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八年級(jí)數(shù)學(xué)上勾股定理復(fù)習(xí)教案
一、全章要點(diǎn)
1、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)
2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股定理的證明常見(jiàn)方法如下：
方法一：化簡(jiǎn)可證.
方法二：
四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.
四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為
大正方形面積為所以
方法三：，，化簡(jiǎn)得證
4、勾股數(shù)記住常見(jiàn)的勾股數(shù)可以提高解題速度，如;;;;8,15,17;9,40,41等
二、經(jīng)典訓(xùn)練
(一)選擇題：
1.下列說(shuō)法正確的是( )
A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2+b2=c2;
D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2+b2=c2.
2.△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是、、，則下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
3.直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為( )
A.121B.120C.90D.不能確定
4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為( )
A.42B.32C.42或32D.37或33
(二)填空題：
5.斜邊的邊長(zhǎng)為，一條直角邊長(zhǎng)為的直角三角形的面積是.
6.假如有一個(gè)三角形是直角三角形，那么三邊、、之間應(yīng)滿足，其中邊是直角所對(duì)的邊;如果一個(gè)三角形的三邊、、滿足，那么這個(gè)三角形是三角形，其中邊是邊，邊所對(duì)的角是.
7.一個(gè)三角形三邊之比是，則按角分類它是三角形.
8.若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是，最短邊長(zhǎng)為，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)分別是，另外一邊的平方是.
9.如圖，已知中，，，，以直角邊為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是.
10.一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為，面積為，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是.
三、綜合發(fā)展:
11.如圖，一個(gè)高、寬的大門(mén)，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng).
12.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為，，，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少?
13.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長(zhǎng)20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.
14.如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m，高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起?
15.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少?
16.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎?
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