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初二年級數(shù)學(xué)上冊正方形教案

時間:2023-04-28 15:08:21 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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初二年級數(shù)學(xué)上冊正方形教案

  教學(xué)目標(biāo)

初二年級數(shù)學(xué)上冊正方形教案

  1.掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定及它們初步應(yīng)用.

  2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系.

  3.通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)來提高學(xué)生的邏輯思維能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)是正方形的定義及正方形與矩形、菱形的聯(lián)系;

  難點(diǎn)是正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形的性質(zhì)、判定的靈活運(yùn)用.

  教學(xué)過程設(shè)計

  一、通過知識結(jié)構(gòu)的教學(xué),學(xué)習(xí)正方形的知識.

  1.復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的定義.

  學(xué)生邊回答,教師邊用活動教具演示平行四邊形演變成矩形、菱形的過程,并畫出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系圖.(畫出圖4-50(a)中的四邊形,平行四邊形、矩形、菱形及箭頭)

  2.類比聯(lián)想,用運(yùn)動方式得出正方形的定義.

  問:既然矩形、菱形都能由平行四邊形運(yùn)動變化得到,那么正方形呢?

  啟發(fā)學(xué)生將小學(xué)熟悉的正方形與平行四邊形作比較,用教具演示出平行四邊形形成正方形的過程,同時歸納出正方形的定義.教師板書定義并畫出圖4-50中的正方形及箭頭①.

  3.完善特殊的平行四邊形的知識結(jié)構(gòu).

  (1)師生共同分析正方形定義的三個要點(diǎn):①是平行四邊形;②有一個角是直角;③有一組鄰邊相等.

  (2)對比正方形與矩形、菱形的定義,得出它們的聯(lián)系:

  ①由正方形定義①,②條件可知正方形是特殊的矩形.(畫出圖中的箭頭②及正方形集合A5和矩形集合A1)

 、谟烧叫味x的①,③條件可知正方形是特殊的菱形.(畫出圖4-50中的箭頭③及菱形集合A2)

 、塾烧叫蔚亩x的所有條件可知,正方形又是特殊的平行四邊形.(畫出圖4-50中的集合A3)

 、芷叫兴倪呅巍⒕匦、菱形、正方形都是特殊的四邊形.(畫出圖4-50(b)中四邊形集合A4)

  而且從以上過程可知,正方形既是矩形又是菱形.(集合A2與A1的公共部分)

  4.從整體知識結(jié)構(gòu)出發(fā),研究正方形的性質(zhì)和判定.

  (1)正方形的性質(zhì).

  引導(dǎo)學(xué)生由正方形與矩形、菱形的關(guān)系得知:正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì).讓學(xué)生復(fù)習(xí)矩形和菱形的性質(zhì),從而得到正方形的性質(zhì).

 、龠叄核倪叾枷嗟.(性質(zhì)定理1)

  ②角:四個角都是直角.

 、蹖蔷:相等、互相垂直平分,每條對角線平分一組對角.(性質(zhì)定理2)

  (2)正方形的判定.

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系,總結(jié)出正方形的三類判定方法:

 、傧扰卸ㄋ倪呅问瞧叫兴倪呅危倥卸ㄋ钦叫;(圖4-50(a)中箭頭①)

 、谙扰卸ㄋ倪呅问蔷匦危倥卸ㄟ@個矩形又是菱形;(圖4-50(a)中箭頭②)

 、巯扰卸ㄋ倪呅问橇庑,再判定這個菱形又是矩形.(圖4-50(a)中箭頭③)

  (3)鞏固練習(xí):判斷下列命題是否正確,不是正方形的補(bǔ)充什么條件能讓它成為正方形?

 、偎膫角都相等的四邊形是正方形;(×)

  ②四條邊都相等的四邊形是正方形;(×)

 、蹖蔷相等的菱形是正方形;(√)

 、軐蔷互相垂直的矩形是正方形;(√)

 、輰