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蘇教版五年級數(shù)學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案
作為一名默默奉獻的教育工作者,時常需要編寫教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?以下是小編整理的蘇教版五年級數(shù)學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案,歡迎大家分享。
蘇教版五年級數(shù)學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案1
教學內(nèi)容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學>五年級下冊第43~44頁例1 1、例1 2和“練一練’’,第46練習七第9~10題。
教學目標:
1.使學生理解和認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關系。
2.使學生借助直觀認識公倍數(shù),理解公倍數(shù)的特征;通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,體會方法的合理和多樣;感受數(shù)形結合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。
3.使學生主動參加思考和探索活動,感受學習的收獲,獲得成功的體驗,樹立學好數(shù)學的信心;培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質(zhì)。
教學重點:
求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學難點:
理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、揭示課題
揭題:我們已經(jīng)學習了公因數(shù)和最大公因數(shù),今天這節(jié)課學習公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題)
提問:看了這個課題,你有什么想法? 你對公倍數(shù)有哪些想法?對最小公倍數(shù)呢?
引導:大家交流的想法,實際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進行聯(lián)想,提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數(shù)學。那剛才大家的想法是不是正確呢?現(xiàn)在,我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題)
二、學習新知
1.認識公倍數(shù)。
。1)出示例11,讓學生說說知道了些什么,提出的什么問題。
引導:用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形,哪個正好鋪滿,哪個不能鋪滿?看圖想一想是為什么,你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由,并和同桌互相說一說?
交流:哪個正方形能正好鋪滿,哪個不能鋪滿?
提問:聯(lián)系鋪滿長方形的圖形,觀察列出的算式,你覺得6和3、2這兩個數(shù)有怎樣的關系?
說明:6既是3的倍數(shù),又是2的倍數(shù),是3和2公有的倍數(shù)。
(2)引導:想一想,這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?為什么?和同桌說說你的想法。
交流:還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?你是怎樣想的?(明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形)
你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件,就能用這個長方形正好鋪滿? 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個,能找得完嗎?
。3) 引導:現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),6、12、18、24這些數(shù)和2、3都有什么關系?說說你的想法。 指出:同學們的理解還真不錯!大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24這樣的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是2和3公有的倍數(shù),我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))
追問:8是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么不是?
那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢?(板書:6,12 ,18,24是2和3的公倍數(shù))為什么公倍數(shù)里要用省略號?你還能任意再說幾個2和3的公倍數(shù)嗎?
2.求公倍數(shù)。
出示例12,明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。
讓學生獨立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù),與同桌交流自己的 方法。 交流:你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的.?
結合學生交流,教師板書用不同方法找的過程和結論,使學生領會。
小結:大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數(shù)。
追問:有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?
說明:兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個,沒有最大的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個,就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(板書:最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個)
3.用集合圖表示公倍數(shù)。
引導:你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關系嗎?自己畫一畫。 學生交流,呈現(xiàn)集合相交的圖,(圖見教材,略)分別標注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”,并強調(diào)三個部分都有無數(shù)個數(shù),都要用省略號表示。
讓學生看直觀圖說說,哪些數(shù)是6的倍數(shù),哪些數(shù)是9的倍數(shù),哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是幾。
指出:從圖上可以直接看出,6和9公有的倍數(shù),是它們的公倍數(shù),其中最小的一個,是它們的最小公倍數(shù)。
三、鞏固深化
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習七第9題。
4.做練習七第10題。
四、總結提升
引導:今今天學習的是什么內(nèi)容?什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)? 可以怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?寫公倍數(shù)時要注意什么?
蘇教版五年級數(shù)學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案2
教學內(nèi)容:書P.22~23頁,例1、例2、練一練,練習四第1~4題。
教學目標:
1.讓學生通過具體的操作和交流活動,認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會用舉例的方法求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,進一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3.讓學生參與學習活動的過程中,體驗學習和探索活動的樂趣,增強對數(shù)學學習的信心。
教學重點:
認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點:看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù),理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無限。
教具準備:
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學過程:
一、游戲引入,認識公倍數(shù)。
游戲激趣
師:今天是什么日子?(圣誕節(jié))
對啊,圣誕老爺爺來給我們送禮物了,瞧。ǔ鍪緢D)
我們每一位同學對應的都有一個學號,學號是3的倍數(shù)的同學,你們的禮物在圣誕帽里;學號是5的倍數(shù)的同學,你們的禮物在圣誕襪里。(請請學生站一站,選一兩個說一說)(出示圖,分別在兩幅圖的下面寫上學號。)
觀察一下,誰是今天最幸運的,為什么?(15、30號)為什么?
。▓D片:把15、30移至中間,閃爍。)
師:像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關系呢?今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。
二、教學例1
1、操作活動。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上,你覺得可以正好鋪滿哪個正方形?
2、學生分組活動,在小組里鋪一鋪,說一說。
3、匯報交流。
通過剛才的活動,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形?
引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答:
。1)用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?(出示圖)
。2)鋪邊長8里面的正方形呢?每條邊都能正好鋪完嗎?
。8÷3=2……2,8÷2=4)(出示圖)
。3)討論:還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿?(板書:12厘米、18厘米、24厘米……)
說說你的理由。
明確:12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。
演示:鋪滿邊長是12厘米的正方形(師:橫里鋪幾個?鋪了幾行?)
。4)6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關系?與3呢?(6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。)
4、只要正方形的邊長既是2的倍數(shù),又是3的`倍數(shù),這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。(板書)
。ò鍟n題:公倍數(shù))
5、2和3的公倍有多少個呢?為什么?
。ㄓ檬÷蕴杹肀硎荆
6、8是2和3公倍數(shù)嗎?為什么?(盡管8是2的倍數(shù),但8不是3的倍數(shù),所以8不是2和3的公倍數(shù))
。和瑢W們,要解決例1這樣的題目就要學會找兩個數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個數(shù)的公倍數(shù)呢?
二、教學例2
1、出示例2。
6和9的公倍數(shù)有哪些?(其中最小的公倍數(shù)是幾?)(后面出示)
。1)你準備怎么去找,同桌交流方法
師:會了嗎?請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流,說說你是怎樣想的?(展示)為什么它們是6和9的公倍數(shù)?
。2)有沒有不一樣的方法?(討論)
。◣熖崾荆合日9的倍數(shù),想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里?能不能從中找出6的倍數(shù)來?)
學生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
:可以先找9的倍數(shù),再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。
。3)學生說另一種方法:先找6的倍數(shù)……
學生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢?(顯示于例題上)
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數(shù)。(板書課題:最小公倍數(shù))
3、我們有這樣的3種方法找兩個數(shù)的公倍數(shù),請你一下這3中方法。
4、那么(指著板書)2和3的最小公倍數(shù)是多少?
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù),6和9的公倍數(shù)。
。ǔ鍪炯蠄D,一半一半地、邊問邊出示)
(課件顯示將兩個集合圈向中間靠攏,形成交叉狀。)
師:中間部分應該填什么?(課件顯示將兩個集合圈中的相同的倍數(shù)移動到交叉部分,并在下面標出“6和9的公倍數(shù)”)
師:左邊圓圈里的數(shù)表示?右邊圓圈里的數(shù)表示?兩個圓圈相交的部分又表示什么?(課件閃爍圓圈)
6、完成練一練。
先在2的倍數(shù)上畫“△”,在5的倍數(shù)上畫“○”,然后完成填空。
匯報交流。(展示)
師:說說你是怎樣想的?
問:這里的省略號哪些同學點了?哪些同學沒點?
師:像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問:2和5的公倍數(shù)有什么特點?(是10的倍數(shù),個位上是0的自然數(shù))
三、鞏固練習
1、完成練習四第1題。
。1)獨立完成。
(2)匯報校對。(先填6和8的公倍數(shù))
這里需要寫省略號嗎?為什么?
2、完成練習四第2題。
。1)出示空白表,師生交流怎樣看、怎樣填?
。2)學生完成填表。
(拓展)
師:這里都是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),如果讓你求4、5、6三個數(shù)的最小公倍數(shù),是多少呢?想一想。
補充表格,學生觀察。
師:兩個數(shù)有公倍數(shù),三個數(shù)也有公倍數(shù),四個、五個、……同樣也有公倍數(shù)。
四、課堂
今天學習了什么內(nèi)容?說說看什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
游戲:(出示)圣誕帽、圣誕襪
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
師:現(xiàn)在學號是幾的同學最幸運?
怎樣設計讓盡量多的人幸運?
蘇教版五年級數(shù)學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案3
教學目標:
理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義。
會用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
在知識的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習慣。
教學過程:
一,導入:
同學們,從我們學校到中山公園可乘坐A,B兩種車,A車大約每隔400米設有一個車站,B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了,我們少先隊員開展送愛心活動,在這條線路上擺幾個慰問點,為駕駛員,售票員送上毛巾擦擦汗,送上涼水解解渴,F(xiàn)在請你們小組商量一下,慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員,并且要說明你的理由。
慰問點設在距學校1200米,2400米處。
2,在這里,我們找A,B兩車的車站就是運用了有關倍數(shù)的知識,那么,你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢
出示課題:公倍數(shù)誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)
。◣讉數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù))
這一個是最小的,我們又稱它為什么
補充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)
。ㄆ渲凶钚〉囊粋,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù))
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二,探究:
看了這個課題,你想在這節(jié)課中了解些什么,請學生寫在紙上,并貼到黑板上。
(為什么不求最大公倍數(shù),求最小公倍數(shù)有哪些方法,哪些情況下可以很快說出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是幾等)
四人一組合作解決1~2個問題,舉例說明,組長筆錄?梢苑瓡埥蹋赑.69~71。
成果匯報:
(1)公倍數(shù)有多少個(公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù)。)
。2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:
①枚舉法:
根據(jù)學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:
的倍數(shù)的倍數(shù)
和的公有倍數(shù)
、诜纸赓|(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨有的質(zhì)因數(shù)30獨有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系
。12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公約數(shù):各自獨有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。
、鄱坛ǎ喝纾36和45的`最小公倍數(shù)
3 36 45用公約數(shù)去除
3 12 15
4 5除到商是互質(zhì)數(shù)為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處
。ㄏ嗤帲憾加霉s數(shù)去除,除到商是互質(zhì)數(shù)為止。
不同處:求最大公約數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨有的質(zhì)因數(shù)。)
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系
任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個特殊情況:當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;
當兩個數(shù)有倍數(shù)關系時,最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4,總結:今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學習,對于今天所學的內(nèi)容還有什么疑問
三,回家作業(yè)布置:(感興趣的同學做)
世紀大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道,它橫貫陸家嘴益融貿(mào)易區(qū),起于東方明珠電視塔,止于花木行政文化中心,全長4200米。請你做一個設計師,在大道的一旁每隔()米種一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米種一棵銀杏,那么,每隔()米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面,這樣的情況共有()組相對的樹木。
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