八年級數(shù)學(xué)下冊教案(15篇)
作為一名老師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程，建立現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)模型.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.使學(xué)生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系.
2.進(jìn)一步體驗(yàn)“類比”與“轉(zhuǎn)化”在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則及其分式方程解法過程中的重要作用.
3.提高學(xué)生的歸納和概括能力，形成反思自己學(xué)習(xí)過程的意識.
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)的過程中，體驗(yàn)因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn)而帶來的快樂，成為一個(gè)樂于學(xué)習(xí)的人.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.分式的概念及其基本性質(zhì).
2.分式的運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)難點(diǎn)
1.分式的運(yùn)算及分式方程的'解法.
2.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)方法
討論——交流法
討論交流本章學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)和收獲，在反思過程中建立知識體系.
●教具準(zhǔn)備
投影片兩張，實(shí)物投影儀
第一張：問題串，（記作§3.5A）
第二張：例題分析，（記作§3.5B）
●教學(xué)過程
�、�.提出問題，回顧本章的知識.
出示投影片（§3.5A）
問題串：
1.實(shí)際生活中的一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請舉一例.
2.分式的性質(zhì)及有關(guān)運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)有什么異同？
3.如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？
�。蹘煟萃瑢W(xué)們可針對以上問題，以小組為單位討論、交流，然后在全班進(jìn)行交流.
�。ń處熆蓞⑴c于學(xué)生的討論中，注意掃除他們學(xué)習(xí)中常犯的錯(cuò)誤）
�。凵輰�(shí)際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實(shí)物投影）
某人在外面晨練，有m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b米.求此人晨練平均每分鐘行多少米？
�。凵菸覀兘M來回答此問題，此人晨練時(shí)平均每分鐘行米.
我們組也舉出一個(gè)例子：長方形的面積為8m2,長為pm,寬為____________m.
�。凵輵�(yīng)為m.
�。蹘煟萃瑢W(xué)們舉的例子都很有特色，誰還能舉.
�。凵萑绻成唐方祪r(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為多少元？
�。凵菰瓋r(jià)為元.……
�。蹘煟荻际欠质�.分式有什么特點(diǎn)？和整式有何區(qū)別？
�。凵菡紸除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，則稱是分式.而整式分母中不含字母.
�。凵輰�(shí)際生活中的一些問題可用分式方程來解決.例如（用實(shí)物投影儀）
某車間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？
解：設(shè)采用新工藝前、后每時(shí)分別加工x個(gè)，1.5x個(gè)，根據(jù)題意，得
八年級數(shù)學(xué)下冊教案2
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：投影儀，教具：課本“探究”內(nèi)容；補(bǔ)充材料制成投影片．
學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)；學(xué)具：課本“探究”內(nèi)容．
學(xué)法解析
1．認(rèn)知題后：學(xué)習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．
2．知識線索：
3．學(xué)習(xí)方式：采用動手操作來發(fā)現(xiàn)新的知識，通過交流形成知識體系．
教學(xué)過程
一、回顧交流，逆向思索
教師提問：
1．平行四邊形定義是什么？如何表示？
2．平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？
學(xué)生活動：思考后舉手回答：
回答：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學(xué)生直觀理解）
回答：2．平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對邊平行，（2）對邊相等，（3）對邊平行且相等（“”）；從角考慮：對角相等；從對角線考慮：兩條對角線互相平分．（借助上圖直觀理解）．
教師歸納：（投影顯示）
平行四邊形【活動方略】
教師活動：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問題．用問題牽引學(xué)生動手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學(xué)生分成4人小組討論，然后再進(jìn)行小組匯報(bào)，教師同時(shí)也拿出教具同學(xué)在一起探索．
學(xué)生活動：分四人小組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究．在活動中發(fā)現(xiàn)：
�。�1）將兩長兩短的四根細(xì)木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長的木條成對邊，那么無論如何轉(zhuǎn)動這四邊形，它的`形狀都是平行四邊形；
�。�2）若將兩根細(xì)木條中點(diǎn)用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動兩根木條，這個(gè)四邊形是平行四邊形．
�。�3）將兩條等長的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案3
[教學(xué)分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對勾股定理的作用有一定的認(rèn)識。
[教學(xué)目標(biāo)]
一、 知識與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題
3學(xué)會簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理
二、 過程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過動手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識。
三、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動中，學(xué)生親自動手對勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、 重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2熟練運(yùn)用勾股定理
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請教數(shù)學(xué)知識時(shí)的對話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也�！�
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問題
1、現(xiàn)在請你也動手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋： 由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的`證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
第二種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個(gè)邊長為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問題
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識的機(jī)會，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案4
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、觀察下列算式：
�、� ⑵
請寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則：
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的.分母;
除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
2、分式的乘除法法則：(類似于分?jǐn)?shù)乘除法法則)
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的分母;
除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
3、分式乘方：即分式乘方，是把分子、分母分別乘方.
三、合作交流，解決問題：
1、計(jì)算：
�、� ; ⑵
2、計(jì)算：
�、� ; ⑵ .
4、計(jì)算：⑴ ⑵
四、課堂測控：
1、計(jì)算：
八年級數(shù)學(xué)下冊教案5
活動一、創(chuàng)設(shè)情境
引入：首先我們來看幾道練習(xí)題（幻燈片）
�。◤�(fù)習(xí)：平行線及三角形全等的知識）
下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）
[學(xué)生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？
�。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點(diǎn)著我們的生活，使我們這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）
[學(xué)生活動]小組合作交流，拼出圖案的類型。
同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）
活動二、合作交流，探求新知
問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）
[學(xué)生活動]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的`定義。
學(xué)生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說明：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。
平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）
問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？
[學(xué)生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。
小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個(gè)名詞）
你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）
你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）
[學(xué)生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學(xué)生上黑板證明。
自己完成性質(zhì)2的證明。
活動三、運(yùn)用新知
性質(zhì)掌握了嗎？一起來看一道題目：
嘗試練習(xí)（幻燈片）例1
[學(xué)生活動]作嘗試性解答。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案6
1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?
2.學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
�。ā�0,b0）
使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過程.
類似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，
請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？
與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.
對比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運(yùn)算方法
增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.
對學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.
強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動二自我檢測
活動三挑戰(zhàn)逆向思維
把反過來,就得到
�。ā�0,b0）
利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡.
例2化簡:
�。�1）
�。�2）(b≥0).
解:（1）（2）練習(xí)2化簡：
�。�1）（2）活動四談?wù)勀愕氖斋@
1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．
2．會利用商的算術(shù)平方根的`性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．
找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,然后再找學(xué)生指出不足.
二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?
找學(xué)生口述解題過程，教師將過程寫在黑板上.
請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.
請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.
為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之處,以便糾正.
此處進(jìn)行簡單處理是因?yàn)橛卸胃降某朔ü降哪嬗米骰A(chǔ)理解并不難.
讓學(xué)困生在自己做題時(shí)有一個(gè)參照.
充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.
八年級數(shù)學(xué)下冊教案7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼�，不改變分式的值，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.
2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解找出：
�、倥c的最簡公分母是; ②與的最簡公分母是;
�、叟c最簡公分母是;④與的最簡公分母是.
★★如何確定最簡公分母?一般是取各分母的所有因式的次冪的積
三、合作交流，解決問題：
1、通分：⑴與⑵，
2、通分：⑴與; ★⑵，.
四、課堂測控：
1、分式和的`最簡公分母是.分式和的最簡公分母是.
2、化簡：
3、分式，，，中已為最簡分式的有( )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
4、化簡分式的結(jié)果為( )
A、 B、 C、 D、
5、若分式的分子、分母中的x與y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值( )
A、擴(kuò)大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來的2倍
6、不改變分式的值，使分式的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改變分式的值，使分子、分母次項(xiàng)的系數(shù)為整數(shù)，正確的是( )
A、 B、 C、 D、
8、通分：
�、排c⑵與
八年級數(shù)學(xué)下冊教案8
例題講解
引入問題：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能拉30人，乙種客車每車能拉40人，現(xiàn)在有400人要乘車，
1、你有哪些乘車方案？
2、只租8輛車，能否一次把客人都運(yùn)送走？
問題2;怎樣租車
某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師�，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：
甲種客車乙種客車
載客量（單位：人/輛）4530
租金（單位：元/輛）400280
�。�1）共需租多少輛汽車？
�。�2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。
分析;
�。�1）要保證240名師生有車坐
�。�2）要使每輛汽車上至少要有1名教師
根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿＿＿。
設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即
y=400x+280(6-x)
化簡為：y=120x+1680
討論：
根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能？
為使240名師生有車坐，x不能小于＿＿＿＿；為使租車費(fèi)用不超過2300元，X不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x的.取值為＿＿＿＿。
在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。
方案一：
4兩甲種客車，2兩乙種客車
y1=120×4＋1680=2160
方案二：
5兩甲種客車，1輛乙種客車
八年級數(shù)學(xué)下冊教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、本節(jié)課使學(xué)生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗(yàn)根．
2、使學(xué)生掌握運(yùn)用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)基本思想；
3、使學(xué)生能夠利用最簡公分母進(jìn)行驗(yàn)根．
教學(xué)重點(diǎn)：
可化為一元二次方程的分式方程的解法．
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗(yàn)．
教學(xué)過程：
在初二我們已經(jīng)學(xué)過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗(yàn)根的目的，了解了轉(zhuǎn)化的思想方法的基本運(yùn)用．今天，我們將在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學(xué)生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點(diǎn)出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)的欲望，使學(xué)生理解類比方法在數(shù)學(xué)解題中的重要性，使學(xué)生進(jìn)一步加深對“轉(zhuǎn)化”這一基本數(shù)學(xué)思想的理解，抓住學(xué)生的注意力，同時(shí)可以激起學(xué)生探索知識的欲望．
為了使學(xué)生能進(jìn)一步加深對“類比”、“轉(zhuǎn)化”的理解，可以通過回憶復(fù)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時(shí)通過對產(chǎn)生增根的分析，來達(dá)到學(xué)生對“類比”的方法及“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性的.理解，從而調(diào)動學(xué)生能積極主動地參與到教學(xué)活動中去．
一、新課引入：
1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)的方法是什么？
3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．
二、新課講解：
通過新課引入，可直接點(diǎn)出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．
點(diǎn)出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的知識完全類同后，讓全體學(xué)生對照前面復(fù)習(xí)過的分式方程的解，來進(jìn)一步加深對“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量．
在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生對新知識的理解，與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
八年級數(shù)學(xué)下冊教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解
�。�2）注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的'目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習(xí)題分析
例1．見教材P47
分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式
例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？
分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤
八年級數(shù)學(xué)下冊教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能說出約分的意義和步驟。
2、能說出最簡分式的意義。
3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。
4、能熟練地進(jìn)行分式的乘除和乘方運(yùn)算。
5、會歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。
6、能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
主體知識歸納
1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。
3、最簡分式一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡分式。
4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的.積做積的分子，分母的積做積的分母。
5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
6、分式的乘方（n為正整數(shù)）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納如下
�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數(shù)）；
（2）（am）n＝amn（m、n都是整數(shù)）；
�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數(shù)）、
基礎(chǔ)知識精講
1、正確理解分式約分的意義
�。�1）約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分的實(shí)質(zhì)是一個(gè)分式化成最簡分式，約分的關(guān)鍵是將一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去。
�。�2）進(jìn)行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。
2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：
�。�1）若分子、分母都是幾個(gè)因式乘積的形式，應(yīng)約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當(dāng)分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時(shí)，還應(yīng)約去它們的最大公約數(shù)。、
�。�2）若分式的分子、分母是多項(xiàng)時(shí)，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項(xiàng)為負(fù)，提取負(fù)號放到整個(gè)分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、
3、進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）分式的乘除運(yùn)算，實(shí)際上是分式的乘法運(yùn)算，根據(jù)法則應(yīng)先把分子、分母相乘，化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分，化為最簡分式、但實(shí)際運(yùn)算時(shí)，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯(cuò)、
�。�2）如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先因式分解，再約分。
�。�3）分式運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
�。�4）要注意運(yùn)算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運(yùn)算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運(yùn)算。
2．使學(xué)生理解和掌握分式和減法法則，并會應(yīng)用法則進(jìn)行分式加減的運(yùn)算。
3．使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用分式的有關(guān)法則進(jìn)行分式的四則混合運(yùn)算。
4．引導(dǎo)學(xué)生不斷小結(jié)運(yùn)算方法和技巧，提高運(yùn)算能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算。
2．難點(diǎn)：異分母的分式加減法運(yùn)算。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、分組討論。
四、教學(xué)手段
幻燈片。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮�
1．如何計(jì)算：2．如何計(jì)算：3．若分母不同如何計(jì)算？如：
�。ǘ┬抡n
1．類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3．通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
例1通分：
�。�1）解：∵最簡公分母是，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的.系數(shù)。
�。�2）解：
例2通分：
�。�1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），
小結(jié)：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分解因式。
�。�2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），
練習(xí)：教材P，79中1、2、3。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。
3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案13
一、課堂引入
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？
通過討論得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋�(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）
二、例習(xí)題分析
例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
�。�1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）
�。�2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）
�。�3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）
（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）
�。�5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）
�。�6）對角線互相平分且相等的.四邊形是矩形；（√）
�。�7）對角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）
�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）
�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)
指出：
�。╨）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；
�。�2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
例2（補(bǔ)充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．
分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長，從而得到面積值．
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=AC，BO=BD．
∵ AO=BO，
∴ AC=BD．
∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴BC=（cm）．
例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明
八年級數(shù)學(xué)下冊教案14
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
二次根式的性質(zhì)。
2．內(nèi)容解析
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．
對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個(gè)具體問題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；
�。�2）會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；
�。�3）了解代數(shù)式的概念．
2．目標(biāo)解析
�。�1）學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；
�。�2）學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；
�。�3）學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念．
三、教學(xué)問題診斷分析
二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運(yùn)算的重要基礎(chǔ)．學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題．由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1．探究性質(zhì)1
問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義．
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.
問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．
問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？
師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.
例2 計(jì)算
�。�1） ；（2） .
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會靈活運(yùn)用.
2．探究性質(zhì)2
問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義．
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.
問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．
問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？
師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.
例3 計(jì)算
�。�1） ；（2） .
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會靈活運(yùn)用.
3．歸納代數(shù)式的概念
問題7 回顧我們學(xué)過的式子，如， （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？
師生活動：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.
4．綜合運(yùn)用
�。�1）算一算：
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的.題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號.
�。�2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當(dāng) ≥0時(shí)， 等于多少？當(dāng) 時(shí)， 又等于多少？
【設(shè)計(jì)意圖】通過此問題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對 的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.
�。�3）談一談你對 與 的認(rèn)識.
【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.
5．總結(jié)反思
�。�1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？
�。�2）運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡需要注意什么？
�。�3）請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？
�。�4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的認(rèn)識．
6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1． ； ； .
【設(shè)計(jì)意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡的能力．
3．若 ，則 的取值范圍是 ．
【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解．
4．計(jì)算: ．
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
八年級數(shù)學(xué)下冊教案15
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握分式的四則混合運(yùn)算的順序。
2．能正確熟練地進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式的'加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序。
難點(diǎn)：分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。
分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序是先進(jìn)行乘、除運(yùn)算，再進(jìn)行加、減運(yùn)算，遇有括號，先算括號內(nèi)的。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計(jì)算：（1）[＋＋(＋)]·；
�。�2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四則混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序及括號的關(guān)系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
�。�2）原式=·÷=··=y－x。
【例2】計(jì)算：（1）(－＋)·(a3－b3)；
�。�2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
�。�2）原式=[－]·=－=－====。
說明：分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）一般按分式的運(yùn)算順序法則進(jìn)行計(jì)算，但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會使運(yùn)算簡便。
�。�2）要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子，以備約分或通分時(shí)備用，可避免運(yùn)算煩瑣。
�。�3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。
�。�4）結(jié)果要化為最簡分式。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識點(diǎn)：求分式的值
【例】已知x＋=3，求下列各式的值：
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