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初中數(shù)學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案

時間:2022-08-26 10:13:24 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案

  作為一名教學(xué)工作者,總歸要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案

  教學(xué)目的

  1.通過用相同的正多邊形拼地板活動,鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。

  2.通過“拼地板”和有關(guān)計算,使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙,又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個多邊形的內(nèi)角相加要等于360°。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形在日常生活中的應(yīng)用。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關(guān)鍵。

  2.難點(diǎn):同上。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)提問

  1.多邊形的內(nèi)角和公式是什么?外角和?

  2.什么叫正多邊形?

  二、新授

  本章開頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設(shè)問題,今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白,又不相互重疊的平面圖形。

  請同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。

  先用正三角形拼圖,你能拼出既不留空隙,又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形,正八邊形試一試,哪些可以,哪些不可以,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?

  通過學(xué)生親自動手拼圖,使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙,又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。

  下面我們再通過用計算器計算,看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。

  讓學(xué)生填教科書表9.3.1

  每個內(nèi)角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖呢?

  因?yàn)?0°×6=360°用6個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面

  90°×4=360°即用4個正方形瓷磚就可以鋪滿地面。

  為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?

  (因?yàn)?60°÷108°,360°÷154°得數(shù)都不是整數(shù))

  這就是說,當(dāng)(360°÷ (n-2)180°n )為正整數(shù)時

  即2nn-2為正整數(shù)時,用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。

  請同學(xué)們看教科書,看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。

  三、鞏固練習(xí)

  你能用正三角形和正六邊形兩個結(jié)合在一起鋪滿地面嗎?

  四、作業(yè)

  教科書練習(xí)。

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