有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板匯編八篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中,就不得不需要編寫教案,教案是教學(xué)活動的依據(jù),有著重要的地位。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的八年級數(shù)學(xué)教案8篇,歡迎閱讀與收藏。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,提公因式法,平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中,我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____,如何用語言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請寫出分解過程,若不能,說出為什么?
①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
、 (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo),生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高,但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負(fù)號后,一定要注意括號里的各項(xiàng)要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對,應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x),要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對,a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好,運(yùn)用平方差公式分解因式,必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止!
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真,自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動了一番腦筋,為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件,我設(shè)計(jì)了問題2,為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟,我又設(shè)計(jì)了問題4,自認(rèn)為,本節(jié)課一定會上的非常成功,學(xué)生的交流、合作,自學(xué)展示一定會很精彩,結(jié)果卻出乎我的意料,本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù),學(xué)生練習(xí)很少,作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成,反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:
(1) 我在備課時(shí),過高估計(jì)了學(xué)生的能力,問題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答,導(dǎo)致在小組交流時(shí),多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時(shí)間,也分散了學(xué)生的注意力,導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出,若能把問題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。
(2) 教師備課時(shí),要考慮學(xué)生的知識層次,能力水平,真正把學(xué)生放在第一位,要考慮學(xué)生的接受能力,安排習(xí)題要循序漸進(jìn),切莫過于心急,過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等,例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡單的,像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn),發(fā)現(xiàn)問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納,效果也可能會更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然,學(xué)生的討論有了重點(diǎn),很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論,課堂氣氛非常活躍,練習(xí)量大,準(zhǔn)確率高,但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習(xí)……下課后,無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會,上課又沒時(shí)間,還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,也沒改正,原因是上課慌著展示自己,沒顧上改……?磥,以后上課不能單聽學(xué)生的齊答,要發(fā)揮組長的職責(zé),注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動時(shí)間,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會釋疑,練習(xí)不在于多,要注意融會貫通,會舉一反三。
確實(shí),“學(xué)海無涯,教海無邊”。我們備課再認(rèn)真,預(yù)設(shè)再周全,面對不同的學(xué)生,不同的學(xué)情,仍然會產(chǎn)生新的問題,“沒有最好,只有更好!”我會一直探索、努力,不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì),更新教育觀念,直到永遠(yuǎn)……
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號的意義,會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
幻燈片
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬┨釂
1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長應(yīng)為多少?
2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3、一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長應(yīng)為多少?
這些問題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1、()2=9; 2、()2 =0、25;
3、
5、()2=0、0081
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知:±3是9的平方根;
±0.5是0。25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0。0081的平方根。
由此我們看到+3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
( )2=—4
學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。
(三)平方根性質(zhì)
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。
2.0有一個(gè)平方根,它是0本身。
3.負(fù)數(shù)沒有平方根。
(四)開平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號“ ”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示,a的平方根合起來記作 ,其中 讀作“二次根號”, 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。
練習(xí):1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根:
①26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤
解:①26 的'平方根是
②247的平方根是
、0。2的平方根是
、3的平方根是
⑤ 的平方根是
由學(xué)生說出上式的讀法。
例1。下列各數(shù)的平方根:
。1)81; (2) ; (3) ; (4)0。49
解:(1)∵(±9)2=81,
∴81的平方根為±9。即:
。2)
的平方根是 ,即
。3)
的平方根是 ,即
。4)∵(±0。7)2=0。49,
∴0。49的平方根為±0。7。
小結(jié):讓學(xué)生熟悉平方根的概念,掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。
六、總結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì),以及表示方法,回去后要仔細(xì)閱讀教科書,鞏固所學(xué)知識。
七、作業(yè)
教材P。127練習(xí)1、2、3、4。
八、板書設(shè)計(jì)
平方根
(一)概念 (四)表示方法 例1
。ǘ┬再|(zhì)
。ㄈ╅_平方
探究活動
求平方根近似值的一種方法
求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值,通常是查表。這里研究一種筆算求法。
例1。求 的值。
解 ∵92102,
兩邊平方并整理得
∵x1為純小數(shù)。
18x1≈16,解得x1≈0。9,
便可依次得到精確度
為0。01,0。001,……的近似值,如:
兩邊平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
5 14.3.2.2 等邊三角形(二)
教學(xué)目標(biāo)
掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學(xué)難點(diǎn)
等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用
教學(xué)過程
I創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個(gè)角相等,都等于60°
3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
II例題與練習(xí)
1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?
、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE.
、谧鳌螦DE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.
、圻^邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC,交邊AC于E點(diǎn).
2.已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大。
分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
III課堂小結(jié)
1、等腰三角形和性質(zhì)
2、等腰三角形的條件
V布置作業(yè)
1.教科書第147頁練習(xí)1、2
2.選做題:
(1)教科書第150頁習(xí)題14.3第ll題.
(2)已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿足A,B,C,P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?
。3)《課堂感悟與探究》
5
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
教材分析
本章屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,整式的乘除運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識,在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識的基礎(chǔ)上,而本節(jié)課的知識是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ),為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)作鋪墊,因此,學(xué)得好壞直接關(guān)乎到后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)效果。
學(xué)情分析
本節(jié)課知識是學(xué)習(xí)整章的基礎(chǔ),因此,教學(xué)的好壞直接影響了后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前,已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù),列簡單的代數(shù)式,掌握了乘方的意義及相關(guān)概念,并且本節(jié)課的知識相對較簡單,學(xué)生比較容易理解和掌握,但是教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程是一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識過程,并且注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的每一步的根據(jù)。
從學(xué)生做練習(xí)和作業(yè)來看,大部分學(xué)生都已經(jīng)掌握本節(jié)課的知識,并且掌握的很好,但是還是存在一些問題,那就是符號問題,這方面還有待加強(qiáng)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:
掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運(yùn)算。
2、過程與方法:
。1)通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過程,體會不完全歸納法的運(yùn)用,進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力;
。2)通過性質(zhì)運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號所表達(dá)問題的經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
。1)通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè),誘發(fā)學(xué)生的求知欲,進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;
。2)通過性質(zhì)的推導(dǎo)體會“特殊。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出:“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用,促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合,逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革,充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具! 教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學(xué)活動進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì),發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能,把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來,可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化,有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展,數(shù)學(xué)思維的過程和實(shí)質(zhì),展示數(shù)學(xué)思維的形成過程,使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。
教學(xué)內(nèi)容分析:
本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序,從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運(yùn)用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點(diǎn),為進(jìn)一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用,使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時(shí)知道身在何處,使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ),在該章占有非常重要的地位。
學(xué)生情況分析:
本班經(jīng)歷了一年多課改實(shí)踐,學(xué)生對運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣,能運(yùn)用《幾何畫板》這一工具進(jìn)行簡單的操作,形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng),從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識于實(shí)踐的過程。
教學(xué)方式與教學(xué)手段說明:
本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進(jìn)教學(xué)設(shè)備(兩名學(xué)生一臺電腦),利用筆者自制,借助《幾何畫板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室,以研究電動門的機(jī)械原理為切入點(diǎn),從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù),并總結(jié)其性質(zhì),通過人機(jī)對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者,教給學(xué)生自覺主動地探究新知識的方法,激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣,使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。
知識與技能:
1、初步理解特殊四邊形性質(zhì);
2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力;
過程與方法:
1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程;
2、初步了解探究新知識的一些方法;
情感與價(jià)值觀:
1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用;
2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動中,體會成功后的喜悅;
3、初步具有感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義思想。
教學(xué)環(huán)境:
多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室
教學(xué)課型:
試驗(yàn)探究式
教學(xué)重點(diǎn):
特殊四邊形性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):
特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
一、設(shè)置情景,提出問題
提出問題:
知識已生活,又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時(shí),是否注意到電動門的機(jī)械工作原理(教師用幾何畫板演示)?
1、電動門的網(wǎng)格和結(jié)點(diǎn)能組成哪些四邊形?
2、在開(關(guān))門過程中這些四邊形是如何變化的?
3、你還發(fā)現(xiàn)了什么?
解決問題:
學(xué)生猜想:包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……;
當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后,其他問題就容易解決了。
(意圖:用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例,充分展示了數(shù)學(xué)的美妙,可以使學(xué)生容易進(jìn)入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài),激起學(xué)生探究解決問題的求知欲望。)
二、整體了解,形成系統(tǒng)
本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì),為今后的個(gè)體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。
提出問題:
1、本章主要研究哪些特殊四邊形?
2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形?
3、矩形、菱形后面有正方形,那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢?假設(shè)有是什么圖形呢?如果沒有,為什么?
解決問題:
學(xué)生操作電腦(用幾何畫板),了解本章研究的主要圖形;教師個(gè)別指導(dǎo)。
1、包括:平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮;
3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形,但不符合梯形定義,所以沒有圖形。
。ㄒ鈭D: 學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu),從而形成系統(tǒng);通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識)
三、個(gè)體研究、總結(jié)性質(zhì)
1、平行四邊形性質(zhì)
提出問題:
在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中,請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。
解決問題:
教師引導(dǎo)學(xué)生拖動B點(diǎn)(學(xué)生操作電腦),改變平行四邊形的形狀、位置、大小,并觀察數(shù)據(jù)的變化,從中找出相對不變的要素。
在圖形變化過程中,
。1)對邊相等;
。2)對角相等;
(3)通過AO=CO 、BO=DO,可得對角線互相平分;
。4)通過鄰角互補(bǔ),可得對邊平行;
。5)內(nèi)外角和都等于360度;
。6)鄰角互補(bǔ);
……
指導(dǎo)學(xué)生填表:
平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)
菱形性質(zhì)
梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)
直角梯形性質(zhì)
。葘儆谄叫兴倪呅涡再|(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭)
按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路,分別研究:
2、矩形性質(zhì);
3、菱形性質(zhì);
4、正方形性質(zhì);
5、梯形性質(zhì);
6、等腰梯形性質(zhì);
7、直角梯形的性質(zhì)。
。ㄒ鈭D: 學(xué)生運(yùn)用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù),把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化,培養(yǎng)獨(dú)立探究,自主自信,使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探索的樂趣。)
教師總結(jié):
。ㄒ鈭D: 掌握畫箭頭的方法,使學(xué)生了解事物個(gè)體既有該事物一般性質(zhì),又有自己的特點(diǎn)。既清楚地表達(dá),又節(jié)省時(shí)間。)
四、聯(lián)系生活,解決問題
解決問題:
學(xué)生操作電腦,觀察圖形、分組討論,教師個(gè)別指導(dǎo)。
學(xué)生在分別演示開(關(guān))門過程中,觀察數(shù)據(jù)并總結(jié):邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。
四邊形具有不穩(wěn)定性,而三角形沒有這個(gè)特點(diǎn)……
。ㄒ鈭D:使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力,體會成功后的喜悅。)
五、小結(jié)
1.研究問題從整體到局部的方法;
2.主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。
六、作業(yè)
1.平行四邊形內(nèi)角中,既有兩個(gè)相鄰的角相等,又有一組鄰邊相等,試判斷它是什么圖形。
2.觀察實(shí)際生活中的電動門,在開(關(guān))門過程中特殊四邊形的變化。
學(xué)習(xí)效果評價(jià)
針對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案,預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果:
利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點(diǎn),通過學(xué)生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力,并達(dá)到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。
在問題引入、了解整體、測量個(gè)體、總結(jié)性質(zhì)的過程中,符合事物的認(rèn)識規(guī)律及探究新知識的一般方法,初步形成感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義思想。
學(xué)生演示開(關(guān))門過程中,了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用,并用所學(xué)的知識解釋實(shí)際問題,使自身價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)并體會成功后的喜悅;
由于個(gè)體差異,針對教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到的個(gè)別學(xué)生,根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展,通過師生之間、學(xué)生之間的對話交流及時(shí)指導(dǎo),使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì).
數(shù)學(xué)思考
能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計(jì)算能力.
解決問題
通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.
情感態(tài)度
在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣, 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn).
重點(diǎn)
等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用.
難點(diǎn)
解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線),及梯形有關(guān)知識的應(yīng)用.
教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動的內(nèi)容和目的
活動1想一想
活動2說一說
活動3畫一畫
活動4做—做
活動5練一練
活動6理一理
觀察梯形圖片,引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.
了解梯形定義、各部分名稱及分類.
通過畫圖活動,初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系.
探究得到等腰梯形的性質(zhì).
通過解決具體問題,尋找解決梯形問題的方法.
通過整理回顧,鞏固知識、提高能力、滲透思想.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動1]
觀察下圖中,有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同的特點(diǎn)?
演示圖片,學(xué)生欣賞.
結(jié)合圖片,教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征:一組對邊平行而另一組對邊不平行.
由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問題入手,設(shè)置問題情境,引出本課主題.通過學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.
[活動2]
梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.
學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形,教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系.
通過類比,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
一些基本概念
。1)(如圖):底、腰、高.
。2)等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
。3)直角梯形:有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形.
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對梯形有一定的感性認(rèn)識,因此教師讓學(xué)生自己介紹(1)中的基本概念,在聆聽學(xué)生發(fā)言后, 教師可以強(qiáng)調(diào):①梯形與四邊形的關(guān)系;
②上、下底的概念是由底的長短來定義的,而并不是指位置來說的.
熟悉圖形,明確概念,為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備.
[活動3]
畫一畫
在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫一條線段,
。1)怎樣畫才能得到一個(gè)梯形?
(2)在哪些三角形中,能夠得到一個(gè)等腰梯形?
在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流.
教師參與小組活動,指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流.針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生,引導(dǎo)其正確作圖.
本次活動教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
。1)學(xué)生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系,他們之間的轉(zhuǎn)化方法.
(2)學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形.
。3)學(xué)生能否主動參與探究活動,在討論中發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,從中獲益.
等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿,因此在活動3中設(shè)計(jì)了第(2)題,在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時(shí),可以借助等腰三角形來研究.尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形,可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì),為活動4種開展探究奠定了基礎(chǔ).
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動4]
做—做
探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對稱解決問題的思想).
在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形,連接兩條對角線.
(1)這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎?對稱軸在哪里?你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角?學(xué)生畫圖并通過觀察猜想;
。2)這個(gè)等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?
學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟,獨(dú)立完成畫圖過程,觀察圖形,思考教師提出的問題,猜想、驗(yàn)證、歸納結(jié)論.
針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生,教師指導(dǎo)學(xué)生活動.
師生共同歸納:
、俚妊菪问禽S對稱圖形,上下底的中點(diǎn)連線是對稱軸.
②等腰梯形兩腰相等.
、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚(gè)角相等.
、艿妊菪蔚膬蓷l對角線相等.
教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì),尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”這條性質(zhì)時(shí),“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線,在教學(xué)中頭一次出現(xiàn),可以借此機(jī)會,給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法.
[活動5]
練—練
例1 (教材P118的例1)略.
例2 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,
∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.
求CD的長.
師生共同分析,尋找解決問題的方法和策略.
例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用,請學(xué)生分析、解答,教師聆聽,同時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生,在證明△EAD是等腰三角形時(shí),要用到梯形的定義“上下底互相平行(AD∥BC)”這一點(diǎn).
分析:設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個(gè)三角形中,便可以解決問題.
其方法是:平移一腰,過點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E,因此四邊形AECD是平行四邊形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.
解:(略)
通過題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用,掌握這些輔助線的使用對于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助.
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
例3已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC,
BE⊥AC于E.
求證:BE=CD.
分析:要證BE=CD,需添加適當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)造全等三角形,其方法是:平移一腰,過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F,因此四邊形ABFD是平行四邊形,則DF=AB,由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE,因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS),故可得出BE=CD.
證明(略)
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”,老師們在教學(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線的添加方法,讓學(xué)生多了解、多見識.
[活動6]
1.小結(jié)
2.布置作業(yè)
。1)已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm,求它的腰長和面積.
。2)已知:如圖,
梯形ABCD中,CD//AB,,.
求證:AD=AB—DC.
。3)已知,如圖,
梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),DE⊥CE,求證:AD+BC=DC.(延長DE交CB延長線于點(diǎn)F,由全等可得結(jié)論)
師生歸納總結(jié):
解決梯形問題常用的方法:
(1)“平移腰”:把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形(圖1);
(2)“作高”:使兩腰在兩個(gè)直角三角形中(圖2);
。3)“延腰”:構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形(圖3);
(4)“平移對角線”:使兩條對角線在同一個(gè)三角形中(圖4);
。5)“等積變形”,連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn),并延長與下底延長線交于一點(diǎn),構(gòu)成三角形(圖5).
盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個(gè)交流的過程.
梳理本節(jié)課應(yīng)用過的輔助線添加方法,既可以鍛煉學(xué)生思維,又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間.
學(xué)生通過獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),便于發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)查漏補(bǔ)缺.
八年級數(shù)學(xué)教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.
2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.
2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.
3.難點(diǎn)的突破方法:
三、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境:在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置,從而使用一些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法.
四、例習(xí)題分析
例1(P83例2)
分析:⑴了解方位角,及方位名詞;
、埔李}意畫出圖形;
、且李}意可得PR=12×1。5=18,PQ=16×1。5=24,QR=30;
、纫?yàn)?42+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理,知∠QPR=90°;
、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45°.
小結(jié):讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角,利用勾股定理的逆定理”的意識.
例2(補(bǔ)充)一根30米長的細(xì)繩折成3段,圍成一個(gè)三角形,其中一條邊的長度比較短邊長7米,比較長邊短1米,請你試判斷這個(gè)三角形的形狀.
分析:⑴若判斷三角形的形狀,先求三角形的三邊長;
、圃O(shè)未知數(shù)列方程,求出三角形的三邊長5、12、13;
⑶根據(jù)勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形為直角三角形.
解略.
本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題,進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識.
八年級數(shù)學(xué)教案 篇8
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo):①,在實(shí)踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
、,對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn):圖形的劃分。
三、教學(xué)方法:
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案四、教具準(zhǔn)備:
多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì):
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:
(演示課件):教材上小狗的圖案。提問:(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?(2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?(3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論,派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個(gè)正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
展示教材64頁3-10,提問:左圖是一種“工”字形磚,右圖是怎樣通過左圖得到的?
小組討論,派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。
(演示課件)教材65頁圖3-11,提問:這個(gè)圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的?
暢所欲言,互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié):
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí):
(演示課件)教材65頁“隨堂練習(xí)”。
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進(jìn)行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
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