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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案（精選13篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 1
教材分析：
《比的化簡(jiǎn)》是北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第72—73頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
設(shè)計(jì)理念：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，而且學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：
會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決：
在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的重要性，并進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
3、情感態(tài)度：
在化簡(jiǎn)比的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
嘗試法
教具學(xué)具：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、復(fù)習(xí)商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【歸納商不變規(guī)律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說(shuō)明最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)】
3、利用B題引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。(板書(shū))
4、課件出示教材第72頁(yè)情境圖
問(wèn)題：
男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，男孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請(qǐng)大家想一想，哪杯水更甜?
你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎?你遇到了什么問(wèn)題?
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流，互相討論，發(fā)表看法，你的想法與依據(jù)。
(學(xué)生發(fā)言老師板書(shū))
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
兩個(gè)比的比值都是1/4，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是1：4，比較的結(jié)果是兩杯水一樣甜。
5. 理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。
觀察、比較：
原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)整數(shù)比
你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎?
通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)
你是怎么理解化簡(jiǎn)比的?
(隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的`過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”)
剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)?
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。
二、新授
1.嘗試把下面的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比
(1)24 : 42
指名學(xué)生板演，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)的過(guò)程。
(你是怎么想的?怎樣把這個(gè)整數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比?)(2) 0.7 : 0.8
(3)2/5 : 1/4
這兩個(gè)比與前一個(gè)比的最大區(qū)別是什么?
小組討論：如何把這兩個(gè)比化簡(jiǎn)?能不能把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比?如何化?能不能把分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比?如何化?并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧吧。
(充分展示學(xué)生的不同方法。)
2.歸納：小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法
小組先討論一下再在全班交流。
(1)化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么?
(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變規(guī)律進(jìn)行化簡(jiǎn))
(2)如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比?
(先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比)
(3)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?
(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
3、化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別
學(xué)生根據(jù)上面第(3)題說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別。
教師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不是唯一的，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)，最后化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比�；�(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，這也是化簡(jiǎn)比與求比值的最大區(qū)別，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙而已。
三、嘗試練習(xí)
1、練習(xí)：做教材第73頁(yè)書(shū)練一練的第1、2題。
(獨(dú)立完成，集體講評(píng))
2、各把下面的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比：
12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1
3、他們的說(shuō)法對(duì)嗎?
�、� 0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。( )
�、� 3/4:1/2化簡(jiǎn)后是 1 。( )
�、� 0.4∶1化簡(jiǎn)后是2/5 。( )
四、拓展練習(xí)
一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。
�、� 寫(xiě)出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。
�、� 寫(xiě)出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。
五、本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?
小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.
六、布置作業(yè)
做教材第73頁(yè)書(shū)練一練的第3、4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
比的化簡(jiǎn)
比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
商不變規(guī)律
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變�！�
最簡(jiǎn)整數(shù)比 ：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 2
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾方面特點(diǎn)：
1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過(guò)程中，利用教材提供的素材，讓學(xué)生動(dòng)手操作，親手調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到調(diào)制的過(guò)程，并說(shuō)出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個(gè)教學(xué)。
在整節(jié)課的教學(xué)中，充分遵循以學(xué)生為主體的原則，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)觀察、合作、探究的方式找到問(wèn)題的答案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備蜂蜜水量筒水杯
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1、把學(xué)生分成四個(gè)小組進(jìn)行調(diào)制蜂蜜水的'實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)。出示課堂活動(dòng)卡。
預(yù)設(shè)
生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個(gè)小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學(xué)生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡(jiǎn)比的方法來(lái)判斷。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親自體驗(yàn)調(diào)制的過(guò)程，并且用語(yǔ)言敘述自己的調(diào)制方法，在議一議中展開(kāi)對(duì)新知的探究。
⊙探究新知，解決問(wèn)題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁(yè)情境圖)
學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，你想到了用什么方法進(jìn)行比較？
學(xué)生小組內(nèi)討論，得出可以通過(guò)求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來(lái)比較。
學(xué)生寫(xiě)出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現(xiàn)在你能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在無(wú)法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論一下。
①學(xué)生思考，小組內(nèi)討論。
②小組交流看法。
�、壑该麉R報(bào)，說(shuō)明理由。
在交流的過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
(4)得出結(jié)論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡(jiǎn)比的必要性。
當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)數(shù)值較大時(shí)，有時(shí)會(huì)給判斷帶來(lái)不便，這時(shí)就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為化簡(jiǎn)比。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時(shí)，加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
3、理解最簡(jiǎn)整數(shù)比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱(chēng)為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
(1)觀察一下最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說(shuō)說(shuō)什么樣的比是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？
(2)學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)：當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1時(shí)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
4、探究化簡(jiǎn)比的方法。
下面的比是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡(jiǎn)整數(shù)比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡(jiǎn)比。
(3)全班交流化簡(jiǎn)比的方法。
預(yù)設(shè)
生1：我利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
生2：我利用商不變的規(guī)律進(jìn)行化簡(jiǎn)。
生3：我利用除法進(jìn)行化簡(jiǎn)。
生4：我利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。
如果有學(xué)生用此法，教師因勢(shì)利導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，如果沒(méi)有，教師從比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
比的化簡(jiǎn)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱(chēng)。
師：什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說(shuō)完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個(gè)例子問(wèn)“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
�。�1）在除法中，我們學(xué)過(guò)了商不變性質(zhì)，誰(shuí)還記得？
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
�。�2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。］
�。ǘ┘と�，揭示課題。
過(guò)渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)《比的化簡(jiǎn)》。比應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（某某同學(xué)說(shuō)的是否正確呢，學(xué)完今天的知識(shí)你們就知道了。）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］
二、探索新知。
活動(dòng)一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的.對(duì)話。
學(xué)生帶著思考題，看書(shū)學(xué)習(xí)與思考。（思考題
�、儆惺裁捶椒ū容^哪杯水更甜？
�、谌绾位�(jiǎn)比？
③比的化簡(jiǎn)與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：高年級(jí)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書(shū)，學(xué)習(xí)有目的性、針對(duì)性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］
活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)。（反饋看書(shū)、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報(bào)比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。
②教學(xué)比的化簡(jiǎn)。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9
�、郾容^：（生說(shuō)，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對(duì)應(yīng)思想：
A、比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。
B、約分是寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)比到最后應(yīng)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，讓學(xué)生逐一說(shuō)一說(shuō)，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。］
活動(dòng)三：化簡(jiǎn)比。14：21 0.5：2.5 2/9：1/3
�。�1）請(qǐng)三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
�。�2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這三位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你是怎么化簡(jiǎn)的？
�。�3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：
①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡(jiǎn)的？
�、�1、2題化簡(jiǎn)比的過(guò)程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請(qǐng)小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡(jiǎn)
分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。
�。�4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰(shuí)知道？（生說(shuō)師課件出示比的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡(jiǎn)的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡(jiǎn)比，加深學(xué)生對(duì)比的化簡(jiǎn)方法的理解和運(yùn)用。］
活動(dòng)四：練一練。
1、化簡(jiǎn)比。15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長(zhǎng)是4厘米，小正方形邊長(zhǎng)是3厘米。
大、小正方形邊長(zhǎng)的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長(zhǎng)的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］
活動(dòng)五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
教材第72~73頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，理解化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在觀察、比較的過(guò)程中，促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
3.體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn)：
化簡(jiǎn)比，并解決生活的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)
�。ǘ蝹湔n）
一、情境導(dǎo)入
今天淘氣和笑笑做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，想請(qǐng)同學(xué)們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。
淘氣調(diào)制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑調(diào)制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜哪杯水更甜呢？
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）
三、探索新知
1.體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
�。�1）再次提出問(wèn)題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)嗎？你遇到了什么問(wèn)題？
想想辦法，先和同桌交流。
學(xué)生匯報(bào)：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。
�。�2）讓學(xué)生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結(jié)果。
3∶12==
4∶16==
計(jì)算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。
（3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論。
在交流的過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根據(jù)比我們發(fā)現(xiàn)兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。
小結(jié)：當(dāng)比的兩項(xiàng)數(shù)值較大時(shí)，有時(shí)會(huì)給判斷帶來(lái)不便，這時(shí)就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小，這樣更便于我們觀察比較。
2.探究比的特殊性質(zhì)。
師：如何把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)變小呢？我們先看看笑笑寫(xiě)的幾組相等的比，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示，讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生能夠說(shuō)出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以4，比值不變。
引導(dǎo)學(xué)生：你能不能用一句話說(shuō)出這個(gè)規(guī)律？
小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。
師：這與這們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有相似之處？
生：和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的.規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。
師：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么不能同時(shí)乘或除以0？
生：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)乘或除以0，比的后項(xiàng)就是0，這個(gè)比就沒(méi)有意義。
3.化簡(jiǎn)比。
了解了比有這樣的性質(zhì)，那么我們就可以運(yùn)用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小，這就是化簡(jiǎn)比。
師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？
24∶42∶0.7∶0.8
以小組為單位交流討論化簡(jiǎn)的方法，然后匯報(bào)。
生1：化簡(jiǎn)24∶42，可以先把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，再進(jìn)行約分，再改寫(xiě)成比。
生2：化簡(jiǎn)∶，可以用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，商用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比。
生3：化簡(jiǎn)0.7∶0.8，可以先把小數(shù)比改寫(xiě)成除法算式，根據(jù)商不變的性質(zhì)，化成整數(shù)比后再化簡(jiǎn)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在黑板上板演。
教師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。但要注意，要使比值不變。在做題時(shí)可根據(jù)題目需要和自己的喜好選擇。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第73頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。教師問(wèn)：根據(jù)現(xiàn)在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因?yàn)槊總�(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都不完全相同）教師追問(wèn)：那怎么辦？（要把比化簡(jiǎn)后再比較）
2.完成教材第73頁(yè)“練一練”第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己化簡(jiǎn)的方法。
3.完成教材第73頁(yè)“練一練”第4題。
學(xué)生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分?jǐn)?shù)后表示的意義是什么。學(xué)生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學(xué)生回答：不馬虎和奇思誰(shuí)的命中率高。
五、拓展提升
1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶7,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是多少？
15∶20∶28
2.三個(gè)隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，一隊(duì)完成總工程的，二隊(duì)完成總工程的，三隊(duì)完成總工程的，三個(gè)隊(duì)完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問(wèn)？
七、作業(yè)布置
教材第73頁(yè)“練一練”第2題。
指名回答。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
學(xué)生思考在小組內(nèi)交流。
學(xué)生在小組內(nèi)討論后匯報(bào)。
獨(dú)立思考、小組交流后匯報(bào)。
獨(dú)立完成后集體訂正。
在小組討論后完成。
學(xué)生回顧并提出問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
比的化簡(jiǎn)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。
教學(xué)反思
成功之處：這節(jié)課利用實(shí)際生活情境提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。并且在解決問(wèn)題時(shí)采用多種解題思路，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握。通過(guò)對(duì)比使學(xué)生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識(shí)，達(dá)到知識(shí)的系統(tǒng)化。
不足之處：對(duì)最簡(jiǎn)整數(shù)比沒(méi)有強(qiáng)調(diào)提出，而且對(duì)化簡(jiǎn)比的方法也沒(méi)有作總結(jié)性的歸納。課上練習(xí)題不足。
教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)，如果課上時(shí)間不充裕，可以增加一節(jié)練習(xí)課或課下增加練習(xí)量。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
2、學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))
1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )
說(shuō)一說(shuō)：解答這兩道題你用的是什么知識(shí)?
(除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
除法中商不變的性質(zhì)是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么?
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)
(二)導(dǎo)目標(biāo)
除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來(lái)研究——比的化簡(jiǎn)。(板書(shū)：比的化簡(jiǎn))
下面請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
2、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
二、分組自學(xué)目標(biāo)1
(出示情景圖)
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?
1、導(dǎo)學(xué)法
估一估、想一想、算一算
2、小組互相討論，發(fā)表看法。
40 ：360 2：18
3、質(zhì)疑問(wèn)難
直接比較他們倆誰(shuí)調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來(lái)想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來(lái)計(jì)算并比較呢?
4、各組自學(xué)，交流匯報(bào)。
你們運(yùn)用了什么好方法?都學(xué)會(huì)了什么?
學(xué)生邊匯報(bào)，老師邊板書(shū)。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見(jiàn)，比的化簡(jiǎn)對(duì)我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是有很大幫助的，從中我們也體會(huì)到了化簡(jiǎn)比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢?我們來(lái)看大屏幕。
6、導(dǎo)入“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的概念。
比的前項(xiàng)與后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。也就是說(shuō)，
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
你能列舉出幾個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?(指名回答)
7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是用什么方法化簡(jiǎn)得到的嗎?下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)第二個(gè)目標(biāo)。(出示目標(biāo))
三、分組自學(xué)目標(biāo)2
1、出示問(wèn)題：化簡(jiǎn)比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、導(dǎo)學(xué)法
學(xué)法指導(dǎo)：
每組任選一題、分析比的類(lèi)型、個(gè)人獨(dú)立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法
3、各小組自學(xué)，交流討論。
4、匯報(bào)交流
你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會(huì)了什么?
(指名板書(shū)計(jì)算過(guò)程)
5、指導(dǎo)總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法
(1)化簡(jiǎn)整數(shù)比的'方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))
(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
(3)如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)
6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)
你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
利用比的基本性質(zhì)也可以化簡(jiǎn)比：
14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3
7、老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比;那么化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)
四、練習(xí)(課件)
1、化簡(jiǎn)比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連
3、判斷
4、寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。
5、解決問(wèn)題
五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?
小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此我們必須學(xué)會(huì)根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。
板書(shū)：
比的化簡(jiǎn)
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 6
尊敬的各位評(píng)委老師：
大家早上好！今天我說(shuō)課的題目是《比的化簡(jiǎn)》。我準(zhǔn)備從教材分析、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程等方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、教材分析
《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育教科書(shū)（北師大版）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
二、學(xué)情分析：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)"商不變的性質(zhì)"和"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。
根據(jù)新課標(biāo)要求及本節(jié)課的主要內(nèi)容制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法目標(biāo)：在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性；在自主探究中學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同，促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
3、情感價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
根據(jù)對(duì)教材的理解及學(xué)生的認(rèn)知水平確定如下教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
難點(diǎn)：區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。
三、教法分析
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是引導(dǎo)者，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)我主要采用談話法、討論法、設(shè)疑誘導(dǎo)等教法展開(kāi)教學(xué)。
四、學(xué)法分析
真正高效的課堂應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的，為了讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，做課堂的主人，我主要讓學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn)，觀察、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式找到比的基本性質(zhì)，小組合作交流得出化簡(jiǎn)比的方法。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)舊知：
教師出示復(fù)習(xí)題，學(xué)生自主完成
①比較分?jǐn)?shù)的大�。�4/6 ○ 12/18 ○ 60/90
②比較商的大�。�0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70
③求比值：12:32 2.1:7 10:5
提問(wèn):你是用什么方法解決以上問(wèn)題?
�、龠\(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
②運(yùn)用商不變性質(zhì)
�、圻\(yùn)用比和除法之間的關(guān)系
2、設(shè)疑導(dǎo)入：
教師拿出準(zhǔn)備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調(diào)配的牛奶
�、僬�(qǐng)學(xué)生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）
�、谖兜朗欠褚粯�，能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決呢？（求奶粉和水的比的比值）
�、蹖W(xué)生嘗試求兩種牛奶的調(diào)配比值。
30:180 = 30÷180 = 1/6
45:270 = 45/770 = 1/6
比的比值都是1/6，也就是說(shuō)，三個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是1:6，所以兩杯牛奶是一個(gè)味。（式子后板書(shū)：1：6）
30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6
45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6
看來(lái)30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，這是怎么回事？今天就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題。
（二）探索新知
1、觀察相等的比
30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8
觀察、比較相等的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。 你還能寫(xiě)出一組相等的比嗎？（學(xué)生嘗試）
2、化簡(jiǎn)比
①心里回憶剛才30:180是如何變成1：6,12:32是如何變成3:8的。
�、谠囉米约旱姆椒ɑ�(jiǎn)下列比：（學(xué)生分組完成）
24:42 （分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)） 0.7：0.8（比的基本性質(zhì)） 2／5 ：1／4 （分?jǐn)?shù)、除法、比之間關(guān)系）
③學(xué)生談化簡(jiǎn)方法，教師補(bǔ)充說(shuō)明。
④觀察化簡(jiǎn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)什么？
a.比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)）。
得到：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
b.結(jié)果有兩種形式:比的'形式和分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式。
注：分?jǐn)?shù)形式要加以說(shuō)明不能是帶分?jǐn)?shù)。
�、萸蟊戎岛突�(jiǎn)比的區(qū)別（小組討論，全班交流結(jié)果，教師作出評(píng)價(jià)）
化簡(jiǎn)比和求比值的方法可以相同，但結(jié)果不同，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比（即使寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式也讀作比），求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
�。ㄈ┯�(xùn)練鞏固及延伸：
※1．化簡(jiǎn)下面各比。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書(shū)并說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)過(guò)程。
12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3
2.判斷正誤，有錯(cuò)就改：
�、俦鹊那绊�(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（ ）
�、诒瓤梢杂梅�?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（ ）
�、郏福海不勺詈�(jiǎn)單的整數(shù)比是４．（ ）
�、苓\(yùn)用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的過(guò)程,就是比的化簡(jiǎn).( )
3．?dāng)U展練習(xí)
�、� 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長(zhǎng)之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長(zhǎng)比3:2 面積比9:4 )
�、跅顦�(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)棵數(shù)的20%，求楊樹(shù)的棵數(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)
�。ㄋ模┬〗Y(jié)：
學(xué)生談本節(jié)課收獲，教師補(bǔ)充說(shuō)明。
（五）作業(yè)布置：
學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)第六章第3課時(shí)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)驗(yàn)中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、能運(yùn)用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，配置墨水。
3、學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的書(shū)寫(xiě)方法，正確化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
（一）新課引入——體驗(yàn)比的化簡(jiǎn)的必要性。
1、引入：昨天王老師帶大家做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學(xué)們猜測(cè)這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測(cè)的結(jié)果是什么？
2、猜測(cè)驗(yàn)證。（兩杯墨水顏色相同）
3、比值相等。（為什么這兩個(gè)比數(shù)字不同，調(diào)配出的墨水顏色還一樣呢？）
4、多種配置方法。
5、墨與水的關(guān)系都是1:9。
6、總結(jié)比的化簡(jiǎn)的必要性，引出課題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學(xué)生感悟化簡(jiǎn)比的重要性�！�
�。ǘ┬〗M合作交流——總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
1、小組交流展示。
學(xué)生拿出學(xué)研案，交流第二部分的內(nèi)容。
要求：
�。�1）說(shuō)出你的配制方法，
�。�2）講清理由。
2、講前猜測(cè)。（三個(gè)比哪個(gè)配制出來(lái)的墨水顏色深？）
3、整數(shù)與整數(shù)比提問(wèn)：
�。�1）學(xué)生說(shuō)單位：（墨和水的關(guān)系就是4：7）
�。�2）你是怎么知道4:7的？
�。�3）還有不同的配置方法嗎？
(4)哪一個(gè)更容易看出墨與水的關(guān)系？
4、小數(shù)與小數(shù)比提問(wèn)：
（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎么得到7:8的？
5、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比提問(wèn)：
�。�1）2/5比1/4是怎么變成xx的？
�。�2）還有其他方法嗎？
6、小組匯報(bào)結(jié)束。
7、欣賞學(xué)生預(yù)習(xí)單的方法。
8、揭示最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、上臺(tái)展示等形式，探討整數(shù)與整數(shù)比、小數(shù)與小數(shù)比、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，讓學(xué)生成為課堂的主人。】
�。ㄈ┮�(guī)范應(yīng)用——比的化簡(jiǎn)方法的示范以及應(yīng)用。
1、規(guī)范看書(shū)。（同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)第70頁(yè)，認(rèn)真看書(shū)）
強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是比的另外一種形式。
2、化簡(jiǎn)比習(xí)題。（先做兩個(gè)再做兩個(gè)）
重點(diǎn)：16:4（投影挑錯(cuò)誤）
3、小視頻總結(jié)。
（四）拓展舉例。
學(xué)生舉出其它類(lèi)型的比并說(shuō)說(shuō)怎樣去化簡(jiǎn)。
（五）總結(jié)。
通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定有了自己的`收獲，老師相信在以后的學(xué)習(xí)生活中如果遇到比的化簡(jiǎn)的問(wèn)題，你一定能夠去解決它。
教學(xué)反思
優(yōu)點(diǎn)：
1、教學(xué)過(guò)程比較流暢。
2、小組匯報(bào)過(guò)程中的引導(dǎo)到位。
不足：
1、講前猜測(cè)（三個(gè)比哪個(gè)配制出來(lái)的墨水顏色深？），這個(gè)環(huán)節(jié)忘記了，后來(lái)再提出來(lái)顯得過(guò)程混亂。
2、學(xué)生的書(shū)寫(xiě)規(guī)范強(qiáng)調(diào)不夠，導(dǎo)致后來(lái)做題過(guò)程中學(xué)生出錯(cuò)多。
3、學(xué)生對(duì)于比的認(rèn)識(shí)理解不夠透徹，導(dǎo)致課堂氣氛不夠。
4、課堂上小組討論和做題過(guò)程中，關(guān)注的學(xué)生人數(shù)夠多。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 8
一、教學(xué)背景
應(yīng)用比的基天性質(zhì)比簡(jiǎn)比，雖然學(xué)習(xí)過(guò)程比擬簡(jiǎn)單，但現(xiàn)實(shí)上學(xué)生在比簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等時(shí)非常容易出錯(cuò)。為了輔助學(xué)生克服這一知識(shí)難點(diǎn)，借助微課程，不僅可以提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生根據(jù)自己需要進(jìn)行次性化學(xué)習(xí)，滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)，有助于達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生了解化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。并通過(guò)比擬，讓學(xué)生能夠正確區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同。
3、感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題導(dǎo)入
1、前面我們學(xué)習(xí)了比的意義和基天性質(zhì)，現(xiàn)在我們就利用比的基天性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比。
2、化簡(jiǎn)下列各比：14：21：1.25：0.4
【設(shè)計(jì)意圖】
開(kāi)門(mén)見(jiàn)山、明晰問(wèn)題，讓學(xué)生先自主嘗試解決問(wèn)題。
（二）方法探索
首先，通過(guò)對(duì)整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一次運(yùn)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡(jiǎn)作了“跳一跳，可摘到果子”式必要鋪墊。接著，借助本微課引入另外兩種化簡(jiǎn)比的方法。最后，對(duì)化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別進(jìn)行教學(xué)。
A、理解化簡(jiǎn)比的三種方法
1、整數(shù)比：用比的前項(xiàng)、后項(xiàng)分別除以他們的最大公因數(shù)，直到前、后項(xiàng)的.公因數(shù)只有1為止。
2、分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基天性質(zhì)，把比的前、后項(xiàng)分別乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整理比，進(jìn)而化簡(jiǎn)。
3、小數(shù)比：根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變更的規(guī)律，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
B、區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同
1、用比的基天性質(zhì)化簡(jiǎn)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值。
2、化簡(jiǎn)比的結(jié)果是次比(若是整數(shù)比，可以用分?jǐn)?shù)形式表白)，求比值的結(jié)果是次數(shù)（可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表現(xiàn)）。
【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)中，化簡(jiǎn)方法由易到難，并通過(guò)轉(zhuǎn)化、類(lèi)推等數(shù)學(xué)思要和方法，更加有利于學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)方法的理解和了解。
�。ㄈ┚毩�(xí)反饋：讓學(xué)生自己舉例練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，將課堂延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
�。ㄋ模┱砘厥�
將化簡(jiǎn)化的三種方法運(yùn)用簡(jiǎn)單的思想導(dǎo)圖進(jìn)行集中浮現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖】
將三種方法整理重現(xiàn)一遍，有利于學(xué)生形成較為完整的思想過(guò)程。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡(jiǎn)方法，并會(huì)化簡(jiǎn)比。
2、通過(guò)探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法，正確地化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地化簡(jiǎn)比。
教師準(zhǔn)備：
多媒體課件
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、我會(huì)填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。
運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡(jiǎn)算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡(jiǎn)（板書(shū)）。
什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來(lái)分享（出示主題圖），認(rèn)識(shí)這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國(guó)自主研發(fā)的“神舟五號(hào)”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國(guó)人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國(guó)旗幟）在“神舟五號(hào)”上搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟，一面長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，一面長(zhǎng)180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長(zhǎng)和寬的`比是多少？是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡(jiǎn)比哪？請(qǐng)同學(xué)們討論解決。
（1）、學(xué)生匯報(bào)：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提問(wèn)：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？
�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡(jiǎn)時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
�。�3）練習(xí)：選擇正確答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整數(shù)比的化簡(jiǎn)我們學(xué)會(huì)了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來(lái)化簡(jiǎn)呢？小組討論然后匯報(bào)。
（1）學(xué)生匯報(bào)：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提問(wèn)：18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
�。�2）小結(jié)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
�。�3）練習(xí)：化簡(jiǎn)下列比
3/4：1/5 5/2：6/7
3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)我們也學(xué)會(huì)了，那小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢？小組討論，然后匯報(bào)。
�。�1）學(xué)生匯報(bào)：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提問(wèn)：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？
（2）小結(jié)：化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
�。�3）練習(xí)：我是化簡(jiǎn)小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。
三、鞏固練習(xí)。
1、獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時(shí)注意0.125：5/8有兩種方法：
（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
�。�2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示課件：把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、課堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁(yè)練習(xí)十一4、6題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 10
學(xué)情分析:
聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能比較熟練地求比值。相對(duì)而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有想通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)運(yùn)用除法的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的含義,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力,發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
比的.化簡(jiǎn)的方法；運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
嘗試法
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
師：今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要掌握化簡(jiǎn)比的基本方法。
進(jìn)行新課
1、出示嘗試題
哪杯水更甜？
談話：同學(xué)們，你們有沒(méi)有為一個(gè)問(wèn)題而爭(zhēng)論過(guò)？今天，淘氣和笑笑也因?yàn)橐粋�(gè)問(wèn)題而爭(zhēng)論起來(lái)，大家愿不愿意幫他們解決一下。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對(duì)話。
淘氣說(shuō)：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。
笑笑說(shuō)：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。
師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我們可以用什么方法才能知道？
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。
觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？得出什么是“最簡(jiǎn)整數(shù)比”。
2、自學(xué)課本
師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本72頁(yè)，看看教材對(duì)這部分知識(shí)是如何講解的?
3、嘗試練習(xí)
化簡(jiǎn)下面各比
15：21
0.12：0.4
2／3：4／5
1：2／3
4、學(xué)生討論
師：一般情況下，我們?cè)鯓踊?jiǎn)整數(shù)之比、小數(shù)之比、分?jǐn)?shù)之比？
5、教師講解
1）、師：化簡(jiǎn)比就是把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，而“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”的意思是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都要是整數(shù)，并且前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。.
2）、師：一般要化簡(jiǎn)三種類(lèi)型的比：即整數(shù)之比；小數(shù)之比；分?jǐn)?shù)之比，
整數(shù)之比的化簡(jiǎn)方法：一般根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)約分。
小數(shù)之比的化簡(jiǎn)方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫(xiě)成除法，然后根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，把它們化成整數(shù)比，如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，要把它們化成最簡(jiǎn)整數(shù)比
分?jǐn)?shù)之比的化簡(jiǎn)方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫(xiě)成除法，再乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比�；烧麛�(shù)比以后，如果不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，繼續(xù)化簡(jiǎn)。
3）、出示25：100，先讓學(xué)生求比值，然后化簡(jiǎn)比
師：求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別是什么？
25∶100求比值的結(jié)果是1/4，讀作四分之一，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是1/4，讀作1比4．
（求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫(xiě)成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫(xiě)成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)
四、鞏固練習(xí)
1、[課件出示]課本P72
第1題：小蝸牛找家。
2、[課件出示]比的化簡(jiǎn)
18︰24
4／5︰7／10
3.2︰4.8
3︰15
3、他們的說(shuō)法對(duì)嗎？
五、課堂作業(yè)
1、課本P73
第2題和第4題
2、思考題
�。�1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）
4﹕8=（4-2）﹕（8-□）
�。�2）、楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)棵數(shù)的20%，求楊樹(shù)的棵數(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是多少？
六、課堂小結(jié)
師：今天這節(jié)課你有哪些收獲和問(wèn)題
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
過(guò)程與方法
通過(guò)小組合作，對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，并能用語(yǔ)言描述化簡(jiǎn)的思考過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
教學(xué)用具：
教學(xué)課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引入
口答
（1）6m減去5m的差；
�。�2）8b減去5的差；
（3）7x的4倍；
�。�4）5x與2x的和再加上3。
小結(jié)：我們可以用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。
二、探究新知
�。ㄒ唬┯贸朔ǚ峙渎苫�(jiǎn)
出示情境：小胖和小丁丁到書(shū)店里購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本，練習(xí)本每本x元，小胖買(mǎi)了3本，小丁丁買(mǎi)了2本。
師：你可以提出什么問(wèn)題？
板書(shū)：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？
1、解決問(wèn)題一：他們一共要付多少元？
學(xué)生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡(jiǎn)單的.結(jié)果表示嗎？為什么是5x?（3個(gè)x加上2個(gè)x就是5個(gè)x。）
板書(shū)計(jì)算過(guò)程
3x+2x =（3＋2）x =5x（元）
答：他們一共要付5x元。
師：式子3x+2x可以用簡(jiǎn)單的5x來(lái)表示，這就是對(duì)含有字母式子的化簡(jiǎn)，也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：化簡(jiǎn)）
提問(wèn)：想一想，將3x+2x化簡(jiǎn)為5x，運(yùn)用了以前學(xué)習(xí)的什么運(yùn)算定律？（用乘法分配律化簡(jiǎn)）
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于含有字母的式子。
2、解決問(wèn)題二：小胖要比小丁丁多付多少元？
師：你能將3x－2x化簡(jiǎn)嗎？（3個(gè)x減去2個(gè)x是1個(gè)x）寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程。
板書(shū)計(jì)算過(guò)程
3 x－2x =（3－2）x =x（元）
答：小胖要比小丁丁多付x元。
3、試一試
化簡(jiǎn)下列各式
m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6
�。ǘ┯贸朔ńY(jié)合律化簡(jiǎn)
1、出示：每本練習(xí)本x元，如果小胖、小巧、小亞各買(mǎi)了3本，一共要付多少元？
學(xué)生獨(dú)立列式，同桌交流。
反饋，結(jié)合學(xué)生反饋板書(shū)
做法1、
3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）
做法2、
33x =（33）x =9x（元）
小結(jié)：將33x化簡(jiǎn)為9x，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。
2、試一試
化簡(jiǎn)：5x4 34a＋6a 三、練習(xí)
1、化簡(jiǎn)下列各式
剛才的這些算式哪些能化簡(jiǎn)，怎么化簡(jiǎn)？
6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。
再來(lái)兩題難一點(diǎn)的
92x－3x （15m+9）3
2、判斷
�。�1）12x+9x3 =21x3 =7x （ ）
�。�2）42a+7a =8a+7a
=15a （ ）
（3）3x+4y=7xy （ ）
3、選擇題
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A、5a B、6a C、10a D、12a
4、將一個(gè)式子化簡(jiǎn)后是12x，原式可能是什么？
課堂小結(jié)
說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，有哪些收獲？
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的重要性。
2.會(huì)用多種方式化簡(jiǎn)比。
3.促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確的化簡(jiǎn)比，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
教學(xué)過(guò)程：
一.復(fù)習(xí)舊知
1、化簡(jiǎn)： 15/25 8/40 并說(shuō)出依據(jù)。
2、80÷70 = 8÷7 對(duì)嗎？為什么？
3、把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)寫(xiě)成比。
8:24 6/42
二.創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
學(xué)生觀察畫(huà)面，讀懂文字，猜測(cè)哪杯糖水更甜。
教師導(dǎo)入，可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)進(jìn)行判斷。
1.請(qǐng)同學(xué)寫(xiě)出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。
2.把這個(gè)比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。
3.化簡(jiǎn)這個(gè)分?jǐn)?shù)。
4.再把這個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成比。
40:360=40/360=1/9=1:9
5.師 ：我們把這個(gè)過(guò)程叫做化簡(jiǎn)比。（板書(shū)課題）
師：通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道除法，分?jǐn)?shù)，比有著非常密切的關(guān)系，除法有商不變的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那同學(xué)們能否推測(cè)出比的基本性質(zhì)呢？（請(qǐng)同學(xué)思考，指名說(shuō)）
6.（出示比的基本性質(zhì)）我們了解了比的基本性質(zhì)以后，就可以直接把40:360進(jìn)行化簡(jiǎn)。
40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9
7.請(qǐng)同學(xué)化簡(jiǎn)2:18說(shuō)出化簡(jiǎn)的過(guò)程。
8.根據(jù)同學(xué)所說(shuō)出示化簡(jiǎn)過(guò)程。
師：化簡(jiǎn)比的結(jié)果都是1:9，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)1:9的意義，說(shuō)明什么？
�。▋杀涿鬯粯犹穑�
三.理解提升
（教師幻燈片出示4：6）
利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，學(xué)生敘述過(guò)程，結(jié)果有什么要求。（適當(dāng)提示）
四.自學(xué)加強(qiáng)
1.教師出示自學(xué)提示。
�、�.例題中有幾種類(lèi)型的化簡(jiǎn)比？哪幾種？
�、�.不同類(lèi)型的.化簡(jiǎn)比運(yùn)用了哪種方法？你有不同的方法嗎？
�、�.化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？
�、�.你認(rèn)為化簡(jiǎn)比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？
2.學(xué)生自學(xué)。
3.小組討論。
4.組長(zhǎng)匯報(bào)。
五.鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1.化簡(jiǎn)比
15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3
2.針對(duì)性練習(xí)。（略）
3.情趣練習(xí)（教材53頁(yè)1題）
六.回顧整理
1.請(qǐng)同學(xué)概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
2.對(duì)同學(xué)做積極評(píng)價(jià)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案 13
學(xué)材分析
已經(jīng)學(xué)了比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再來(lái)學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
學(xué)情分析
根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。重點(diǎn)理解比的基本性質(zhì)。難點(diǎn)正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
導(dǎo)學(xué)策略
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備
習(xí)題準(zhǔn)備
老師活動(dòng)：
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)
1．誰(shuí)能直接說(shuō)出6025的商？
2．你是怎么想的？
3．根據(jù)是什么？
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
根據(jù)是什么？?jī)?nèi)容是什么？
�。ㄈ┣蟊戎�
二、講授新課
我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？
（一）比的基本性質(zhì)
1、出示8∶4和2∶1這兩個(gè)比。
2．教師提問(wèn)
這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎？
這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎？你是怎么想的？
�。�1）教師板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)
乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
板書(shū)課題：比的基本性質(zhì)
�。�2）教師強(qiáng)調(diào)：同時(shí)相同0除外幾個(gè)關(guān)鍵詞
�。ǘ┗�(jiǎn)比
1．練習(xí)引入
學(xué)校有8個(gè)籃球，12個(gè)排球，籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少？
�。�1）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8∶12
�。�2）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2∶3
討論：籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫(xiě)成8∶12好，還是寫(xiě)成2∶3好？
2．最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．
3．化簡(jiǎn)比
例1．把下面各比化成最簡(jiǎn)單的'整數(shù)比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？
�。�2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4
�。�3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？
4．小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法
�。�1）都化成整數(shù)比
�。�2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止．
�。ㄈ﹨^(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值
1．練習(xí)
化簡(jiǎn)比：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化簡(jiǎn)比的結(jié)果是，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┗�(jiǎn)比
�。ǘ┻x擇
�。ㄈ┧伎碱}
六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）．四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡(jiǎn)比？
四、課堂作業(yè)：《伴你成長(zhǎng)》
學(xué)生活動(dòng)；
口答。
約分：
通分：
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
�。ū戎刀枷嗟龋�
�。ㄇ绊�(xiàng)和后項(xiàng)都不同）
我們可以說(shuō)8∶4和2∶1相等嗎？
�。�1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）
8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1
�。�2）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）
8∶4＝2∶1
3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示比的基本性質(zhì)）
討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡(jiǎn)？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
2．討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？
區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)．
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（）
�。�1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是（）
�。�1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
教學(xué)反思：化簡(jiǎn)比中小數(shù)與小數(shù)的比學(xué)生掌握的不夠。
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