浙教版七年級下冊數(shù)學《相似變換》教案

　　一、教材內(nèi)容分析

　　相似變換是圖形的一種基本變換，通過學生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，認識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認識相似變換的現(xiàn)實生活中的一些簡單應用，為今后進一步學習相似三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓學生主動參與，動手操作，拓展學生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。

　　二、教學目標

　　1、認識相似圖形和相似變換。

　　2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過相似變換后的圖形）。

　　3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。

　　三、教材的重點和難點

　　1、 教材重點：認識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過變換后的圖形）。

　　2、 教學難點：了解相似變換的基本性質(zhì)

　　四、〔教學過程〕

　　教學過程 設(shè)計說明

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。

　　出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導學生觀察圖形的特點。

　�。▽W生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）

　　教師要引導學生細致思考，回答要全面。

　　二、細致觀察、認識特點

　　由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？

　　由學生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。

　　形狀： ；大小 。

　　從而引出相似圖形及相似變換的概念：

　　由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。

　　并讓學生舉一些在現(xiàn)實生活中的相似圖形。

　　如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。

　　讓學生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。

　　如：相片的放大，縮小等。

　　例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。

　　圖形

　　引導學生結(jié)合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。

　　1、 取特殊點的方法，在這個方格紙內(nèi)確定圖形的一些特殊點的對應點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結(jié)起來，就得到所得的像。

　　通過上述的練習，你能回答下列問題嗎？

　　1、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？請舉例說明。

　　2、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？

　　由學生小組討論，并抽代表回答討論結(jié)果。

　　然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。

　　圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮�。┫嗤�的倍數(shù)。

　　三、應用新知，體驗成功

　　補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2

　�。�1） A’B’與AB的長度之比是多少？

　　（2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2

　　分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。

　　A

　　A’

　　B’ O C’

　　B C

　�。ㄑa充此題的目的是進一步應用前面已經(jīng)形成的概念解決問題，也為今后學習相似形打好基礎(chǔ)）

　　四、歸納小結(jié),充實結(jié)構(gòu)

　　1、 本節(jié)課學習了什么內(nèi)容。

　　2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。

　　3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導入新課，既激發(fā)了學生的濃厚的學習興趣，又為新知識作好鋪墊。

　　通過小組合作討論的形式，既提高了學生的參與度，又培養(yǎng)了同學間的合作精神。

　　通過讓學生舉一些現(xiàn)實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學生對概念的理解，又培養(yǎng)了學生的學習興趣和熱愛生活的情感。

　　在引導學生結(jié)合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。

　　通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學習；二是教會學生學習數(shù)學的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。

　　歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導學生運用性質(zhì)解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學是從一般到具體的過程。并為今后進一步學習相似三角形打下基礎(chǔ)。

　　設(shè)計思路：

　　1、本設(shè)計按“問題情境——數(shù)學活動——概括——鞏固應用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學內(nèi)容的，這種方式符合學生的認知規(guī)律和學習規(guī)律，同時也是課堂教學和設(shè)計的立足點。

　　2、體現(xiàn)了學生動手實踐、自主探索、合作學習的數(shù)學學習方式，充分調(diào)動學生的學習積極性，提高學生的參與度。

　　3、首先引導學生從原有的知識經(jīng)驗中，生成新的知識經(jīng)驗，然后運用它解決問題，形成數(shù)學能力。

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