數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案

時(shí)間：2023-04-29 17:10:21 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一名教師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案，希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）教學(xué)知識點(diǎn)

　　1、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

　　2、進(jìn)一步發(fā)展估算能力、

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　1、經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)、

　　2、利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、

　�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

　　通過利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力、

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系、

　　2、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)法、

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片三張

　　第一張：（記作§2、8、2A）

　　第二張：（記作§2、8、2B）

　　第三張：（記作§2、8、2C）

　　教學(xué)過程

　�、�、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的`根的關(guān)系，懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是y=0時(shí)的一元二次方程的根，于是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可、但是在圖象上我們很難準(zhǔn)確地求出方程的解，所以要進(jìn)行估算、本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根、

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系、

　　2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根、

　　3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實(shí)數(shù)）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的.探索能力和創(chuàng)新精神、

　　2、通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、

　　3、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識、

　�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性、

　　2、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系、

　　2、理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根、

　　3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實(shí)數(shù)）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程、

　　2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系、

　　教學(xué)方法

　　討論探索法、

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片二張

　　第一張：（記作§2、8、1A）

　　第二張：（記作§2、8、1B）

　　教學(xué)過程

　�、�、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）后，討論了它們之間的關(guān)系、當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解、

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案3

　　一.學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷對實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會二次函數(shù)意義。

　　2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。

　　二.知識導(dǎo)學(xué)

　　（一）情景導(dǎo)學(xué)

　　1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是。

　　2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大?

　　設(shè)長方形的長為x 米，則寬為米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .

　　3．要給邊長為x米的正方形房間鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線的價(jià)格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門寬0.8米，那么總費(fèi)用y為多少元？

　　在這個(gè)問題中，地板的費(fèi)用與有關(guān)，為元,踢腳線的費(fèi)用與有關(guān)，為元；其他費(fèi)用固定不變?yōu)?元，所以總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是。

　�。ǘw納提高。

　　上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？

　　一般地，我們稱表示的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，函數(shù)。

　　一般地，二次函數(shù) 中自變量x的`取值范圍是，你能說出上述三個(gè)問題中自變量的取值范圍嗎？

　�。ㄈ┑淅治�

　　例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.

　　(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝－ x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2

　　(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c

　　例2．當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù) 為二次函數(shù)？

　　例3．寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．

　　⑴正方體的表面積S（cm2）與棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

　�、茍A的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

　�、悄撤N儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；

　�、攘庑蔚膬蓷l對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．

　　三.鞏固拓展

　　1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值.

　　2. 已知二次函數(shù) ，當(dāng)x=3時(shí)，y= -5，當(dāng)x= -5時(shí)，求y的值．

　　3.一個(gè)長方形的長是寬的1.6倍，寫出這個(gè)長方形的面積S與寬x之間函數(shù)關(guān)系式。

　　4.一個(gè)圓柱的高與底面直徑相等，試寫出它的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式

　　5.用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式．這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍．

　　6. 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長2.5 m．

　�、徘笏淼澜孛娴拿娣eS（m2）關(guān)于上部半圓半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式；

　�、魄螽�(dāng)上部半圓半徑為2 m時(shí)的截面面積．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1 m2）

　　課堂練習(xí):

　　1.判斷下列函數(shù)是否是二次函數(shù),若是,請指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。

　�。�1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .

　　2.寫出多項(xiàng)式的對角線的條數(shù)d與邊數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　3.某產(chǎn)品年產(chǎn)量為30臺，計(jì)劃今后每年比上一年的產(chǎn)量增長x%，試寫出兩年后的產(chǎn)量y（臺）與x的函數(shù)關(guān)系式。

　　4.圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫出圓柱的體積v(cm3)與底面周長C(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　課外作業(yè)：

　　A級：

　　1.下列函數(shù)：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,屬于二次函數(shù)的

　　是 (填序號).

　　2.函數(shù)y=(a-b)x2+ax+b是二次函數(shù)的條件為 .

　　3.下列函數(shù)關(guān)系中,滿足二次函數(shù)關(guān)系的是( )

　　A.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系; B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系;

　　C.圓柱的高一定時(shí),圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系;

　　D.距離一定時(shí),汽車行駛的速度與時(shí)間之間的關(guān)系.

　　4.某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為x，求第一季度營業(yè)額y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　B級：

　　5、一塊直角三角尺的形狀與尺寸如圖，若圓孔的半徑為，三角尺的厚度為16，求這塊三角尺的體積V與n的函數(shù)關(guān)系式.

　　6.某地區(qū)原有20個(gè)養(yǎng)殖場，平均每個(gè)養(yǎng)殖場養(yǎng)奶牛20xx頭。后來由于市場原因，決定減少養(yǎng)殖場的數(shù)量，當(dāng)養(yǎng)殖場每減少1個(gè)時(shí)，平均每個(gè)養(yǎng)殖場的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場減少x個(gè)，求該地區(qū)奶�？倲�(shù)y（頭）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　C級：

　　7.圓的半徑為2cm，假設(shè)半徑增加xcm 時(shí)，圓的面積增加到y(tǒng)(cm2).

　　(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm、時(shí)，圓的面積分別增加多少？

　�。�3）當(dāng)圓的面積為5πcm2時(shí)，其半徑增加了多少?

　　8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).

　　(1)證明y是x的二次函數(shù)；

　　(2)當(dāng)k=-2時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

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