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三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-02-08 15:20:27 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,時(shí)常需要用到教案,編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢?以下是小編幫大家整理的三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案,希望能夠幫助到大家。

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案1

  尊敬的各位評(píng)委老師:

  大家好!今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流,在深入鉆研教材,充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課:

  一、教材分析

  “三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。

  2、過(guò)程和方法:通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  3、情感與態(tài)度:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

  三、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

  四、學(xué)情分析

  通過(guò)前面的`學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)量角,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

  五、教學(xué)法分析

  本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法,學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

  六、課前準(zhǔn)備

  1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形教具。

  2、學(xué)生準(zhǔn)備:銳、直、鈍角三角形各兩個(gè),量角器、剪刀。

  七、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  導(dǎo)入:“同學(xué)們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了!埃ǔ鍪救切蝿(dòng)畫(huà)課件),讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。

  課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角,并介紹:“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角,把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái),就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形,要求:有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà),問(wèn)題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題。

 。ǘ⒆灾魈骄、合作交流

  1、探索特殊三角形內(nèi)角和

  拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

  三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

  90°+45°+45°=180°

  從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、探索一般三角形的內(nèi)角和

  一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來(lái),我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究,看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

  3、匯報(bào)交流

  請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。

  1)量:你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見(jiàn))

  沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒(méi)有其他方法?

  2)剪―拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起,成為一個(gè)平角,利用平角是180°這一特點(diǎn),得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

  3)折拼:學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

  4)教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

  請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論?

  學(xué)生回答后教師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°

  為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°?(誤差)

  4、驗(yàn)證深化

  質(zhì)疑:大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?(一樣)

  誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因?

 。ㄈ(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題:

  揭示規(guī)律后,學(xué)生要掌握知識(shí),就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。

  1、為了讓學(xué)生積極參與,我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

  第一關(guān):基礎(chǔ)練習(xí),要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角,求第三個(gè)角(課件出示)

  第二關(guān),提高練習(xí),

  ①已知等腰三角形的底角,求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角,求另一個(gè)。

  讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題,進(jìn)一步提高能力。

  2、小組合作練習(xí),完成相應(yīng)做一做。

 。ㄋ模⒄n堂總結(jié),效果檢測(cè)。

  一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭,更要有一個(gè)完美的結(jié)尾,數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果,學(xué)生完成答題卡,組長(zhǎng)評(píng)判,集體匯報(bào)。

  (五)作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

  八、板書(shū)設(shè)計(jì)

  通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣,使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí),在探究中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中成長(zhǎng)。以上便是我對(duì)《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說(shuō)課,謝謝大家!

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。

  設(shè)計(jì)理念:

  遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。

  教材分析:

  三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi),比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí);能力方面:經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi),熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí),大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解,而在于驗(yàn)證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中,運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的.途徑和策略。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過(guò)程,知道三角形的內(nèi)角和是180°,能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

  3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣,產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感,培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案3

  教材分析

  教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索,并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

  教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境,以此激發(fā)學(xué)生的興趣,引出探索活動(dòng)。首先,教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法,此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形,分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

  三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個(gè)活動(dòng):一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),再拼在一起,組成一個(gè)平角,因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試,加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí),體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

  另外,教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和:一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù),求另一個(gè)角的度數(shù);二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°,鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類(lèi),并且在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),知道了平角是180°;學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

  要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后,每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°,兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和也是180°。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:

  (一)、激趣導(dǎo)入:

  1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

  我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)?

  (三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角,…。)

  請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

  三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

  形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)

  2、設(shè)疑激趣

  現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論,我們來(lái)幫幫它們。(播放課件)

  同學(xué)們,請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理:是這樣嗎?

  現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn),有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

  這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)

  (二)、動(dòng)手操作,探究新知

  1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

  師拿出兩個(gè)三角板,問(wèn):它們是什么三角形?

  (直角三角形)

  請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

 。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)

  從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  (這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。

  這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

  2、探究一般三角形內(nèi)角和

 。1).猜一猜。

  猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)

 。2).操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

  所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?

 。ǹ梢韵攘砍雒總(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來(lái)。)

  測(cè)量計(jì)算,是嗎?那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧!

  老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形,并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中:

  (3)小組匯報(bào)結(jié)果。

  請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

  提問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

  3繼續(xù)探究

 。1)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜測(cè)。

  沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想,能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎?

  (先小組討論,再匯報(bào)方法)

  大家的辦法都很好,請(qǐng)你們小組合作,動(dòng)手操作。

 。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

  學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

  我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn):各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角,使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°,測(cè)量計(jì)算有誤差。

  5、辨析概念,透徹理解。

 。ǔ鍪疽粋(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

 。ǔ鍪疽粋(gè)很小的'三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

  一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?(學(xué)生有的答360°,有的180°.)

  把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°,有的180°。)

  這兩道題都有兩種答案,到底哪個(gè)對(duì)?為什么?

 。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。)

  大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼,也可以畫(huà)一畫(huà),互相討論。

  經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后,學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°

 。ㄈ┬〗Y(jié)

  剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  (四)、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

  下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(課件)

  1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

 。1)在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。

  (2)在三角形中,已知∠1=98°,∠2=49°,求∠3。

  2、判斷

 。1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是:90°、75°、25°。()

 。2)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。()

 。3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()

 。4)直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。()

  3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。

 。1)爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?

  (2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù)。

  4、拓展練習(xí)。

  利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)

  小組的同學(xué)討論一下,看誰(shuí)能找到最佳方法。

  學(xué)生匯報(bào),在圖中畫(huà)上虛線,教師課件演示。

  請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

  (四)、課堂總結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案4

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  (1) 知識(shí)與技能 :

  掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程,并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

  (2) 過(guò)程與方法 :

  通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn),互相交流,師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度,發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程,體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。

  通過(guò)一題多解、一題多變等,初步體會(huì)思維的多向性,引導(dǎo)學(xué)生的`個(gè)性化發(fā)展。

  (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索,敢于實(shí)驗(yàn),勇于發(fā)現(xiàn),合作交流。

  一.自主預(yù)習(xí)

  二.回顧課本

  1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

  2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

  3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

 、佼(huà)圖

 、诜治雒}的題設(shè)和結(jié)論,寫(xiě)出已知求證,把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。

 、鄯治、探究證明方法。

  4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180,觀察圖形,三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系,能不能象前面那樣,把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

  ①平角,②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

  5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角,就要在原圖形上添加一些線,這些線叫做輔助線,在平面幾何里,輔助線常畫(huà)成虛線,添輔助線是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

 、 如圖1,延長(zhǎng)BC得到一平角BCD,然后以CA為一邊,在△ABC的外部畫(huà)A。

  ② 如圖1,延長(zhǎng)BC,過(guò)C作CE∥AB

 、 如圖2,過(guò)A作DE∥AB

  ④ 如圖3,在BC邊上任取一點(diǎn)P,作PR∥AB,PQ∥AC。

  三、鞏固練習(xí)

  四、學(xué)習(xí)小結(jié):

  (回顧一下這一節(jié)所學(xué)的,看看你學(xué)會(huì)了嗎?)

  五、達(dá)標(biāo)檢測(cè):

  略

  六、布置作業(yè)

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案5

  【設(shè)計(jì)理念】

  新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識(shí),而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  【教材內(nèi)容】

  新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

  【教材分析】

  三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

  【學(xué)情分析】

 。、在學(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會(huì)用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識(shí)了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

 。病⒁呀(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  【教(學(xué))具準(zhǔn)備】

  多媒體課件; 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。

  【教學(xué)步驟】

  一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

  1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?

  2、出示課題:三角形的內(nèi)角和

  【設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課!

  二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

  1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?

  預(yù)設(shè):(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角? (2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?

 。3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?

  2、引發(fā)猜想

  猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?

  【設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué),因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】

  三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

  1、交流驗(yàn)證方法:

 。1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?

  預(yù)設(shè): ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

 。2)三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?

  2、動(dòng)手驗(yàn)證

  3、全班匯報(bào)交流

  4、小結(jié):剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。

  5、方法拓展

  推理驗(yàn)證:用直角三角形的.內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

  6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

  【設(shè)計(jì)意圖:

  《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐!

  四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

  1、鞏固新知:想一想,算一算。

  2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?

  3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。

  五、課堂總結(jié),歸納研究方法

  今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?

  六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

  七、板書(shū)設(shè)計(jì):

  三角形的內(nèi)角和

  猜測(cè): 三角形的內(nèi)角和是180°?

  驗(yàn)證: 量 拼

  結(jié)論: 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案6

  學(xué)科:數(shù)學(xué)

  年級(jí)/冊(cè):4年級(jí)下冊(cè)

  教材版本:人教版

  課題名稱(chēng):4年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形的內(nèi)角和》

  教學(xué)目標(biāo):

  掌握探究方法(猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)),學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

  重難點(diǎn)分析

  重點(diǎn)分析:教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出,而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材,讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作,積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。

  難點(diǎn)分析:通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng),能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn),認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言,這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。

  教學(xué)方法:

  1、探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

  2、在活動(dòng)中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)過(guò)程

  導(dǎo)入:各位同學(xué)大家好,今天由我來(lái)和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》,我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí),請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)三角形按角分,可以分成哪幾類(lèi)?知識(shí)講解(難點(diǎn)突破)

  例五:畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。量一量,算一算,三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度?解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,我們先來(lái)了解一下什么是三角形的.內(nèi)角和?

  講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。

 。ㄒ唬┝恳涣浚何覀?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢?

  同學(xué)們請(qǐng)看,這里有一個(gè)直角三角形,我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)等于180度°通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°,是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢?同學(xué)們你們也來(lái)量一量你剛才畫(huà)的直角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù),算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢?注意在測(cè)量要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測(cè)量結(jié)果不是等于180°,這是我們?cè)跍y(cè)量時(shí),由于在測(cè)量工具、測(cè)量方法等各方面的原因,使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。

 。ǘ

  1、提出猜想:剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180,那你能不能大膽的猜測(cè)一下:銳角三角形內(nèi)角和,鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢?

  2、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測(cè)的答案,這個(gè)猜想是否成立呢?除了用量角器量一量,你還有其他辦法來(lái)驗(yàn)證嗎?聰明的你,是不是想到好辦法了,那就快快動(dòng)手吧!

  方法:

  A、拼一拼的方法

  B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,通過(guò)折疊的方法,三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角,所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。

  同學(xué)們我們通過(guò)量一量拼一拼折一折,發(fā)現(xiàn)無(wú)論是直角三角形,銳角三角形鈍角三角形,它們內(nèi)角和都等于180度,我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結(jié)論。(板書(shū):得到結(jié)論)

  小結(jié):通過(guò)剪拼的方法,把三個(gè)角剪下來(lái),拼在一起,三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角,因?yàn)槠浇鞘?80°,所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說(shuō)明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無(wú)關(guān)

  課堂練習(xí)(難點(diǎn)鞏固)

  總結(jié):我們今天用量一量,折一折,拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論,希望同學(xué)們?cè)谠谝院蟮膶W(xué)習(xí)中大膽探索,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧!我們今天的課程就到這里了,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與能力:學(xué)生通過(guò)測(cè)量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。

  過(guò)程與方法:學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過(guò)程,發(fā)展空間觀念及分析推理能力。

  情感態(tài)度和價(jià)值觀:學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)難點(diǎn):

  在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。

  教學(xué)過(guò)程

  活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念

 。薄⒅i語(yǔ)引入:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單,打一幾何圖形猜一猜是什么?

  Q:結(jié)合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)?

 。病⒔榻B內(nèi)角:這三個(gè)角都在三角形的里面,又叫內(nèi)角。

  Q:三角形有幾個(gè)內(nèi)角?

 。、介紹內(nèi)角和:把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)求和就是三角形的內(nèi)角和。

  引出課題:今天我們就來(lái)研究三角形內(nèi)角和。

  活動(dòng)2【活動(dòng)】觀察圖形

 。、觀察圖形的變與不變

 。穑穑粢来纬鍪

  Q:這是銳角三角形,什么是它的內(nèi)角和?

  出示直角三角形,它的內(nèi)角和是指?

  出示鈍角三角形,內(nèi)角和是指?

  質(zhì)疑:哪個(gè)三角形的`內(nèi)角和最大?

  預(yù)設(shè)1:鈍角三角形內(nèi)角和大。(說(shuō)想法)

  預(yù)設(shè)2:一樣大。(說(shuō)想法)

  預(yù)設(shè)3:180度。

  小結(jié):三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。

 。ǘ┗顒(dòng)二:猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

  Q:這個(gè)一樣的度數(shù)是多少?你是怎么知道的?

  預(yù)設(shè)1:聽(tīng)說(shuō)過(guò),學(xué)過(guò)。

  預(yù)設(shè)2:直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。

  預(yù)設(shè)3:等邊三角形。

  這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形,請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)特殊的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度?那任意的一個(gè)三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢?今天我們就來(lái)一起研究。

  活動(dòng)3【活動(dòng)】測(cè)量驗(yàn)證

 。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮

  過(guò)渡:你想怎么研究?(用量角器去量)

  Q:誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法?

  預(yù)設(shè):要想研究?jī)?nèi)角和,只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。

 。ǘ﹦(dòng)手測(cè)量

  PPT:操作建議:

  1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角,用彩筆標(biāo)序號(hào)1、2、3。

  2、用量角器仔細(xì)測(cè)量后,記錄角的度數(shù)。

  3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。

  動(dòng)手測(cè)量

 。ㄈ﹨R報(bào)交流:

  學(xué)生1展示測(cè)量的過(guò)程。

  Q:還有誰(shuí)測(cè)量的這個(gè)銳角三角形,說(shuō)一說(shuō)?

  追問(wèn):為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣?

  Q:你在測(cè)量的過(guò)程中遇到了什么困難?

  Q:觀察這些數(shù)據(jù),雖然都不太一樣,但是都很接近?

  小結(jié):測(cè)量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數(shù),加起來(lái)就可以求出內(nèi)角和,但是測(cè)量有誤差。

  活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證

 。ㄒ唬┧伎计渌(yàn)證方法

  Q:你還有其他的方法嗎?

  預(yù)設(shè)1:學(xué)生沒(méi)有反應(yīng)。

  師引導(dǎo):說(shuō)到180度,你想到什么角?(平角)

  預(yù)設(shè)2:撕拼法

  Q:怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起?

  (生不撕,教師幫助突破,撕下三個(gè)內(nèi)角。)

  Q:你能在投影上拼一拼嗎?

  預(yù)設(shè)3:折疊法

  你的方法也很好,你們聽(tīng)懂了嗎?一會(huì)兒可以試試。

  預(yù)設(shè)4:描畫(huà)法

  Q:怎么描?你能演示一下嗎?

  其他同學(xué)觀察他在做什么?

  引語(yǔ):剛才說(shuō)的方法都很好,下面我們自己來(lái)試一試。

 。ǘ﹦(dòng)手拼一拼

  操作要求:

  1、請(qǐng)你用彩筆在紙上隨意畫(huà)一個(gè)三角形,并剪下來(lái)。

  2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。

  3、嘗試操作。

  動(dòng)手操作

 。ㄈ﹨R報(bào)交流

  Q:你是怎么研究的?發(fā)現(xiàn)了什么?

  (四)小結(jié)

  剛才每人的三角形是自己任意畫(huà)出的,形狀、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫(huà)的方法,都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起,轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角,我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。

  活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫(huà)板驗(yàn)證

  引:但我們時(shí)間有限,研究的三角形個(gè)數(shù)有限,是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢?我們可以借助幾何畫(huà)板來(lái)看一看。

  師:介紹:計(jì)算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測(cè)量出三個(gè)角的度數(shù),并計(jì)算它們的和。

  觀察:老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn),什么變了?什么沒(méi)變?

  小結(jié):也就是,無(wú)論我們?cè)趺锤淖內(nèi)切蔚男螤,大小,雖然它的內(nèi)角在變化,但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的,都是180度。

  活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)

  1、三角形中∠1=55°,∠2=45°,∠3=?

  2、直角三角形:我有一個(gè)銳角是40°,求另一個(gè)角?

  3、說(shuō)一說(shuō):在一個(gè)三角形中,能有兩個(gè)直角嗎?能有兩個(gè)鈍角嗎?為什么?

  4、拼三角形

  師:兩個(gè)180°不是360°嗎?

  小結(jié):看來(lái),組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。

  活動(dòng)7【練習(xí)】拓展練習(xí)

 。ㄒ唬┩卣咕毩(xí)

  今天,我們通過(guò)自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒(méi)有內(nèi)角和呢?它的內(nèi)角和是多少度?

  課件演示。

  說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲?

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案8

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識(shí)與技能:

 。1)理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

 。2)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法:

 。1)通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

 。2)知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

 。3)發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣,通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  教學(xué)重點(diǎn):理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教具準(zhǔn)備】

  教學(xué)課件、各種三角形

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問(wèn)題

  1、猜謎語(yǔ):

  形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

  (打一圖形名稱(chēng))

  2、猜三角形

  師:老師這有1個(gè)三角形,它的一部分被智慧星給遮住了,猜猜這是什么三角形?它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎?為什么?

  3、引出課題。

  師:為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角?今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。(板書(shū)課題)

  二、探究新知

  1、三角形的內(nèi)角和

  師:三角形內(nèi)角和指的是什么?

  2、猜一猜。

  師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

  3、驗(yàn)證。

  讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

  4、學(xué)生匯報(bào)。

 。1)測(cè)量

  師:匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果,有的.是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證?

 。2)剪拼

  A、學(xué)生上臺(tái)演示。

  B、請(qǐng)大家三人小組合作,用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

  C、師演示。

 。3)折拼

  師:有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法?我在電腦里收索到折的方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

 。4)結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180。

 。5)數(shù)學(xué)小知識(shí)。

  5、鞏固知識(shí)。

 。1)解決課前問(wèn)題,為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角?一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎?

 。2)把兩個(gè)小三角形拼在一起,問(wèn):大三角形的內(nèi)角和是多少度。

  教師:為什么不是360°?

  三、解決相關(guān)問(wèn)題

  師:接下來(lái),利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧!

  1、看圖,求未知角的度數(shù)。

  2、判斷。

  3、如果一個(gè)都不知道,或只知道1個(gè)角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?

  求出下面三角形各角的度數(shù)。

 。1)我三邊相等。

  (2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。

 。3)我有一個(gè)銳角是40°。

  4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

  四、總結(jié)。

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  五、板書(shū)設(shè)計(jì):(略)

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°,應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),探索精神和實(shí)踐能力。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成,發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

  三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題

  1、今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,那什么是三角形的內(nèi)角和?(三角形里面的'角),它有幾個(gè)內(nèi)角?(三個(gè))出示紙片,那什么又是三角形的內(nèi)角和呢?(把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和)

  出示課件

  2、提出問(wèn)題,為后面做鋪墊。

  現(xiàn)在有3個(gè)三角形(出示課件),直角三角形說(shuō):“我是直角三角形,我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,比你們?nèi)齻(gè)角都大,所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說(shuō):“我雖然是銳角三角形,但我的個(gè)頭最大,所以我的內(nèi)角和才是最大的。

  孩子們,它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀!你們可知道它們誰(shuí)的內(nèi)角和最大呢?那我們就一起來(lái)證明給他們看。

  二、新授

  1、任意畫(huà)不同的類(lèi)型的三角形,算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類(lèi)型的三角形,算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度,我們有三大組,為了節(jié)約時(shí)間,每一大組畫(huà)一種又分幾小組,三人一小組,一人畫(huà),一人量,一人記錄。(小組合作,畫(huà)圖,量角,記錄,計(jì)算)

  指名匯報(bào)結(jié)果并板書(shū)(至少一種一個(gè)板書(shū)),有不同意見(jiàn)的舉手,相差1、2度很正常,量角會(huì)有誤差(你們完成的又快又好,因此可見(jiàn)小組合作很到位)

  師出示一個(gè)大直角三角板,請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少?

 。ㄈ切蔚膬(nèi)角和都是一樣大的,都是180°,僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服,下面我們?cè)賮?lái)做兩個(gè)實(shí)驗(yàn),讓它們心服口服)

  1、拼一拼,折一折

  孩子們,我們又活動(dòng)起來(lái)吧,拼一拼折一折,讓它們看一看,拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來(lái):拿出一個(gè)三角形(不管形狀),撕下三個(gè)角,然后拼在一起(注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(拼成了一個(gè)平角,這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn))

  我們?cè)倌贸鲆粋(gè)三角形,折一折(注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,折的時(shí)候不留很寬的縫隙)你又發(fā)現(xiàn)了什么?(這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角)

  通過(guò)這三次實(shí)驗(yàn),我們可以得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和等于180°,不分形狀,不分大小,任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°

  此時(shí),這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎?它們都心服口服了。

  孩子們,你們真了不起,輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭(zhēng)吵。現(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問(wèn)題呢?

  三、練習(xí)

  1、搶答游戲(答對(duì)的給你的那一小組加一分)

 、

  這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。

 、

  把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形是多少度。

 、

  這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形,這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度?

 、

  三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形,它的內(nèi)角和是多少度?

  2、智慧角

  3、判斷(用手語(yǔ)表示)(哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手,就由哪個(gè)小組回答,口說(shuō)手劃答對(duì)加一分)

  4、知識(shí)擴(kuò)展

  其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來(lái)的,當(dāng)時(shí)他只有12歲,比你們大一點(diǎn)點(diǎn),真了不起,你們想知道他是誰(shuí)嗎?(帕斯卡)

  出示課件

  孩子們,其實(shí)你們跟他們同樣聰明,以后,我們就利用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律,只要努力,就一定會(huì)成功的,孩子們加油吧!

  四、總結(jié)

  任何一個(gè)三角形不分大小,不分形狀,它們的內(nèi)角和都是180°

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案10

  教學(xué)目標(biāo)

  通過(guò)猜想、驗(yàn)證,了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  三角形的內(nèi)角和

  課前準(zhǔn)備

  電腦課件、學(xué)具卡片

  教學(xué)活動(dòng)

  一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。

  出示三角尺中的一個(gè),提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度?

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。

  出示另一個(gè)三角尺,引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù):90度、45度、45度。

  提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺,算出他們?nèi)齻(gè)角一共多少度?

  學(xué)生計(jì)算后指名回答。

  師:三角尺三個(gè)角的和是180度。

  二、自主探索,解決問(wèn)題

  提問(wèn):是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧?/p>

  任畫(huà)一個(gè)三角形,量出它們?nèi)齻(gè)角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。

  學(xué)生小組活動(dòng),教師了解學(xué)生情況,個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

  全班交流:讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。

  提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?

  :任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),我們可以解決許多問(wèn)題。

  三、試一試

  要求學(xué)生先計(jì)算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。

  教師說(shuō)明:即使結(jié)果不完全一樣,是因?yàn)闇y(cè)量的'結(jié)果存在誤差,我們還是以

  計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。

  四、鞏固提高

  完成想想做做的題目。

  第1題

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果,和計(jì)算的結(jié)果想比較。

  第2題

  指導(dǎo)學(xué)生看圖,弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解:三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

  第3題

  通過(guò)操作、計(jì)算,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。

  第4、5、6

  引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類(lèi)及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案11

  【教學(xué)內(nèi)容】:人教版第八冊(cè)第85頁(yè)例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

  【課程標(biāo)準(zhǔn)】:認(rèn)識(shí)三角形,通過(guò)觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

  【學(xué)情分析】:

  學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi),熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度,學(xué)生是不陌生的,因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類(lèi)的基礎(chǔ),學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度,但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外,經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí),學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

  2、在教師的引導(dǎo)下,通過(guò)猜測(cè)和計(jì)算能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°。

  3、在小組合作交流中,通過(guò)動(dòng)手操作,實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

  4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。

  【評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)

  1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn),通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察,說(shuō)出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

  2、在教師的引導(dǎo)下,以游戲的形式學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

  3、在小組合作交流中,通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

  4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

  【重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

  1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)?

  2、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角??jī)蓚(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)?

  二、探究新知

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題,認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

 。úシ耪n件)在圖形王國(guó)中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱:“你雖然有一個(gè)鈍角,可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō):“別爭(zhēng)了,三角形的內(nèi)角和是180°,我們的內(nèi)角和是一樣大的!

  師:動(dòng)畫(huà)片看完了,請(qǐng)大家想一想,什么是三角形的'內(nèi)角和?

  師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

  多媒體展示:三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角,分別叫做三角形的內(nèi)角(板書(shū):內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

 。達(dá)成目標(biāo)1:利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)和孩子已有的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo),學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊

 。ǘ⒁龑(dǎo)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度

  師:在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話中,你贊同誰(shuí)的觀點(diǎn)?

  預(yù)設(shè):學(xué)生回答直角三角形。

  師:你為什么這么認(rèn)為呢?

  生:我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來(lái)是180度,90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。

  (達(dá)成目標(biāo)2:激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜,激起學(xué)生的疑問(wèn)和好奇心,這樣在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。)

 。ㄈ、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

  1.確定研究范圍

  師:研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究這一個(gè)行不行?(不行)那就隨便畫(huà),挨個(gè)研究吧。(學(xué)生反對(duì))那該怎樣去驗(yàn)證呢?請(qǐng)你們想個(gè)辦法吧!

  師:分類(lèi)驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法,下面我們就用分類(lèi)驗(yàn)證的方法來(lái)驗(yàn)證一下,看看三角形的內(nèi)角和是不是180°?

  2.操作驗(yàn)證

  教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個(gè)內(nèi)角,在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)1、2、3。然后請(qǐng)任意用一個(gè)三角形,想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難,可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

  智慧錦囊:

 。1)要知道三個(gè)內(nèi)角的和,只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了,你覺(jué)得哪個(gè)工具可以測(cè)出角的度數(shù)?試一試。

 。2)180°的角是個(gè)特殊的角,它是個(gè)什么角?你能想辦法將這三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎?

  3.匯報(bào)交流

  師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果?

  (1)測(cè)算法

  師小結(jié):用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn),結(jié)論就難以讓人信服,那有沒(méi)有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢?誰(shuí)還有別的方法?

 。2)剪拼法

 。3)折拼法

  師小結(jié):用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角,從而借助我們學(xué)過(guò)的平角知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°,你們真會(huì)動(dòng)腦筋!

 。4)推算法

 、侔岩粋(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°,所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180°。(課件演示過(guò)程)

  師直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°,現(xiàn)在我們只要能證明:銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

  課件演示

 、谝粋(gè)銳角三角形,從頂點(diǎn)往下畫(huà)一條垂線,將三角形分為兩個(gè)直角三角形,因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°,所以兩個(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360°,減去兩個(gè)直角的和180°,就是要證明的三角形內(nèi)角和,肯定是180°。

  4.總結(jié)提煉

  師:孩子們,剛才我們通過(guò)“量——————推”的方法分類(lèi)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是( )度?

  現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎?

  (板書(shū):三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。)

  師:那在“三角形的爭(zhēng)吵中”誰(shuí)是對(duì)的?

  (達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。)

 。ㄋ模├萌切蝺(nèi)角和是180解決問(wèn)題

  1、看圖,求出未知角的度數(shù)。

  2、書(shū)本85頁(yè)“做一做”

  在一個(gè)三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度數(shù)。

  (達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4:能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.)

  三、目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)方案:

  1、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

  2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期,它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異,外表有四個(gè)側(cè)面,每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。

  四、課堂小結(jié),提升認(rèn)識(shí)

  同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個(gè)結(jié)論的?

  師:是啊,今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°,更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。咱們從猜想出發(fā),經(jīng)過(guò)驗(yàn)證(用量、拼、折、推等)得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問(wèn)題。孩子們,其實(shí)我們?cè)诓恢挥X(jué)中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用,勇于創(chuàng)新,做最棒的自己

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)目標(biāo)

 、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

 、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中,提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

 、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力,獲得成功體驗(yàn),并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

  教學(xué)重點(diǎn):檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)環(huán)節(jié):問(wèn)題情境與

  教師活動(dòng):學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

  目標(biāo)達(dá)成

  導(dǎo)入新課

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  1、復(fù)習(xí)三角形分類(lèi)的知識(shí)。

  師出示三角形,生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。

  2、什么是三角形的'內(nèi)角?

  我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱(chēng)呼,我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。

  什么是三角形的內(nèi)角和?

  三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)該如何寫(xiě)?∠A+∠B+∠c。

  3、今天這節(jié)課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。(揭題:三角形的內(nèi)角和)

  由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1、出示三角板,猜一猜。

  師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)

  把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

  我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

  3.學(xué)生測(cè)量

  4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

  除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

  5、鞏固知識(shí)。

  一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角?能不能有2個(gè)鈍角?

  環(huán)節(jié)

  三、應(yīng)用所學(xué),解決問(wèn)題。

  1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁(yè)做一做)

  在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

  2、判斷題

 。1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()

 。2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()

 。3)一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。()

 。4)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度,60度,70度。()

  3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

 。1)我三邊相等。

 。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。(3)我有一個(gè)銳角是40°。

  四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1、掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

  2、弄清三角形按角的分類(lèi),會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);

  3、通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

  4、通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學(xué)生的邏輯思維能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

  5、通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論,發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

  教學(xué)重點(diǎn)

  三角形內(nèi)角和定理及其推論。

  教學(xué)難點(diǎn)

  三角形內(nèi)角和定理的證明

  教學(xué)用具

  直尺、微機(jī)

  教學(xué)方法

  互動(dòng)式,談話法

  教學(xué)過(guò)程

  1、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入

  把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

  問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題,那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

  問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

  對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的),問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難,因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線,這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)

  新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗,本節(jié)課從舊知識(shí)切入,特別是從知識(shí)體系考慮引入,“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系,自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

  2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,探究嘗試

  (1)求證:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

  讓學(xué)生剪一個(gè)三角形,并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái),再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后,圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考,教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

  問(wèn)題1觀察:三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)什么角?

  問(wèn)題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

  (把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)

  問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系,啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線,作為解決問(wèn)題的橋梁?

  其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫(huà)出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如:為什么要畫(huà)這條線?畫(huà)這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系,達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

  (2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”,三角形按角怎樣分類(lèi)呢?

  學(xué)生回答后,電腦顯示圖表。

 。3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值,那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?

  問(wèn)題1直角三角形中,直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

  問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

  問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

  其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出,提出問(wèn)題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論,得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。

  這樣安排的目的有三點(diǎn):第一,理解定理之后的'延伸――推論,培養(yǎng)學(xué)生良好的

  學(xué)習(xí)

  習(xí)慣。第二,模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式,加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三,提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

  3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

  通過(guò)上面四個(gè)例題的分析與討論,有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力的掌握與提高,同時(shí)更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng),在練習(xí)、講評(píng)等教學(xué)環(huán)節(jié)中,形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。

  4、變式訓(xùn)練,鞏固提高

  根據(jù)例4的度數(shù)的求法,思考如下問(wèn)題:

 。3)如圖5,過(guò)D點(diǎn)畫(huà)AB的平行線MN,與AC、BC交于點(diǎn)M、N,則的度數(shù)多少?

 。4)當(dāng)MN繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,會(huì)有怎樣的變化?

  提示:變化1當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)仍在線段AC、BC上時(shí),=

  變化2當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC上,與BC的交點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),

  變化3當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC的延長(zhǎng)線上,與BC的交點(diǎn)在線段BC上時(shí),=

  變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí),=

  經(jīng)過(guò)這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),也使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的運(yùn)動(dòng)變化觀,使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。

  5、小結(jié)

  通過(guò)設(shè)置問(wèn)題:“本節(jié)在知識(shí)方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意:輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問(wèn)題時(shí),要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。

  6、布置作業(yè)

  a、書(shū)面作業(yè)P43#3

  b、上交作業(yè)P42#16、17

三角形的內(nèi)角數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第42~46頁(yè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生親自實(shí)踐操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,主動(dòng)推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論,會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

  2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展空間觀念,提高初步的邏輯思維能力。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、談話:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)?

  2、我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái),想知道是怎么回事嗎?我們一起去看看吧!

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  詳細(xì)內(nèi)容說(shuō)明:一個(gè)大的直角三角形說(shuō):我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大。一個(gè)鈍角三角形說(shuō):我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的。一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō):是這樣嗎?(它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。)

  你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?

  通過(guò)學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

  3、故事中到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

  【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn),利用故事的形式提出疑問(wèn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生探索的積極性。

  二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

 。1)量一量

  師:你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和?

  生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來(lái),再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

  學(xué)生活動(dòng)(小組合作———每組準(zhǔn)備三種不同的三角形)量角,求和,完成第43頁(yè)的表格。

  學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  師:從剛才的交流中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,內(nèi)角和都是180。

 。ㄔ诹康倪^(guò)程中,由于誤差,有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右,這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo):在測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)一些誤差是正常的,因?yàn)橥瑢W(xué)們畫(huà)的角不夠標(biāo)準(zhǔn),量角器的不同,還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。)

  師:看來(lái)量一量會(huì)出現(xiàn)誤差,那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎?

 。2)拼一拼

  學(xué)生分小組活動(dòng),教師參與學(xué)生的活動(dòng),并給予必要的指導(dǎo)。

  學(xué)生展示交流,師:從大家的交流中,我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角,證明三角形內(nèi)角和是180 。

 。3)折一折

  小組活動(dòng),學(xué)生交流

  生1:將正方形(或長(zhǎng)方形)紙沿對(duì)角線對(duì)折,這樣,就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫危ɑ蜷L(zhǎng)方形)的四個(gè)直角的和是360,所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半,是180。

  生2:直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角,也就是說(shuō),在直角三角形中,兩個(gè)銳角的和是90,因此三角形內(nèi)角和就是180。

  2、歸納

  師:通過(guò)剛才的活動(dòng),我們得出了什么結(jié)論?

  生:三角形的內(nèi)角和等于180。

  3、師談話:三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么?

  學(xué)生暢所欲言,對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的`整理。

  【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,親身體驗(yàn),是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作,量一量、拼一拼、折一折,通過(guò)多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論,得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí),也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。

  三、靈活運(yùn)用,鞏固練習(xí)

  師:好,大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律,你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問(wèn)題嗎?

  1、判斷

  鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 ( )

  銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90。 ( )

  一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。 ( )

  一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。 ( )

  學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

  2、自主練習(xí)第6題

  練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生獨(dú)立填空,再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的,然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

  小結(jié):以后如果遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí),我們可以用計(jì)算的方法算一算,簡(jiǎn)單又精確。

  3、游戲: 選度數(shù),組三角形

  (課件顯示如下)

  請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形

  10 18 15 150 130 72

  20 50 70 35 75

  52 56 54 58 60

  學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi),通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180,來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類(lèi),并說(shuō)出理由。

  [設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,再次體驗(yàn)成功,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個(gè)練習(xí),依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平,設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題,注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。

  四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

  談話:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?解決了什么問(wèn)題?是怎樣解決的?

  【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識(shí)方面進(jìn)行總結(jié),還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法,又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

  課后反思:

  本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí),從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),積極地進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算,并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,放手讓學(xué)生開(kāi)展探究的同時(shí),教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的,在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法,為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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