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北京版六年級數學上冊教案設計《圓的面積》

時間:2024-01-17 13:16:03 其它教案 我要投稿
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北京版六年級數學上冊教案設計《圓的面積》

  在教學工作者開展教學活動前,通常需要準備好一份教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案應該怎么寫才好呢?下面是小編為大家收集的北京版六年級數學上冊教案設計《圓的面積》,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

北京版六年級數學上冊教案設計《圓的面積》

  【教學目標】

  知識與技能:

 。1)、了解圓的面積的含義,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。

 。2)、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  過程與方法:

  通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  【教學重點】經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。

  【教學難點】理解圓面積計算公式的推導過程,能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

  【教具準備】PPT課件,圓公式推導演示器。

  【學具準備】等分好的圓形紙片。

  【教學時間】一課時。

  【教學過程】

  一、基本訓練。

  1、復習圓的有關知識。

  2、復習圓周長的計算公式。

  二、問題情境。

  課件演示:在草地的一個木樁上拴著一只羊,想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里?

  學生觀察并討論,然后指名回答。

  預設1:我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

  預設2:這個圓形的半徑就是繩子的距離,也就是5米。

  預設3:這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

  師:同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?

  羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

  師:說得很好,今天這節(jié)課我們就來學習如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大,也就是怎樣求圓的面積呢?(板書:圓的面積)

  三、建立模型。

  1、認識圓的面積

  師出示一個圓片:圓的面積在哪里?請同學們拿出圓片,用手摸一摸,感受一下圓的面積,你想說什么?

  出示結語:圓所占平面的大小叫做圓的面積

  [設計意圖:通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上,概括出圓面積的意義。]

  2、估算圓的面積

 。1)、投影出示P16方格圖,讓同學們看懂圖意后估算圓的面積,學生可以討論交流。

 。2)、指明反饋估算結果,并說明估算方法及依據。

 、、我是根據圓里面的正方形來估計的,外面方格圖面積為10×10=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間;

 、凇⑽沂怯脭捣礁竦姆椒▉砉烙嫷。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;

  師:同學們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

  [設計意圖:巧設估算圓的面積這個環(huán)節(jié),使學生對圓面積與r的倍數關系,獲得十分鮮明的表象,讓學生帶著懸念去探索推導公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

  3、積極動腦,討論推導方法。

  回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?——引導轉化

  [設計意圖:創(chuàng)設問題情境,啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉化的數學思想方法。]

  4、小組合作,推導公式

  師:那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼,試試看!哪怕是近似的圖形也可以。小組討論,設計方案。展示在投影儀上并匯報。

 。1)、操作感知。

  操作活動一:

  讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份,將每份剪下后再進行拼接。(圖見課件)

  問題:拼成后像什么圖像?

  ②、操作活動二:

  讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。(圖見課件)

 。2)、討論、交流。

  通過剪拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?(把圓等分的份數越多,拼成的圖形與平行四邊形或長方形接近。)

 。3)、推導圓的面積計算公式。

  學生討論并回答:(課件演示推導過程)

  5、應用圓的面積公式解決問題。(解決情景圖中的問題)

 。墼O計意圖:通過小組合作、探究學習等不同形式,來調動學生的多種感官參與學習,發(fā)揮學生的主體作用,培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的精神,使學生明確圓可以拼成的近似的長方形,滲透化曲為直的方法。]

  四、解釋應用。

  1、口答:(出示課件:)

  2、計算下面圓的面積。(出示課件)

  3、列式計算。

 。1)半徑2米的圓的面積是多少平方米?

 。2)直徑2米的圓的面積是多少平方米?

  [設計意圖:學生已經掌握了圓面積的計算公式,可大膽放手讓學生嘗試解答,從而促進了理論與實踐的結合,培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

  五、回顧小結。

  本節(jié)課,你學會了什么?你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的?怎樣求圓的面積?

  作業(yè)布置和板書設計(略)

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