人教版圓的周長(zhǎng)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編為大家收集的人教版圓的周長(zhǎng)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
人教版圓的周長(zhǎng)教案1
教學(xué)內(nèi)容:教材65—66頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑,并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑,并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入,回顧再現(xiàn)
1、同學(xué)們,我們研究了圓的周長(zhǎng)問(wèn)題,今天這節(jié)課我們就利用圓周長(zhǎng)公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
2、提問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么?
二、分層練習(xí),強(qiáng)化提高
1、計(jì)算下圖的周長(zhǎng)
2、一輛自行車,車輪直徑約是66厘米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈,從家到學(xué)校的路程是20xx米,大約需要多少分鐘?讓學(xué)生講解題過(guò)程,集體訂正。
3、練習(xí)十四第1題。獨(dú)立完成。
4、練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長(zhǎng)×步數(shù)求出直徑,然后再計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
5、練習(xí)十四第3題。已知周長(zhǎng)求直徑,讓學(xué)生先把周長(zhǎng)公式變形,再求直徑。
6、練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的.直徑,整個(gè)圖形周長(zhǎng)是大的半圓長(zhǎng)度與兩個(gè)小的半圓長(zhǎng)度之和。
三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善
1、判斷。
。1)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍。
。2)圓的周長(zhǎng)是6、28厘米,它的半徑是2厘米。
。3)圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。
2、選擇:
。1)車輪滾動(dòng)一周,所行路程是求車輪的()
、侔霃舰谥睆舰壑荛L(zhǎng)
。2)A圓的直徑是6厘米,B圓的直徑是2分米,圓周率()
①A圓大②B圓大③一樣大
3、練習(xí)十四7題:看圖填空。
4、練習(xí)十四5、6、8、9題。
第9題是組合圖形,半圓的直徑即是正方形的邊長(zhǎng)。
四、歸納小結(jié),課外延伸
今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?
人教版圓的周長(zhǎng)教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn):
圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想:
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,參與是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)參與成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),參與才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,吸引他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)。圓的周長(zhǎng)是一條曲線,該如何測(cè)量?的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。
接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí),學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程,發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生興趣點(diǎn)上激疑、質(zhì)疑,無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識(shí),而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的`小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課,老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問(wèn)題。
(1)要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么?
(2)什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?(突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系)
。3)要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么?(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題,你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫做圓的周長(zhǎng)?②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,有什么關(guān)系?④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算?⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處?
[設(shè)想:通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo),既培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍,指明了探究方向,避免盲目性。]
二、自主參與,探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng);同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(zhǎng)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題,概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。(媒體顯示一個(gè)圓,并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng))
(1)圓的周長(zhǎng)是一條什么線?
。2)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?
。3)什么叫做圓的周長(zhǎng)?
學(xué)生討論互補(bǔ),概括出圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)(顯示字幕)
[設(shè)想:讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長(zhǎng),初步感知周長(zhǎng)是一周的長(zhǎng)度,再動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生把思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言更增強(qiáng)對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)。在學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)后,體驗(yàn)及形象理解圓周長(zhǎng)的意義。]
人教版圓的周長(zhǎng)教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。
2.通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn):理解圓周率的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問(wèn)題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問(wèn)題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?
生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))
(設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
1號(hào)圓
2號(hào)圓
3號(hào)圓
4號(hào)圓
教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))
師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)
三、對(duì)比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。
師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。
課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)
課件展示:圓的.周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)
小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)
小結(jié)2:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。
1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫過(guò)程)
2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)
3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)
(設(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問(wèn)題有始有終)
五.你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
人教版圓的周長(zhǎng)教案4
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)P92-93例4、例5,試一試、練一練和練習(xí)十四第1-4題
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),認(rèn)識(shí)圓周率,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算周長(zhǎng),解決周長(zhǎng)計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、計(jì)算和交流、歸納等活動(dòng)過(guò)程,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,積累推導(dǎo)計(jì)算公式的學(xué)習(xí)過(guò)程,發(fā)展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,積累參與實(shí)驗(yàn)探究,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,感受探索計(jì)算公式的成功,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例4。
1.談話:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):我買了一個(gè)28的自行車。我買了一個(gè)24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.課件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?
3.小組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
4.課件演示車輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.全班交流
你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)
二、教學(xué)例5。
1.課件出示例5,全班交流:這樣的.實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?
2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。
周長(zhǎng)/cm直徑/cm周長(zhǎng)除以直徑的商
(保留兩位小數(shù))
3.指名匯報(bào),全班交流。
、鸥餍〗M派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
、瓶v觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.學(xué)生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.概括圓周長(zhǎng)公式。
、艌A周率用字母表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)、C、d之間有什么關(guān)系?
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
(板書(shū):Cd=,C=d,C=d)
、魄髨A的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=d或C=2r)
三、鞏固拓展
1.完成試一試
、艑W(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
、迫嗾故窘涣。
2.完成練一練。
3.完成練習(xí)十四第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。
4.完成練習(xí)十四第2題。
、艑W(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
、迫嗾故窘涣鳌
、菍W(xué)生訂正。
5.完成練習(xí)十四第3題。
指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。
交流:為什么求是車輪的周長(zhǎng)?
6.完成練習(xí)十四第4題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
人教版圓的周長(zhǎng)教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?
對(duì),這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來(lái)到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對(duì),圓的周長(zhǎng),那么究竟什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
1、請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)
師:摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn),從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束。
2、那你們說(shuō)說(shuō),什么是圓的周長(zhǎng)?(生:圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢,誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說(shuō)圍成圓一周的曲線的`長(zhǎng),就是圓的周長(zhǎng)。
4、那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā),滾動(dòng)法)
5、小組合作
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以,請(qǐng)一律用厘米做單位。
2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格,請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位。
3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問(wèn)問(wèn)大家,你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?
誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)
生2、用繩子測(cè)量(通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,來(lái)得到圓的周長(zhǎng))
生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記,再在直尺上滾動(dòng)一周,可以得到圓的周長(zhǎng))
7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動(dòng),你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開(kāi)始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說(shuō)明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書(shū):化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng),想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個(gè)繩,繩的一端有一個(gè)小球,當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候,你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)
其實(shí),我們大家都做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)
10、那我想問(wèn)大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓,能通過(guò)剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)
三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?磥(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣,來(lái)找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)
2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題,圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)
有說(shuō)半徑,有說(shuō)直徑,能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?(指名說(shuō)一說(shuō))
同學(xué)們都覺(jué)得和半徑或直徑有關(guān)系。
3、課件:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏
這是一個(gè)圓,閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開(kāi))這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))
對(duì),是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。
再看(展開(kāi)直徑是0.8、0.6分米圓的周長(zhǎng))
4、通過(guò)剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng),他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))
那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量,剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng),對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑,那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)
你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說(shuō)的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng),好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí),一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個(gè)小組非常好,有人測(cè)量,有人記錄,有人計(jì)算,分工明確)
填完之后,互相說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧,我們不再往黑板上寫了。
2)有沒(méi)有算出來(lái)和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍,可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng),那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說(shuō)的這種關(guān)系
3、怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí),每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書(shū))
4、那這3倍多一些說(shuō)明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)
5、我們說(shuō)這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母來(lái)表示
6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料,請(qǐng)大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽(tīng)。
通過(guò)剛才的資料你有什么收獲?(取3.14、無(wú)限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書(shū):圓周率用希臘字母來(lái)表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r
小結(jié):這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng),那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們?cè)敢庾鰡?
人教版圓的周長(zhǎng)教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;
2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B
課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系
課件3:祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)50米。
師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?
生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利
師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。
師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?
生:量一量就知道了,師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?
生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢?
師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。
得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
二、自主合作,探究新知
(1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的.長(zhǎng),同桌互相比畫一下。
師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)
師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法)
生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)
生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)
生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。
師板:線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
。2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?
生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!
師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?
生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)
師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?
生:周長(zhǎng)是直徑的2倍。
生:他們一樣長(zhǎng)。
生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)
師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?
生:動(dòng)手量一量,算一算,師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:
1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。
2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生:實(shí)物展臺(tái)交流。
師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?
。ɡ迕祝﹫A的直徑
。ɡ迕祝┲荛L(zhǎng)與直徑的商
。ūA魞晌恍(shù))
生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))
生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。
師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率)
師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō)
生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?
看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之)
師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率(板書(shū):Cd=)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?
生回答、師板書(shū):Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
人教版圓的周長(zhǎng)教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的周長(zhǎng)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
過(guò)程與方法:讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng),自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值,從而引出圓周率的概念,并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
難點(diǎn): 對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【知識(shí)回顧】
圓的周長(zhǎng)與直徑之間有何關(guān)系?
【新知探究】
例1、一輛自行車的'輪子半徑大約是33厘米,它轉(zhuǎn)動(dòng)一同,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù))小明家離學(xué)校1KM,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?
C=2 r
2×3.14×33=2.7.24≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:………
【知識(shí)梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
【隨堂練習(xí)】
1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?
3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?
4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米?
5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?
人教版圓的周長(zhǎng)教案8
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):
《新課標(biāo)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上,我突出兩點(diǎn),一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作,實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過(guò)程;二是對(duì)學(xué)生放手,還學(xué)生自主的空間,自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析:
教材是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng),并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析:學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn):
1、知識(shí)和技能:
使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法:
(1)通過(guò)組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過(guò)程,認(rèn)識(shí)圓周率。
。2)經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度:
(1)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的樂(lè)趣;
(2)結(jié)合圓周率的介紹,使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問(wèn)題過(guò)程中,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
、眻A形物體實(shí)物。
、裁總(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片,一根線,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,尋求測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過(guò)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì):
通過(guò)以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課:
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知
二、合作交流,探究新知
三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問(wèn)題
四、暢談收獲,課外延伸
六、教學(xué)過(guò)程:
第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,初步感知師:
哪些同學(xué)會(huì)騎自行車?在騎車時(shí),車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了多長(zhǎng)的路程?怎樣計(jì)算?(出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。)
生:求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。
師:今天就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的:從學(xué)生熟悉的自行車入手,讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
第二個(gè)環(huán)節(jié):合作交流、探究新知
。ㄒ唬┲庇^感知什么圓的'周長(zhǎng)通過(guò)以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。
1、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊,讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。
2、分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后,初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí),并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。
。ǘ┨骄繄A周長(zhǎng)的計(jì)算方法
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容,我安排了三個(gè)環(huán)節(jié):
1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?
預(yù)設(shè)的幾種情況:
。1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
。2)“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直;
。3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;
小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度,用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無(wú)法測(cè)量怎么辦?我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。
設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生明白“纏繞”、“滾動(dòng)”的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。
2、操作實(shí)驗(yàn),探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點(diǎn),因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作,通過(guò)“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來(lái)完成。
。1)猜想,目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題。
師:圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?
生:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng),周長(zhǎng)就大;直徑短,圓周長(zhǎng)就小。
。2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問(wèn)題。
師:我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn),請(qǐng)利用手中的學(xué)具,用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表格中。請(qǐng)你按照“我們組利用什么方法——過(guò)程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程
小組匯報(bào):
生:我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米,周長(zhǎng)是31厘米,周長(zhǎng)是直徑的3.1倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米,周長(zhǎng)是6.5厘米,周長(zhǎng)是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米,周長(zhǎng)是16.5厘米,周長(zhǎng)是直徑的3倍。
師:通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每個(gè)圓的周長(zhǎng),都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
追問(wèn):那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢?
最后師生共同概括出:任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
師:由于測(cè)量時(shí)存在誤差,導(dǎo)致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰(shuí)知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么?
生:圓周率。
師:你對(duì)圓周率還有哪些了解?
這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書(shū):π≈3.14(出示相關(guān)的資料)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、交流、觀察等活動(dòng),親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí),達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道,圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的,體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛(ài)國(guó)主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
(3)得出結(jié)論師:你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎?
生:知道。
板書(shū)公式:C=πd,C=2πr
設(shè)計(jì)意圖:推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式,解決好了圓周率的問(wèn)題,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個(gè)環(huán)節(jié):實(shí)踐應(yīng)用,解決問(wèn)題
這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用,即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了多長(zhǎng)的路程?做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)。
、賒=5米,C=
②r=5厘米C=
、跜=6.28米d=
3、明辨是非,下面的說(shuō)法對(duì)嗎?
、佴=3.14()
②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。()
、蹐A的周長(zhǎng)是它的半徑的2π倍。()
意圖:設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷,是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對(duì)圓周率的理解。
第四個(gè)環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):
赤道就像地球的“腰帶”,它的長(zhǎng)度大約是4萬(wàn)千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?
設(shè)計(jì)意圖:在課堂即將結(jié)束時(shí),我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的拓展。這樣的設(shè)置,把課堂的教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。)
七、板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
化曲為直圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd答:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了62.8英寸。
C=2πr
人教版圓的周長(zhǎng)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,知道周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,并能夠利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力,提高邏輯推理能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境:多媒體展示大頭兒子家的圓桌開(kāi)裂,爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來(lái)的情境,請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長(zhǎng)的鐵皮。
學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長(zhǎng)度。
教師明確,圓一圈的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)。
引入課題——圓的周長(zhǎng)。
。ǘ┨剿餍轮
1、探索發(fā)現(xiàn)
學(xué)生活動(dòng):同桌之間利用手中的圓形教具,測(cè)量圓形教具的周長(zhǎng)。
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生思考,圓的周長(zhǎng)大小與什么有關(guān)。
學(xué)生根據(jù)圓的特征,不難發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān),圓的大小與圓的'半徑、直徑有關(guān)。
教師明確直徑是半徑的2倍,可看其中一項(xiàng)即可。
2、探索圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系
小組活動(dòng):以小組為單位,8分鐘時(shí)間,利用手中不同大小的圓形教具,測(cè)量其周長(zhǎng)及直徑,并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測(cè)量結(jié)果,計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,對(duì)有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。
小組匯報(bào)分享測(cè)量結(jié)果,教師板書(shū)。
學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,其中和、差、積無(wú)規(guī)律,商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測(cè)量幾組數(shù)據(jù),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。
學(xué)生匯報(bào)通過(guò)多次測(cè)量計(jì)算比值總在3.1左右。
教師講解:實(shí)際圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),命名為圓周率。用字母π表示,并向?qū)W生展示其寫法和讀法。
給出圓周率的特點(diǎn):
。1)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù);
。2)我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;
。3)現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。
(三)應(yīng)用新知
問(wèn)題:大頭兒子家圓桌直徑為1米,求需要買多長(zhǎng)的鐵絲?3.1米夠嗎?
教師強(qiáng)調(diào):根據(jù)公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通過(guò)進(jìn)一法,要買3.2米的鐵絲。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課,你有什么收獲?
課后作業(yè):回家找一個(gè)圓形,借助直尺測(cè)量,計(jì)算出周長(zhǎng)。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
略
人教版圓的周長(zhǎng)教案10
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式;
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過(guò)程:
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)?
揭示課題。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?
2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?
3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?
4、量一量:(分小組合作)
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋:
、傩〗M匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?
板書(shū):周長(zhǎng)
○12cm多一些
○31cm多一些
○47cm多一些
②生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)
、郏ㄕn件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過(guò)程;
、苡懻摚耗苡眠@方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
。ń處熝菔荆┠靡桓酥匚锏睦K子在空中掄了一圈。
如何才知道它的周長(zhǎng)呢?
6、①猜一猜:圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?
、冢ㄕn件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)明了什么?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)
7、①再猜一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?
、趯W(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的.關(guān)系。
、坌〗M匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書(shū):周長(zhǎng)直徑
○ 12cm多一些4cm
○ 31cm多一些10cm ○47cm多一些15cm
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
、苷n件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
、菪〗Y(jié):無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來(lái)表示,并介紹讀法。
、诔鍪咀鏇_之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3.14)
、蹖(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。
7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?
。▓A的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。
(繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)
3、搶答:①D=1分米,C=
、趓=1厘米,C=
③C=12.56米,D=
4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過(guò)程)
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?
人教版圓的周長(zhǎng)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),初步理解圓周率的意義。
2、通過(guò)對(duì)圓周率值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神,及概括能力和邏輯思維能力。
3、通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,現(xiàn)在大家都說(shuō)說(shuō),你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)?
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
我們這節(jié)課就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
我想問(wèn)問(wèn)同學(xué),你們都帶了哪些圓形實(shí)物?
兩人互相指指圓的周長(zhǎng)在哪兒?
誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指老師手里這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
誰(shuí)跟他指得不一佯?為什么這樣指不行?
老師這有一面鏡子,我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框,怎么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢?
老師這還有一個(gè)杯子,用它喝水有時(shí)燙手,我想編一個(gè)杯子套,怎么才能知道套口應(yīng)該編多大?
哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問(wèn)題?我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物,我們要通過(guò)小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng),并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱,周長(zhǎng)是多少,直徑是多少。
。▽W(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物,并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。)
請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
同學(xué)們想了那么多種方法,看來(lái)你們真了不起。我們歸納起來(lái),同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。(板書(shū):繞、滾)
。◣煶鍪竞诎迳袭嫷膱A)誰(shuí)能用這兩種方法來(lái)測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
看來(lái)光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的,我們必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。
想一想,以前我們學(xué)過(guò)哪些幾何圖形的周長(zhǎng)?
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?有什么關(guān)系?
正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?有什么關(guān)系?
圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢?舉個(gè)例子說(shuō)明,是不是這樣呢?請(qǐng)看屏幕。
。ㄓ秒娔X演示三個(gè)滾動(dòng)的圓,看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長(zhǎng),圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。)
我們得出了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
。ò鍟(shū):圓的周長(zhǎng)直徑)
這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就要去研究,我們同學(xué)長(zhǎng)大想不想當(dāng)科學(xué)家?今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來(lái)研究一個(gè)問(wèn)題:用我們測(cè)量的數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算分析,來(lái)研究圓的周長(zhǎng)到底和直徑有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(學(xué)生分小組討論。)
通過(guò)同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究,我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(板書(shū):3倍多一些)
是不是這樣呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。
。娔X演示:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)
這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系,我們叫它圓周率。(板書(shū):圓周率)
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周率是怎么得來(lái)的?
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上是怎么說(shuō)的?
早在20xx年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出:圓經(jīng)一而周三,(用投影打出這句話。)當(dāng)時(shí),是很了不起的成就,至今人們常用它來(lái)估算圓的周長(zhǎng)。剛才,老師就是用這種方法來(lái)估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰(shuí)知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰(shuí)?(學(xué)生口答)他是我國(guó)偉大的'數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。
(出現(xiàn)祖沖之的畫像,同時(shí)放配樂(lè)錄音,介紹祖沖之。)
約1500年前,我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右,F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書(shū):)
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的,故通常將取兩位小數(shù)。(板書(shū):3.14)
既然是個(gè)固定的值了,只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)?(直徑。)
現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)?
什么條件不知道?(直徑。)
誰(shuí)來(lái)測(cè)直徑,用分米作單位。(板書(shū):分米)
如果直徑是2分米,半徑就是幾分米?
用半徑能不能求圓周長(zhǎng)?
現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹?lái)求黑板上圓的周長(zhǎng)。
誰(shuí)用直徑求出圓的周長(zhǎng)?
。ò鍟(shū):3.142=6.28(分米))
為什么這樣列式?
。ò鍟(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率)
如果用C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,表示圓周率,字母公式怎么表示?
。ò鍟(shū):C=d)
誰(shuí)能用半徑求圓的周長(zhǎng)?為什么這樣做?
如果用字母r表示半徑,字母公式怎么表示?
。ò鍟(shū):C=2r)
。ㄈ╈柟谭答
1、求出下面各圓的周長(zhǎng)。(單位:厘米)
2、判斷,你認(rèn)為正確畫,錯(cuò)誤畫。
。1)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。()
。2)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米,它的半徑是2厘米。()
。3)圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。()
3、選擇:你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。
。1)車輪滾動(dòng)一周,所行路程是求車輪的[ ]
、侔霃
、谥睆
、壑荛L(zhǎng)
。2)圓形水池的直徑是4米,繞池一周長(zhǎng)[ ]
、25.12米
、12.56米
③12.56平方米
。3)A圓的直徑是6厘米,B圓的直徑是2分米,圓周率[ ]
①A圓大
、贐圓大
③一樣大
4、甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端,誰(shuí)走的路線長(zhǎng)?
(四)總結(jié)全課
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
第一步先通過(guò)測(cè)量實(shí)物中圓的周長(zhǎng),研究測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法是通過(guò)繞、滾的方法來(lái)測(cè)量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用繞、滾的方法來(lái)測(cè)量,必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。
第二步,推導(dǎo)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶:我們以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形周長(zhǎng)的計(jì)算?長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系。
第三步,研究圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系,理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)圓周率值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
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