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數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案

時間:2022-08-26 10:25:14 數(shù)學教案 我要投稿

人教版數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案

  作為一名無私奉獻的老師,時常需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么問題來了,教案應該怎么寫?下面是小編為大家收集的人教版數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案,歡迎閱讀與收藏。

人教版數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案

  教材分析

  “平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學過了長方形和正方形的面積計算,平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念,幾何圖形的認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中,并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以,要使學生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎,而且這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎

  學情分析

  1、學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。

  2、但是小學生的空間想象力不夠豐富,對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識,調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

  教學目標

  1、知識與技能目標:了解平行四邊形面積的含義,掌握平行四邊形面積的計算公式,會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。

  2、過程與方法目標:

 。1)通過操作、觀察、討論、比較活動,讓學生初步認識圖形轉(zhuǎn)化來計算平行四邊形面積的過程。

  (2)通過平行四邊形面積公式推導過程的講解,培養(yǎng)學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力,發(fā)展學生的空間觀念。

  3、情感目標:通過活動,激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

  教學重點和難點

  重點:理解掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。

  難點:把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

  教學過程

  (一)情境引入,以舊探新

  這是一幅街區(qū)圖,上部是住宅小區(qū),中部是街道,下部是學校的大門內(nèi)外,圖上的學校將是我們城關一小未來的面貌。為了使我們的學校變得更美麗,學校準備在大門前修建兩個花壇,那要考慮什么實際問題呢?(修多大的花壇,也就是要計算它們的面積有多大)。(課件依次出現(xiàn))

  這塊花壇既不是長方形也不是正方形,如何求出這塊地的面積?

  為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積,今天我們就來一起學習一一平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)

  (二)自主探究

  方法一:用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積

  以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(出示課前準備好的方格紙,每個方格按1㎡)

  1、用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中,數(shù)一數(shù)占幾個方格(不滿一格按半格計算)平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。

  根據(jù)這個例子,讓同學將書本80頁下面的表格補充完整,也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律!

  2、填表并討論:用數(shù)方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積,但是這個方法比較麻煩,也不是處處適用。

 。1)觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么?(觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等,它們的面積也相等,)

  (2)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)

 。ㄈ﹦邮植僮,驗證猜想,得出結(jié)論

  方法二:“割補”法:通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內(nèi)容:平行四邊形面積的計算。

  1、提出假設:能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢?(用割補法轉(zhuǎn)化為長方形)

  2、動手實驗:(1)提出要求:請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀,自己動手,運用所學過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。(在操作過程中教會學生運用了一種重要的數(shù)學方法“轉(zhuǎn)化”,就是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法,在以后學習中會經(jīng)常用到。)

  (2)學生實驗操作,教師巡視指導。

  3、小組討論:觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。1)平行四邊形剪拼成長方形后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)

 。2)剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?(長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。)

  (3)剪拼成的長方形面積怎樣計算?得出:(面積=長×寬)

 。4)平行四邊形的面積公式怎樣表示?為什么?(平行四邊形的面積=底×高)

  4、全班交流推導公式:

 。1)誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢?請上臺來交流!

 。2)有沒有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請同學演示)。

  研究得出:沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。

 。3)板書平行四邊形面積推導過程

 。4)字母公式:在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來就是S=ah

  三、運用公式,解決實際問題

  知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

  1、出示書上82頁的1題,請大家做一做。

  2、匯報交流:誰來說一說你是怎么做的?

  3、強化認識:那請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?(底和高,強調(diào)高是底邊上的高)

  四、鞏固練習

  1、試一試

  計算下列平行四邊形的面積,與同學說說你的方法。

  35cm 20dm 4、8m

  26cm 28dm 5m

  公式: 公式: 公式:

  列式: 列式: 列式:

  2、我能填得準。

  (1)平行四邊形的面積公式用字母表示為( )。

 。2)一個平行四邊形的底是9cm,對應的高是4cm,面積是( )。

  五、課堂總結(jié)

  反思一下剛才我們的學習過程,你有什么收獲?

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