人教版七年級數(shù)學上冊教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的人教版七年級數(shù)學上冊教案，歡迎閱讀與收藏。

人教版七年級數(shù)學上冊教案1

　　單元教學內(nèi)容

　　1、本單元結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

　　引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念

　　2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關系

　　（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、

　�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)

　�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化

　　3、對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分

　　4、正確理解絕對值的概念是難點

　　根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

　�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值

　　（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零

　�。�3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│

　�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a

　�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0

　　三維目標

　　1、知識與技能

　�。�1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)

　　（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解

　�。�3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

　�。�4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小

　　2、過程與方法

　　經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學方法

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言

　　重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的`量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

　　2、難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念

　　3、關鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義

　　課時劃分

　　1、1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

　　1、2 有理數(shù) 5課時

　　1、3 有理數(shù)的加減法 4課時

　　1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時

　　1、5 有理數(shù)的乘方 4課時

　　第一章有理數(shù)（復習） 2課時

　　1、1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量

　　二、過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力

　　教學重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。

　　2、難點：正確理解負數(shù)的概念。

　　3、關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀、

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)、

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、

　　五、講授新課

　�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號

　�。�2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)

　�。�3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)

　�。�4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數(shù)表示具有相反意義的量。

　�。�5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。

　�。�6）、 請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。

　�。�7）、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量

　　六、鞏固練

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題

人教版七年級數(shù)學上冊教案2

　　教學目標：

　　知識與能力

　　能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關的問題。

　　過程與方法

　　能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發(fā)展抽象思維。

　　情感、態(tài)度、價值觀

　　能積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。

　　教學重點：方位角的表示方法。

　　教學難點：方位角的準確表示。

　　教學準備：預習書上有關內(nèi)容

　　預習導學：

　　如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

　　教學過程;

　　一、創(chuàng)設情景，談話導入

　　在現(xiàn)實生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點拔，質(zhì)疑問難

　　方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。

　　三、課堂活動，強化訓練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

　�。▽W生個別回答，學生點評）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　�。ㄐ〗M討論，個別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的.方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　�。ń處煼治�，一學生上黑板，學生點評）

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　�。�1）請按比例尺1：000畫出圖形。

　�。í毩⑼瓿�，一同學上黑板，學生點評）

　　（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。

　�。ㄐ〗M討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）

　　五、布置作業(yè)、當堂反饋

　　練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

　�。�1）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。

　�。�2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。

　�。�3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

　　作業(yè)：書P1407、9

人教版七年級數(shù)學上冊教案3

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

　　2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

　　3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學習

　　1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

　�。�1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

　�。�2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

　�。�1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的`數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　�。�2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

　�。�3）閱讀P2的內(nèi)容

　　3、正數(shù)、負數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　【課堂練習】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。

　　4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（ ）

　　A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)

　　C．0是最大的負數(shù)

　　【要點歸納】：

　　正數(shù)、負數(shù)的概念：

　�。�1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

　�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　【拓展訓練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業(yè)】P5第1、2題

人教版七年級數(shù)學上冊教案4

　　一、內(nèi)容特點

　　在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。

　　也是后繼內(nèi)容學習的基礎。

　　內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解(算術(shù))平方根的概念;會用根號表示數(shù)的(算術(shù))平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算(不要求分母有理化)。

　　二、設計思路

　　整體設計思路：無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關概念(包括實數(shù)運算)，實數(shù)的應用貫穿于內(nèi)容的始終。

　　學習對象----實數(shù)概念及其運算;學習過程----通過拼圖活動引進無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進而建立實數(shù)概念;以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則;學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

　　具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的`解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。

　　最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。

　　第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

　　第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。

　　第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。

　　經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。

　　第六節(jié)：實數(shù)。

　　總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。

　　三、一些建議

　　1.注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念;關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。

　　2.鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。

　　4.淡化二次根式的概念。

人教版七年級數(shù)學上冊教案5

　　1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.

　　2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識.

　　進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.

　　分析題目中的數(shù)量關系，用式子表示數(shù)量關系.

　　(設計者： )

　　一、創(chuàng)設情境 明確目標

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.

　　(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

　　(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?

　　(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關系的例子嗎?

　　二、自主學習 指向目標

　　自學教材第54至55頁，完成下列問題：

　　1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間，請寫出：

　　(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

　　(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.

　　(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

　　2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

　　三、合作探究 達成目標

　　用字母表示數(shù)

　　活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價;

　　(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量;

　　(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;

　　(4)用式子表示數(shù)n的`相反數(shù).

　　【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.

　　【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?

　　【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關系表示出來.

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　用字母表示簡單的數(shù)量關系

　　活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：

　　順水行駛時，船的速度=________+________;

　　逆水行駛時，船的速度=________-________.

　　解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

　　【展示點評】列式表示關系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.

　　【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，關鍵是什么?應注意什么問題?

　　【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，關鍵是找準題目中的數(shù)量關系.

　　注意：1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

　　2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前;

　　3.出現(xiàn)除式時，用分數(shù)的形式表示;

　　4.結(jié)果含加減運算的，需要帶單位時，式子要用“()”;

　　5.系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù).

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標

　　1.用字母表示數(shù)的意義.

　　2.用含有字母的式子表示數(shù)量關系的意義.

　　3.用含有字母的式子表示數(shù)量關系時要注意的問題.

　　實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關系

　　《2.1整式》同步練習含答案

　　1. 其中長方形的長為a，寬為b.

　　(1)陰影部分的面積是多少?

　　(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少?

　　《2.1整式》課后練習含答案

　　知識要點

　　1.單項式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.它的本質(zhì)特征在于：

　　(1)不含加減運算;

　　(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.

　　2.單項式的次數(shù)、系數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

　　3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項.一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

　　4.整式：單項和多項式統(tǒng)稱整式.

人教版七年級數(shù)學上冊教案6

　　學習目標

　　1.掌握多項式、多項式的項及其次數(shù)，常數(shù)項的概念。

　　2.確定一個多項式的項、項數(shù)和次數(shù)。

　　3.由單項式與多項式歸納出整式概念。

　　4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統(tǒng)化。

　　重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。

　　難點：多項式的次數(shù)。

　　學法指導

　　從實際問題引入多項式的項，項數(shù)和次數(shù)的'概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發(fā)展學生數(shù)學符號感。

　　《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案

　　新學期,兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:

　　(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);

　　(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學課本最上面距離地面的高度.

　　《2.1.2多項式》課時練習含答案

　　1.下列說法中正確的是( )

　　A.多項式ax2+bx+c是二次多項式

　　B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式

　　C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式

　　D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項

　　2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數(shù)( )

　　A.都小于5 B.都等于5

　　C.都不小于5 D.都不大于5

　　3.一組按規(guī)律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )

　　A.a10+b19 B.a10-b19

　　C.a10-b17 D.a10-b21

　　4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )

　　A.3 B.5 C.7 D.0

　　5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)

　　6.一個關于a的二次三項式,二次項系數(shù)為2,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是-3,則這個二次三項式為.

　　7.多項式的二次項系數(shù)是.

　　8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數(shù)是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數(shù)是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?

　　9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式,試求m,n的值.

　　10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個數(shù)傳給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報出答案,設甲任取的一個數(shù)為a.

　　(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;

　　(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報出的答案是多少?

人教版七年級數(shù)學上冊教案7

　　教 案

　　第一章 有理數(shù)

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

　　根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

　　夯實基礎

　　(1)序號為幾的零件最接近標準?

　�、�-(-) 0.025.

　　第2課時 加法運算律

　　教學目標:

　　1.能運用加法運算律簡化加法運算.

　　2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.

　　教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.

　　教學難點:靈活運用加法運算律.

　　教與學互動設計:

　　(一)情境創(chuàng)設,導入新課

　　思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?

　　得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20

　　換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學生填).

　　其實,學生在小學中就已經(jīng)接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結(jié)合律)

　　計算:(1)[8+(-5)]+(-4);

　　(2)8+[(-5)+(-4)].

　　得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .

　　【例1】計算:

　　16+(-25)+24+(-35)

　　【例2】課本P20例3

　　說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.

　　總結(jié):在進行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負數(shù)和負數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例3】 利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.

　　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

　　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

　　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

　　【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

　　(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發(fā)點的距離是多少千米?

　　(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分數(shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當?shù)氖? )

　　A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

　　B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

　　C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

　　D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

　　2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

　　提升能力

　　3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務,第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務該怎樣做?

　　4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

　　(1)問收工時距A地多遠?

　　(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?

　　第3課時 有理數(shù)的減法

　　教學目標:

　　1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.

　　2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.

　　教學重點:有理數(shù)減法法則和運算.

　　教學難點:有理數(shù)減法法則的推導.

　　教與學互動設計

　　(一)創(chuàng)設情景,導入新課

　　觀察溫度計:

　　你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?

　　學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?

　　按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的`獲得應放手讓學生回答.

　　(二)動手實踐,發(fā)現(xiàn)新知

　　觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數(shù)嗎?

　　結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.

　　(三)類比探究,總結(jié)提高

　　如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?

　　先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.

　　計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

　　又因為(-1)+(+3)=2 ②,

　　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

　　即上述結(jié)論依然成立.

　　試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?

　　讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.

　　再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?

　　計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)

　　從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?

　　讓學生通過計算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).

　　歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.

　　減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

　　用字母表示:a-b=a+(-b).

　　(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化)

　　(四)例題分析,運用法則

　　【例】計算:

　　(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

　　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

　　(五)總結(jié)鞏固,初步應用

　　總結(jié)這節(jié)課我們學習了哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想?你能說一說嗎?

　　教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.

人教版七年級數(shù)學上冊教案8

　　教學目標

　　【知識與能力目標】

　　1、鞏固理解有理數(shù)的概念；

　　2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點,明確其在實際中的應用；

　　3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　【過程與方法目標】

　　【情感態(tài)度價值觀目標】

　　通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學生會得到和諧美的享受。

　　教學重難點

　　【教學重點】

　　數(shù)軸的意義及作用。

　　【教學難點】

　　數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應關系。

　　課前準備

　　《數(shù)學》人教版七年級上冊，自制課件

　　教學過程

　　一、探索新知（投影展示）

　　問題在一條東西向的'馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

　　學生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:

　　1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現(xiàn)距離、方向）？

　　2、舉例說明生活中類似的事例；

　　3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？

　　4、數(shù)軸的用處是什么？

　　5、你會畫數(shù)軸嗎并應用它嗎？

　　“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；

　　結(jié)論：正數(shù)、0和負數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。

　　3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

　　共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；

　　不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

　　4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào)）

　�。�1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點、方向、單位長度；

　�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

　　5、歸納

　�。�1）一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

　�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

　　二、例題分析

　　例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。

　　三、鞏固訓練

　　課本p10練習

　　自我檢測

　�。�1）數(shù)軸的三要素是；

　�。�2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)，與原點的距離是個長度單位；

　�。�3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

　　（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab

　　課堂小結(jié)

　�。�1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　�。�2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　�。�3）數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合的思想。

　　五、作業(yè)

　　1、課本14頁習題1、2

　　2、完成“自我檢測”

　　3、個性補充

　�、女嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

　�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。

　�、窃跀�(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。

　�、仍跀�(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。

人教版七年級數(shù)學上冊教案9

　　【教學目標】

　　1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

　　2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。

　　3、養(yǎng)成學生積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式。

　　【重點難點】

　　重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

　　難點：在實際背景中體會點的含義。

　　【教學準備】

　　圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境

　　多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．

　　設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發(fā)學生的.學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．

　　二、討論（動態(tài)研究）

　　課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？

　　觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’．

　　讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。

　　小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）

　　設計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。

　　三、討論（靜態(tài)研究）

　　教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。

　　讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

　　四、探索

　　1、課本112頁觀察，并回答它的問題。

　　引導學生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

　　2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：

　　這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？

　　讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。

　　五、作業(yè)

　　1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．

　　2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。

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