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數(shù)學六年級下冊教學教案
作為一名無私奉獻的老師,常常需要準備教案,借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的數(shù)學六年級下冊教學教案,希望能夠幫助到大家。
數(shù)學六年級下冊教學教案1
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中,原題是:“今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉、兔各幾何?”該書給出了一種典型的解法,即:兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)(94÷2—35=12),雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)(35—12=23);也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題,二、三年級的學生奧數(shù)學過,五、六年級的學生教材中安排在數(shù)學廣角中學,到了初中還要學。我也曾不禁想過:雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力,讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學,其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢?可今天自己就要上這一課了,于是就帶著問題研究本課教材,收集有關(guān)本課的材料,認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人,我參考了幾位專家的教法,結(jié)合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效,現(xiàn)反思如下:
一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提
雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內(nèi)容,勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握,而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手,接著利用嘗試法再到假設的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進,更關(guān)注每個孩子的學習起點和成長體驗,是本課收到良好教學效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動,是教師與學生交流的活動。課上,教師與孩子們交流不耐煩,很是專制的強調(diào)哪些事可以做,哪些事不可以做,會限制學生的能動性和思維的發(fā)展,從課堂上來看,我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話,故事到入、鋪墊,到雞兔同籠原型的展開,再到生活實例的引申,我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的,在無形中,孩子們放開了思緒,生成了很多意想不到的、讓人回味的`結(jié)論和問題。再則,從心理學的角度我們可以知道:正面的強化作用,對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此,在評價方面我采取學生回答精彩時,及時有效的正面評價;學生回答不上來或回答不夠具體時,友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見,再交流……點滴的心語交流,讓孩子們沒有負擔的學習,同時發(fā)展性的評價,更促使孩子們高度關(guān)注學習的內(nèi)容,做到了良性的情緒循環(huán),促進了教學的有效性展開。正是如此,自然形成了融洽的課堂,達到良好的教學效果。
三、關(guān)注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想,有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設思想,有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進去,平均分配學習時間和關(guān)注度,必定導致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此,我選取了適合孩子們認知的方式的,首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,讓學生弄清雞兔各有什么特點?4只雞和3只兔一共有多少條腿?雞學兔走路,地上有幾條腿?多的幾條腿是誰的?兔學雞走路,地上有幾條腿?少的幾條腿是誰的?根據(jù)學生已獲得的知識,注意引導學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn),進行深層次地思考,重點滲透以列表的一一對應思想和算術(shù)解決的假設模型等數(shù)學思想,并通過猜想、驗證,使學生應用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷,很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法,并在學習方法的過程中,體會數(shù)學思想。
本課雖然沒有華麗的修飾,但已引起學生的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望,完全吃透所學內(nèi)容,思維得到鍛煉。
數(shù)學六年級下冊教學教案2
設計說明
1.在情境中建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。
《數(shù)學課程標準》指出:數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機會,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學,體會到生活中處處都有數(shù)學,感受到數(shù)學的趣味和作用。本設計在教學伊始,有效利用教材提供的具體情境,引導學生在觀察、討論中發(fā)展形象思維,建立數(shù)學與生活的聯(lián)系,在學生建立了圓柱的表面積表象的同時拋出問題,激發(fā)學生的學習熱情和探究意識。
2.在操作中滲透轉(zhuǎn)化思想。
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習和研究中的一種重要的思想方法。本設計為學生提供充分的動手操作機會,使學生經(jīng)歷用自己的方法把圓柱的側(cè)面化曲為直的過程,體會圓柱的側(cè)面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系。使學生在觀察、推理中掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,在實際操作中體會轉(zhuǎn)化思想,提高學生探究問題的能力。
3.在應用中培養(yǎng)學生解決問題的能力。
“培養(yǎng)學生應用知識解決生活問題的能力”是數(shù)學教學的重要任務之一。本設計重視引導學生把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,引導學生把數(shù)學知識與生活實際相結(jié)合,具體問題具體分析,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些相關(guān)的問題,使學生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的探究,提高分析、概括和知識運用的能力。
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 紙質(zhì)圓柱形物體 剪刀 長方形紙板
教學過程
⊙提出問題、設疑導入
1.說一說。
師:生活中,哪些物體的形狀是圓柱?誰能和大家說一說?圓柱在生活中的應用非常廣泛,和我們的生活是密切相關(guān)的。
2.想一想。
課件出示情境圖:做一個圓柱形紙盒,至少要用多大面積的`紙板?(接口處不計)
師:要制作這個圓柱,你首先想到了哪些數(shù)學問題?“至少用多大面積的紙板”是一個關(guān)于什么數(shù)學知識的問題?
3.匯報。
小組合作,觀察、討論:求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。
4.交代學習目標,導入新課。
師:圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積,這節(jié)課我們就來探究有關(guān)圓柱表面積的問題。(板書課題)
設計意圖:創(chuàng)設情境,培養(yǎng)問題意識,引導學生思考,使學生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義,學生的思考和探究活動就有了明確的方向,為學習新知做好鋪墊。
數(shù)學六年級下冊教學教案3
第一課時
教學目標:使學生認識圓柱的特征,認識圓柱側(cè)面的展開圖。
教學準備:教師與學生每人帶一個圓柱,教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。
教學重點:使學生認識圓柱的特征。
教學難點:理解圓柱側(cè)面展開是長方形,并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。
教學過程:
一、復習
我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。
誰能說一說長方體的特征?(長方體是由6個長方形圍成的,相對的兩個長方形完全相同,長方體的`高有無數(shù)條。)正方體呢?
誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識?
二、 新授
教師:今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形:圓柱體,簡稱圓柱。
1、 初步印象
教師:同學們,請你們用眼睛看,用手摸,說一說圓柱與長方體的有什么不同?
。▓A柱是由2個圓,1個曲面圍成的。)
2、 小組研究:圓柱的這些面有什么特征呢?面與面之間又有什么聯(lián)系呢?
3、 交流和匯報
。1)關(guān)于兩個圓形得出:上下2個圓是完全相等的圓,它們都是圓柱的底面。(2)關(guān)于曲面得出:它是圓柱的側(cè)面,如果沿著高展開,可以得到一個長方形或正方形,如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長,長方形的寬相當于圓柱的高。
。3)關(guān)于圓柱的高:兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。
4、 舉例說明進一步明確特征
教師:既然大家對圓柱已有了進一步的了解,那么在生活中那些物體是圓柱呢?
。▽W生舉例,再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時,教師可讓學生進行討論。)
5、 運用知識進行判斷
下面哪些圖形是圓柱?哪些不是?說明理由。
6、 制作圓柱
三、練習
1、 運用知識進行判斷
下面哪些圖形是圓柱?哪些不是?說明理由。
數(shù)學六年級下冊教學教案4
《負數(shù)的認識》是新教材新增的內(nèi)容,《數(shù)學新課程標準》這方面的教學具體目標是:“在熟悉的生活情境中,了解負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。” 根據(jù)這一目標和個人對此教材的理解設計了本課,通過實踐有以下體會:
一、 以學生生活經(jīng)驗為切入點,降低學習難度。
課的到入環(huán)節(jié),以學生喜愛的游戲方式,說反義詞感受生活中的相反現(xiàn)象。如:①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層);在銀行存入了500元(取出了500元)。知識競賽中,五(1)班得了20分(扣了20分),等等。這些相反意義現(xiàn)象學生在生活中比較常見為學生認識負數(shù)構(gòu)建了平臺。。接著采用學生幾乎每天都能接觸到有關(guān)氣溫方面的信息,在天氣預報中也經(jīng)?吹截摂(shù),他們已經(jīng)直觀地感受到這些數(shù)是用來表示零下溫度的。這一生活經(jīng)驗,六年級的學生已相當熟悉,以這些生活經(jīng)驗為學習切入點,展開負數(shù)的教學,此“時”此“境”引入負數(shù),更有助于理解生活中負數(shù)的具體含義,降低了學生的學習難度。
二、學習起點把握不準,預設不夠貼切。
以前的數(shù)學教材中,“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域已有較多內(nèi)容,學生已能熟練地利用正數(shù)來表達、交流生活中遇到的實際問題。也由于當前大量媒體的介入,在生活中,對與負數(shù)學生也偶爾接觸過,并幾乎每天都接觸到有關(guān)氣溫方面的信息,在天氣預報中也經(jīng)?吹截摂(shù),其實他們已經(jīng)直觀地感受到這些數(shù)是用來表示零下溫度的。對于這些本人預設教案時有所考慮,但課堂上學生反饋的情況來看,學生比想象的知道的要多得多。特別是展開環(huán)節(jié)用溫度切入教學時還安排詳細的認識溫度計環(huán)節(jié),課中才發(fā)現(xiàn)學生其實在科學課早已會熟練的應用溫度計了,完全沒有必要安排這樣的學習環(huán)節(jié)。再如我讓學生舉例:在生活中,在那里還見過象這樣負幾的數(shù)時,學生竟然舉到電池的正、負,盡管這一現(xiàn)象也很好解釋,并不產(chǎn)生對本課學習的`困擾,但也實實在在是我課前完全沒有想到的。可見,課前的預設還要多方面了解學生,多角度思考問題。
三、自身的教學機智有待提高。
如在教學中,發(fā)現(xiàn)了預設的過于詳細,學生的學習起點定位過低,還有上面所提的認識溫度計內(nèi)容學生已經(jīng)掌握等,顯然應該要調(diào)整一下教學的進度內(nèi)容?墒窃谡n中并沒有進行調(diào)整,顯得課堂學習安排過于簡單,時間也比較松散。課后反思,在課中加入攝氏度和華氏度的互化比較合適。首先,西方國家當前就使用華氏度,對面向世界當代孩子來說,這也將成為必備知識。其次,溫度計上就有攝氏度和華氏度兩種刻度,課堂上又有時間,方便穿插這一內(nèi)容的學習,同時也增強了課外知識,也能拓寬孩子的視野。
數(shù)學六年級下冊教學教案5
第六單元整理和復習
【教材簡析】:
整理和復習是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié),特別是在學生學完了小學數(shù)學的全部內(nèi)容之后,進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理,是十分必要的。因為原先學習時,知識在大腦皮層留下的暫時聯(lián)系痕跡,經(jīng)過一段時間,會逐漸模糊,出現(xiàn)遺忘。而且學生對數(shù)學知識的理解,由淺入深,由此及彼,進而認識相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,這個過程不是一次就能完成的,需要有個反復。所以,通過整理與復習,使原來分散學習的知識得以梳理,由數(shù)學的知識點串成知識線,由知識線構(gòu)成知識網(wǎng),從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu),增進持久記憶。這對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力,也是非常有益的。因此,本單元內(nèi)容不僅是本冊教科書的一個重點,也是全套小學數(shù)學教材的一個重要組成部分。
為了便于教師引導學生進行系統(tǒng)的整理和復習,本單元根據(jù)《標準》劃分的學習領(lǐng)域,把全部小學數(shù)學學習內(nèi)容歸并為四節(jié),依次進行整理和復習。整個單元的編排結(jié)構(gòu)如下圖。
本單元教材,基于復習整理解決問題的思路和方法,設計了一系列的例題,并配備了必要的練習。教學時,我要善于就題論理、論思路,引導學生總結(jié)比較一般的解題策略,以促進學習的遷移和能力的提高。同時,我還應該通過多種途徑,如課內(nèi)學生的發(fā)言、小組討論、課后的作業(yè)批改、個別交談等,了解學生的學習體會,發(fā)現(xiàn)他們的學習經(jīng)驗,在班上介紹或交流。經(jīng)驗表明,六年級的整理和復習階段,是小學生形成、總結(jié)學習經(jīng)驗的有利時機,利用這個時機,幫助學生總結(jié)個人經(jīng)驗,分享他人經(jīng)驗,有利于學生的發(fā)展,也有利于提高本單元的教學成效。
(數(shù)與代數(shù))
《數(shù)的認識》教學設計
5課時 本冊總課時:49~53課時
【教學內(nèi)容】:
整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的含義等。(課文第76、77頁的有關(guān)內(nèi)容,練習十三的1、3、4、5題)
【教學目標】:
1、使學生進一步理解整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)百分數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)知識,建議不弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、通過自主探索和合作學習,使學生在整理復習中形成知識網(wǎng)絡,掌握復習整理的方法,提高綜合運用能力。
3、通過整理和復習,使學生感悟事物之間是互相聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
【教學重點】:
使學生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)知識。
【教學難點】:弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程:
一、舊知回顧
同學們從今天開始,我們一起來對小學階段所學過的數(shù)學知識進行一個系統(tǒng)的整理和復習。
。ㄕn件出示主題圖中信息)
請同學們來看屏幕上的信息,在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)?
讓學生自由發(fā)揮個人的認識:
有整數(shù)、小數(shù)、負數(shù)、分數(shù)、還有百分數(shù)……。
數(shù)在我們的生活中應用非常廣泛,我們的生產(chǎn),生活都離不開數(shù)。同學們還能說出哪些你學過的數(shù)?
學生補充:正數(shù)、負數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)……。
二、復習整理
師:那這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?這節(jié)課我們就共同來把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進行整理和復習。(揭示課題)
1、分類整理
。1)自然數(shù)和整數(shù)
適時點撥:
如果學生想不到負整數(shù),教師可以向?qū)W生說明:我們小學階段學習的整數(shù),除了自然數(shù),還有小于0的負整數(shù),這些數(shù)到了初中我們會更深入的學習。板書:整數(shù),負整數(shù),正整數(shù),0。
(4)、百分數(shù)
引導學生總結(jié)出百分數(shù)的意義以及百分數(shù)與分數(shù)的關(guān)系。
百分數(shù)的意義:
百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別:百分數(shù)是分數(shù)的一種特殊的形式,分數(shù)既可以表示具體的量,又可以表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系,而百分數(shù)只能表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系·一種商品打七折銷售,“七折”表示了現(xiàn)價是原價的( )%。如果這種商品原價100元,現(xiàn)在便宜了( )元。
三成五=( )% 八折=( )%
(5)、討論數(shù)的整除
近似值
數(shù)的認識練習題(1)
2課時 本冊總課時:54~55課時
一、填空題
1、5060086540讀作( )。
2、二百零四億零六十萬零二十寫作( )。
3、5009000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )。
4、960074000用“億”作單位寫作( );用“億”作單位再保留兩位小數(shù)( )。
5、把3/7、3/8和4/7從小到大排列起來是( )。
6、0,1,54,208,4500都是( )數(shù),也都是( )數(shù)。
7、分數(shù)的單位是1/8的最大真分數(shù)是(),它至少再添上()個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。
8、0.045里面有45個( )。
9、把0.58萬改寫成以“一”為單位的數(shù),寫作( )。
10、把一根5米長的鐵絲平均分成8段,每一段的長度是這根鐵絲的(),每段長()米。
11、6/13的分數(shù)單位是( ),它里面有( )個這樣的單位。
12、()個1/7是5/7;8個( )是 0.08。
13、把12.5先縮小10倍后,小數(shù)點再向右移動兩位,結(jié)果是( )。
14、分數(shù)單位是1/11的最大真分數(shù)和最小假分數(shù)的和是( )。
二、判斷(對的打“√”,錯的打“×”)
1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。()
2、比7/9小而比5/9大的分數(shù),只有6/9一個數(shù)。()
2、120/150不能化成有限小數(shù)。()
3、1米的4/5與4米的`1/5同樣長。()
4、合格率和出勤率都不會超過 100%。()
5、0表示沒有,所以0不是一個數(shù)。()
6、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。()
7、因為3/5比5/6小,所以3/5的分數(shù)單位比5/6的分數(shù)單位小。( )
8、比3小的整數(shù)只有兩個。( )
9、4和0.25互為倒數(shù)。( )
10、假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。( )
11、去掉小數(shù)點后面的0,小數(shù)的大小不變。( )
12、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。( )
三、選擇(將正確答案的序號填在括號里)
1、1.26里面有( )個百分之一 。
A、26 B、10 C、126
2、不改變0.7的值,改寫成以千分之一為單位的數(shù)是( )。
A、0.007 B、0.70 C、7.00 (4)0.700
3、一個數(shù)由三個6和三個0組成,如果這個數(shù)只讀出兩個零,那么這個數(shù)是( )。
A、606060 B、660006 C、600606 D、660600
4、把0.001的小數(shù)點先向右移動三位后,再向左移動兩位,原來的數(shù)就( )。
A、擴大10倍 B、縮小100倍 C、擴大100倍
5、3.3時是( ) 。
A、3小時30分 B、3小時18分 C、3小時3分
6、2.85里有( )個百分之一。
A、5 B、85 C、285
7、最大的三位數(shù)比最小的三位數(shù)大( )。
A、899 B、900 C、100
8、在9.9的末尾添上一個0,原數(shù)的計數(shù)單位就( )。
A、擴大10倍 B、不變 C、縮小10倍
9、一個數(shù)的2/3是15,這個數(shù)是( )。
A、10 B、22.5 C、30
10、甲數(shù)的1/2等于乙數(shù)的1/3,那么甲數(shù)( )乙數(shù)。
A、大于 B、等于 C、小于
11、一個數(shù),它的最高位是是十億位,這個數(shù)是( )位數(shù)。
A、八 B、九 C、十 D、十一
數(shù)的認識練習題(2)
2課時 本冊總課時:56~57課時
一、填空題
1、24和8,( )是( )的約數(shù),( )是( )的倍數(shù)。
2、在1、2、3、9、24、41和51中,奇數(shù)是( ),偶數(shù)是( ),質(zhì)數(shù)是( ),合數(shù)是( ),( )是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù),( )是偶數(shù)但不是合數(shù)。
3、一個數(shù)的最小倍數(shù)是12,這個數(shù)有( )個約數(shù)。
4、21的所有約數(shù)是( ),21的全部質(zhì)因數(shù)有( )
5、一個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)是10以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù),這個合數(shù)是( )。
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b兩數(shù)的最大公約數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。
7、a與b是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是( ),它們的最小公倍數(shù)是( )。
8、20以內(nèi),既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是( ),是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是( )。
9、把171分解質(zhì)因數(shù)是( )。
二、判斷(對的打“√”,錯的打“×”)
1、任何自然數(shù)都有兩個約數(shù)。( )
2、互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。( )
3、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。( )
4、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。( )
5、因為21÷7=3,所以21是倍數(shù),7是約數(shù)。( )
6、質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)。( )
7、因為60=3×4×5,所以3、4、5都是60的質(zhì)因數(shù)。( )
8、8能被0.4整除。( )
9、18既是18的約數(shù),又是18的倍數(shù)。( )
10、有公約數(shù)1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。( )
11、因為8和13的公約數(shù)只有1,所以8和13是互質(zhì)數(shù)。( )
12、所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。( )
三、選擇(將正確答案的序號填在括號里)
1、下面各組數(shù)中,第一個數(shù)能整除第二個數(shù)的是( )
A、0.2和0.24 B、35和5 C、5和25
2、下面各組數(shù),一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是( )
A、質(zhì)數(shù)與合數(shù) B、奇數(shù)與偶數(shù) C、質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù) D、偶數(shù)與偶數(shù)
3、把210分解質(zhì)因數(shù)是( )
A、210=2×7×3×5×1 B、210=2×5×21 C、210=3×5×2×7
4、兩個奇數(shù)的和( )
A、是奇數(shù) B、是偶數(shù) C、可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)
5、如果a、b都是自然數(shù),并且a÷b=4,那么數(shù)a和數(shù)b的最大公約數(shù)是( )。
A、4 B、a C、b
6、一個合數(shù)至少有( )個約數(shù)。
A、1 B、2 C、3
7、6是36和48的( )
A、約數(shù) B、公約數(shù) C、最大公約數(shù)
8、有4、5、7、8這四個數(shù),能組成( )組互質(zhì)數(shù)。
A、3 B、4 C、5
9、一個正方形的邊長是一個奇數(shù),這個正方形的周長一定是( )
A、質(zhì)數(shù) B、奇數(shù) C、偶數(shù)
10、下面各數(shù)中能被3整除的數(shù)是( )
A、84 B、8.4 C、0.6
11、下列各數(shù)中,同時能被2、3和5整除的最小數(shù)是( )
A、100 B、120 C、300
12、8和5是( )。
A、互質(zhì)數(shù) B、質(zhì)數(shù) C、質(zhì)因數(shù)
13、已知a能整除23,那么a是( )
A、46 B、23 C、1或23
14、如果用a表示自然數(shù),那么偶數(shù)可以表示為( )
A、a+2 B、2a C、a-1(4)2a-1
15、一個能被9、12、15整除的最小數(shù)是( )
A、3 B、90 C、180
數(shù)學六年級下冊教學教案6
【教學目標】
1.在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù),能正確地讀寫正數(shù)和負數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2.初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題。
3.能借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0和負數(shù)之間的關(guān)系。
【重點難點】
負數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫法。
【教學指導】
1.通過豐富多彩的生活情境,加深學生對負數(shù)的認識。
負數(shù)的出現(xiàn),是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時,教師應通過豐富多彩的生活實例,特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經(jīng)驗,激發(fā)學生的學習興趣,在具體情境中感受出現(xiàn)負數(shù)的必要性,并通過兩種相反意義的量的對比,初步建立負數(shù)的概念。在引入負數(shù)以后,教師要鼓勵學生舉出生活中用正負數(shù)表示兩種相反意義的量的實際例子,培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活,并通過大量的事例加深對負數(shù)的認識,感受數(shù)學在實際生活中的廣泛應用。
2.把握好教學要求。
對負數(shù)的教學要把握好要求,作為中學進一步學習有理數(shù)的過渡,小學階段只要求學生初步認識負數(shù),能在具體的情境中理解負數(shù)的意義,初步建立負數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負數(shù)的數(shù)學定義,而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù),什么樣的數(shù)是負數(shù),只要求學生能辨認正負數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認識,這里還沒有出現(xiàn)嚴格的數(shù)學定義,
而是描述性的定
義,只是讓學生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗,遷移類推到負數(shù),能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負數(shù)所對應的點。
3.培養(yǎng)學生多角度觀察問題,解決問題的能力。
教材創(chuàng)設了開放性的思維空間,在解決問題時應著眼于讓學生自主地理解數(shù)學信息、尋找解題思路。教師要有意識地引導學生從不同角度尋找答案,對于學生有道理的闡述,教師要積極鼓勵,激發(fā)學生求知的'欲望,逐步增強學生學好數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力。
【課時安排】
建議共分3課時:
負數(shù)的初步認識2課時 在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負數(shù) 1課時
【知識結(jié)構(gòu)】
第1課時 負數(shù)的初步認識(1)
【教學內(nèi)容】
負數(shù)的初步認識
。1)(教材第2頁例1)。
【教學目標】
結(jié)合生活實例,引導學生初步理解正、負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。
【重點難點】
體會負數(shù)的重要性。
【教學準備】
多媒體課件。
【情景導入】
1.教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。(有條件的可播放天氣預報視頻)
2.引導學生觀察圖片,說出圖中內(nèi)容。(教師:觀察上圖,你能發(fā)現(xiàn)什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)
引出課題并板書:負數(shù)的初步認識(1)
【新課講授】
教學教材第2頁例1。
。1)教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù):0℃。
。2)教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“-”(負號):如-3℃表示零下3攝氏度,讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度,在數(shù)字前加“+”(正號),一般情況下可省略不寫:如+3℃表示零上3攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。
。3
。┪覀儊砜匆幌抡n本上的圖,你知道北京的氣溫嗎?最高氣
溫和最低氣溫都是多少呢?隨機點同學回答。
。4)剛剛同學回答得很對,讀法也很正確。
。5)了解了北京的氣溫,下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫,它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢告訴大家好嗎?
學生討論合作,交流反饋。
。6)請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來,并讀一讀。
。7)教師展示學生不同的表示方法。
(8)小結(jié):通過剛才的學習,我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。
【課堂作業(yè)】
完成教材第4頁的“做一做”第1題。
組織學生獨立完成,指名回答。
答案:-18℃溫度低。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
第1課時 負數(shù)的初步認識(1)
0℃
-3℃
3℃(+3℃)
通過溫度的概念,初步學習負數(shù),理解氣溫高低與溫度的關(guān)系,是負數(shù)學習的第一步。
第2課時 負數(shù)的初步認識(2)
【教學內(nèi)容】
負數(shù)的初步認識
。2)(教材第3頁例2)。
【教學目標】
通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù),讓學生體會負數(shù)在生活中的廣泛應用,進一步體會負數(shù)的含義。
【重點難點】
體會引入負數(shù)的必要性,初步理解負數(shù)的含義。
【情景導入】
教師:上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學習了氣溫的表示,誰能說一說溫度都是怎樣讀寫的?
組織學生討論回憶上一課內(nèi)容。
師:很好,大家都很棒。今天我們繼續(xù)學習負數(shù)知識。
引出課題并板書:負數(shù)的初步認識(2)
數(shù)學六年級下冊教學教案7
教學目標
1.1知識與技能:
(1)認識并掌握圓柱的特征,知道圓柱的各部分名稱。
(2)理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。
1.2過程與方法:
1.經(jīng)歷“形象-表象-抽象”的過程,體驗從實物中抽象出圖形的學習方法。
2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的操作過程,體驗比較、發(fā)現(xiàn)、歸納的學習方法。
1.3情感態(tài)度與價值觀:
在不斷的觀察與操作、猜想與驗證、合作與交流中提高學生的觀察能力、動手實踐能力,體驗成功的樂趣,提高學習興趣,培養(yǎng)學生觀察、概況、抽象的能力。
教學重難點
2.1教學重點
在活動中發(fā)現(xiàn)圓柱的特征和側(cè)面積的計算方法,正確計算圓柱的側(cè)面積,形成空間觀念。
2.2教學難點
理解曲面和通過化曲為直的方法推導側(cè)面積的計算方法
教學工具
多媒體課件,粉筆盒,圓柱的教具模型,長方形硬紙,木棒
教學過程
一:談話導入,揭示課題,創(chuàng)設情境。
1、教師出示粉筆盒,問:這是什么圖形?
生:長方體。
師:我們學習過哪些立體圖形?
生:長方體。
生:正方體。
師:長方體有什么特征?
生:長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。
生:長方體有6個面,8個頂點,12條棱。相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。
師:正方體有什么特點?
生:正方體的6個面都是正方形,6個面的面積相等。
生:正方體有12條棱,棱長都相等,有8個頂點。
師:正方體可以看成是特殊的長方體。
引入新課。
2、出示事先準備的圓柱形物體。
師:這些物體是長方體或正方體嗎?
生:不是。
師:這些物體的形狀都是圓柱體。這就是我們今天要學習的新的立體圖形。(板書課題)
老師多媒體課件演示生活中的例子。
師:那么同學們在日常生活中還見過哪些圓柱的物體?
生:分別回答。
(設計意圖:一方面讓學生體會數(shù)學的知識來源于生活,體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,一方面感受圓柱在生活中的美,更進一步激發(fā)學生的學習興趣。)
二、探究新知
1、教學例1:
(1)、小組合作:探究圓柱各部分的組成和特征。
師:那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示)
、佟⒂檬置幻、滾一滾,圓柱與長方體、正方體有何不同?你發(fā)現(xiàn)了什么?
、、圓柱有幾個面組成?
③、小組討論并驗證:兩個底面有什么關(guān)系?
、、量一量圓柱兩個底面之間的距離有什么特點? (2)、小組匯報:
(設計意圖:結(jié)合實物,初步探索圓柱的組成。)
學生動手操作,小組內(nèi)交流感知。
師:哪一組同學來給大家說說看,圓柱有哪些特征?你們是怎么驗證的?
(學生匯報,教師相機質(zhì)疑)
生:我們知道了圓柱有3個面組成,長方體和正方體都有6個面。
生:上下兩個面是圓形。
生:圓柱兩個底面之間的距離是一樣的。
師:指一指手中圓柱的`底面、側(cè)面。(板書:2個底面,1個側(cè)面)圓柱的這些面有什么特征呢?
(2)、觀察、比較圓柱底面的特征。
生:圓柱的兩個底面都是圓,大小相等。(板書:面積相等)
師:你是怎樣知道兩個底面相等的?
預設:剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。(分別請學生演示驗證)師:用哪種方法驗證最簡單?
生:畫在紙上倒過來觀察。
(3)、圓柱的高。
課件顯示:一個圓柱高度變化過程。
師:圓柱的高什么發(fā)生了變化?
引導:哪段距離表示圓柱的高?請看屏幕,圓柱兩個底面之間的距離,就叫圓柱的高。
(課件出示:圓柱兩個底面之間的距離叫做高)
師:圓柱的高在哪些地方可以找到?
根據(jù)學生的回答,課件上顯示并用有顏色的線閃爍。
小結(jié):圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。
師:你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高,指不到)
學生動手操作,同桌合作探究。
師:面對無數(shù)條的高,測量哪一條最為簡便?(為了方便一般測量側(cè)面上的高)
師:請看這樣畫一條線段是它的高嗎?(三角板斜放)
預設:高是兩個底面之間的距離,應該垂直于兩個底面。
師:在我們的生活中,圓柱的高還有其他的說法。
(課件演示)你看:一口水井是圓柱形的,這個圓柱的高還可以說是“深”,一個1元硬幣是圓柱形的,這個圓柱的高還可以說是“厚”,水管也是圓柱形的,它的高還可以叫“長”。
【設計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形,更好幫助學生建立數(shù)學與生活的聯(lián)系,為以后解決生活中的實際問題作好鋪墊。
(4)、小試牛刀:實踐應用,發(fā)展新知:
、、指出下列圖形哪些是圓柱?
、、做一做:
教師出示準備好的長方形紙片
師:請同學們把長方形的硬紙貼在木棒上,和我一起快速轉(zhuǎn)動木棒,看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。
師:一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn),猜一猜會形成什么樣的圖形呢?自己轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看?
組織學生動手操作后,匯報結(jié)果:
生:轉(zhuǎn)動起來像一個圓柱。
(設計意圖)讓學生從旋轉(zhuǎn)的角度來認識圓柱,感受平面圖形與立體圖形的聯(lián)系和旋轉(zhuǎn)。
2、教學例2
例2、圓柱的側(cè)面展開是什么形狀?
(1)、組織學生摸一摸圓柱形的模型,看一看圓柱側(cè)面在哪里,猜想一下側(cè)面展開后是什么形狀。
組織學生分小組操作:剪開一個圓柱模型的側(cè)面,再展開觀察。得出結(jié)果:
師:圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或正方形。
(2)、引導學生觀察思考:圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的底面和高有什么關(guān)系?
讓學生經(jīng)過分析、比較,概括出:圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。(板書)
(3)、引導學生思考:什么情況下,圓柱的側(cè)面展開圖是正方形?
小結(jié):圓柱的底面周長與高相等時,圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。
3、探究圓柱的底面與側(cè)面的關(guān)系
師:側(cè)面是曲面,如何轉(zhuǎn)化為平面?利用你手中的材料,剪一剪、畫一畫、卷一卷、滾一滾。轉(zhuǎn)化后的平面圖形與底面有怎樣的關(guān)系?
師:小組合作,先想好并說說怎樣操作,組長分好工后,再開始操作。
學生動手操作,教師巡視指導。
師:斜著剪側(cè)面展開后得到的是什么圖形?
生:得到一個平行四邊形。
師:當圓柱的底面周長與高相等時,沿著圓柱的一條高剪,側(cè)面展開后會是什么形狀?
生:正方形。
三、鞏固練習(課件一一展示)
1、我能行
(1).圓柱上、下兩個底面都是(圓)形,它們的面積都(相等)。
(2).把圓柱的側(cè)面展開,得到一個(長方)形,它的長等于圓柱(底面周長),
寬等于圓柱的(高)。
(3).圓柱的兩個底面之間的距離叫(高)。
(設計意圖:總結(jié)回顧,完成填空。)
2、想一想,能得到什么圖形?
學生小組內(nèi)交流,然后指名匯報。(長方體、正方體、圓柱體)
3、判斷:對的打“√”,錯的打“×”。
、賵A柱體的高只有一條。 ( × )
、谏舷聝蓚底面相等的圓形物體一定是圓柱體。 ( × )
、蹐A柱體底面周長和高相等時,沿著它的一條高剪開,側(cè)面是一個正方形。 ( √ )
4、你能把這張紙做成什么樣的圓柱?
學生動手做一做,然后匯報交流。
四、你知道嗎:
師:為什么樹干都是圓柱形的?
(課件出示小知識)圓柱具有較大的支撐力。樹木的樹冠全靠主干支撐。特別是碩果累累的果樹,上面掛著許多果實,需要強有力的樹干支撐,才能生存。
圓柱形的樹干沒有棱角,狂風吹打時,不論風卷著塵沙、雜物從哪個方向吹來,受影響的都只是極少部分,不易受到?jīng)_擊的傷害。因此,樹干的形狀是圓柱形的,這是樹木對自然環(huán)境適應的結(jié)果,也是長期進化的結(jié)果,更是為了適應生長的需要。
課后小結(jié)
1、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們認識了一種新的立體圖形—圓柱,這一類圖形有幾個共同的特點:比如它們的上、下底面都是圓,側(cè)面展開后是一個長方形或正方形,并且圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。
2、總結(jié)全文
你在這節(jié)課有什么收獲?
你還有什么疑問?
課后習題
練習三、第5題
板書
圓柱的認識
圓柱的上、下兩個面叫底面;
周圍的面(上、下底面除外)叫側(cè)面;
兩個底面之間的距離叫高。
圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。
數(shù)學六年級下冊教學教案8
教學目標
1.1知識與技能:
1.能根據(jù)具體情境,靈活運用圓面積和長方形面積理解圓柱體的表面積。
2.通過想象、動手操作等活動,理解圓柱側(cè)面展開圖是一個長方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀念。
3.探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
1.2過程與方法:
講解圓柱體表面積的過程中,培養(yǎng)學生初步的觀察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態(tài)度與價值觀:
引導學生進一步體會立體圖形的平面化,感受數(shù)學探索活動本身的樂趣,增強學好數(shù)學的信心。
教學重難點
2.1教學重點:
讓同學們理解圓柱的表面積計算方法。
2.2教學難點:
能夠分清側(cè)面積和表面積的區(qū)別,合理應用到日常生活中.
教學工具
課件、多媒體設備等
教學過程
一、情境導入
師:同學們,在如常生活中我們經(jīng)常會遇到一些圓柱體,比如我手里面拿的水杯,你們知道他有哪些東西組成的.嗎?
生:同學們舉手進行回答。
師:這個水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側(cè)面
師:多媒體出示動畫
師:我們可以看出它有三部分組成。
師:現(xiàn)在想一下這三部分都是什么圖形?
生:上下底面(圓形),側(cè)面(長方形)
師:把這三個面積加起來,就是我們今天要學習的圓柱的表面積。
生:舉手口述連線答案。
師:課件出示答案
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
師:現(xiàn)在,我們來看一些數(shù)量關(guān)系:
、僦w上下底面面積相等;
②圓柱體側(cè)面長=底面圓周長
、蹐A柱體側(cè)面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側(cè)面積
師:我們現(xiàn)在來看看圓柱體的側(cè)面積是怎樣計算的。
學生:舉手發(fā)言
在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發(fā)學生探求知識的能力。
師:多媒體出示答案
圓柱側(cè)面積=長×寬=底面圓周長x高
師:現(xiàn)在我們看看在實際應用中是如何計算的。(多媒體出示問題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px,高為125px,求一下這個圓柱體的側(cè)面及時多少?
生:舉手回答
師:多媒體出示答案
解:周長=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長×高=4π×5=20πcm?
師:同學們要認真觀察書寫步驟。
(二)、表面積
師:現(xiàn)在我們來看看圓柱體的表面積是怎么計算的。
生:舉手回答問題
師:多媒體出示答案
圓柱表面積=側(cè)面積+底面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積
師:下面我們再來做一個練習吧!
2、現(xiàn)在要制作一個底面半徑為2dm,高為10dm的圓柱形鐵桶,需要多少鐵皮?
師:同學們可以先算出側(cè)面積和底面積,然后再算表面積。
生:通過同學們互相競爭,增強了同學們學習數(shù)學的興趣。
解析:
解:周長=2πr =2×2π =4π
側(cè)面積=周長×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側(cè)面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π =48π
答:需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習
師:現(xiàn)在請大家看屏幕上面的這道題,能不能分小組解決問題。(課件出示題目)
1、天氣冷了,農(nóng)村學生就要生火了,煙囪使用鐵皮做的,一節(jié)煙囪長為20xxpx,煙囪的半徑為100px,求制作這樣的煙囪一節(jié)需要多少鐵皮。
師:要找出題目的關(guān)鍵,理清思路,細心解題。
生:學生互相探討交流,完成整個題目,培養(yǎng)學生獨立思考的能力。
解析:
解:周長=2πr=2×4π=8π
表面積=側(cè)面積=8π×10=80π
答:制作這樣的煙囪一節(jié)需要80πcm?鐵皮
師:接下來,再看一個題目,這次也要分組進行,看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)
2.現(xiàn)在要砌一個圓柱形的水窖,預計水窖深3米,水窖底的底面直徑為1.5米,現(xiàn)在求一下整個水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。
解析:周長=πd=1.5π
表面積=側(cè)面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整個水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師:現(xiàn)在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個圓柱體的表面積是15700px?,其中圓柱體的底面半徑50px,求圓柱體的高。
解:設圓柱體的高為h
根據(jù):表面積=側(cè)面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圓柱體的高4米
7作業(yè)布置
師:在作業(yè)本上面完成下面的2個題目。
1、一個圓柱體,如果底面半徑為5,圓柱體高為10,那么,求一下圓柱體的側(cè)面積和表面積?
解:周長=2πr=2×5π=10π
側(cè)面積=周長×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側(cè)面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現(xiàn)在要給一個圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色,現(xiàn)在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px,圓柱體高為125px,請同學們求出圓柱體的表面積。
解:周長=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側(cè)面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結(jié)
這堂課大家通過學習圓柱體的表面積,使同學們能用學過的知識去解決一些實際的圖形面積問題。主要為了讓同學們能夠建立豐富的想象,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力,在教學中涉及了學生互動,分組學習等教學模式,真正體現(xiàn)了學生的主體地位。讓學生在課堂上動起來,尋找知識、體會知識,并通過練習提高學生的想象能力和抽象思維能力。
板書
第2節(jié)圓柱(圓柱的表面積)
數(shù)學六年級下冊教學教案9
學習內(nèi)容:人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第67頁。
學習目標:
1.運用所學的圓、比例等知識解決問題。
2.了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,知道變速自行車能變化出多少種速度。
3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
4.經(jīng)歷解決問題的基本過程,了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。
學習重點:運用所學的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學問題。
學習難點:運用所學的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學問題。
學習準備:課件等。
學習過程:
環(huán)節(jié)預設 教師活動 學生活動 設計意圖
一、情境導入 “你知道哪些自行車的種類?”
出示各種自行車的圖片 學生積極思考、回答問題。 先給出學生一個熟悉的生活場景,便于學生理解。
二、新知講授 (一)揭示課題
1.說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車(普通自行車和變速自行車)的知識。
2.自行車里會有數(shù)學問題嗎?想一想。
。ǘ┭芯科胀ㄗ孕熊嚨.速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1.提出問題:兩種自行車,各蹬一圈。能走多遠?引出學生對自行車里的數(shù)學的研究。
2.分析問題
。1)學生討論如何解決問題。
方案一:直接測量,但是誤差較大。
方案二:根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù),來計算蹬一圈車子走的距離。
(2)討論:前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈?
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)
3.建立數(shù)學模型,收集數(shù)據(jù)并求解。
(1)蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù):后齒輪的齒數(shù))
。2)分組收集所需要的數(shù)據(jù),帶入上述模式,求出答案。
4.匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果,在比較結(jié)果。
(三)研究變速自行車能組合出多少種速度
1.提出問題:變速自行車能組合出多少種速度?
。1)了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。(有2個前齒輪,6個后齒輪。)
。2)根據(jù)這個結(jié)構(gòu),可以組合出多少種速度?
2.分析問題,求解,匯報。
3.蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走得最遠? 學生討論交流并回答問題。
學生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學習過程,逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神,更加善于在生活中進行學習。
動手操作的過程中,學生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系。
三、鞏固應用 1、已知:前齒輪齒數(shù)為:26,后齒輪齒數(shù)為:16,車輪直徑為:66cm。問:①你能算出蹬一圈,它能走多遠?②小紅家距離學校大約500米,從家到學校至少要蹬多少圈?
共兩題 學生進行思考、解答。 通過習題的演練,讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。
四、課堂小結(jié)
你有什么收獲? 學生思考并回答 讓學生體驗成功的喜悅,進一步拓展學生的思維和創(chuàng)造能力。
數(shù)學六年級下冊教學教案10
教學目標
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式,會運用公式計算圓柱的體積,體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學重難點
1.掌握圓柱的體積公式,并能運用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導過程。
教學工具
推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學過程
【復習導入】
1.口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎(chǔ)上,概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。
2.引入新課。
我們在推導圓的面積公式時,是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形,找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系,由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天,我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
【新課講授】
1.教學圓柱體積公式的推導。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。
(2)學生利用學具操作。
(3)啟發(fā)學生思考、討論:
、賵A柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?
學生:近似的長方體。
、谕ㄟ^剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師:拼成的近似長方體和圓柱相比,體積大小變了沒有?形狀呢?
學生:拼成的近似長方體和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化。故體積不變。
(4)學生根據(jù)圓的面積公式推導過程,進行猜想:
、偃绻褕A柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?
、谌绻褕A柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?
、廴绻褕A柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學生說出:通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
、倨骄值姆輸(shù)越多,拼起來的形狀越接近長方體。
、谄骄值姆輸(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越接近一條線段,這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導圓柱的體積公式。
①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
、趯W生匯報討論結(jié)果,并說明理由。
教師:因為長方體的體積等于底面積乘高,而近似長方體的體積等于圓柱的體積,近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高,所以圓柱的體積=底面積×高。
2.教學補充例題。
(1)出示補充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是1250px2,高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學生分別回答下面的問題:
①這道題已知什么?求什么?
、谀懿荒芨鶕(jù)公式直接計算?
、塾嬎阒耙⒁馐裁?
學生:計算時既要分析已知條件和問題,還要注意先統(tǒng)一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案,讓學生判斷哪個是正確的.。
①50×2.1=105(cm3)答:它的體積是2625px3。
、2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答:它的體積是262500px3。
、1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答:它的體積是1.05m3。
、1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答:它的體積是0.0105m3。
先讓學生思考,然后指名學生回答哪個是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
(4)引導思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書:V=πr2h。
【課堂作業(yè)】
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上,做完后集體訂正。
答案:“做一做”:1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題:(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你有什么感受?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
第4課時圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學習,從而引發(fā)自主探究,最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式,能取得事半功倍的效果。
3.推導公式時間過長,可能導致練習時間少,練習量少,要注意把控。
課后習題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上,做完后集體訂正。
答案:“做一做”:1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題:(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
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