初中數(shù)學(xué)因式分解教案6篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，編寫教案是必不可少的，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)因式分解教案，歡迎大家分享。
初中數(shù)學(xué)因式分解教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式。
2、難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。
3、關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來。
教學(xué)方法
采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進(jìn)自己的.思維。
教學(xué)過程
一、觀察探討，體驗(yàn)新知
【問題牽引】
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式。
(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演。
(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;
(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。
1、分解因式：a2—25;2、分解因式16m2—9n。
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。
(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=(a+b)(a—b)。
評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)。
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)
(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;
(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;
(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。
【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演。
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究。
解：(1)x2—9y2=(x+3y)(x—3y);
(2)16x4—y4=(4x2+y2)(4x2—y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x—y);
(3)12a2x2—27b2y2=3(4a2x2—9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax—3by);
(4)(x+2y)2—(x—3y)2=[(x+2y)+(x—3y)][(x+2y)—(x—3y)]=5y(2x—y);
(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)
=(16x—y)(m2—n2)=(16x—y)(m+n)(m—n)。
初中數(shù)學(xué)因式分解教案2
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的`頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
�。�1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
�。�2）運(yùn)用公式法，即用
寫出結(jié)果。
�。�3）十字相乘法
對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
�。�4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
�。�5）求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
初中數(shù)學(xué)因式分解教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解運(yùn)用公式法分解因式的意義，會(huì)用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。
【過程與方法】
通過對(duì)平方差特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)觀察、分析能力，訓(xùn)練對(duì)平方差公式的應(yīng)用能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
在逆用乘法公式的`過程中，培養(yǎng)逆向思維能力，在分解因式時(shí)了解換元的思想方法。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
運(yùn)用平方差公式分解因式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用公式法或已經(jīng)學(xué)過的提公因式法分解因式;正確判斷因式分解的徹底性。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是，大家知道因式分解與多項(xiàng)式乘法是互逆關(guān)系，能否利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法呢?
大家先觀察下列式子：
(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=
他們有什么共同的特點(diǎn)?你可以得出什么結(jié)論?
(二)探索新知
學(xué)生獨(dú)立思考或者與同桌討論。
引導(dǎo)學(xué)生得出：①有兩項(xiàng)組成，②兩項(xiàng)的符號(hào)相反，③兩項(xiàng)都可以寫成數(shù)或式的平方的形式。
提問1：能否用語言以及數(shù)學(xué)公式將其特征表述出來?
初中數(shù)學(xué)因式分解教案4
整式乘除與因式分解
一.回顧知識(shí)點(diǎn)
1、主要知識(shí)回顧：
冪的運(yùn)算性質(zhì)：
aman=am+n(m、n為正整數(shù))
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
=amn(m、n為正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
(n為正整數(shù))
積的乘方等于各因式乘方的積.
=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
零指數(shù)冪的概念：
a0=1(a≠0)
任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.
負(fù)指數(shù)冪的概念：
a-p=(a≠0，p是正整數(shù))
任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).
也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數(shù))
單項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的`積相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.
單項(xiàng)式的除法法則：
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
�、倨椒讲罟剑�(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.
�、谕耆椒焦剑�(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.
掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恒等變形;
(3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
二、熟練掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);②字母——各項(xiàng)含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);
(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).
(4)注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”;②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.
2、公式法
運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用;
常用的公式：
�、倨椒讲罟剑篴2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
初中數(shù)學(xué)因式分解教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系。
2、過程與方法
經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在探索因式分解的'方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用。
2、難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系。
3、關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解。
教學(xué)方法
采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
【問題牽引】
請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問題：
問題1：720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
問題2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2—b2的值。
二、豐富聯(lián)想，展示思維
探索：你會(huì)做下面的填空嗎?
1、ma+mb+mc=()();
2、x2—4=()();
3、x2—2xy+y2=()2。
【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式。
三、小組活動(dòng)，共同探究
【問題牽引】
(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：
�、�(x+1)(x—1)=x2—1;
�、赼2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;
�、�7x—7=7(x—1)。
(2)在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立。
①9x2(xxxxxx)+y2=(3x+y)(xxxxxxx);
�、趚2—4xy+(xxxxxxx)=(x—xxxxxxx)2。
四、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本練習(xí)。
【探研時(shí)空】計(jì)算：993—99能被100整除嗎?
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：
1、什么叫因式分解?
2、因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別?
六、布置作業(yè)，專題突破
選用補(bǔ)充作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)因式分解教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。
2、能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法分解因式。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
能用提公因式法分解因式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
確定因式的公因式。
學(xué)習(xí)關(guān)鍵：
在確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式時(shí)，應(yīng)抓住各項(xiàng)的公因式來提公因式。
學(xué)習(xí)過程
一.知識(shí)回顧
1、計(jì)算
(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)
(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)
二、自主學(xué)習(xí)
1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容，并回答問題：
(1)知識(shí)點(diǎn)一：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的xxxxxxxxxx的.形式叫做xxxxxxxxxxxx，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式xxxxxxxxxx。
(2)、知識(shí)點(diǎn)二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得
ma+mb+mc=m(a+b+c)
我們來分析一下多項(xiàng)式ma+mb+mc的特點(diǎn);它的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m，m叫做各項(xiàng)的xxxxxxxxx。如果把這個(gè)xxxxxxxxx提到括號(hào)外面，這樣
ma+mb+mc就分解成兩個(gè)因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種xxxxxxxx的方法叫做xxxxxxxx。
2、練一練。P73練習(xí)第1題。
三、合作探究
1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個(gè)整式乘積形式，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式。、
2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是xxxxxxxxxxxxx，右邊是xxxxxxxxxxxxx。
3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?
(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)
(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1
4、準(zhǔn)確地確定公因式時(shí)提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進(jìn)行：
(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，他們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。
例如：8a2b-72abc公因式的數(shù)字因數(shù)為8。
(2)確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應(yīng)是多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的字母，其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab
四、展示提升
1、填空(1)a2b-ab2=ab(xxxxxxxx)
(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為xxxxxxxxxxxxxxxxxx
(3)分解因式4x2+12x3+4x=xxxxxxxxxxxxxxxxxx
(4)xxxxxxxxxxxxxxxxxx=-2a(a-2b+3c)
2、P73練習(xí)第2題和第3題
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試。
1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?
(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)
(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)
(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4
2.課本P77習(xí)題8.5第1題
學(xué)習(xí)反思
一、知識(shí)點(diǎn)
二、易錯(cuò)題
三、你的困惑
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