的時(shí)候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來(lái)和最長(zhǎng)的比就可以了。

　　2、畫(huà)一個(gè)類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）

　　說(shuō)說(shuō)三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)

　　二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高：

　　1、我們剛才說(shuō)到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來(lái)認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）

　　板書(shū)：高

　　由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記……）

　　2、示范畫(huà)高的方法：

　　邊畫(huà)邊說(shuō)：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書(shū)：底

　　用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說(shuō)說(shuō)它的垂線有多少條？（無(wú)數(shù)條）

　　其中只有一條很特殊，你能說(shuō)說(shuō)是哪一條嗎？（從對(duì)面的頂點(diǎn)畫(huà)下來(lái)的這條垂線）用虛線畫(huà)一畫(huà)。

　　指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底；畫(huà)的這條線段用虛線表示，畫(huà)完后還要畫(huà)出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）

　　學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書(shū)也畫(huà)一畫(huà)。

　　3、畫(huà)一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫(huà)出它的高嗎？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？

　　學(xué)生把該樣子的'三角形也畫(huà)在作業(yè)本上，并畫(huà)出其中的一條高。

　　畫(huà)完后問(wèn)：你有什么疑問(wèn)嗎？

　　（可能會(huì)有同學(xué)會(huì)提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）

　　指出：底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來(lái)用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。

　　觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄒ粋�(gè)三角形可以畫(huà)出它的3條高；這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。）

　　指出：如果你畫(huà)的三條高沒(méi)有相交于同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫(huà)得不夠準(zhǔn)確。

　　4、舉老師手里的三角板，問(wèn)：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫(huà)的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角）

　　描畫(huà)出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。

　　問(wèn)：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？

　　結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫(huà)；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫(huà)；3條高相交于原來(lái)的直角處。

　　三、完成書(shū)上的練習(xí)

　　1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。

　　2、想想做做第1題：畫(huà)出每個(gè)三角形底邊上的高。

　　注意圖上以規(guī)定了底，只要畫(huà)出指定的一條高就可以了。

　　交流的時(shí)候，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)第三個(gè)三角形：它的高是哪一條？為什么？

　　3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角形，除了書(shū)上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？

　　說(shuō)說(shuō)你的方法？有沒(méi)有有序思考的方法？

　�。ū热缈梢赃@樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長(zhǎng)的邊不可能是7厘米，因?yàn)槿绻�一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來(lái)也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長(zhǎng)的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來(lái)就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書(shū)的情況。還可以想最長(zhǎng)的是5厘米，那另外兩條合起來(lái)是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）

　　4、想想做做第3題，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)為什么這個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度一定比小棒短？

　　（可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）

　　四、介紹“你知道嗎？”

　　1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形狀、大小不變。

　　再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來(lái)，得到一個(gè)多邊形，也捏住它的一個(gè)角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。

　　指出：三角形具有穩(wěn)定性。

　　利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書(shū)，說(shuō)說(shuō)這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？

三角形的邊數(shù)學(xué)教案8

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。

　　2、知道三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

　　3、通過(guò)觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學(xué)生空間觀念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的正遷移，讓學(xué)生做到活學(xué)活用。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　使學(xué)生掌握。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　學(xué)會(huì)給三角形畫(huà)高。

　　【教具】

　　三角板一套、多媒體課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　1、三角形的含義是什么？

　　2、三角形的特征和特性是什么？

　　3、怎樣畫(huà)三角形的高？

　　二、展示交流

　　1、動(dòng)手操作：用四邊形、三角形撐起兩個(gè)支架，然后對(duì)比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

　　2、課件出示電線桿、自行車圖片，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。

　　3、列舉生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

　　4、提示課題：三角形的認(rèn)識(shí)

　　三、探究活動(dòng)，掌握特征

　　1、理解三角形的含義

　�、偻ㄟ^(guò)實(shí)物演示和出示課件，總結(jié)：什么叫三角形？

　　②學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)三角形。

　　2、探究三角形的`特征

　　（1）課件演示，說(shuō)出三角形各部分名稱。（邊、頂點(diǎn)和角）

　�。�2）課件出示三個(gè)三角形，觀察這三個(gè)三角形，你還性理了什么？

　�。�3）動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，標(biāo)出頂點(diǎn)、邊和角。

　　（4）用字母ABC表示三角形。

　　3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高

　�。�1）課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨�，你能想出辦法測(cè)量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎?

　　（2）課件演示，抽象出三角形，學(xué)生作反饋測(cè)量方法，引出三角形高和底的含義。

　�。�3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？

　　（4）完成教材第86頁(yè)練習(xí)十四第1題

　　四、檢測(cè)反饋

　　1、填空

　�、偃�角形是由（）條邊同（）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)角組成的。

　　②三角形具有（）性。

　�、廴�角形有（）條高，有（）個(gè)底。

　　2、判斷

　�。�1）由三條線段組成的圖形是三解形。（）

　�。�2）三角形有三條高，三個(gè)底。（）

　�。�3）自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。（）

　　3、畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高。

　　四、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　三角形的認(rèn)

　　穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形

　　教后反思：本節(jié)課的概念比較多．學(xué)生在學(xué)習(xí)這本課的時(shí)候，對(duì)于畫(huà)高，有個(gè)別同學(xué)畫(huà)得不對(duì)，可見(jiàn)是以前學(xué)習(xí)畫(huà)垂線的時(shí)候，掌握得不太好．在今后，應(yīng)該多加練習(xí)．

三角形的邊數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能。

　　了解并學(xué)會(huì)表示等量關(guān)系。

　　2．過(guò)程與方法。

　　結(jié)合具體情況，了解什么是等量關(guān)系。會(huì)用線段、列式這兩種方法來(lái)表示等量關(guān)系。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀。

　　通過(guò)等量關(guān)系的學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維，學(xué)會(huì)找到等量關(guān)系，鍛煉協(xié)作交流能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1．出示蹺蹺板圖：

　　師：你從圖中看到了什么？

　　有三幅圖，第一幅圖是一只鵝和兩個(gè)鴨子在玩蹺蹺板，結(jié)果鵝的質(zhì)量比較大。（教師說(shuō)明質(zhì)量就是物體的重量）第二幅圖是1只鵝和3只鴨子玩蹺蹺板，結(jié)果3只鵝的質(zhì)量比較大。第三幅圖1只鵝和2只鴨子1只雞比較，結(jié)果蹺蹺板平衡。

　　師：蹺蹺板平衡說(shuō)明了什么？

　　蹺蹺板兩邊的質(zhì)量相等，也就是1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。

　　師：嗯，說(shuō)的非常棒，這就是咱們今天要學(xué)的等量關(guān)系。那如果用等式表示兩邊的關(guān)系，你可以嗎？寫(xiě)一寫(xiě)，試一試。

　　1只鵝＝2只鴨子＋1只雞。

　　師：做的很棒，既然大家初步認(rèn)識(shí)了等量關(guān)系，那么咱們就繼續(xù)挑戰(zhàn)。

　　2．出示妹妹的身高與姚明、笑笑關(guān)系圖：

　　師：你從圖中看到了什么？

　　姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。

　　師：你能不能表示出妹妹身高與姚明、笑笑身高之間的關(guān)系？

　　同桌討論：

　　一生匯報(bào)：我用畫(huà)圖的方法。

　　師：很好，請(qǐng)你在黑板上表示一下。除此之外還有不同的表示方法嗎？

　　一生匯報(bào)：我用列式的.方法。

　　師：也請(qǐng)你在黑板上列式，給大家分享下你的方法。

　　成果展示：生1：畫(huà)圖法

　　妹妹身高

　　姚明身高

　　笑笑身高

　　生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高

　　師：嗯，上面兩位同學(xué)做的非常好，非常形象的表達(dá)了三人身高之間的關(guān)系，那你們做的和他相同嗎？你還能說(shuō)出其他的等式嗎？（小組互相說(shuō)。）

　　多生匯報(bào)：

　　生1：姚明身高÷2＝妹妹身高

　　生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高

　　生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米

　�。ù颂幗處熡枰砸龑�(dǎo)，關(guān)系式1與關(guān)系式2最后都等于妹妹身高，那么就說(shuō)明這兩個(gè)等式是相等的，滲透到等式轉(zhuǎn)換。）

　　3．師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式，它們之間有什么聯(lián)系，與同學(xué)交流。（等量轉(zhuǎn)換）

　　二、拓展應(yīng)用。

　　1．練一練第1題，第2題。

　　看圖說(shuō)一說(shuō)什么時(shí)候相等，說(shuō)出等量關(guān)系。

　　你是怎么想的？

　　2．練一練第3題。

　　根據(jù)題意寫(xiě)出相應(yīng)關(guān)系式，用字母表示。

　　第三題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。

　　3．練一練第4題。

　　結(jié)合下列情景說(shuō)一說(shuō)數(shù)量間的等量關(guān)系。（教師適當(dāng)引導(dǎo)）

　　三、總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問(wèn)？

　　四、作業(yè)布置：找一找說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些等量關(guān)系。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案10

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。

　　4.積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。

　　【教具】

　　多媒體課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一．預(yù)習(xí)提綱

　　1、三角形按角分類有哪幾種？

　　2、按邊分類有哪幾種？

　　3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系？

　　二．展示交流

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁(yè)小明上學(xué)圖。）

　　小明從家到學(xué)校有幾條路線呢？

　　這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近？為什么？

　　小組討論、交流、匯報(bào)。

　　同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談的，有些同學(xué)是用測(cè)量的方法量出來(lái)的.。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長(zhǎng)短，這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么辦呢？

　　我們用數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個(gè)什么圖形？

　　走中間的這條路線，走過(guò)的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過(guò)的路程實(shí)際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長(zhǎng)。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　�。ǘ�）小組合作，探索新知

　　實(shí)驗(yàn)1：請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個(gè)三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手操作、交流。

　　實(shí)驗(yàn)2：深入探究在什么情況下能組成三角形。

　　1.動(dòng)手操作

　　從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個(gè)三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實(shí)驗(yàn)表格中。

　　出示表格：（單位：厘米）

　　能組成三角形

　　任意兩邊的和是否大于第三邊

　　你發(fā)現(xiàn)

　　不能組成三角形

　　任意兩邊的和是否大于第三邊

　　你發(fā)現(xiàn)

　　學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　2.分析、探索（課件出示）

　�、儆^察自己的實(shí)驗(yàn)表格，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種。

　�、谀芙M成三角形的三條邊有什么關(guān)系？

　�、邸叭我鈨蛇叺暮投即笥诘谌�邊”這句話是什么意思？

　　④那根據(jù)你們的實(shí)驗(yàn)觀察，大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？

　�、荽蠹业陌l(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)？請(qǐng)各小組擺三角形來(lái)驗(yàn)證一下。

　　以上分小組討論，然后全班交流。

　　3.教師小結(jié)

　　同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說(shuō)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　三．檢測(cè)反饋

　　1.講解小明選擇上學(xué)的路線�，F(xiàn)在你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？

　　2.游戲

　　游戲一：紅綠燈

　　要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過(guò)；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）

　�。�1）————4

　　—————5

　　——————6

　　（2）————4

　　————4

　　——————6

　�。�3）———3

　　———3

　　——————6

　　（4）———3

　　——2

　　——————6

　　我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來(lái)檢驗(yàn)。）

　　游戲二：

　　要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？

　　2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

　　游戲三：猜一猜。

　　要求：現(xiàn)在有兩根分別長(zhǎng)為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長(zhǎng)幾厘米？說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　四．課堂總結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

　　對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

　　五．板書(shū)設(shè)計(jì)

　　三角形的特征

　　教學(xué)反思:

　　本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣．提高了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。他們積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案11

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

　　3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。

　　[教學(xué)重、難點(diǎn)]

　　1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、直尺。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。

　　出示情境圖，問(wèn)：笑笑從家到學(xué)校哪條路最近？你是怎樣想的？生：走a路線最近。因?yàn)椤��?/p>

　　師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置，正好組成一個(gè)三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近，路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么，是不是三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定比第三邊大呢？

　　二、自主探索、合作交流。

　　1.小組活動(dòng)：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。

　　2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形。與同伴說(shuō)一說(shuō)。

　　3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

　　練一練：

　　第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。

　　第3題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。

　　第4題：如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(zhǎng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。

　　[板書(shū)設(shè)計(jì)]

　　三角形三條邊的關(guān)系

　　三角形任意兩邊之和大于第三遍

　　三角形任意兩邊之差小于第三遍

　　《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思

　　本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位

　　本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：

　　知識(shí)技能目標(biāo)

　�。�1）、經(jīng)歷搭三角形的過(guò)程，通過(guò)自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

　�。�2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題。

　　情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)性質(zhì)，在實(shí)際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)水平突破教學(xué)重點(diǎn)，但沒(méi)能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點(diǎn)。

　　教后反思

　�。�1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)規(guī)律的意識(shí)是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識(shí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識(shí)的王國(guó)里探索�！度�角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

　　（2）本課時(shí)中幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施情況：

　　第一是讓學(xué)生在問(wèn)題情境中動(dòng)手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對(duì)所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。

　　第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說(shuō)過(guò)：“知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是獲取過(guò)程的參與者�！痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過(guò)用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)，再經(jīng)過(guò)交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個(gè)知識(shí)規(guī)律的得出過(guò)程中沒(méi)有教師的講解，教師只是起一個(gè)組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的'形成過(guò)程，并獲得了成功的喜悅。

　　第三是練習(xí)設(shè)計(jì)即注重基礎(chǔ)與實(shí)際運(yùn)用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對(duì)原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。如把所得知識(shí)放到生活情境“找捷徑”中加以驗(yàn)證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識(shí)的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)并學(xué)會(huì)思考。

　�。�3）教學(xué)中的疏忽及教后思考

　　上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計(jì)在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時(shí)也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬(wàn)變。在教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)師生、生生間的交流方式和教學(xué)語(yǔ)言的精煉程度，以及對(duì)教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。

　　教學(xué)用具：

　　量角器、直尺。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、預(yù)習(xí)提綱導(dǎo)入新課

　　投影出示多個(gè)三角形

　　我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？

　　今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類．怎樣分？

　　二、展示交流匯報(bào)

　　1小組活動(dòng)：

　　(1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形．可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。

　　2按角分的情況

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角．

　　我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類

　　(1)分類．

　　根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類．

　　圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書(shū))

　　提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分．圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形．

　　請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

　　教師板書(shū)：

　　三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；

　　有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

　　(2)三角形的關(guān)系．

　　我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示．(畫(huà)圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿�角形分成三類，就好象是包含三個(gè)小家庭．

　　(邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整．)

　　每種三角形就是這個(gè)整體的一部分．反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形．

　　（3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．……

　　問(wèn)：還有沒(méi)有其他的分法？

　　3按邊分的情況：

　�。�1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

　�。�2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

　�。�3）師：把三條邊都相等的'三角形叫等邊三角形。

　�。�4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？

　　三檢測(cè)反饋

　　1．判斷題．

　　(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．

　　(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．

　　(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形．

　　(4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？

　　2.猜一猜

　　甲：我拿的三角形沒(méi)有鈍角。他可能是什么角？

　　乙：可能是銳角三角形，也可能是……

　　丙：為什么？

　　課后反思：

　　三角形的分類，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊，孩子們學(xué)起來(lái)非常容易．本節(jié)課，學(xué)生掌握三角形的分類

三角形的邊數(shù)學(xué)教案13

　　【教材分析】

　　本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。

　　這節(jié)課力求讓學(xué)生在動(dòng)手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—總結(jié)規(guī)律—解決問(wèn)題—實(shí)踐應(yīng)用”的過(guò)程，真正放手讓學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

　　在學(xué)具的準(zhǔn)備上，運(yùn)用了膠片上畫(huà)線段的方法來(lái)擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。

　　【學(xué)生分析】

　　對(duì)于三角形，學(xué)生并不陌生，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí)，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示課題

　　(課件出示：教師上班路線圖)

　　師：老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走，你認(rèn)為老師走哪條路近呢?

　　生1：我認(rèn)為老師走第二條路近，因?yàn)榈谝粭l和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。

　　生2：我也認(rèn)為老師走第二條路近。

　　師：是啊，彎來(lái)彎去的線總是比直的線要長(zhǎng)�，F(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察，連接老師家、公園和學(xué)校三個(gè)地方，接近一個(gè)什么圖形?連接老師家、國(guó)貿(mào)大廈和學(xué)校這三個(gè)地方，又接近一個(gè)什么圖形?

　　生：三角形。

　　師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢?我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來(lái)解釋老師上班走哪條路近的問(wèn)題呢?這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。(板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系)

　　二、開(kāi)展探索活動(dòng)，體驗(yàn)邊的關(guān)系

　　1.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

　　師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢?

　　生1：隨自己的意思，可長(zhǎng)可短。

　　師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎?

　　生2：能。

　　生3：不一定。

　　師：每人從材料袋中，取出一根吸管來(lái)剪一剪、圍一圍。

　　(學(xué)生活動(dòng)，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成)

　　師：看來(lái)不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這里面肯定有學(xué)問(wèn)，大家想研究嗎?(想)那誰(shuí)愿意把沒(méi)圍成的作品提供給大家研究?(一學(xué)生將作品呈上)

　　師：有誰(shuí)覺(jué)得能圍成，想來(lái)幫幫他?(一學(xué)生上來(lái)幫助，教師也幫助圍，還是圍不成)

　　師：怎么會(huì)圍不成呢?是什么原因?請(qǐng)同桌同學(xué)小聲商量一下。

　　生4：因?yàn)槠渲械膬筛�吸管太短了，再長(zhǎng)一些就圍得成了。

　　師：同學(xué)們認(rèn)為兩根吸管的長(zhǎng)度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長(zhǎng)度和多長(zhǎng)時(shí)才可以圍成呢?

　　2.進(jìn)行猜想。

　　生1：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)才可以圍成。(板書(shū))

　　生2：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書(shū))

　　生3：我認(rèn)為要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書(shū)：隨便)

　　師：這些都只是同學(xué)們的猜想，這些猜想是否正確呢?當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到這種情況時(shí)，可以怎么辦?

　　生：可以做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。

　　3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

　　師：在做實(shí)驗(yàn)前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料怎么找呢?

　　生1：可以量一量，剪一剪。

　　生2：把一根吸管對(duì)折剪開(kāi)，其中的一段再平分成兩段。

　　生3：拿三根一樣長(zhǎng)的吸管就可以了。

　　師：這樣的話，兩根吸管的長(zhǎng)度和還等于第三根嗎?

　　生4：大于第三根，可以用做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料。

　　師：現(xiàn)在就請(qǐng)同桌合作完成實(shí)驗(yàn)，特別注意是否要“隨便的兩根”。

　　(學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo))

　　師：實(shí)驗(yàn)結(jié)束了，我們來(lái)開(kāi)個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)布會(huì)吧!誰(shuí)愿意第一個(gè)上來(lái)發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　生5：我們做第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。先挑選兩根一樣長(zhǎng)的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。(學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程)

　　師：大家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與他們一樣嗎?

　　生6：我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能圍成三角形。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的過(guò)程)

　　生7：老師，他們的實(shí)驗(yàn)材料有問(wèn)題，兩根吸管的長(zhǎng)度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是錯(cuò)的。

　　師：數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，我們一定要認(rèn)真仔細(xì)。

　　生8：老師，我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是圍成的.。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的過(guò)程)

　　師：對(duì)于他們這一組的實(shí)驗(yàn)情況，同學(xué)們有什么想說(shuō)的嗎?

　　生9：老師，他們?cè)趪�的時(shí)候，兩根吸管的端點(diǎn)根本沒(méi)有接觸，其實(shí)是沒(méi)有圍成三角形。

　　師：老師請(qǐng)你們?cè)僭囋嚭脝?(這一組學(xué)生按要求再試了一次，果然圍不成)

　　師：現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎?

　　生10：兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。

　　師：雖然這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)有問(wèn)題，但他們敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)來(lái)解決疑問(wèn)，學(xué)習(xí)就是要有這種精神才會(huì)進(jìn)步。

　　師：誰(shuí)來(lái)發(fā)布第二個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果?

　　生11：當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)可以圍成三角形。(學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程，大部分學(xué)生表示贊同)

　　生12：我覺(jué)得你說(shuō)的不對(duì)。這是我開(kāi)始沒(méi)有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長(zhǎng)的吸管的長(zhǎng)度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成三角形。(全班學(xué)生都贊同他的想法)

　　師：你想問(wèn)題很全面，老師和同學(xué)都很佩服你，真了不起!現(xiàn)在誰(shuí)能把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再來(lái)發(fā)布一下?

　　生13：任何兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)，可以圍成三角形。

　　師：我們可以把“隨便”、“任何”說(shuō)成“任意”。(板書(shū)：任意)

　　4.得出結(jié)論。

　　師：那么，對(duì)于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢?請(qǐng)大家拿出課前畫(huà)好的三角形量一量、算一算。

　　生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

三角形的邊數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

　　2.學(xué)會(huì)畫(huà)三角形的高。

　　3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫(huà)法及特征。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解三角形高的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　了解三角形三條高的畫(huà)法。

　　教學(xué)資源：

　　三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。

　　教學(xué)活動(dòng)：

　　同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。

　　2.揭示課題（板書(shū)課題：三角形的高）

　　二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。

　　1.（課件邊演示邊說(shuō)）如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

　　2.老師在黑板上示范三角形高的畫(huà)法：

　　3.你覺(jué)得三角形會(huì)有幾條高呢？為什么？（三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，從三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)都能向它的對(duì)邊作一條垂線，所以有三條高）請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫(huà)高。

　　4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)三角形可以畫(huà)出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的`三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。）

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

　　1.我們?cè)賮?lái)看直角三角形，你會(huì)以BC邊為底，畫(huà)出這個(gè)三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫(huà)）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說(shuō)：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時(shí)，要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時(shí)，要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時(shí)，要從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）

　　2.我們?cè)賮?lái)看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊BC延長(zhǎng)，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊AB延長(zhǎng)，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

　　四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

　　這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個(gè)方面）一是從高的畫(huà)法說(shuō)；二是從發(fā)現(xiàn)說(shuō)。通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

　　這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

三角形的邊數(shù)學(xué)教案15

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下第83頁(yè)、84頁(yè)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）通過(guò)實(shí)際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類三角形特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。

　�。�2）通過(guò)觀察、分類、記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　�。�3）讓學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面特征，對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。

　　難點(diǎn)：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。

　　四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教師：PPT課件

　　學(xué)生：人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個(gè)三角形并編號(hào)，然后用小袋裝好。

　�。ㄒ唬�、做3個(gè)有兩邊相等的三角形（1、有一個(gè)角是鈍角、2、有一個(gè)角是直角、3、三個(gè)角都是銳角）

　　（二）、做3個(gè)三邊都不相等的三角形（4、有一個(gè)角是鈍角，5、有一個(gè)角是直角，6、三個(gè)角都是銳角）

　�。ㄈ�）、做兩個(gè)三邊都相等的三角形（7、8、大小不同）

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、情景導(dǎo)入：

　　今天有很多老師在這里聽(tīng)課，如果讓你把在場(chǎng)的老師分成兩組，你將如何分組呢？（生的答案肯定不一：預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學(xué)科、頭發(fā)形狀……）

　　教師對(duì)每種方法都要予以肯定、引導(dǎo)。

　�。ǘ�）、探究活動(dòng)

　　多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請(qǐng)同學(xué)們從整體看這像什么（與學(xué)生準(zhǔn)備的一樣的三角形拼成的船）？細(xì)看你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)愿意告訴我三角形有哪些共同特征？再仔細(xì)看看各個(gè)三角形形狀、大小一樣嗎？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出那是因?yàn)榻堑拇笮�、邊的長(zhǎng)短各異造成的。

　�。ò鍟�(shū)：角邊）

　　指著船圖說(shuō)：“既然如此，我想把這些三角形進(jìn)行分類，你覺(jué)得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分呢？為什么？（相機(jī)引導(dǎo)說(shuō)出原因）”剛才同學(xué)們說(shuō)了只有兩種方法：按邊分或者按角分。

　　這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的分類（板書(shū)：三角形的分類）請(qǐng)同學(xué)們按角和邊對(duì)你組袋中的三角形進(jìn)行分類。

　　要求：

　　1、小組各成員在組長(zhǎng)的指揮下進(jìn)行活動(dòng)。

　　2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對(duì)又快就怎樣做？

　　3、填好記錄單，推舉匯報(bào)人。

　　4、完成了就坐好。

　　表一：按角分類（填出各個(gè)三角形中各角的個(gè)數(shù)0、1、2、3）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　直角個(gè)數(shù)

　　鈍角個(gè)數(shù)

　　銳角個(gè)數(shù)

　　觀測(cè)角的大小時(shí)我們采用的是（目測(cè)、量角器量、直角比）（選擇打√）的方法。

　　我們把號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈儯�命名為：角形�?/p>

　　我們把號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：三角形�?/p>

　　我們把號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：三角形�?/p>

　　我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個(gè)銳角，我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是：。我們組最快完成是因?yàn)椤?/p>

　　表二：按邊分類

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　三邊不相等

　　兩邊相等

　　三邊相等

　　我們將號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈儯�命名為：三角形�?/p>

　　我們將號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：三角形�?/p>

　　我們將號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：三角形�?/p>

　�。ㄈ�）、展示成果

　　1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書(shū)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

　　同學(xué)們真聰明，簡(jiǎn)直就成數(shù)學(xué)家了！老師非常高興，咱們一起來(lái)做個(gè)游戲。

　　2、（課件）從角的大小來(lái)看，你能猜到這個(gè)信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說(shuō)出理由。

　　A、露一個(gè)直角——直角三角形

　　B、露一個(gè)鈍角——鈍角三角形

　　C、露一個(gè)銳角現(xiàn)在能一次就準(zhǔn)確地猜出來(lái)是什么樣的三角形嗎？為什么？

　　我可以回答你提出的一個(gè)問(wèn)題，然后你猜是什么三角形，要記住喲，是從從角的大小來(lái)看，三角形有幾個(gè)角？看見(jiàn)了1個(gè)，還有幾個(gè)看不見(jiàn)？從這里發(fā)問(wèn)，只準(zhǔn)問(wèn)我一次？行不行？

　　這下明白了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是什么嗎？比我聰明！

　　3、這會(huì)哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書(shū)任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

　　認(rèn)識(shí)等腰三角形：課件出示圖形和概念。

　　像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形，也叫任意三角形，當(dāng)三角形有兩條邊相等的時(shí)候，我們把這兩條相等的邊就叫做腰，另一邊叫做底，給他起個(gè)名字吧！等腰三角形

　　兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個(gè)叫底角，等腰三角形的兩個(gè)底角藏著什么秘密呢？同學(xué)們手中有等腰三角形，請(qǐng)用自己喜歡的方式（折、量）去發(fā)現(xiàn)吧！發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形兩底角相等。

　　當(dāng)三角形的三條邊都相等了，我們就把它叫作等邊三角形

　　猜想一下等邊三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系？誰(shuí)愿意把你的`猜想告訴大家？他的猜想究竟對(duì)不對(duì)？請(qǐng)用自己喜歡的方式（折、量）去驗(yàn)證吧！發(fā)現(xiàn)了什么？（等邊三角形的三個(gè)角相等）

　　認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角形的各自特征，你覺(jué)得它們相似嗎?哪里相似呢?（相鄰的兩邊相等）

　　你們覺(jué)得等邊三角形是不是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

　　三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

　　為了檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)效果，請(qǐng)大家看題。下列說(shuō)法正確嗎？（用手勢(shì)表示）

　　（1）、一個(gè)直角三角形中只有一個(gè)直角。（）

　　（2）、等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）

　�。�3）、所有等邊三角形的每個(gè)角都是60度。（）

　�。�4）、每個(gè)三角形里都有兩個(gè)銳角。（）

　�。�5）、銳角三角形中最大的角一定小于90°。（）

　　（四）、思維訓(xùn)練

　　1、你們手中都有一個(gè)正方形，將它的對(duì)角對(duì)折會(huì)得到一個(gè)什么樣的三角形？這個(gè)三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個(gè)這樣的三角形，拿出來(lái)看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

　　2、你能把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形或者兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形嗎？請(qǐng)�。ㄕ�、剪、劃線）

　　學(xué)生展示成果。

　�。ㄎ澹�、總結(jié)

　　這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會(huì)了……（完善集合圖—都只有字，沒(méi)有圈）

　　分類在我們的日常生活中很重要,因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會(huì)更加舒心、更加精彩。

　�。�六）、課后作業(yè)：剪一剪

　　剪一個(gè)三角形。為什么確定剪這樣一個(gè)三角形？你是怎么想的？怎么剪的？寫(xiě)出來(lái)。

　　板書(shū)：

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